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calculo de tableros para una casa habitación nivel medio, con base en normas y sistemas constructivos vigentes, para la aplicación y guía de estructuras.
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CASA HABITACION MEMORIA ESTRUCTURAL
Propuesta del sistema estructural.
Al revisar los planos arquitectónicos, se observa que en la planta baja están señalados los tipos de castillos (K1 y K2) colocados a distancias no mayores de 3.00m de Separación entre cada uno de ellos, con base al RCDF. La separación entre castillos indicada en la planta baja cumplen con lo establecido en la Norma Técnica Complementaria para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería
Las piezas usadas en los elementos estructurales de mampostería deberán cumplir con la Norma Mexicana NMX-C-404-ONNCCE, con excepción de lo dispuesto para el límite inferior del área neta de piezas huecas. En general, se deben aplicar las siguientes normas:
NORMA PIEZAC-6 Ladrillos y bloques cerámicos de barro, arcilla o similar.C-10 Ladrillos o tabiques, bloques y tabicones de concreto.C-404 Ladrillos o tabiques, bloques y tabicones para uso estructural.El peso volumétrico neto mínimo de las piezas, en estado seco, será el indicado en la tabla:
Peso volumétrico neto mínimo de piezas (seco) TIPO DE PIEZA VALORES EN kN/m³ (kg/m³) Tabique de barro recocido (13) 1300 Tabique de barro con huecos verticales (17) 1700 Bloque de concreto (17) 1700 Tabique de concreto (tabicón) (15) 1500
Las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería (NTCM, Referencia 1) proporciona resistencias a compresión (f*m) y cortante (v*) para las mamposterías construidas en las siguientes piezas:
Tabique de barro recocido (arcilla artesanal maciza). Bloque de concreto tipo A (pesado, fabricado con arena-cemento). Tabique de concreto, f*p > 80kg/cm2 (con arena sílica y wv no menor de
1500kg/m3) Tabique con huecos verticales, f*p > 120kg/cm2 (relación área neta-bruta no
menor de 0.45 con arcilla industrial). Piedras naturales (piedra brasa, cimientos de mampostería).
Piezas macizas.
Para fines de aplicación de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo y de la Norma Técnica Complementaria para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería, se considerarán como piezas macizas aquéllas que tienen en su sección transversal más desfavorable un área neta de por lo menos 75 por ciento del área bruta, y cuyas paredes exteriores no tienen espesores menores de 20 mm. Para diseño por sismo, se usará Q = 2 cuando las piezas sean macizas;
Se usará también cuando se usen piezas multiperforadas con refuerzo horizontal con al menos la cuantía mínima y los muros estén confinados con castillos exteriores. Se usará Q = 1.5 para cualquier otro caso.
Materiales empleados.
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Cemento de albañilería.En la elaboración de morteros se podrá usar cemento de albañilería que cumpla con los requisitos especificados en la norma NMX-C-021.
Cal hidratada.En la elaboración de morteros se podrá usar cal hidratada que cumpla con los requisitos especificados en la norma NMX-C-003-ONNCCE.
Agregados pétreos.El tamaño máximo del agregado grueso o grava será a la tercera parte del peralte de la losa. Si la losa tiene 10cm de peralte, entonces el agregado no debe exceder los 3.5cm.
Agua de mezclado.El agua para el mezclado del mortero o del concreto debe cumplir con las especificaciones de la norma NMX-C-122. El agua debe almacenarse en depósitos limpios y cubiertos, para evitar el contenido de cloruros, sulfatos, materia orgánica o altos contenidos de sólidos disueltos.
Morteros.Resistencia a compresión.La resistencia a compresión del mortero, sea para pegar piezas o de relleno, se determinará de acuerdo con el ensaye especificado en la norma NMX-C-061-ONNCCE. La resistencia a compresión del concreto de relleno se determinará del ensaye de cilindros elaborados, curados y probados de acuerdo con las normas NMX-C-160 y NMX-C-083-ONNCCE. La resistencia de diseño se calculará a partir de muestras del mortero, para pegar piezas o de relleno, o del concreto de relleno por utilizar.En caso de mortero, se obtendrán como mínimo tres muestras, cada una de al menos tres probetas cúbicas. Las nueve probetas se ensayarán siguiendo la norma NMX-C-061 ONNCCE. Las probetas se elaborarán, curarán y probarán de acuerdo con las normas antes citadas. La resistencia de diseño será:
Mortero para pegar piezas.Los morteros que se empleen en elementos estructurales de mampostería deberán cumplir con los requisitos siguientes:Su resistencia a compresión será por lo menos de 40 kg/cm².
Aditivos.En la elaboración de concretos, concretos de relleno y morteros de relleno se podrán usar aditivos que mejoren la trabajabilidad y que cumplan con los requisitos especificados en la norma NMX-C-255. No deberán usarse aditivos que aceleren el fraguado.
Acero de refuerzo.El refuerzo que se emplee en castillos, dalas, elementos colocados en el interior del muro y/o en el exterior del muro, estará constituido por barras corrugadas, por malla de acero, por alambres corrugados laminados en frío, o por armaduras soldadas por resistencia eléctrica de alambre de acero para castillos y dalas, que cumplan con las Normas Mexicanas correspondientes.
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Se admitirá el uso de barras lisas, como el alambrón, únicamente en estribos, en mallas de alambre soldado o en conectores. El diámetro mínimo del alambrón para ser usado en estribos es de 5.5 mm.
Se podrán utilizar otros tipos de acero siempre y cuando se demuestre a satisfacción de la Administración su eficiencia como refuerzo estructural
Muros.Confinados con cadenas y castillos de concreto armado, hechos con Tabique de barro recocido, pegados con mortero tipo III, teniendo su proporción cemento-cal, arena de 1:1/2:5 y su resistencia nominal en compresión de 40 kg/cm².
Castillos.Ahogados en muros considerando el acero de refuerzo en castillos de f’y=4200 kg/cm² y el concreto con un f’c=150 kg/cm².
Sistema de losas.Serán macizas con un peralte de 10cm apoyándose en los muros de carga y las cadenas de concreto, teniendo su acero de refuerzo igual de f’y=4200 kg/cm².
Análisis de estructura.
Cargas de servicio: Cargas especificadas por el reglamento general de construcciones, sin que sea afectada por factores y considerando el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal y el Reglamento ACI. Las cargas se dividen en:
Cargas vivas. Son las cargas que no son permanentes y cambian constantemente (personal, unidades muebles, etc…).
Cargas muertas. Son las cargas permanentes debido al peso propio de la estructura y materiales (muros, columnas, instalaciones, etc…).
Cargas accidentales. Son cargas instantáneas que son menores a la carga viva (viento, sismo, nieve [en ciertos lugares], etc…).
Cargas en elementos estructurales. Todos los elementos estructurales sean muros, losas y cimientos se deben dimensionar de tal forma que cumplan con las necesidades del proyecto diseñado, pero principalmente sometidos a la suma total de todas las cargas existentes.
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Sistemas constructivos.
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Relación de losas.
Tablero L B R. tablero Perimetral ApoyadaI 3.20 3.20 1.0 XII 3.20 3.20 1.0 XIII 3.70 3.25 1.1 XIV 4.50 3.20 1.4 XV 2.40 2.00 1.2 XVI 4.45 3.15 1.4 XVII 3.20 2.15 1.5 XVIII 3.20 3.20 1.0 XIX 3.20 3.20 1.0 XX 4.50 3.25 1.4 XXI 4.50 3.20 1.4 XXII 3.00 2.10 1.4 XXIII 5.30 2.15 2.5 XXIV 3.20 2.15 1.5 X
Análisis de aéreas.Tablero Figura B h AreaI, II, XIII y IX Triángulos 3.20 1.60 2.56
IVTriángulos 3.15 1.575 2.48Trapecio 3.20 1.575 3.31
IIITriángulos 3.25 1.625 2.64Trapecio 3.70 1.625 3.82
IV y XITriángulos 3.20 1.60 2.56Trapecio 3.70 1.60 4.40
XTriángulos 3.25 1.625 2.64Trapecio 4.50 1.625 4.47
VII y XIVTriángulos 2.15 1.075 1.16Trapecio 3.20 1.075 2.26
VTriángulos 2.00 1.00 1.00Trapecio 2.40 1.00 1.70
XIII Rectángulo 5.30 2.15 11.40
XIITriángulos 2.10 1.05 1.102Trapecio 3.00 1.05 2.1
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Pesos de losas.
Tableros Areas Pesos de losas WT
I y II 2.56 599 1533
III 2.64 599 1581
3.82 599 2288
IV 2.56 599 1533
4.40 599 2636
V 1.00 599 599
1.70 599 1018
VI 2.48 772 1915
3.3 772 2548
VII 1.56 772 1204
2.25 772 1737
VIII y IX 2.56 712 1823
X 2.64 712 1880
4.47 712 3183
XI 2.56 712 1823
4.4 712 3133
XII 1.102 712 785
2.1 712 1495
XIII 11.4 712 8117
XIV 1.56 712 1111
2.25 712 1602
Bajada de cargas.
Eje A tramo 7-9 y 9-12 Pretil 216
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L. A 570Muro P.A 646L.E. 480Muro P.B 646Total 2558w= 3069.6
Eje B tramo 5-8Pretil 216L. A 579Muro P.A 646L.E. 486Muro P.B 646Total 2573w= 3087.6
Eje F tramo 4-8L.E. 928Muro P.B 646Total 1574w= 1888.8
Eje G tramo 8-10L. A 1070Muro P.A 692L.E. 1022Muro P.B 692Total 3476w= 4171.2
Eje B tramo 8-10L. A 1709
Muro P.A 646L.E. 1437Muro P.B 646Total 4438w= 5325.6
Eje G tramo 4-8L. A 2402Muro P.A 646Trabe 108Total 3156w= 3787.2
Eje H tramo 4-8Pretil 216L. A 1824Muro P.A 692L.E. 573Muro P.B 692Total 3997w= 4796.4
Eje D y B tramo 10-13Pretil 216L. A 1068Muro P.A 646Escaleras 853Muro P.B 646Total 3429w= 4114.8
Eje H tramo 8-10Pretil 216L. A 501
Muro P.A 692L.E. 543Muro P.B 692
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Total 2644w= 3172.8
Eje 4 tramo F-HPretil 216L. A 0Muro P.A 692L.E. 290Muro P.B 692Total 1890w= 2268
Eje 5 tramo B-GPretil 216L. A 707Muro P.A 646L.E. 618Muro P.B 646Total 2833w= 3399.6
Eje 7 tramo A-BPretil 216L. A 588
Muro P.A 646L.E. 495Muro P.B 646Total 2591w= 3109.2
Eje 8 tramo B-GL. A 1404Muro P.A 646L.E. 1204Muro P.B 646Total 3900w= 4680
Eje 8 tramo G-HL. A 517Muro P.A 692L.E. 1451Muro P.B 692Total 3352w= 4022.4
Eje 9 tramo A-BL. A 1176Muro P.A 646L.E. 989Muro P.B 646Total 3457w= 4148.4
Eje 10 tramo B-GL. A 871Muro P.A 646L.E. 1009
Muro P.B 646Total 3172w= 3806.4
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Eje 10 tramo G-HPretil 216L. A 517Muro P.A 692L.E. 560Muro P.B 692Total 2677w= 3212.4
Eje 12 tramo A-BPretil 216L. A 588Muro P.A 646L.E. 495
Muro P.B 646Total 2591w= 3109.2
Eje 12 tramo D-GPretil 216L.E. 424Muro P.B 646Total 1286w= 1543.2
Eje 13 tramo B-DPretil 216L.A 374Muro P.A 646Muro P.B 646Total 1882w= 2258.4
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Calculo de cimiento de mampostería.
Cimiento de lindero.
P= 3997kg/mlW= 4796 kg/ml
Resistencia del terreno= 5000kg/m2
Base de cimentación:
B= WR∙L
B4796
(5000 )(1.0)= 0.95m
Peralte por cortante:
v=B−b v=0.95−0.30=¿ 0.65m
Altura de cimentación:
H= 1.73v h= (1.73)(0.65)= 1.10 m
Verificación por cortante:
Vr= hLVc Vr= (1.10)(1.0)(0.60)= 0.66 = 6600kg
Vr P 6600kg 3997kg/ml
Cimiento intermedio.
P= 3476kg/mlW= 4171kg/ml
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CASA HABITACION MEMORIA ESTRUCTURAL
Resistencia del terreno= 5000kg/m2
Base de cimentación:
B= WR∙L
B4171
(5000 )(1.0)= 0.83m 0.85m
Peralte por cortante:
v=B−b2
v=0.85−0.30
2=¿ 0.27m
Altura de cimentación:
H= 1.73v h= (1.73)(0.27)= 0.46m 0.50m
Verificación por cortante:
Vr= 2hLVc Vr= (2(0.50))(1.0)(0.60))= 0.60 = 6000kg
Vr P 6000kg 3476kg/ml
Calculo de muros de carga.
Tomando el eje más desfavorable
P= 3997kg/mlPu= (3997)(1.4)= 5596kg/ml
Pr= (Fr)(Fe)(f*m)(At)Donde:Fr= factor de reducción que vale 0.60Fe= Factor de reducción por excentricidad y esbeltez que vale 0.70
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F*m= esfuerzo a compresión de la mampostería, para el TRR f*m=25kg/cm2
At= área total del muro en planta
Sustituyendo:
Pr= (0.60)(0.70)(15)(250x15)= 33625 kg/cm2
e= PLr
= 3997
(1.00 )(917)=4.35 < 14 espesor correcto
r= rc(1.3-(0.03 H/e)) = 12( 1.3-(0.03(17.85))= 9.174.
Calculo de trabe
Se hará el cálculo de la trabe más desfavorable, la cual se encuentra en planta baja eje G tramo 4-8
Especificaciones de la trabe:W= 3788 kg /mlf’c= 200kg/cm2
fy=4200 kg/cm2
Grupo AF.C= 1.5Zona II
Carga ultimaWu= (3788)(1.5)= 5682 kg/ml
Calculo de esfuerzos
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Vu=(5682 )(4.45)
2=12642kg
M ¿
M ¿
Sección de viga.
√ (939700)(36.91 ) (20 )
=35cm h= 35+2= 37cm
Verificación por flambeo.d/b= 35/20 = 1.75 < 4.00 no falla
Verificación de flechaY= (5.682 )¿¿
Yadm= 4.452.4
+0.5=2.35 0.56 no falla
Áreas de acero.
As=0.7√2004200
=1.69cm2
Área de acero por cálculoAs¿ Usando ½” as= 1.27
No varillas = 8.451.27
=6.6 varillas
As real= (6)(1.27)= 8.89 cm2
As¿ Usando ½” as= 1.27
No. Varillas = 4.431.27
=3.30
As real= (3)(1.27)= 3.81 cm2
Calculo de estribos.La sección se cambio a 25x35 porque para cálculo de estribos fallaba la relación.
Vc= 12642(25 )(35)
=14.04 Vc= 0.5f*c =6.23
Vcmax= 2.5Vc = 15.8kg/cm2 14.04 ok
V= (14.04)(25x35)= 12636V’= Vu- V= 12642 – 12636 = 6kg
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Para la separacion de estribos se hara por especificacion ya que las secciones dadas son muy grandes
Sepmax en extremos= d/2= 35/2= 18cmSep por especificación= 3d o 30cm = 3(35)= 105 se hara separación a cada 30 cm c.a.c.
Calculo de losa de azotea.
Especificaciones de la losa:L= 4.50mB= 3.20mW= (At)(Wlosa)= (14.40)(712)= 10253kg/m2
f’c= 200kg/cm2
fy= 4200lg/cm2
F.C}0 1.5Grupo AZona II
Relación de tablero.
4.503.20
=1.40<2.00La losa es perimetral
Carga última.Wu= (10253)(1.5)= 15379kg/m2
Carga en cada sentido. (Formula de las cuatro potencias)Obteniendo de la tabla de las cuatro potencias los valores siguientes:
Losas perimetralesFormula de las cuatro potencias
L/ 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0
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B 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
KB0.5
00.5
90.6
70.7
40.7
90.8
40.8
90.9
10.9
30.9
4
KL0.5
00.4
10.3
30.2
60.2
10.1
60.1
10.0
90.0
70.0
6
KB= 0.74KL= 0.26
WuB= (15379)(0.74)= 11688WuL= (15372)(0.26)= 3989
Calculo de esfuerzos.Sentido corto
Vub=(11688 )(3.20)
2=18701kg
Mu¿
Mu¿
Sentido largo
Vub=(3989 )(4.50)
2=8975kg
Mu¿
Mu¿
Flecha Sentido corto.
Y=5 (11.688 ) ¿¿
Yadm=3.202.40
=1.33
1.33 0.98 no falla
Sentido largo
Y=5 (3.989 )¿¿
Yadm= 4.52.40
+0.5=2.37
2.37 1.30 no falla
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CASA HABITACION MEMORIA ESTRUCTURAL
Áreas de acero.Sentido corto.
Asb= 997400(3081 )(10)
=32.37cm2
Usando varillas de 1/2”; as= 1.27 cm2
Novar=32.371.27
=25varillas
Sep=10025
=4cm
Sentido largo.
Asb= 673100(3081 )(10)
=21.84cm2
Usando varillas de 1/2”; as= 1.27 cm2
Novar=21.841.27
=18varillas
Sep=10018
=5.5cm
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CASA HABITACION MEMORIA ESTRUCTURAL
Calculo de losa de entrepiso.
Especificaciones de la losa:L= 4.50mB= 3.20mW= (At)(Wlosa)= (14.40)(599)= 8638 kg/m2
f’c= 200kg/cm2
fy= 4200lg/cm2
F.C= 0 1.5Grupo AZona II
Relación de tablero.
4.503.20
=1.40<2.00La losa es perimetral
Carga última.Wu= (8638)(1.5)= 12957 kg/m2
Carga en cada sentido. (Formula de las cuatro potencias)Obteniendo de la tabla de las cuatro potencias los valores siguientes:
Losas perimetralesFormula de las cuatro potencias
L/B
1.10
1.20
1.30
1.40
1.50
1.60
1.70
1.80
1.90
2.00
KB0.5
00.5
90.6
70.7
40.7
90.8
40.8
90.9
10.9
30.9
4
KL0.5
00.4
10.3
30.2
60.2
10.1
60.1
10.0
90.0
70.0
6
KB= 0.74KL= 0.26
WuB= (12957)(0.74)= 10236WuL= (12957)(0.26)= 2721
Calculo de esfuerzos.Sentido corto
Vub=(10236 )(3.20)
2=16378kg
Mu¿
Mu¿
Sentido largo
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CASA HABITACION MEMORIA ESTRUCTURAL
Vub=(2721 )(4.50)
2=6122kg
Mu¿
Mu¿
Flecha Sentido corto.
Y=5 (10.236 )¿¿
Yadm=3.202.40
=1.33
1.33 0.86 no falla
Sentido largo
Y=5 (2.721 )¿¿
Yadm= 4.52.40
+0.5=2.37
2.37 0.89 no falla
Áreas de acero.Sentido corto.
Asb= 873500(3081 )(10)
=28.35cm2
Usando varillas de 1/2”; as= 1.27 cm2
Novar=28.351.27
=22varillas
Sep=10022
=4.5cm
Sentido largo.
Asb= 459200(3081 )(10)
=14.90cm2
Usando varillas de 1/2”; as= 1.27 cm2
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na19
CASA HABITACION MEMORIA ESTRUCTURAL
Novar=14.901.27
=12 varillas
Sep=10012
=8cm
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na20
CASA HABITACION MEMORIA ESTRUCTURAL
Calculo de columna.
Columna aislada rectangular.W= 5703 kg-mlf’c= 250 kg/cm2
fy= 4200 kg/cm2
H= 2.65 mGrupo AZona IIFcV= 1.5FcH= 1.1
Predimensionamiento.
25x25
2525
=1<4.00no falla
Carga ultima.Pu= (1.5)(5703)= 8555 kg
Tipo de diseño.
(25x 25 )(250)10
=15625kg8555 kgse dise ña por flexion
Momento por sismo
Fs= ( (5703 ) (1.1 ) )( 0.482 )=1506 kgMu= (1506)(2.65)= 3991 kg-ml
k= 8555(0.9 ) (25 x 25 )(170)
=0.08
R= 3991(0.9 ) (25 x25 )(170)
=0.16
Excentricidad.
e=3991008555
=46.6 47cm
e=4725
=1.88
De las graficas q= 0.4
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CASA HABITACION MEMORIA ESTRUCTURAL
Áreas de acero
Asmin=20(25 x 25)4200
=2.97 cm2
Asmax= (0.06 ) (625 )=37.5cm2
Asreal=(0.4 ) (625 )(170)
4200=10.11cm 2
Usando varillas ¾”; as= 2.86cm2
No .var=10.112.86
=3.53 4varillas
Separación entre estribos
S1=(850 )(1.91)
√4200=6.86cm7cm
S2= 48R S2= 48(0.95)= 45cm
S3=252
=12.5cm
http://cdigital.uv.mx/bitstream/123456789/30586/1/OchoAcosta.pdf