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1
Exponentesysuspropiedades
EvelynDelPezoIzaguirre,Msig.
PotenciacinoExponentes
2
Es un nmero utilizado para indicar el nmero de veces que se
utiliza un trminocomo factor para multiplicarse por s mismo.
Normalmente, el exponente se coloca como superndice despus del
trmino.
2 es la base4 es el exponente
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2
Multiplicacindepotenciasdeigualbase
Es otra potencia, donde se man5ene la misma base y se suman
losexponentes.
3
an
am
= an+m
4
2
4
3
= 4
2+3
= 4
5
DivisinoCocientedepotenciasdeigualbase
Esotrapotenciaqueman5enelamismabaseyserestanlosexponentes
4
an
am
= anm
65
69= 6
59= 6
4 32
35= 3
(2)(5)= 3
3
-
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3
Potenciacero
CualquiernmeroelevadoalexponenteCEROelresultadoequivaleaUNO.
5
a0=1
1=72
72= 7
22= 7
0
Potencianegativa
Cuando la potencia esunnmero entero nega5vo,equivale a la
fraccininversadelabaseperoconexponenteposi5vo.
6
ap=
1
ap
42= 4
02=
40
42=
1
42
-
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4
Potenciadeunapotencia
Eslamismabaseysemul5plicanlosexponentes
7
(an
)m
= an.m
(65)3 = 65.3 = 615
RegladelaPotenciaextendida
Esigualalproductodecadaunodelosfactoreselevadoalmismoexponente
8
(a b)n= a
nb
n
(79)2 = 72
92
a
b
!
"#
$
%&
n
=
an
bn
4
3
!
"#
$
%&
5
=
45
35
3x
2y
"
#$
%
&'
2
=32 x2
22 y2
=
9x2
4y2
-
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Otrasconsideraciones
1 elevado a cualquier potencial real es igual a 1.
Siempre que se vea una letra o nmero sinexponente, su exponente
ser 1.
Cuandoelexponenteesunafraccinirreduciblen/m,equivaleauna raz,
endondemeslarazynes el
exponentedelnmerobase
9
18=1
a = a1
a
n
m
= anm
ProhibidoenPotenciacin
10
Nuncaaplicarlo
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PropiedadesdelasPotencias(1de2)
11
Propiedad Ejemplo
xm
xn
= xn+m
232
5= 2
3+5= 2
8
x0=1 x 0 2
0=1
xn
=
1
xn
23=
1
23=
1
8
1
xn
= xn
1
23= 2
3= 8
xm
xn
= xmn
=
1
xnm
23
25= 2
3(5)= 2
3+5= 2
8
xm
xm
=124
24=1
PropiedadesdelasPotencias(2de2)
12
Propiedad Ejemplo
(xm
)n
= xnm
(23)5= 2
35= 2
15
(xy)n= x
ny
n
x
y!"# $
%&
n
=x
n
yn
(2 4)3= 2
343=8 64 = 512
13
!"# $
%&
2
= 1
2
32= 19
x
y
!
"#
$
%&
n
=
y
x
!
"#
$
%&
n
1
3
!
"#
$
%&
2
=
32
12= 9
