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Instituto Universitario Aeronutico
Facultad Ciencias de la Administracin
INGENIERA DE SISTEMASMatemtica II plan 2010
Unidad 1. Actividad 2.
Nombre y apellido: Garda,Norman Daniel
Curso: Z42
Fecha:9/4/201
1. 2%
Analice e indique, en!re es!as "unciones, cu#les son i$uales%
Justifique su respues!a%
Grafique las "unciones%
a& b&
c& d&
a y b son dis!in!as ya 'ue sus ima$enes y dominios son
dis!in!os%
a y c !ienen dis!in!o dominio,no son i$uales
a y d son i$uales ya 'ue compar!en ima$en , dominio y re$la%
b y c !ienen el mismo dominio, ima$en y re$la por lo !an!o son
i$uales%
b y d son dis!in!as ya 'ue !ienen dis!in!o dominio e ima$en%
c y d son dis!in!as ya 'ue !ienen dis!in!o dominio e ima$en%
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a&
b&
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c&
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d&
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2. 3%
Identifiqueel dominio y la ima$en de las "unciones% Justifique
su respues!a%
a& b&
c&
(olucion :
a&
)n es!e caso , no podria haber un radicando ne$a!i*o ya 'ue la
rai+ !iene un indice par%
uscamos las raices median!e
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por lo !an!o - no puede !omar nin$un *alor 'ue se encuen!re
en!re es!os dos *alores%
*eri"icamos el dominio u!ili+ando la herramien!a .ol"ram:
Como el radicando solo puede ser posi!i*o , y *a a !omar siempre
*alores mayores o
i$uales a 0, en!onces:
*eri"icamos la ima$en u!ili+ando la herramien!a ol"ram:
Gra"icamos la "uncion :
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b&
)n es!e caso no podria haber un di*isor con *alor cero , por lo
!an!o buscamos las raices
del mismo%
en!onces el dominio de la "uncion es:
*alidamos con la herramien!a .ol"ram:
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ara calcular la ima$en u!ili+amos el me!odo del
discriminan!e:
3ma$en
*eri"icamos por la herramien!a .ol"ram:
Gra"icamos la "uncion:
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c)
(uponiendo el caso en 'ue cada di*ision de las rec!as !iene como
*alor una unidad,
Dom: { x : x1 }5a 'ue se obser*a en la $ra"ica como , a medida
'ue 6 se acerca al *alor 17primer
di*ision del e8e de las ordenadas&, 5 !iende al
in"ini!o%
Img: { y : y1 }
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5a 'ue se obser*a en la $ra"ica como , a medida 'ue 5 se acerca
al *alor 17primer
di*ision del e8e de las abscisas&, 6 !iende al in"ini!o%
3. 3%
a& Grafiquea mano la "uncin racional e-plici!ando !odos los
pasos
'ue reali+a y la in"ormacin mnima necesaria para !al "in% ara
di$i!ali+ar la ima$en
a mano 7archi*o 8p$& use el ho!o(cape 7consul!e la seccin
F;an a
la - en cada miembro y en!onces ob!enemos y 1
2'ue seria el *alor de la asin!o!a
hori+on!al
ara encon!rar los cor!es en los e8es hacemos :
?omado al$unos *alores *aluamos a 6 para poder *er la "orma de
la $ra"ica :
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b& Grafique la "uncinpolinomial con dominio el in!er*alo
% ara $ra"icar use cual'uier so"!are, consul!e la seccin F;
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c& Determine si el par ordenado per!enece a al$una de las
$r#"icas de
arriba%
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(i "orma par!e:
