Mtodos para orientar la adquisicin de motores elctricos en la
industria y la minera.Ing. Alfredo Muoz Ramos.1. INTRODUCCIN.La
productividad de las empresas, entendida como el cuociente entre la
cantidad de productos mineros e industriales elaborados y los
costos involucrados, ha conducido a la incorporacin de diversos
equipos que la incrementan. En ese contexto, los motores eficientes
y la electrnica de potenciasonequiposcadavezms empleados.En
general,la adquisicin de un motor debe tomar en cuenta factores
tales como: (1) Satisfacer los requerimientos energticos al menor
costo econmico y energticoposible, (2) Concebir polticas de largo
aliento en oposicin a programas de emergencia ycoyunturales.La
adquisicin de motores en una industria debe estar orientada a
reducir los costos globales de produccin. Ello implica considerar,
en general, no slo el costo total de los equipos nuevos, en los
casos de reemplazo de equipos existentes en uso, o la inversin
incremental al seleccionar equipos nuevos -los equipos eficientes
cuestan, en general, ms que los equipos estndar- sino que adems los
costos diferenciales de operacin ymantencin de los equipos
eficientes respecto de los estndar, las diferencias de
productividad entre ambas opciones, etc.Las principales prdidas
elctricas provienen del uso de motores, transformadores y lneas de
distribucin. Al respecto debe mencionarse que en los sectores
industrial y minero del orden de un70%del total
deconsumoelctricoesrealizadopor losmotoreselctricos, equipoque
constituye uno de los objetivos principales de cualquier programa
de eficiencia energtica, no slo en el caso de los proyectos nuevos
sino que adems en situaciones de reemplazo de equipos existentes.
Otros usos importantes de la electricidad se relacionan con la
iluminacin, la refrigeracin, laelectrlisis yel empleodehornos
elctricos. Lafigurasiguientemuestra porcentualmente los principales
usos delaelectricidadenel conjuntodecincopases de AmricaLatina:
Argentina, Brasil, Chile, MxicoyPer, cifraquepuedeser considerada
bastante representativa del total de la Regin. .1/24Fuerza
motrizIluminacinProcesos
trmicosHornosElectrlisisDistribucinClimatizacinRefrigeracinMotores
de traccinOtros0.05.010.015.020.025.030.035.0PorcentajeFuente:
Potencialidadesdemejoramientodelaeficienciacon que seutilizala
electricidad en Amrica Latina. Preparadopor el Programa de
investigaciones enEnerga (PRIEN) de la Universidad de Chile, para
el Consejo Latinoamericano del ICA, Agosto 1997.Porcentaje de uso
de la electricidad en cinco pases de Amrica Latina: Argentina,
Brasil, Chile, Mxico y Per.1.1 La importancia de la informacin
organizacional de la empresa. La recoleccin de la informacin
organizacional busca identificar aquellos elementos que hacen
posible la integracin del tema energa en la gestin regular de la
empresa, distinguindose dos tipos de elementos:a) Elementos
estratgicos (direccin general de la poltica, objetivos,
programas).b) Elementos operativos (directrices de trabajo y
procedimientos).Respecto de la empresa es necesario identificar su
misin, polticas, programas, lneas estratgicas,sistemas de
gestin,metas, medios y estrategias de seguimiento y correccin de
planes y programas. En este contexto, se debe obtener los
siguientes datos:a) Tipo de empresa (familiar, etc)b) Organigramac)
Funciones, reas de trabajo, sistemas de gestin (cargos,
capacitacin, medicin y control)d) Grupos y relaciones socialese)
Cultura organizacional (costumbres, percepciones, motivaciones,
hbitos)2/241.2 Los motores eficientes.En el caso de un proyecto
especfico se sugiere considerar las sinergas de los sistemas
usuarios de electricidad, ya que es ampliamente conocido que este
enfoque permite economas significativas y muy superiores a la suma
de aquellas que se obtienen al abordar independientemente cada uno
de los componentes del sistema. A modo de ejemplo, el optimizar el
sistema red de alimentacin, motor, acoplamiento, reductores,
controladores electrnicos de velocidad, equipo usuario (bomba),
tuberas, dimensionamiento correcto de la carga (en funcin
delamagnitudyduracintemporal), etc. permitealcanzar
ahorrosmuchomayoresquelos estimados por este estudio al considerar
la mejora de algunos de los componentes del sistema, como se
demostrar en un ejemplo grfico presentado ms adelante.Para una
mejor comprensin de las caractersticas de los motores eficientes,
en este punto, se introducen algunos elementos que relacionan el
concepto de eficiencia y las fuentes de prdidas, para luego
describir los principales elementos relativos a motores
eficientes1,2.a) La eficiencia de los motores elctricos.La
eficiencia o rendimiento se puede definir como el cuociente entre
la potencia mecnica de salida del motor y la potencia elctrica
entregada al mismo, siendo las prdidas la diferencia entre la
potencia elctrica y la mecnica. En el cuadro siguiente se muestra
la evolucin de la eficiencia delos motores a lolargo del tiempo, lo
que permite estimar el rendimientode un motor instalado en una
industria o faena minera, cuando la placa no lo indica pero se
conoce aproximadamente el ao de fabricacin o instalacin.Evolucin
del rendimiento de los motores elctricos (en %)Potenciaen HPAOS1944
1955 1965 1981 19917,5 84,5 87,0 84,0 91,0 91,715 87,0 89,5 88,0
92,4 93,025 89,5 90,5 89,0 93,6 94,150 90,5 91,0 91,5 94,1 94,575
91,0 90,5 91,5 95,0 95,4100 91,5 92,0 92,0 95,0 96,2Fuente:
Andreas, J.C., "Energy Efficient Electric Motors". Editorial Marcel
Decker, New York, 1992.Las distintas normas internacionales
distinguen los motores eficientes de los estndar; en general, el
rendimiento de los primeros, para distintos niveles de carga, es
siempre superior al de losmotoresestndar3. Sinembargo,
noexisteunadefinicinnicaanivel mundial4. Una
caractersticaimportantedelos motores dems de100HPresultaser
lasimilituddelas eficienciasamedidaqueaumentael tamao,llegando a
ser prcticamente idnticas para los 1 S. Nadel y M. Shepard, Energy
Efficient Motor Systems, ACEEE, 1991.2Walter Johnston, Eficiencia
yEconomadelaEnerga Elctrica ParaSistemas Motrices Industriales;
North Carolina State University, EEUU, 1991. 3Al respecto cabe
sealar que las normas NEMA para el ao 1987 y 1997, especifican los
motores estndar y eficientes con sus caractersticas elctricas y
mecnicas correspondientes.4 Las que constituyen el lmite
inferior.3/24motores de mayor potencia. Conviene sealar que no
siempre los fabricantes que presentan las
mejoreseficienciasparaundeterminadotipodemotor (potencia,
nmerodepolos, tipode carcaza, etc.) lideran necesariamente las
eficiencias para otros tipos, por lo que se sugiere, para evaluar
proyectos de eficiencia, disponer de la informacin acerca de las
caractersticas elctricas ydeprecios delos principales fabricantes
internacionales. Las tablas siguientes presentan las eficiencias
nominales (para plena carga) de motores abiertos (ODP) de 1800 rpm,
estndar y eficientes, manufacturados por distintos
fabricantes.Eficiencias de motores estndar (ODP) de 1800 rpmde
distintos fabricantes estadounidenses (en %)Fabricante Potencias en
HP1 2 3 5 7,5 10 25 50 75 100 200Baldor 77,0 78,5 81,5 80,0 84,0
84,0 89,5 93,0 93,0 91,7 -GE 72,0 77,0 80,0 85,5 88,5 88,5 90,2
90,2 91,7 91,7 93,6Lincoln 77,0 80,0 84,0 84,0 85,5 86,5 87,5 91,7
93,0 - 93,0Marathon 77,0 81,6 81,5 85,5 84,0 86,5 88,5 90,2 91,7
93,0 94,5Magne Tek 78,5 80,0 81,5 84,0 84,0 86,5 88,5 89,5 92,4
93,0 93,6Reliance 77,0 77,0 80,0 82,5 85,5 86,5 87,5 90,2 90,2 90,2
92,4Toshiba 77,0 80,0 82,5 82,5 86,5 87,5 90,2 91,0 92,4 92,4
93,6US 78,5 85,5 80,0 81,5 84,0 84,0 89,5 91,0 91,0 91,0
94,1Promedio 76,3 78,5 80,6 83,2 85,3 86,3 88,9 90,9 91,9 919
93,5Fuente: American Council for an Energy-Efficient Economy,
"Energy-Efficient motor systems: a handbook on technology, program
and policy opportunities", 1991.Rendimientos en % de motores
eficientes (ODP) de 1800 rpm,distintos fabricantes
estadounidenses.Fabricante Potencias en HP1 2 3 5 7,5 10 25 50 75
100 200Baldor 82,5 84,0 86,5 87,5 88,5 89,5 92,4 94,1 94,1 94,1 -GE
84,0 84,0 89,5 89,5 91,7 91,7 94,1 94,5 95,4 96,2 96,2Lincoln - - -
- - - - - - 93,6 -Marathon 82,5 84,0 86,5 86,5 88,5 89,5 92,4 93,0
94,1 94,1 95,0Magne Tek 82,5 84,0 89,5 89,5 91,7 91,0 93,6 94,5
95,4 95,4 96,2Reliance 82,5 84,0 87,5 88,5 89,5 90,2 93,0 94,1 95,0
95,4 95,8Toshiba 85,5 86,5 88,5 87,5 90,2 91,0 92,4 93,6 94,5 94,5
95,0US 85,5 85,5 86,5 88,5 89,5 90,2 - 93,6 95,0 95,4 95,4Promedio
83,6 84,6 87,8 88,2 89,9 90,4 93,0 93,9 94,8 94,8 95,6Fuente:
American Council for an Energy-Efficient Economy, "Energy-Efficient
motor systems: a handbook on technology, program and policy
opportunities", 1991.Un factor de suma importancia en el
rendimiento con que se usan los motores es el factor de carga,
debido a que el rendimiento de stos vara con dicho factor. El
cuadro siguiente presenta la variacin de la eficiencia de un motor
con la carga, independientemente de la potencia de los motores,
segnvaloresproporcionadosenuncatlogodeSIEMENS. Estecuadrotieneuna
validez aproximada que es generalizable, ya que se basa en una
distribucin porcentual de las prdidas, la que no cambia mayormente
ni por los tipos ni por los tamaos de los motores.Rendimiento en
funcin de la carga del motor (en %).4/24fc = 0,25 fc = 0,5 fc =
0,75 fc = 1,0 fc = 1,2593,0 92,0 90,0 89,0 88,0 87,0 86,0 85,0 84,0
80,0 79,0 78,0 76,0 74,0 72,0 70,0 68,0 66,0 64,0 62,0 60,0 96,0
95,0 93,5 92,5 91,5 91,0 90,0 89,0 88,0 87,0 86,0 85,0 84,0 83,0
82,0 81,0 80,0 79,0 77,0 75.5 74,0 97,0 96,0 95,0 94,0 93,0 92,0
91,0 90,0 89,0 88,0 87,0 86,0 85,0 84,0 83,0 82,0 81,0 80,0 79,5
78,5 77.5 97,0 96,0 95,0 94,0 93,0 92,0 91,0 90,0 89,0 88,0 87,0
86,0 85,0 84,0 83,0 82,0 81,0 80,0 79,0 78,0 77,0 96,5 95,5 94,5
93,5 92,5 91,5 90,0 89,0 88,0 87,0 86,0 85,0 83,5 82,5 81,5 80,5
79,5 78,5 77,5 76,5 75,0 Fuente: Catlogo SIEMENS, 1995.Notas:1.
Este cuadro permite conocer la eficiencia aproximada de un motor
para un rgimen de carga dado conocida su eficiencia para otro
rgimen de carga, independientemente de su potencia o de si se trata
de motores eficientes o estndar.2.fc = factor de carga.Otro aspecto
relevante a considerar es el efecto que la mantencin de los motores
posee sobre la eficiencia de los mismos. En efecto, la lubricacin,
limpieza y rebobinado afectan el rendimiento del motor.
Unrebobinado inadecuado puede producir una disminucin de la
eficiencia de alrededor de 2% a 4% en la vida til del motor. En
general puede afirmarse que las fallas mecnicas (fallas de
rodamientos, torsin de ejes, mal montaje, etc.)constituyen entre un
50 a 60%de las fallas de los motores y del orden de un 30%son
fallas elctricas (principalmente cortocircuitos y, en menor medida,
barras cortadas en las jaulas de ardilla). Adicionalmente, un motor
eficiente no slo tiene un mejor rendimiento para los distintos
niveles de carga, sino que adems un mejor factor de potencia bajo
distintas condiciones de carga.El cuadro siguiente resume los
valores medios del factor de potencia para un motor estndar y uno
eficiente de 30 KW operando ambos bajo cargas
variables.5/24Eficiencia y factor de potencia para distintos
factores de carga de un motor de 30 KW.Eficiencia % Factor de
potencia% de carga 100 75 50 25 100 75 50 25Tipo de motorMotor
eficiente 93,4 93,9 93,0 91,7 0,882 0,866 0,840 0,693Motor estndar
90,9 90,8 89,6 84,4 0,876 0,838 0,766 0,584Fuente: Copper
Development Association, "Electrical Energy Efficiency", CDA
Publication 116, december 1996.Laevaluacineconmica demotores
alternativos nopuedeignorar el valor del factor de potencia de
stos, ya que ello afecta al factor de potencia de la planta y por
ende la inversin en condensadoresparacompensarlacarga inductiva, lo
que enel caso chileno pasaasermuy importante actualmente debido a
la exigencia de un factor de potencia global de 0,93.Por ltimo, un
motor eficiente es normalmente ms robusto y mejor construido que el
motor estndarloquesetraduceenmenores gastos
demantenimiento,loquesibien es difcil de evaluar engeneral,
constituyeunaventajaeconmicaquedebeincorporarseenel anlisis aunque
no ms sea en forma cualitativa.1.3 Transmisiones para motores.Los
sistemasde transmisinsonsubsistemas motrices que permiten
transmitir torque a otros equipos (bombas, compresores, etc.) ya
sea cambiando o no la velocidad que entrega el motor, lo que se
logra mediante acoplamientos al eje, engranajes, poleas o
cadenas.a) AcoplamientosEn principio, los acoplamientos tienen
prdidas muy reducidas si es que estn adecuadamente alineados, un
desalineamiento no slo aumenta las prdidas sino que adems acelera
el desgaste de los rodamientos; el uso de esta opcin est limitado
tanto por razones de espacio como por el hecho que la velocidad de
la carga no sea distinta a la del eje.b) EngranajesLos engranajes o
reductores de velocidad son una de las opciones privilegiadas para
cargas que giran a una velocidad inferior a los motores
(normalmente bajo 1.200 rpm, aunque tambin se utilizan para cargas
que giran a alta velocidad) y que requieren un alto torque. Los
engranajes puedenserhelicoidales, cnicos,
cilndricosytornillosinfin. Losengranajeshelicoidalesy cnicos son
usados muy frecuentemente y tienen una eficiencia de 98%por etapa,
los engranajes cilndricos tienen un uso parecido pero prdidas
mayores por lo que no se recomiendasuutilizacin. Parapotencias
elevadas sejustificautilizar rodamientos debaja friccinymejorar
loslubricantes demaneradeobtener eficiencias de99%por etapade
reduccin. Los tornillos sin fin permiten reducciones elevadas (5:1
a 70:1), pero la eficiencia es significativamenteinferior
alosotrostiposdeengranajes 55aalgomsde90%, cayendo bruscamente
laeficiencia a medida queaumenta larazndereduccin. Engeneral, para
potencias hasta 15 HP los tornillos sin fin valen ms baratos que
los helicoidales, por lo que se debenhacer cuidadosos anlisis
econmicos paraencontrar lasolucinideal (incluso, un rendimiento
bajo puede obligar al uso de un motor de mayor potencia).
6/24Comoenel casodelosmotores,
laeficienciacaebruscamentecuandoestastransmisiones trabajan bajo
50% de la carga nominal.c) CorreasAproximadamente un 30% de las
transmisiones usan correas. Esta solucin presenta una gran
flexibilidad de uso y permite aumentar y reducir la velocidad,
existiendo correas en V, en V dentadas, correas sncronas (la polea
es dentada tambin) y correas planas.Las correas en V son las ms
comunes y tienen una eficiencia de 90 a 96%, siendo sus prdidas
principales aquellas vinculadas al doblado y estirado al entrar y
salir de la polea, al deslizamiento respecto de la polea y a la
friccin.Lascorreasdentadasmejoranelrendimiento,respecto de las
estndar, en por lo menos 3%, debido a que se requiere menos
esfuerzo para doblar y desdoblar la correa al entrar y salir de la
polea, y debido a que tienen un menor deslizamiento. Adems, las
correas dentadas presentan una mayor vida til, con lo que se
asegura un reemplazo rentable y admiten su instalacin en un sistema
existente, ya que la polea no cambia. El precio de las correas
dentadas suele ser 20 a 30% superior que aqul de las correas
estndar.Las ms eficientes son las sncronas, que tienen rendimientos
de 98% a 99%. En este caso el
reacondicionamientocuestavariasvecesms, debidoaqueserequierecambiar
tambinla polea.d) CadenasLas cadenas, como las correas sncronas, no
tienen deslizamiento. Tradicionalmente las correas
seusanparaaplicaciones dealtavelocidadybajotorque.
Lascadenaspermitentransmitir elevadas cargas que llegan hasta los
miles de HP, la eficiencia puede alcanzar a 98%, pero el desgaste
le hace perder un par de puntos porcentuales.1.4 Controladores
electrnicos de velocidad.Comohasidosealado, losmotores elctricos
dancuentadel ordende3/4del usodela electricidad en la industria,
los cuales se emplean en el accionamiento de equipos tales como
bombas, compresores, correas transportadoras, etc.Un variador de
velocidad es un dispositivo electrnico que permite controlar la
velocidad, el torque,la potencia y la direccin de un motor de
corriente alterna (CA) o corriente continua (CC). Estos
dispositivos permitenlograr considerables ahorros
deenergaenlaoperacindelos motores elctricos (ahorros de hasta 40%)
y otros beneficios adicionales, tales como
prolongacindelavidatildelos equipos accionados por los motores,
menor ruido, menos 7/24desgaste, mejor control yposibilidades
deregeneracin, enrelacinalos motores queno disponen de este
dispositivo5,6,7 y 8.Estosequipospermitenregularel
torquequeentregaunequiposinnecesidadderecurrir a opciones
antieconmicas, que demandan ms energa de la requerida o que son
impracticables en muchos casos; como es el caso de: la recirculacin
del fluido, la estrangulacin del caudal mediante vlvulas (throttle)
y la detencin del equipo (On-off). En el Captulo III, que presenta
lossistemasdeevaluacineconmicadelaeficienciaenergticaseincluyeunejemploque
permitevisualizar laformadeanalizar losbeneficios deestaopcin.
Comosever, estos equipos tienen un costo por unidad de potencia
elevado, sin embargo los ahorros de energa y otras consideraciones
hacen rentable su incorporacin en sistemas de flujo variable.1.5
Bombas y ventiladores.a) Bombas.La gran mayoradelas bombas
industriales son centrfugas. Segn el Department of Energy (DOE) de
los Estados Unidos, en 1980, 75% de todas las bombas empleadas en
los EE.UU. eran de este tipo, y consuman el 90% de la energa de
bombeo.En la actualidad, se encuentran en el mercado bombas
comparables en trminos de capacidad, pero diferentes en su
eficiencia (medida sta como el cuociente entre la potencia
entregada al fluidoylapotenciaentregadaal ejedelabomba). Aunms,
haycasosenqueunmismo fabricante ofrece modelos eficientes e
ineficientes (que difieren en hasta 8 puntos porcentuales).Si
bienes difcil establecer conclusiones especficas, se hanplanteado
dos observaciones generales: a) las bombas nuevas adecuadamente
diseadas y fabricadas presentan, en general, eficiencias medias 3-5
puntos porcentuales mayores que las del parque existente; b) las
bombas nuevas ms eficientes tienen eficiencias 3-5 puntos
porcentuales mayores que el promedio de las bombas nuevas.Encuantoa
los aspectos econmicos, unestudio(DOE, 1980) estimaba queun20%de
incrementoenel costodelabombaatribuibleaundiseomseficiente,
setraduceenuna mejora de eficiencia de 10 puntos porcentuales en
bombas pequeas (menos de 4 kW) y de 2-3 puntos en bombas grandes
(ms de 40 kW).b) Ventiladores.Tpicamente los ventiladores presentan
rendimientos de 75% a 80%, ello se debe, entre otras razones, a que
los fabricantes han estimado preferible asegurar la confiabilidad
de los equipos por sobre la mejora de su eficiencia. En general,
como en el caso de las bombas, las economas de energa en el uso de
los ventiladores presuponen una regulacin del flujo, una
optimizacin de la presin esttica, una modificacin o
redimensionamiento del ventilador, el redimensionamiento del motor
elctrico y un adecuado mantenimiento.5 S.F. Baldwin,
"Energy-Efficient Electric Motor Drive Systems".6B.Johansson,
B.Bodlund and R.H. Williams (eds.), "Electricity. Efficient End-Use
and NewGeneration Technologies, and their Planning Implications",
Lund University Press, 1989.7Allen-Bradley Co.,"Drives and Motion
Controllers Catalog", Publication D104, April 1991.8L.J. Nilsson
and E.D.Larson, "Adjustable Speed Drives", internal report,
University of Lund-Environmental and Energy Systems Studies,
1989.8/24Un estudio realizado en Suecia da cuenta de un mayor costo
de produccin de 15% por concepto de un diseo ms eficiente para los
ventiladores, para un aumento de eficiencia de 10-20 puntos
porcentuales.1.6 Automatizacin y control de procesos.En este mbito
se acostumbra a distinguir dos reas: automatizacin y
poder.Enlaprimeraocupanunlugar predominantelosControladoresLgicos.
Enlasegundalos
dispositivosmsrepresentativossonlosvariadores(controladoreselectrnicos)develocidad
(Adjustable Electronic Speed Drives, ASD), que fueron
tratadosanteriormente.Al igual que en otros casos considerados en
este captulo, cabe sealar que los mayores ahorros
deenerganoprovienendeacciones directamente concebidas paratal
efectosinoquede esfuerzos que persiguen otros objetivos, como
mejorar la calidad del producto, disminuir costos de operacin,
etc.Aqu se considerarn slo a los controles computarizados de
procesos y equipos asociados de monitoreo (sensores).Sepuedeafirmar
quelagranmayoradelosprocesosindustriales sonsusceptibles deser
automatizados en el sentido indicado: combustin; transporte de
materiales, chancado y molienda; piro- e hidro-metalurgia;
generacin, transmisin y distribucin de energa, etc.2. INVERSIN
RENTABLE GARANTIZADA EN MOTORES ELCTRICOS. Invertir enmotores
eficientes supone ungastode capital actual, para ahorrar costos de
operacinenel futuro. Latasadedescuentopermitecomparar
cuantitativamentegastos y ahorrosqueocurrenenfechasdiferentes.
Elproblemaconsisteendefinircul eslatasade descuento"correcta" para
unaevaluacin dada. Desgraciadamente noexiste unarespuesta terica a
esta pregunta. En general, esta es una decisin basada en polticas
de la empresa que definen el umbral de rentabilidad a partir del
cual estn dispuestas a invertir.Laevaluacindelosbeneficiosrelativos
de las inversiones en eficiencia energtica requiere determinar los
costos anuales de capital involucrados en las distintas
alternativas en consideracin, para ello es necesario calcular
dichos costos a partir de un factor conocido como el factor de
recuperacin del capital.Si la vida til de una inversin (I) es n aos
y la tasa de descuento adoptada por la empresa es d, el costo anual
(A) se determina de acuerdo con la funcin siguiente:I=n A/(1 +
d)n,laquees unaserie geomtrica,cuya suma se puede calcular mediante
la ecuacin siguiente.I = A * [(1 + d)n - 1] / d*(1 + d)n9/24El
factor que multiplica A es conocido como el factor "valor presente
uniforme" y su recproco como el factor de recuperacin del capital
(FRC).FRC = d(1 + d)n / [(1 + d)n-1], yA = I * FRC (Costo anual del
capital invertido)Laevaluacindelas inversiones
eneficienciaenergticaserealizarecurriendoadistintos enfoques
dependiendo de los objetivos, condiciones y preferencias del
analista. Los ms conocidos son: perododerecuperacinsimple(PRS),
perododerecuperacindescontada (PRD),tasa interna deretorno (TIR),
costo del ciclo de vida (CCV), costo del ciclo de vida anualizado
(CCVA) y costo de ahorrar energa (CAE). A continuacin se presentan
brevemente aquellos ms utilizados por los analistas y con algo de
mayor detalle los que se refieren al ciclo de vida y costo de
ahorrar energa, los que sern privilegiados en los ejemplos que se
presentan ms adelante.2.1 Perodo de recuperacin simple. Este mtodo
es el ms simple y probablemente el ms usado, especialmente cuando
la inversin se recupera en perodos muy cortos de tiempo. El PRS no
tiene en cuenta ni la vida til del equipo ni el valor del dinero en
el tiempo y se calcula en base a la funcin siguiente:PRS = I / PE
(Eest - Eefic)En que:PE = precio unitario de la energaEest =
Consumo de energa anual del equipo estndarEefic = Consumo de energa
anual del equipo eficienteDependiendo del caso, I puede
corresponder a la diferencia entre los costos de capital de la
opcin eficiente y estndar, el costo de la opcin eficiente y la
reparacin eventual de la opcin estndar existente o simplemente el
costo de capital de la primera, si el equipo estndar opera
normalmente (sin necesidad de reparacin en una perspectiva de corto
plazo).2.2 Perodo de recuperacin descontado. En este caso se
consideran tanto la vida til del equipo como el valor del dinero.
El perodo de recuperacin descontada (PRD) se determina mediante la
funcin:PRD = n * FRC (d,n) * I / PE (Eest - Eefic), en que:n = vida
til del equipod = tasa de descuentoFRC (d,n) = factor de
recuperacin del capitalLas otras variables se definen igual que en
el punto 6.1.10/242.3 Tasa interna de retorno. La tasa interna de
retorno se define como la tasa de descuento para la cual dos
alternativas de inversin tienen el mismo valor presente neto. Al
evaluar las alternativas estndar y eficiente, la TIR es el valor
(i) para el cual se cumple la igualdad siguiente:Iest +PE * Eest *
1n[1/(1 + i)n] = Iefic +PE * Eefic * 1n[1/(1 + i)n] En que:Iest =
Inversin en equipos estndarIefic = Inversin en equipos
eficientesloqueequivale aigualarel valorpresente de los ahorros de
energa con el diferencial de la inversin requerida.PE * (Eest -
Eefic) * [1/(1 + i)n] = (Iefic - Iest)2.4 Formasimplificadaparael
llamadoapropuestaporequipos: Consideracindel concepto de uso
eficiente a travs del costo de las prdidas.
Almomentodeadquirirequipos,
motoreselctricosenparticular(normalmentedediferente eficiencia),
debe considerarse simultneamente la inversin inicial y el consumo
de energa del equipoenel horizontedel proyecto.
Siendoambasvariablesdiferentesparacadamotor en cuestin, es
necesario desarrollar un mtodo que las trate en forma homognea, es
decir, permita a quien decide la compra optar por la mejor opcin.
La metodologa propuesta es la siguiente:a) Solicitar al usuario que
especifique la magnitud de las prdidas (en kW) que tendr el motor
que vende,bajo lascondiciones de carga en las que se espera que
este trabaje. La Tabla siguiente resume el clculo de la magnitud de
estas prdidas en dos motores de diferente eficiencia.Lnea Motor 1
Motor 21 Potencia nominal [HP] * 50 502 Eficiencia nominal efnom
[o/1] * 0,80 0,853 Factor de carga fc [o/1] * 0,70 0,704 Eficiencia
(a fc) [o/1] 0,790 0,8425 Prdidas [kW] (a fc = 0,7) 6,95 4,90Nota:
* corresponde a datos.Frmulas de clculo.Lnea 4. En caso que el
fabricante del motor no entregue la eficiencia del motor al factor
de carga fc al que va a trabajar el motor se puede emplear la
frmula aproximada:11/24) 5 , 0 5 , 0 ( ) 1 () arg (2 + + fc efnom
efnom fcefnom fcfc a c de factor a eficienciaLnea 5. Las prdidas a
factor de carga fc se calculan mediante:
,_
1) arg (1] [ 746 , 0 ) ( ] [fc a c de factor a eficienciaHP Pnom
fc fc a kW Prdidasb) Se calcula el costo de operacin actualizado
como la simple suma entre el precio del motor y las prdidas (en kW)
evaluadas a 3.500 US$/kW. La Tabla siguiente resume el clculo para
los dos motores que se desea comparar.Lnea Motor 1 Motor 21 Precio
del motor [US$] * 1.000 1.3002 Costo de las prdidas [US$] (a
fc=0,7) 24.315 17.1633 Costo actualizado [US$] 25.315 18.463Nota: *
corresponde a datos.Frmulas de clculo.Lnea 2.[ ] [ ] ) ( 500 . 3 fc
a kW Prdidas kW prdidas las de Costo Lnea 3.[ ] prdidas las de
Costo motor del ecio US o actualizad Costo + Pr $De esta forma el
motor a elegir es el motor 2 ya que tiene un costo actualizado
menor que el motor 1 (a pesar que el precio del motor 2 es
mayor).El factor multiplicador igual 3.500 dlares por kW para
ponderar las prdidas es variable para cadaproyecto,
yaquedependedevarios parmetros. As, enestecasoel valor adoptado
corresponde a los siguientes parmetros9:Precio de la energa :
0,064[US$/kWh]Horas anuales de uso del motor : 8.000[horas/ao]Tasas
de descuento (i) : 12%Horizonte de evaluacin (n) : 15 aos.[ ] [ ] [
] FAC kWh US energa ecio ao horas anuales Horas kW US dor
multiplica factor / $ Pr / / $( ) 11]1
+ni 111iFACO lo que es lo mismo:9 El conjunto de parmetros
sealados no es el nico conjunto que conduce al factor
multiplicativo 3.500 US$/kW. Sin embargo, las magnitudes asignadas
a cada parmetro pueden ser consideradas tpicas de los proyectos
mineros en Chile.12/24( )( ) 1 i 1i 1 iFACnn ++As,
lacifrade3.500US$/kWfija,
estimadaconlosparmetroseconmicosdescritosms arriba, puede ser
aplicable a algunos de los casos, y no a la totalidad. Si se desea
emplear una metodologa ms general, por ejemplo para evaluar motores
con diferentes horas de uso anual, se recomienda emplear la pauta
para motores elctricos que se muestra en el punto siguiente,
desarrollada para evaluar comparativamente motores tanto nuevos
como usados. 2.5 Pautageneral
paraelegirequiposdediferenteeficienciasegnelgradodecargay horas de
uso de cada equipo. La metodologa para la evaluacin de motores
presentada enel puntoanterior, sepuede considerar
comouncasoparticular delapautademotores, colocandoalgunos parmetros
iguales a cero, por ejemplo aquellos correspondientes a los costos
de reparacin (lnea 17 a la 23 de la pauta que se muestra a
continuacin). La pauta permite la comparacin entre motores de
distinta eficiencia y costo inicial. En la pgina siguiente se
muestra el resultado del clculo. Con el signo*sesealanlos datos
necesarios pararealizar el clculoque, enestecaso, son exactamente
los mismos que se emplearon en el prrafo anterior, razn por la cual
el resultado es exactamenteel mismo,
perotienelaflexibilidaddeconstituirseenunapautanicade evaluacin de
motores, cuyos parmetros pueden ser modificados para adaptarse a la
realidad de cada usuario.13/24ANLISIS TCNICO-ECONMICO A 15 AOS
OPCIN 1 OPCIN 2Ln. Variable COLUMNA 1 COLUMNA 21 Pnom Potencia
nominal [HP] *50 502 0Eficiencia nominal [o/1] *0,800 0,8503 Cosfi
Coseno fi nominal [o/1] *0,800 0,8004 Pmed Carga media [HP] (eje)
*35 355 Fc Factor de carga [o/1] (Ln 4 / Ln 1)0,70 0,706 Pc
Penalizacin por grado de carga Pc=Ln 5 / (Ln 5Ln 2+(1-Ln 2)(0,5Ln
5^2+0,5)0,987 0,9907 1Eficiencia [o/1] a carga media (Ln 6*Lin
2)0,790 0,8428 Pu Penalizacin por aos de uso*1,000 1,0009
reEficiencia corregida (Ln 8 * Ln 6 * Lin 2)0,790 0,84210 Perw
Prdidas [W] (746Ln 4 / Ln 9-746*Ln 4)6.947 4.90411 hr_an Horas de
uso del motor [hrs/ao] *8.760 8.76012 Peran Prdidas [KWh/ao] ((Ln
10 / 1000)*Ln 11)60.857 42.95813 Pe Precio energa [US$/kWh] *0,0587
0,058714 EP Energa perdida [US$/ao] (Ln 13 * Ln 12)3.570 2.52015 I
Inversin inicial [US$] *1.000 1.30016 FA Factor de
anualizacin*0,147 0,14717 CRP0 Costo reparacin ao cero [US$] *0 018
CDTM0 Costo desmontaje-traslado-montaje ao cero [US$] *0 019 CRP14
Costo anual reparacin ao 1 a 4[US$] *0 020 CDTM14 Costo anual
desmontaje-traslado-montaje ao 1 a 4 [US$] *0 021 REEMPL Costo de
reparacin e instalacin ao 1 a 4 [US$] (Ln 19+Ln20) *0 022 CUREP
Costo unitariode reparacin [/1]*0 0.00023 CREP Costo de reparacin
en el horizonte [US$] (Ln 21 * Ln 22)0 024 CTA Costo total
anualizado [US$/ao] 3.717 2.711CTA=Ln
16*(Ln15+Ln17+Ln18+Ln23)+Ln1425 CTACT Costo total actualizado
[US$](Ln 24/Ln 16)25.315 18.46314/243. INVERSIONES PARA MEJORAR LA
EFICIENCIA ENERGTICA: MODERNIZACIN PRODUCTIVA. Por razones simples
de ahorro de energa la rentabilidad de reemplazar un motor viejo
por otro eficiente no resulta siempre atractiva. Sin embargo, al
tomar en consideracin la confiabilidad del equipo y de la
instalacin, tal como se plantea en este artculo, resulta rentable
la sustitucin de motores obsoletos por motores eficientes. Una
planta que procesa 30 mil toneladas por da de mineral requiere del
orden de 80.000 HP instalados en motores, distribuidos en
aproximadamente 1300 unidades individuales, al emplearse el esquema
de molienda convencional. Al utilizarse mtodos modernos de
molienda, como la semiautgena (SAG), la potencia instalada en
motores disminuye levemente, requirindose del orden de 72.000 HP
por cada 30 mil toneladas por da de mineral procesado,
peroahoradistribuidosenslo240 motores, siendo ahora todava ms
esencial mantener en funcionamiento cada uno de los motores de cada
lnea de produccin. As, tanto el mantenimientocomoel mejoramientodel
rendimientodeestosmotoresdegrantamaoes crucial a considerar en un
programa de uso eficiente de la energa. 3.1 Consideracin de la tasa
de confiabilidad en proyectos mineros. La confiabilidad de motores
elctricos en los sistemas mineros es un tema que, en los ltimos
aos, ha recibido gran atencin, fundamentalmente debido a hechos
relevantes, tales como:a) La molienda SAGinicia una poca de empleo
de lneas de molienda de un tamao sustancialmente superior al
asociado a la llamada molienda convencional en base a molinos de
barras y de bolas.b) Los sistemas de flotacin aumentan cada ao ms
el tamao y la eficiencia de las celdas de flotacin.c) El resultado
es que dos plantas de molienda de la misma produccin, construidas
en un lapso de20aos constande un nmero sustancialmente menor de
motores. La Tabla siguiente muestra, en forma comparativa la
participacin por potencia y nmero de motores de dos plantas
procesadoras de diferente tecnologa.d) La confiabilidad pasa a ser
una variable fundamental en los sistemas de molienda modernos, ya
que ahora gran parte de los motores pasan ser crticos, en el
sentido que una falla trae aparejada una prdida de produccin
elevada, dado que las lneas paralelas de produccin son pocas. e)
Las plantas de molienda convencionales se tienden a modernizar y
comienzan a aumentar el tamao de cada una de sus lneas de
produccin, sustituyendo tanto los molinos como las celdas de bajo
tamao por molinos y celdas de tamao mayor.f) Se producen
mejoramientos en la confiabilidad de los procesos gracias a la
introduccin de instrumentacin en lnea tendiente a predecir las
fallas de los equipos.15/24 Participacin por potencia y por nmero
de motores en dos tipos de plantas de concentracin de
cobre.MOLIENDA CONVENCIONAL MOLIENDA SEMIAUTGENARANGO DE N DE
POTENCIAN DE POTENCIA POTENCIAMOTORES INSTALADAMOTORES INSTALADAHP
HP HP0-10 562 1.976 92 41713-30 441 8.769 36 68740-60 76 3.440 24
113075-100 111 9.100 13 1201125-150 42 5.925 9 1150160-200 24 4.725
24 4800210-400 42 12.520 7 2151500-3800 26 32.882 32 290257500-1000
0 2 1500011000-20000 0 1 16000TOTAL 1324 79.337 240 71560Nota. Los
antecedentes corresponden a al empleo de molienda convencional en
una planta que procesa 33500 toneladas por da. Los correspondientes
a molienda semiautgena son de una planta que procesa 30.400
toneladas por da.3.2 Tasas de confiabilidad, histogramas y
evaluacin econmica de la confiabilidad. Un histograma, por ejemplo
de fallas de motores, es la expresin escrita de la distribucin de
frecuencia (por ejemplo nmero de motores fallados de la muestra)
respecto a un carcter del experimento, por ejemplo, edad del motor
en que la falla ocurri. A este histograma se le asocia
normalmenteunafuncindedistribucindeprobabilidadF(x)
(osencillamentefuncinde distribucin), la que asigna una
probabilidad de ocurrencia (probabilidad de falla de un motor) a un
valor de la variable aleatoria X (la edad del motor). As por
ejemplo, si la funcin F(x)=0,8 para x=5000 (horas), el resultado se
podra interpretar como que existe una probabilidad igual a 0,8
(80%) de que el equipo falle antes o a lo sumo a las 5000 horas.En
el caso de motores elctricos, al analizar el histograma de fallas
de una muestra de motores quenohansidosometidos
aunprogramademantenimiento, el resultadoobtenidoresulta similar al
mostrado en la Figura siguiente.16/2401020304050607080901000 1 2 3
4 5 6 7 8 9 10 11AosProbabilidad de falla acumulada [%]En este
intervalo de tiempo ocurren fallas directamente asociadas a malos
diseos o a mala instalacin de los equiposEn este intervalo de
tiempo ocurren fallas directamente asociadas al envejecimiento
normal de piezas. Probabilidad de falla acumulada de un conjunto de
motores que no es sometido a mantenimiento en el perodo de 0 a 11
aos.De la curva de probabilidad de falla descrita se observa que
existe un nmero elevado de fallas al instalarse el equipo (fallas
infantiles antes de un ao de funcionamiento del equipo), luego
existe un lapso (de 1 a 4 aos) en que prcticamente no existen
fallas, para iniciarse a los 4 aos de funcionamiento un elevado
nmero de fallas nuevamente. Esta curva tpica de funcionamiento
conduce a las acciones siguientes:a) Acciones asociadas al
mejoramiento de la confiabilidad al momento de instalar el equipo.
Estas acciones son del tipo siguiente: Mediciones en el taller de
recepcin del equipo. Mediciones al momento de instalar el equipo.
Anlisis en lnea de diferentes variables (elctricas y mecnicas)
durante el primer ao de funcionamiento del equipo.b) Acciones
asociadas al mantenimiento preventivo, predictivo o proactivo.
Estas acciones son del tipo siguiente: Planificacin del
mantenimiento segn las especificaciones del fabricante. Prediccin
del momento adecuado del mantenimiento mediante la introduccin de
instrumentos y anlisis de sus resultados. Realizacin de acciones
tendientes a determinar con precisin (asociando cifras numricas a
las mediciones de las principales variables que determinan la
confiabilidad del equipo) el instante en que el mantenimiento debe
ser llevado a cabo.17/24 Reparacin del equipo de modo que ste
recupere el 100% de sus caractersticas originales (o ms), medidas
mediante pruebas 3.3 Anlisis estadstico de la confiabilidad de
motores. La construccin de unmodelo probabilstico supone conocer la
estadstica de fallas de grupos de motores homogneos, es decir, que
pertenezcan a un rea en que los motores estn sometidos a
condiciones ambientales yde esfuerzos mecnicos similares. Conesta
informacin se determina el histograma de fallas de ese grupo de
motores y mediante un proceso matemtico se estiman los parmetros de
la funcin de distribucin de probabilidades que modela el fenmeno.
La distribucin de Weibull es una buenafuncin para la representacin
de las tasas de fallas de equipos. Las expresiones analticas se
entregan a continuacin. Funcin densidad de probabilidad0 ) ( ) ()
() 1 ( x exx fx Funcin de distribucin) / (1 ) (xe x F Para calcular
el tiempo medio entre fallas se utiliza la expresin siguiente.)11 (
* + Xdonde: : funcin Gamma , : parmetros de la distribucin
WeibullAs por ejemplo, en la figura siguiente se muestra la funcin
de distribucin de Weibull para un valor beta igual a 5 y dos
valores de alfa: 2 y 12. 00,10,20,30,40,50,60,70,80,910 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12AosProbabilidad de falla acumulada [/1]beta=5; alfa=2
beta=5; alfa=12La distribucin de probabilidad de falla de un parque
de motores bien mantenido es la correspondiente a alfa = 12 y beta
= 518/24Distribucin de probabilidad de falla.Nota:a) Caso de un
conjunto de motores en mal estado: alfa=2; beta=5.b) Caso de un
conjunto de motores en buen estado: alfa=12; beta=5.Del
anlisisdelafiguraanterior
ydelamagnituddelosparmetrosdeladistribucinde Weibull sealados en la
misma figura, se desprende que:a) El tiempo medio entre fallas es X
= tiempo medio entre fallas =4,4 aos, para beta=5 y alfa=2; X =
tiempo medio entre fallas =4,8 aos, para beta=5 y alfa=12.Es decir,
el tiempo medio entre fallas para ambas distribuciones
estadsticasmostradas en laes prcticamente el mismo.b) De la muestra
de motores regidos por la distribucin de probabilidad de falla de
la figura 6, se puede afirmar que:A los x = 2,5 aos un 22% de los
motores de la muestra han fallado si la distribucin estadstica se
ajusta con beta=5 y alfa =12. Por el contrario a los mismos x=2,5
aos un porcentaje prcticamente despreciable de motores de la
muestra habr fallado sbeta=5 y alfa=2.c) Los motores elctricos son,
en general, equipos de alta confiabilidad. Este mismo hecho ha
llevado a que se les considere como piezas claves en la produccin,
de tal modo que una falla imprevista ocasiona, usualmente,
disminuciones apreciables de la produccin. Por esta razn, entonces,
resulta inaceptable que al analizar en forma estadstica un parque
de motores un 22% de ellos falle antes de los 2,5 aos. Por tanto:Un
parque de motores eficientes y de alta confiabilidad debe
comportarse segn una distribucin de Weibull con parmetros alfa 12 y
beta 5, lo que garantiza dos cosas: que el tiempo medio entre
fallas es superior a 4,8 aos y que un porcentaje despreciable de
motores fallar antes de los 2,5 aos.d) La distribucin de Weibull,
asociada a dos parmetros estadsticos, permite tomar en cuenta los
dos fenmenos relevantes asociados a la disminucin de fallas en un
parque de motores elctricos en una faena minera.e) Cuando los
parmetros alfa y beta sean inferiores a los valores indicados en el
punto c) habr que realizar inversiones tendientes a incrementarlos.
Estas inversiones (que no slo estarn asociadas al cambio de un
motor por otro, puesto que puede que existan otras causas que
incrementen las fallas), sern evaluadas econmicamente tomando en
cuenta los costos asociados al consumo de energa, reparacin de los
motores, etc. Este aspecto se desarrollar a modo de ejemplo en los
prrafos siguientes.Enel casoquenoexistaunhistorial decadamotor, el
usuariodeberestimar, asumejor conocimiento si el motor tiene un
historial de fallas cuantioso es decir, tiene fallas
19/24frecuentemente- o si se trata de un motor que prcticamente
nunca ha fallado. En el primer caso se sugiere adoptar el valor
alfa igual 2 y el valor beta igual a 2. En el caso de un motor que
prcticamente nunca ha fallado se sugiere adoptar el valor alfa
igual a 12 y beta igual a 5.3.4 Histogramas de motores poco
confiables. La Figura siguiente muestra la funcin de distribucin de
motores obsoletos o poco confiables. Se ha mostrado que corresponde
a un grupo de motores mal diseados o mal instalados o mal
especificados o simplemente mal protegidos. No slo deben ser
sustituidos sino deben realizarse inversiones mayores para mejorar
su confiabilidad.051015202530354045500 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10AosDensidad de probabilidad [%]0102030405060708090100Probabilidad
Acumulada [%]Densidad de probabilidad Probabilidad
acumuladaConfiabilidad de motores obsoletos. Corresponde a una
distribucin de Weibull con = 2 y = 23.5 Histogramas de motores
confiables. La Figura siguiente muestra la probabilidad de falla de
un grupo de motores confiables. Se ha comprobado que corresponde al
comportamiento de la mayora de los motores bien especificados para
el uso que se les da, bien instalados y bien protegidos.
Transcurrido del orden de 3 aos igualmente se vuelven poco
confiable, momento en que el motor debe ser sometido a un
mantenimiento correctivo para que, luego de realizado ste, el motor
vuelva a tener buenas caractersticas de confiabilidad durante los
tres aos siguientes. Las tcnicas de mantenimiento
correctivopuedensersustituidasconventajas-
portcnicasdemantenimientopredictivoy proactivo, en base a
mediciones en terreno y en lnea de la confiabilidad del
motor.20/2401020304050607080901000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10AosDensidad
de probabilidad [%]0102030405060708090100Probabilidad acumulada
[%]Densidad de probabilidad Probabilidada acumuladaProbabilidad de
falla de un motor confiable: Corresponde a una distribucin de
Weibull con = 12 y = 5.3.6 Evaluacin econmica simple de la
confiabilidad. Los impactos econmicos delafallainesperadadeunmotor
o, ms complejoan, lade disponer deunparquedemotorespococonfiable,
esdifcil decuantificar. Comopartedel
proyectosloseevaluaronloscostosdereparacionessucesivasdemotorespococonfiables
comparandoesas cifras conladelos costos asociados al
mantenimientodeunparquede motores confiable.Si bien la evaluacin
que se muestra es casustica, en general resulta ms conveniente
mantener un parque de motores confiables (invirtiendo en el ao 1 en
equipos que mejoren la confiabilidad) en lugar de mantener un
parque de motores obsoletos (que deben ser reparados anualmente con
una probabilidad que se estima en cada caso).La Tabla siguiente
muestra la evaluacin de los costos de reparacin, en un horizonte de
4 aos, delareparacindemotoresobsoletos. Selahaconstruidodetal
maneraqueseafcil de implementar mediante una planilla de clculo
convencional.21/24 Costos de reparacin (curep) de motores obsoletos
en el horizonte (aos) de evaluacin del proyecto.Ln Variable Ao 1 Ao
2 Ao 3 Ao 4 Total1 CREPPC Costo reparacin [/1] 1 1 1 12 PF
Porcentaje de falla anual [%] 38,9 38,9 38,9 38,93 CACREP Costo
actualizado por ao [/1/ao]0,35 0,32 0,29 0,274 CUREP Costo unitario
de reparacin [/1] 1,23Descripcin del clculo realizado:Lnea 1. El
usuario fija el costo de reparacin del motor (CREPPC), 1 US$ en el
ao 1. Puede variar el valor en los aos siguientes. Se sugiere
mantenerlo constante.Lnea 2. Se calcula en base a valores
estadsticos el porcentaje de motores que fallarn. Para motores
obsoletos se sugiere emplear la ecuacin:2 y 2 si % 9 , 38 e100 PF /
1 Lnea 3. Se calcula el costo de reparacin anual del motor,
considerando la probabilidad de falla, de ao en ao. En la Tabla
aparecen los valores calculados para los aos 1, 2, 3 y 4, para una
tasa de descuento (TAC) igual a un 10%, para lo cual se utiliz la
ecuacin:( )AO100 / TAC 11CREPCC100PF) AO ( CACREP+ Lnea 4. Se
calcula CUREP, los costos unitarios de reparacin en el horizonte de
evaluacin, como la simple suma de cada uno de los costos sealados
en la lnea anterior (la 3). Este valor, 1,23, es el valor sugerido
para todos los motores obsoletos. En consecuencia, este valor debe
multiplicar los gastos asociados a la reparacin de un motor
obsoleto.LaTablasiguientemuestrael
clculodeloscostosdereparacindeunparquedemotores confiables.
Evidentemente, los costos incurridos en reparacin de un parque de
motores confiables son sustancialmente inferiores a los incurridos
en un parque de motores obsoletos (0.14 veces el costo del motor en
el caso de motores confiables, en lugar de 1,462 veces el costo del
motor en el caso de motores obsoletos). Por cierto que, falta
agregar en el clculo, el monto de las inversiones (a realizar en el
ao 1) para garantizar que el parque de motores confiables se
comporte como tal.22/24 Costo de reparacin (curep) de motores
nuevos en el horizonte (aos) de evaluacin del proyecto.Ln Variable
Ao 1 Ao 2 Ao 3 Ao 4 Total1 CREPPC Costo de la reparacin [/1] 1 1 1
12 PF Porcentaje de falla anual [%] 0,0 0,0 0,9 19,23 CACREP Costo
actualizado por ao [/1/ao] 0,00 0,00 0,01 0,134 CUREP Costo
unitario de reparacin [/1] 0,14Lnea 1. El usuario fija el costo de
reparacin del motor (CREPPC), 1 US$ en el ao 1. Puede variar el
valor en los aos siguientes. Se sugiere mantenerlo constante.Lnea
2. Se calcula en base a valores estadsticos el porcentaje de
motores que fallarn. Para motores nuevos se sugiere emplear la
ecuacin:1( / )100 19, 2 % 12 5 4.aoaoPF e si y y ao _ ,Lnea 3. Se
calcula el costo de reparacin anual del motor, considerando la
probabilidad de falla, de ao en ao. En la Tabla aparecen los
valores calculados para los aos 1, 2, 3 y 4, para una tasa de
descuento (TAC) igual a un 10%, para lo cual se utiliz la ecuacin:(
)AOTACCREPCCPFAO CACREP100 / 11100) (+ Lnea 4. Se calcula CUREP,
los costos unitarios de reparacin en el horizonte de evaluacin,
como la simple suma de cada uno de los costos sealados en la lnea
anterior (la 3). Este valor, 0,14, es el valor sugerido para todos
los motores nuevos. En consecuencia, este valor es el que debe
multiplicar a los costos de reparacin de motores
confiables.Finalmente, en toda reparacin debe considerarse como
gasto aquellos asociados al desmontaje, traslado y montaje de cada
motor. La Tabla siguiente muestra los valores que se sugiere
emplear en funcin de la potencia del motor. Costos de desmontaje,
traslado y montaje de motores (cdtm)RANGO DE POTENCIA Menores de 26
HP 26 HP a 100 HP 101 HP a 350 HPCDTM [US$] 424 687 2.2234.
CONCLUSIONES. Se ha descrito una metodologa de adquisicin de
motores asocindola a clculos de rentabilidad las que pueden
llevarse a cabo en planillas computacionales especialmente diseadas
para este propsito. Este mismo tipo de planilla, en una versin ms
simplificada, que tambin se presenta en este artculo, puede ser til
para resolver propuestas de diferentes equipos, de tal modo de
considerar al momento de su adquisicin el diferente rendimiento que
cada proveedor garantiza a sus equipos. Un programade uso eficiente
de la energa puede utilizarse en una empresa no slo para ahorrar
energa sino para sustituir equipos obsoletos o que fallan
frecuentemente, caso 23/24en el cual se plantea una metodologa
especial de anlisis. Acerca del autor.Alfredo Muoz Ramos, es
Ingeniero Civil Electricista y Profesor Titular de la Universidad
de Chile. Trabaja en el Programa de Estudios e Investigaciones en
Energa de la Universidad de Chile y es asesor permanente de
importantes empresas mineras de Chile. Puede ser comunicado
indistintamente en [email protected] y
[email protected]/24
