Ámbito Científico Tecnológico - Castilla-La Manchacepa-antoniomachado.centros.castillalamancha.es/sites/...La siguiente tabla muestra el coste y el número de fotocopias realizadas

4º ESPA Y ESPAD

Ámbito Científico Tecnológico

2

ÍNDICE

TEMA 1. FUNCIONES .................................................................................................... 3

TEMA 2. REACCIONES Y ECUACIONES QUÍMICAS ................................................. 18

TEMA 3. TRIGONOMETRÍA ......................................................................................... 34

TEMA 4. LA MATERIA .................................................................................................. 44

TEMA 5. GENÉTICA ..................................................................................................... 58

TEMA 6. PROBABILIDAD............................................................................................. 80

TEMA 7. CINEMÁTICA Y DINÁMICA ........................................................................... 93

TEMA 8. TRABAJO Y ENERGÍA ................................................................................ 105

3

TEMA 1. FUNCIONES

1. Contextualización de la unidad dentro de la Programación Didáctica

2. Estándares de aprendizaje:

3. Metodología

4. Desarrollo de la unidad

4.1. Fase inicial

4.2. Fase de Desarrollo

4.3. Fase de síntesis y Evaluación

5. Evaluación de la unidad

1. CONTEXTUALIZACIÓN DE LA UNIDAD DENTRO DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

La unidad 1 forma parte del Módulo 4, nivel II perteneciente a las Enseñanzas de

Educación Secundaria para personas adultas tanto en su modalidad presencial como a distancia.

El número de sesiones que contara la unidad para su desarrollo será de 8 sesiones (la

mitad en la modalidad de distancia). Una fase inicial para motivar la unidad, una fase de

desarrollo en la que se desarrollaran los contenidos de la unidad, una fase de síntesis y

evaluación para hacer un repaso y evaluación de los contenidos.

NIVEL: II

BLOQUE DE CONTENIDOS: 10

TEMPORALIZACION: 10 Sesiones

FASE INICIAL FASE

DESARROLLO

FASE

SÍNTESIS

FASE

EVALUACION

TOTAL

SESIONES

3

3 2 2 10

4

2. ESTANDARES DE APRENDIZAJE

ESTANDARES PONDERA

CION CC

CRITERIOS DE EVALUACION

1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente. Asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas. Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a funciones dadas gráficamente

B

CM

CD

AA

SI

Revisión de tareas

Observación en clase Pruebas objetivas

1.2.Identifica las características más relevantes de una grafica

B

CM

CD

AA

SI

Revisión de tareas


1.3.Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto

B

CM

CD

AA

SI

Revisión de tareas


2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada e identifica puntos de corte y pendiente, y las representa gráficamente

B

CM

CD

AA

SI

CEC

Revisión de tareas


2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa

I

CM

CD

AA

SI

CEC

Revisión de tareas


3.1.Representa gráficamente una función

cuadrática y el eje de abscisas con las

soluciones de una ecuación de segundo grado

I

CM

CD

AA

SI

CEC

Revisión de tareas


3.2.Identifica los puntos de corte de una función cuadrática y el eje de abscisas con las soluciones de una ecuación de segundo grado

I

CM

AA

SI

Revisión de tareas


3.3.Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa

A

CL

CM

CD

AA

SI

CEC

Revisión de tareas

Observación en clase

4.1. Representa datos mediante tablas y gráficos

utilizando ejes y unidades adecuadas y los

interpreta críticamente en situaciones reales.

I

CM

CD

AA

SI

CEC

Revisión de tareas


4.2.Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica y la relaciona con

B CL Revisión de tareas


5

su tabla de valores CM

CD

AA

SI

6

TEMA 1. FUNCIONES

1. INTRODUCCIÓN

Para representar funciones debemos empezar dibujando los ejes de coordenadas, que son dos rectas

perpendiculares que dividen al plano en cuatro partes iguales, llamados cuadrantes.

El eje horizontal se le denomina eje de abscisas o eje X y al eje vertical se le llama eje de ordenadas o eje Y.

El criterio de signos establece que todos los números situados a

la derecha y arriba son positivos y los situados abajo y a la izquierda son

negativos.

Dividimos cada una de las rectas en segmentos iguales y los

numeramos.

El punto de intersección entre los dos ejes se la llama origen de

coordenadas y es el punto (0,0).

Los puntos se representan entre paréntesis, hay que tener en

cuenta que el primer número representa el valor que toma el eje x, y el

segundo numero representa el valor de la y, así el punto A (-2,3) nos

indica que la x=-2 y que la y=3. Su representación sería la siguiente:

Imagen nº 1. Ejes de coordenadas. Fuente: Imagen de Elaboración Propia

ACTIVIDADES

1. Representa los siguientes puntos en los ejes de coordenadas e indica el cuadrante al que pertenecen: A (1,1) ; B (

-2,4) ; C ( -3,1) ; D( 5,-5) ; E ( 0,3) ; F (-4,4) ; G (0,0); H (5,0).

2. Dado el siguiente sistema de ejes de coordenadas:

a) Escribe las coordenadas de los puntos representados

b) Representa los puntos: P (2,3); Q (-5,6); R (-4,0); T (2,-3)

Imagen nº 2. Ejes de coordenadas. Fuente: Imagen de Elaboración Propia

x

y

7

1.1. GRÁFICAS

Una gráfica es la representación en unos ejes de coordenadas de los pares ordenados de una tabla. Las

gráficas describen relaciones entre dos variables. La variable que se representa en el eje horizontal se llama variable

independiente o variable x. La que se representa en el eje vertical se llama variable dependiente o variable y.

Una vez realizada la gráfica podemos estudiarla, analizarla y extraer conclusiones; para interpretarla hemos

de observarla de izquierda a derecha analizando como varia la variable dependiente.

Kg de patatas 1 2 3 4 5

Precio en € 2 4 6 8 10

1.2. TIPOS DE GRÁFICAS

PROPIEDADES DE LAS GRÁFICAS

a) Gráfica creciente. Es aquella grafica que al aumentar la variable

independiente aumenta la otra variable.

b) Gráfica decreciente. Es aquella que al aumentar la variable independiente

disminuye la otra variable

c) Gráfica constante. Es aquella en la que variamos la variable independiente la otra permanece invariable.

Una gráfica puede tener a la vez partes crecientes y decrecientes.

Imágenes Nº 3, 4, 5 y 6. Gráficas. Fuente: Imagen de Elaboración Propia

8

d) Máximos y mínimos.

Una función tiene un MÁXIMO en un punto cuando su ordenada es mayor que la ordenada de los puntos que están

alrededor de él. A la izquierda del máximo la función es creciente, mientras que a su derecha la función decrece.

Una función tiene un MÍNIMO en un punto cuando su ordenada es menor que la ordenada de los puntos situados

alrededor de él. A la izquierda del mínimo la función es decreciente, y a la derecha creciente.

Imagen Nº 7. Máximos y mínimos. Fuente: Imagen desconocida

e) Continuidad y discontinuidad.

Una función es CONTÍNUA cuando la variable independiente y dependiente pueden tomar todos los valores que

existen en un tramo de la recta real. Es DISCONTINUA en caso contrario.

Actividades

3. Observa la gráfica siguiente y determina:

a) Su valor en los puntos x=-2 , x=0 y x=3

b) Los intervalos de crecimiento y decrecimiento

c) Los valores de x en los que se alcanzan puntos de máximo o mínimo.

Imagen Nº 8. Gráfica. Fuente: Imagen desconocida

4. Observa la gráfica y determina:

a) Intervalo de crecimiento

b) Intervalo de decrecimiento

c) Máximos

d) Mínimos


9

2. FUNCIONES

A nuestro alrededor existen numerosos ejemplos de magnitudes relacionadas entre sí: el coste de una

llamada de teléfono móvil y el tiempo que hablas, el precio de la fruta y los kg que compras.

Se llama función a una relación entre dos magnitudes que asigna a cada valor de una de estas variables un

único valor de la otra. Existe una relación matemática entre las dos variables que puede expresarse mediante una

fórmula algebraica, mediante una tabla, o una gráfica. La gráfica de una función es la representación del conjunto de

puntos que define a esa función.

Tiempo en ( min)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Coste en céntimos 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Imagen Nº 10. Gráfica. Fuente: Elaboración propia

Kg de fruta 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Coste en euros 1,2 2,4 3,6 4,8 6 7,2 8,4 9,6 10,8


y = 20x

0

100

200

0 2 4 6 8

Co

ste

en

eu

ros

Minutos hablados

Relacion entre los minutos hablados y el coste en euros

10

En todas las funciones tenemos que establecer la relación entre dos magnitudes, estas magnitudes reciben el

nombre de variables.

La primera de ellas cuyo valor podemos escoger libremente se llama variable INDEPENDIENTE, en nuestros

ejemplos es el tiempo que dura la llamada o los kg de fruta comprados. Es la variable “x”

La segunda cuyo valor está determinado por la elección de la primera se denomina DEPENDIENTE, en

nuestro caso sería el coste de la llamada o el coste de la fruta. La variable seria la “y”

Además existen varios tipos de funciones: lineal, afín y constante.

ACTIVIDADES

5. El tren AVE, lleva una media de 240 km/h.

a) Completa la tabla (Estándar 1.3)

Tiempo (horas) 1 2

Espacio ( kilómetros) 240

b) Representa la gráfica que relaciona tiempo y espacio (Estándar 1.3.)

c) Indica la variable dependiente e independiente (Estándar 1.2.)

d) Escribe la expresión algebraica de la función (Estándar 2.2.)

2.1 LA FUNCIÓN LINEAL

La función lineal es del tipo y = mx, su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas, el

valor que acompaña la x es “m”(es la constante de proporcionalidad) y recibe el nombre de pendiente y es la

inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas. Cuanto mayor es la pendiente, mayor es la inclinación de la

recta.

Ejemplo: Representar la siguiente función lineal y = 2x.

- Empezamos haciendo una tabla de valores, dando a la x (variable independiente) LOS VALORES QUE

QUERAMOS, procurando que sean lo más fácil posible para facilitar los cálculos.

- Una vez obtenidos los puntos se representan en los ejes de coordenadas.


x y Punto

1 2 (1,2)

2 4 (2,4)

11

Ejemplo: Representar la función y = -3x

En primer lugar realizamos la tabla de valores

X y Punto

0 0 (0,0)

1 -3 (1,-3)


ACTIVIDADES

6. En una ferretería venden rollos de 20 metros de alambre a 3 euros

a) ¿Cuánto cuesta cada metro de alambre? (Indicador 4.2.)

b) Haz una tabla que nos indique el precio de 1, 2, 3, 4, 5, metros (Estándar 1.1.)

Metros 1 2 3 4 5

Euros

c) Representa la correspondiente gráfica y comprueba que corresponde a una función lineal (Estándar 1.3.)

d) Escribe la expresión algebraica de esta función. ¿Cuál es la pendiente o constante de proporcionalidad?

(Estándar 2.1. 2.2.)

7. La siguiente tabla muestra el coste y el número de fotocopias realizadas por algunos alumnos: (Estándar1.3.1)

Luis María Lucia Carlos

Coste € 0,12 0,6 6 0,06

Copias 2 10 100 1

Halla la expresión que relaciona el número de copias y su coste. Represéntala gráficamente.

8. Halla la ecuación de las siguientes rectas y represéntalas sobre unos mismos ejes de coordenadas:(Estándar 2.1.)

12

a) Recta que pasa por el origen de coordenadas y su pendiente es ½.

b) Recta que pasa por el origen de coordenadas y por el punto (1,3).

c) Recta que pasa por el origen de coordenadas y su pendiente es -3.

2.2. LA FUNCIÓN AFÍN

Es otro tipo de función que tiene la siguiente expresión algebraica y = mx + n, donde m es la pendiente, y n

es la ordenada en el origen que nos indica el punto de corte de la función con el eje de ordenadas (eje y).Su

representación es una recta pero que NO pasa por el origen de coordenadas. Hay numerosos ejemplos en la vida

cotidiana: Una empresa de alquiler de coches te cobra 100 € por el seguro del coche más 35 € por día alquilados.

Días 1 2 3 4 5 6

Euros 135 170 205 240 275 310


Si el valor de m > 0 la función es creciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es

agudo.

Si el valor de m < 0 la función es decreciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es

obtuso:


Ejemplo: Construye una tabla de valores para las siguientes funciones y= 4x-2; y = -x+5 y representa las funciones.

Para la primera función y = 4x -2, construimos la tabla de valores dando a la X LOS VALORES QUE QUERAMOS

X Y Punto

0 Y= 4.0-2= -2 (0,-2)

1 Y= 4.1 -2= 2 (1,2)

y = 35x + 100

0

100

200

300

400

0 2 4 6 8

Pre

cio

en

eu

ros

Días

13


Vamos a representar y = -x + 5. Repetimos el proceso, obteniendo la siguiente representación:

X Y Punto

0 Y= 0 + 5= 5 (0,5)

1 Y=-1 + 5 = 4 (1,4)


Ejemplo: Si una función tiene pendiente –1 y pasa por el punto (2,1) halla la expresión de dicha función.

Teniendo en cuenta que la expresión de la función es y = mx + n, sustituimos los datos que nos dan en el problema

en la función, sabiendo que si tiene pendiente -1 —> m= -1 y si pasa por el punto (2,1) sabemos que x= 2 e y= 1.

1= 2. (-1) + n la única incógnita es n. Resolvemos la ecuación.

1= -2 + n

1+2=n → n= 3. La función que estamos buscando es y= -x + 3

14

ACTIVIDADES

9. De las siguientes rectas indica las que son paralelas y las que son secantes. (Estándar 1.1.)

a) y = 3x+2 b) y= -2x+3 c) Y = 3x-3 d) Y = 2x-1 e) y= 3x-1

10. Halla la ecuación de las siguientes rectas y represéntalas sobre unos mismos ejes de coordenadas. (Estándar

2.1.)

a) De la recta cuya pendiente es 3 y cuya ordenada en el origen es 2

b) De la recta cuya pendiente es 2 y pasa por el punto (2,7)

c) La paralela a la recta de ecuación Y = 3x-5 y pasa por el punto (-2,3)

d) De la recta que pasa por los puntos de coordenadas A ( -3,5) y B ( 1, 1)

2.3. Función constante

La función constantes es del tipo y=n. No tiene variable independiente (la “x”) y su representación es una

recta paralela a alguno de los ejes coordenados.


3. LA FUNCION CUADRÁTICA

Las funciones cuadráticas son funciones polinómicas de segundo grado, y = ax2 + bx +c siendo su grafica una parábola. Para su representación es necesario calcular el vértice y los puntos de corte con los ejes X e Y, siguiendo los siguientes pasos:

Valores X Valores Y

-1 3

-2 3

3 3

5 3

15

- Vértice: el valor de x se obtiene con la siguiente fórmula : x = -b/2 a, el valor de “y” se obtiene sustituyendo el valor de x en la función

- Puntos de corte con el eje OX: al ser y =0 se resuelve la ecuación de segundo grado.

- Puntos de corte con el eje OY: el valor de la x = 0 así y= c

Ejemplo: Representa la siguiente función cuadrática y= x2 – 4x + 3

1. Vértice Xv =- b/2a = - (-4) / 2 = 2 Y v = 2² - 4· 2 + 3 = -1 V (2, -1)

2. Puntos de corte con el eje OX. x² - 4x + 3 = 0 (3, 0) (1, 0)

3. Punto de corte con el eje OY. (0, 3)


3.1 Aplicaciones de la función cuadrática

Podemos encontrar aplicaciones de las funciones cuadráticas en gran cantidad de teorías y estudios, por ejemplo:

• El tiro parabólico : es un ejemplo clásico de aplicación en la física, se trata de estudiar la trayectoria que sigue un objeto lanzado desde un punto situado a ras de tierra hasta que alcanza un objetivo, ubicado más o menos a la misma altitud. En condiciones ideales, de ausencia de rozamiento por el aire y otros factores perturbadores, el objeto describiría una parábola perfecta,

• Se utilizan en la ingeniería civil, para la construcción de puentes colgantes que se encuentran suspendidos en uno de los cables amarrados a dos torres.

• El físico italiano Galileo (1564-1642) descubrió la ley que gobierna el movimiento de los cuerpos sobre la superficie de la Tierra: “La velocidad de caída de los cuerpos no depende de su masa y es directamente proporcional al tiempo”. Así, si lanzamos un objeto con cierta inclinación hacia arriba la trayectoria seguida es una parábola. Esto es así porque el movimiento de dicho objeto puede descomponerse en dos: uno horizontal y otro vertical.

16

• Los biólogos utilizan las funciones cuadráticas para estudiar los efectos nutricionales de los organismos, determinando en muchos casos que, una función cuadrática puede servir para estimar el peso que alcanzará un ejemplar de una determinada especie, según el porcentaje de un determinado alimento que se le administre.

• También podemos encontrar parábolas en ciertos fenómenos interesantes de reflexión: del sonido, de ondas electromagnéticas y de la luz, como caso particular de onda electromagnética. Gracias a los estudios acerca de las propiedades de esta curva, podemos construir antenas receptoras de las débiles señales de radio y televisión procedentes de los satélites de comunicación

ACTIVIDADES

11. Representa las siguientes funciones cuadráticas: (Estándar 3.1., 3.2.)

a) 𝑦 = 𝑥2 − 4

b) 𝑦 = −𝑥2 − 2𝑥 + 8

c) 𝑦 = 𝑥2 + 𝑥 − 6

d) 𝑦 = 𝑥2 + 6𝑥 + 5

e) 𝑦 = 4𝑥2 − 12𝑥 − 16

f) 𝑦 = 𝑥2 + 4𝑥 − 12

g) 𝑦 = 𝑥2 − 2𝑥 − 3

EJERCICIOS Y PROBLEMAS

1. Un caudal de agua se llena mediante un caudal de 2 litros por minutos.

a) Haz una tabla de valores donde se relacionen el tiempo con la cantidad de agua que hay en el depósito. (Estándar 1.1.)

b) Elabora una gráfica que describa esta ecuación. (Estándar 1.1.) c) Escribe la expresión algebraica de esta función (Estándar 2.2.)

2. El precio de la gasolina diésel es de 1,40 € el litro.

a) Construye una tabla de valores donde una de las variables sea la cantidad de combustible y la otra el precio. (Estándar 1.1.)

b) Realiza una gráfica de esta función. (Estándar 1.1.) c) Escribe la expresión algebraica de esta expresión (Estándar 2.2.)

3. La siguiente tabla forma parte de una función. Exprésala mediante una fórmula y da un texto adecuado: (Estándar

4.1.)

X 0 1 2 3

Y 0 2,5 5 7,5

4. Representa gráficamente la ecuación y = 3x – 5 (Estándar 4.2.)

a) Si la y toma el valor 2, ¿cuál es su abscisa? b) Si la x toma el valor – 4, ¿cuál es su ordenada?

5. El grafico representa la evolución de precios de las acciones de una cierta empresa en una semana. ¿Qué afirmación es verdadera? (Estándar 1.1.)

a) El valor máximo alcanzado ha sido de 2,8 b) El valor mínimo se alcanzó en los días 4 y6 c) El precio creció el día 3 y el día 4 d) El precio máximo se alcanzó el día 3.


6. Halla la ecuación de las siguientes funciones: (Estándar 2.1.) a) Tiene pendiente 3 y ordenada en el origen –2. b) Tiene pendiente 5 y pasa por el punto (0,3). c) Tiene pendiente 2 y pasa por el (0,0). d) Es paralela a y= 2x+ 1 y pasa por el (2,3). e) Pasa por los puntos (2,3) y (-1,6).

17

7. De una función afín se sabe que su representación gráfica: (Estándar 2.1.)

a) Es paralela a la recta de ecuación b) Pasa por el punto P(2, 1) ¿Cuál es la función?

8. Halla la ecuación de la recta que corta a los ejes en (3, 0) y (0, -5). (Estándar 2.1.) 9. Halla las expresiones algebraicas de las siguientes funciones:

a) Su grafica es paralela a y= 2x y pasa por el punto (1,4). b) Es afín, pasa por el punto A (2,4) y tiene pendiente 3. c) Pasa por el punto (1,1) y corta al eje de la y en 2.

10. Los paquetes de folios que compra un determinado instituto constan de 500 folios y cuestan 3 euros. (Estándar 1.1., 4.1., 4.2.)

a) Formar una tabla que nos indique el precio de 1,2,…. 10 folios b) Dibujar la gráfica correspondiente. ¿Qué tipo de función se obtiene? ¿Cuál es la ecuación?

11. Representa las siguientes funciones en los mismos ejes: (Estándar 2.1., 2.2.)

a. y= 5x -2 b. y= 5x + 2 c. y= 5x d. Señala la ordenada en el origen y la pendiente. ¿Qué observas?

12. Dos aparcamientos de pago en el centro de una ciudad presentan las siguientes tarifas: (A) un mínimo de 1,20 € mas 0,45 € por cada hora o fracción o (B) 1,2 céntimos por minuto. Representa el coste de ambos aparcamientos en función del tiempo y determina en que intervalo es más rentable uno u otro. (Estándar 1.1., 4.1., 4.2.)

Aparcamiento A y=

Horas 1 2 3 4 5 6 7

Euros

Aparcamiento B y=

Minutos 60 120 180 240 300 360 420

Euros

13. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1,-2) y (3,4). Hallar también una recta paralela a la anterior y que pase por el punto (-2,3). (Estándar 2.1.) 14. La tarifa de una empresa de mensajería con entrega domiciliaria es de 12 euros por la tasa fija más 5 euros por cada kg o fracción (Estándar 1.1, 4.1., 4.2.)

a) Hallar la expresión de la función. b) Represéntala gráficamente c) ¿Cuánto costara enviar un paquete de 750 gr? Y= 12+5.1= 17 € d) Si disponemos solo de un billete de 50 euros, ¿Cuál es el peso máximo que podemos enviar?

15. Hallar el vértice, los puntos de corte con los ejes y la representación gráfica de las siguientes funciones cuadráticas: (Estándar 3.1, 3.2.)

a) 𝑦 = 𝑥2 − 2𝑥 − 3

b) 𝑦 = 𝑥2 − 4𝑥 + 7

c) 𝑦 = −𝑥2 − 2𝑥 − 2

d) 𝑦 = 𝑥2 − 4

e) 𝑦 = 𝑥2 − 6𝑥 16. La altura h, a la que se encuentra en cada instante t, un proyectil que lanzamos verticalmente con una velocidad de 500 m/s, es h= 500t-5t2. (Estándar 3.3.)

a) Haz una representación grafica b) ¿En qué intervalo de tiempo el proyectil está a una altura superior a los 4500m?

18

TEMA 2. REACCIONES Y ECUACIONES QUÍMICAS


2. Elementos de aprendizaje: Objetivos, Contenidos y Criterios de

evaluación

3. Metodología


4.1. Fase inicial











NIVEL: II



FASE INICIAL FASE DESARROLLO FASE SINTESIS Y

EVALUACION TOTAL SESIONES

3

3 2 8

19

2. ELEMENTOS DE APRENDIZAJE: OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE

EVALUACIÓN.

ESTANDARES PONDERACION CC CRITERIOS DE EVALUACION

5.1. Interpreta reacciones químicas sencillas a partir del concepto de la reorganización atómica y deduce la ley de conservación de la masa.

B

CM

AA

SI

Revisión de tareas


6.1.Reconoce la cantidad de sustancia como magnitud fundamental y el mol como su unidad en el Sistema Internacional de Unidades

B CM Revisión de tareas


7.1. Interpreta los coeficientes de una ecuación química en términos de partículas, moles y, en el caso de reacciones entre gases, en términos de volúmenes.

I

CM

AA

SI

Revisión de tareas


7.2.Resuelve problemas realizando cálculos estequiométricos suponiendo un rendimiento completo de la reacción

A

CM

CD

AA

SI

Revisión de tareas


8.1. Describe las reacciones de síntesis industrial del amoníaco y del ácido sulfúrico, así como los usos de estas sustancias en la industria química.

A

CL

CM

CD

CS

AA

SI

Revisión de tareas


8.2.Justifica la importancia de las reacciones

de combustión en la generación de

electricidad en centrales térmicas, en la

automoción y en la respiración celular

B

CL

CM

CD

CS

AA

SI

Revisión de tareas


9.1. Clasifica algunos productos de uso cotidiano en función de su procedencia natural o sintética.

B

CL

CM

CD

AA

CS

SI

Revisión de tareas


9.2. Identifica y asocia productos procedentes de la industria química con su contribución a la mejora de la calidad de vida de las personas.

I

CL

CM

CD

CS

AA

SI

Revisión de tareas


10.1.Defiende razonadamente la influencia

que el desarrollo de la industria química ha

tenido en el progreso de la sociedad, a partir

I

CL

CM

CD

Revisión de tareas


20

de fuentes científicas de distinta procedencia CS

AA

SI

11.1. Relaciona los conceptos de Investigación, Desarrollo e innovación. Contrasta las tres etapas del ciclo I+D+i.

A

CL

CM

CD

CS

AA

SI

Revisión de tareas


12.1. Enumera qué organismos y administraciones fomentan la I+D+i en nuestro país a nivel estatal y autonómico.

B

CL

CM

CD

CS

AA

SI

Revisión de tareas


12.2. Enumera algunas líneas de I+D+i que hay en la actualidad para las industrias químicas, farmacéuticas, alimentarias y energéticas.

B

CL

CM

CD

CS

AA

SI

Revisión de tareas


21

1. CAMBIOS FÍSICOS Y QUÍMICOS El mundo natural en el que vivimos está sometido continuamente a cambios, algunos más visibles

que otros, y tales cambios afectan a los propios cuerpos, de modo que éstos se pueden ver alterados o no tras sufrir esos cambios.

Los cambios que sufren los cuerpos en la naturaleza se pueden clasificar en dos grandes grupos:

• Cambios físicos: son aquellos que NO modifican, en nada, la composición del cuerpo que los sufre, es decir sin que se formen otras nuevas sustancias

Ejemplo: el deshielo, el agua pasa de estar solida a liquida pero sigue siendo agua.

• Cambios químicos: las sustancias iniciales se transforman en otras distintas, que tienen propiedades distintas. También se conoce como reacciones químicas.

Ejemplo: la combustión de la madera, al quemarse se convierte en cenizas.

En general, del estudio de las transformaciones física se ocupa la Física y del estudio de las transformaciones químicas se encarga la Química.

2. REACCIONES QUÍMICAS Una reacción química es un proceso en el cual una sustancia o sustancias se transforman en otras

diferentes. Las sustancias que reaccionan se llaman reactivos y las que aparecen nuevas se llaman productos.

Imagen 21: Ejemplo de una reacción química. Fuente: monografías Autor: Desconocido Licencia: Desconocida

En toda reacción se cumple la ley de Lavoisier o ley de conservación de la masa:

“En toda reacción química la masa global de las sustancias que intervienen permanece constante; es decir, la suma de las masas de los productos tiene que ser igual a la suma de las

masas de los reactivos.” Reactivos -------------------→ Productos

22

Imagen 22: Ley de Lavoisier. Fuente: liceoagb

Autor: Desconocido Licencia: Desconocida

3. MASA ATOMICA Y MOL DE ATOMOS La materia está constituida por partículas muy pequeñas llamadas átomos, que tienen una masa

muy pequeña. Si se elige el kilogramo para medir la masa de los átomos, por ejemplo el átomo de Uranio pesaría 3,95.10-25 kg que es una cantidad muy pequeña y difícil de manejar en los cálculos. Para evitar este inconveniente, se elige una nueva unidad de masa adecuada a los átomos: la unidad de masa atómica: 1u = 1,67.10-24g .

La masa de un elemento químico está escrita en cada una de la casilla del sistema periódico, sobre o bajo el símbolo del elemento químico correspondiente.

Imagen Nº 23. Elementos químicos. Fuente: Imagen desconocida

Una sustancia química está formada por la unión de distintos tipos de átomos mediante enlaces químicos, para calcular la masa sumamos la masa de cada uno de los átomos indicados en la formula. Para calcular tanto la masa atómica como la masa molecular de un compuesto debemos usar la tabla periódica. En el caso de los átomos la masa atómica coincide con el valor expresado en la tabla, para los compuestos debo saber su fórmula y el número de átomos de cada elemento.

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Ejemplo: CaCO3, está formado por un átomo de Calcio, un átomo de Carbono y tres átomos de Oxígeno, para calcular su masa molecular miramos el valor de la masa atómica de cada uno de los átomos en el sistema periódico: Ca= 40 u, C = 12 u y O = 16 u.

MCaco3= 40 + 12 + 16 x 3= 100 u

Una de las unidades más utilizadas en química es el mol. El mol es una unidad del sistema internacional: es la unidad en la que se mide la cantidad de sustancia. Por tanto, la definición de mol es: un mol es la cantidad de sustancia que contiene 6,023.1023 unidades elementales de esta sustancia.

De manera práctica se ha demostrado que el mol es la cantidad de sustancia cuya masa en gramos es numéricamente igual a la masa atómica (en caso de elementos químicos) o a la masa molecular (en caso de compuestos químicos).

El mol se puede calcular mediante la siguiente expresión

𝒏 = 𝒎 (𝒈)

𝑴 (𝒈

𝒎𝒐𝒍 )

Ejemplo: Calcula cuantos moles hay en 90 gr de H2O

En primer lugar debemos calcular la M molecular del agua.

M (H2O) = 1.2 + 16 = 18 g/mol Ahora podemos determinar n = 90/18 = 5 mol de agua

ACTIVIDADES 1. Determina las masas moleculares de las siguientes sustancias:

a) Alcohol ( C3H8O) b) Cal viva ( CaO) c) Sosa cáustica (NaOH) d) Óxido de hierro (III) ( Fe2O3) e) Butano (C4H10) f) Nitrato de cobre (II) Cu(NO3)2 g) Sulfato de aluminio Al2 (SO4)3

2. Calcula el número de moles que hay en 200 g de alcohol. 3. Calcula el número de moles que hay en 60 g de CaO. 4. ¿Cuántos gramos de NaOH tengo en 10 moles? 5. Calcula la masa molecular del agua sabiendo que 2 moles de agua son 36 gramos. 6. Calcula la masa molecular del butano sabiendo que 5 moles de butano son 290 gramos. 7. Calcula el número de moles que hay en 350 g de Fe2O3. 8. Calcula el número de moles que hay en 275 g de CH4.

4. AJUSTE DE REACCIONES QUÍMICAS

Una reacción química es un proceso mediante el cual una o varias sustancias se transforman en otras distintas. Las sustancias que reaccionan se llaman reactivos y lo que obtenemos se llaman productos. Estas transformaciones se rigen por la ley de Lavoisier de tal manera que los átomos que

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intervienen no se crean ni se destruyen, entonces el mismo número de átomos estará presente antes y después de la reacción.

Una reacción química está ajustada cuando existe el mismo número de átomos en cada miembro de la reacción. . Para ajustarla se añaden delante de las fórmulas de los compuestos unos números llamados coeficientes estequiométricos de modo que el número de átomos de cada especie no varíe en el transcurso de la reacción.

Ejemplo: CH4 + O2 ->CO2 + H2O

Primero hacemos el recuento de átomos en los reactivos y en los productos.

REACTIVOS Nº ÁTOMOS PRODUCTOS Nº DE ÁTOMOS

C 1 C 1

H 4 H 2

O 2 O 3

En segundo lugar, observamos y vemos que los átomos de carbono (C) están ajustados pero tenemos que ajustar los átomos de hidrógeno (H). Para ello ponemos un 2 delante del agua H 2O y volvemos a contar los átomos.

CH4 + O2 ->CO2 + 2 H2O


C 1 C 1

H 4 H 4

O 2 O 4

En último lugar, ajustamos el oxígeno (O). Para ello, ponemos un 2 delante del oxígeno (O2) y volvemos a contar los átomos.

CH4 + 2 O2 ->CO2 + 2 H2O


C 1 C 1

H 4 H 4

O 4 O 4

Ya hemos terminado de ajustar la reacción.

Entonces una molécula de metano reacciona con dos moléculas de oxígeno para producir dos moléculas de agua y una molécula de dióxido de carbono.

Ejemplos:

1) N2 + O2 ----→ NO

En primer lugar vemos que en los reactivos tenemos dos átomos de nitrógeno y en los productos solo uno,

por tanto, colocamos un 2 delante del NO

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N2 + O2 ----→2 NO

Ahora contamos los átomos de oxígeno, vemos que en los reactivos hay dos y en los productos también

por lo tanto la reacción está ajustada:

N2 + O2 ----→2 NO

2) N2 + H2 ---→ NH3

En primer lugar vemos que hay dos átomos de nitrógeno en los reactivos y uno en los productos, por lo

que colocamos un dos delante del NH3.

N2 + H2 ---→2NH3

Ahora contamos los átomos de hidrogeno, vemos que en los reactivos hay 2, pero en los productos al

colocar el 2 multiplica a los átomos de hidrogeno por tanto hay 2.3 = 6. Tenemos 2 átomos de hidrogeno

en los reactivos y 6 en los productos, por lo que tenemos que colocar un 3 delante del H2.

N2 +3 H2 ---→2NH3

Actividades

9. Ajusta las siguientes reacciones:

a) Al (OH)3 + HNO3 →Al (NO3)3 +H2O

b) Ag2O → Ag + O2

c) Li + Cl2 → LiCl

d) Zn + HgSO4 → ZnSO4 + Hg

e) NaCl + H2SO4 →HCl + Na2SO4

f) CaO + H2O → Ca(OH)2

g) BaCl2 + K2CO3 → KCl + BaCO3

h) H2 + CuO → Cu + H2O

5. ESTEQUIOMETRIA Por estequiometria entendemos el estudio de las proporciones (en masa, en moles, en volumen)

existentes entre las distintas sustancias que intervienen en la reacción química. Es decir, nos permite calcular las cantidades de sustancias que reaccionan y/o se producen, a partir de unos datos iniciales.

A la hora de realizar cálculos estequiométricos, seguimos unas reglas básicas: - En primer lugar, escribimos la ecuación química completa debidamente ajustada (este

paso es fundamental, y el que genera más fallos. Un error en la fórmula de alguna de las sustancias o en el ajuste, hará que todos los cálculos posteriores sean incorrectos).

- Ya que los coeficientes estequiométricos de la ecuación nos indican proporción entre moles de sustancias, debemos pasar el dato inicial a moles.

- Atendiendo al resultado que nos piden, debemos trabajar con la proporción existente entre la sustancia dato y la sustancia problema (nos la indican los coeficientes). Esto nos dará como resultado el número de moles de la sustancia problema.

- Finalmente, ese número de moles lo pasamos a la unidad que nos esté pidiendo el problema (masa, volumen, nº de moléculas...).

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Ejemplo: En la combustión de 352 g propano se forma dióxido de carbono y agua según la siguiente reacción: C3H8 + O2 -> CO2 + H2O. Calcula el número de moles de CO2 que se obtienen al quemar 352 g de propano. Calcula los moles de oxigeno que se necesitan.

-En primer lugar ajustamos la reacción: C3H8 +5 O2 -> 3CO2 + 4H2. -Calculamos la masa molecular del propano M = 12 g/mol. 3 + 1 g/mol. 8 = 44g/mol -Pasamos los g de propano a moles:

𝑛 = 𝑚 (𝑔)

𝑀 (𝑔

𝑚𝑜𝑙)

=352 𝑔

44 𝑔/𝑚𝑜𝑙= 8 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑛𝑜

-Establecemos las relaciones estequiométricas:

1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐶3𝐻8 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎 𝑐𝑜𝑛 3𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑂28 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶3𝐻8 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑛 𝑐𝑜𝑛 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑂2

Hacemos la regla de tres:

𝑥 = 8 ∙ 3

1= 24 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑂2

-Para calcular los moles de oxigeno establecemos también la relación estequiométrica.

1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐶3𝐻8 → 5 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑂28 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶3𝐻8 → 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑂2

𝑥 = 8 ∙ 5

1= 40 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑂2

ACTIVIDADES

10. Considera 250 g de KClO3 que se descompone según la reacción: KClO3→KCl + O2.

Calcula: a. Los moles de oxigeno (O2) se obtienen

b. Los gramos de KCl que se obtienen 11. Considera la reacción HBr + Fe → FeBr3 + H2, y calcula: a. La masa de HBr que reacciona con 20 g de Fe b. La masa de FeBr3 que se forma 12. Considera la siguiente reacción: AgNO3 + NaCl ->AgCl + NaNO3, y calcula:

a. Los moles de AgCl que se forman a partir de 30 g de nitrato de plata AgNO3 b. La cantidad de NaCl necesaria para la reacción

6. INDUSTRIA QUIMICA 6.1. Química farmacéutica

Los medicamentos son sustancias que se emplean para prevenir, combatir o disminuir los efectos de las enfermedades. Pueden ser éticos o de prescripción, que sólo se pueden obtener mediante una receta médica, o de propiedad, patentados y empleados contra pequeñas dolencias, que no necesitan de receta médica. Aunque la mayoría de los medicamentos son de origen vegetal o animal, algunos son de origen mineral e, incluso algunos de los que en principio tuvieron su origen en plantas o animales, hoy día se sintetizan por métodos químicos.

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Entre los medicamentos producidos químicamente más importantes cabe destacar la aspirina, mención especial merecen las sulfamidas, los primeros antibióticos conocidos que, aunque desplazados por los derivados de la penicilina por tener más efectos secundarios que ésta, todavía se emplean en cepas bacterianas resistentes a la penicilina.

6.2. Ingeniería genética.

La ingeniería genética permite la alteración del material genético de un organismo, bien añadiendo bien quitando porciones al ADN del núcleo celular. La manipulación genética ha permitido, en el campo de la agricultura, la obtención de nuevos cultivos más resistentes a las plagas y enfermedades o con menores necesidades en cuanto a suelos o agua de riego, aumentando espectacularmente la producción de las cosechas y disminuyendo las necesidades de empleo de plaguicidas, con el consiguiente beneficio económico. Pero es en el campo de la medicina y la producción de medicamentos donde ha encontrado su mayor aplicación.

La mayoría de los medicamentos son sustancias con moléculas complejas de difícil síntesis química. Para obtenerlos, se debían purificar de las fuentes animales o vegetales que las producían. Así, la insulina, indispensable para los diabéticos, debía obtenerse a partir del páncreas de animales superiores, lo que restringía en gran medida su disponibilidad y lo encarecía enormemente. Gracias a la ingeniería genética se ha conseguido que ciertas bacterias produzcan insulina en gran cantidad y bajo precio, mejorando el suministro de insulina a los diabéticos y abaratando su coste. Además de emplearse cada vez más para la producción de medicamentos, se esperan grandes avances en el tratamiento de ciertas enfermedades y en la elaboración de vacunas.

6.3. Industria petroquímica

6.3.1. Fibras

El petróleo no sólo es una fuente de energía, sino que sus derivados tienen cada vez más usos en la vida moderna. Además de combustibles, del petróleo se obtienen fibras, plásticos, detergentes, medicamentos, colorantes y una amplia gama de productos de múltiples usos. Las fibras están formadas por moléculas de estructura alargada que forman largas cadenas muy estrechas que se enlazan unas con otras hasta formar hilos de un grosor inferior a 0.05 cm. Pueden ser de

-origen animal, como la lana o la seda, - de origen vegetal, como el lino o el algodón, - de origen mineral, como la fibra de vidrio o los hilos metálicos (que suelen llevar un núcleo

de algodón) - de origen sintético, la mayoría de las cuales se obtienen a partir del petróleo.

La primera fibra sintética obtenida del petróleo fue el nailon, desarrollado en 1938 como

sustituto de la seda (y durante la segunda guerra mundial se empleó en la elaboración de paracaídas) y que aún se emplea en la elaboración de prendas de vestir. Pero pronto aparecieron otras fibras sintéticas como el poliéster, la lycra o las fibras acrílicas. Aunque la mayor parte de la producción de fibras derivadas del petróleo se emplea para elaborar tejidos y prendas de vestir, una parte significativa se ha desarrollado con fines específicos, como aislantes térmicos para los astronautas, tejidos antibalas para soldados y policías o trajes ignífugos para bomberos, y después han pasado a su uso en prendas de vestir cotidianas.

6.3.2. Plásticos

Los plásticos tienen una estructura molecular similar a las fibras, sólo que en su producción se permite que las largas cadenas que constituyen las moléculas se entremezclen, formando láminas, en lugar de hilos. Pueden ser de origen natural, como el hule o el caucho, pero los más importantes son los sintéticos, derivados del petróleo. Los plásticos pueden moldearse con facilidad, son muy resistentes al ataque de productos químicos, impermeables, aislantes térmicos y

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eléctricos, y tenaces. Propiedades que los hacen muy útiles en la elaboración de recipientes, aislantes de cables eléctricos o para asas de utensilios de cocina. ✓ PVC. El policloruro de vinilo, derivado del cloruro de vinilo (CH2=CHCl) es rígido, impermeable y

resistente a los agentes químicos, lo que lo hace ideal para la fabricación de tuberías, láminas y recubrimiento de suelos. Añadiéndole un plastificador, normalmente poliéster, se vuelve flexible, empleándose entonces como aislante en tendidos eléctricos y para fabricar envases de alimentos.

✓ Teflón. El politetrafluoretileno, derivado del tetrafluoretileno (CF2=CF2) es muy resistente al

calor, a la humedad y a los agentes químicos. Desarrollado inicialmente para la industria aeronáutica, sus propiedades lo han generalizado como recubrimiento en utensilios de cocina antiadherentes, de fácil limpieza.

6.3.3. Detergentes

Los detergentes o surfactantes son moléculas relativamente largas uno de cuyos extremos es soluble en agua y el otro soluble en grasas. En agua forman pequeñas micelas, esferas con la parte hidrófila hacia el exterior y con la parte hidrófoba en el interior de la esfera. Es en este interior donde se sitúan las grasas y se eliminan de las superficies y tejidos, consiguiendo la limpieza.

Los jabones son agentes surfactantes de origen natural, obtenidos a partir de aceites y grasas animales y vegetales. Cuando en la segunda guerra mundial se produjo una escasez de grasas para fabricar jabón, se desarrollaron los primeros detergentes, derivados del benceno. Estos primeros detergentes no se descomponían con facilidad, permaneciendo durante años en las aguas empleadas en el lavado. En la actualidad los detergentes empleados son biodegradables, de forma que los microorganismos los descomponen en poco tiempo, no contaminando las aguas.

6.3.4. Combustibles y asfaltos

Además de para la obtención de fibras, plásticos, detergentes, colorantes... del petróleo se extraen la mayor parte de los combustibles empleados en el transporte moderno y en la obtención de energía eléctrica. Formado a partir de plantas y microorganismos marinos primitivos, el petróleo se encuentra, junto con el gas natural, en yacimientos subterráneos. Es una mezcla compleja de hidrocarburos (compuestos de carbono e hidrógeno) que, antes de emplearse industrialmente, es refinado, proceso que consiste en una destilación para separar los distintos componentes que lo forman.

Una vez separados los distintos componentes del petróleo, se destinan a las distintas industrias petroquímicas y, una parte muy importante, se convierte en combustibles como la gasolina y el gasóleo que se emplean no sólo como combustibles en los vehículos de combustión interna: automóviles, barcos o aviones, sino en las centrales térmicas, para la obtención de la electricidad. Así, de un barril de petróleo, que contiene 159 l, se obtienen unos 115 l de combustibles.

El asfalto es el componente residual del refinado del petróleo, empleándose como impermeabilizante y para la construcción de carreteras.

7. REACCIONES DE COMBUSTIÓN El Carbono es un elemento fundamental en la constitución de la materia orgánica y está sometido a

un reciclamiento constante cuyo punto central es el CO2.

El aire atmosférico contiene sobre un 0.032% de CO2, en el mar hay una cantidad unas 50 veces mayor, generalmente en forma de bicarbonato. El intercambio con la atmósfera es escaso. Todos los seres vivos participan de una forma u otra en el ciclo del carbono.

Los vegetales capacitados para la fotosíntesis y para la quimiosíntesis pueden sintetizar La materia orgánica reduciendo el CO2, las plantas y animales heterótrofos la degradan por oxidación y producen CO2. Su presencia es pues indispensable para la vida en la tierra y en los ecosistemas acuáticos y está garantizada por la constancia del ciclo del Carbono.

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El ciclo del Carbono consta de dos fases: asimilación (síntesis de la materia orgánica y formación de compuestos carbonados) y desasimilación (degradación de estas sustancias en la respiración de animales y plantas heterótrofos). En una central térmica alimentada con combustibles fósiles (carbón, derivados líquidos del petróleo o gas natural), el proceso de combustión (se combinan con oxígeno para dar vapor de agua y dióxido de carbono) se realiza en la caldera donde se genera calor. La mayor parte de las centrales eléctricas utiliza el calor para producir vapor de agua a alta temperatura y presión; éste hace girar una turbina de vapor que, a su vez, mueve el generador eléctrico (alternador). En resumen, la energía interna de los combustibles se libera en forma de calor para producir un movimiento de turbinas que genera corriente eléctrica. Todo proceso de combustión tiene efectos muy directamente relacionados con la contaminación atmosférica y, en particular el de los carbones, con la producción de residuos sólidos, porque se originan nuevos productos indeseables desde el punto de vista ambiental como: óxidos de azufre, óxidos de nitrógeno, compuestos halogenados, hidrocarburos, compuestos orgánicos volátiles, etc.

8. SÍNTESIS INDUSTRIAL DEL AMONIACO Y DEL ÁCIDO

SULFÚRICO. USOS EN LA INDUSTRIA QUÍMICA.

AMONIACO

El amoníaco, NH3, es un gas incoloro, de característico olor sofocante y muy soluble en agua. Es de gran utilidad

como materia prima para la obtención de fertilizantes amoniacales, fibras sintéticas, materiales plásticos, tintes,

pegamentos, explosivos, productos farmacéuticos, ácido nítrico, etc.

La obtención del amoníaco por síntesis catalítica de nitrógeno e hidrógeno se produce mediante una reacción de

síntesis que tiene lugar mediante el equilibrio:

N2(g) + 3H2(g) 2 NH3 (g) ; ΔH º= -92.6 Kj

ÁCIDO SULFÚRICO

Hay varios métodos de obtener ácido sulfúrico. La síntesis industrial del ácido sulfúrico por el método de contacto, se

lleva a cabo en 3 etapas:

1ª) Obtención de SO2. Se funde el azufre sólido, se filtra y bombea a una caldera donde es quemado; consiguiendo

además vapor de agua, necesaria en toda planta química.

2ª) Conversión de SO2 en SO3: el SO2 pasa a un convertidor, donde es oxidado con aire tomado de la atmósfera,

previamente secado por el propio ácido producido en la planta. Se lleva a cabo con ayuda de un catalizador.

SO2 + 1/2 O2 SO3

3ª) Obtención del ácido: en teoría se debería llevar a cabo:

SO3 + H2O H2SO4

La industria que más utiliza el ácido sulfúrico es la de los fertilizantes. Otras aplicaciones importantes se encuentran

en la refinación del petróleo, producción de pigmentos, tratamiento del acero, extracción de metales no ferrosos,

manufactura de explosivos, detergentes, plásticos y fibras.

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9. INVESTIGACIÓN, DESARROLLO E INNOVACIÓN

I+D+I o lo que es lo mismo Investigación, desarrollo e innovación, es un nuevo concepto adaptado a los estudios

relacionados con el avance tecnológico e investigativo centrados en el avance de la sociedad, siendo una de las

partes más importantes dentro de las tecnologías informativas. Podríamos resumir sus tres fases en esta tabla:

ACTIVIDAD DESCRIPCIÓN

INVESTIGACIÓN Da respuesta a problemas concretos de la

realidad

Es la aplicación científica de los resultados

de la investigación básica a la resolución de

problemas concretos.

DESARROLLO Desarrollo de una tecnología que permita

llevar resultados puntuales de la investigación

aplicada al mercado.

INNOVACIÓN Introducción exitosa de avances científicos y

tecnológicos, en forma de productos y

servicios, en el mercado y la sociedad.

Fuente: Elaboración propia, a partir de los datos ofrecidos por la Confederación de Empresarios de Andalucía. Portal INNOCEA

(I+D+innovación para empresas).

En comparación con otros países europeos, las Administraciones españolas mantienen unos presupuestos muy

bajos para la partida de I+D, influidas a partes iguales por la austeridad impuesta por Hacienda y la falta de réditos a

corto plazo que genera dicha actividad. Solo diversos sectores innovadores, como el de las TIC, el biotecnológico o el

farmacéutico, invierten en ella un gran porcentaje de sus beneficios, algo imprescindible para su supervivencia.

Como ejemplo de la inversión en I+D+i podemos ver los siguientes datos:

En el ejercicio 2013, el volumen de gastos en I+D de la industria farmacéutica en España se situó en 928 millones de

euros. La desaceleración del gasto en I+D en la industria farmacéutica comenzó en con la crisis económica en 2008.

La caída del gasto en 2013 fue del 4,6% respecto del año anterior. La industria farmacéutica empleó en 2013 a 4 250 personas en tareas de investigación y en tareas de investigación y desarrollo. Estas cifras cayeron por la crisis debido

a la caída de los ingresos de las empresas.

31

Imagen 24: Tabla periódica de los elementos. Fuente: Trabajo propio Autor: Tximitx Licencia: Creative Commons

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EJERCICIOS Y PROBLEMAS

1. ¿Cuántos moles de SO2 hay en 130 gramos de dicho óxido? 2. ¿Cuántos moles de Ca CO3hay en 300 gramos de dicha sustancia? 3. ¿Cuántos moles de Fe2 O3hay en 270 gramos de dicho óxido? 4. ¿Cuántos moles son 20 gramos de cobalto? Masa atómica del Co = 58, 93g/mol. 5. Indica cuántos gramos son 5 moles de potasio (K).Masa atómica del K = 39,10 g/mol. 6. ¿Cuántos gramos serán 2 moles de hidróxido sódico (NaOH)?

Masas atómicas: Na = 23 g/mol, O = 16gr, H = 1g/mol. 7. ¿Cuál será la masa de un mol de agua (H2 O)? O = 16g/mol, H = 1g/mol. 8. ¿Cuántos gramos son 3,5 moles de átomos de cobalto (Co)?. Su masa atómica es 58,93g/mol. 9. ¿Y cuántos moles son 400 gramos de magnesio (Mg)? Su masa atómica es 24,31 g/mol. 10. ¿Y 20 gramos de azufre (S)? Su masa atómica es 32,07 g/mol. 11. ¿Cuántos gramos hay en 7 moles de agua cuya fórmula es H2O? 12. Ahora queremos calcular cuántos moles se corresponden con 200 gramos de agua. 13. Ajusta las siguientes reacciones químicas:

a) H2 + O2→H2O

b) C 3H8 + O2 →CO2 + H2O

c) N2 + H2→NH3

d) H2O +Na → NaOH + H2

e) KClO3→KCl + O2

f) BaO2 +HCl→ BaCl2 + H2O2

g) H2SO4 + NaCl → Na2 SO4 + HCl

h) FeS2 → Fe3S4 + S2

i) H2SO4 + C → H2O + SO2 + CO2

j) SO2 + O2→SO3

k) NaCl →Na + Cl2

l) HCl +MnO2→ MnCl2 + H2O + Cl2

m) Ag2SO4 + NaCl → Na2SO4 + AgCl

n) C2 H6 + O2 →CO2 + H2O

o)NaNO3 + KCl→NaCl + KNO3

p) Fe2O3 + CO →CO2 + Fe

q) K2CO3 + C →CO + K

r) C 6H12O6 + O2 →CO2 + H2O

s) Na2CO3 + H2O + CO2→NaHCO3

t) FeS2 + O2→ Fe2O3 + SO2

u) Cr2O3 + Al → Al2O3 + Cr

v) C 2H6 O + O2 →CO2 + H2O

w) CH4 + O2 → CO2 + H2O

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14. La aluminotermia es un proceso en el que se obtiene un metal a partir de su óxido al hacerlo

reaccionar con aluminio. Calcula la masa de aluminio necesaria para transformar, totalmente, en

hierro150g de Fe2O3.

La ecuación química del proceso es:

Al(s)+Fe2O3(s)⇒Fe(s)+Al2O3(s)

15. La hidrazina, N2H4, y el peróxido de hidrógeno, H2O2, mezclados se emplean como combustibles

para cohetes. La reacción que tiene lugar es:

N2H4(l)+H2O2(l)⇒N2(g)+4 H2O(l)

Calcula la masa de peróxido de hidrógeno necesaria para que reaccionen completamente 640g de

hidracina.

16. El butano (C4H) reacciona, en un ambiente rico en oxígeno, con producción de dióxido de carbono

y vapor de agua.

Determina la masa de oxigeno que se obtiene partiendo de 20 moles de butano

C4H10(g)+13/2O2(g)⇒4CO2(g)+5H2O(g)

17. Dada la siguiente reacción química:

2AgNO3+Cl2→N2O5+2AgCl+½O2

Calcule:

a) Los moles de N2O5 que se obtienen a partir de 20g de AgNO3.

b) Los moles de oxígeno O2 obtenidos

18. El cinc reacciona con el ácido sulfúrico según la reacción:

Zn+ H2SO4→ZnSO4+H2

Calcule:

a) La cantidad de ZnSO4 obtenido a partir de10g de Zn.

b) La cantidad de H2 desprendido

19. Al ajustar una reacción química, se cumple que: a. El número de moléculas de reactivos es igual al de productos b. El número de átomos de cada elemento es igual en los reactivos y en los productos c. El número de átomos de cada elemento es mayor en los reactivos que en los productos d. El número de moléculas de reactivos es mayor al de productos.

20. La combustión del acetileno, se indica en la siguiente reacción química:

C2H2 + O2→CO2 + H2O.

a. Ajusta la reacción

b. ¿Cuántos moles de oxigeno reaccionan con 1 mol de acetileno?

c. ¿Cuántos moles de dióxido de carbono se obtienen por gramo de acetileno quemado?

21. Dada la siguiente reacción química sin ajustar: KClO3 ->KCl + O2

a. Ajusta la reacción

b. Calcula las cantidades de cloruro de potasio y oxigeno que se obtienen a partir de 122,6 g de

KClO3

22. Sea la reacción química: H2 + 3 O2 + N2 ---------→ 2 HNO3, indica cual de las siguientes afirmaciones es

falsa:

34

a. Se obtienen 2 moles de HNO3

b. Reacciona un mol de H2 con 3 moles de O2

c. Reaccionan el triple de gramos de oxigeno que de nitrógeno

d. La masa total de todos los elementos que intervienen en la reacción permanece constante.

23. Trabajo de investigación: (Estándar 11.1, 12.1, 12.2.)

Busca información y redacta un trabajo que incluya los siguientes puntos:

✓ I+D+I. ¿En qué consiste el I+D+i? ✓ Organismos y administraciones que fomentan el I+D+i a nivel estatal y autonómico ✓ Principales líneas de investigación en la industria: química, farmacéutica, alimentaria y

energética.

24. Trabajo de investigación: Busca información y redacta un trabajo que incluya los siguientes puntos:( Estándar 8.1, 8.2, 9,2, 10.1.)

✓ Ácido sulfúrico: síntesis industrial y usos en la industria química ✓ Amoniaco: síntesis industrial y usos en la industria química. ✓ Contribución de estos compuestos a la mejora de la calidad de vida de las personas ✓ Influencia del desarrollo de la industria química en el progreso de la sociedad

Orientaciones para la preparación del trabajo:

-Introducción

-Cantidad de información: diversidad de argumentos, puntos de vista, y fuentes de información relacionados con el objeto del trabajo

-Calidad de información: la información está claramente relacionada con el tema principal y proporciona varias ideas secundarias y /o ejemplos.

-Organización de la información

-Diagramas e ilustraciones: son ordenados, precisos y añaden al entendimiento del tema.

-Conclusión: Incluyo los descubrimientos que se hicieron y lo que se aprendió el trabajo

-Bibliografía: Las fuentes de información están documentadas

-Entrega del trabajo: Se entrega en el plazo acordado

35

TEMA 3. TRIGONOMETRÍA 1. Contextualización de la unidad dentro de la Programación Didáctica


evaluación

3. Metodología


4.1. Fase inicial











NIVEL: II





3

3 2 8

36


EVALUACIÓN.


1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría elemental para resolver ejercicios y problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.

B

CM

CD

AA

SI

Revisión de tareas


Pruebas objetivas

2.1. Aplica la Trigonometría para resolver problemas reales en los que aparecen triángulos rectángulos

I

CM

CD

AA

SI

CEC

Revisión de tareas


Pruebas objetivas

37

TEMA 3. TRIGONOMETRIA

1. INTRODUCCIÓN

Etimológicamente trigonometría significa medición de triángulos. Su objetivo es establecer las relaciones

matemáticas entre las medidas de los lados de un triángulo con las amplitudes de sus ángulos, de manera que

resulte posible calcularlas unas mediante las otras.

Los primeros escritos relacionados con ella que aparecen en la historia se remontan a la época babilónica de

la que se conservan unas tablillas con mediciones de lados y ángulos de triángulos rectángulos. La trigonometría se

aplica desde sus orígenes en agrimensura, navegación y astronomía ya que permite calcular distancias que es

imposible obtener por medición directa.

En este capítulo estudiarás las primeras definiciones trigonométricas y conocerás algunas de sus

aplicaciones

2. CONCEPTOS PREVIOS

A. TRIÁNGULOS:

En un triángulo, los vértices se denotan con letras mayúsculas (A, B y C). Los lados se denotan con la letra

minúscula del vértice opuesto al lado (a, b, c). Los ángulos se denotan con el acento circunflejo encima de la letra

mayúscula que denota el vértice del ángulo (Â)

En un triángulo rectángulo, el ángulo recto se asigna la letra A y así, a la hipotenusa la letra a minúscula,

siendo b y c los dos catetos. Se utilizan las letras griegas α y β para nombrar a los ángulos que no corresponden al

de 90º respectivamente.

Imagen 25: Cómo se nombra un triángulo. Fuente: Desconocida. Autor: Desconocido Licencia: Desconocida.

En un triángulo rectángulo se verifica el Teorema de Pitágoras

El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

a2 = b2 + c2

También se cumple que los dos ángulos agudos son complementarios

38

α +β = 90º

Imagen 26: Cómo se nombra un triángulo. Fuente: Desconocida. Autor: Desconocido Licencia: Desconocida.

B. ÁNGULOS Y SU MEDIDA:

Consideraremos que un ángulo es un recorrido en la circunferencia con centro el origen y de radio unidad, el

punto de partida de estos recorridos se situará en el punto de coordenadas (1,0) y la medida de un ángulo será la

medida de ese recorrido.

Los ángulos pueden tener sentido positivo o negativo según sea el de su recorrido; si es contrario al de las

agujas del reloj será positivo y si es igual, negativo.

Imagen 27: Sentidos de los ángulos. Fuente:

http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasB/trigonometria/index4_7.htm Autor: Desconocido Licencia: Desconocida.

C.GRADOS SEXAGESIMALES:

Recordamos el sistema sexagesimal de medida de ángulos. Al dividir la circunferencia en 360 partes iguales,

obtenemos un grado, a su vez cada grado se compone de 60 minutos y cada minuto de 60 segundos. Así un ángulo

se mide en:

gradosº minutos' segundos'' → 1 ángulo completo = 360 o; 1 o = 60 ´; 1 ´

http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasB/trigonometria/index4_7.htm

39

SISTEMA INTERNACIONAL:

Medir un ángulo es medir su recorrido en la circunferencia. Como la medida de toda la circunferencia es

2·π·radio, resulta conveniente tomar como unidad de medida el radio.

En el sistema internacional, la unidad de medida de ángulos es el radián. El radián es un ángulo tal que

cualquier arco que se le asocie mide exactamente lo mismo que el radio utilizado para trazarlo.

Se denota por rad. A un ángulo completo le corresponde un arco de longitud 2πR, a un radián un arco de

longitud R, entonces:

Nº de radianes de un ángulo completo = 2π rad

DE RADIANES A GRADOS Y DE GRADOS A RADIANES:

El semiperímetro de la semicircunferencia es π·radio → π radianes = 180 grados. Por tanto, únicamente debemos

tener presente que:

Imagen 28: Paso de radianes a grados y viceversa. http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasB/trigonometria/index4_7.htmAutor:

Desconocido Licencia: Desconocida.

3. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO

Empecemos por considerar un ángulo agudo cualquiera, utilizaremos una letra griega α (alfa) para denotarlo. Es

siempre posible construir un triángulo rectángulo de modo que α sea uno de sus ángulos.

Sea 𝐴𝐵𝐶 ̂ uno de estos triángulos y situemos en el vértice B, el ángulo α. Se definen las razones trigonométricas

directas del ángulo α: seno, coseno y tangente como

40

Imagen 29: Triángulo rectángulo http://apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/4B/08_Trigonometria.pdf

Autor: Desconocido. Licencia: Desconocida.

Como casos particulares, veamos las razones trigonométricas de los ángulos 30º, 45º y 60º.

Ejemplo 1. Calcula las razones trigonométricas de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo 𝐴𝐵𝐶 ̂ cuyos catetos

miden b = 30 cm y c = 40 cm.

Solución: Calculamos en primer lugar el valor de la hipotenusa

a2 = b2 + c2 302 + 402 = 900 + 1600 = 2500 a = √2500= 50 cm

𝑠𝑒𝑛�̂� =30

50=

3

5= 0,6; 𝑐𝑜𝑠�̂� =

40

50=

4

5= 0,8; 𝑡𝑔�̂� =

30

40=

3

4= 0,75;

𝑠𝑒𝑛�̂� =40

50=

4

5= 0,8; 𝑐𝑜𝑠�̂� =

30

50=

3

5= 0,6; 𝑡𝑔�̂� =

40

30=

4

3= 1,33;

4. RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS FUNDAMENTALES

Si conocemos una de las razones trigonométricas del ángulo α, es posible calcular las razones trigonométricas

restantes. Para ello, debemos conocer las siguientes relaciones trigonométricas:

(𝑠𝑒𝑛𝛼)2 + (𝑐𝑜𝑠𝛼)2 = 1

Utilizaremos además las definiciones de las razones trigonométricas que nos da la siguiente relación:

𝑡𝑔𝛼 =𝑠𝑒𝑛𝛼

𝑐𝑜𝑠𝛼

Y a partir de estas dos relaciones, podemos deducir la siguiente:

(𝑐𝑜𝑠𝛼)2 = 1 + (𝑡𝑔𝛼)2

Para ángulos que no sean agudos (los del primer cuadrante), el signo de las razones trigonométricas cambia y hay

que tener en cuenta la siguiente imagen

41

Imagen 30: Signo de las razones trigonométricas según el cuadrante del ángulo. Fuente: Propia. Autor: Desconocido. Licencia: Desconocida.

4.1. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS: APLICACIONES PRÁCTICAS

Resolver un triángulo es calcular las amplitudes de los tres ángulos y las longitudes de los tres lados. En el caso de

que el triángulo sea rectángulo podemos considerar tres casos dependiendo de las hipótesis o datos iniciales. En

cada uno de ellos existen varias formas de obtener la solución. Vamos a describir una en cada caso:

A. Se conoce la hipotenusa y uno de los ángulos.

Como estamos con un triángulo RECTÁNGULO, en realidad conocemos dos de los ángulos. Por tanto, el tercer

ángulo lo obtenemos restando, ya que sabemos que en cualquier triángulo las sumas de sus tres ángulos debe ser

180º.

A partir de ahora, nos faltaría conocer el valor de los dos catetos. Aplicando las definiciones de las razones

trigonométricas:

𝑠𝑒𝑛�̂� =𝑏

𝑎→ 𝑏 = 𝑎𝑠𝑒𝑛�̂�; 𝑐𝑜𝑠�̂� =

𝑐

𝑎→ 𝑐 = 𝑎𝑐𝑜𝑠�̂�

B. Se conoce uno de los ángulos y un cateto.

En este caso nos ocurre lo mismo que en el anterior; es decir, realmente conocemos dos ángulos y el que nos falta lo

podemos calcular restando a 180º.

De la misma forma procederemos para calcular la hipotenusa y el otro cateto:

𝑡𝑔�̂� =𝑏

𝑐→ 𝑐 =

𝑏

𝑡𝑔�̂� 𝑠𝑒𝑛�̂� =

𝑏

𝑎→ 𝑎 =

𝑏

𝑠𝑒𝑛�̂�

C. Se conocen dos lados del triángulo.

En este caso utilizaremos en primer lugar el teorema de Pitágoras para calcular el tercer lado, tanto si el que falta es

un cateto como si es la hipotenusa. a2 = b2 + c2

Para calcular el primero de los ángulos agudos, calcularemos en primer lugar una de sus razones trigonométricas. A

partir de ahí, para conocer el ángulo, despejaremos utilizando la función arcoseno de… (Si hemos usado el seno

previamente), y que significa ángulo cuyo seno es… y que obtendremos utilizando la calculadora.

𝑠𝑒𝑛�̂� =𝑏

𝑎→ �̂� = 𝑎𝑟𝑐 𝑠𝑒𝑛

𝑏

𝑎

De forma análoga, haremos lo mismo con 𝑡𝑔�̂� =𝑏

𝑐𝑐𝑜𝑠�̂� =

𝑐

𝑎

42

Para calcular los ángulos con la calculadora, en este caso el seno, usaremos la secuencia de teclas:

Ejemplo 2. Resolver el triángulo ABC con ángulo recto en A en los dos casos siguientes:

a. B = 42º y la hipotenusa a = 12m

b. Los catetos miden 12 dm y 5 dm.

a. Calculo los ángulos: A = 90º, B = 42º; C = 90º - 42º = 48º

Calculamos a continuación los lados:

𝑠𝑒𝑛42° =𝑏

12→ 𝑏 = 12𝑠𝑒𝑛42° ≈ 8,03 𝑚

𝑐𝑜𝑠42° =𝑐

12→ 𝑐 = 12𝑐𝑜𝑠42° ≈ 8,92

b. Cálculo de la hipotenusa:

a2 = b2 + c2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 𝑎 = √169 = 13𝑑𝑚

Calculamos a continuación los ángulos:

�̂� = 90°; �̂� = 𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑔12

5= 67°22′48"

�̂� = 90 − 67°22′48" = 22°37′12"

Ejemplo 3. Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol

en ese momento.

Imagen 31: Triángulo. Fuente: Desconocida. Autor: Desconocido Licencia: Desconocida.

Ejemplo 4. Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo

de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°.

43


Ejemplo 8. Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°.

¿A qué distancia del pueblo se halla?


ACTIVIDADES

1. Calcula la altura de una torre sabiendo que su sombra mide 13 m cuando los rayos del sol forman un ángulo de

50º con el suelo. (Estándar 2.1.)

2. Una escalera de 4 m está apoyada contra la pared. ¿Cuál será su inclinación si su base dista 2 m de la pared?

(Estándar 2.1.)

3. La sombra de un árbol cuando los rayos del sol forman con la horizontal un ángulo de 36º, mide 11 m. ¿Cuál es la

altura del árbol? (Estándar 2.1.)

4. David está haciendo volar su cometa. Ha soltado ya 47 m de hilo y el ángulo que forma la cuerda de la cometa con

la horizontal es de 52º. ¿A qué altura, h, se encuentra la cometa? (Estándar 2.1.)

5. Quieres calcular la anchura de un río y la altura de un árbol que está en la altura opuesta. Para ello te sitúas frente

al árbol, mides el ángulo que forma con la horizontal la visual a la parte alta del árbol (41º). Te alejas del árbol, en

dirección a la orilla, andando 25 m. Vuelves a medir el ángulo que forma con la horizontal la visual a la parte alta del

árbol. Ahora son 23º. ¿Cuál es la altura del árbol y la anchura del río? (Estándar 2.1.)

44

6. Halla la altura de una palmera que a una distancia de 10 m se ve bajo un ángulo de 30º. (Estándar 2.1.)

7. Halla las razones trigonométricas de los ángulos de los siguientes triángulos rectángulos:(Estándar 1.1.)

Imagen 34: Triángulos rectángulos. http://calculo.cc/temas/temas_trigonometria/trigonometria/problemas/p_razones.html

Autor: Desconocido Licencia: desconocida

10. Calcular las razones trigonométricas de un ángulo α situado en el segundo cuadrante sabiendo que:cos 𝛼 =

−1/4

(Estándar 1.1.)

11. Calcular las razones trigonométricas de un ángulo α situado en el tercer cuadrante sabiendo que 𝑡𝑎𝑔 𝛼 = 4/3 .

(Estándar 1.1.)

12. Calcula la longitud de los lados de un triángulo isósceles sabiendo que la altura sobre el lado desigual mide 15cm

y el ángulo desigual 80º. (Estándar 1.1.)

13. Sabiendo que α es un ángulo agudo y que el cos α = 1/5, calcula sen α y tg α (Estándar 1.1.)

14. Completa la siguiente tabla haciendo uso de las relaciones fundamentales y sabiendo que α es un ángulo agudo:

(Estándar 1.1.)

senα

cosα 0,25

tgα 0,6

15. Calcula senα y cosα de un ángulo agudo, sabiendo que la 𝑡𝑔𝛼 =4

3(Estándar 1.1.)

16. Calcula el área y perímetro del siguiente rectángulo:


45

TEMA 4. LA MATERIA



evaluación

3. Metodología


4.1. Fase inicial











NIVEL: II





3

3 2 8

46


EVALUACIÓN.


3.1. Distingue entre propiedades generales y

propiedades características específicas de la

materia, usando estas últimas para la

caracterización de sustancias.

B

CL

CM

CD

AA

SI

Revisión de tareas


Pruebas objetivas

3.2. Relación propiedades de los materiales

de nuestro entorno con el empleo que se

hace de ellos.

B

CL

CM

CD

AA

SI

Revisión de tareas


Pruebas objetivas

4.1. Justifica que una sustancia puede

presentarse en diferentes estados de

agregación dependiendo de las condiciones

de presión y temperatura en las que se

encuentre.

B

CL

CM

CD

AA

SI

Revisión de tareas


Pruebas objetivas

4.2.Explica las propiedades de los gases,

líquidos y sólidos utilizando el modelo

cinético- molecular

B

CL

CM

CD

AA

SI

Revisión de tareas


Pruebas objetivas

4.3.Describe y entiende los cambios de

estado de la materia empleando el modelo

cinético- molecular y lo aplica a la

interpretación de fenómenos cotidianos

I

CL

CM

CD

AA

SI

Revisión de tareas


Pruebas objetivas

4.4. Deduce a partir de las gráficas de

calentamiento de una sustancia sus puntos

de fusión y ebullición, y la identifica utilizando

las tablas de datos necesarias.

I

CM

CD

AA

SI

Revisión de tareas


Pruebas objetivas

5.1. Justifica el comportamiento de los gases

en situaciones cotidianas relacionándolo con

el modelo cinético- molecular.

I

CL

CM

AA

SI

Revisión de tareas


Pruebas objetivas

5.2. Interpreta gráficas, tablas de resultados

y experiencias que relacionan la presión, el

volumen y la temperatura de un gas

utilizando el modelo cinético- molecular y las

leyes de los gases.

A

CM

CD

AA

SI

Revisión de tareas


47

TEMA 4. LA MATERIA

1. LA MATERIA Y SUS PROPIEDADES

La materia es todo lo que tiene dimensión y ocupa un lugar en el espacio, es decir, aquello

que tiene masa (se puede pesar) y ocupa un volumen (un lugar en el espacio)

La materia, que constituye todos los cuerpos que nos rodean y que se puede recibir a través de

nuestros sentidos, no es definible de manera absoluta, sino más bien a través de sus propiedades, estas

pueden ser generales y características:

-Propiedades generales: son aquellas que son comunes para todas las sustancias, y no

caracterizan a una sustancia en particular. Ejemplos: masa, volumen, temperatura….

-Propiedades características: son aquellas que permiten diferenciar unas sustancias de otras.

Ejemplos: densidad, punto de fusión, punto de ebullición,

La masa es una propiedad general de la materia que se define como la cantidad de materia que

contiene un cuerpo.

Su unidad en el SI es el kilogramo. La cantidad de materia que tienen los cuerpos es independiente del

estado de agregación en que se encuentren, es decir, dada una cierta masa de sustancia, esta sigue

siendo la misma si su estado es sólido, liquido o gaseoso.

El volumen se define como el espacio que ocupa un sistema material.

La unidad del volumen en el SI es el m3.Como el metro cubico es una medida muy grande se emplea el

litro (l), mililitro (ml) y el centímetro cubico (cc).

La temperatura, es la magnitud más difícil de definir, si colocamos un cuerpo caliente en contacto con otro

frio se produce una transferencia de energía del cuerpo caliente al frio, esta transferencia de energía se

denomina calor. Como consecuencia de esta transferencia de energía los dos llegan al mismo estado que

llamamos temperatura. Hay que tener en cuenta que el calor es una manera de transferir energía, por lo

que los cuerpos no tienen calor, poseen energía de manera que cuando dos cuerpos a distinta

temperatura se ponen en contacto se produce transferencia de energía.

La temperatura se mide en el SI en K (kelvin). Otra unidad muy utilizada es el grado centígrado, la

relación entre ambas es la siguiente: T (K) = 273 + T (ºC)

La densidad, es una propiedad de la materia propia de cada sustancia pura en unas condiciones

dadas y se define como el cociente entre su masa y el volumen que ocupa.

48

𝑑 =𝑚

𝑉

La unidad en el SI es el Kg/m3. La densidad de una sustancia no depende de la cantidad de materia que

se elija, aunque si depende de otros factores como la temperatura y el estado físico. La densidad de una

sustancia no depende de la cantidad de materia que se escoja, aunque si depende de otros factores como

la temperatura y el estado físico.

Punto de fusión: Es la temperatura a la cual una sustancia pasa del estado sólido al estado líquido.

En las sustancias puras, el proceso de fusión ocurre a una sola temperatura y el aumento de temperatura

por la adición de energía se detiene hasta que la fusión es completa.

Punto de ebullición: Es la temperatura a la cual una sustancia pasa del estado líquido al gaseoso.

Al igual que el punto de fusión, mientras dura el proceso, la temperatura permanece constante.

La densidad, el punto de fusión y el punto de ebullición son las propiedades características más utilizadas

para identificar sustancias puras.

ACTIVIDADES

1. Completa la siguiente tabla: (Estándar 3.1.)

Masa en (g) 81 43 165 220 425

Volumen en cc 30 15,9 61,1 81,5 157,4

d= m/v

a) A la vista de los resultados obtenidos, ¿podemos afirmar que se trata de la misma sustancia?

b) Busca en internet el dato de la densidad e identifica la sustancia.

2. Una sustancia A tiene una masa de 775 g y un volumen de 2 cc, mientras que 350 g de otra sustancia B

tiene un volumen de 100ml. ¿Cuál de las dos sustancias tiene una densidad mayor?: (Estándar 3.1.)

2. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

Cada material tiene unas propiedades que lo diferencian de los demás y que determinan para que

se pueda utilizar.

Las propiedades de un material se definen como el conjunto de características que hacen que se

comporte de una manera determinada ante estímulos externos como la luz, el calor, la aplicación

de fuerzas, el medio ambiente, la presencia de otros materiales, etc. Propiedades físicas: estas propiedades se ponen de manifiesto ante estímulos como la electricidad, la

luz, el calor o la aplicación de fuerzas.

➢ Compresibilidad: Propiedad de los gases de reducir su volumen por un aumento de presión.

➢ Viscosidad: Propiedad que mide el grado de fluidez de un líquido. No tiene que ver con la densidad:

el agua es más densa que el aceite, pero es menos viscosa

Propiedades eléctricas: Son las que determinan el comportamiento de un material ante el paso de

la corriente eléctrica.

➢ La conductividad eléctrica es la propiedad que tienen los materiales de transmitir la

corriente eléctrica. Se distinguen de esta manera en materiales conductores y

49

materiales aislantes. Todos los metales son buenos conductores de la corriente

eléctrica y los materiales plásticos y maderas se consideran buenos aislantes.

Propiedades ópticas: Se ponen de manifiesto cuando la luz incide sobre el material. Dependiendo del comportamiento de los materiales ante la luz, tenemos:

➢ Materiales opacos: no se ven los objetos a través de ellos, ya que no permiten el paso de la luz.

➢ Materiales transparentes: los objetos se ven claramente a través de estos, pues dejan que pase la luz.

➢ Materiales translúcidos: estos materiales permiten el paso de la luz, pero no permiten ver con nitidez lo que hay detrás de ellos.

Propiedades térmicas: Determinan el comportamiento de los materiales ante el calor.

➢ La conductividad térmica es la propiedad de los materiales de transmitir el calor.

Algunos materiales como los metales son buenos conductores térmicos, mientras que

algunos plásticos y la madera son buenos aislantes térmicos.

➢ La dilatación, consiste en el aumento de tamaño que experimentan los materiales con

el calor, la contracción consiste en la disminución de tamaño que experimentan los

materiales cuando se desciende la temperatura y la fusibilidad es la propiedad de

los materiales de pasar del estado sólido al líquido al elevar la temperatura.

Propiedades mecánicas: Describen el comportamiento de los materiales cuando se los somete a la

acción de fuerzas exteriores.

➢ La elasticidad es la propiedad de los materiales de recuperar su tamaño y forma

originales cuando deja de actuar sobre ellos la fuerza que los deformaba.

➢ La plasticidad es la propiedad de los cuerpos para adquirir deformaciones

permanentes cuando actúa sobre ellos una fuerza.

➢ La dureza, se define como la resistencia que opone un material a ser rayado. La

resistencia mecánica, es la propiedad de algunos materiales de soportar fuerzas sin romperse.

➢ La tenacidad y fragilidad, son la resistencia o fragilidad que ofrecen los materiales a romperse cuando son golpeados.

➢ Maleabilidad: Propiedad de los metales de deformarse mediante golpes en forma de láminas

➢ Ductilidad: Propiedad de los metales por la cual se puede deformar y estirar en forma de cables o hilos finos

Propiedades acústicas: Son las propiedades que determinan el comportamiento de los materiales

ante un estímulo externo como el sonido. La conductividad acústica es la propiedad de los

materiales a transmitir el sonido.

Otras propiedades:

La porosidad, es la propiedad que presentan los materiales que tienen poros (huecos en su

estructura) e indica la cantidad de líquido que dicho material puede a

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Ámbito Científico Tecnológico - Castilla-La Manchacepa-antoniomachado.centros.castillalamancha.es/sites/...La siguiente tabla muestra el coste y el número de fotocopias realizadas