PROVA D’ EQUACIONS I SISTEMES I I (2.1) 1rBat CS

1. Per un berenar hem comprat entrepans de pernil, a 2,80 € la unitat, i de formatge, a 2,50 €. En total hem pagat

48 € per 18 entrepans. Quants entrepans de pernil hem comprat? I de formatge? ( 1 punt)

Solució:...............................................................

2. A la platja Maricel lloguen cadires i gandules. Per cada cadira cobren 3 € l’hora,i per cada gandula 5 € més 2 €

per cada hora. A partir de quantes hores és més econòmica una gandula que una cadira? ( 1 punt)

Solució:...............................................................

3. El triple d’un nombre menys la seva meitat és sempre més gran que 3. Quins nombres verifiquen aquesta

propietat? ( 1 punt)

Solució:...............................................................

4. Resol les equacions exponencials següents: ( 2 punts)

a) 21333 21 xxx Sol: .......................................

b) 31255 13 x Sol: .......................................

5. Resol la següent equació logarítmica: ( 1 punts)

a) 1log1log 22 xx

6. Calcula un sistema equivalent al següent, ha de tenir la forma

222

111

cybxa

cybxa ( 1 punt )

122

5223

3

10

6

215

3

2

yxx

yx

xyx

Resol i digues de quin tipus és.

7. Indica de quin tipus és cada sistema. En el cas dels compatibles determinats escriu la solució i en els indeterminats dóna un parell de solucions.

a) b) c) d)

8.

a) Resol el següent sistema d’equacions i dóna les solucions també gràficament:

131312

2

3

4

5

2

1

xyx

yx

b)

3

29

2

y

xx

y

x

9. Resol els següents sistemes fent servir el mètode de Gauss:

a)

114

943

452

zyx

zyx

zyx

b)

55

542

5

zyx

zyx

zyx

c)

11106

1225

5423

zyx

zyx

zyx

PROVA D’EQUACIONS EXPONENCIALS 1rBatx CS

1. 21333 21 xxx Sol: .......................................

2. 31255 13 x Sol: .......................................

3. 1009 1 x Sol: .......................................

4. 0273692 xx Sol: .......................................

5. 88222 21 xxx Sol: .......................................

6. 064

7

2

1

4

1

xx

Sol: .......................................

7.

2

3

133

x

Sol: .......................................

8. xxx 25230274 Sol: .......................................

9. 81

19 3 x

Sol: .......................................

10. 03551252 xx Sol: .......................................

PROVA D’EQ. LOGARÍTMIQUES 1rBatx CS

1. Calcula x en les igualtats següents: ( 1 punt)

a) 2

1log3 x b) 3

22

1log x

2. Resol les següents equacions: (4,5 punts)

a) 18log3

1log5log24log x

b) 24

3loglog 2

2

2

xx

c) 2562 1 x

d) xx

x 2ln2

87lnln2

e) 014log1log2log2 2 xx

3. Resol els següents sistemes: ( 4,5 punts)

a)

20lnlnln

6255

yxyx

yx

b)

1loglog

4log2log

yx

yx

c)

1loglog

1122

yx

yx