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Marcos Eduardo Ortega Melgarejo

Febrero de 2015

UNIDAD III: MUESTREO Y BIOESTADSTICAEstadstica Aplicada

a la Investigacin


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UNIDAD III: MUESTREO Y BIOESTADSTICA

Estadstica Aplicada a la Investigacin

ndice

Introduccin ...................................................................................................................................... 1

3.1 Concepto de Muestreo ................................................................................................................ 2

3.2 Muestreo Probabilstico............................................................................................................... 3

3.2.1 Muestreo Simple .................................................................................................................. 3

3.2.2 Muestreo Sistemtico ........................................................................................................... 3

3.2.3 Muestreo por Estratos .......................................................................................................... 4

3.2.4 Muestreo por Conglomerados .............................................................................................. 4

3.3 Muestreo No Probabilstico ......................................................................................................... 6

3.3.1 Muestreo por Cuotas ............................................................................................................ 6

3.3.2 Muestreo Intencional o de Conveniencia .............................................................................. 6

3.3.3 Muestreo Bola de Nieve ....................................................................................................... 6

3.4 Determinacin de la Muestra ...................................................................................................... 7

3.4.1 Clculo del Tamao.............................................................................................................. 7

3.4.2 Seleccin .............................................................................................................................. 9

3.4.3 Determinacin de una Muestra ............................................................................................. 9

3.5 Concepto de Bioestadstica ...................................................................................................... 13

Conclusin ...................................................................................................................................... 14

Bibliografa ...................................................................................................................................... 15


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UNIDAD III: MUESTREO Y BIOESTADSTICAEstadstica Aplicada a la Investigacin

Las unidades hospitalarias, los departamentos universitarios, una caja de determinado producto,

etc., son conglomerados naturales. En otras ocasiones se pueden utilizar conglomerados no natu-

rales como, por ejemplo, las urnas electorales. Cuando los conglomerados son reas geogrficas

suele hablarse de "muestreo por reas".

El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto nmero de con-glomerados (el necesario para alcanzar el tamao muestral establecido) y en investigar despus

todos los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos.

Por ejemplo. Si un analista de un departamento estatal de seguridad econmica debe estudiar los

ndices salariales por hora que se pagan en un rea metropolitana, sera difcil obtener un listado

de todos los receptores de salarios en la poblacin. En cambio, podra obtenerse ms fcilmente

una lista de empresas de esa zona. De este modo, el analista podra tomar una muestra aleatoria

simple de las empresas identificadas, las cuales representan conglomerados de empleados, y ob-

tener ndices salarios que se pagan a los empleados de estas compaas.


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3 4 Determinacin de la Muestra

Para poder determinar la muestra idnea de una poblacin debemos realizar dos procesos genera-

les. En primer lugar es necesario determinar el tamao de la muestra, es decir, el nmero de ob-

servaciones o elementos que la conformarn. Y en segundo lugar seleccionar la muestra con base

en los criterios establecidos en los mtodos de muestreo.

3 4 1 Clculo del Tamao

Cada estudio tiene un tamao muestral idneo, que permite comprobar lo que se pretende con una

seguridad aceptable y el mnimo esfuerzo posible. Para el clculo del tamao de la muestra en ca-

da tipo de estudio existe una frmula estadstica apropiada; normalmente estas frmulas se basan

en el error estndar, que mide el intervalo de confianza de cada parmetro que se analiza (media

aritmtica, porcentaje, diferencia de medias, etc.), as como en la teora de la distribucin normal de

probabilidad.

Algo fundamental para comprender la determinacin de la muestra es que la precisin estadstica

aumenta y el error estndar disminuye, en cuanto el tamao muestral crece. Eso significa que entre

ms grande sea la muestra existen menos posibilidades de equivocarse, siendo lo contrario cuando

la muestra es ms pequea.

Cuando el nmero observaciones a estudiar (por ejemplo de pacientes o historias clnicas) no su-

pera los 50, lo ms razonable es estudiarlos a todos. En caso contrario, si el estudio supone un

esfuerzo considerable, se requerir seleccionar una muestra, puesto que no tiene mucho sentido

emplear esfuerzos en estudiar de forma exhaustiva una poblacin muy grande.

En este curso seguiremos aprovechando las ventajas tecnolgicas y determinaremos el tamao de

la muestra con la utilizacin del programa informtico Excel de Microsoft Office . Para calcular

el tamao de la muestra con este mecanismo se debe tener presente lo siguiente:

Cuestionamiento Consideraciones Supuesto

Qu porcentaje

de error quiereaceptar?

Es el monto de error que se puede tolerar.Una manera de verlo es pensar en las encues-tas de opinin, este porcentaje se refiere al

margen de error que el resultado que obtengadebera tener, mientras ms bajo es mejor yms exacto.

5% es lo ms

comn

Cul es eltamao de lapoblacin?

Es altamente recomendable identificar elnmero total de elementos que conforman lapoblacin, es decir, el tamao de la poblacin.En ocasiones no es posible identificarlo por-que se trata de poblaciones excesivamentegrande. Sin embargo, hay que saber que eltamao de la muestra no se altera significati-vamente para poblaciones mayores de 20,000.

En caso de nosaberlo se pue-de suponer una

poblacin de20,000 elemen-

tos


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Cuestionamiento Consideraciones Supuesto

Qu nivel deconfianzase desea?

El nivel de confianza es el monto de incerti-dumbre que se est dispuesto a tolerar, por lotanto mientras mayor sea el nivel de certezams alto deber ser este nmero, por ejemplo

99%, y por tanto ms alta ser la muestrarequerida

Las eleccionescomunes son90%, 95%, o

99%

Cul es ladistribucin delas respuestas?

Este es un trmino estadstico un poco mssofisticado, si no lo conoce use siempre 50%que es el que provee una muestra ms exacta.

La eleccin msconservadora es

50%

Para realizar el clculo utilizaremos un archivo auxiliar de Excel que se encuentra disponible en la

Clase 5 de la Unidad III del curso. Bastar con abrirlo y llenar los campos solicitados. El archivo

tiene la siguiente estructura:

Dentro del recuadro tenemos los cuatro elementos que determinarn el tamao de nuestra mues-

tra: error, tamao de la muestra, nivel de confianza y la distribucin de respuestas. Lo que haremos

ser colocar los datos en las celdas coloreadas en verde claro y automticamente se calcular eltamao de la muestra en la celda marcada con verde oscuro.

Esta proposicin est elaborada con base en poblaciones que tienen bien definido el nmero de

elementos que la conforman; sin embargo, cuando no se conozca el tamao de la poblacin colo-

caremos en la casilla que corresponde el dato 20,000, que como ya se ha mencionado anterior-

mente el tamao de la muestra no se altera significativamente a partir de ste valor.

Por ejemplo si calculramos las muestras para unas poblaciones de 1,000, 10,000 y 100,000 ele-

mentos con un error del 5.0%, un ndice de confianza de 95% y una distribucin de respuestas del

50% tendramos que:


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CLCULO DEL TAMAO DE UNA MUESTRA

ERROR 3.0%TAMAO POBLACIN 1,176NIVEL DE CONFIANZA 95%DISTRIBUCIN DE RESPUESTAS 50%

TAMAO DE LA MUESTRA = 560

Ya se determin que la muestra debe tener un tamao de 560 elementos de los 1716, pero cules

alumnos deben ser quienes conformen la muestra. Hay que recordar que debemos seleccionar la

mejor muestra, que sea significativa, es decir, que represente a poblacin de la mejor manera.

Una manera muy fcil sera escoger al azara los 560 alumnos por medio de un sorteo; sin embargono tendramos certeza de que los alumnos elegidos pertenecen a todas las secundarias pblicas

escolarizadas de la ciudad. Si indagamos un poco ms podramos encontrar cuantas instituciones

de este tipo hay y cules son sus matriculas. Esta informacin nos ayudara a escoger de mejor

manera a los adolescentes de la muestra.

Supongamos que los alumnos provienen de las 5 secundarias pblicas escolarizadas de la ciudad,

teniendo que:

InstitucinTotal

EstudiantesSecundaria Pblica Escolarizada Pachuca 1716

Secundara Estatal 1 429

Secundara Estatal 2 343

Secundaria Federal 28 171



En este sentido podemos determinar la representatividad que tiene cada una de las instituciones en

la poblacin. Para hacerlo calculemos la proporcin de la matricula de cada escuela con respecto

del total de los estudiantes de secundaria pblica escolarizada de la ciudad, esto se obtiene divi-

diendo la matricula de cada escuela entre la matrcula total; en este sentido la Secundara Estatal 1representa el 25.0% del total de estudiantes de secundaria pblica escolarizada de la Ciudad de

Pachuca [(429/1716)*100]. Aplicando este procedimiento a todos los casos tenemos que:

InstitucinTotal

EstudiantesProporcin

Secundaria Pblica Escolarizada Pachuca 1716 100%Secundara Estatal 1 429 25%

Secundara Estatal 2 343 20%

Secundaria Federal 28 171 10%




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Con esto podemos determinar el nmero de estudiantes de cada institucin que conformarn la

muestra; esto es, debemos elegir 560 de los 1716 y con base en las proporciones determinar cun-

tos alumnos de cada institucin elegir. Si tomamos como referente a la Secundara Federal 45 ob-

servamos que representa el 15% de la poblacin, entonces debera representar de igual forma el

15% de la muestra, siendo que el total de la muestra es 560 y la representacin proporcional de

dicha institucin es 15%, el nmero de alumnos a de la Secundara Federal 45 que formarn partede la muestra es 84.2 [(560*15%], por supuesto que no se puede escoger 84.2 estudiantes, de esta

manera se redondea al nmero inmediato superior en todos los casos. Aplicando este procedimien-

to a todos los casos tenemos que:

InstitucinTotal

EstudiantesProporcin

MuestraSin

Redondeo

MuestraCon

RedondeoSecundaria Pblica Escolarizada Pachuca 1716 100% 560 562

Secundara Estatal 1 429 25% 140.00 140

Secundara Estatal 2 343 20% 111.93 112

Secundaria Federal 28 171 10% 55.80 56Secundaria Federal 45 258 15% 84.20 85

Secundaria Federal 98 515 30% 168.07 169

Ntese que al redondear las muestras de cada secundara se eleva ligeramente el total de la mues-

tra llegando a un total de 562; esto no implica ningn problema o inconveniente, sino todo lo contra-

rio, recordemos que entre ms grande existe ms certeza en el estudio.

Ahora bien, para seleccionar a los 140 estudiantes de la muestra que pertenecen a la Secundaria

Estatal 1 podra obtenerse la relacin de los nmeros de matrcula de los 429 estudiantes que con-

forman la secundara y elegir por medio de un sorteo 140 nmeros y en consecuencia entrevistar a

los estudiantes a los que corresponden los nmeros de matrcula sorteados.

Por supuesto que nos puede interesar ms de una caracterstica de la poblacin; por ejemplo,

adems de la escuela de procedencia sera interesante analizar si existen cambios en las preferen-

cias por motivos del gnero de los estudiantes.

Supongamos que los alumnos provenientes de las 5 secundarias pblicas escolarizadas de la ciu-

dad pueden clasificarse por gnero de acuerdo con la siguiente tabla:

GneroSecundara

Estatal 1Secundara

Estatal 2SecundariaFederal 28

SecundariaFederal 45

SecundariaFederal 98 Totales

Femenino 236 189 94 142 283 944Masculino 193 154 77 116 232 772Totales 429 343 171 258 515 1716

Tenemos ahora que existen ms subgrupos de la poblacin, por lo que habra que determinar la

representatividad de cada uno; siguiendo los procedimientos ya mencionados tendramos que la

representacin proporcional sera:


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3 5 Concepto de Bioestadstica

La bioestadstica es una rama de la estadstica que se ocupa de los problemas planteados dentro

de las ciencias de la vida, como la biologa, la medicina, la anatoma, la qumica clnica y entre mu-

chos otros. En realidad la bioestadstica no es una ciencia separada o diferencia de la estadstica

tradicional, ms bien es la aplicacin de cualquier mtodo de estadstica descriptiva o inferencial

relacionado con las ciencias biolgicas.

Como los objetos de estudio de la Biologa son muy variados, tales como la medicina, las ciencias

agropecuarias, entre otros, es que la Bioestadstica ha debido ampliar su campo para de esta ma-

nera incluir cualquier modelo cuantitativo, no solamente estadstico y que entonces pueda ser em-

pleado para responder a las necesidades oportunas. Tambin se refiere a cualquier estudio rela-

cionado con la medicina, la epidemiologa, la nutricin, los servicios sanitarios, la farmacutica, la

qumica clnica, la gentica, la ecologa, la biologa, la veterinaria, la botnica y prcticamente cual-

quier tpico relacionado con la vida y la salud.

La principal ventaja del pensamiento estadstico interviniendo en las ciencias de la vida es que no

solo resuelve sino que tambin comprende una compleja metodologa para dar respuesta a las

hiptesis, adems de agilizar la cuestin de organizacin del sistema de investigacin, desde el

diseo general, el de muestreo, el control de la calidad de informacin y la presentacin de los re-

sultados.

Los orgenes de la Bioestadstica, por supuesto de una manera ms elemental pero orgenes al fin,

se remontan al siglo XIX y tienen como precursora a la enfermera inglesa Florence Nightingale,

quien durante el desarrollo de la guerra de Crimea se preocup en observar el fenmeno que indi-

caba que eran muchsimas ms las bajas que se producan en el hospital que en el frente de bata-lla, entonces, comenz a recopilar informacin y dedujo que la mencionada situacin se deba a las

malsimas condiciones higinicas que predominaban en los hospitales. Tal conclusin permiti, de

ah en ms, trabajar en la importancia y necesidad de la higiene en los centros de salud. Hoy

prcticamente no resulta ser un tema a discutir sino una necesidad imperiosa e imposible de ob-

viar.

Entre las ms destacadas bondades en las cuales ha colaborado esta disciplina se cuentan: el de-

sarrollo de nuevas drogas, comprensin de enfermedades crnicas como ser el cncer o el sida.

En tanto, en la actualidad, la aplicacin de la Bioestadstica resulta ser fundamental y necesaria en

mbitos como la salud pblica, entre los que se incluye la epidemiologa, salud ambiental, nutriciny servicios sanitarios, poblaciones genticas, medicina, ecologa y bioensayos.

Durante el curso de Estadstica Aplicada a la Investigacin hemos descubierto distintos conceptos

y procedimientos de estadstica descriptiva que, sin ser particularmente especficos, han tenido

aplicaciones de bioestadstica, pues la mayora de los ejemplos y ejercicios observados se refieren

a algn rea de las ciencias de la vida.


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Bibliografa

Barn Lopez, F. (2015). Bioestadstica: Mtodos y Aplicaciones. Mlaga: Universidad de Mlaga.

Bolaos Rodrguez, E. (2012). Muestra y Muestreo. Pachuca: Universidad Autnoma del Estado de

Hidalgo.

Gorgas Garca, J., Cardiel Lpez, N., & Zamorano Calvo, J. (2011). Estadstica Bsica para Estu-

diantes de Ciencias. Madrid: Universidad Complutense de Madrid.

Documents

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