Material Concreto Armado I

M.Sc. JOSE FRANCISCO SERRANO FLORES

INGENIERIA

ESTRUCTURAL (EDIFICACIONES)

ANALISIS Y DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO

ARMADO EN EDIFICACIONES

CRITERIOS DE ESTRUCTURACION PARA EDIFICACIONES

DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE CONCRETO ARMADO.

ANALISIS Y DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS

ANALISIS Y DISEÑO DE VIGAS

EXPOSICION. (BY PASS)

INTRODUCCION:

El concreto armado, llamado también concreto

reforzado u hormigón, es un material estructural de

considerable resistencia adecuada versatilidad y

relativo bajo costo, compuesto por materiales de

fácil adquisición, que debido a la compatibilidad

entre el concreto y el acero, resiste prácticamente

todo tipo de solicitaciones.

CONCRETO SIMPLE:

Es una mezcla homogénea de arena mas

agregados pétreos; adheridos con un material

ligante que en este caso es el cemento al que se le

añade agua en cantidades moderadas para mejorar

su trabajabilidad.

Inicialmente tiene una consistencia pastosa, que le

permite tomar formas muy variadas de acuerdo a

los encofrados utilizados, sin embargo con el

tiempo aumenta su resistencia, llegando a la

resistencia de diseño a los 28 dias de su

elaboración.

CONCRETO CICLOPEO:

Es el mismo concreto simple al que se le añade

material pétreo de dimensiones considerables de 4

a 10 pulgadas con el propósito de mejorar la

resistencia a la compresión, abaratar costos y

lograr una mejor transmisión de esfuerzos en el

caso de cimentaciones de concreto ciclópeo, se

puede usar como elemento estructural pero para

casos muy limitados de acuerdo a norma

específicamente para cimentaciones corridas y

muros de gravedad como en el caso de muros de

contención o estribos en puentes.

CONCRETO ARMADO:

Es el concreto simple pero al que se le añade refuerzo de acero a manera de varillas, donde el concreto aporta su gran resistencia a la compresión y en cambio el acero soporta las tensiones y en conjunto soportan prácticamente todo tipo de solicitaciones como es el caso de flexo-compresión, corte, torsión, etc. Y así por esta razón que el concreto armado puede utilizarse como material estructural para casi todo tipo de estructuras como edificaciones, puentes, pavimentos, y estructuras contenedoras de líquidos y muros de contención, etc.

PROPIEDADES MECANICAS DEL CONCRETO:

En este punto detallaremos las propiedades

mecánicas mas importantes del concreto y que nos

servirán para el desarrollo de principios y formulas

para el diseño de elementos de C°A°

En el primer termino trazaremos la curva esfuerzo-

deformación para los concretos mas usados en el

medio:

La resistencia a la compresión del concreto son

muy diversas y van desde valores muy bajos de

100 kg/cm2 hasta valores muy altos de 1000-1200

kg/cm2, sin embargo en el grafico anterior se

muestran los concretos mas usuales:

F’c

(Kg/cm2)

Denominación Utilización

140 - 175 Concreto Ciclópeo Elementos de arriostre o

confinamiento

210 - 280

Concreto Armado Elemento de mediana

resistencia

350 - 420

Concreto Pre

esforzado

Elemento de Alta

Resistencia

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE USO DEL C°A°:

VENTAJAS:

- Los materiales que conforman el concreto son de fácil adquisición.

- Por su condición inicialmente pastosa y coloidal el concreto puede tomar formas diversas.

- gran resistencia externa ante agentes como el agua, fuego y corrosión.

- Es bastante resistente ante esfuerzos de compresión.

- El acero de refuerzo que lleva, es altamente resistente a la tensión.


VENTAJAS:

- Comparado con otros materiales, el concreto es

un material duradero.

- Tienen bajo costo de mantenimiento.

- Es un material bastante rígido.

- Las estructuras con este material presentan muy

pequeñas deformaciones en volados y contra

flechas.

- Tienen continuidad en las uniones

- Son la solución de relativo bajo costo.


VENTAJAS:

- No requiere mayormente de mano de obra

especializada para la ejecución de estructuras.

- Por su versatilidad puede ser utilizado en

diversidad de obras civiles.

- Las estructuras de C°A° son de relativo bajo costo

en especial para estructuras de mediana a gran

envergadura.


DESVENTAJAS:

- Los elementos de C°A° poseen baja resistencia

por unidad de peso.

- Poseen baja resistencia por unidad de volumen

siendo esto un inconveniente para edificaciones

de varios pisos.

- La consistencia pastosa también es una

desventaja en cuanto hay que esperar de 14 a 28

días para alcanzar la resistencia de diseño.


DESVENTAJAS:

- Existe variación en los elementos de C°A° incluso

dentro de un mismo elemento estructural,

dependiendo de la cuantía de refuerzo, del

vaciado, de la forma de vibrado, etc.

- Presenta 2 características de comportamiento que

pueden ocasionar problemas estructurales, estos

son: la contracción y el flujo plástico del concreto.

FILOSOFIA DEL DISEÑO ESTRUCTURAL:

Es el reconocimiento de los objetivos que

buscamos en el diseño de una estructura

cualesquiera y su compatibilización con los

recursos que disponemos para su ejecución.

Este problema es complejo y nos lleva a la

conclusión de que no hay una solución única o

perfecta sino que hay soluciones mas adecuadas

que otras. Para conseguir un adecuado diseño

estructural se debe cumplir con los siguientes

aspectos:

1. SEGURIDAD ESTRUCTURAL:

Se puede definir básicamente en función a 3

parámetros:

a) Resistencia.- la estructura debe soportar las

cargas de diseño sin llegar a la falla.

b) Ductilidad.- además de soportar cargas debe

absorber deformaciones y giros.

c) Rigidez.- no debe llegar a deformaciones o giros

excesivos ante la acción de las cargas.

2. ECONOMIA:

Si bien la estabilidad es el factor mas importante

debe tenerse en cuenta que la solución que se

adopte sea de relativo bajo costo y sobre todo de

acuerdo a la capacidad económica del usuario.

3. FUNCIONALIDAD:

Vale decir que respetando los conceptos de

seguridad estructural y economía, la estructura

cumpla en la forma mas adecuada la función para

la cual fue diseñada, siendo muy importante

respetar los deseos del usuario.

4. ESTETICA:

Todos los criterios anteriores deben

compatibilizarse con una solución estética y sobre

todo respetando las normas urbanísticas y de

medio ambiente.

5. ETICA:

La solución que se adopte debe cumplir con

criterios de ética y honestidad.

ETAPAS DEL DISEÑO ESTRUCTURAL:

Para realizar un diseño cualesquiera se debe

cumplir con las siguientes etapas:

1. Criterios de estructuración e idealización de la

estructura.

2. Pre-dimensionamiento de los elementos

estructurales.

3. Metrado de Cargas.

4. Calculo de Solicitaciones Interiores.

5. Diseño de Los Elementos Estructurales.

6. Confección de planos, Mem. Descriptiva, M.

Calculo, especificaciones Técnicas.

1. CRITERIOS DE ESTRUCTURACION:

Es sumamente importante y de su adecuada

elección depende en gran parte el éxito del diseño,

se busca en primer termino idealizar la estructura,

vale decir, pasar del esquema real al modelo

matemático, buscando que esta solución sea

simple pero no tanto que pueda deteriorar o

desvirtuar los resultados y en cuanto a los criterios

de estructuración estos deben ser de tal manera

que se logre un diseño seguro y de relativo bajo

costo, debiendo tenerse en cuenta que las

soluciones sean simples con simetría, tanto en

planta como elevación resultan las mas adecuadas.

En planta de la edificación, se muestra un

estructura regular, la cual garantiza resultados

óptimos

En planta de la edificación, se muestra un

estructura Irregular, la cual no garantiza resultados

óptimos

En elevación de la edificación, se muestra un

estructura Regular, la cual garantiza resultados

óptimos

En elevación de la edificación, se muestra un

estructura Irregular, la cual no garantiza resultados

óptimos

2. PRE DIMENSIONAMIENTO DE LOS ELEMENTOS

ESTRUCTURALES:

En esta etapa se dan dimensiones tentativas a los

diferentes elementos estructurales, este pre

dimensionamiento se hace en base a criterios

simples y básicos pero que de acuerdo a la

experiencia nos dará dimensiones tales que al

calcular el refuerzo de acero en la etapa de diseño,

se obtenga resultados coherentes y no será

necesario un rediseño de la estructura.

2.1 PRE DIMENSIONAMIENTO LOSAS

ALIGERADAS:

Para que una losa aligerada tenga un buen

comportamiento, tanto por esfuerzos flectores como

por cortantes, se debe de tener en cuenta el

siguiente cuadro:.

2.2 PRE DIMENSIONAMIENTO VIGAS

PRINCIPALES:

Para que una Viga Principal tenga un buen

comportamiento, tanto por esfuerzos flectores como

por cortantes, se debe de tener en cuenta el

siguiente cuadro:.

El peralte de las Vigas secundarias, pueden

mantenerse, o asumir los ¾ de las VP.

2.3 PRE DIMENSIONAMIENTO COLUMNAS:

Para el pre dimensionamiento de las columnas, se

realizara por el método abreviado en función alas

cargas actuantes por su área tributaria:

𝑨𝒈 =𝒏 ∗ 𝑨𝑻 ∗ 𝑷𝑼

𝟎. 𝟒𝟎 ∗ 𝒇𝒄′

Dónde:

AT=área tributaria por columna.

n = número de niveles máximo.

f’c= resistencia a la compresión del concreto de

proyecto.

Pu=carga ultima por m2.

- Vivienda= 1.0 tn/m2.

- Edif. Esp. (hospitales, C.E.)= 1.25 tn/m2.

- Centros comerciales = 1.20 tn/m2.

- Hoteles = 1.1 tn/m2.

3. METRADO DE CARGAS:

En esta etapa se cuantifican todas las cargas que actúen sobre la estructura, tanto las cargas verticales debidas al peso propio y a la sobre carga, así como las cargas horizontales debidas a eventos de sismo y viento. Es de destacar que el Metrado de cargas verticales se hará solamente para los pórticos en estudio, mientras que el Metrado de cargas horizontales, se hará para toda la edificación y por niveles.

Así mismo hay que destacar que para el Metrado de sobrecargas se utilizaran diferentes posiciones de carga.


3.1. METRDO DE CARGAS MUERTAS.

Cargas propias.

Peso volumétrico del concreto: 2400 kg/m3.

Peso volumétrico del acero: 7850 kg/m3.

Sobrecargas Muertas:

Peso de Acabados: 100-150 kg/m2.

Peso de Carpintería: 150-200 kg/m2.

Peso tabiquería (esta en función a el peso especifico de las unidades a utilizar, altura de la tabiquería, espesor del mismo cabeza – soga)


3.2. METRDO DE CARGAS VIVAS.

Las cargas vivas o de uso, se encuentran

especificadas en el RNE norma E-020,

OCUPACION O USO CARGAS REPARTIDAS (kg/m2)

Almacenaje 500

Baños Igual que el resto de la edificación sin

que sea necesario exceda 300

Bibliotecas

Salas de Lectura 300

Salas de almacenaje

con estantes fijos

750

OCUPACION O USO CARGAS REPARTIDAS (Kg/m2)

Corredores y escaleras 400

Centros de Educación

Aulas 250

Talleres 350

Auditorios Gimnasios De acuerdo a lugares de Asamblea

Laboratorios 300

Corredores y escaleras 400

Garajes

Para parqueo exclusivo de

vehiculos de pasajeros, con

altura de entrada menos de

2.40 m.

250

Hospitales

Cuartos 200

Salas publicas De acuerdo a lugares de Asamblea


Almacenaje y Servicios 500

Corredores y Escaleras 400

Instituciones Penales

Celdas y zonas de habitación 200

Zonas Publicas De acuerdo a lugares de asamblea


Lugares de asamblea

Con asientos fijos 300

Con asientos movibles 400

Salones de baile,

restaurantes, museos,

gimnasios y vestíbulos de

teatros y cines

400

Graderías y tribunas 500



Oficinas *

Exceptuando salas de

archivo y computación

250

Salas de Archivo 500

Salas de Computación 250

Teatros

vestidores 200

Cuartos de proyeccion 300

Escenario 750

Zonas Publicas De acuerdo a lugares de asamblea

Tiendas 500



Viviendas 200


Carga Viva en Techos.

- Para los techos con una inclinación máxima de 3°

con la Horizontal, 100 kg/m2

- Para los techos con una inclinación mayor a los

3°, será 100 kg/m2 reducida en 5 kg/m2 por cada

grado de pendiente por encima de 3° hasta un

mínimo de 50 kg/m2.

- Para techos curvos 50 kg/m2.

- Para techos con coberturas livianas 30 kg/m2,

siempre y cuando no haya acumulación de nieve.


3.3. METRADO DE CARGAS DE SISMO.

Las cargas de sismo están dadas por la siguiente formula:

𝑉 =𝑍𝑈𝐶𝑆

𝑅𝑑

*Z Factor de uso de la Zona.

*U Factor de Importancia de Uso.

*C Coeficiente de amplificación Sísmico.

*S Factor de Suelo.

*Rd Factor de Ductilidad.

*T Periodo Fundamental de Vibración de la Estructura.

3.3. METRADO DE CARGAS DE SISMO (Z).

3.3. METRADO DE CARGAS DE SISMO (U).

3.3. METRADO DE CARGAS DE SISMO (C).

3.3. METRADO DE CARGAS DE SISMO (S).

3.3. METRADO DE CARGAS DE SISMO (Rd).

ESPECTRO SISMICO PARA ANALISIS DINAMICO

RESUMEN DE CONDICIONES

Z U S R g Tp

0.3 1.5 1.2 7 9.81 0.6 T(s) Sa

0.00 1.8919

0.10 1.8919

0.20 1.8919

0.30 1.8919

0.40 1.8919

0.50 1.8919

0.60 1.8919

0.70 1.6217

0.80 1.4189

0.90 1.2613

1.00 1.1352

1.10 1.0320

1.20 0.9460

1.30 0.8732

1.40 0.8108

1.50 0.7568

1.60 0.7095

1.70 0.6677

1.80 0.6306

1.90 0.5975

2.00 0.5676

2.10 0.5406

2.20 0.5160

2.30 0.4935

2.40 0.4730

2.50 0.4541

2.60 0.4366

2.70 0.4204

2.80 0.4054

2.90 0.3914

3.00 0.3784

4.00 0.2838

5.00 0.2270

6.00 0.1892

7.00 0.1622

8.00 0.1419

9.00 0.1261

10.00 0.1135

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

Ace

lera

cio

n (

m/s

2)

Periodo (T)

Espectro de Diseño

Norma E030

4. CALCULO DE SOLICITACIONES INTERIORES:

En esta etapa del diseño, ya hecho el dimensionamiento y los metrados, tanto de cargas verticales y horizontales, se procede a calcular con ayuda de programas (SAP2000-ETABS, etc) las solicitaciones que se producen en el interior de los diferentes elementos estructurales, que básicamente serán, momentos, cortes, torsiones y cargas axiales.

Para el calculo de solicitaciones se pueden usar métodos iterativos como Cross, Kany, Takabeya o puede usarse el análisis matricial de estructuras o como en este caso programas de calculo (ETABS).

4.1 MODELO ESTRUCTURAL:

A continuación veremos el modelo matemático

aplicado por el software ETABS para el

planteamiento siguiente:


Vigas principales: VP 25x50 cm.

Vigas secundarias: VS 25x40 cm.



4.2 DEFINICION DEL MATERIAL f?c=210 Kg/cm2:

4.3 DIAGRAMA DE MOMENTOS PORTICOS 1-1




4.3 DIAGRAMA DE MOMENTOS PORTICOS A-A

4.3 DIAGRAMA DE MOMENTOS PORTICOS B-B

4.3 DIAGRAMA DE MOMENTOS PORTICOS C-C

4.3 DIAGRAMA DE MOMENTOS PORTICOS D-D

4.4 DIAGRAMA DE CORTANTES PORTICOS 1-1




4.4 DIAGRAMA DE CORTANTES PORTICOS A-A

4.4 DIAGRAMA DE CORTANTES PORTICOS B-B

4.4 DIAGRAMA DE CORTANTES PORTICOS C-C

4.4 DIAGRAMA DE CORTANTES PORTICOS D-D

4.4 DIAGRAMA DE Mom. TORSOR 2-2

Se ha escogido únicamente este pórtico, ya que en

el análisis por el programa, nos indica un error BD

5. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES:

Conocidos los momentos, cortes, torsiones y

cargas axiales que actúan sobre cada elementos

estructural se procede a calcular el refuerzo

principal y transversal para dichos elementos.

En esta etapa se verifica también que las secciones

asumidas para vigas, columnas y otros, son

adecuados

5.1. ANALISIS Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA:

Para el análisis y diseño de la losa aligerada, se

hará un modelo matemático con la sección de una

vigueta típica:


Resultado del análisis de viguetas:

Asumiendo que los bordes están empotrados:


Resultado del análisis de viguetas:

Asumiendo que los bordes están apoyados:

5.1.a. DISEÑO POR FLEXION DE LOSA ALIGERADA:

* Para el Mu(+) max= 0.71 ton-m.

𝐴𝑆 =𝑀𝑈

∅𝑓𝑦(𝑑 −𝑎2)

; 𝑎 =𝐴𝑆 ∗ 𝑓𝑦

0.85𝑓′𝑐

𝑨𝑺 += 𝟏 ∅ 𝟏/𝟐"

* Para el Mu(-) max= 0.81 ton-m.

𝐴𝑆 =𝑀𝑈

∅𝑓𝑦(𝑑 −𝑎2

) ; 𝑎 =

𝐴𝑆 ∗ 𝑓𝑦

0.85𝑓′𝑐

𝑨𝑺 −= 𝟏 ∅ 𝟓/𝟖"

a 1.00 0.63 0.62 0.62

As 1.10 1.07 1.06 1.06 1.06

a 2.00 2.97 3.05 3.06

As 1.10 1.26 1.30 1.30 1.30

5.1.b. DISEÑO POR CORTE DE LOSA ALIGERADA:

* Para el Vu max= 1.36 ton.

Corte que absorbe el concreto

𝑽𝑪 = 𝟎. 𝟖𝟓𝒙𝟎. 𝟓𝟑 𝟐𝟏𝟎(𝟒𝟎𝒙𝟓 + 𝟏𝟎𝒙𝟏𝟐. 𝟓)/𝟏𝟎𝟎𝟎

𝑽𝑪 = 𝟐. 𝟏𝟐 𝒕𝒐𝒏. > 𝟏. 𝟑𝟖 𝒕𝒐𝒏 = 𝑽𝑼 Ok.

5.2.a. DISEÑO POR FLEXION DE VIGAS:

𝐴𝑆𝑚𝑖𝑛 =0.7 𝑓𝑐′

𝑓𝑦𝑏 ∗ 𝑑 = 2.66 𝑐𝑚2

𝐴𝑆𝑚𝑎𝑥 = 0.016 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 = 17.6 𝑐𝑚2

𝑎 =17.6𝑥4200

0.85 210 ∗25= 16.56 𝑐𝑚

𝑀𝑈𝑡 = ∅𝐴𝑆𝑚𝑎𝑥𝑓𝑦 𝑑 −𝑎

2= 23.76𝑡𝑜𝑛 − 𝑚

Por tal motivo, todo momento mayor a 23.76 t-m

se diseñara como viga doblemente reforzada, en

los demás casos como viga con acero en

tracción solamente.


𝐴𝑆 =𝑀𝑈

∅𝑓𝑦(𝑑 −𝑎2

) ; 𝑎 =

𝐴𝑆 ∗ 𝑓𝑦

0.85𝑓′𝑐

Donde:

𝐴𝑆=Área de acero de refuerzo.

𝑓𝑦=Limite de fluencia del acero.

𝑀𝑈=Momento Ultimo Actuante.

𝑓′𝑐=Resistencia a la Compresión del concreto.

𝑑= peralte efectivo de la viga (h-r)

𝑎= altura en compresion.


Para Mu(+)= 14.17 ton-m.

𝐴𝑆 = 2 ∅ 3/4 + 2 ∅ 5/8" = 9.66 cm2

a 2.00 8.21 8.84 8.91

As 1.10 8.72 9.40 9.47 9.48


Para Mu(-)= 24.57 ton-m. > 23.76 (Dob Ref)

𝐴𝑆1 = 𝐴𝑆𝑚𝑎𝑥 = 17.6 𝑐𝑚2

𝑀𝑈2 = 𝑀𝑈 − 𝑀𝑈𝑡 = 0.78 𝑡𝑜𝑛 − 𝑚.

0.55 ≪ 𝐴𝑆𝑚𝑖𝑛

a 2.00 0.52 0.51 0.51

As 1.10 0.56 0.55 0.55 0.55


Verificamos si 𝐴′𝑆 fluye o no

𝑑

𝑑′> (

𝑑

𝑑′)𝑚𝑖𝑛

44

6>

0.85∗210∗0.85(6300)

0.016∗4200(6300−4200)

7.33 > 6.77 𝑂𝑘. El acero fluye.

𝐴𝑆𝑡𝑟 = 17.6 + 2.66 = 20.26 = 4 ∅ 1"

𝐴′𝑆 = 2.66 = 2 ∅ 5/8"


𝐴𝑆𝑡𝑟 = 17.6 + 2.66 = 20.26 = 4 ∅ 1"

𝐴′𝑆 = 2.66 = 2 ∅ 5/8"

𝐴𝑆 = 2 ∅ 3/4 + 2 ∅ 5/8" = 9.66 cm2

5.2.a. DISEÑO POR CORTE DE VIGAS:

𝑉𝑈 = 17.33 𝑡𝑜𝑛.


AsMax 17.6 Mut= 23.762236

f'c= 210 fy= 4200 AsMin= 2.66 Vut= 29.49

Sección b= 25 h= 50 Vc= 7.18

Vu= 17.33 r= 6

Ф= 0.85

= 10.1 Tn n°ramales= 2

Av (Ф 3/8")= 0.71 cm2

= 22 .00 cm

d/4 = 11 cm 11 cm

s= 15.8 cm 10

10 cm = 10 cm 10

d/2 = 22 cm 22 cm

s= 31.6 cm 22

25 cm = 25 cm 25

por lo tanto el espaciamiento de estribos sera

1 @ 5 cm.10 @ 10 cm

1 @ 16 cm

R 22 cm

16*db (diámetro de la varilla de refuerzo principal)=

usando Ф 3/8"

por condiciones constructivas se adoptara el espaciamiento

indicado en planos, cumpliendo siempre con el minimo requerido

por norma y diseño

DISEÑO POR CORTANTE

8*db (diámetro de la varilla de refuerzo principal)=

Espaciamiento maximo en zona de cortes mínimos ≈ 0


Detalle de armado por corte en las vigas

6. CONFECCION DE PLANOS, MEMORIA

DESCRIPTIVA, MEMORIA DE CALCULO

ESPECIFICACIONES TECNICAS:

Lo que se busca en esta etapa es que todos los

resultados hallados tanto de secciones de los

diferentes elementos estructurales, así como el

refuerzo de los mismos se plasmen es documentos

que puedan ser utilizas en obra por el ingeniero

residente y/o supervisor. Estos documentos son

básicamente los planos y se complementan con las

memorias descriptivas y especificaciones técnicas,

es de destacar que actualmente.

6. CONFECCION DE PLANOS, MEMORIA

DESCRIPTIVA, MEMORIA DE CALCULO

ESPECIFICACIONES TECNICAS:

sobre todo en estructuras no convencionales se

esta exigiendo la presentación de una memoria de

calculo, siendo esta una síntesis del trabajo

realizado, debiendo presentarse los 5 puntos

desarrollados anteriormente.

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Material Concreto Armado I