7/21/2019 Mate Fin

http://slidepdf.com/reader/full/mate-fin-56d8d0b85b76b 1/3

7. EJERCICIO 1: Calcular el VF al final de 5 años de una inversión de UM20,000 con un costo de oportunidad del capital de 20% anual.

8. Solución:VA = 20,000; n = 5; i = 0.20; VF = ?Respuesta:El VF al final de los

5 años es UM 49,766.40.

9. EJERCICIO 2: Yo tengo un excedente de utilidades de UM 1,000 y losguardo en un banco a plazo fijo, que anualmente me paga 8%; ¿cuánto tendrédentro de 3 años?.

10. Solución: VA = 1,000; n = 3; i = 0.08; VF = ? Indistintamente aplicamosla fórmula y la función financiera VF: Respuesta: El monto al final de los 3 añoses UM 1,259.71.

11. EJERCICIO 3 : Inversamente, alguien nos ofrece UM 5,000 dentro de 3años, siempre y cuando le entreguemos el día de hoy una cantidad al 10% anual.¿Cuánto es el monto a entregar hoy?.

12. Solución:VF = 5,000; n = 3; i = 0.10; VA = ?Aplicamos la fórmula y/o lafunción financiera VA:Respuesta:El monto a entregar el día de hoy es UM3,757.57.

13. EJERCICIO 4: Determinar la tasa de interés aplicada a un capital deUM 25,000 que ha generado en tres años intereses totales por UM 6,500.

14. Solución: (VF = 25,000 + 6,500)i = ?; VA = 25,000; n = 3; I = 6,500;VF= 31,500 Aplicando la fórmula [13] o la función TASA, tenemos:

15. Respuesta:La tasa de interés aplicada es de 8% anual.

16. EJERCICIO 5 Calcular el tiempo que ha estado invertido un capital deUM 35,000, si el monto producido fue UM 56,455 con un interés de 9 %.

17. SoluciónVA = 35,000; VF = 56,455; i = 0.09; n = ? Aplicando la fórmula[14] o la función NPER,tenemos: Respuesta: El tiempo en que ha estadoinvertido el capital fue de 5 años, 6 meses y 17 días.

18. Valor actual de un flujo único El valor actual, es el valor de lasunidadesmonetarias de hoy. El proceso de calcular los valoresactuales a unatasa específica de Interés es conocidocomo descuento. La tasa de interés con elque determinamos losvalores actuales es la tasa de descuento, cuando eldinero

proviene de fuentes externas y costo deoportunidad cuando la inversión provienede recursospropios. Por ejemplo: El valor actual de UM 100 a ser recibido

7/21/2019 Mate Fin

http://slidepdf.com/reader/full/mate-fin-56d8d0b85b76b 2/3

dentro de un año es UM 91.74, si la tasa de descuento es 9% compuestoanualmente tenemos:

19. Cálculos a valor futuro:Un año 91.74(1 + 0.09) = 100 ó La ecuación de

valor futuro la utilizamos para describir la relación entre el valor actual y el valorfuturo. Así, el valor actual de UM 100 a ser recibido dentro de dos años es UM84.17 a la tasa de descuento de 9%. Dos años 84.17(1 + 0.09)2 = UM 100 ó84.17 = 100/(1 + 0.09)2 Como vemos el modelo matemático derivado de lafórmula del interés compuesto utilizada es el del valor actual. Ecuación que nospermite calcular el valor actual de un flujo de caja futuro dado la tasa dedescuento en un período determinado de tiempo.

20. EJERCICIO 6 Determinar el valor actual de UM 100 a ser recibido dentrode 3 años a partir de hoy si la tasa de interés es 9%.

21. Solución: VF = 100; n = 3; i = 0.09; VA = ? Aplicando al flujo la fórmula12 o la función financiera VA, tenemos: Respuesta: El VA al final de los 3 añoses UM 77.22

22. Valor actual de un flujo variable: El valor actual de un flujo variable esigual a la suma de los valores actuales de cada uno de estos flujos. Paracomprender esto, suponga una inversión en que las promesas de pago de UM100 dentro de un año y UM 200 dentro de dos años es hoy; si un inversionistatiene que decidir entre estas dos opciones, al inversionista le resultaríaindiferente, elegir entre las dos opciones, asumiendo que las inversiones son de

23. igual riesgo, es decir, la tasa de descuento es la misma. Esto es porquelos flujos futuros que el inversionista recibiría hoy carecen de riesgo y tienen elmismo valor bajo cualquier alternativa. Sin embargo, sí la inversión tuviera unatasa de descuento de 12%, el valor actual de la inversión puede encontrarsecomo sigue: Valor actual de la inversion:

24. VA = 89.29 + 79.72 = UM 169.01 La siguiente ecuación puede emplearse

para calcularel valor actual de un flujo futuro de caja:

25. Dónde: VA = Valor actual del flujo de caja FCt = Flujo de caja (ingresosmenos egresos) de t = 0 an i = Tasa de descuento, t = El período que va de ceroa n n = El último período del flujo de caja.

26. EJERCICIO 7 Calcule el valor actual del siguiente flujo de cajaconsiderando una tasa de descuento de 15% donde el primer año se paga 500,el segundo y el tercero se paga 700 y el ultimo año se paga 900.

7/21/2019 Mate Fin

http://slidepdf.com/reader/full/mate-fin-56d8d0b85b76b 3/3

27. Solución: Ejercicio 8 El Banco descontó el 5 de Mayo del 2004 unpagaré por UM 10,000 que tenía esta misma fecha. Devengaba el 6% de interésy vencía el 5 de junio del mismo año. Si el tipo de descuento del Banco estambién del 6% mensual, ¿cuál es el descuento retenido por el Banco?.

28. SoluciónVA = 10,000; n = 1; i = 0.06; VF =?VF = 10,000[1+(0.06*1)] =UM 10,6002º Calculamos el descuento, VF = VN:VN = 10,600; n = 1; d = 0.06; D=?D = 10,600*1*0.06 = UM 636.00.

29. Ejercicio 9: Determinar los intereses y el capital final producido por UM50,000 al 15% de interés durante 1 año.

30. SoluciónVA = 50,000; i = 0.15; n = 1; I =?; VF=?Calculamos el interés yel VF: VF = 50,000*(1+0.15) = UM 57,500 Para el cálculo de I podemos tambiénaplicar la fórmula I = 57,500 - 50,000 = UM 7,500