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UNIDAD EDUCATIVA MILAGRO
EVALUACIN SUMATIVA DE MATEMTICAS
Reactivos de seleccin nicaInstrucciones: Cada una de los
siguientes enunciados tiene tres opciones, de las cuales una y
slo una respuesta es correcta. Desarrolle el ejercicio
completamente y encierre la respuestacorrecta.
Cada tem tiene una valoracin de 1 punto.
1.- Escribir la ecuacin de la circunferencia de centro (3, 4) y
radio 2.
a. x2 + y2 - 6x - 8y + 21 = 0
b. x2 + y2 - 4x - 6y + 21 = 0
c. x2 + y2 + 4x - 6y + 21 = 0
2.- Dada la circunferencia de ecuacin x2 + y2 2x + 4y 4 = 0,
hallar el centro y el radio .
a. C (1, 2) ; r = 3
b. C (2, -1) ; r = 4
c. C (1, -2) ; r = 3
3.- Determina las coordenadas del centro y del radio de la
circunferencia x2 + y2 -4x -6y-
12=0.a. C (2, -3) ; r = 3
b. C (2, 3) ; r = 5
c. C (1/2, -3) ; r = 5
4.- Determina las coordenadas del centro y del radio de la
circunferencia 4x2 + 4y2 + 4x
+12y -6 =0
a.1
2
,3
2
; r=2
b.1
2 ,
3
2; r=2
c.3
2,
1
2; r=2
5.- Hallar la ecuacin reducida de la hiprbola con focos en (7,
0) y (-7, 0) y que pasa por el
punto (4, 0)
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= 1
= 1
= 1
+
= 1
ITEM DE DOBLE ALTERNATIVA
6.- Instrucciones: Escriba V 0 F en casillero de la derecha de
las siguientes afirmaciones, segncorresponda.
Cada tem tiene una valoracin de 0.25 punto.
ITEM DE CORRESPONDENCIA O ASOCIACIN
7.- Instrucciones: Relacionar las dos columnas de acuerdo a su
contenido.
Cada tem tiene una valoracin de 0.25 punto.
TEM DE RESPUESTA CORTA
8.- Instrucciones: Complete los siguientes enunciados segn
corresponda.Cada tem tiene una valoracin de 0.10 punto
a) La ecuacin y= x22 x + 3 corresponde a una parbola de eje
vertical x2= 1 y ramas hacia_________, ya que el coeficiente de x2
es __________.
Se llama circunferencia al lugar geomtrico de los puntos del
plano que
equidistan de un punto fijo llamado centro.Para que una expresin
del tipo: x2 + y2 +Ax +By + c=0 sea una
circunferencia debe cumplir que los coeficientes de x2e y2sean
iguales
a cero.
Si el centro de la circunferencia coincide con el origen de
coordenadas
la ecuacin queda reducida a: x2+ y2 = r2
Para hallar los puntos comunes a una cnica y una recta
resolveremos el
sistema formado por las ecuaciones de ambas.
1. Lugar geomtrico de los puntos del
plano que equidistan de un punto fijo
llamado centro.
a. Elipse ( )
2. Es el lugar geomtrico de los P(x, y)
cuya suma de distancias a dos puntos
fijos F y F (focos) es constante.
b. Circunferencia ( )
3. Es el lugar geomtrico de los P(x, y)
cuya diferencia de distancias a dos
puntos fijos FY F(focos) es constante.
c. Hiprbola ( )
4. Es el lugar geomtrico de los P(x, y)
que equidistan de un recta fija
(directriz) y de un punto fijo F (foco).
d. Parbola ( )
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b) La ecuacin x= -3y2 + y + 5 corresponde a una parbola de eje
horizontal y=1
6=
1
6y
ramas hacia la ______________, ya que el coeficiente de y2 es
____________.
c) La ecuacin y2= 36x corresponde a la ecuacin __________ de una
parbola del tipo y2 =2px, con p= 18, por tanto, corresponde a una
___________de foco el punto F= (9, 0) y
directriz la recta vertical x= -9.
d) Como la ecuacin x2 + 4y2= 100 tiene los coeficientes de x2 y
de y2 ___________, pero del
mismo signo, puede corresponder a la ecuacin reducida de una
__________,
+
= 1
e) Para comprobar si la ecuacin x2+y2+2x + 6y + 1 =0 corresponde
a una circunferencia, seforman ___________ _____________ para
determinar su centro y su radio.
PROBLEMA DE VARIOS PASOSInstrucciones: A continuacin se presenta
una informacin que servir para resolver el siguiente
planteamiento.
9.- Hallar las ecuaciones de las parbolas que verifican:
a) Que su directriz es y= -6 y su foco (0, 6).
b) Que su vrtice (2, 0) y su foco (6, 0)
RubricaIndicador deevaluacin.
Reemplaza, Resuelve ypresenta la ecuacin
Reemplaza correctamente. No hace ningunaoperacin.
Calificacin 1 puntos 0.50 puntos 0 puntos
10.- Hallar la ecuacin reducida de la elipse que verifica:
a) Que pasa por (25, 0) y la distancia semifocal es 7.
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b) pasa por (4, 1) y por (0, 3)
RubricaIndicador deevaluacin.
Reemplaza, Resuelve ypresenta la ecuacin
Reemplaza correctamente. No hace ningunaoperacin.
Calificacin 1 puntos 0.50 puntos 0 puntos
