Memoria de Calculo_TANQUE ELEVADO.pdf

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“AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE

INTERNAMIENTO PENITENCIARIO EN LA JURISDICCIÓN

DE LA OFICINA REGIONAL ORIENTE PUCALLPA”

ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

TANQUE ELEVADO

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ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

1. DESCRIPCION GENERAL DE LA ESTRUCTURA

1.1 GENERALIDADES

La edificación analizada es un sistema estructural de almacenamiento y regulación de

líquidos; forma parte fundamental en la red de abastecimiento de agua potable

comprendida complementariamente por otros sistemas, como las redes de impulsión y las

redes de distribución.

Su ubicación con respecto al nivel de terreno natural ha sido concebida atendiendo

principalmente a los requerimientos de energía potencial o presión hidrostática necesaria

para la adecuada dotación del servicio de agua potable a los internos y personal

administrativo en toda la extensión del establecimiento penitenciario de Cochamarca.

Para su construcción precisan fundamentalmente la aplicación de la Ingeniería Civil,

complementada por la Ingeniería Hidráulica.

1.2 ALCANCES Este docum ento describe la justificación de la solución estructural adoptada para el tanque

elevado del establecimiento penitenciario de Cochamarca. La solución estructural de dicha

edificación consiste en un depósito cilíndrico con techo abovedado y fondo abovedado

(tipo Intze), apoyado sobre un muro circular tipo fuste de concreto armado, y su diseño se

basa en los criterios de seguridad y economía, tomando en cuenta las diferentes fases de su

construcción y solicitaciones previstas.

1.3 MATERIALES Y PARAMETROS DE DISEÑO ADOPTADOS

Concreto Simple

Solados: Resistencia nominal f’c = 80 kg/cm2

Concreto armado

Cimentación Resistencia a compresión en concretos de peso normal (NTE E.060) f’c = 280 kg/cm2

Relación máxima a/c en peso = 0.50

Cemento Portland Tipo V

Superestructura Resistencia a compresión en concretos de peso normal (NTE E.060) f’c = 280 kg/cm2

Relación máxima a/c en peso = 0.50

Cemento Portland Tipo I

Módulo de elasticidad en Concreto de Peso Normal (Wc = 2300 kg/m3), cfEC '4700 (en

MPa.)

f'c = 210 kg/cm2 Ec = 217456.80 kg/cm2

f'c = 280 kg/cm2 Ec = 251097.49 kg/cm2

Módulo de rigidez al esfuerzo cortante del concreto 3.2CEG (en MPa.)

f'c = 210 kg/cm2 Ec = 217456.80 kg/cm2 G = 94546.44 kg/cm2

f'c = 280 kg/cm2 Ec = 251097.49 kg/cm2 G = 109172.82 kg/cm2

Peso volumétrico: 2.40 Tn/m3

Relación de Poisson: 0.20

Acero de refuerzo

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MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

Se utiliza Acero de refuerzo Grado 60 en varillas corrugadas f’y= 4,200 kg/cm2

Módulo de Elasticidad para acero de refuerzo no preesforzado Es = 2038735.98 kg/cm2

Tabla N° 1 Características de Barras de Refuerzo

Albañilería

Conexión columna-albañilería: ras o endentada (max. 5cm)

Unidades de albañilería tipo IV (ITINTEC 331.017)

Resistencia nominal por unidad f’b = 145 kg/cm2

Resistencia nominal en pilas f’m = 65 kg/cm2

Peso volumétrico 1.80 Tn/m3

Módulo de elasticidad Em = 32 500 kg/cm2 (E.070, Art. 24 Análisis Estructural, donde Em

=500*f’m)

Relación de Poisson: 0.25

Mortero P1 (Cemento/Arena) para Muros Portantes (1 : 4)

Dimensiones (Mínimas): 24x13x9 Cm

Los muros son de albañilería sólida con un máximo de 30% de vacíos

Espesor junta entre hiladas: de 1.0 cm (min.) a 1.5 cm (max.)

1.4 REGLAMENTACION Y NORMAS DE DISEÑO Para el desarrollo estructural del proyecto se ha tenido en cuenta:

Reglamento Nacional de Edificaciones. NTE E-020 "Cargas". Lima, Junio de 1985

Reglamento Nacional de Edificaciones. NTE E-030 "Diseño Sismo Resistente". Lima, 02 de

Abril 2003.

Reglamento Nacional de Edificaciones. NTE E-050 "Suelos y Cimentaciones". Lima, 27 de

Enero 1997.

Reglamento Nacional de Edificaciones. NTE E-060 “Concreto Armado”. Actualización

Lima, 08 de Mayo 2009.

Reglamento Nacional de Edificaciones. NTE E-070 “Albañilería”, Actualización Lima, Junio

del 2006.

ACI 350.3 - 06 Diseño Sísmico de Estructuras Contenedoras de Líquidos.

1.5 ESTUDIO DE SUELOS CON FINES DE CIMENTACIÓN Analizado el Estudio de Mecánica de Suelos del Proyecto que establece las condiciones de

la cimentación, se puede inferir lo siguiente:

El nivel de fundación se plantea a 2.50m por debajo del nivel de terreno natural.

La capacidad portante al nivel de fundación mencionado es de adm = 2.25 kg/cm2.

Como alternativa se plantea la cimentación a profundidades no menores a 1.50m

debiendo incorporar falsas zapatas de concreto pobre y piedra grande hasta por

debajo y hasta la profundidad de 2.50m.

El nivel freático previsto en las condiciones más desfavorables se debe considerar a

2.0m por debajo del nivel de terreno natural.

El tipo de cimentación para esta estructura se ha previsto considerando la

distribución de las cargas puntuales, magnitud, distribución de presiones y

asentamientos diferenciales permisibles.

El nivel freático previsto en las condiciones más desfavorables es de 2.0m por debajo

del nivel de terreno natural, para lo cual se empleará aditivos impermeabilizantes o

reductores de agua en la mezcla de concreto. En sumado a la condición del nivel

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ESTRUCTURAS

freático, la humedad por efecto de la infil tración de aguas lluvia y las bajas

temperaturas, conviene incluir en el concretos aditivos del tipo incorporador de aire.

La distribución de presiones se realizará sobre suelos del tipo gravas mal graduadas a

gravas limosas de mediana plasticidad (GP-GM)

Se evidencia la agresividad moderada del suelo al concreto, por lo tanto se usará

Cemento Portland Tipo V disponible en la zona, y aditivos incorporadores de aire.

El relleno sobre la cimentación y que a la vez reciba a losas o pisos de concreto,

deberá cumplir con los requisitos de rellenos controlados de ingeniería.

Las características físico-mecánicas del suelo de fundación se resumen en el

siguiente cuadro:

Tabla N° 2 Características Físico – Mecánicas del Suelo de Fundación

SUCSLL

(%)

LP

(%)

Wn

(%)

g n

(tn/m3)

G

(tn/m3)C f

CLORUROS

(ppm)

SULFATOS

(ppm)

S.S.T.

(ppm)

C-13 0.50 - 3.00 M1 GP 27.00 22.60 6.06 1.88 2.65 0 30.0 85 2378 2536

C-32 0.50 - 3.00 M1 GW 22.00 19.00 6.57 1.88 2.65 0 30.2 128 1995 2163

C-51 0.40 - 3.00 M1 GP 21.00 18.90 5.52 1.76 2.65 0 30.9 -- -- --

ENSAYOS ESTANDAR CORTE DIRECTO ENSAYOS QUIMICOS EN SUELOSCALICATA

SONDAJE

N°

PROF.

(m)MUESTRA

FUENTE: informe E.M.S.

Donde:

C : Calicata N°

SUCS : Sistema Unificado de clasificación de Suelos

LL : Límite Líquido

LP : Límite Plástico

Wn : Humedad Natural

gn : Densidad Natural

G : Peso Específico de Solidos

C : Cohesión

f : Angulo de fricción interna

2. ESTRUCTURACION

Los elementos adoptados para esta edificación son los que se describen a continuación, en

orden descendente:

2.1 LINTERNA DE ILUMINACIÓN Viga de anillo circular que forma una abertura en el centro de la cobertura del Reservorio, se

utilizará para dar cierta iluminación natural al interior de la cuba del reservorio, cuidando de

que no ingresen elem entos extraños. Se diseñará considerando cargas a compresión y se

verificará la carga de colapso. El concreto a utilizar será de f’c=280 Kg/cm².

2.2 CUPULA ESFERICA Es el elemento de cobertura de la cuba del reservorio. Se analizará, aplicando la Teoría de

Membranas, los esfuerzos que se producen en la cúpula serán el peso propio, la carga de la

linterna de iluminación, la sobrecarga, así como los efectos de flexión producidos en el

apoyo. Se aplicará además un ensanche de la cobertura en el extremo exterior debido a las

fuerzas de corte producidas en ese punto. Al igual que en la Linterna de Iluminación el

concreto a utilizar será de f’c=280 Kg/cm².

2.3 VIGA DE ANILLO SUPERIOR Se colocará una Viga de Anillo Circular Superior debido a las cargas no verticales

producidas por la Cúpula Esférica por ello diseñará este elemento para que sea capaz de

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MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

soportar cargas horizontales. Se verificarán los esfuerzos de tracción en el concreto de la

estructura.

Este elemento estará provisto de un concreto con una resistencia igual o mayor a f’c=280

Kg/cm², considerando que entrara en contacto con el agua producto del posible oleaje

(masa convectiva del agua) y es necesaria una impermeabilidad en dicho elem ento. De

igual forma se usarán aditivos plastificantes, impermeabilizantes e incorporadores de aire

que increm entarán la impermeabilidad y mejorarán notablemente la durabilidad del

concreto al reducir la relación a/c.

2.4 PARED CILÍNDRICA

Es la pared exterior de la cuba la cual va a soportar la presión del líquido contenido, se

diseñará por flexión y al igual que todos los elementos en contacto con el agua se

considerará una resistencia mínima de f’c=280 Kg/cm².

2.5 VIGA INFERIOR Se colocará una Viga de Anillo Circular Inferior, ubicado entre la pared de la cuba y el

fondo cónico. Para el diseño se consideran todas las cargas sobre dicha viga como son el

peso de la cobertura, viga superior y pared cilíndrica. Al igual que todos los elementos en

contacto con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=280 Kg/cm².

2.6 LOSA DE FONDO CÓNICO

Es el fondo en voladizo del depósito cuya superficie es plana e inclinada. Se diseña

mediante los esfuerzos de tracción, verificando por flexión. Al igual que todos los elementos

en contacto con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=280 Kg/cm².

2.7 LOSA DE FONDO ESFÉRICO Es el fondo interno del depósito el cual generará las mismas presiones horizontales que el

fondo cónico sobre la viga de fondo. Se diseña mediante los esfuerzos de tracción,

verificando por flexión y por pandeo en el apoyo. Al igual que todos los elementos en

contacto con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=280 Kg/cm².

2.8 CHIMENEA DE ACCESO

Es la pared circular interna del depósito, con el diámetro necesario para la llegada y salida

de tuberías, adicionando el paso de una persona. Se diseña por flexión, verificando por

esbeltez y por pandeo. Al igual que todos los elementos en contacto con el agua se

considerará una resistencia mínima de f’c=280 Kg/cm².

2.9 ANILLO CIRCULAR DE FONDO DE CHIMENEA Se dispondrá de una viga que conecte la pared de la chimenea y el fondo esférico y se

diseñará determinando la carga de colapso. Al igual que todos los elementos en contacto

con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=280 Kg/cm².

2.10 VIGA DE FONDO Es la viga que conecta el fondo cónico y el fondo esférico, estos tres elementos deben tener

la característica de anular las cargas horizontales. La viga de fondo se halla sometida a las

compresiones del fondo cónico como el fondo esférico, debido a que los esfuerzos que se

transmiten a la viga no son verticales, por lo que es la encargada de absorber las

componentes horizontales ya sea de tracción o compresión.

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MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

V1 : Volumen sobre la cupula esferica

V2 : Volumen sobre la superficie conica

b1 : Angulo interior formado por la horizontal y la tangente a la curva.

b2 : Ángulo exterior formado por la horizontal y el fondo conico.

b

g g

b

bb

a

b

Al igual que todos los elementos en contacto con el agua se considerará una resistencia

mínima de f’c=280 Kg/cm².

2.11 ESTRUCTURA DE SOPORTE Está compuesto por muro circular tipo fuste, y se constituye en el elemento de soporte

principal de la cuba, ante cargas de gravedad y cargas de sismo. Si bien el muro no está en

contacto con el agua, la resistencia provista será la misma de los elementos del fondo de la

cuba f’c=280 Kg/cm², por continuidad estructural.

2.12 LOSAS DE ENTREPISO De forma complementaria se dispondrán losas macizas cada 3.10m de altura, cubriendo el

área circular al interior del fuste, de tal forma que se consigan plataformas de descanso en

ascenso, así como un diafragma rígido. Estos elementos tendrán la misma resistencia que el

fuste, concreto de f’c=280 Kg/ cm².

3. PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DE CARGAS

3.1 PREDIMENSIONAMIENTO DE LA CUBA

3.1.1 Hipótesis

En los depósitos elevados circulares cuyo soporte está conformado por un fuste circular de

concreto armado, se puede aprovechar su simetría para mejorar la estabilidad del sistema,

para lo cual, dimensionamos la cuba de tal manera que se anulen los empujes sobre la viga

circular de fondo, que une la pared cónica con la esférica, es decir que las componentes

longitudinales de las presiones Cc de la cúpula, y Cv del voladizo cónico, se equilibren.

Las presiones Cc y Cv en toda la longitud 2..b:

FIGURA N° 1 CORTE TRANSVERSAL – CUBA

FIGURA N° 2 EMPUJES SOBRE VIGA DE FONDO

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ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

bb

a

b

f

r

r'

f'

BL

h1

h

h2

GRAFICO N° 3

DIMENSIONAMIENTO

DE CUBA

Componentes horizontales de las fuerzas Cc y Cv:

1cos. b

CCCH

1

1

1 cos..

bb

g

sen

VHC

2cos. bVV CH 2

2

2 cos..

bb

g

sen

VH

V

Para fondo tipo INTZE se debe cumplir que HC = HV. Por lo tanto:2

2

1

1

tantan bb

VV

Cálculo de V1 en función de las variables que se muestran en la figura:

Ecuación 1:

3

''.'... 2

2

2

1

frfhbV

Ecuación 2: abhbahba

V

22.3

)(212

Ecuación 3: 221

' br

bTan

b

Ecuación 4: ba

hhTan

12

2b

FIGURA N° 3 DIMENSIONAMIENTO DE CUBA

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MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

Ecuación 5: 22..2 fafr Utilizando el Teorema del producto de los segmentos de

cuerda en la cúpula.

Ecuación 6: 22 '''..2 fbfr Utilizando el Teorema del producto de los segmentos de

cuerda en la losa de fondo.

3.1.2 Consideraciones para el predimensionamiento

a) Una primera aproximación es considerar los volúmenes V1 y V2 a nivel de h1; iguales. 2

11 .. bhV

22

12 .. bahV

Igualando ambas expresiones y despejando “a” se tiene:

Ecuación 7: 2.ba

Considerando que β1=β2=45°, reemplazando en la Ecuación 3

Ecuación 8: 2.' br

Reemplazando en la Ecuación 4

12 hhba

Ecuación 9: ah 2

Ecuación 10: bh 1

Conocemos también que:

Ecuación 11: 22''' brrf

Reemplazando la Ecuación 7 y Ecuación 8 en Ecuación 11

Ecuación 12: baf '

b) Reemplazamos la Ecuación 7, Ecuación 8, Ecuación 9, Ecuación 10 y Ecuación 12

obtenidas, en la Ecuación 1 y Ecuación 2 para relacionar los volúmenes con el radio "a".

PARA V1:

3

2.

2..

2

22

1

aa

aa

aaa

V

3

1 327602.1 aV

PARA V2:

2

222

.2.3

22

aa

aa

aa

aa

V

3

2 327602.1 aV

El volumen de almacenamiento es:

21.. VVAV

3655205.2.. aAV

Despejando “a” en función del volumen de almacenamiento:

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ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

Ecuación 13: 3 ..722160926.0 AVa

c) Para el caso de la cobertura F. Moral sugiere valores de f de 1/2a hasta 1/5a.

Consideramos un valor intermedio:

Ecuación 14: 3

af

Reemplazamos la Ecuación 14 en Ecuación 5 y obtenemos:

Ecuación 15: ar3

5

3.1.3 Ajustes del predimensionamiento a) Al incluir la chimenea de acceso, el V1 se reduce por el volumen de chimenea (VCH)

como se observa:

2

2

1

1

tantan bb

VVVCH

Por lo tanto, como fórmula definitiva de comparación se tiene el V.A. efectivo:

Ecuación 16: 21.. VVVAV CH

Sabiendo que:

Ecuación 17:

4

'. 22 fhDV

CH

D=Diámetro exterior de la chimenea

b) Al obtener de la primera aproximación, valores para el volumen de almacenamiento,

menores al volumen útil, notamos de una primera apreciación, que podemos aumentar

el volumen obtenido, si reducimos f', con la consiguiente variación de r', de los ángulos β1,

β2 y h1; manteniendo el resto de los valores constantes.

De la Ecuación 6, obtenemos:

Ecuación 18: '2

''

22

f

fbr

Considerando β1= β2, en la Ecuación 3 y Ecuación 4, obtenemos:

Ecuación 19:

2221

' br

babhh

3.1.4 Cálculo de las dimensiones principales del depósito de almacenamiento

Para aproximar dichas dimensiones utilizamos la siguiente secuencia:

Calculamos “a” de la Ecuación 13

Calculamos “b” de la Ecuación 7

Calculamos “h2” de la Ecuación 9

Iteramos con valores de “f’”

Calculamos “r’” de la Ecuación 18

Calculamos “h1” de la Ecuación 19

Calculamos “V1” de la Ecuación 1

Calculamos “V2” de la Ecuación 2

Calculamos “VCH” de la Ecuación 17

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ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

Tabla N° 3 Iteración de Dimensiones Interiores de la Cuba

ITERACIONESV.A.

(m3)

a

(m)

b

(m)

h2

(m)

Dext

(m)

f '

(m)

r '

(m)

h1

(m)

V1

(m3)

V2

(m3)

VCH

(m3)

V.A.

(m3)

1 115.00 3.51 2.48 3.51 1.50 0.70 4.75 2.88 61.07 61.58 4.97 117.69

2 115.00 3.51 2.48 3.51 1.50 0.75 4.49 2.83 60.55 61.03 4.88 116.70

3 115.00 3.51 2.48 3.51 1.50 0.80 4.25 2.77 60.02 60.46 4.79 115.68

4 115.00 3.51 2.48 3.51 1.50 0.85 4.05 2.71 59.48 59.87 4.70 114.64

5 115.00 3.51 2.48 3.51 1.50 0.90 3.88 2.65 58.93 59.24 4.62 113.56

FUENTE: elaboración propia

Como resultado del predimensionamiento,

Dimensiones interiores de la cuba:

a = 3.51 m

b = 2.48 m

r’ = 4.25 m

h2 = 3.51 m

h1 = 2.77 m

f’ = 0.80 m

Dimensiones interiores de la cúpula esférica

(cobertura):

De la Ecuación 14

f = 1.17 m

De la Ecuación 15

r = 5.85 m

3.2 PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DE CARGAS DE LINTERNA DE ILUMINACION

La linterna de iluminación está compuesta de techo con losa maciza armada en

doble sentido (radial y circular), cuyo espesor se determinó tomando en cuenta que

la deformación de una losa circular apoyada en todo su perímetro y con carga

uniforme presenta todos los cortes diametrales idénticos.

Se propone h=ln/33 para losas con vigas de borde. Por lo tanto:

Luz libre de la losa circular Ln = 1.30 m

h = 0.04 m 0.05 m Usamos: h = 0.07 m, por exigencias constructivas

(recubrimientos y dos capas de refuerzo)

El predimensionamiento de la viga (VL-1) que soportan el techo, se realizó tomando

en cuenta las recomendaciones del RNE en su norma E.060, capitulo 9.6 "Control de

Deflexiones", que se traducen en el cuadro siguiente:

Dext = 1.50m

a = 3.51m

b = 2.48m

h2 = 3.51m

f' = 0.80m

r' = 4.25m

h1 = 2.77m

r = 5.85m

f = 1.17m

1.20

0.74

7.02

0.85

5.53

1.17

2.02

4.36

3.44

FIGURA N° 4 DIMENSIONES PRINCIPALES DE CUBA

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ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

.15

.30

.15

.07

2.10

1.30.15

Eje de

Revolución VL-1

(15x10)

VL-

1(1

5x1

0)

VL-1

(15x10) VL-1(15x10)

VL-1

(15x1

0)

CL-1

CL-1

CL-1

CL-1

CL-1

CL-1

2.10

1.60

1.30

.15

.15

.61

VL-1(15x10)

Tabla N° 4 Predimensionamiento de Vigas

Se considera para este caso, viga continua en ambos extremos no ligada a

elementos frágiles h=L/21. Por lo tanto:

Tabla N° 5 Predimensionamiento de Viga Vl-1

Elemento

Luz libre entre

elementos de

apoyos (m)

Condición de

viga

Relacion de

predimens.

Peralte

Teórico

h (m)

Peralte usado

h (m)

Ancho

Teórico

0.30h ≤ b ≤

0.50h

Ancho Usado

b (m)Observación Verificación

VL-1 0.61

Ambos

extremos

continuos

L/21 0.03 0.10 0.05 0.15

Estan ligados

a elementos

frágiles

(v entanas)

Ninguna

Se asumen columnas (CL-1) de 15 x 15 cm, que soporten el techo de la linterna de

iluminación.

Para el anillo de soporte de la linterna de iluminación (VL-2), se asume una sección

de b=15cm x h=15cm que luego será verificada por cargas de colapso.

En el metrado de cargas se considera lo siguiente:

Simplemente

Apoyados

Con un

extremo

continuo

Ambos

extremos

continuos

En voladizo

Vigas y losas nervadas

unidireccionales de techo

plano, que no soportan

elementos no estructurales

susceptibles de dañarse

debido a deflexiones grandes.

Deflexión inmediata

debido a la carga v ivaL/180 L/16 L/18.5 L/21 L/8


unidireccionales de entrepiso,

que no soportan elementos

no estructurales susceptibles

de dañarse debido a

deflexiones grandes.

Deflexión inmediata

debido a la carga v ivaL/360 L/16 L/18.5 L/21 L/8


unidireccionales de pisos o

techos que soporten o estén

ligados a elementos no

estructurales susceptibles de

sufrir daños debido a

deflexiones grandes.(*)

La parte de la deflexión

total que ocurre después

de la unión de los

elementos no

estructurales

L/480 L/12 L/14 L/16 L/6

CONDICION DEFLEXION CONSIDERADA

Espesor o peralte mínimo, h

(*) En este caso partícular, se han asumido de forma conservadora las relaciones para el predimensionamiento del peralte minimo de v igas y losas

unidireccionales, no obstante, no debe dejarse de verificar la deflexión máxima admisible, para garantizar la integridad de elementos fragiles.

FIGURA N° 6 PLANTA DE TECHO DE LINTERNA DE ILUMINACION

FIGURA N° 5 CORTE A-A DE LINTERNA DE ILUMINACION

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ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

Tabla N° 6 Metrado de Cargas en Linterna de Iluminación CARGAS

UNITARIAS

P.U. N° Elementos A (m) L (m) H (m)

Diametro (m) Radio (m) Area: p.r2 (m2)

CARGA VIVA 346.36

Sobrecarga en techo 100.00 kg/m2 1.00 2.10 1.05 3.46 346.36 techo horizontal circular

CARGA MUERTA 964.60

Peso Propio Techo 2400.00 kg/m3 1.00 2.10 1.05 0.07 581.89 techo horizontal circular

Peso Propio VL-1 2400.00 kg/m3 6.00 0.15 0.61 0.03 39.53 Altura descontando losa techo

Peso Propio Cl-1 2400.00 kg/m3 6.00 0.15 0.15 0.30 97.20

Peso Propio Anillo VL-2 2400.00 kg/m3 1.00 0.15 4.56 0.15 245.99 Longitud de arco = 2 .D/2

Obs,DESCRIPCION

DIMENSIONES CARGA

VERTICAL

(kg)

3.3 PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DE CARGAS DE LA CUPULA ESFERICA Para el predimensionamiento adecuado de la cúpula esférica se asemejó su

comportamiento al de una cáscara delgada, y bajo las siguientes consideraciones:

El espesor de la cáscara está determinado, con frecuencia, por la armadura necesaria y

por exigencias constructivas.

El signo de los momentos de flexión puede cambiar en forma rápida de uno a otro punto

de la cáscara, razón por la cual la armadura de flexión, cuando se requiera, se debe

colocar cerca de ambas caras de la cáscara.

Como primera aproximación definimos el espesor de la cáscara en función de las

exigencias tanto del recubrimiento mínimo como de la cantidad de capas de armadura.

En este caso se colocará una malla de acero de refuerzo (sentido radial y tangencial)

Tabla N° 7 Espesor de Cascara por Exigencias Constructivas

Espesor

e=2a+b+c

(a) Recubrimiento

E.060 Cap. 7.7.1 "barras 5/8"

y menores"

(b) Diametro de refuerzo

promedio radial

f/"

(c) Diametro de refuerzo

promedio tangencial

f/"

55.40mm 15.00mm 12.70mm 12.70mm Como se puede observar el espesor mínimo requerido según este concepto es de

55.40mm 6 cm, sin embargo no es recomendable en nuestro medio especificar menos

de 10cm, ya que se considera que espesores menores son demasiado sensibles a

imperfecciones de obra y muchos más en este tipo de elementos que requieren

encofrados especiales.

Verificamos el espesor hallado mediante la teoría recomendada por el ACI (en función

del radio de curvatura “r” y espesor “e”) que establece relaciones limitantes para

asegurar el comportamiento del elemento como cáscara delgada:

a) Para asegurar que la cascara no se aproxime a una membrana 10001re

b) Para verificar que no se comporte como cáscara gruesa 501re ,

Ecuación 20 50

1

1000

1

r

e

Donde:

r : radio de curvatura de la cáscara

e : espesor de la cáscara

Por lo tanto:

50

1

5.58

1

10.085.5

11

1000

1

err

e “está en los límites recomendados, se trata de una

cáscara delgada”

Hallamos el ensanche en la base de la cúpula por recomendaciones del ACI, debido a

que es en esta zona donde se producirán los máximos esfuerzos, dicho ensanche se debe

llevar a cabo de la siguiente manera :

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

Ecuación 21 eee o 00.250.1

Donde:

eo = Máximo ensanche en la base, que irá disminuyendo hasta (e), en una longitud

de transición que puede variar de 16e < le < 20e. La longitud (le) se mide en

sentido Axial del Eje Meridiano del cascaron esférico.

e = Peralte central del cascaron esférico (estimado según el párrafo precedente)

Si asumimos: eo = 1.50 e y le = 16.e

Obtendremos: eo = 1.50 x 10.00 cm. = 15.00 cm

le = 16 x 10.00 cm. = 160.00 cm

Para aplicar la TEORÍA DE FLEXIÓN hay que definir un espesor de cálculo, en función a lo

siguiente:

a) Cuando la longitud de transición tiene una longitud menor de “50.e”, se considera

aceptable usar el promedio, es decir “1.25 e”

b) Cuando la longitud de transición es mayor a “50.e”, se usará “1.375 e”

Por lo tanto, en función a la longitud de transición definida l e = 16.e < 50.e, corresponde

como espesor de cálculo ec=12.50 cm.

El metrado de cargas es como sigue:

e

e = 0.15

e =0.10

1.60

R 5.90

R 5.85

f

h

.05

7.07°

36.51°

Determinamos la superficie de

la cúpula esférica mediante la

siguiente expresión:

Ecuación 22

FIGURA N° 7 GEOMETRIA DE CUPULA ESFERICA

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

r1 = AO

r2 = AC

r = r2 sen ɸ

Tabla N° 8 Metrado de Cargas en Cúpula Esférica CARGAS

UNITARIAS

P.U. N° Elementos r (m) f (m) e c (m)

CARGA VIVA 2159.93

Sobrecarga en cúpula 50.00 kg/m2 1.00 5.90 1.22 2261.32 Carga minima por mantenimiento

Abertura Linterna 50.00 kg/m2 1.00 5.90 0.05 -101.39

CARGA MUERTA 12959.58

Peso Propio de Cúpula 2400.00 kg/m3 1.00 5.90 1.22 0.125 13567.91

Abertura Linterna 2400.00 kg/m3 1.00 5.90 0.05 0.125 -608.33

Obs,DESCRIPCION

DIMENSIONES CARGA

VERTICAL

(kg)

3.4 PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DE CARGAS DEL ANILLO SUPERIOR

Para llegar a predimensionar de manera suficiente el anillo de borde, vamos a examinar lo

que sucede en el borde libre considerando los esfuerzos y deformaciones existent es, que los

definimos como Nɸk, Nɵk y δHk, χk respectivamente.

Según la teoría membranal en superficies de revolución, que en nuestro caso particular se

constituye en una cúpula esférica con linterna de iluminación, consideramos el efecto

combinado de cargas concentrados en el vértice superior y cargas uniformemente

repartidas.

Se parte de una porción de una superficie de revolución, que genera una cáscara como

se ve a continuación:

NOTA: OABC están en un mismo plano.

Donde:

O = Centro de Curvatura.

ɸ = Ángulo entre la normal a la superficie y eje de revolución

ɵ = Ángulo hacia un meridiano de origen, esto dentro de un círculo paralelo

r1 = Radio de curvatura de la curva meridiana (OA).

r = Radio del círculo paralelo (BA).

FIGURA N° 11 SELECCIÓN DE ELEMENTO

DIFERENCIAL CUALQUIERA DE UNA

CÁSCARA DE REVOLUCIÓN

FIGURA N° 11 EJES

COORDENADOS

r.dɵ

r1

ɸ

dɸ

r1.dɸ

[ r1+(r

1/ɵ). dɸ ]. dɸ

[r+(r/ɸ) . dɸ ].dɵ

dɵ

ɵ

x

y z

r

O

A

B

C

Eje

de

Rev

olu

ció

n

Eje

de

Rev

olu

ció

n

FIGURA N° 11 DIMENSIONES GEOMÉTRICAS DE ELEMENTO DIFERENCIAL

CUALQUIERA

FIGURA N° 11 ESFUERZOS SOBRE ELEMENTO DIFERENCIAL

CUALQUIERA

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

0..cos..

. .

. 111

rrpNr

Nrr

Nrf

fff

f

0..cos..

. .

. 111

rrpNr

Nrr

Nrf

ff

f

021

rpr

N

r

Nf

Nɵ , Nɸ , Nɸɵ , Nɵɸ = Esfuerzos por unidad de longitud.

r2 = 2do Radio de curvatura de la curva meridiana (AC).

pɵ, pɸ, pr = Cargas externas paralela, meridiana y radial respectiva.

La Teoría Membranal considera que: Los esfuerzos muy pequeños de los cortantes radiales,

así como también los valores pequeños de los momentos de flexión y torsión, justifican

despreciarlos. Esto es debido a la poca rigidez a la flexión de las cáscaras y a los cambios

de curvatura muy pequeños que permiten las cáscaras por su rigidez de forma.

En el equilibrio de fuerzas, intervienen por consiguiente sólo las mostradas en la FIGURA N° 11.

Según las figuras anteriores graficadas para una Superficie de Revolución, hacemos

equilibrio en:

Dirección meridiana (ɸ), obtenemos:

Ecuación 23

Dirección paralela (ɵ), obtenemos:

Ecuación 24

Dirección radial (r), obtenemos:

Ecuación 25

Esfuerzos sobre una cáscara (cáscara originada por una superficie de revolución) para el

caso de cargas simétricas

En los problemas prácticos de ingeniería, las cargas externas son usualmente simétricas

respecto al Eje de Revolución. Esto hace que los Esfuerzos y Deformaciones resulten

independientes del ángulo ɵ, simplificándose las ecuaciones anteriores en la siguiente

forma:

Ecuación 26

ɸ

ɸ0

r

Nɸ.senɸ

Nɸ.senɸ

Nɸ.senɸ

Nɸ.senɸ

Eje

de R

evol

ució

n

FIGURA N° 13 COM PONENTES VERTI CALES Y DI STRI BU CI ÓN

EN ANI LLO DE Nɸ

ɸ

ɸ

ɸ

O

PɸPr

Eje

de R

evol

ució

n

r

r2

r1

FIGURA N° 13 COM PONENTES VERTI CALES DE CARGAS

EXTERNAS Pr Y Pɸ

f

f

ff ffffff

o

dpsenpsenrrsenNsenr r

r

cos. . ...2 ..) ..(2

212

Respuest a interna

vert ical uniforme

de la cúpula

Carga

ext erna

Longit ud de anillo

circular de radio "r" (m),

(ver FI GU RA N° 13)

Component e vert ical de

Nɸ (ver FI GU RA N° 13)

(esfuerzo/und. Longit ud)

Component e vert ical

de la carga ext erna

(ver FI GU RA N° 13)

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

f

f

ff fffff

o

dpsenpsenrrsenr

N r cos. . . ....

1212

2

f Nr

rprN r ..

1

2

2

2

2

2

0 0.

.r

r

sen

senPN L

f

ff

Eje

de R

evol

ució

n

ɸ

ɸ0

r

Nɸ.senɸ

(kg/m)

r2

r20

P (kg/m)

r1

O

Nɸ.senɸ

(kg/m)

Cuya simplificación de la última ecuación sería:

Ecuación 27

Despejando Nɵ de la Ecuación 25

Ecuación 28

Donde: a parte de los ya definidos

ɸ0 = Ángulo entre la normal a la superficie en el borde de la abertura y

el eje de revolución.

Esfuerzos sobre una cáscara (cáscara originada por una superficie de revolución), para el

caso de cargas concentradas en el vértice superior Esta condición se presenta usualmente cuando la cáscara se usa como elemento de

cobertura, y tiene en su vértice superior una linterna de iluminación que hace actuar una

carga PL (kg/m) repartida sobre el borde de la abertura.

Para obtener esta condición de esfuerzos, hacemos uso de la Ecuación 26:

En este caso la carga externa estará representada por "C", quedando:

Haciendo: Carga en Forma de Anillo Circular sobre la

linterna de iluminación. Ver FIGURA N° 14

Ecuación 29

Esfuerzos sobre la cáscara (cáscara originada por una superficie de revolución), para el

caso combinado de cargas concentradas en el vértice superior y cargas simétricas

Solución de

los esfuerzos

para

cualquier

cáscara de

rev olución

sometida a

cargas

simétricas

f

f

ff ffffff

o

dpsenpsenrrsenNsenr r

r

cos. . ...2 ..) ..(2

212

CsenNsenr ..) ..(2 2 ff f fff

.) ..(22

sensenr

CN

PsenrC ). ..(2 020f

FIGURA N° 14 CARGA SOBRE LA LINTERNA DE

I LUMINACION Y ESFUERZOS DE RESPUESTA A UN

ÁNGULO "ɸ" DE LA CÁSCARA.

Donde:

r20 = 2do Radio de curvatura de la curva

meridiana en el borde del lucernario.

PL = Carga externa vertical repartida por

unidad de longitud.

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

P

ɸ

f

fff

ff 2

0

02

.coscos.

.

sen

senP

sen

PaN L

k

Lk

k

ksen

senP

sen

PaN

f

fff

ff 2

0

02

.coscos.

.

r1 = r2 = a

pɸ = P.sen ɸ

Por el principio de superposición de efectos y simple inspección, sumaremos ambos

resultados obtenidos en Ecuación 27 y Ecuación 29 referidos a Esfuerzos de la Cáscara.

∑=Nɸ1 + Nɸ2 =

Esfuerzos de una cúpula esférica con linterna de iluminación, para el caso combinado de

cargas concentradas en el vértice superior y cargas uniformemente repartida Sea "P" esa carga (kg/m2), y cuyos componentes se muestran en la FIGURA N° 15:

En este caso:

Observamos que :

La siguiente fórmula nos da el esfuerzo por unidad de longitud en dirección de ɸ:

Ecuación 31

Pero se desea conocer el esfuerzo en ɸk, para un posterior análisis que se detallará en el

paso D, la llamaremos Nɸk :

Ecuación 32

Donde:

ɸ = Ángulo entre la normal a la superficie y el eje de revolución.

f

f

ff fffff

o

dpsenpsenrrsenr

N r cos. . . ....

1212

2

1

2

2

2

0

0

2.

.

r

r

sen

senPN

f

ff

f

fffff

f

f

f

ff 2

0

2

2

212

2

.. cos. . . ...

.

10

sen

sen

r

rPdpsenpsenrr

senrN Lr

o

Ecuación 30

FIGURA N° 15 CARGA UNIFORME Y COMPONENTES SOBRE LA CÚPULA ESFÉRICA

Donde:

ɸ = Ángulo entre la nor mal a la s uperficie y

el eje de revolución.

r1 = Radio de curvatura de la curva meridiana

(OA).


meridiana (AC).


meridiana en el borde del lucernario.

r2k = 2do Radio de curvatura de la curva

meridiana en el borde de la cúpula.

f0 = Ángulo entre la nor mal a la superficie en

el borde de la abertura y el eje de

revolución.

fk = Á ngulo entre la nor mal a la superficie en

el borde de la abertura y el eje de

revolución.

P= Carga ex terna vert ical repart ida por

unidad de área.

a= para este análisis se considera como el

radio en el meridiano de la cúpula

pr = P. cos ɸ

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

Nɸk

H

V

ApoyoVertical

Anillo de Borde

ɸ0 = Ángulo entre la normal a la superficie en el borde de la abertura de linterna y el eje de

revolución.

a = Radio en el meridiano de la Cúpula Esférica (m)

P = Carga externa vertical repartida por unidad de Área. (kg/m2)

PL = Carga externa vertical repartida por unidad de longitud. (kg/m)

Nɸ = Esfuerzos por unidad de longitud en dirección ɸ (kg/m)

ɸk = Ángulo en el extremo de la cúpula Esférica.

Determinamos la Carga externa vertical repartida por unidad de longitud en el vértice

superior PL (kg/m), de la Tabla N° 6:

CV = 346.36 kg

CM = 964.60 kg

Sumando ambas cargas tenemos CT = 1310.96 kg

Conocemos la longitud del arco La = 4.56 m

Hallamos la carga por unidad de longitud PL = 287.79 kg/m

Determinamos la Carga vertical repartida por unidad de área de cúpula esférica P

(kg/m2). de la Tabla N° 8:

CV = 2159.93 kg

CM = 12959.58 kg

Sumando ambas cargas tenemos CT = 15119.51 kg

Conocemos la superficie de la cascara S = 43.37 m2

Hallamos la carga vertical por unidad de área P = 348.59 kg/m2

Reemplazamos los valores de P y PL hallados, en la Ecuación 32

De la FIGURA N° 7 ɸk = 36.51° ɸ0 = 7.07° a = 5.90m Nɸk = -1196.12 kg/m

El esfuerzo Nɵk se equilibra a lo largo del círculo paralelo, y no exige condiciones especiales

de borde. Sin embargo, para que la teoría de membrana sea una expresión real de lo que

sucede en la cáscara, es necesario que los apoyos permitan que se presenten las otras

condiciones. Esto significa que necesitamos un apoyo de las siguientes características:

Si no cumplimos con esta condición, se van a presentar incompatibilidades ya sean de

esfuerzos o deformación, que van a exigir la presencia de momentos de flexión para

satisfacer las condiciones de continuidad.

FIGURA N° 16 CONDICIONES DE APOYO PARA QUE SEA APLICABLE LA TEORÍA

MEMBRANAL.

Un caso usual es que la cúpula

esférica anterior esté apoyada

sobre un elemento vertical, que le

permite deformarse libremente,

pero sólo puede resistir la

componente vertical de Nɸk,

quedando en todo el círculo de

borde una fuerza horizontal

uniforme que exige la presencia de

un anillo de borde trabajando en

tracción. FIGURA N° 17 APOYO Y COMPONENTES DE NɸK DE LA CÚPULA SOBRE

ELEMENTO VERTICAL Y SOBRE ANILLO DE BORDE.

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

Nɸk

H+

V

ApoyoVertical

Anillo de Borde

ɸk

C.G.

Nɸk

H

V

ApoyoVertical

Anillo de Borde

C.G. H+

M

C.G. H+M

χ+

δ+

C.G. H+

χ+

δ+

HH

H

H H

De la fuerza vertical no vamos a ocuparnos, pues produce deformaciones que no estamos

haciendo intervenir en nuestras condiciones de equilibrio (asunto visto en Teoría

Membranal)

Efecto sobre el Anillo de Borde de la Componente Horizontal de Nɸk (H) :

Como observamos en las Fig. D.4, D.5, la componente horizontal aislada de N ɸk produce

un esfuerzo de tracción en el anillo y por ende un desplazamiento horizontal, pero no

produce giro (dado que actúa en su centro de gravedad).

Para conocer el valor de Nɸk seguiremos las secuencias de las Figuras que se muestran a

continuación:

Cualquier acción que se ejerza

sobre el Anillo de Borde, se puede

transformar a una fuerza horizontal,

una fuerza vertical y un momento

que actúan en su centro de

grav edad (ver FIGURA N° 20 y FIGURA

N° 19).

FIGURA N° 18 COMPONENTES DE NɸK DE LA CÚPULA.

FIGURA N° 19 TRANSFORMACIÓN DE ACCIONES SOBRE EL

ANILLO DE BORDE EN ACCIONES SOBRE SU CENTRO DE

GRAVEDAD.

FIGURA N° 20 CONVENCIÓN DE SIGNOS DE LAS

DEFORMACIONES DEL ANILLO DE

FIGURA N° 21 COMPONENTES HORIZONTAL

AISLADA DE NɸK. SIN LA PRESENCIA DEL PAR

GENERADO POR LA TRASLACIÓN DE "H".

FIGURA N° 22 VISTA EN PERSPECTIVA Y EN PLANTA DE

COMPONENTE HORIZONTAL DE NɸK.

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

r

H.r.dɵ

H

H.r.cosɵ.dɵ

H.r

.se

n ɵ

.dɵ

ɵ

Eje Anillo de Borde r

H.r.dɵ

H

H.r.cosɵ.dɵ

H.r

.se

n ɵ

.dɵ

ɵ

T T

X

Y

Eje Anillo de Borde

H = Nɸk. cosɸk

T = H.r

Según la FIGURA N° 21

Ecuación 33

Vimos en la secuencia de FIGURA N° 21, FIGURA N° 22, FIGURA N° 23 y FIGURA N° 24, la

manera como llega a traccionarse el Anillo de Borde debido a la sola acción de la

componente horizontal de Nɸk (H: Esfuerzo por unidad de longitud), con la que

efectuando la sumatoria de las componentes en "Y" de las diferenciales de Cargas (H.r.d)

para un solo cuadrante obtenemos:

Operando: Ecuación 34

Donde:

T = Fuerza de Tracción

H = Componente horizontal de Nɸk

r = Radio del círculo paralelo, situado en el límite de la cúpula y el Anillo de Borde.

R = radio interior de la cuba

b = base del anillo de borde (asumido)

r = R+(b/2)

Conocemos:

ɸk = 36.51°

Nɸk = -1196.12 kg/m

R = 3.51 m

b = 0.25 m

r = 3.64 m

H = 961.39 kg/m

T = 3494.63 m

FIGURA N° 23 VISTA EN PLANTA DE LA CARGA ORIGINADO POR EL

PRODUCTO DE H POR UNA LONGITUD DIFERENCIAL DE ARCO. FIGURA N° 24 REACCIÓN DEL ANILLO PRODUCTO DE LAS SUMATORIAS

DE LA CARGA (ORIGINADA DEL PRODUCTO DE H POR UNA LONGITUD

DIFERENCIAL DE ARCO), QUE EN EFECTO TRACCIONA EL ANILLO DE

BORDE.

2/

0

...

TdsenrH

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

ACERO : Fy = 4,200.00 kg/cm² Acero Corrugado Grado 60

para fy = 2800 kg/cm2

para fy = 4200 kg/cm2

fs = 2,000.00 kg/cm² Traccion Pura/Flexion; en caras secas

fs = 1,000.00 kg/cm² Traccion Pura/Flexion; en caras humedas

CONCRETO :

Cuba : f´c = 280 kg/cm²

fs = 1000 kg/cm² porque estamos calculando As para el empuje T Zona

Humeda

fyfs 25.0

fyfs 30.0

Esf.Concr.Traccion elementos no expuestos a la intemperie fct = 15.06 kg/cm²

Esf.Concr.Traccion fct = 8.37 kg/cm²

n = Es 2,038,735.98

Ec 251097.49

n = 8.12

K = n ; r = fs 1,000.00 kg/cm² 1,000.00 r = 7.937

r + n fc 0.45 (280) kg/cm² 126

K = 0.506 ; j = 1 - K/3 ; j = 0.831

elementos expuestos a la intemperie, agua

de mar y atmosferas corrosivas

cffct '9.0

cffct '5.0

b) Calculo de la Fuerza generada en el anillo ( T )

T = 3,494.65 kg

c) Calculo del Area de Acero Necesaria ( As )

As = T As = 3.49 cm²

fs

d) Chequeamos el esfuerzo de trabajo del concreto a la Traccion ( fct )

n = 8.12

T = 3,494.65 kg

As = 3.49 cm²

b = base de viga

h = altura de viga

b.h = 392.81 cm2

Usamos : b = 25 cm

h = 15.7 cm

Usamos: h = 37 cm

Considerando que la direccion de aplicación de NfK debe coincidir con el centro de gravedad de la viga

Metrado de cargas

gc = 2400 kg/m3

b = 0.25 m

h = 0.37 m

R = 3.635 m

Peso propio =5070.34 kg

Asnhb

Tfct

1.

Asnfct

Thb 1.

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

3.5 PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DE PARED DE LA CUBA

1) CARACTERISTICAS DEL TANQUE :

R = 3.51 m

HT = 3.16 m

Hh2o = 2.77 m Wh2o = 1,000.00 kg/m³

Seccion Circular :

2) CALCULOS : Todo analisis se llevar a cabo por metro lineal de pared del reservorio

a) Calculo de la presion generada en la CUBA ( þ )

þ = Wh2o x Hh2o þ = 2,770.00 kg/m²

b) Calculo de la Fuerza generada por el agua en el anillo ( T )

T = þ x R T = 9,722.70 kg/m


As = T As = 9.72 cm² fs = 1000 kg/cm² porque estamos

fs calculando As para el empuje T

Zona Humeda d) Chequeamos el esfuerzo de trabajo del concreto a la Traccion ( fct )

n = 8.12

T = 9,722.70 kg/m

As = 9.72 cm²

b = 1.00 m

e = espesor de pared

b.e = 1092.87 cm2

Usamos : b = 100 cm

e = 10.9 cm

Usamos: e = 20 cm

Metrado de cargas

gc = 2400 kg/m3

Hc = 3.16 m

ec = 0.20 m

Rc = 3.61 m

Peso propio = 34404.51 kg

Asneb

Tfct

1.

Asnfct

Teb 1.

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

3.6 PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DEL ANILLO INFERIOR

a) Cargas transmitidas

Carga vertical provenientes de linterna de iluminacion y cupula esferica V = Nɸk. senɸk

Nɸk= -1200.55 kg/m

ɸk = 36.51 °

V = 714.28 kg/m

Carga vertical de peso propio del anillo superior (por metro lineal)

PP as = 222.00 kg/m

Carga vertical de peso propio de la pared de cuba (por metro lineal)

PP c = 1516.80 kg/m

Carga vertical de peso propio de anillo inferior (por metro lineal)

gc = 2400 kg/m3

b = 0.35 m Asumido

h = 0.45 m Asumido

R = 3.69 m


PP ai = 378.00 kg/m

Carga total vertical

VT = 2831.08 kg/m

Calculamos la carga horizontal por reaccion del fondo tronco-conico

b = 35.7 °

F1 = 3939.87 kg/m

bctgVTF .1

b) Calculo de la Fuerza de traccion generada en el anillo inferior ( Ta )

T = F1 x R

R = radio al eje del anillo

R = 3.685 m

T = 14,518.40 kg


As = T As = 14.52 cm²

fs

d) Chequeamos el esfuerzo de trabajo del concreto a la Traccion ( fct )

n = 8.12

T = 14,518.40 kg/m

As = 14.52 cm²

b = 0.35 m

h = 0.45 m

b.h = 1631.92 cm2

Usamos : b = 35 cm

h = 46.6 cm

Usamos: h = 45 cm

Asneb

Tfct

1.

Asnfct

Teb 1.

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

3.7 PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DEL FONDO TRONCO-CONICO

PESO DE FONDO TRONCO CONICO

H1 = 2.85

H2 = 3.66

a = 3.51

b = 2.48

e = 0.25

bf = 0.45

a1 = 3.1075


3.8 PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DEL FONDO ESFERICO PESO DE FONDO ESFERICO

e = 0.25

f' = 0.83

r' = 4.12


3.9 PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DE VIGA DE FONDO

b = 0.45

h = 0.45

r = 2.48


3.10 PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DE CHIMENEA D = 1.5

H = 3.44

e = 0.15


4. ANALISIS ESTRUCTURAL 4.1 APLICACIÓN DE LA NORMA ACI 350.3-01

Análisis Sísmico

Cálculo de la Masa Efectiva, según ACI 350.3-01 sección

9.5.2:

Peso del Muro (Ww)+ Peso de la Cúpula (Wr) 99972.75 kg

Peso del Muro (Ww) 86048.57 kg

Peso de la Cúpula (Wr) 13924.18 kg

Diámetro Interior (D) 7.02 m

Altura Efectiva de Líquido (Hl) 3.44 m

Coeficiente de Masa Efectiva (є) (por Peso Propio) 0.69

Masa Efectiva (We) (por Peso Propio) 73686.46 kg

Cálculo de la Masa Efectiva del líquido almacenado,

componente impulsivo (Wi) y componente convectivo (Wc),

según ACI 350.3-01 sección 9.3.1:

Masa Total del Líquido Almacenado (Wl) 115680.00 kg

D/Hl 2.04

Wi / Wl 0.53

Wc / Wl 0.44

Peso Equivalente de la Componente Impulsiva Wi 61746.82 kg

Peso Equivalente de la Componente Convectiva Wc 51425.94 kg

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

Cálculo de la frecuencia de vibración natural combinada

(wi) de la estructura y el componente impulsivo del

líquido almacenado, según ACI 350.3-01 sección 9.3.4:

Hl / D 0.49

Coef. Para det. Frecuencia Fund. Tanque-líquido (Cw) 0.160

Espesor del Muro (tw) 0.20 m

Radio circular interno R 3.51 m

Coef. Para det. Frecuencia Fund. Tanque-líquido (Cl) 0.383

Resistencia a Compresión del Concreto (f'c) 280.00 kg/cm2

Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 24778.60 MPa

Densidad del concreto (ρc) 2.40 kN.s2/m4

Frec. Circ. Del modo de vibración impulsivo (wi) 357.86 rad/s

Periodo Fund. De Oscilación del Tanque + Comp. Impulsivo (Ti) 0.0176 s

Cálculo de la frecuencia de vibración de la componente

convectiva (wc), según ACI 350.3-01 sección 9.3.4:

Aceleración debido a la gravedad (g) 9.81 m/s2

ʎ 10.589

Frec. circular de vibración del primer modo convectivo (wc) 4.00 rad/s

Periodo Natural del primer modo convectivo (Tc) 1.57 s

Cálculo de los factores de amplificación espectral Ci y

Cc, según ACI 350.3-01 sección 4.2:

Coeficiente representativo de las características del Suelo (S) 1.20

Factor de Amplificación Espectral para el mov. Horizontal Ci 2.29

Factor de Amplificación Espectral para el mov. Horizontal Cc 1.39

Cálculo del desplazamiento máximo del líquido contenido

(dmax), según ACI 350.3-01 sección 7.1:

Factor de zona (Z) 0.30

Factor de Importancia (I) 1.25

Desplazamiento Máximo Vertical del líquido contenido (d max) 2.19 m

Cálculo de las alturas al centro de gravedad de la

ubicación de las componentes impulsivas y convectivas,

según ACI 350.3-01 sección 9.3.2:

hi / Hl 0.375

Altura al centro de Gravedad de la Comp. Impulsiva (hi) 1.29 m

hc / Hl 0.60

Altura al centro de Gravedad de la Comp. Convectiva (hc) 2.07 m

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

4.2 CARGAS APLICADAS AL MODELO

1.0.- CARGAS APLICADAS AL MODELO

CARGA VIVA

S/C TECHO LINTERNA S/C1 = 0.1 tn/m2

S/C CUPULA ESFERICA DE CUBIERTA S/C2 = 0.05 tn/m2

S/C PLATAFORMA CASETA S/C3 = 0.2 tn/m2

S/C RESTO DE PLATAFORMAS S/C4 = 0.1 tn/m2

S/C ESCALERA METALICA S/C5 = 0.2 tn

CARGAS PERMANENTES

BARANDA METALICA CM1 = 0.03 tn/m

ALFEIZAR MUROS CM2 = 0.32 tn/m

PESO DE ESCALERA CARACOL METALICA CM3 = 0.40 tn

2.0.- JOINT PATERNS

PRESION DEL AGUA

gagua = 1.000 tn/m3

H = 29.05 m

P = Cz + D

Z = 0.00 m P = 29.05 tn/m2 D = 29.05

Z = 29.05 m P = 0.00 tn/m2 C = -1.00

P = -1.00 Z + 29.05

Z = 0.00 m P = 29.05 tn/m2

Z = 0.60 m P = 28.45 tn/m2

Z = 3.44 m P = 25.61 tn/m2

Altura total (altura del fondo al espejo de agua +

altura de cimentacion hasta fondo de tanque)

Cálculo de las fuerzas laterales dinámicas, según ACI

350.3-01 sección 4.1.1:

Factor de zona (Z) 0.30

Factor de Importancia (I) 1.25

Coeficiente representativo de las características del Suelo (S) 1.20

Coef. De Modificación de Respuesta Fuerzas Impulsivas (Rwi) 3.00

Coef. De Modificación de Respuesta Fuerzas Convectivas (Rwc) 1.00

Peso Efectivo del Muro del Tanque (є.Ww) 59762.28 kg

Peso de la Cúpula Tanque (Wr) 13924.18 kg

Peso Equivalente de la Componente Impulsiva Wi 61746.82 kg

Peso Equivalente de la Componente Convectiva Wc 51425.94 kg

Factor de Amplificación Espectral para el mov. Horizontal Ci 2.29

Factor de Amplificación Espectral para el mov. Horizontal Cc 1.39

Fuerza Inercial Lateral por aceleración del Muro (Pw) 20,543.29

Fuerza Inercial Lateral por aceleración de la Cúpula (Pr) 4,786.44

Fuerza Lateral Impulsiva (Pi) 21225.47 kg

Fuerza Lateral Convectiva (Pc) 32092.42 kg

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

3.0.- CALCULO DE LA RIGIDEZ DEL RESORTE

Wf = peso del fluido Wf = 115.68 tn

H = altura del fluido almacenado en el reservorio H = 3.44 m

D = diámetro interior del reservorio D = 7.02 m

mf = masa del fluido total mf = 11.79 tn-s2/m

mc = masa móvil o convectiva del fluido mc = 5.24 tn-s2/m

Rigidez convectiva

K = 35.91 tn/m

Rigidez del Resorte

ku = 4.49 tn/m

ANGULO (°)

valores de los

angulos de

distribucion de

los resortes

COS (°)^2

- 1.0000

1 22.5000 0.8536 E =

2 45.0000 0.5000 K =

3 67.5000 0.1464

4 90.0000 0.0000

5 112.5000 0.1464

6 135.0000 0.5000

7 157.5000 0.8536

8 180.0000 1.0000

9 202.5000 0.8536

10 225.0000 0.5000

11 247.5000 0.1464

12 270.0000 0.0000

13 292.5000 0.1464

14 315.0000 0.5000

15 337.5000 0.8536

16 SUMA 8.0000

CALCULO DE LA RIGIDEZ Ki

Segmentos de division coinciden

con el numero de resortes

Area equivalente de cada resorte

E = 1 tn/m2

f'c = 210 kg/cm2

e pared = 0.20 m

Rd = 3.61 m Radio del reservorio

Ai = 16.20 m2

Ai = 162,028.04 cm2

L

AEK

.

E

LKAi

.

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

4.0.- ALTURAS DE APLICACIÓN DE MASAS

Altura relativa respecto al fondo del tanque Masa impulsiva

Altura al centro de Gravedad de la Comp. Impulsiva (hi) 1.29 m

Altura Absoluto desde Nivel de cimentacion (hi) 30.11 m

Altura relativa respecto al fondo del tanque Masa convectiva

Altura al centro de Gravedad de la Comp. Convectiva (hc) 2.07 m

Altura Absoluto desde Nivel de cimentacion (hc) 30.89 m

6.0.- ESPECTRO COMBINADO DE RESPUESTA

Factor de Zona Z Z = 0.3

Factor de Suelo o sitio S

y periodo asociado Tp S2 = SUELO INTERMEDIO

Tp = 0.6

S = 1.2

5.0.- MASAS DEL AGUA

Masa impulsiva

Peso Equivalente de la Componente Impulsiva Wi 61.75 tn

Masa equivalente de la componente impulsiva mi 6.29 tn-s2/m

Espesor equivalente de anillo

h elemento shell = 0.37 m

Rd = 3.64 m

gc = 2.40 tn/m3

e pared = 3.07 m

e pared normal = 0.20 m

Vol = 1.68 m3

Peso volumetrico equivalente 36.78 tn/m3

Masa convectiva

Peso Equivalente de la Componente Convectiva Wc 51.43 tn

Masa equivalente de la componente convectiva mc 5.24 tn-s2/m

dRheV ...2

cd

impulsiva

hR

We

g ...2

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

Factor de Importancia I (uso del tanque) I = 1.25

Factor de Modificación de Respuesta Rw

Masa Impulsiva y tanque Rwi = 3

Masa convectiva (movil) Rwc = 1

1.25

2 0.30

S2 0.60

1.20

3.00

1

3.000

1.000

T (s) C Z UC S/ R

0.00 2.50 3.6788

0.02 2.50 3.6788

0.04 2.50 3.6788

0.06 2.50 3.6788

0.08 2.50 3.6788

0.10 2.50 3.6788

0.12 2.50 3.6788

0.14 2.50 3.6788

0.16 2.50 3.6788

0.18 2.50 3.6788

0.20 2.50 3.6788

0.25 2.50 3.6788

0.30 2.50 3.6788

0.35 2.50 3.6788

0.40 2.50 3.6788

0.45 2.50 3.6788

0.50 2.50 3.6788

0.55 2.50 3.6788

0.60 2.50 3.6788

0.65 2.31 3.3958

0.70 2.14 3.1532

0.75 2.00 2.9430

0.80 1.88 2.7591

0.85 1.76 2.5968

0.90 1.67 2.4525

0.95 1.58 2.3234

1.00 1.50 2.2073

2.00 0.75 1.1036

2.40 0.63 0.9197

2.50 0.60 2.6487

3.00 0.50 2.2073

4.00 0.38 1.6554

5.00 0.30 1.3244

6.00 0.25 1.1036

7.00 0.21 0.9460

8.00 0.19 0.8277

9.00 0.17 0.7358

10.00 0.15 0.6622

ESPECTRO DE SISMO SEGÚN NORMA E-030

EstructReg(1),Irreg(2)

factor a escalar

R a usar =

U

Z

Tp (s)

R

S

Estructura + Componente Impulsivo

Categoria Edificio

Zona Sísmica

Tipo de Suelo

Coeficicente de red.

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00

ZU

CS

/R

PERIODO T

ESPECTRO DE SISM O NORM A E-030 2003

Sa

mica)cación Sísde AmplifiFactorCCT

TxC

EspectralnAceleracióxgR

ZUCSS

P

a

( 5.2 ;5.2

) (

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

7.0.- COMBINACION DE CARGA (Método de diseño a la rotura)

U1 = 1.4 CM + 1.7CV + 1.7H

U2 = 1.25 CM + 1.25CV + 1.7H + 1.0CS

U3 = 1.25 CM + 1.25CV + 1.7H - 1.0CS

U4 = 0.9 CM + 1.0CS

U5 = 0.9 CM - 1.0CS

Donde:

CM : carga muerta

CV : carga viva

H : presion hidrostatica

CS : carga de sismo

Las combinaciones de carga presentadas serán utilizadas para el diseño de

estructuras retenedoras de líquidos, tomando en cuenta que se deberan sumar los efectos de

carga muerta, carga viva, presion hidrostatica y carga de sismo.

Asi mismo, el factor de amplificación del empuje hidrostático será 1.7 y no 1.4

A 1.25

2 0.30

S2 0.60

1.20

1.00

1

1.000

1.000

T (s) C Z UC S/ R

0.00 2.50 11.0363

0.02 2.50 11.0363

0.04 2.50 11.0363

0.06 2.50 11.0363

0.08 2.50 11.0363

0.10 2.50 11.0363

0.12 2.50 11.0363

0.14 2.50 11.0363

0.16 2.50 11.0363

0.18 2.50 11.0363

0.20 2.50 11.0363

0.25 2.50 11.0363

0.30 2.50 11.0363

0.35 2.50 11.0363

0.40 2.50 11.0363

0.45 2.50 11.0363

0.50 2.50 11.0363

0.55 2.50 11.0363

0.60 2.50 11.0363

0.65 2.31 10.1873

0.70 2.14 9.4596

0.75 2.00 8.8290

0.80 1.88 8.2772

0.85 1.76 7.7903

0.90 1.67 7.3575

0.95 1.58 6.9703

1.00 1.50 6.6218

2.00 0.75 3.3109

2.40 0.63 2.7591

2.50 0.60 2.6487

3.00 0.50 2.2073

4.00 0.38 1.6554

5.00 0.30 1.3244

6.00 0.25 1.1036

7.00 0.21 0.9460

8.00 0.19 0.8277

9.00 0.17 0.7358

10.00 0.15 0.6622

ESPECTRO DE SISMO SEGÚN NORMA E-030

EstructReg(1),Irreg(2)

factor a escalar

R a usar =

U

Z

Tp (s)

R

S

Componente convectivo

Categoria Edificio

Zona Sísmica

Tipo de Suelo

Coeficicente de red.

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00

ZU

CS

/R

PERIODO T

ESPECTRO DE SISM O NORM A E-030 2003

Sa

mica)cación Sísde AmplifiFactorCCT

TxC

EspectralnAceleracióxgR

ZUCSS

P

a

( 5.2 ;5.2

) (

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

4.3 MODELO MATEMATICO

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

4.4 ESQUEMA FINAL DE RESERVORIO ELEVADO TIPO FUSTE

Eje de

Revolución

PLATAFORMA - 1

PLATAFORMA - 2

PLATAFORMA - 3

PLATAFORMA - 4

PLATAFORMA - 5

PLATAFORMA - 6

PLATAFORMA - 8 (CASETA)

PLATAFORMA - 7

N.P.T. +0.00

ELEMENTOS ESTRUCTURALES RESERVORIO ELEVADO TIPO FUSTE (CORTE X-X)ESCALA 1/50

N.T.N. -0.15

N.C.C. -2.85

N.P.T. +7.67

N.P.T. +7.67

N.P.T. +7.67

N.P.T. +7.67

N.P.T. +7.67

N.P.T. +7.67

N.P.T. +7.67

N.P.T. +7.67

ANILLO SUPERIOR

ANILLO INFERIOR

VIGA DE FONDO

Anillo Inferior Linterna

TERRENO NATURAL COMPACTADO 95% MDS

ANILLO INFERIOR

ANILLO SUPERIOR

VIGA DE FONDO

Anillo Inferior Linterna

Pared Cilíndrica Fuste C°A° f'c = 280 kg/cm2





Losa de Piso C°A° f'c = 280 kg/cm2





5.67 .30 .20

26.2

5

.10

.70

.50

.51

.10

R5.9

5R5.9

0R5.8

5

R4.2

4R4.12R

3.99

.82

3.4

4

37.0

8

6.3

8

2.6

5.1

71.9

3.1

72.9

3.1

72.9

3.1

72.9

3.1

72.9

3.1

72.9

3.1

72.9

3.1

73.0

32.8

51.3

0.0

7.3

51.0

6.3

73.2

6.4

5.5

8.2

3

.30

.15

2.7

01.2

0.1

0

Talud de corte para estabilidad del suelo H:V = 1:3

Talud de corte para estabilidad del suelo H:V = 1:3

SOLADO DE CONCRETO

ESPESOR 10 cm

17.10

5.67.30.204.76

.13

.15 .15

.13

Linterna de Iluminación

Losa, columnas y vigas C°A° f'c = 280 kg/cm2

Vertedero de IngresoVertedero de Rebose

Chimenea C°A° f'c = 280 kg/cm2

.25

.25

.25

.25

.20

Re = 2.58

Ri = 2.38

Radio Fuste = 2.48

Re = 2.58

Ri = 2.38Radio Fuste = 2.48

Re = 2.58

Ri = 2.38

Radio Fuste = 2.48

Re = 2.58

Ri = 2.38Radio Fuste = 2.48

Re = 2.58

Ri = 2.38

Radio Fuste = 2.48

RELLENO COMPACTADO AL 95% M.D.S.

(CAPAS DE 0.15 COMO MAXIMO)

Platea de cimentación C°A° f'c = 280 kg/cm2

Ensanche Pared Cilíndrica Fuste C°A° f'c = 280 kg/cm2RELLENO COMPACTADO AL 95% M.D.S.


Platea de cimentación C°A° f'c = 280 kg/cm2






Fondo Troncocónico C°A° f'c = 280 kg/cm2

Cascarón Esférico de Cubierta C°A° f'c = 280 kg/cm2

Pared Cilíndrica Cuba C°A° f'c = 280 kg/cm2

Fondo Esférico C°A° f'c = 280 kg/cm2

Re = 2.88

Ri = 2.38

Radio Fuste = 2.63

Ensanche Pared Cilíndrica Fuste C°A° f'c = 280 kg/cm2



Fondo Troncocónico C°A° f'c = 280 kg/cm2

Cascarón Esférico de Cubierta C°A° f'c = 280 kg/cm2

Pared Cilíndrica Cuba C°A° f'c = 280 kg/cm2

.25.15.65.65.15.25

2.10

Re = 0.60

Ri = 0.75

.93 .20

Radio Cuba = 3.61

Ri = 3.51

Re = 3.71

Re = 2.58

Ri = 2.38

Radio Fuste = 2.48

.10

.70

2.6

4

3.6

7

.25

.37

.05

.15

.20

.23

.13.13

.23

.35

.45

2.38

RELLENO COMPACTADO AL 95% M.D.S.


1.601.60

.50

.51

.10

.151.20

.15

e=0.10

eo=0.15

e

e=0.10

eo=0.15

e

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

5. DISEÑO ESTRUCTURAL CUPULA ESFERICA CUBIERTA e = 0.10

Fluencia del Acero (fy) 4200.00 kg/cm2

Espesor promedio del Muro 0.100 m


Módulo de Elasticidad del concreto (Ec) 252671.33 kg/cm2

Cuantía Mínima ρ (21.9.2.1) 0.0018

Factor de Reducción a Tracción (ϕ) 0.90

Diseño del Muro Exterior, espesor = 10 cm

Esfuerzo de Tracción Radial S11 0.00 Tn/m2

Longitud del elemento a evaluar 1.00 m

Fuerza de Tracción Radial Ndes1 0.00 Kg

Área de acero requerida 0.000 cm2

Área de acero mínima requerida 1.800 cm2

Área de acero de diseño 1.800 cm2

Diámetro de barra 3/8

Área de la barra 0.71 cm2

Separación 0.390 m

Separación máxima 0.450 m

Separación a Usar 0.300 m

Refuerzo Radial (horizontal) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)

Se colocará varillas ϕ 3/8 @ 0.3 m

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE

Momento M11 (Radial) 17.00 kg - m

Peralte Efectico 0.060 m

Cuantía necesaria ρ 0.00013

Área de Acero necesaria 0.075 cm2



Separación 9.490 m

Cortante V13 (Radial) 70.00 Kg

Cortante que resiste la sección propuesta 3990.87 Kg


No necesita refuerzo por Cortante

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

Esfuerzo de Tracción Tangencial S22 25.64 Tn/m2


Fuerza de Tracción Tangencial NDes2 700.00 Kg






Separación 0.390 m




Refuerzo Tangencial (vertical) en la Cara Exterior (Acciones Membrana)


Momento M22 (Tangencial) 40.00 kg - m






Separación 4.020 m

Cortante V23 (Tangencial) 300.00 Kg




INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

CUPULA ESFERICA CUBIERTA e = 0.15
















Separación 0.260 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS








Separación 17.420 m













Separación 0.260 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS








Separación 3.280 m





FONDO TRONCO CONICO (CARA INFERIOR)








INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS









Separación 0.280 m




Se colocará varillas ϕ 1/2 @ 0.25 m REVISIÓN A MOMENTO Y CORTANTE







Separación 2.280 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS









Separación 0.280 m












Separación 0.450 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

FONDO TRONCO CONICO (CARA SUPERIOR)
















Separación 0.280 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS








Separación 2.280 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS









Separación 0.210 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS








Separación 0.450 m





FONDO ESFERICO (CARA INFERIOR)








INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS









Separación 0.280 m












Separación 1.470 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS









Separación 0.280 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS








Separación 0.520 m





FONDO ESFERICO (CARA SUPERIOR)








INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS









Separación 0.280 m












Separación 1.430 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS









Separación 0.280 m












Separación 0.520 m




No necesita refuerzo por Cortante ANILLO SUPERIOR VA - 1




Módulo de Elasticidad del concreto (ES) 2100000.00 kg/cm2

n 8.31

fst 1000.00 kg/cm2

fct 8.37 kg/cm2

Ancho de Viga 0.250 m

Altura de Viga 0.370 m

Peralte Efectivo 0.310 m

Cuantía Mínima (ρ min) a tracción (0.1*f'c/fy) 0.0067

Cuantía Mínima (ρ min) a compresion 0.0100


INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

Fuerza de Tracción Anular Total 1620.00 Kg






Cantidad de Barras 3.116 m

Cantidad minima de barras 4.000 m




Barra usada 3/8

Av/2 (area de la ramas de acero) 0.71 cm2

Smax1 231.00 cm

Smax2 68.41 cm

Smax2 20.00 cm

S usado 20.00 cm

Acero de Refuerzo

Usar 4ϕ5/8

No necesita refuerzo por Cortante, Se usaran cuantias minimas

Se colocará estribos ϕ 3/8 @ 20 m

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

ANILLO INFERIOR VA-2





n 8.31

fst 1000.00 kg/cm2

fct 8.37 kg/cm2







INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

Fuerza de Tracción Anular Total 13500.00 Kg











Barra usada 3/8


Smax1 165.00 cm

Smax2 48.86 cm

Smax2 20.00 cm

S usado 20.00 cm

Acero de Refuerzo

Usar 7ϕ5/8



VIGA DE FONDO





n 8.31

fst 1000.00 kg/cm2

fct 8.37 kg/cm2







INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

Fuerza de Tracción Anular Total -12120.00 Kg











Barra usada 3/8


Smax1 128.00 cm

Smax2 38.00 cm

Smax2 20.00 cm

S usado 20.00 cm

Acero de Refuerzo

Usar 12ϕ5/8



INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

DISEÑO DE LA PARED DE LA CUBA (CARA EXTERIOR)

CALCULADO EN LA PARTE INFERIOR DE LA PARED
















Separación 0.140 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS








Separación 0.400 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS









Separación 0.290 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS








Separación 0.330 m





DISEÑO DE LA PARED DE LA CUBA (CARA EXTERIOR)

CALCULADO EN LA PARTE CENTRAL DE LA PARED








INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS









Separación 0.250 m

















INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS









Separación 0.250 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS








Separación 2.930 m





DISEÑO DE LA PARED DE LA CUBA (CARA INTERIOR

CALCULADO EN LA PARTE INFERIOR DE LA PARED








INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS









Separación 0.140 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS







Área de la barra 1.98 cm2 Separación 0.400 m













Separación 0.250 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS








Separación 0.330 m





DISEÑO DE LA PARED DE LA CUBA (CARA INTERIOR)

CALCULADO EN LA PARTE CENTRAL DE LA PARED








INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS









Separación 0.250 m

















DISEÑO DE LA PARED DEL FUSTE (CARA EXTERIOR)

ENTRE LAS ALTURAS 0 A 2.30M





Cuantía Mínima (ρmin), horizontal 0.0020

Cuantía Mínima (ρmin), vertical 0.0015



INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS









Separación 0.090 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS








Separación 0.11 m













Separación 0.120 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS








Separación 0.160 m





DISEÑO DE LA PARED DEL FUSTE (CARA INTERIOR)

ENTRE LAS ALTURAS 0 A 2.30M








Diseño del Muro Interior, espesor = 60 cm

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS









Separación 0.060 m












Separación 0.11 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS







Diámetro de barra 2 f3/4 + 1 f5/8


Separación 0.220 m



Se colocará varillas ϕ 2 f3/4 + 1 f5/8 @ 0.2 m







Diámetro de barra 2 f3/4 + 1 f5/8


Separación 0.450 m



Se colocará varillas ϕ 2 f3/4 + 1 f5/8 @ 0.2 m


INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS


ENTRE LAS ALTURAS 2.30 A 8.0M

















Separación 0.240 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS








Separación 0.740 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS









Separación 0.200 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS








Separación 1.400 m















INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS









Separación 0.310 m












Separación 0.740 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS









Separación 0.220 m












Separación 1.400 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS



















Separación 0.250 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS





















Separación 0.280 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS








Separación 1.450 m























Separación 0.310 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS





















Separación 0.290 m












Separación 1.450 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS



















Separación 0.300 m

















INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS









Separación 0.320 m












Separación 1.100 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS



















Separación 0.310 m

















INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS









Separación 0.320 m












Separación 1.100 m






ENTRE LAS ALTURAS 24.00M AL RESTO









INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS









Separación 0.310 m

















INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS









Separación 0.440 m












Separación 1.160 m






ENTRE LAS ALTURAS 24.00M AL RESTO









INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS









Separación 0.310 m

















INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS









Separación 0.630 m












Separación 1.160 m





DISEÑO PLATAFORMAS





Cuantía Mínima ρ 0.0020



INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS








Separación 0.220 m



Refuerzo Negativo horizontal en la Cara 2

Redistribuir Esfuerzos









Separación 2.880 m




Refuerzo Positivo horizontal en la Cara 2



DISEÑO PLATEA DE CIMENTACION (CARA INFERIOR)








INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS







Diámetro de barra 1


Separación 0.120 m




Se colocará varillas ϕ 1 @ 0.1 m








Separación 0.320 m













Separación 0.110 m



Refuerzo Tangencial









Separación 0.320 m





INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

DISEÑO PLATEA DE CIMENTACION (CARA INFERIOR)
















Separación 0.100 m












Separación 0.180 m













Separación 0.100 m



Refuerzo Tangencial


INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS








Separación 0.180 m





6. VERIFICACION DE ESTABILIDAD GLOBAL

6.1 CALCULO DE FUERZAS DESESTABILIZADORAS

Fuerzas horizontales

inercialesPesos (kg)

Coeficiente de Masa

Efectiva (є) (Peso

Propio)

Z I C S RwAceleracion

(ZICS/Rw)Vi (kg)

F. P.P. CUPULA = 13934.19 0.30 1.25 2.29 1.20 3.00 0.34 4789.88

F. P.P. CUBA = 86048.57 0.69 0.30 1.25 2.29 1.20 3.00 0.34 20543.29

F. IMPULSIVA = 61746.82 0.30 1.25 2.29 1.20 3.00 0.34 21225.47

F. CONVECTIVA = 51425.94 0.30 1.25 1.39 1.20 1.00 0.62 32092.42

F. FUSTE = 287431.82 0.30 1.25 2.29 1.20 3.00 0.34 98804.69

500587.34 148863.76

CALCULO DE FUERZAS INERCIALES (SISMO)

6.2 CALCULO DE MOMENTOS DESESTABILIZADORES

CENTRO DE GRAVEDAD DEL FUSTE CILINDRICO

Altura/Radio Largo/Area Espesor Peso Volumentrico Peso (P) y (m) P.y

Fuste 29.25 15.58 0.20 2400.00 218775.49 14.30 3128489.45

Plataforma 1 2.38 17.80 0.17 2400.00 7260.46 5.16 37463.96

Plataforma 2 2.38 17.80 0.17 2400.00 7260.46 8.26 59971.37

Plataforma 3 2.38 17.80 0.17 2400.00 7260.46 11.36 82478.79

Plataforma 4 2.38 17.80 0.17 2400.00 7260.46 14.46 104986.21

Plataforma 5 2.38 17.80 0.17 2400.00 7260.46 17.56 127493.62

Plataforma 6 2.38 17.80 0.17 2400.00 7260.46 20.66 150001.04

Plataforma 7 2.38 17.80 0.17 2400.00 7260.46 23.76 172508.46

Plataforma 8 3.73 43.71 0.17 2400.00 17833.14 25.86 461164.87

287431.82 4324557.77

Ycg1= 15.05 m

Momento de volcamiento: las fuerzas que intentan volcar el muro son producto de la aceracion sismica sobre

cada una de las masa concetradas por su brazo de palanca

CALCULO DE LOS MOMENTOS ACTUANTES PRODUCTO DE FUERZAS INERCIALES (SISMO)

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

H (altura fuste) = 29.25 m

CENTRO DE GRAVEDAD DE LA CUPULA

Peso (P) y (m) P.y

Linterna 581.89 35.59 20709.32

Viga Vl-1 49.54 35.54 1760.53

Columnas 97.20 35.39 3439.91

Viga Vl-2 245.99 35.19 8656.27

Cascaron esferico cubierta 13567.91 34.78 471874.85

Descuento abertura -608.33 35.14 -21377.27

13934.19 485063.60

Ycg1= 34.81 m

CENTRO DE GRAVEDAD DE LA CUBA

Peso (P) y (m) P.y

Anillo Superior 5070.34 33.96 172188.82

Pared de cuba 34404.51 32.14 1105760.99

Anillo Inferior 8752.04 30.29 265099.21

Fondo Tronco Cónico 12104.86 30.00 363145.65

Fondo Cupula Esferica 12891.59 30.09 387907.89

Viga de fondo 7573.00 29.48 223251.97

Chimenea 5252.24 31.97 167914.12

86048.57 2685268.65

Ycg1= 31.21 m

H (altura al fondo de cuba) = 29.7 m

Fuerzas horizontales inerciales Vi (kg) Ycg M (V.Ycg)

F. P.P. CUPULA = 4789.88 34.81 166740.61

F. P.P. CUBA = 20543.29 31.21 641082.58

F. IMPULSIVA = 21225.47 30.99 657777.29

F. CONVECTIVA = 32092.42 31.77 1019642.04

F. FUSTE = 98804.69 15.05 1486566.73

148863.76 3123293.31

Mas = Ma + Msis + Mspp = 3,123,293 kg-m

6.3 CALCULO DE MOMENTOS ESTABILIZADORES

Figuras-Elementos Brazo X (mts). Brazo Y (mts.) W (kg). Mx (kg-m) My (kg-m)

1 8.55 0.60 49248.00 421070.40 29548.80

2 1.33 18.09 16214.40 21484.08 293318.50

3 1.13 12.46 8107.20 9188.16 101015.71

4 1.23 -0.15 324.00 396.90 -48.60

Σ= 387414.58 452139.54 423834.41

.-PESO PROPIO

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

Wagua = γagua x Vagua = 115680.0 kg Br = R zap = 8.55 m

Momento por peso del agua

Magua = Wagua x Br = 989064.0 kg-m

MOMENTO RESISTENTE O ESTABILIZANTES DEL MURO (Me)

Me = Mpp + Mr + Magua = 20,625,188.5 kg-m

Momento por el relleno encima de zapata Mr

Mr = WrxBr = 10668624.4 kg-m

,- POR EL PESO DEL AGUA

Vagua = 115.68 m³

Peso total del agua Wagua Brazo de palanca Br

Mpp = WppxBpp = 3312394.6 kg-m

,- POR EL RELLENO ENCIMA DE LA ZAPATA

Vr = HoxTx1m = 611.66 m³

Peso total del relleno Wr Brazo de palanca Br

Wr = γr x Vr = 1247792.3 kg Br =R zap = 8.55 m

,- POR PESO PROPIO

Peso Propio de Muro Wpp Brazo de palanca Bs

Wpp= 387414.6 kg Bpp = ΣMx/ΣWpp = 8.6 m

Momento por Peso propio Mpp

6.4 CALCULO DE FUERZAS ESTABILIZADORAS

μ = tan δ =0.306

δ = Angulo de fricion suelo-platea = 2/3 φ = 17.00

c' = 0.5c = 0.0 kg/m²

Fr =μ (Rv + Eav ) + c'xB + Ep = μ x Rv + c' x B = 737514.96 kg

Fuerza de roce Fr .-

6.5 ESTABILIDAD GLOBAL

Fs volc. = 6.60

OK

FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO

Fs desl. = Fuerza de roce Fr / Empuje horizontal Eh > 1.50

Fs desliz. = 4.95

OK

FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO

Fs volc. = M, Estabilizantes / M. Actuantes del suelo > 1.50

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

6.6 VERIFICACION DE PRESIONES SOBRE EL SUELO

P MX-X MY-Y

1250.01 2395.00 2395.00

0.01

1250.00 0.00 0.00

2395.00 2395.00

PD + PL

SISMO SERV.

CARGAS ACTUANTES

Resistencia del terreno t 2.59 Kg/cm2

Profundidad de desplante Df 3.90 m

Peso especifico del suelo gm 2040 Kg/m3

Peso especifico del suelo gc 2400 Kg/m3

Resistencia concreto columna f'c 210 Kg/cm2

Resistencia concreto zapata f'c 210 Kg/cm2

Resistencia del acero fy 4200 Kg/cm2

Espesor de Piso hp 15 cm

S/C piso 250 Kg/m2

DATOS GENERALES

Propiedades Geométricas para la Zapata

Diametro D = 8.55 m

(Obtenidos desde el AutoCad)

Az= m2

Ix-x= m4 Inercia x-x al C.G

Iy-y= m4 Inercia y-y al C.G

229.66

4,197.15

4,197.15

Se verifican los esfuerzos mediante la siguiente ecuación:

P ± Mx Vy ± My Vx Los signos varían de acuerdo a la ubicación del punto a ser analizado

Az Ix-x Iy-y

σ2 =

σ4 =

σmí n = 0.544 Kg/cm2

σ1 = Ok!!

Verificación de Esfuerzos Actuantes

n =

Esfuerzo en cada

punto analizado PD+PL-Sismo Serv.

0.544 Kg/cm2 0.142 Kg/cm2

0.544 Kg/cm2 1.032 Kg/cm2

σ3 = 0.544 Kg/cm2 1.032 Kg/cm2

Cargas Verificadas

PD+PL

0.544 Kg/cm2 0.142 Kg/cm2

PD+PL+Sismo Serv. σ i < σn

1.032 Kg/cm2

1.032 Kg/cm2

0.142 Kg/cm2

Conforme!! Esfuerzos a compresión!

Conforme!! Esfuerzos a compresión!

σmáx = 0.544 Kg/cm2 1.032 Kg/cm2 1.032 Kg/cm2

σ i > 0

Ok!!

Ok!!

Ok!!

0.142 Kg/cm2 0.142 Kg/cm2

Ok!!

Ok!!

Ok!!

Ok!!

0.142 Kg/cm2

INPE – OIP




ETAPA I

MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURAS

7. DESPLAZAMIENTO LATERAL

Desplazamiento en dirección de análisis 5.1900 cm

Altura a la que se ubica el punto 34.00 m

Deriva 0.0045794

Deriva máxima 0.007

Desplazamiento Máximo

Documents

Memoria de Calculo_TANQUE ELEVADO.pdf