Manualmatematica1basico

1

Herramientas para el aprendizaje escolar

Matemática 1 Básico

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Derechos ReservadosPontificia Universidad Católica de ChileInscripción Nº 213.383

3

Matemática1 Básico

Herramientas para el aprendizaje escolar

Proyecto desarrollado por:

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5

ÍNDICE

Estándares de Números

Estándares de Geometría

Estándares de Datos y Azar

Introducción al proyecto:¿Cómo surgió el Proyecto de Estándares para Maipú?.......................................................................

Estándares de Aprendizaje de 1 básico en Matemática:

Glosario........................................................................................................................................................

Bibliografía.................................................................................................................................................

1. N1.......................................................................................................................................

2. N2.......................................................................................................................................

3. N3.......................................................................................................................................

4. N4.......................................................................................................................................

5. N5.......................................................................................................................................

6. N6.......................................................................................................................................

7. N7.......................................................................................................................................

8. N8.......................................................................................................................................

9. N9.......................................................................................................................................

10. N10....................................................................................................................................

11. G1......................................................................................................................................

12. G2......................................................................................................................................

13. G3......................................................................................................................................

14.DYA1..................................................................................................................................

15.DYA2..................................................................................................................................

6

15192327313539434751

576165

71757983

6

Introducción al proyecto

INTRODUCCIÓN AL PROYECTO

Los desafíos actuales en términos educativos deman-

dan a las escuelas y los sostenedores gestionar con

foco en el aprendizaje de todos los estudiantes. En ese

contexto, la Corporación Municipal de Educación de

Maipú ha enfatizado el generar herramientas que per-

mitan liderar y apoyar los procesos centrales de las es-

cuelas, relevando el aporte de los docentes en la tarea

de hacer posible el aprendizaje y desarrollo de todos.

Este reto ha sido asumido por la comuna a través de un

PROYECTO ESTRATÉGICO 2010-2012, que se basa en

tres pilares:

I.Educación Garantizada. El propósito de este pilar

es garantizar aprendizajes a todos los estudiantes prin-

cipalmente a través de: (a) Estándares de Aprendiza-

je, proyecto que surge de la convicción que todos los

estudiantes pueden lograr aprendizajes de calidad en

la medida que el sistema escolar los desafía, y que es

central en este sentido contar con metas de aprendiza-

je explícitas para cada nivel escolar y apoyar a los do-

centes para lograrlas. (b) Evaluaciones Comunales, que

se implementan cada año en todas las escuelas y liceos,

y que permiten medir los logros de aprendizaje como

insumo para mejorar. (c) Fondo Concursable para Pro-

fesores Innovadores, que por cinco años consecutivos

ha permitido a los docentes de los colegios municipales

postular proyectos de aula, con foco en mejorar apren-

dizajes e instalar buenas prácticas innovadoras en las salas

de clase.

II.Sello Distintivo. Todas las escuelas han definido su

sello distintivo, aquello en lo cual quieren ser las me-

jores, e implementan acciones para fortalecerlo en el

contexto de su proyecto estratégico. El sello de cada es-

cuela se entiende como una variable de competitividad

¿Cómo surgió el Proyecto de Estándares para Maipú?

7

diferenciadora que se suma a garantizar aprendizajes, y

que refiere a énfasis artísticos, deportivos, académicos

u otros, con el fin de promover una educación integral.

III.Gestión para el aprendizaje. El propósito de este

pilar es orientar la gestión de todas las escuelas al ser-

vicio de los aprendizajes, apoyando la articulación en el

aula. Este pilar se materializa en una planificación por

colegio a partir de objetivos estratégicos para todo el

sistema, foco permanente en implementar y desplegar

lo planificado, un plan de capacitación y un programa

de incentivos a la asistencia y resultados SIMCE de cada

escuela.

En este contexto, donde el énfasis transversal del sis-

tema educativo es avanzar en calidad, surge la defini-

ción e implementación de Estándares de Aprendizaje

en Lenguaje y Matemática desde 1° Básico a 4° Me-

dio, para cuyos efectos la Corporación Municipal de

Educación de Maipú encarga al Programa de Estudios

y Desarrollo de Talentos PENTA UC, la realización del

proyecto, el cual es desarrollado por un grupo de pro-

fesionales del Programa, a quienes se incorporan selec-

tos expertos en las áreas de Matemática y Lenguaje, en

conjunto con el equipo de la Corporación Municipal de

Educación de Maipú.

Junto con dar asesoría y apoyo en Educación de Ta-

lentos a familias (padres de niños académicamente

talentosos) e instituciones educacionales interesadas

en incorporar la Educación de Talentos a sus aulas, el

Programa de Estudios y Desarrollo de Talentos PENTA

UC es un programa interdisciplinario que busca gene-

rar conocimiento científico de trascendencia, nacional

e internacional sobre el talento académico; aumentar

8

el interés público en torno a la necesidad de desarrollar

el potencial de los niños con talento académico; y pro-

mover el desarrollo de políticas públicas que favorezcan

la oferta de servicios educacionales y psicológicos para

los niños y jóvenes talentosos, en especial de sectores

socioeconómicos menos favorecidos.

Durante 10 años PENTA UC ha desarrollado un modelo

de excelencia en gestión de proyectos educacionales,

lo que le permite explorar ámbitos más allá de la edu-

cación de talentos, y contribuir, con su experiencia, al

desarrollo de nuevos modelos de prácticas educativas.

El objetivo principal de este proyecto es poder apoyar la

labor de los profesores en el aula, por lo cual incorpora

a los docentes de las escuelas tanto en su desarrollo, a

través de instancias de validación, como en su imple-

mentación, donde en una primera etapa los profesores

serán acompañados en sus aulas en el uso y despliegue

de los estándares en ambos sectores.

La relevancia que tiene la implementación de estánda-

res de aprendizaje está connotada por la herramienta

de apoyo que se proveerá para trabajar por el logro de

estos estándares. Por ello, los estándares van acompa-

ñados de actividades de aprendizaje y tareas de eva-

luación que permitirán a los profesores implementar

un trabajo de aula orientado al logro de las metas de

aprendizaje que se propongan, siendo la meta central

impactar en el aprendizaje de los estudiantes.

La definición de los estándares de aprendizaje, toma

como referencia los instrumentos curriculares vigentes,

marco curricular, mapas de progreso y niveles de logro,

y funcionan como un elemento articulador para guiar a

los docentes en su trabajo de aula en función de metas

comunes para todas las escuelas, las que representan

un desafío de aprendizaje tanto para la enseñanza del

docente como para los estudiantes.

El proyecto de estándares de aprendizaje en Lenguaje

y Matemática para las escuelas municipales de Maipú,

es una iniciativa innovadora en términos de generar he-

rramientas concretas que permitan garantizar aprendi-

zajes para todos los estudiantes, y desafiar al sistema

en términos de sus procesos y resultados. Esta iniciativa

es parte del esfuerzo integral de mejoramiento que la

Corporación está desarrollando en su proyecto estraté-

gico, y se suma a las diversas acciones comunales que

ya está implementando.

9

10

11

Estándares de Matemática

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE DE MATEMÁTICA

1.Ejes a desarrollar (3):

Números

Geometría

Datos y Azar

12

13

EJE DE NÚMEROS

14

15

ESTÁNDAR El alumno cuenta, ordena, compara, estima y calcula

cantidades hasta el 100 y se introduce en el concepto

de regularidad y secuencia.

OF y CMO ASOCIADOS

CMO: 2.Reconocimiento, lectura y escritura de números del 0

al 100, e identificación de regularidades que se presen-

tan en los nombres y escritura de esos números.

OF: 1.Identificar, leer y escribir números naturales hasta

100 (incluyendo el 0), interpretar información expre-

sada con estos números y utilizarlos para comunicar

información, en situaciones diversas. 1

16

ESTÁNDAR 1: EJE DE NÚMEROS

PROGRESIÓN DEL ESTÁNDAR

Nivel 1

Utiliza los números naturales hasta

100 para contar, ordenar, compa-

rar, estimar y calcular cantidades

de objetos y magnitudes.

Nivel 2

Determina los términos siguientes

en el desarrollo de patrones numé-

ricos dado la regla que lo genera.

Nivel 3

Argumenta por qué un término

numérico pertenece o no a una

secuencia refiriéndose a una regla

dada.

INDICADORES DE DESEMPEÑO

Nivel 1

El alumno es capaz de:

-Reconocer números del 0 al 100.

-Dar ejemplos de números hasta

el 100.

-Leer y escribir números del 0 al

100.

-Contar de 1 en 1, de 2 en 2, de 5

en 5 y de 10 en 10.

-Comparar números del 0 al 100.

Nivel 2


-Completar secuencias de 1 en 1

con números del 0 al 100.

-Identificar regularidades que se

presentan en los nombres y escri-

tura de números del 0 al 100.

-Calcular los términos de una se-

cuencia dada su regla.

Nivel 3


-Analizar secuencias con números

del 0 al 100.

-Generalizar regularidades que se

presentan en los nombres y escri-

tura de números del 0 al 100.

-Establecer estrategias para cuan-

tificar elementos del entorno me-

diante el conteo de cantidades de

1 en 1 o por agrupaciones.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS -Números naturales hasta el 100.

-Secuencias numéricas.

17

Mostrar láminas con números y asociarlos a un conjun-

to de objetos.

Reconocer números hasta el 100 en una lámina repre-

sentando un kiosco.

Completar una tabla con la escritura de números de 0

al 100.

Reconocen regularidades al escribir los números.

Completar secuencias de 1 en 1, de 2 en 2 de 5 en 5 y

de 10 en 10. Por ejemplo

Ubicar números entre otros dos por comparación:

Completa la siguiente secuencia:

Los alumnos pueden:

En forma individual, responden una guía de trabajo conteniendo todos los indicadores.

TAREAS DE APRENDIZAJE

ORIENTACIONES EVALUATIVAS

50

2928

26

60

30

28

80

32 33

¿Qué flores son más abundantes en este jardín? ¿Cuán-

tas hay aproximadamente de cada una?

Los alumnos, individualmente, asocian una represen-

tación de bloques de base 10 a un número y saben

explicar porqué lo asocian.

Generalizan la escritura de números.

Por ejemplo: 28-38-48....

Una secuencia de números parte en 10 y va de 2 en

dos. 10 - 12 - 14 - ...Encuentra el octavo término.

18

19

ESTÁNDAR El alumno maneja información cuantitativa hasta el

100.

CMO: Interpretación de información expresada con números

del 0 al 100 en contextos familiares y uso de estos nú-

meros para comunicar información.

OF: Identificar, leer y escribir números naturales hasta 100

(incluyendo el 0), interpretar información expresada

con estos números y utilizarlos para comunicar infor-

mación en situaciones diversas. 2OF y CMO ASOCIADOS

20



Nivel 1

Reconoce, extrae y recupera in-

formación expresada con núme-

ros del 0 al 100.

Nivel 2

Interpreta información expresada


Nivel 3

Comunica información expresada



Nivel 1


Extraer información expresada con

números del 0 al 100.

Nivel 2


Interpretar información expresada


Nivel 3


Comunicar información usando

números del 0 al 100.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE - Números naturales hasta el 100.

21

- Los alumnos explican los pasos que siguen para resolver una

ecuación simple.

Se muestra una lámina que contiene un gráfico con la canti-

dad de animales en un zoológico.


Los alumnos reconocen, interpretan (de cuáles hay más, hay

menos, etc.) y comunican información cuantitativa.


- Sustituyen su respuesta en el problema original para verifi-

car los resultados.

22

23

3ESTÁNDAR El alumno lee y escribe números comprendiendo los

conceptos de valor posicional y dígitos.

CMO:3. Determinación del valor representado por cada dígi-

to en números naturales de dos cifras de acuerdo con

su posición y su relación con los conceptos de unidad

y decena.

4. Establecimiento de estrategias para cuantificar ele-

mentos del entorno mediante el conteo de cantidades

de 1 en 1 o por agrupaciones.

OF: 1.Identificar, leer y escribir números naturales hasta

100 (incluyendo el 0), interpretar información expre-

sada con estos números y utilizarlos para comunicar

información en situaciones diversas.

OF y CMO ASOCIADOS

24



Nivel 1

Determina el valor de un número

dados los dígitos y su posición.

Nivel 2

Comprende que la posición del

número, en los números natura-

les, determina su valor.

Nivel 3

Analiza la variación del valor de

un número al cambiar de posi-

ción sus dígitos.


Nivel 1


-Determinar el valor representa-

do por cada dígito en números

dos cifras relacionando las cifras

con los conceptos de unidad y

decena.

-Cuantificar elementos del en-

torno por agrupaciones.

Nivel 2


Resolver problemas simples de

aplicación de números de 2 dígi-

tos reconociendo la pertinencia

de su respuesta.

Nivel 3


-Reconocer el concepto de va-

riación cuantitativa y la relacio-

na con el valor de un número al

cambiar de posición sus dígitos.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE-Dígitos y posición.

-Agrupaciones de números.

25

En parejas, responden un cuestionario de problemas simples de aplicación.

Escribe cada número con letras y haz un círculo alrededor del mayor:

Observan la sala de clases e indican cantidades de objetos: Alumnos, alumnas, cuadernos, etc.

Se le entregan fichas de distintas formas y colores y deben contarlas agrupando de acuerdo a un criterio dado por el profesor.

Nivel 3:

Establecen cuanto más grande es 21 que 12, 43 que 34, etc. y generalizan.


Si tiene y se rompen 3 ¿Cúantos globos quedan?

Con escribe un número: -Mayor que 23

-Menor que 15

46

6492

29

21

12

84

48


26

27

4ESTÁNDAR El alumno comienza a realizar operaciones aritméticas

y a resolver problemas que requieren de ellas.

CMO:2. Asociación de situaciones que implican juntar, agre-

gar, avanzar, separar, quitar y retroceder con las opera-

ciones de adición y sustracción.

OF: 1.Significar la adición y la sustracción como operacio-

nes que permiten representar matemáticamente una

amplia gama de situaciones, emplearlas en la resolu-

ción de problemas y efectuar cálculos mentales y es-

critos.

OF y CMO ASOCIADOS

28



Nivel 1

Realiza adiciones y sustraccio-

nes, y las utiliza para establecer

relaciones de orden.

Nivel 2

Comprende el significado de las

adiciones y sustracciones, la rela-

ción entre ellas y las utiliza para

establecer relaciones de orden.

Nivel 3

Resuelve problemas simples en

los que requiere asociar las ope-

raciones de adición y sustracción

con situaciones como juntar,

agregar, avanzar, separar, quitar

y retroceder.


Nivel 1


-Leer y escribir sumas y restas.

Sumar y restar números del 0 al

100 agrupando y no agrupando.

-Dar ejemplos de situaciones de

adición y sustracción.

Nivel 2


-Asociar las operaciones de adi-

ción y sustracción con situaciones

como juntar, agregar, avanzar, se-

parar, quitar y retroceder.

Nivel 3


-Resolver problemas simples en

los que debe escoger la operación

(adición y/o sustracción) adecuada.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Adición y sustracción.

29

En parejas, responden un cuestionario de problemas simples de aplicación.

Observan la sala de clases e indican cantidades de objetos: Alumnos, alumnas, cuadernos, etc.

Se le entregan fichas de distintas formas y colores y deben contarlas agrupando de acuerdo a un criterio dado por el profesor.

Nivel 3:

Establecen cuanto más grande es 21 que 12, 43 que 34, etc. y generalizan.

Escribe con números y + ó – las siguientes escenas:



www.everystockphoto.com. www.sxc.hu

30

31

5ESTÁNDAR El alumno calcula mentalmente y por escrito en el ám-

bito numérico que conoce y realiza combinaciones adi-

tivas básicas.

CMO:8. Cálculo mental: combinaciones aditivas básicas, su

extensión a números de 2 cifras y aplicación a situacio-

nes significativas.

OF: 2.Significar la adición y la sustracción como operacio-

nes que permiten representar matemáticamente una

amplia gama de situaciones, emplearlas en la resolu-

ción de problemas y efectuar cálculos mentales y es-

critos.

OF y CMO ASOCIADOS

32



Nivel 1

Realiza cálculos mentales de

adiciones y sustracciones que

requieren de estrategias simples

con números menores que 100.

Nivel 2

Aplica cálculos de adiciones y

sustracciones a problemas sim-

ples.

Nivel 3

Resuelve problemas en los que

requiere aplicar las operaciones

de adición y sustracción y argu-

menta respecto de la validez de

su respuesta.


Nivel 1


-Calcular mentalmente: com-

binaciones aditivas básicas, su

extensión a números de 2 cifras.

-Describir el significado y la utili-

dad de situaciones de la adición

y sustracción.

Nivel 2


-Aplicar a situaciones significati-

vas las operaciones de adición y

sustracción.

Nivel 3


-Resolver problemas compren-

diendo la situación problemáti-

ca y aplicando correctamente la

operación a utilizar.

-Estimar lo razonable de las res-

puestas obtenidas a sus propios

cálculos.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Combinaciones aditivas.

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En forma grupal, los alumnos resuelven una guía de problemas simples de sumas y restas.



¿Cuántos faltan para completar un cuadrado?

Andrea cocinó 83 galletas. ¿Cuántas le faltan para completar 100?

En el 1°A hay 23 mujeres y 16 hombres, en el 1°B hay 15 hombres e igual números de mujeres, en el 1° C hay 42

alumnos de los cuales 13 son mujeres. ¿Cuántos estudiantes hay en 1° básico?

Los alumnos justifican sus procesos para resolver los problemas y opinan de lo razonable de la respuesta.

34

35

6ESTÁNDAR El alumno ordena los números estudiados.

CMO:6. Relación de los términos “mayor”, “menor” o “igual

que”, con la adición y sustracción, ordenación de los

números naturales estudiados y comparación de canti-

dades utilizando dichos términos.

OF: 3. Establecer relaciones de orden en los números na-

turales hasta 100, utilizando la adición y sustracción,

aplicarlas en el ordenamiento de números del ámbito

en estudio y reconocer que en un número el valor re-

presentado por cada dígito depende de la posición que

ocupa.

OF y CMO ASOCIADOS

36



Nivel 1

Realiza adiciones y sustracciones

comprendiendo el significado de

estas operaciones y la relación

entre ellas, y las utiliza para esta-

blecer relaciones de orden.

Nivel 2

Comprende que el signo igual

representa una igualdad entre

dos expresiones y reconoce qué

símbolos no numéricos pueden

representar valores numéricos.

Nivel 3

Utiliza relaciones de igualdad

con símbolos no numéricos para

establecer relaciones de orden

entre los símbolos.


Nivel 1


-Ordenar números hasta el 100.

Comparar cantidades utilizando

dichos términos.

-Usar el lenguaje matemático

(sumar, restar, diferencia, suma)

y los símbolos de la adición y de

la sustracción.

Nivel 2


-Relacionar los términos “mayor”,

“menor” o “igual que”, con la

adición y sustracción.

-Determinar el valor de un símbolo

no numérico en una igualdad.

Nivel 3


-Asociar relaciones de igualdad

con símbolos no numéricos y rela-

ciones de orden entre los símbolos.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE Orden en los naturales.

37

Responde individualmente una guía de completación de sumas, restas identificando el número mayor y menor en cada caso.



Ordena números de menor a mayor y viceversa.

Establece cual es el número mayor (o menor) en una operación:

Asocia una suma cuando avanza o resta si retrocede para moverse en una línea numerada o en una cuadrícula.

12 + 8 = 20; 20 – 12 = 8, 20 – 8 = 12.

ENTRADA

SALIDA

2 3 4 10 12 14 16 18

22

263238

44

50

5866708090100

22 21

21

21

21

12

12

738

En forma individual, responden completando una serie

de sumas y/o restas.

¿Cuánto es ?

38

39

7ESTÁNDAR El alumno aplica la estimación a la resolución de pro-

blemas.

CMO:7. Estimación de una cantidad o medida a partir de re-

ferentes dados y aplicación a situaciones problemáticas

en contextos cercanos.

OF: 4. Establecer y argumentar estrategias basadas en el

conteo, la composición y descomposición aditiva para

resolver problemas en contextos numéricos significa-

tivos con números naturales hasta el 100 y aplicar la

estimación de cantidades a situaciones problemáticas

OF y CMO ASOCIADOS

40



Nivel 1

Estima cantidades en contextos

dados.

Nivel 2

Resuelve problemas y aplica es-

timaciones para validar su res-

puesta.

Nivel 3

Describe la estrategia utilizada

para resolver un problema y ar-

gumenta respecto de la perti-

nencia de su solución.


Nivel 1


-El alumno es capaz de:

Estimar cantidades hasta el 100.

Nivel 2


-Aplicar estimaciones a situaciones

problemáticas en contextos cerca-

nos.

Nivel 3


-Describir estrategias para resolver

problemas.

-Analizar la pertinencia de la res-

puesta a un problema.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Estimaciones.

41

En forma grupal, los alumnos resuelven problemas de estimaciones, describiendo sus estrategias y analizando la pertinencia del

problema.

¿Cuántas bolitas iguales caben en el cubo?

En un taxi caben 3 personas además del taxista. Necesito trasladar a 10 personas. ¿Cuántos taxis necesito?



Los alumnos descomponen aditivamente los números para compararlos.

47 = 40 + 7 y 43 = 40 + 3 ¿Cuál es mayor? ¿Por qué?

Estiman cantidades y verifican la validez de sus respuestas. Para verificar deben ser situaciones observables (colocar

bolitas en un cubo, ver una foto para contar los asientos de un bus).

42

43

8ESTÁNDAR El alumno aplica estrategias de descomposición al cál-

culo de sumas y restas.

CMO:7. Estimación de una cantidad o medida a partir de re-

ferentes dados y aplicación a situaciones problemáticas

en contextos cercanos.

9. Elaboración de estrategias basadas en la composi-

ción y descomposición aditiva para el cálculo escrito de

adiciones y sustracciones.

OF: 4. Establecer y argumentar estrategias basadas en el

conteo, la composición y descomposición aditiva para

resolver problemas en contextos numéricos significa-

tivos con números naturales hasta el 100 y aplicar la

estimación de cantidades a situaciones problemáticas.

OF y CMO ASOCIADOS

44



Nivel 1

Reconoce que los números na-

turales se pueden expresar como

adiciones o sustracciones de dos

números naturales, en particular

descomposición en centenas,

decenas y unidades.

Nivel 2

Utiliza la descomposición en

centenas, decenas y unidades de

números para calcular sumas y

restas.

Nivel 3

Describe la estrategia utilizada

para el cálculo escrito de adicio-

nes y sustracciones, y comunica

sus resultados en relación con el

contexto del problema.


Nivel 1


-Expresar un número natural

como la suma o resta de otros

dos números naturales.

-Descomponer un número natu-

ral en unidades, decenas y cen-

tenas.

Nivel 2


-Utilizar la descomposición en cen-

tenas, decenas y unidades de nú-

meros para calcular sumas y restas.

Nivel 3


-Elaborar estrategias basadas en

la composición y descomposición

aditiva para el cálculo escrito de

adiciones y sustracciones.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Descomposición aditiva.

45

En forma individual, los alumnos se someten a un control de sumas y restas con descomposición aditiva.



Los alumnos descomponen aditivamente los números para compararlos.

84 = 80 + 4 y 89 = 80 + 9, ¿cuál es mayor?

27 = 20 + 7 y 47 = 40 + 7, ¿cuál es mayor? ¿qué comparaste?

Realizan sumas utilizando descomposición aditiva.

46 + 32 = 40 + 6 + 30 + 2 = 70 + 8 = 78, etc.

A partir de un conjunto de sumas generalizan la regla para sumar.

46

47

9ESTÁNDAR El alumno reconoce la existencia de una regla en la

secuencia de números o figuras geométricas.

CMO:10. Identificación de los valores desconocidos en se-

cuencias numéricas, dadas las reglas que las generan.

OF: 5. Completar secuencias según un patrón dado en ám-

bitos numéricos y geométricos en estudio.

OF y CMO ASOCIADOS

48



Nivel 1

Completa una secuencia dado el

patrón que la forma.

Nivel 2

Escribe los términos que siguen

en el desarrollo de patrones nu-

méricos y geométricos dada la

regla que lo genera.

Nivel 3

Da razones de por qué un tér-

mino numérico pertenece o no a

una secuencia refiriéndose a una

regla dada.


Nivel 1


-Identificar los valores descono-

cidos en secuencias numéricas,

dadas las reglas que las generan.

Nivel 2


-Utilizar los números ordinales (pri-

mero, segundo, tercero, etc.) para

describir la posición de los elemen-

tos en una secuencia.

Nivel 3


-Argumentar por qué un término

numérico pertenece o no a una

secuencia refiriéndose a una regla

dada.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Secuencias numéricas.

49

Los alumnos completan una guía de secuencias en grupos.



Los alumnos completan secuencias numéricas dados:

a)La regla que la forma: Por ejemplo de dos en dos.

b)Completan tablas como:

c) Argumentan si un elemento pertenece o no a una secuencia: Por ejemplo 21 – 23 – 25- 26- 29 ¿El 26 pertenece?

2

1

4 5 6 7 8

2 3 4 6

10 20 30 40

21

43

4

25

41

6

27

50

51

10ESTÁNDAR El alumno resuelve problemas de aplicación de las ope-

raciones argumentando su estrategia.

CMO:11. Resolución de problemas referidos a contextos fa-

miliares y significativos con datos explícitos que con-

tribuyan al conocimiento de sí mismos y del entorno,

enfatizando en habilidades que dicen relación con la

comprensión de la situación problemática, la selección

y aplicación de la operación a utilizar y la identificación

del resultado como solución al problema planteado.

OF: 9. Aplicar habilidades del proceso de resolución de pro-

blemas, con datos explícitos y en contextos cercanos,

haciendo uso de los contenidos del nivel que contri-

buyan al conocimiento de sí mismos y del entorno, en

forma grupal o individual.

OF y CMO ASOCIADOS

52



Nivel 1

Resuelve problemas simples con

datos explícitos y comprende la

situación problemática.

Nivel 2

Resuelve problemas simples se-

leccionando un método y apli-

cando la operación a utilizar.

Nivel 3

Resuelve problemas no rutina-

rios explicando el método y ra-

zonando la pertinencia de su

respuesta.


Nivel 1


-Resolver problemas simples con

datos explícitos y comprende la

situación problemática.

Nivel 2


-Resolver problemas simples selec-

cionando un método y aplicando

la operación a utilizar.

Nivel 3


-Resolver problemas no rutinarios

explicando el método y razonando

la pertinencia de su respuesta.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Resolución de problemas.

53

En forma individual, los alumnos resuelven una guía de problemas



Los alumnos resuelven problemas aplicados de suma y restas. Especificando la operación que usarán y porqué.

1.Teresa tiene siete flores. Su papa le regaló 16 flores más. ¿Cuántas flores tiene Teresa ahora?

2.Juan compró 68 huevitos de chocolate. Le regaló 43 a su hermana. ¿Cuántos huevitos le quedaron?

3.Mi tío tiene 32 años y mi tía 29. Si sumo las edades de mis tíos y primo da 72. ¿Cuál es la edad de mi primo?

54

55

EJE DE GEOMETRÍA

56

57

1ESTÁNDAR El alumno reconoce las figuras geométricas en su en-

torno y comienza a aplicar el vocabulario correspon-

diente.

CMO:12. Reconocimiento de formas geométricas en el en-

torno y su descripción mediante un lenguaje geométri-

co básico, e identificación de líneas rectas y curvas en

estas formas.

OF: 6. Identificar figuras geométricas como patrones reco-

nocibles en formas del entorno y caracterizar dichas

formas mediante un lenguaje geométrico básico.

OF y CMO ASOCIADOS

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ESTÁNDAR 1: EJE DE GEOMETRÍA


Nivel 1

Reconoce formas geométricas,

las describe utilizando los con-

ceptos de líneas rectas y curvas.

Nivel 2

Asocia figuras geométricas y sus

elementos a objetos del entorno.

Nivel 3

Utiliza lenguaje geométrico bá-

sico para describir su entorno

identificando triángulos, círcu-

los, cuadrados, prismas y esferas.


Nivel 1


-Reconocer formas geométricas.

-Describir figuras geométricas.

-Identificar líneas rectas y curvas.

Nivel 2


-Reconocer figuras geométricas en

el entorno.

-Asociar modelos geométricos a

elementos del entorno.

Nivel 3


-Utilizar lenguaje geométrico bá-

sico.

-Asociar triángulos, círculos, cua-

drados, prismas y esferas a ele-

mentos del entorno.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Formas geométricas básicas.

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En forma grupal, los alumnos reconocen diferentes formas en una imagen.



Los alumnos reciben diferentes cuerpos geométricos e

identifican las diversas formas (triángulos, círculos, cua-

drados) de sus caras y las curvas o rectas en la intersec-

ción de caras.

Observan su sala y el patio e identifican y describen

formas que se parezcan a los cuerpos y a sus caras.

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2ESTÁNDAR El alumno comienza a manejar un vocabulario geomé-

trico básico.

CMO:13. Identificación de lados y vértices en polígonos y ca-

racterización en función del número de lados.




OF y CMO ASOCIADOS

62



Nivel 1

Caracteriza figuras planas y pris-

mas rectos en términos de sus

elementos básicos y las relacio-

nes de paralelismo y perpendicu-

laridad.

Nivel 2

Utiliza figuras planas y prismas

rectos para describir y represen-

tar formas presentes en el entor-

no.

Nivel 3

Modelar elementos del entor-

no mediante el uso de cuerpos

geométricos.


Nivel 1


-Identificar lados y vértices en

polígonos, caras, aristas y vérti-

ces de cuerpos geométricos.

-Caracterizar polígonos en fun-

ción del número de lados y pris-

mas rectos en función del núme-

ro y forma de las caras.

Nivel 2


-Asociar modelos geométricos a

elementos del entorno.

Nivel 3


-Modelar el entorno mediante el

uso de cuerpos geométricos.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Polígonos y sus elementos.

-Prismas rectos.

63

En forma grupal, los alumnos reconocen diferentes formas en una imagen.



Los alumnos reciben diferentes cuerpos geométricos e identifican formas que se parezcan a los cuerpos y a sus caras

en su entorno.

Construyen con palitos de helados diferentes polígonos y los nombran.

Utilizan lanas para distinguir aristas y pelotas de plasticina para marcar vértices.

Los alumnos reciben una lámina donde identifican los elementos y formas de un cuerpo geométrico. Es trabajo

grupal.

Identifican a qué cuerpo se parecen diferentes imágenes:

www.sxc.hu. www.morguefile.com. www.sxc.hu.

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65

3ESTÁNDAR El alumno reconoce las tres dimensiones y los cuerpos

geométricos.

CMO:14. Exploración de prismas rectos de base triangular o

rectangular; identificación de sus caras, aristas y vérti-

ces; y, caracterización en función del número y forma

de las caras.

15. Resolución de problemas que implican comparar

características de figuras planas y prismas rectos de

base triangular o rectangular.




OF y CMO ASOCIADOS

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Nivel 1

Compara características de figu-

ras planas y de prismas rectos.

Nivel 2

Resuelve problemas que impli-

can comparar características de

figuras planas y prismas rectos

de base triangular o rectangular.

Nivel 3

Resuelve problemas no rutinarios

que implican modelar elementos

del entorno.


Nivel 1


-Identificar lados y vértices en

polígonos, caras, aristas y vérti-

ces de cuerpos geométricos.

-Caracterizar polígonos en fun-

ción del número de lados y pris-

mas rectos en función del núme-

ro y forma de las caras.

Nivel 2


-Resolver problemas que implican

comparar características de figuras

planas y prismas rectos de base

triangular o rectangular.

Nivel 3


-Resolver problemas no rutinarios

que implican modelar el entorno

mediante cuerpos geométricos.


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En forma individual, los alumnos reconocen formas representadas en una imagen.



Los alumnos discuten respecto de los cuerpos que necesitan para construir los siguientes cuerpos:

Comparan las caras y los prismas entre sí.

Comparan la cantidad y tipo de caras entre:

www.sxc.hu.www.everystockphoto.com www.sxc.hu. www.sxc.hu. www.sxc.hu. www.sxc.hu.

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69

EJE DE DATOS Y AZAR

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71

1ESTÁNDAR El alumno inicia su conocimiento de la estadística reco-

pilando y distinguiendo diferentes tipos de datos y sus

representaciones.

CMO:1. Recolección de datos cuantitativos o cualitativos so-

bre objetos, personas y animales del entorno escolar y

familiar; clasificación según uno o más atributos.

2. Representación de datos cuantitativos o cualitativos,

en tablas y pictogramas simples, referidos a atributos

de objetos, personas y animales del entorno escolar y

familiar.

OF: 1. Clasificar datos cuantitativos y cualitativos usando

uno o más atributos, referidos a situaciones y fenóme-

nos presentes en el entorno escolar y familiar, repre-

sentarlos en tablas y pictogramas simples.

OF y CMO ASOCIADOS

72

ESTÁNDAR 1: EJE DE DATOS Y AZAR


Nivel 1

Recolecta y clasifica datos según

atributos específicos.

Nivel 2

Organiza y representa datos sim-

ples en tablas simples y pictogra-

mas.

Nivel 3

Extrae información desde tablas

y pictogramas.


Nivel 1


-Recolectar datos cuantitativos o

cualitativos.

-Clasificar datos según uno o

más atributos.

Nivel 2


-Representar datos cuantitativos o

cualitativos, en tablas y pictogra-

mas simples.

Nivel 3


-Extraer información cuantitativa

desde tablas y pictogramas sim-

ples.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE-Datos cualitativos y cuantitativos.

-Tablas.

-Pictogramas.

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En forma individual, los alumnos clasifican datos, los representan y extraen alguna información de ellos.



Los alumnos reciben un conjunto de objetos (por ejemplo tapas de botellas y las clasifican de acuerdo a los atributos

que ellos escojan: plástico, metálico o por marca).

Construyen un gráfico de acuerdo al atributo que escogieron.

Los niños completan una tabla con su asistencia cada día, con X o que luego graficarán.

Los alumnos guardan los envoltorios de su colación y crean un gráfico de objetos reales.

Se les presenta un gráfico y se les pide hacer al menos 2 afirmaciones que extraen de ellos (de cual hay más, de cual

hay menos, etc.).

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2ESTÁNDAR El alumno reconoce información en pictogramas y ta-

blas y aplica esta información en la resolución de pro-

blemas.

CMO:3. Resolución de problemas en los cuales es necesario

extraer información cuantitativa desde tablas y picto-

gramas simples, construidos con datos provenientes

desde el entorno escolar y familiar, y comparación de

conclusiones a partir de la información extraída desde

diferentes tablas.

OF: 2. Extraer información cuantitativa desde tablas y pic-

togramas simples, para responder preguntas referidas

a temas del entorno escolar y familiar.

OF y CMO ASOCIADOS

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ESTÁNDAR 2: EJE DE DATOS Y AZAR


Nivel 1

Extrae información desde tablas

y pictogramas.

Nivel 2

Realiza comparaciones simples

con datos extraídos desde tablas

y pictogramas.

Nivel 3

Argumenta y justifica sus conclu-

siones en base a la información

entregada en tablas y pictogra-

mas.


Nivel 1


-Extraer información cuantitativa

desde tablas y pictogramas sim-

ples.

Nivel 2


-Resolver problemas en los cuales

es necesario extraer información

cuantitativa desde tablas y picto-

gramas simples.

-Comparar conclusiones a partir

de la información extraída desde

diferentes tablas.

Nivel 3


-Sacar conclusiones basadas en in-

formación representada en tablas

y pictogramas.


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En forma grupal, los alumnos resuelven una guía de pictogramas y tablas.



Los alumnos interpretan diferentes pictogramas entregados por el docente.

Resuelven problemas simples que requieren interpretar un pictograma (por ejemplo, ¿dónde hay más?).

Los alumnos reciben una tabla con, por ejemplo, el resultado de una encuesta de TV y validan una serie de afirma-

ciones que se extraen de dicha tabla.

Se les presenta un pictograma de fruta favorita y se les pide determinar las conclusiones que pueden obtener.

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GLOSARIO

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Aprendizaje mecánico: Incorporación de conoci-

mientos sin integración a la estructura cognitiva del es-

tudiante. Es básicamente una adquisición memorística

sin significado.

Aplicar: Implica poner en práctica un conocimiento

a fin de obtener un determinado efecto. Incluye las

habilidades de implementar, seleccionar, representar,

modelar y resolver problemas haciendo uso de conoci-

mientos, herramientas matemáticas, datos e información.

Aprendizaje significativo: Supone la incorporación

del conocimiento a la estructura cognitiva del estudian-

te pasando a formar parte de su memoria comprensiva.

Este aprendizaje se produce en estudiantes motivados

mediante las conexiones y relaciones que se establecen

entre los conocimientos previos y el nuevo conocimiento.

Capacidad: Aptitud, talento, cualidad que dispone a

alguien para el buen ejercicio de algo. Las capacidades

pueden ser cognitivas o intelectuales, psicomotrices,

afectivas, de interrelación u otras.

Concepto: Representación de ideas generales abs-

tractas que se obtienen a partir de la consideración de

determinados aspectos de los objetos, hechos, símbo-

los, fenómenos, etc., que poseen ciertas características

comunes. Permiten, por tanto, organizar la realidad y

poder predecirla.

Contenido: Elemento del currículo que constituye el

objeto directo de aprendizaje para los estudiantes. Es el

medio para conseguir el desarrollo de capacidades. Los

contenidos tienen tres dimensiones: Concepto, proce-

dimiento y actitud.

Saber: Integra las habilidades de recordar, reconocer,

recuperar información, clasificar, ordenar, calcular y

medir. Estas habilidades son aplicadas a los ámbitos de

la información, conceptos y procedimientos.

Razonar: Supone ordenar ideas para llegar a una con-

clusión que se observa en las habilidades de analizar,

generalizar, sintetizar, integrar y resolver problemas no

rutinarios. El razonamiento matemático supone el pen-

samiento inductivo, deductivo, lógico y sistemático.

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BIBLIOGRAFÍA

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Diccionario Educacional, Franklin V. Sovero Hinostroza.

Diccionario Real Academia Española, www.rae.es.

Glosario de términos educativos: www.profes.net.

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88

Más información:www.codeduc.cl/estandaresdeaprendizaje

Documents

Manualmatematica1basico