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MATEMÁTICAS FINANCIERAS
L.M. José T. Domínguez Navarro
INTERÉS
ES EL ELEMENTO FUNDAMENTAL SOBRE EL CUAL GIRAN LAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS.
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L.M. José T. Domínguez Navarro
MATEMÁTICAS FINANCIERAS
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MATEMÁTICAS FINANCIERAS
Interés es la cantidad de dinero que se paga por un capital prestado en un cierto intervalo de tiempo.
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MATEMÁTICAS FINANCIERASLos conceptos que se involucran en el
cálculo del interés son:Capital
TiempoTasa de interés
%
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El capital. Es la suma prestada y también se le conoce como principal.
El Tiempo. Es la duración de la deuda. La base o unidad de tiempo es un año.
La tasa de interés. Es la razón del Interés al Capital por cada unidad de tiempo.
Tasa de interésCapital
Interés
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Compuesto
SimpleCLASES DE INTERÉS
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Cuando únicamente el capital inicial gana interés durante todo el tiempo que dura la transacción, al interés generado se le conoce como Interés Simple.
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MATEMÁTICAS FINANCIERASINTERÉS SIMPLE
I = Interés simple representado en dinero.
C = Capital inicial (prestado o invertido)
i = Tasa de interés o porcentaje inicial que se paga por unidad de tiempo, también se conoce como tasa de rendimiento.
t = Tiempo o Plazo, expresado en las mismas unidades que corresponden a la tasa de interés.
S = Monto, valor acumulado de C o Valor Nominal.
VARIABLES QUE SE UTILIZARÁN:
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MATEMÁTICAS FINANCIERASINTERÉS SIMPLE
DEDUCCIÓN DE LA FÓRMULA
COMO EL INTERÉS ESTÁ EN RAZÓN DEL CAPITAL, ENTONCES:
CI
i POR CADA UNIDAD DE TIEMPO
DESPEJANDO LA VARIABLE I….
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I = Ci POR CADA UNIDAD DE TIEMPO
I = Ci(2) POR CADA 2 UNIDADES DE TIEMPO
I = Ci(t) POR CADA t UNIDADES DE TIEMPO
. .
. .
I = Ci(t)FÓRMULA DEL INTERÉS SIMPLE
I = Ci(3) POR CADA 3 UNIDADES DE TIEMPO
INTERÉS SIMPLE
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I = Ci(t)
S = C (1 + it)
itS
C
1
INTERÉS SIMPLE
VALOR FUTURO A INTERÉS SIMPLE
VALOR ACTUAL O VALOR PRESENTE A INTERÉS SIMPLE
tanto i como t deben estar expresados en la misma unidad de tiempo.
INTERÉS SIMPLE
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Ejemplo: Determine el interés simple sobre $7500 al 4% durante 6 meses. ¿Cuál será el monto?.
C = 7500i = 4% o 0.04t = 6/12=1/2I = CitI = 7,500(0.04)(1/2)I = $150
S = C + IS = 7,500 + 150S = $7,650
INTERÉS SIMPLE
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Ejemplo: El interés pagado por un préstamo de $500 en un plazo de 4 meses fue de $12.50. ¿Cual fue la tasa de interés? .
C = 500t = 4/12 = 1/3I = 12.50I = Cit
31500
50.12i
i = 7.5% anual
INTERÉS SIMPLE
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Ejemplo: Un pagaré es firmado el 15 de Enero con vencimiento en tres meses por $50,000 con un interés del 6%. Hallar el valor nominal del pagaré.
Valor nominal = 50,000(1+ .06 (3/12))
= $50,750
INTERÉS SIMPLE
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Ejemplo: Si el dinero produce un interés del 5%, ¿Cuál es el valor actual o valor presente de $105,000 pagaderos dentro de un año?
000,100$
)1(05.1000,105
C
C
INTERÉS SIMPLE
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Ejemplo: Un pagaré de $ 120,000 firmado el 1 de Abril con vencimiento en 8 meses y con interés de 5% es vendido a Pedro el 14 de Julio con la base de un rendimiento en la inversión de 6%. ¿Cuánto paga Pedro por el documento?
000,124$12805.1000,120 S
173,121$
36014006.1
000,124
C
INTERÉS SIMPLE
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MATEMÁTICAS FINANCIERASINTERÉS SIMPLE
PLAZO EN DÍAS
T.E. : se cuentan los días de acuerdo al calendario.
T.A.: cada mes tiene 30 días
I.O.: la base del año es de 360 días
I.E.: la base del año es de 365 días.
SI EN UNA TRANSACCIÓN CON DÍAS O FECHAS NO SE ESPECIFICA EL TIPO DE INTERÉS Y LA FORMA DE CALCULAR EL TIEMPO, SE ASUMIRÁ I.O. y T.E.
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Ejemplo: Calcular el interés simple exacto y ordinario, calculando el tiempo en forma exacta y aproximada de un capital de $20,000 al 20% de interés del 20 de Abril al 1o. de Julio del 2006.
INTERÉS SIMPLE
T.E. T.A.
10 10 Abril
31 30 Mayo
30 30 Junio
1 1 Julio
72 71 Total de días
IETE = 20,000 (.20) (72/365) = $789.04IETA = 20,000 (.20) (71/365) = $778.08IOTE = 20,000 (.20) (72/360) = $800.00IOTA = 20,000 (.20) (71/360) = $788.89