DR© Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey

Matemáticas y movimiento

Patricia Salinas Martínez

Semana 1: Modelo lineal

Los números reales… un campo ordenado y completo

Se reflexiona sobre el orden en la recta numérica y la expansión decimal.

Se reflexiona sobre el orden incluso cuando los números reales son negativos.

Se reflexiona sobre el orden cuando se consideran los negativos o los inversos multiplicativos de ciertos números.

Se define una sucesión numérica como una lista de números reales. Se observa que la sucesión puede ser creciente o decreciente. Puede estar acotada o bien ser no acotada. Se define la completez de los números reales en términos del

resultado que dice que si una sucesión es creciente (decreciente) y acotada, entonces es convergente.

Se usa la notación de límite para denotar la convergencia de una sucesión.

Se observa el número racional con expansión decimal infinita en términos de la convergencia de una sucesión creciente y acotada de números reales.

Se propone al número irracional raíz de 2 como el límite de una sucesión creciente y acotada.

Se define el número real mediante la convergencia de sucesiones de números racionales que son crecientes y acotadas.

Decidir la relación de orden (menor que, mayor que) entre cualesquier dos números reales dados de antemano.

Decidir si una sucesión es creciente (decreciente) y acotada. Determinar el número real al que convergen ciertas sucesiones de

números racionales con expansión decimal finita.

Ideas  consideradas  

Lo  que  debes  saber  hacer  

DR© Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey

Matemáticas y movimiento

Patricia Salinas Martínez

Material   editado,   diseñado,   publicado   y   distribuido   por   el   Instituto  Tecnológico  y  de  Estudios  Superiores  de  Monterrey  para  uso  exclusivo  de  los  estudiantes  registrados  de    forma  oficial  en    el  curso  Matemáticas  y  movimiento  ofrecido  a  través  de  Coursera.   Se   prohíbe   la   reproducción   total   o   parcial   de   esta   obra   por   cualquier  medio   sin   previo   y   expreso   consentimiento   por   escrito   del   Instituto  Tecnológico    y  de  Estudios  Superiores  de  Monterrey.   D.R.©   Instituto   Tecnológico   y   de   Estudios   Superiores   de   Monterrey,  México.  2013.   Ave.   Eugenio   Garza   Sada   2501   Sur   Col.   Tecnológico   C.P.   64849   |  Monterrey,  Nuevo  León  |  México.