Guía Bimestral de Matemáticas 3 1

Nombre del alumno (a): _________________________________________________.

I N ST I T U T O P AT R I A N U E V A Educación con responsabilidad

S E C U N D A R I A -

Matemáticas 3

ACTIVIDADES DE REPASO DEL BIMESTRE

Concepto 1. Cálculo de Áreas. a) Sector circular. b) Coronar circular. c) Trapecio circular.

Concepto 2. Razón de cambio.

Concepto 3. Presentación de la información.

a) Recopilación de datos. b) Organización de datos. c) Representación de datos.

Concepto 4. Índices (porcentajes).

Concepto 5. La Simulación.

Concepto 6. Ecuaciones de Segundo Grado.

a) Ecuaciones cuadráticas incompletas: sin el término lineal (solución por despeje). sin el término independiente (solución por factorización).

b) Ecuaciones cuadráticas completas.

Solución por factorización. Solución por la fórmula general.

________________________ _____________________ Profesor Alexandro Vázquez Padre de Familia o Tutor

Hernández

____________________ Alumno (a)

Guía Bimestral de Matemáticas 3 2

Ejercicios del concepto 1

Cálculo de Áreas 1. Escribe las siguientes fórmulas que se te piden.

a) Perímetro de la circunferencia. b) Área del círculo. c) Área del sector circular. d) Longitud del sector circular. e) Área de la corona circular. f) Área del trapecio circular.

2. Lee detalladamente cada enunciado, analiza y realiza un dibujo para que puedas determinar la fórmula y el procedimiento que utilizarás.

a) Un perro se encuentra atado con una cadena de 2.8 m de largo a la base de un poste. ¿Qué área total de movimiento tiene el perro? b) En una de las esquinas y en la parte de afuera de un corral de base cuadrada de 20 m por lado y rodeado por un campo de hierba, está amarrada una cabra con una cuerda de 5 m de longitud. ¿En qué área puede pastar la cabra?

c) Una pizza, que tiene el contorno rellena de queso, mide 40 cm de diámetro, está cortada en 10 partes iguales dividiéndola por radios desde el centro; si la distancia del centro de la pizza hasta donde inicia el relleno de queso es de 30 cm:

calcula el área de la pizza completa;

calcula el área de la pizza donde está el relleno de queso;

calcula el área de la pizza sin el relleno de queso;

Guía Bimestral de Matemáticas 3 3

y calcula la longitud del contorno de la pizza. d) En base al ejercicio anterior, toma en cuenta solo una rebanada y:

calcula el área total;

calcula el área donde está el relleno de queso;

calcula el área sin el relleno de queso;

y calcula la longitud del contorno de la rebanada.

Ejercicios del concepto 2

Razón de cambio 1. La siguiente gráfica muestra el costo del servicio telefónico de dos compañías, con base en la información que proporciona, respondan lo que se pide.

Número de llamadas

Costo ($)

100

300

150

Compañía B

Compañía A

0

0

Costo del servicio telefónico

Guía Bimestral de Matemáticas 3 4

a) ¿Cuál es la razón de cambio (incremento en el costo por llamada) en cada compañía? b) ¿Cuál es la relación entre las razones de cambio y la pendiente o inclinación de las rectas? c) ¿Por qué el costo de las 100 primeras llamadas telefónicas es el mismo en las dos compañías? d) ¿Cuál es el incremento en el costo de 50 a 100 llamadas en la Compañía A? ¿Y en la B? e) En la Compañía A, ¿el incremento en el costo de 1 a 50 llamadas es el mismo que de 51 a 100 llamadas? ¿Y en la B?

2. Analiza la siguiente gráfica que muestra los cambios en el precio de un artículo durante los primeros meses del año, posteriormente den respuesta a las preguntas. a) ¿Cuánto varió el precio del primero al tercer mes? b) ¿Cuánto varió el precio del primero al cuarto mes?

$

Meses

Variación del precio de un artículo

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2200

1800

1400

1000

600

200

Guía Bimestral de Matemáticas 3 5

c) Suponiendo que el incremento fue el mismo cada mes, ¿cuánto varió el precio del tercero al sexto mes? d) ¿Cuál es el incremento mensual del precio del artículo? e) Si el primer mes corresponde a enero, ¿cuál es el precio del artículo en marzo? f) Si el incremento fue el mismo cada mes, ¿cuál será el precio del artículo en diciembre?

g) Respecto al inciso a, encuentren el cociente del incremento en el precio entre el número de meses, es decir la “razón de cambio”. Encuentren la razón de cambio en los incisos b y c y compárenla con la del inciso a. ¿Cómo son?

Ejercicios del concepto 3

Presentación de la Información 1. Realiza un cuadro sinóptico o mapa conceptual donde incluyas toda la información del concepto, especificando los métodos que se deben utilizar para los tres momentos al presentar la información, anexando las ventajas y desventajas que tiene cada uno.

Guía Bimestral de Matemáticas 3 6

2. Indica que tipo de gráfica se utiliza para representar la información obtenida, según los enunciados.

a) El número de alumnos reprobados, divididos en hombres y mujeres, en cinco grupos. _______________. b) El color preferido de un grupo de 50 alumnos. _______________. c) Los 10 países más afectados por la influenza. _______________. d) El refinamiento de 3 solventes en una empresa industrial. _______________. e) El porcentaje de los hombres que contraen matrimonios siendo menores de edad. _______________.

Ejercicios del concepto 4

Índices (porcentajes) 1. Ricardo compró 250 g de uvas, pero 50 g estaban podridas. ¿Qué porcentaje de uvas le salieron buenas? 2. Si Arturo compra una reja de manzanas incluyendo las de color rojas y verdes. Si el peso de la reja es de 40 kg y el 30% son manzanas rojas, ¿cuántos kilos de manzanas serán verdes? 3. Si el año pasado en un grupo habían 42 alumnos y reprobaron 6, ¿cuál es el índice de reprobación? 4. Suponiendo que cierta escuela el año pasado había 650 alumnos inscritos y al final del año sólo quedaron 590, ¿cuál fue el índice de deserción? ¿Qué porcentaje representa la deserción?

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5. A continuación se te proporciona una lista de algunos productos, donde se te indican los precios por kilogramo del 2007 y precios del 2008. Calcula y anota el porcentaje de aumento.

Producto Jitomate Papas Frijol Cebolla Arroz Plátanos

2007 $10 $8 $12 $9 $8 $6

2008 $15 $10 $15 $10 $12 $8

% de aumento

6. Investiga los precios actuales de la lista anterior y determina el porcentaje de aumento o descuento con respecto al año 2008.

Producto Jitomate Papas Frijol Cebolla Arroz Plátanos

2008 $15 $10 $15 $10 $12 $8

2012

% de aumento

Ejercicios del concepto 5

La Simulación 1. Explica en que consiste la simulación en los ejercicios de probabilidad. 2. Lee detalladamente cada enunciado y simula como realizarías el evento.

a) Diez turistas de diferentes lugares de la República Mexicana llegan un día a un hotel de Puerto Vallarta y se suben al elevador del hotel que tiene 20 pisos. ¿Cuál será la probabilidad de que dos turistas bajen en un mismo piso? b) Un jugador estrella de basquetbol suele encestar el 80% de su lanzamientos en dos tiros de castigo. Recuerda que puede hacer 2 puntos si encesta los dos tiros; 1 punto si sólo encesta una canasta y 0 puntos si falla los dos tiros.

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c) Un androide se encuentra situado al principio de un laberinto. En cada bifurcación el androide tiene la misma probabilidad de tomar uno u otro camino. ¿En cuál de las trampas es más probable que caiga el androide?, o ¿todas las trampas tienen la misma probabilidad?

Ejercicios del concepto 6

Ecuaciones de Segundo Grado

1. Realiza cualquier herramienta de estudio (cuadro sinóptico, mapa conceptual, etc.), donde abarques solo la parte teórica del concepto (clasificación, tipos, métodos, soluciones).