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MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Memoria de Cálculo Proyecto Elemental Antofagasta
Realizada por: Magdalena AguileraRevisada por: Mario AlvarezFecha: 29 de Noviembre de 2004
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
II.2.1. Diseño de viga VM1II.2.2. Diseño del pilar PM
III. ANALISIS Y DISEÑO SISMICO (modelo convencional)III.1. Análisis para carga lateral equivalente
III.1.1. Parámetros de diseñoIII.1.2. Distribución de fuerzas sísmicasIII.1.3. Verificaciones globales
III.1.3.1. Tensiones admisibles del sueloIII.1.3.2. Deformaciones sísmicas
III.2. Diseño sísmico de elementosIII.2.1. Vigas
III.2.1.1. Diseño de vigas de HA 15/45III.2.1.2. Diseño de vigas de HA 15/25 longitudinalesIII.2.1.3. Diseño de vigas de HA 15/25 transversales
III.2.2. ColumnasIII.2.2.1. Diseño de columnas 20/20 III.2.2.2. Diseño de columnas 15/40 III.2.2.3. Diseño de columnas 15/50
III.2.3. MurosIII.2.3.1. Muros de albañilería centralesIII.2.3.2. Muro de albañilería del extremo del edificioIII.2.3.3. Muro de hormigón
III.2.4. FundacionesIII.2.4.1. Fundación para muros de albañileríaIII.2.4.2. Fundación muros de hormigón armadoIII.2.4.3. Fundaciones aisladas
INDICE I. INTRODUCCION A. ANEXOS
I.1. Descripción general del proyecto A.1. Pesos para análisis sísmicoI.2. Mecánica de Suelos A.2. Descarga estática de cargas gravitacionalesI.3. Estructuración A.3. Cálculo de constantes de resorte
I.3.1. Descripción de la estructuraI.3.2. Materiales y propiedadesI.3.3. Descripción de cargasI.3.4. Normas ConsideradasI.3.5. Combinaciones de cargaI.3.6. Límites de diseño
I.4. Modelo EstructuralI.4.1. Supuestos generales del modeloI.4.2. Identificación de planos resistentes y elementosI.4.3. Objetivos de desempeño
II. ANALISIS Y DISEÑO PARA CARGA VERTICALII.1. Diseño de diafragmas livianos
II.1.1. Diseño de diafragmas livianos niveles 1 y 2II.2.1.1. Diseño de vigas entre ejes 1 y 2II.2.1.2. Diseño de vigas entre ejes 2 y 1
II.1.2. Diseño de techumbreII.2. Diseño de elementos metálicos para carga gravitacional
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
I. INTRODUCCION
I.1. Descripción general del proyecto
Esta obra forma parte del proyecto ELEMENTAL de la Facultad de Arquitectura de la Pontificia Universidad Católica de Chile. Está situada en la zona norte de la ciudad de Antofagasta, capital de la Segunda Región. El sitio se ubica en la avenida Circunvalación, frente a las calles Timonel Vargas y Maturana.En la Figura I.1-1 se mustra un esquema del emplazamiento de la obra.
Corresponde a un conjunto de 95 viviendas de 3 pisos ordenadas en edificios de 3 niveles y longitud variable dependiendo de la cantidad de viviendas que lo componen. Los edificios son estructurados a base de muros de hormigón en la dirección longitudinal y muros de albañilería en la dirección transversal. La envolvente será de tabique al igual que las divisiones interiores. Los pisos serán estructurados con entablado de madera. Como se muestra en la Figura I.1-2 el propietario podrá ampliar su vivenda utilizando estructura liviana adicional.
Las unidades utilizadas en los cálculos desarrollados en este documento serán kgf y centímetros.
I.2. Mecánica de Suelos
De acuerdo al Informe de Mecánica de Suelos relizados por DICTUC S.A. en junio de 2004, los materiales de fundación de este proyecto son gravas con alto contenido de sales solubles en costras bajo la superficie. Sin embargo, la solubilidad y permeabilidad del yeso es baja, por lo que la solución habitual consistente en inundar el suelo previo a la construcción del proyecto se considera tendría complicaciones que la hacen difícil de implementar.
Por lo anterior, la solución que se recomienda es la siguiente- Fundar a una profundidad de 1.5 m bajo la superficie del terreno- Utilizar sobrecimientos armados bajo muros y/o vigas de fundación rígidas bajo columnas.
Para efecto de aplicación de la Norma Chilena de diseño sísmico de edificios, NCh433, el terreno clasifica como suelo Tipo III y le corresponde zona sísmica 3.
Zona sísmica: Z 3:= Tipo de suelo: TS 3:=
En este proyecto, se pueden utilizar zapatas o bien fundaciones corridas de muros. En el caso de utilizarse zapatas, estas deben arriostrarse convenientemente con cadenas de fundación.
La tensión admisible recomendable para el suelo natural es, en el caso de cargas estáticas
σest 2.0kgf
cm2
⋅:=
Para la combinación de cargas estáticas y sísmicas, se recomienda
σdin 2.6kgf
cm2
⋅:=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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Fecha: 29 de Noviembre 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Figura I.1-1. Emplazamiento de la obra
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Para efecto del cálculo de deformaciones verticales, se ha estimado un coeficiente de balasto ko equivalente a
ko 4.0kgf
cm3
⋅:= para una placa de ancho Bo 30 cm⋅:=
Para fundaciones cuadradas de ancho B (en cm), el coeficiente de balasto se puede calcular como
kb koB Bo+
2 B⋅
2
⋅:=
Para fundaciones corridas de ancho B (en cm), el coeficiente de balasto k, se puede calcular como
Kbc2
3ko⋅
B Bo+
2 B⋅
2
⋅:=
I.3. Estructuración
I.3.1. Descripción de la estructuraEl modelo estructural del edifcio considera 3 viviendas. En la Figura I.3-1 se presenta un esquema del modelo y a continuación se da una descripción de los elementos que lo componen.
Muros de hormigón:En la dirección longitudinal el modelo considera muros de hormigón armado de 175cm de longitud en los 2
primeros niveles, en el tercer piso es reemplazado por un pilar de hormigón armado de 40x15cm. En el extremo final de los condominios se contemplan muros cortos de 50x15cm de toda la altura del edificio.
Muros de albañilería:En la dirección transversal, la estructura posee muros de albañilería confinada de espesor 14cm, altura 252cm
por piso (incluyendo la altura de la cadena que los divide), y ancho 615cm el cual será dividido por un pilar central de hormigón armado y confinado en los extremos por los muros de hormigón.
Vigas de hormigón:En el segundo nivel, en dirección longitudinal sobre los ejes A y C, existen vigas de hormigón armado de
320cm de largo. Las sección transversal de las vigas es de 45x15cm. En los 2 primeros niveles contamos con vigas cortas (175cm) en el eje B, con una sección de 25x15cm. En la dirección transversal de los 2 primeros niveles se cuenta con vigas de 25x15cm para cerrar el nucleo rigido, que forman los muros de hormigón y albañilería.
Estructura Metálica:Existen pórticos de acero en el tercer nivel. Estos estan compuestos por pilares y vigas de perfil cajón.
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Figura I.3-1. Modelo estructural
Las dimensiones carácterísticas de la planta son:
Ancho de la planta: bp 615cm:=
Largo de la planta: lp 1485cm:=
I.3.2. Materiales y propiedades
Hormigón H25:
Resistencia cilíndrica característica del hormigón: fc 200kgf
cm2
:=
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Peso específico: γc 0.0024kgf
cm3
:=
Módulo de Elasticidad: Ec 15100 fckgf
cm2
⋅⋅:= Ec 213546kgf
cm2
=
Factor β1:
β1 0.85 0.05
fc 280kgf
cm2
−
70kgf
cm2
⋅−:= Factor definido en ACI 318-95 10.2.7.3
β1 0.65 β1 0.65≤if
β1 otherwise
:= β1 0.85 β1 0.85≥if
β1 otherwise
:=
β1 0.85=
Hormigón H20 para fundaciones:
Resistencia cilíndrica característica del hormigón: fcf 160kgf
cm2
:=
Peso específico: γcf 0.0024kgf
cm3
:=
Módulo de Elasticidad: Ecf 15100 fcfkgf
cm2
⋅⋅:= Ecf 191002kgf
cm2
=
Acero A63-42H para barras de refuerzo:
Tensión de fluencia: fy 4200kgf
cm2
:=
Tensión admisible: fs 0.5fy:= fs 2100kgf
cm2
=
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Albañilería MqHv:Ladrillo cerámico hecho a máquina con huecos verticales, perpendiculares a la cara de apoyo de la unidad
Peso específico: γm 0.001785kgf
cm3
:=
Resistencia a la compresión de la unidad de albañilería:
Resistencia básica a la compresion de la albañilería:
Resistencia básica de corte de la albañilería:
Acero Estructural A42-27ES:
Tensión de fluencia: Fys 2700kgf
cm2
:=
Tensión admisible: Fus 4200kgf
cm2
:=
Peso específico: γs 0.00785kgf
cm3
:=
Módulo de elasticidad: Es 2100000kgf
cm2
:=
Módulo de Poisson: ν 0.3:=
Módulo de corte:
Tensión residual: Frs 700kgf
cm2
:=
Diferencia entre tensión de fluencia y tensión residual: FL Fys Frs−:=
GsEs
2 1 ν+( ):= Gs 807692kgf
cm2
=
FL 2000kgf
cm2
=
fp 10MPa:= fp 101.971621kgf
cm2
=
fm 0.25 fp⋅:=fm 25.492905
kgf
cm2
=
τm 0.5MPa:= τm 5.098581kgf
cm2
=
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Peso específico: γw 476kgf
m3
:=
Tensión admisible para la flexión: σf_ad 75kgf
cm2
⋅:=
Módulo de elasticidad (5.7.4 NCh 2123):
Módulo de corte (5.7.4 NCh 2123):
Ef 90000kgf
cm2
:=Módulo de elasticidad a flexión
τad 7kgf
cm2
:=Tensión admisible de cizalle:
Tensión admisible en tracción paralela: σtp_ad 45kgf
cm2
:=
σcp_ad 56kgf
cm2
⋅:=Tensión admisible compresión paralela:
γw 0.000476kgf
cm3
=
El espesor de la pieza debe ser menor o igual que 10cm
Para Antofagasta según Tabla D.1. de Nch1198Hs 15%:=Humedad de equilibrio en servicio:
Hc 20%<Humedad de equilibrio en construcción:
La madera aserrada es pino radiata Grado Estructural G1
Madera Pino Radiata grado estructural G1:
Gm 7648kgf
cm2
=Gm 0.3 Em⋅:=
Em 25493kgf
cm2
=Em 1000 fm⋅:=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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bpt 615cm:= Dimensión perpendicular a la dirección de las vigas
nvmt 11= Número de vigas en todo el techo
Pvm bwt hwt⋅ nvmt⋅ γw⋅1
bpt⋅:= Pvm 3.3
kgf
m2
= Pvm 0.00033kgf
cm2
=
Aislación térmica:
Pat 1kgf
m2
:= Pat 0.0001kgf
cm2
=
Aislación hidráulica:
Pah 2kgf
m2
:= Pah 0.0002kgf
cm2
=
Cubierta:
Pc 10kgf
m2
:= Pc 0.001kgf
cm2
=
Total:
Ptt Pent Pvm+ Pat+ Pah+ Pc+:= Ptt 25.36kgf
m2
= Ptt 0.00254kgf
cm2
=
I.3.3. Descripción de cargas
Peso Propio, Cargas Muertas:
No se incluye el peso de los elementos sismorresistentes
Techos:
Entablado del techo:
eent 0.75in:= eent 1.905cm= Espesor del entablado para el techo
Pent eent γw⋅:= Pent 9.07kgf
m2
= Pent 0.000907kgf
cm2
= Peso entablado
Vigas de madera:
bwt 2in:= bwt 5.08cm= Ancho de la sección
hwt 3in:= hwt 7.62cm= Altura de la sección
svmt 60cm:= Separación vigas
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Número de vigas en todo el techo
Pvm bwel hwel⋅ nwel⋅ γw⋅1
bpe⋅:= Pvm 11.98
kgf
m2
= Pvm 0.001198kgf
cm2
=
Terminación superior:
Ptse 5kgf
m2
:= Ptse 0.0005kgf
cm2
=
Total:
Ptel Pvm Ptse+ Pent+:= Ptel 26.05kgf
m2
= Ptel 0.002605kgf
cm2
=
Escaleras:
Pte 30kgf
m2
:= Pte 0.003kgf
cm2
=
Tabiques:
Ptai 50kgf
m2
:= Ptai 0.005kgf
cm2
= Tabiquería interior
Ptae 100kgf
m2
:= Ptae 0.01kgf
cm2
= Tabiquería exterior
Entrepiso Liviano:
Entablado:
eent 0.75in:= eent 1.905cm= Espesor del entablado
Pent eent γw⋅:= Pent 9.07kgf
m2
= Pent 0.000907kgf
cm2
= Peso entablado
Vigas de madera:
bwel 2.5in:= bwel 6.35cm= Ancho de la sección
hwel 6in:= hwel 15.24cm= Altura de la sección
swel 40cm:= Separación vigas
bpe 615cm:= Dimensión perpendicular a la dirección de las vigas
nwel 16=
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Fecha: 29 de Noviembre 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Factores de mayoración de cargas propuestos en ACI-95, para el diseño de elementos de hormigón armado:1.4D + 1.7L•0.75 ( 1.4D + 1.7L + 1.7W )•0.75 ( 1.4D + 1.7L + 1.87E )•0.9D + 1.43E•
Diseño por capacidad:
Para el diseño de la albañilería confinada y verificación de tensiones en el suelo:D + L•D + E•D + L + E•
Condiciones de servicio:
I.3.5. Combinaciones de carga
NCh. 432 Of.91 "Cálculo de la Acción del Viento sobre las Construcciones"•NCh. 433 Of.96 "Diseño Sísmico de Edificios"•NCh. 1198 Of. 91 "Madera - Costrucciones en Madera - Cálculo"•NCh. 1207 Of 90 "Pino Radiata - Clasificación Visual para Uso Estructural - Especificaciones de los •grados de calidad"NCh. 1537 Of.86 "Diseño Estructural de Edificios - Cargas Permanentes y Sobrecargas de Uso"•NCh. 2123-1996 "Albañilería Confinada - Requisitos de Diseño y Cálculo"•ACI 318-95 "Código de Diseño de Hormigón Armado"•ACI 318-99 "Código de Diseño de Hormigón Armado"•AISC-LRFD-99 "Load and Resistance Factor Design Specification For Structural Steel Buildings"•
I.3.4. Normas consideradas
Sobrecarga de uso de escaleras, según Tabla 3 NCh. 1537.SCe 0.0255kgf
cm2
=SCe 2.5kPa:=
Escalera
Sobrecarga de uso de piso para Viviendas, según Tabla 3 NCh. 1537.
SCel 0.0204kgf
cm2
=SCel 2kPa:=
Entrepiso Liviano:
Se considerará, conservadoramente, techumbre plana para los cálculos
Sobrecarga de techo sin reducción según 6.2 NCh. 1537.SCt 0.0102kgf
cm2
=SCt 1kPa:=
Techo:
Sobrecargas, Cargas Vivas:
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Factores de mayoración de cargas propuestos en NCh. 433:1.4 ( D + L+ E )•0.9D + 1.4E•
Factores de minoración de resistencia:
Flexión hormigón armado φf 0.9:=•
Corte en elementos viga y columna de hormigón armado φn 0.85:=•
Corte en muros de hormigón armado φv 0.6:=•
Compresión en elementos de hormigón φc 0.7:=•
Compresión en acero φcs 0.85:=•
Flexión en acero φbs 0.9:=•
Corte en acero φvs 0.9:=•
I.3.6. Límites de diseñoDeformaciones:
Deformaciones sísmicas de la estructura (según sección 5.9 de Nch. 433):El desplazamiento relativo máximo entre dos pisos consecutivos,medido en el centro de masas en cada •una de las direcciones de análisis, no debe ser mayor que la altura de entrepiso multiplicada por 0,002.El desplazamiento relativo máximo entre dos pisos consecutivos, medido en cualquier punto de la planta •en cada una de las direcciones de análisis, no debe exceder en más de 0,001 h al deplazamiento relativo correspondiente medido en el centro de masas, en que h es la altura de entrepiso.En pisos sin diafragma rígido, el valor máximo del desplazamiento transversal de entrepiso de las •cadenas, producido por solicitaciones que actúan perpendicularmente al plano del muro sobre el que se ubica la cadena, debe ser igual o menor que la altura de entrepiso multiplicada por 0,002.
Deformaciones máximas admisibles de cálculo para vigas, losas y sistemas de piso de hormigón armado se detallan en la Tabla I.3-1 (según sección 9.5.2.6 de ACI 318-95).
Deformación máxima admisible para vigas de acero estructural soldable:Vigas corrientes de piso: L / 300•
Deformaciones máximas admisibles en vigas de madera se detallan en la Tabla I.3-2 (según sección 8.2.4 de NCh. 1198 Of. 91.
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Fecha: 29 de Noviembre 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Tabla I.3-1. Deformación máxima admisible de cálculo
Tabla I.3-2. Deformaciones máximas admisibles en vigas de madera
Capacidades:
Suelo, según Infore de Mecanica de Suelos:La tensión admisible recomendable para el suelo natural es:•
en el caso de cargas estáticas: σest 2kgf
cm2
=
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Fecha: 29 de Noviembre 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Límite inferiorVs 3.5 b⋅ d⋅≥
Límite superiorVs 2.1b d⋅ fc⋅≤
Límites del corte que toman los estribos:
en que,Ae : Area de estribos
s : Espaciamiento de los estribos
Capacidad de corte de los estribosVsAe
sfy⋅ d⋅=
Capacidad de corte del hormigónVc 0.53 fc b⋅ d⋅=
La capacidad de corte en vigas, columnas y fundaciones es:
Area máxima para las armadurasAmax 0.025 b⋅ d⋅=
Area mínima para armadura de fundacionesAmin 0.002 b⋅ d⋅=
Area mínima para las armadurasAminfc
4fyb⋅ d⋅=
Area mínima para las armadurasAmin14
fyb⋅ d⋅=
en que,As : Area de la armadura traccionada
b : Ancho de la sección transversald : Altura útil de la secciónfc : Resistencia cilíndrica a la compresión del hormigón
fy : Tensión de fluencia del acero hormigonable
Momento nominal de una viga a flexión (se desprecia la contribución de la armadura de compresión).
Mn fy As⋅ b⋅ dAs fy⋅
1.7 fc⋅ b⋅−
⋅=
La capacidad de vigas, columnas, muros y losas a flexión es:
Hormigón Armado:
para la combinación de cargas estáticas y sísmicas, se recomienda: σdin 2.6kgf
cm2
=
De acuerdo a la sección 7.2 de Nch. 433, por lo menos el 80% del área bajo cada fundación aislada debe •quedar sometida a compresión.
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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Fecha: 29 de Noviembre 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Separación de armadura de confinamientosmax maxb
4
d
4, 6φl, 15cm,
=
en que,srp : Espaciamiento de los estribos en la zona de rótula plástica
hn : Altura del núcleo central
h : Altura de la sección transversalAch : Area del núcleo
Area de confinamientoAsh max 0.3 srp hn⋅fc
fy⋅
⋅b h⋅
Ach1−
⋅ 0.09 srp⋅ hn⋅fc
fy⋅,
=
Confinamiento en columnas:
en que,βc : Razón entre el lado mayor y el lado menor de la columna que llega a la zapata aislada
αs : 20 Columnas interiores
15 Columnas de borde 10 Columnas de esquinabo : Perímetro de la sección crítica
Vc 1.06 fc⋅ bo⋅ d⋅=
Vc 0.53 αsd
bo⋅ 1+
⋅ fc⋅ bo⋅ d⋅=
Vc 0.53 12
βc+
⋅ fc⋅ b⋅ d⋅=
La resistencia del hormigón viene dada por el menor valor entre:
Punzonamiento en fundaciones aisladas:
en que,φl : Menor diámetro de las barras longitudinales
φe : Diámetro de la barra del estribo
Espaciamiento para el caso sísmico en zona de rótula plástica
ssismico mind
48 φl⋅, 24 φe⋅, 30cm,
=
Vs 1.1b d⋅ fc⋅≤SIs mind
260cm,
=
Vs 1.1b d⋅ fc⋅>SIs mind
430cm,
=
Espaciamiento de los estribos:
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Las capacidades especificadas se cumplen bajo ciertas condiciones de esbeltez y longitud de arriostramiento.
en que,Aw : Area del alma
Vn 0.6 Fy⋅ Aw⋅=
El corte nominal máximo es:
en que,Zp : Módulo Plástico de la Sección
W : Módulo Elástico de la Sección
Mn Zp Fys⋅ 1.5Fys W⋅≤=
El momento nominal máximo a flexión es la capacidad plástica que pueda desarrollar:
Acero Estructural Soldable:
ρ 0.0025=Cuantía mínima de refuerzo horizontal y vertical:
h : Altura de la sección transversalL : Altura del muroρh : Cuantía de refuerzo horizontal
αc1
40
L
h≤ 1.5≤if
1
4
16
100
L
h1.5−
⋅− 1.5L
h< 2<if
1
6otherwise
=
en que,
Corte nominal de la armaduraVs b h⋅ ρ h⋅ fy⋅=
Corte nominal del hormigónVc b h⋅ αc⋅ fc⋅=
Corte en muros:
en que,Ag : Area bruta del hormigón
Ast : Area total de armadura
Pn 0.80 0.85 fc⋅ Ag Ast−( )⋅ fy Ast⋅+ ⋅=
Compresión en muros y columnas:
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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I.4. Modelo Estructural
I.4.1. Supuestos generales del modeloSe considera un tren de 3 casas, con la inclusión de muros cortos en el extremo terminal del tren.•Modelación de fundación flexible en medio de Winkler, de acuerdo a los coeficientes de balasto •estipulados en el informe de mecánica de suelos.Modelación de muros, mediante elementos finitos en SAP2000 v8.23•En el modelo computacional no se incluye el vano de las ventanas, sin embargo se tomarán las •concideraciones del caso al armar el muro.
I.4.2. Identificación de planos resistentes y elementos
Dirección longitudinal:
Planos resistentes estructurados en base a muros de hormigón armado y una viga sísmica •de amarre en el segundo nivel.Elementos de acero en el tercer nivel, se diseñan estáticos, con conexiones de corte, •trabajan principalmente para cargas gravitacionales.
Dirección transversal:
Planos resistentes estructurados en base a muros de albañilería confinada de bloques •cerámicos.El núcleo rígido de cada vivienda, constituido por dos muros de hormigón armado y un •muro de albañilería, se amarra con vigas de hormigón armado de 25x15cm, de manera de tener un comportamiento modular.
Dimensiones de la estructura modelada
Cada vivienda contempla un modulo de 615x495cm, con alturas de 252cm para el primer nivel, 251cm para el segundo nivel y 238 para el tercer nivel.
Elementos utilizados en el modelo
Elementos metálicos de acero A42-27ES
PM: pilar se sección cajón de 10x10cm y espesor de 2mmVM1: viga de sección cajón de 10x10cm, espesor de 3mmVM2: viga de sección cajón de 10x10cm, espesor de 2mm
Elementos de hormigón armado
V15/45: viga sismorresistente en la dirección longitudinal.V15/25 : viga de 25x15cmVF15/25: viga de 25x15cm para amarrar zapatas aisladasFUND: viga de fundación de 15x80 P1: Pilar de hormigón aislado, fundado sobre zapata aislada, de 20x20cmP2: Pilar de confinamiento, de 40x15cm en los muros de albañilería.P3: Pilar de confinamiento, de 50x15cm para el extremo del tren de casas.
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
I.4.3. Objetivos de desempeño
Para el caso de la estructura diseñada en base al modelo convencional, los objetivos de desmepeño son los siguientes:
En caso de un sismo moderado (frecuente) el comportamiento de la estructura debe ser elástico, es •decir, no sufrirá daño.
En el caso de un sismo severo, pueden producirse daños, pero el costo de reparación del edificio debe •ser economicamente factible.
En el caso de un sismo extremo (de gran severidad) la estructura no debe colpsar, garantizando la •sobreviviencia de los habitantes.
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MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagatsa
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Ib h
3⋅
12:= I 1873.04cm
4= Momento de inercia
L 304 cm⋅:= Longitud efectiva
S 60cm:= Separación entre vigas de madera
Cargas
Carga de peso propio:
Pel 26.05kgf
m2
= Pel 0.002605kgf
cm2
= Peso propio del entrepiso liviano.
Sobrecarga de uso:
Psc 2kPa= Psc 0.02kgf
cm2
= Sobrecarga de uso
P100 100kgf:= Carga puntual aplicada en el lugar mas desfavorable
II. ANALISIS Y DISEÑO PARA CARGA VERTICAL
I.1. Diseño de diafragmas livianos
II.2.1. Diseño de diafragma niveles 1 y 2En los niveles 1 y 2 el piso cuenta con un entablado de madera soportado por vigas. A continuación se diseñan las vigas de madera de este diafragma liviano.
II.2.1.1. Diseño de vigas entre ejes 1 y 2
Dimensiones
b 2.5in:= b 6.35cm= Ancho de la sección
"OK" b 10cm≤if
"NO" otherwise
"OK"=
h 6in:= Altura de la sección
A b h⋅:= A 96.77cm2
= Area de la sección transversal
Wb h
2⋅
6:= W 245.81cm
3= Módulo de Sección
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MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagatsa
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
KH_c 1 ∆H ∆Rc⋅−( ):= KH_c 0.952= Factor de modificación por contenido de humedad a cizalle
KH_E 1 ∆H ∆RE⋅−( ):= KH_E 0.9556= Factor de modificación por contenido de humedad para el módulo de elasticidad en flexión
Por duración de la carga
(KD no afectan al módulo de elasticidad en flexión)
(Al obtener esfuerzos de trabajo a partir de combinaciones de carga, se usa el KD correspondiente a la carga de menor duración presente en la combinación)
KD_d 0.9:= Factor de modificación por duración de la carga para cargas muertas
KD_l 1:= Factor de modificación por duración de la carga para cargas vivas
Por trabajo en conjunto
Kc_f 1.15:= Factor de modificación por trabajo en conjunto a flexión
Kc_c 1.15:= Factor de modificación por trabajo en conjunto a cizalle
Kc_e 1:= Factor de modificación por trabajo en conjunto para el módulo de elasticidad en flexión
Cargas distribuidas:
qd Pel S⋅:= qd 0.16kgf
cm= Carga muerta distribuida
ql Psc S⋅:= ql 1.22kgf
cm= Carga viva distribuida
Factores de modificación generales
Por contenido de humedad
∆H Hs 12%−:= ∆H 3%=
Variación de la resistencia por cada 1% de variación del contenido de humedad a flexión∆Rf
0.0205
%:=
∆Rc0.016
%:= Variación de la resistencia por cada 1% de variación del contenido de humedad a
cizalle
Variación de la resistencia por cada 1% de variación del contenido de humedad para el módulo de elasticidad en flexión∆RE
0.0148
%:=
Factor de modificación por contenido de humedad a flexiónKH_f 1 ∆H ∆Rf⋅−( ):= KH_f 0.9385=
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Razón altura / ancho de la secciónh
b2.4=
Razón máxima entre la altura y el ancho de la sección. Tabla 11 NCh1198Rmax 5:=
Por volcamiento:
Factor de modificación por altura para madera Pino RadiataKhf 0.9=Khf min90mm
h
1
51,
:=
Por altura:
Factores de modificación para la flexión
Momento máximo para la combinación D+L
Mmax_l 15941kgf cm⋅=Mmax_l Mmax_d maxql L
2⋅
8
P100 L⋅
4,
+:=
Momento máximo para cargas muertas
Mmax_d 1806kgf cm⋅=Mmax_dqd L
2⋅
8:=
Flexión
Módulo de elasticidad de diseñoEf_d 82499kgf
cm2
=Ef_d Ef Khf⋅ KH_E⋅ Kc_e⋅:=
Factor de modificación por altura para el pino radiataKhf 0.96=Khf minh
180mm
1
41,
:=
Módulo de elsaticidad de diseño
"OK" λv 50≤if
"NO" otherwise
"OK"=
λv 14.3=λvlv h⋅
b2
:=
Para carga distribuida uniformelv 541.24cm=lv 1.63 L⋅ 3 h⋅+:=
Restricción al volcamiento
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
"OK" Ffv_d ff_d≥ Ffv_l ff_l≥∧if
"NO" otherwise
"OK"=
Zona flexo comprimida:
"OK" Fft_d ff_d≥ Fft_l ff_l≥∧if
"NO" otherwise
"OK"=
Zona flexo traccionada:
Verificación
Tensión admisible a compresión para cargas vivas
Ffv_l 80.95kgf
cm2
=Ffv_l σf_ad KH_f⋅ KD_l⋅ Kc_f⋅ Kv⋅:=
Ffv_d 72.85kgf
cm2
=Ffv_d σf_ad KH_f⋅ KD_d⋅ Kc_f⋅ Kv⋅:=Tensión admisible a compresión por cargas muertas
Zona flexo comprimida:
Tensión admisible a tracción para cargas vivas
Fft_l 72.85kgf
cm2
=Fft_l σf_ad KH_f⋅ KD_l⋅ Kc_f⋅ Khf⋅:=
Tensión admisible a tracción por cargas muertas
Fft_d 65.57kgf
cm2
=Fft_d σf_ad KH_f⋅ KD_d⋅ Kc_f⋅ Khf⋅:=
Zona flexo traccionada:
Tensiones de diseño
Tensión en la fibra extrema para combinación de cargas cuya carga de mayor duración es de tipo sobrecarga
ff_l 64.85kgf
cm2
=ff_lMmax_l
W:=
Tensión en la fibra extrema por cargas muertasff_d 7.35kgf
cm2
=ff_dMmax_d
W:=
Tensiones de trabajo
Factor de modificación por volcamiento (sólo se aplica sobre secciónes flexo-comprimidas)Kv 1:=
"OK"h
bRmax≤if
"NO" otherwise
"OK"=
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
"OK" Fcz_d fcz_d≥ Fcz_l fcz_l≥∧if
"NO" otherwise
"OK"=
Verificación:
Tensión admisible para cargas vivasFcz_l 7.66kgf
cm2
=Fcz_l τad KH_c⋅ KD_l⋅ Kc_c⋅ Kri⋅ Krs⋅:=
Tensión admisible para cargas muertasFcz_d 6.9kgf
cm2
=Fcz_d τad KH_c⋅ KD_d⋅ Kc_c⋅ Kri⋅ Krs⋅:=
Tensiones de diseño:
fcz_l 3.25kgf
cm2
=fcz_l1.5 Vmax_l⋅
b h⋅:=
Tensión de cizalle longitudinal para cargas vivas
Tensión de cizalle longitudinal por cargas muertas
fcz_d 0.37kgf
cm2
=fcz_d1.5 Vmax_d⋅
b h⋅:=
Tensiones de trabajo:
Factor de modificación por rebaje inferior. Las vigas no tienen rebajes superiores en los apoyos
Kri 1:=
Factor de modificación por rebaje superior. Las vigas no tienen rebajes superiores en los apoyos
Krs 1:=
Factores de modificación para el corte
Vmax_l 209.76kgf=Vmax_l Vmax_d maxql L⋅
2P100,
+:=Corte máximo para combinación de cargas cuya carga de mayor duración es de tipo sobrecarga
Corte máximo por cargas muertasVmax_d 23.76kgf=Vmax_dqd L⋅
2:=
Cizalle
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
b 2in:= b 5.08cm= Ancho de la sección
"OK" b 10cm≤if
"NO" otherwise
"OK"=
h 4in:= Altura de la sección
A b h⋅:= A 51.61cm2
= Area de la sección transversal
Wb h
2⋅
6:= W 87.4cm
3= Módulo de Sección
Ib h
3⋅
12:= I 443.98cm
4= Momento de inercia
L 144cm:= Longitud efectiva
S 100cm:= Separación entre vigas de madera
Deformación
Deformación máxima admisible en vigas de pisos para la combinación peso propio mas sobrecarga según Tabla 15 Nch1198δmax_dl
L
300:= δmax_dl 1.013cm=
δmax_lL
360:= δmax_l 0.844cm= Deformación máxima admisible en vigas de pisos para el estado
de carga de sobrecarga según Tabla 15 Nch1198
Deformación máxima en el elemento para la combinación peso propio mas sobrecarga δdl
5 qd ql+( )⋅ L4
⋅
384 Ef_d⋅ I⋅:= δdl 0.993cm=
Deformación máxima en el elemento para el estado de carga de sobrecarga δl
5 ql( )⋅ L4
⋅
384 Ef_d⋅ I⋅:= δl 0.881cm=
Verificación
"OK" δdl δmax_dl< 0.95δl δmax_l<∧if
"NO" otherwise
"OK"= La sección propuesta cumple puesto que la diferencia entre tensión de trabajo y de diseño es menor al 5%, además se despreció la contribución del entablado.
II.2.1.2. Diseño de vigas entre ejes 2 y 1Entre los ejes 2 y 1, donde la luz libre es menor, se diseña un envigado con una sección de menor altura y sobre el, perpendicularmente, se apoyan costaneras de una sección tal que se alcanze la altura total del envigado entre ejes 1 y 2, diseñado anteriormente.
Dimensiones de las vigas longitudinales
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Khf 0.87= Factor de modificación por altura para el pino radiata
Ef_d Ef Khf⋅ KH_E⋅ Kc_e⋅:= Ef_d 74546kgf
cm2
= Módulo de elasticidad de diseño
Flexión
Mmax_dqd L
2⋅
8:= Mmax_d 675kgf cm⋅= Momento máximo para cargas
muertas
Mmax_l Mmax_d maxql L
2⋅
8
P100 L⋅
4,
+:= Mmax_l 5961kgf cm⋅= Momento máximo para la combinación D+L
Factores de modificación para la flexión
Por altura:
Khf min90mm
h
1
51,
:= Khf 0.98= Factor de modificación por altura para madera Pino Radiata
Cargas
Cargas distribuidas:
qd Pel S⋅:= qd 0.26kgf
cm= Carga muerta distribuida
ql Psc S⋅:= ql 2.04kgf
cm= Carga viva distribuida
Restricción al volcamiento
lv 1.63 L⋅ 3 h⋅+:= lv 265.2cm= Para carga distribuida uniforme
λvlv h⋅
b2
:= λv 10.22=
"OK" λv 50≤if
"NO" otherwise
"OK"=
Módulo de elsaticidad de diseño
Khf minh
180mm
1
41,
:=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Tensión admisible a compresión para cargas vivas
Ffv_l 80.95kgf
cm2
=Ffv_l σf_ad KH_f⋅ KD_l⋅ Kc_f⋅ Kv⋅:=
Ffv_d 72.85kgf
cm2
=Ffv_d σf_ad KH_f⋅ KD_d⋅ Kc_f⋅ Kv⋅:=Tensión admisible a compresión por cargas muertas
Zona flexo comprimida:
Tensión admisible a tracción para cargas vivas
Fft_l 79.01kgf
cm2
=Fft_l σf_ad KH_f⋅ KD_l⋅ Kc_f⋅ Khf⋅:=
Tensión admisible a tracción por cargas muertas
Fft_d 71.11kgf
cm2
=Fft_d σf_ad KH_f⋅ KD_d⋅ Kc_f⋅ Khf⋅:=
Zona flexo traccionada:
Tensiones de diseño
Tensión en la fibra extrema para combinación de cargas cuya carga de mayor duración es de tipo sobrecarga
ff_l 68.21kgf
cm2
=ff_lMmax_l
W:=
Tensión en la fibra extrema por cargas muertasff_d 7.73kgf
cm2
=ff_dMmax_d
W:=
Tensiones de trabajo
Factor de modificación por volcamiento (sólo se aplica sobre secciónes flexo-comprimidas)Kv 1:=
"OK"h
bRmax≤if
"NO" otherwise
"OK"=
Razón altura / ancho de la secciónh
b2=
Razón máxima entre la altura y el ancho de la sección. Tabla 11 NCh1198Rmax 5:=
Por volcamiento:
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Tensión admisible para cargas vivasFcz_l 7.66kgf
cm2
=Fcz_l τad KH_c⋅ KD_l⋅ Kc_c⋅ Kri⋅ Krs⋅:=
Tensión admisible para cargas muertasFcz_d 6.9kgf
cm2
=Fcz_d τad KH_c⋅ KD_d⋅ Kc_c⋅ Kri⋅ Krs⋅:=
Tensiones de diseño:
fcz_l 4.81kgf
cm2
=fcz_l1.5 Vmax_l⋅
b h⋅:=
Tensión de cizalle longitudinal para cargas vivas
Tensión de cizalle longitudinal por cargas muertas
fcz_d 0.55kgf
cm2
=fcz_d1.5 Vmax_d⋅
b h⋅:=
Tensiones de trabajo:
Factor de modificación por rebaje inferior. Las vigas no tienen rebajes superiores en los apoyos.
Kri 1:=
Factor de modificación por rebaje superior. Las vigas no tienen rebajes superiores en los apoyos.
Krs 1:=
Factores de modificación para el corte
Vmax_l 165.6kgf=Vmax_l Vmax_d maxql L⋅
2P100,
+:=Corte máximo para combinación de cargas cuya carga de mayor duración es de tipo sobrecarga
Corte máximo por cargas muertasVmax_d 18.76kgf=Vmax_dqd L⋅
2:=
Cizalle
"OK" Ffv_d ff_d≥ Ffv_l ff_l≥∧if
"NO" otherwise
"OK"=
Zona flexo comprimida:
"OK" Fft_d ff_d≥ Fft_l ff_l≥∧if
"NO" otherwise
"OK"=
Zona flexo traccionada:
Verificación
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagatsa
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
b 2in:= b 5.08cm= Ancho de la sección
"OK" b 10cm≤if
"NO" otherwise
"OK"=
h 6in:= Altura de la sección
A b h⋅:= A 77.42cm2
= Area de la sección transversal
Wb h
2⋅
6:= W 196.64cm
3= Módulo de Sección
Ib h
3⋅
12:= I 1498.43cm
4= Momento de inercia
SS
2:= S 50cm= Ancho del area de piso que tributa sobre la viga
Verificación:
"OK" Fcz_d fcz_d≥ Fcz_l fcz_l≥∧if
"NO" otherwise
"OK"=
Deformación
Deformación máxima admisible en vigas de pisos para la combinación peso propio mas sobrecarga según Tabla 15 Nch1198δmax_dl
L
300:= δmax_dl 0.48cm=
δmax_lL
360:= δmax_l 0.4cm= Deformación máxima admisible en vigas de pisos para el estado
de carga de sobrecarga según Tabla 15 Nch1198
Deformación máxima en el elemento para la combinación peso propio mas sobrecarga δdl
5 qd ql+( )⋅ L4
⋅
384 Ef_d⋅ I⋅:= δdl 0.39cm=
Deformación máxima en el elemento para el estado de carga de sobrecarga δl
5 ql( )⋅ L4
⋅
384 Ef_d⋅ I⋅:= δl 0.34cm=
Verificación
"OK" δdl δmax_dl< δl δmax_l<∧if
"NO" otherwise
"OK"=
Dimensiones de la viga que soporta la escalera
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
qd Pel S⋅ Pesd+:= qd 0.46kgf
cm= Carga muerta distribuida
ql Psc S⋅ Pesl+:= ql 3.78kgf
cm= Carga viva distribuida
Restricción al volcamiento
lv 1.63 L⋅ 3 h⋅+:= lv 280.44cm= Para carga distribuida uniforme
λvlv h⋅
b2
:= λv 12.87=
"OK" λv 50≤if
"NO" otherwise
"OK"=
Módulo de elsaticidad de diseño
Khf minh
180mm
1
41,
:= Khf 0.96= Factor de modificación por altura para el pino radiata
Cargas
Cargas de la escalera
Se supone la carga de la escalera distribuida sobre la viga en la que se apoya
SCe 0.025kgf
cm2
= Sobrecarga escalera
Pte 30kgf
m2
= Peso propio escalera
be 80cm= Ancho escalera
le 390cm= Largo escalera
Pesd1
2 L⋅Pte⋅ be⋅ le⋅:= Pesd 0.33
kgf
cm= Carga distribuida debido a la carga muerta de la
escalera
Pesl1
2 L⋅SCe⋅ be⋅ le⋅:= Pesl 2.76
kgf
cm= Carga distribuida debido a la sobrecarga de la
escalera
Cargas distribuidas:
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagatsa
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Tensión en la fibra extrema para combinación de cargas cuya carga de mayor duración es de tipo sobrecarga
ff_l 55.84kgf
cm2
=ff_lMmax_l
W:=
Tensión en la fibra extrema por cargas muertasff_d 6kgf
cm2
=ff_dMmax_d
W:=
Tensiones de trabajo
Factor de modificación por volcamiento (sólo se aplica sobre secciónes flexo-comprimidas)Kv 1:=
"OK"h
bRmax≤if
"NO" otherwise
"OK"=
Razón altura / ancho de la secciónh
b3=
Razón máxima entre la altura y el ancho de la sección. Tabla 11 NCh1198Rmax 5:=
Por volcamiento:
Factor de modificación por altura para madera Pino RadiataKhf 0.9=Khf min90mm
h
1
51,
:=
Por altura:
Factores de modificación para la flexión
Momento máximo para la combinación D+L
Mmax_l 10982kgf cm⋅=Mmax_l Mmax_d maxql L
2⋅
8
P100 L⋅
4,
+:=
Momento máximo para cargas muertas
Mmax_d 1180kgf cm⋅=Mmax_dqd L
2⋅
8:=
Flexión
Módulo de elasticidad de diseñoEf_d 82499kgf
cm2
=Ef_d Ef Khf⋅ KH_E⋅ Kc_e⋅:=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagatsa
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Factor de modificación por rebaje superior. Las vigas no tienen rebajes superiores en los apoyos
Krs 1:=
Factores de modificación para el corte
Vmax_l 305.04kgf=Vmax_l Vmax_d maxql L⋅
2P100,
+:=Corte máximo para combinación de cargas cuya carga de mayor duración es de tipo sobrecarga
Corte máximo por cargas muertasVmax_d 32.78kgf=Vmax_dqd L⋅
2:=
Cizalle
"OK" Ffv_d ff_d≥ Ffv_l ff_l≥∧if
"NO" otherwise
"OK"=
Zona flexo comprimida:
"OK" Fft_d ff_d≥ Fft_l ff_l≥∧if
"NO" otherwise
"OK"=
Zona flexo traccionada:
Verificación
Tensión admisible a compresión para cargas vivas
Ffv_l 80.95kgf
cm2
=Ffv_l σf_ad KH_f⋅ KD_l⋅ Kc_f⋅ Kv⋅:=
Ffv_d 72.85kgf
cm2
=Ffv_d σf_ad KH_f⋅ KD_d⋅ Kc_f⋅ Kv⋅:=Tensión admisible a compresión por cargas muertas
Zona flexo comprimida:
Tensión admisible a tracción para cargas vivas
Fft_l 72.85kgf
cm2
=Fft_l σf_ad KH_f⋅ KD_l⋅ Kc_f⋅ Khf⋅:=
Tensión admisible a tracción por cargas muertas
Fft_d 65.57kgf
cm2
=Fft_d σf_ad KH_f⋅ KD_d⋅ Kc_f⋅ Khf⋅:=
Zona flexo traccionada:
Tensiones de diseño
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagatsa
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
"OK" δdl δmax_dl< δl δmax_l<∧if
"NO" otherwise
"OK"=
Verificación
δl 0.17cm=δl5 ql( )⋅ L
4⋅
384 Ef_d⋅ I⋅:=
Deformación máxima en el elemento para el estado de carga de sobrecarga
δdl 0.19cm=δdl5 qd ql+( )⋅ L
4⋅
384 Ef_d⋅ I⋅:=
Deformación máxima en el elemento para la combinación peso propio mas sobrecarga
Deformación máxima admisible en vigas de pisos para el estado de carga de sobrecarga según Tabla 15 Nch1198
δmax_l 0.4cm=δmax_lL
360:=
δmax_dl 0.48cm=δmax_dlL
300:=
Deformación máxima admisible en vigas de pisos para la combinación peso propio mas sobrecarga según Tabla 15 Nch1198
Deformación
"OK" Fcz_d fcz_d≥ Fcz_l fcz_l≥∧if
"NO" otherwise
"OK"=
Kri 1:= Factor de modificación por rebaje inferior. Las vigas no tienen rebajes superiores en los apoyos
Tensiones de trabajo:
fcz_d1.5 Vmax_d⋅
b h⋅:= fcz_d 0.64
kgf
cm2
= Tensión de cizalle longitudinal por cargas muertas
Tensión de cizalle longitudinal para cargas vivasfcz_l
1.5 Vmax_l⋅
b h⋅:= fcz_l 5.91
kgf
cm2
=
Tensiones de diseño:
Fcz_d τad KH_c⋅ KD_d⋅ Kc_c⋅ Kri⋅ Krs⋅:= Fcz_d 6.9kgf
cm2
= Tensión admisible para cargas muertas
Fcz_l τad KH_c⋅ KD_l⋅ Kc_c⋅ Kri⋅ Krs⋅:= Fcz_l 7.66kgf
cm2
= Tensión admisible para cargas vivas
Verificación:
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagatsa
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Separación entre costaneras
Cargas
Carga de peso propio:
Pel Pent Ptse+ b h⋅γw
S⋅+:= Pel 0.001714
kgf
cm2
= Peso propio de costaneras mas recubrimiento de piso
Cargas distribuidas:
qd Pel S⋅:= qd 0.07kgf
cm= Carga muerta distribuida
ql Psc S⋅:= ql 0.82kgf
cm= Carga viva distribuida
Restricción al volcamiento
lv 1.63 L⋅ 3 h⋅+:= lv 178.24cm= Para carga distribuida uniforme
λvlv h⋅
b2
:= λv 5.92=
"OK" λv 50≤if
"NO" otherwise
"OK"=
Dimensiones de las costaneras
b 2in:= b 5.08cm= Ancho de la sección
"OK" b 10cm≤if
"NO" otherwise
"OK"=
h 2in:= Altura de la sección
A b h⋅:= A 25.81cm2
= Area de la sección transversal
Wb h
2⋅
6:= W 21.85cm
3= Módulo de Sección
Ib h
3⋅
12:= I 55.5cm
4= Momento de inercia
L 100cm:= L 100cm= Longitud efectiva
S 40cm:=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagatsa
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Factor de modificación por volcamiento (sólo se aplica sobre secciónes flexo-comprimidas)Kv 1:=
"OK"h
bRmax≤if
"NO" otherwise
"OK"=
Razón altura / ancho de la secciónh
b1=
Razón máxima entre la altura y el ancho de la sección. Tabla 11 NCh1198Rmax 5:=
Por volcamiento:
Factor de modificación por altura para madera Pino RadiataKhf 1=Khf min90mm
h
1
51,
:=
Por altura:
Factores de modificación para la flexión
Momento máximo para la combinación D+L
Mmax_l 1105kgf cm⋅=Mmax_l Mmax_d maxql L
2⋅
8
3P100 L⋅
32,
+:=
Momento máximo para cargas muertas
Mmax_d 86kgf cm⋅=Mmax_dqd L
2⋅
8:=
Se asume que la costanera será un elemento continuo, por lo que se modela como una viga simplemente apoyada en los extremos mas un apoyo central. El momento mas desfavorable ocurre al centro de la viga (sobre el apoyo) y la deformación máxima ocurre al centro del vano.
Flexión
Módulo de elasticidad de diseñoEf_d 62685kgf
cm2
=Ef_d Ef Khf⋅ KH_E⋅ Kc_e⋅:=
Factor de modificación por altura para el pino radiataKhf 0.73=Khf minh
180mm
1
41,
:=
Módulo de elsaticidad de diseño
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagatsa
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Ffv_d σf_ad KH_f⋅ KD_d⋅ Kc_f⋅ Kv⋅:= Ffv_d 72.85kgf
cm2
=
Ffv_l σf_ad KH_f⋅ KD_l⋅ Kc_f⋅ Kv⋅:= Ffv_l 80.95kgf
cm2
= Tensión admisible a compresión para cargas vivas
Verificación
Zona flexo traccionada:
"OK" Fft_d ff_d≥ Fft_l ff_l≥∧if
"NO" otherwise
"OK"=
Zona flexo comprimida:
"OK" Ffv_d ff_d≥ Ffv_l ff_l≥∧if
"NO" otherwise
"OK"=
Cizalle
Vmax_dqd L⋅
2:= Vmax_d 3.43kgf= Corte máximo por cargas muertas
Corte máximo para combinación de cargas cuya carga de mayor duración es de tipo sobrecarga
Vmax_l Vmax_d maxql L⋅
2P100,
+:= Vmax_l 103.43kgf=
Tensiones de trabajo
Tensión máxima en la fibra extrema por cargas muertasff_d
Mmax_d
W:= ff_d 3.92
kgf
cm2
=
Tensión máxima en la fibra extrema para combinación de cargas cuya carga de mayor duración es de tipo sobrecargaff_l
Mmax_l
W:= ff_l 50.59
kgf
cm2
=
Tensiones de diseño
Zona flexo traccionada:
Fft_d σf_ad KH_f⋅ KD_d⋅ Kc_f⋅ Khf⋅:= Fft_d 72.85kgf
cm2
= Tensión admisible a tracción por cargas muertas
Fft_l σf_ad KH_f⋅ KD_l⋅ Kc_f⋅ Khf⋅:= Fft_l 80.95kgf
cm2
= Tensión admisible a tracción para cargas vivas
Zona flexo comprimida:
Tensión admisible a compresión por cargas muertas
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagatsa
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
δdl 0.14cm=δdlqd ql+( ) L
4⋅
185 Ef_d⋅ I⋅:=
Deformación máxima en el elemento para la combinación peso propio mas sobrecarga
Deformación máxima admisible en vigas de pisos para el estado de carga de sobrecarga según Tabla 15 Nch1198
δmax_l 0.28cm=δmax_lL
360:=
δmax_dl 0.33cm=δmax_dlL
300:=
Deformación máxima admisible en vigas de pisos para la combinación peso propio mas sobrecarga según Tabla 15 Nch1198
Deformación
"OK" Fcz_d fcz_d≥ Fcz_l fcz_l≥∧if
"NO" otherwise
"OK"=
Verificación:
Tensión admisible para cargas vivasFcz_l 7.66kgf
cm2
=Fcz_l τad KH_c⋅ KD_l⋅ Kc_c⋅ Kri⋅ Krs⋅:=
Tensión admisible para cargas muertasFcz_d 6.9kgf
cm2
=Fcz_d τad KH_c⋅ KD_d⋅ Kc_c⋅ Kri⋅ Krs⋅:=
Tensiones de diseño:
fcz_l 6.01kgf
cm2
=fcz_l1.5 Vmax_l⋅
b h⋅:=
Tensión de cizalle longitudinal para cargas vivas
Tensión de cizalle longitudinal por cargas muertas
fcz_d 0.2kgf
cm2
=fcz_d1.5 Vmax_d⋅
b h⋅:=
Tensiones de trabajo:
Factor de modificación por rebaje inferior. Las vigas no tienen rebajes superiores en los apoyos
Kri 1:=
Factor de modificación por rebaje superior. Las vigas no tienen rebajes superiores en los apoyos
Krs 1:=
Factores de modificación para el corte
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagatsa
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Ib h
3⋅
12:= I 187.3cm
4= Momento de inercia
L 144cm:= Largo efectivo
S 60cm:= Separación entre vigas de madera
Cargas
Carga de peso propio:
Ptt 25.36kgf
m2
= Ptt 0.002536kgf
cm2
= Peso propio del techo
Sobrecarga de uso:
SCt 1kPa= SCt 0.01kgf
cm2
= Sobrecarga de uso
Deformación máxima en el elemento para el estado de carga de sobrecarga δl
ql( ) L4
⋅
185 Ef_d⋅ I⋅:= δl 0.13cm=
Verificación
"OK" δdl δmax_dl< δl δmax_l<∧if
"NO" otherwise
"OK"=
II.2.2. Diseño de techumbreSegún se indica en el plano de estructuras, en el nivel techumbre se tiene un entablado de madera soportado por vigas. A continuación se diseñan las vigas de madera de este diafragma liviano.
Dimensiones de las vigas
b 2in:= b 5.08cm= Ancho de la sección
"OK" b 10cm≤if
"NO" otherwise
"OK"=
h 3in:= Altura de la sección
Wb h
2⋅
6:= W 49.16cm
3= Módulo de Sección
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagatsa
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Factor de modificación por altura para madera Pino RadiataKhf 1=Khf min90mm
h
1
51,
:=
Por altura:
Factores de modificación para la flexión
Momento máximo para la combinación D+L
Mmax_l 3994kgf cm⋅=Mmax_l Mmax_d maxql L
2⋅
8
P100 L⋅
4,
+:=
Momento máximo para cargas muertas
Mmax_d 394kgf cm⋅=Mmax_dqd L
2⋅
8:=
Flexión
Módulo de elasticidad de diseñoEf_d 69373kgf
cm2
=Ef_d Ef Khf⋅ KH_E⋅ Kc_e⋅:=
Factor de modificación por altura para el pino radiata
Cargas distribuidas:
qd Ptt S⋅:= qd 0.15kgf
cm= Carga muerta distribuida
ql SCt S⋅:= ql 0.61kgf
cm= Carga viva distribuida
Restricción al volcamiento
lv 1.63 L⋅ 3 h⋅+:= lv 257.58cm= Para carga distribuida uniforme
λvlv h⋅
b2
:= λv 8.72=
"OK" λv 50≤if
"NO" otherwise
"OK"=
Módulo de elsaticidad de diseño
Khf minh
180mm
1
41,
:= Khf 0.81=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagatsa
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Fft_d σf_ad KH_f⋅ KD_d⋅ Kc_f⋅ Khf⋅:= Fft_d 72.85kgf
cm2
= Tensión admisible a tracción por cargas muertas
Fft_l σf_ad KH_f⋅ KD_l⋅ Kc_f⋅ Khf⋅:= Fft_l 80.95kgf
cm2
= Tensión admisible a tracción para cargas vivas
Zona flexo comprimida:
Tensión admisible a compresión por cargas muertasFfv_d σf_ad KH_f⋅ KD_d⋅ Kc_f⋅ Kv⋅:= Ffv_d 72.85
kgf
cm2
=
Ffv_l σf_ad KH_f⋅ KD_l⋅ Kc_f⋅ Kv⋅:= Ffv_l 80.95kgf
cm2
= Tensión admisible a compresión para cargas vivas
Verificación
Zona flexo traccionada:La sección propuesta cumple puesto que la diferencia entre tensión de trabajo y de diseño es menor al 1%.
"OK" Fft_d ff_d≥ Fft_l 0.99ff_l≥∧if
"NO" otherwise
"OK"=
Por volcamiento:
Rmax 5:= Razón máxima entre la altura y el ancho de la sección. Tabla 11 NCh1198
h
b1.5= Razón altura / ancho de la sección
"OK"h
bRmax≤if
"NO" otherwise
"OK"=
Kv 1:= Factor de modificación por volcamiento (sólo se aplica sobre secciónes flexo-comprimidas)
Tensiones de trabajo
ff_dMmax_d
W:= ff_d 8.02
kgf
cm2
= Tensión en la fibra extrema por cargas muertas
ff_lMmax_l
W:= ff_l 81.25
kgf
cm2
= Tensión en la fibra extrema para combinación de cargas cuya carga de mayor duración es de tipo sobrecarga
Tensiones de diseño
Zona flexo traccionada:
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagatsa
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
"OK" Fcz_d fcz_d≥ Fcz_l fcz_l≥∧if
"NO" otherwise
"OK"=
Verificación:
Tensión admisible para cargas vivasFcz_l 7.66kgf
cm2
=Fcz_l τad KH_c⋅ KD_l⋅ Kc_c⋅ Kri⋅ Krs⋅:=
Tensión admisible para cargas muertasFcz_d 6.9kgf
cm2
=Fcz_d τad KH_c⋅ KD_d⋅ Kc_c⋅ Kri⋅ Krs⋅:=
Tensiones de diseño:
fcz_l 4.3kgf
cm2
=fcz_l1.5 Vmax_l⋅
b h⋅:=
Tensión de cizalle longitudinal para cargas vivas
Tensión de cizalle longitudinal por cargas muertas
fcz_d 0.42kgf
cm2
=fcz_d1.5 Vmax_d⋅
b h⋅:=
Tensiones de trabajo:
Factor de modificación por rebaje inferior. Las vigas no tienen rebajes inferiores en los apoyos
Kri 1:=
Factor de modificación por rebaje superior. Las vigas no tienen rebajes superiores en los apoyos
Krs 1:=
Factores de modificación para el corte
Vmax_l 110.96kgf=Vmax_l Vmax_d maxql L⋅
2P100,
+:=Corte máximo para combinación de cargas cuya carga de mayor duración es de tipo sobrecarga
Corte máximo por cargas muertasVmax_d 10.96kgf=Vmax_dqd L⋅
2:=
Cizalle
"OK" Ffv_d ff_d≥ Ffv_l 0.99ff_l≥∧if
"NO" otherwise
"OK"=La sección propuesta cumple puesto que la diferencia entre tensión de trabajo y de diseño es menor al 1%.
Zona flexo comprimida:
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagatsa
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Deformación
Deformación máxima admisible en vigas de pisos para la combinación peso propio mas sobrecarga según Tabla 15 Nch1198δmax_dl
L
300:= δmax_dl 0.48cm=
δmax_lL
360:= δmax_l 0.4cm= Deformación máxima admisible en vigas de pisos para el estado
de carga de sobrecarga según Tabla 15 Nch1198
Deformación máxima en el elemento para la combinación peso propio mas sobrecarga δdl
5 qd ql+( )⋅ L4
⋅
384 Ef_d⋅ I⋅:= δdl 0.33cm=
Deformación máxima en el elemento para el estado de carga de sobrecarga δl
5 ql( )⋅ L4
⋅
384 Ef_d⋅ I⋅:= δl 0.26cm=
Verificación
"OK" δdl δmax_dl< δl δmax_l<∧if
"NO" otherwise
"OK"=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagatsa
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
L 240cm= Ancho del area tributaria sobre la viga
Ptt 25.36kgf
m2
= Ptt 0.002536kgf
cm2
= Carga de peso propio del techo
SCt 1kPa= SCt 0.01kgf
cm2
= Sobrecarga de uso
qd Ptt L⋅ γs A⋅+:= qd 0.7kgf
cm= Carga muerta distribuida
ql SCt L⋅:= ql 2.45kgf
cm= Carga viva distribuida
qu 1.4 qd⋅ 1.7 ql⋅+:= qu 5.14kgf
cm= Carga última
Muqu Lb
2⋅
8:= Mu 57832kgf cm⋅= Momento último
Vuqu Lb⋅
2:= Vu 771.09kgf= Corte último
II.2. Diseño de elementos metálicos para carga gravitacional
II.2.1. Diseño de viga VM1
Dimensiones perfil cajón
b 10cm:= Ancho de la sección transversal
h 10cm:= Alto de la sección transversal
e 0.3cm:= Espesor de alas y almas
Lb 300cm:= Longitud no arriostrada lateralmente
Propiedades
A b 2⋅ e⋅ h 2e−( ) 2⋅ e+:= A 11.64cm2
=
Ixb h
3⋅
12
b 2e−( ) h 2e−( )3
⋅
12−:= Ix 182.71cm
4=
Zb h
2⋅
4
b 2 e⋅−( ) h 2 e⋅−( )2
⋅
4−:= Z 42.35cm
3=
S2Ix
h:= S 36.54cm
3=
Carga última
L320 160+( )cm
2:=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagatsa
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Mcr 98663kgf cm⋅=Mcr Seff Fys⋅:=
Mpl 110140kgf cm⋅=Mpl Mp Mp Mr−( )λ λp−
λr λp−
⋅−:=
Mr 98663kgf cm⋅=Mr Fys Seff⋅:=
Seff 36.54cm3
=Seff
Ieff
max yeff h yeff−,( ):=
Ieff 182.71cm4
=Ieff Ixb beff−( ) e
3⋅
12− b beff−( ) e⋅ h
e
2− yeff−
2⋅−:=
yeff 5cm=yeff
Ah
2⋅ b beff−( ) e⋅ h
e
2−
⋅−
A b beff−( ) e⋅−:=
beff 10cm=
beff 1.91 e⋅Es
0.9 Fys⋅⋅ 1
0.38
b
e
Es
0.9 Fys⋅⋅−
⋅
b
e1.4
Es
0.9 Fys⋅⋅≥if
b otherwise
:=
Mp 114356kgf cm⋅=Mp min Z Fys⋅ 1.5 S⋅ Fys⋅,( ):=
λr 39.04=λr 1.40Es
Fys⋅:=
λp 31.24=λp 1.12Es
Fys⋅:=
λ 33.33=λb
e:=
Chequeo pandeo local del ala
"VERIFICAR PLT"h
e5.7
Es
Fys⋅>if
"NO HAY PLT" otherwise
"NO HAY PLT"=
Chequeo pandeo lateral torsional:
Momento nominal
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
kv 5:=
Esfuerzo de corte nominal
Mn 110140kgf cm⋅=Mn min Mn_flb Mn_wlb,( ):=
Mn_wlb 114356kgf cm⋅=Mn_wlb Mp λ λp≤if
Mpl λp λ< λr≤if
Mcr otherwise
:=
Mcr 753153kgf cm⋅=Mcr S Fcr⋅:=
Fcr 20610.71kgf
cm2
=FcrCPG MPa⋅
λ2
:=
CPG 2245800=CPG 1970000 Cb⋅:=
Cb 1.14:=
Mpl 135102kgf cm⋅=Mpl Mp Mp Mr−( )λ λp−
λr λp−
⋅−:=
Mr 98663kgf cm⋅=Mr Fys S⋅:=
λr 158.97=λr 5.70Es
Fys⋅:=
λp 104.86=λp 3.76Es
Fys⋅:=
λ 33.33=λh
e:=
Chequeo pandeo local del alma
Mn_flb 110140kgf cm⋅=Mn_flb Mp λ λp≤if
Mpl λp λ< λr≤if
Mcr otherwise
:=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagatsa
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
"OK" δ δmax≤if
"NO CUMPLE" otherwise
"OK"=
δ 0.87cm=δ δd δl+:=
δl5 ql( )⋅ Lb
4⋅
384 Es⋅ Ix⋅:=
δl 0.26cm=
δd 0.19cm=δd5 qd( )⋅ Lb
4⋅
384 Es⋅ Ix⋅:=
δmax 1cm=(para elementos de techo)δmaxL
240:=
Deformaciones
FU 0.583=FU maxVu
φvs Vn⋅
Mu
φbs Mn⋅,
:=Factor de utilización:
"CUMPLE V" Vu φvs Vn⋅<if
"NO CUMPLE" otherwise
"CUMPLE V"=
"CUMPLE M" Mu φbs Mn⋅<if
"NO CUMPLE" otherwise
"CUMPLE M"=
Verificación
Vn 9720kgf=Vn 0.6 Fys⋅ Aw⋅( ) h
e1.10
kv Es⋅
Fys⋅<if
0.6 Fys⋅ Aw Cv⋅⋅( ) otherwise
:=
Aw 2 h⋅ e⋅:=
Cv
1.10kv Es⋅
Fys⋅
h
e
1.10kv Es⋅
Fys⋅
h
e≤ 1.37
kv Es⋅
Fys⋅≤if
1.51 kv⋅ Es⋅
h
e
2Fys⋅
h
e1.37
kv Es⋅
Fys⋅>if
0 otherwise
:=
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
ryIy
A:= ry 4cm=
Carga última
Pu 2Vu:= Pu 1542.17kgf= Carga axial última
Verificación
Clasificación de la sección
(i) Elementos atiesados: Alas
λfb 4e−
e:= λf 46= Esbeltez del ala
λp 1.12Es
Fys⋅:= λp 31.24= Esbeltez compacta
λr 1.4Es
Fys⋅:= λr 39.04= Esbeltez no compacta
"ALAS COMPACTAS" λf λp≤if
"ALAS ESBELTAS" λf λr≥if
"ALAS NO COMPACTAS" otherwise
"ALAS ESBELTAS"=
II.2.2. Diseño del pilar PM
Dimensiones perfil cajón
b 10cm:= Ancho de la sección transversal
h 10cm:= Alto de la sección transversal
e 0.2cm:= Espesor de alas y almas
Lc 237cm:= Altura de la columna
Propiedades
A b 2⋅ e⋅ h 2e−( ) 2⋅ e+:= A 7.84cm2
=
Ixb h
3⋅
12
b 2e−( ) h 2e−( )3
⋅
12−:= Ix 125.54cm
4=
Iyh b
3⋅
12
h 2e−( ) b 2e−( )3
⋅
12−:= Iy 125.54cm
4=
rxIx
A:= rx 4cm=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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ky 1:=Eje y-y:
kx 1:=Eje x-x:
Coeficiente de luz efectiva:
Pandeo Flexural
Factor de reducción de la secciónQ 0.88=Q Qa Qs⋅:=
Elementos atiesadosQa 0.88=QaAef
A:=
Aef he 2e−( ) 2⋅ e be 2⋅ e+:=
he 8.97cm=he 1.91eEs
f⋅ 1
0.34
λw
Es
f⋅−
⋅
λw 1.49Es
Fys≥if
h otherwise
:=
be 8.67cm=be 1.91 e⋅
Es
f⋅ 1
0.38
λf
Es
f⋅−
⋅
λf 1.4Es
f⋅≥if
b otherwise
:=
f 2295kgf
cm2
=f φcs Qs⋅ Fys⋅:=
Elementos no atiesadosQs 1:=
Factores de reducción
"ALMA ESBELTA" λw λr≥if
"ALMA COMPACTA" otherwise
"ALMA ESBELTA"=
Esbeltez no compactaλr 41.55=λr 1.49Es
Fys:=
Esbeltez del almaλw 46=λwh 4e−
e:=
(ii) Elementos atiesados: Alma
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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FU 0.115=FUPu
φcs A⋅ Fcr⋅:=Factor de utilización:
"OK" φcs A⋅ Fcr⋅( ) Pu>if
"NO CUMPLE" otherwise
"OK"=
Pu 1.54 tonf=
φcs A⋅ Fcr⋅ 13.38 tonf=
Resistencia de diseño
Fcr 2007kgf
cm2
=Fcr min Fcrf Fys,( ):=
Tensión crítica:
Fcrf 2007kgf
cm2
=Fcrf Q Fys⋅ 0.658Q λc
2⋅⋅
λc Q⋅ 1.50<if
0.877
λc2
Fys⋅
otherwise
:=
λc 0.68=λcFys
FE:=FE
π2
Es⋅
λ2
:=
Verificando:
kLt 237cm=kLt max kx Lc⋅ ky Lc⋅,( ):=λ 59.23=λ max λx λy,( ):=
λy 59.23=λyky Lc⋅
ry:=
λx 59.23=λxkx Lc⋅
rx:=
Esbeltez:
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n 1.8=
S 1.2=
T' 0.85s=
Se tienen los siguientes datos para el suelo tipo III:
Parámetros del suelo
Aceleración efectiva máxima del suelo (g).Ao 0.4=
Para la estructura ubicada en Copiapó, zona sísmica 3 y según Tabla 6.2 NCh. 433, corresponde:
Aceleración efectiva máxima del suelo
Coeficiente de importancia, Tabla 6.1 NCh. 433I 1=
Clasificación de la estructuraCnch C:=
Como se trata de una estructura destinada al uso habitacional privado, ésta se clasifica como C (4.3.1 NCh. 433)
Clasificación de la estructura
Período en sentido transversal Ty 0.1894s:=
Período en sentido longitudinal Tx 0.1858s:=
Períodos obtenidos del análisis estructural elástico para la estructura en cada dirección:
Ws 105.56 tonf=Ws Ws1 Ws2+ Ws3+:=
Piso sísmico del tercer pisoWs3 15.63 tonf=
Piso sísmico del segundo pisoWs2 45.6 tonf=
Piso sísmico del primer pisoWs1 44.33 tonf=
Pesos sísmicos (descritos en el anexo A.1. Pesos para análisis sísmico):
III.1.1. Parámetros de diseño
III.1. Análisis para carga lateral equivalente (modelo convencional)
III. ANALISIS Y DISEÑO SISMICO
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fc_y 1=fc_y 1 fc_y 1>if
fc_y otherwise
:=
fc_y 1.25=fc_y 1.25 0.5 qy⋅−:=
fc_x 0.75=fc_x 1 fc_x 1>if
fc_x otherwise
:=
fc_x 0.75=fc_x 1.25 0.5 qx⋅−:=
Los factores f en cada dirección de análisis son:
qy 0:=Los valores de q deben estar entre 0.5 y 1. El valor 0 indica que no se usa este factor
qx 1:=
En el caso de edificios estructurados (NCh. 6.2.3.1.3) para resistir solicitaciones sísmicas mediante muros de hormigón armado, o una combinación formada por muros y pórticos de hormigón armado y paños de albañiería confinada, el valor máximo del coeficiente sísmico podrá reducirse por el factor f. El factor f depende de q, que es el menor de los valores obtenidos por el cálculo del cuociente del esfuerzo de corte tomado por los muros de hormigón armado dividido por el esfuerzo de corte total en cada uno de los niveles de la mitad inferior del edificio, en una y otra de las direcciones de análisis.
Cmin 0.07=CminAo
6 g⋅:=Coeficiente sísmico mínimo:
Cmax 0.264=Coeficiente sísmico máximo:
Los límites del coeficiente sísmico, de acuerdo a 6.2.3.1 NCh. 433, son:
Coeficiente sísmico
Factor R, 5.7.3 NCh. 433R 4=
Por lo tanto, se usa
Factor R en dirección transversalRy 4:=
Factor R en dirección longitudinalRx 7:=
La estructura consta de dos planos resistentes en dirección longitudinal de muros de hormigón armado y en el sentido transversal de muros de albañilería confinada, por lo tanto los factores de modificación de la respuesta en cada dirección son (según sección 5.7 NCh. 433):
Factor de modificación de la respuesta
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Altura total de la estructuraH 741cm=H hNp 1+:=
Altura de cada nivel, el primer dato corresponde al nivel del suelohi
0 cm⋅252cm504cm741cm
:=
El número máximo de niveles de la estructura Np 3:=
Para conocer la distribución del esfuerzo de corte sísmico en altura, se requiere:
Distribución de Fuerzas en Altura
dirección transversal, sismo YQy 27868kgf=Qy Cy I⋅ Ws⋅:=
dirección longitudinal, sismo XQx 20901kgf=Qx Cx I⋅ Ws⋅:=
Corte basal en cada dirección de análisis (Ec. 6-1 en Nch433):
El coeficiente sísmico máximo en cada dirección es entonces,
Cmax_x Cmax fc_x⋅:= Cmax_x 0.2=
Cmax_y Cmax fc_y⋅:= Cmax_y 0.26=
El coeficiente sísmico en cada dirección es (Ec. 6-2 en Nch433):
Dirección longitudinal, sismo X:
C2.75 Ao⋅
g R⋅
T'
Tx
n⋅:= C 4.25=
A usar:
Cx 0.2=
Dirección transversal, sismo Y:
C2.75 Ao⋅
g R⋅
T'
Ty
n⋅:= C 4.1=
A usar:
Cy 0.26=
Corte basal
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Donde las dimensiones de la planta son 615cm en dirección transversal y 495cm en dirección longitudinal, es decir, se cosideró que los módulos resistentes se comportan independientemente ya que no estan vinculados por un diafragma rígido.
ex
16.83
33.67
49.5
cm=ey
20.91
41.83
61.5
cm=
para el sismo según Y (dirección transversal)exk0.10 lp⋅
hk 1+
H⋅:=
para el sismo según X (dirección longitudinal)eyk0.10 bp⋅
hk 1+
H⋅:=
Para este análisis, se aplican momentos de torsión en cada nivel, calculados como el producto de las fuerzas estáticas que actúan en ese nivel por una excentricidad accidental dada por:
sismo en Y, dirección transversalFy
8159
11038
8671
kgf=Fyk
Ak Pk⋅
1
Np
j
A j Pj⋅∑=
Qy⋅:=
sismo en X, dirección longitudinalFx
6119
8278
6503
kgf=Fxk
Ak Pk⋅
1
Np
j
A j Pj⋅∑=
Qx⋅:=
Finalmente, según 6.2.5 NCh. 433, se tiene (Ec. 6-4 en Nch433):
A
0.19
0.25
0.57
=Ak 1hk
H− 1
hk 1+
H−−:=
El valor del coeficiente Ak para la distribución de fuerzas en altura es,
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III.1.2. Distribución de Fuerzas SísmicasDado que la estructura no posee losa y por lo tanto no tiene diafragmas rígidos a la altura de cada piso, las fuerzas sísmicas y de torsión accidental se distribuyen entre los elementos sismoresistentes en cada nivel de la siguiente manera:
Fyk/3Fxk/4 C.C.
Fxk eyk/4Fyk exk/3
diafragma rígido
diafragma rígido
diafragma rígido
Fxk/4 Fyk exk/3Fxk eyk/4
Fyk/3
C.C.
Fxk/4 Fyk exk/3Fxk eyk/4
Fyk/3
C.C.
Fxk/4 eyk/2
Fxk/4En la figura se mustra la distribución en planta de la fuerzas sísmicas para el primer y segundo nivel. Dado que los muros de hormigón no continuan hasta el nivel de techo, y por lo tanto no hay diafragma rígido en ese nivel, las fuerzas se distribuyeron a lo largo del muro de albañilería de manera similar al muro del extremo final del tren de casas que se ve en la figura.
Cuando se define diafragma rígido, las fuerzas se consideran actuando en el centro de corte del módulo, cálculado de la siguiente manera:
nEc
Em:= n 8.38=
hc 175cm:=
bc 15cm:=
hm 600cm:=
bm 14cm:=
It
bm
nhm
3⋅
122
hc bc3
⋅
12bc hc⋅
hm 2 bc⋅+
2
2
⋅+
⋅+:=
Q bchm 2 bc⋅+
2
⋅hc
2
2⋅:=
ccQ
Ithm⋅:=
cc 78.77cm=
Figura III.1-2. Distribución en planta de fuerzas sísmica para el primer y segundo nivel
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"OK" ∆cmy ∆max<( )if
"NO" otherwise
"OK"=
desplazamiento relativo máximo de la cadena del nivel 3∆cmy 0.44cm=∆cmy ∆n2y θn1y Lep⋅+:=
giro en torno al eje 'y' del nodo proyectado en el nivel 2θn1y 0.000973−:=
desplazamiento en 'y' del nodo de la cadena del nivel 3 ∆n2y 0.676cm:=
desplazamiento máximo permitido ∆max 0.48cm=∆max 0.002 Lep⋅:=
altura de entrepisoLep 238cm:=
El drift máximo ocurre en la cadena del muro intermedio (eje 1) del tercer nivel.
Como el edificio no cuenta con diafragma rígido, se verifica que el valor máximo del desplazamiento transversal de entrepiso de las cadenas, producido por solicitaciones que actúan perpendicularmente al plano del muro sobre el que se ubica la cadena, sea igual o menor que la altura de entrepiso multiplicada por 0.002.
III.1.3.2. Deformaciones sísmicas
Además, existe 100% de contacto entre el suelo y la fundación para los estados de carga mencionados en la sección I.3.5. Combinaciones de carga.
"CUMPLE" σest_max σest<( ) σdin_max σdin<( )∧if
"NO CUMPLE" otherwise
"CUMPLE"=
Verificación:
σdin_max 1.086kgf
cm2
:=
σest_max 0.743kgf
cm2
:=
De los desplazamientos obtenidos en los resortes utilizados para modelar el suelo bajo la fundación, se obtienen las tensiones máximas en el suelo para el caso estático y dinámico.
III.1.3.1. Tensiones admisibles del sueloIII.1.3. Verificaciones globales
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Mupa_b 66400kgf cm⋅= Mupa_b : Momento último positivo en el apoyo derecho
Vua_a 1054kgf= Vua_a : Corte último en el apoyo izquierdo
Vua_b 1702kgf= Vua_a : Corte último en el apoyo derecho
Vu2d_a 765kgf= Vu2d_a : Corte último a distancia 2d del apoyo izquierdo
Vu2d_b 1252kgf= Vu2d_b : Corte último a distancia 2d del apoyo derecho
Pu 0= Pu : Carga axial máxima en la viga
Diseño a Flexión
Limites para la armadura
d h rec−:= d 42cm= Altura útil de la sección
αfy
2 0.85⋅ d⋅ b⋅ fc⋅:= α 196.08m
2−=
Amin114
fyd⋅ b⋅
kgf
cm2
⋅:= Amin1 2.1cm2
= Area mínima por flexión
III.2. Diseño sísmico de elementos
III.2.1. Vigas
III.2.1.1. Diseño de vigas de HA 15/45 Dimensiones
h 45 cm⋅:= : Altura del elemento.
b 15 cm⋅:= : Ancho elemento
L 320cm:= : Distancia entre apoyos
rec 3cm:= : Distancia entre el borde y el centro de gravedad de la armadura
Cargas Ultimas
Mupv 53394kgf cm⋅= Mupv : Momentos último positivo en el vano
Munv 22486kgf cm⋅= Munv : Momento último negativo en el vano
Muna_a 78253kgf cm⋅= Muna_a : Momento último negativo en el apoyo izquierdo
Mupa_a 129315kgf cm⋅= Mupa_a : Momento último positivo en el apoyo izquierdo
Muna_b 110920kgf cm⋅= Muna_b : Momento último negativo en el apoyo derecho
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Mnna_a 381319kgf cm⋅=Mnna_a fy Asna_a⋅ dAsna_a fy⋅
1.7 fc⋅ b⋅−
⋅:=
Momento nominal:
"CUMPLE ARMADURA" Asna_a Areq>if
"CAMBIAR ARMADURA" otherwise
"CUMPLE ARMADURA"=
Asna_a 1.131 2⋅ cm2
:=
Armadura a usar
: Armadura requeridaAreq 0.66cm2
=
Areq Aca Aca Amin>( ) Aca Amax<( )∧if
Amin Aca4
3⋅ Amin>
Aca Amin<( )∧if
4
3Aca Aca
4
3⋅ Amin<
if
"CAMBIAR SECCIÓN" Aca Amax>if
:=
Aca 0.5cm2
=Aca1 1 4 α⋅ βx⋅−−
2 α⋅:=
βxMuna_a
fy d⋅ φf⋅:=
Diseño de armadura negativa del apoyo izquierdo
Nota : El área adoptada (Aa) debe cumplir lo siguiente :
Si Aca > Amin, se considera Aca•
Si Aca < Amin, se toma el menor valor entre 4/3Acal y Amin (Aca, corresponde al área de cálculo)•
Si Aca > Amax, se deben cambiar las dimensiones•
Area máxima por flexiónAmax 15.75cm2
=Amax 0.025 b⋅ d⋅:=
Amin 2.1cm2
=
Area mínima por flexiónAmin2 0.53cm2
=Amin2
fckgf
cm2
⋅
4 fy⋅b⋅ d⋅:=
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Area de cálculoAca 0.71cm2
=Aca1 1 4 α⋅ βx⋅−−
2 α⋅:=
βxMuna_b
fy d⋅ φf⋅:=
Diseño de armadura negativa del apoyo derecho
Mnpa_a 381319kgf cm⋅=Mnpa_a fy Aspa_a⋅ dAspa_a fy⋅
1.7 fc⋅ b⋅−
⋅:=
Momento nominal:
"CUMPLE ARMADURA" Aspa_a Areq>if
"CAMBIAR ARMADURA" otherwise
"CUMPLE ARMADURA"=
Aspa_a 2 1.131⋅ cm2
:=
Armadura a usar
: Armadura requeridaAreq 1.47cm2
=
Areq Aca Aca Amin>( ) Aca Amax<( )∧if
Amin Aca4
3⋅ Amin>
Aca Amin<( )∧if
4
3Aca Aca
4
3⋅ Amin<
if
"CAMBIAR SECCIÓN" Aca Amax>if
:=
Aca 1.1cm2
=Aca1 1 4 α⋅ βx⋅−−
2 α⋅:=
βx 1.08cm2
=βxMd
fy d⋅ φf⋅:=
Diseño
Md 171594kgf cm⋅=Md max Mupa_a1
2Mnna_a⋅ φf⋅,
:=
Momento último de diseño:
Diseño de armadura positiva en el apoyo izquierdo:
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Areq Aca Aca Amin>( ) Aca Amax<( )∧if
Amin Aca4
3⋅ Amin>
Aca Amin<( )∧if
4
3Aca Aca
4
3⋅ Amin<
if
"CAMBIAR SECCIÓN" Aca Amax>if
:=
Area de cálculoAca 1.1cm2
=Aca1 1 4 α⋅ βx⋅−−
2 α⋅:=
βx 1.08cm2
=βxMd
fy d⋅ φf⋅:=
Diseño
Md 171594kgf cm⋅=Md max Mupa_b1
2Mnna_b⋅ φf⋅,
:=
Momento último de diseño:
Diseño de armadura positiva en el apoyo derecho:
Mnna_b 381319kgf cm⋅=Mnna_b fy Asna_b⋅ dAsna_b fy⋅
1.7 fc⋅ b⋅−
⋅:=
Momento nominal:
"CUMPLE ARMADURA" Asna_b Areq>if
"CAMBIAR ARMADURA" otherwise
"CUMPLE ARMADURA"=
Asna_b 2 1.131⋅ cm2
:=
Armadura a usar
: Armadura requeridaAreq 0.94cm2
=
Areq Aca Aca Amin>( ) Aca Amax<( )∧if
Amin Aca4
3⋅ Amin>
Aca Amin<( )∧if
4
3Aca Aca
4
3⋅ Amin<
if
"CAMBIAR SECCIÓN" Aca Amax>if
:=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
"CUMPLE ARMADURA" Aspv Areq>if
"CAMBIAR ARMADURA" otherwise
"CUMPLE ARMADURA"=
Aspv 2 1.131⋅ cm2
:=
Armadura a usar
: Armadura requeridaAreq 0.73cm2
=
Areq Aca Aca Amin>( ) Aca Amax<( )∧if
Amin Aca4
3⋅ Amin>
Aca Amin<( )∧if
4
3Aca Aca
4
3⋅ Amin<
if
"CAMBIAR SECCIÓN" Aca Amax>if
:=
Aca 0.55cm2
=Aca1 1 4 α⋅ βx⋅−−
2 α⋅:=
βx 0.54cm2
=βxMd
fy d⋅ φf⋅:=
Diseño
Md 85797kgf cm⋅=Md max Mupv1
4Mnna_a⋅ φf⋅,
1
4Mnna_b⋅ φf⋅,
1
4Mnpa_a⋅ φf⋅,
1
4Mnpa_b⋅ φf⋅,
:=
Momento último de diseño:
Diseño de armadura positiva en el tramo:
Mnpa_a 381319kgf cm⋅=Mnpa_b fy Aspa_b⋅ dAspa_b fy⋅
1.7 fc⋅ b⋅−
⋅:=
Momento nominal:
"CUMPLE ARMADURA" Aspa_b Areq>if
"CAMBIAR ARMADURA" otherwise
"CUMPLE ARMADURA"=
Aspa_b 2 1.131⋅ cm2
:=
Armadura a usar
: Armadura requeridaAreq 1.47cm2
=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Mnnv 381319kgf cm⋅=Mnnv fy Asnv⋅ dAsnv fy⋅
1.7 fc⋅ b⋅−
⋅:=
Momento nominal:
"CUMPLE ARMADURA" Aspv Areq>if
"CAMBIAR ARMADURA" otherwise
"CUMPLE ARMADURA"=
Asnv 2 1.131⋅ cm2
:=
Armadura a usar
: Armadura requeridaAreq 0.73cm2
=
Areq Aca Aca Amin>( ) Aca Amax<( )∧if
Amin Aca4
3⋅ Amin>
Aca Amin<( )∧if
4
3Aca Aca
4
3⋅ Amin<
if
"CAMBIAR SECCIÓN" Aca Amax>if
:=
Area de cálculoAca 0.55cm2
=Aca1 1 4 α⋅ βx⋅−−
2 α⋅:=
βx 0.54cm2
=βxMd
fy d⋅ φf⋅:=
Diseño
Md 85797kgf cm⋅=Md max1
4Mnna_a⋅ φf⋅
1
4Mnna_b⋅ φf⋅,
1
4Mnpa_a⋅ φf⋅,
1
4Mnpa_b⋅ φf⋅, Munv,
:=
Momento último de diseño:
Diseño de armadura negativa en el tramo:
Mnpv 381319kgf cm⋅=Mnpv fy Aspv⋅ dAspv fy⋅
1.7 fc⋅ b⋅−
⋅:=
Momento nominal:
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Aspv 2.26cm2
= : Armadura total
Diseño al Corte
Momentos plásticos en los apoyos de la viga
Momento Nominal Positivo apoyo izquierdo:
d 42cm= : Altura útil de la viga
φ 1:= : Factor de minoración
fa 1.25 fy⋅:= : Tensión de fluencia
Mnpa_a φ fa⋅ Aspa_a⋅ dAspa_a fa⋅
1.7 fc⋅ b⋅−
⋅:= Mnpa_a 471119kgf cm⋅=
Momento Nominal Negativo apoyo izquierdo:
Mnna_a φ fa⋅ Asna_a⋅ dAsna_a fa⋅
1.7 fc⋅ b⋅−
⋅:= Mnna_a 471119kgf cm⋅=
Momento Nominal Positivo apoyo derecho:
Mnpa_b φ fa⋅ Aspa_b⋅ dAspa_b fa⋅
1.7 fc⋅ b⋅−
⋅:= Mnpa_b 471119kgf cm⋅=
Resumen de diseño a flexión
Apoyos:
Armadura para momento negativo apoyo izquierdo:
Asna_a 2.26cm2
= : Armadura total
Armadura para momento positivo apoyo izquierdo:
Aspa_a 2.26cm2
= : Armadura total
Armadura para momento negativo apoyo derecho:
Asna_b 2.26cm2
= : Armadura total
Armadura para momento positivo apoyo derecho:
Aspa_b 2.26cm2
= : Armadura total
Vano:
Armadura para momento negativo:
Asnv 2.26cm2
= : Armadura total
Armadura para momento positivo:
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VAI 4155kgf=VAI VBI− F+:=
VBI 1733− kgf=VBIMnna_a Mnpa_b+( )−
L
F dist⋅
L+:=
Corte para Sismo a la izquierda:
VAD 1733− kgf=VAD VBD− F+:=
VBD 4155kgf=VBDMnpa_a Mnna_b+
L
F dist⋅
L+:=
Corte para Sismo a la derecha:
: Fuerzas concentradas compatibles con las distancias, para la combinación 0.75 ( 1.4D + 1.7L )
F 2422kgf:=
: Distancia de las cargas desde el apoyo izquierdo según Figura III.2-1. distL
2:=
: Número de cargas concentradasN 1:=
Figura III.2-1. Esquema de la notación dada a las fuerzas resultantes debido a la descarga
Fuerzas resultantes de las cargas distribuidas:
Mnna_b 471119kgf cm⋅=Mnna_b φ fa⋅ Asna_b⋅ dAsna_b fa⋅
1.7 fc⋅ b⋅−
⋅:=
Momento Nominal Negativo apoyo derecho:
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
: Diámetro de la barra longitudinal de menor diámetro del apoyo izquierdoφmin 12mm:=
Avrp_a 0.5cm2
=Avrp_a πφberp_a
2
4⋅:=
: Diámetro de la barra de los estribosφberp_a 8mm:=
Avreq 0.14cm2
=Avreq1
nrp_a
srp_a
fy d⋅⋅
Vsu
φnVc−
⋅:=
: Número de "patas" del estribo 2 para estribo simple 4 para estribo doble,etc
nrp_a 2:=
: Espaciamiento de los estribossrp_a 10cm:=
Diseño Estribos:
Vsu 4155kgf=
Corte último:
Vc 0kgf=
Vc 0tonf Vsismico 0.5 Vsa⋅≥ Pu1
20b⋅ d⋅ fc⋅<∧if
0.53 b⋅ d⋅ fckgf
cm2
⋅⋅ otherwise
:=
Contribución del concreto:
Vsismico 2944kgf=
VsismicoMnpa_a Mnna_b+
L
Mnpa_a Mnna_b+
L
Mnna_a Mnpa_b+
L≥if
Mnna_a Mnpa_b+
Lotherwise
:=
Corte exclusivamente sísmico:
Vsa 4155kgf=Vsa max VAD VAI,( ):=
: Largo de la rótula plástica.lrp 84cm=lrp 2 d⋅:=
Diseño de Estribos en Zona de Rótula Plástica Apoyo Izquierdo:
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Vc 0tonf Vsismico 0.5 Vsb⋅≥ Pu1
20b⋅ d⋅ fc⋅<∧if
0.53 b⋅ d⋅ fckgf
cm2
⋅⋅ otherwise
:=
Contribución del concreto:
Vsismico 2944kgf=
Corte exclusivamente sísmico:
Vsb 4155kgf=Vsb max VBD VBI,( ):=
: Largo de la rótula plástica.lrp 84cm=
Diseño de Estribos en Zona de Rótula Plástica Apoyo Derecho:
"OK" Vsrp 2.1 b⋅ d⋅ fckgf
cm2
⋅⋅≤if
"NO CUMPLE" otherwise
"OK"=
Límite superior:
"OK" Vsrp 3.5kgf
cm2
⋅ b⋅ d⋅≥if
"NO CUMPLE" otherwise
"OK"=
Límite inferior:
Límites del corte nominal de los estribos:
Vsrp 17734kgf=VsrpAvrp_a nrp_a⋅
srp_afy⋅ d⋅:=
Corte nominal de los estribos:
"OK" Avrp_a Avreq≥if
"CAMBIAR AREA DE ESTRIBO" otherwise
"OK"=
Se aproximará el espaciamiento de los estribos a 10cm
"OK" srp_a smax≤if
"CAMBIAR ESPACIAMIENTO" otherwise
"CAMBIAR ESPACIAMIENTO"=
smax 9.6cm=
smax mind
48φmin, 24 φberp_a⋅, 30 cm⋅,
:=: Separación máxima de los estribos
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
"OK" Vsrp 3.5kgf
cm2
⋅ b⋅ d⋅≥if
"NO CUMPLE" otherwise
"OK"=
Límite inferior:
Límites del corte nominal de los estribos:
Vsrp 17734kgf=VsrpAvrp_b nrp_b⋅
srp_bfy⋅ max d( )⋅:=
Corte nominal de los estribos:
"OK" Avrp_b Avreq≥if
"CAMBIAR AREA DE ESTRIBO" otherwise
"OK"=
Se aproximará el espaciamiento de los estribos a 10cm
"OK" srp_b smax≤if
"CAMBIAR ESPACIAMIENTO" otherwise
"CAMBIAR ESPACIAMIENTO"=
smax 9.6cm=
smax mind
48φmin, 24 φberp_b⋅, 30 cm⋅,
:=: Separación máxima de los estribos
: Diámetro de la barra longitudinal de menor diámetro del apoyo derechoφmin 12mm:=
Avrp_b 0.5cm2
=Avrp_b πφberp_b
2
4⋅:=
: Diámetro de la barra de los estribosφberp_b 8mm:=
Avreq 0.14cm2
=Avreq1
nrp_b
srp_b
fy d⋅⋅
Vsu
φnVc−
⋅:=
: Número de "patas" del estribo 2 para estribo simple 4 para estribo doble,etc
nrp_b 2:=
: Espaciamiento de los estribossrp_b 10cm:=
Diseño Estribos:
Vsu 4155kgf=
Corte último:
Vc 0kgf=
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
: Espaciamiento requeridosreq 21cm=
sreq mind
4
30cm,
Vst 1.1 b⋅ d⋅ fckgf
cm2
⋅⋅>if
mind
2
60cm,
otherwise
:=
Vst 8867kgf=VstAvt nt⋅
stfy⋅ d⋅:=
Corte nominal de los estribos:
Avt 0.5cm2
=Avt πφbet
2
4⋅:=
: Diámetro de la barra de los estribosφbet 8mm:=
Avreq 0.18− cm2
=Avreq1
nt
st
fy d⋅⋅
Vum
φnVc−
⋅:=
: Número de "patas" del estribo 2 para estribo simple 4 para estribo doble
nt 2:=
: Espaciamiento de los estribosst 20cm:=
Diseño Estribos:
Vc 4722kgf=Vc 0.53 b⋅ d⋅ fckgf
cm2
⋅⋅:=
Contribución del concreto:
: Corte último máximo en el vanoVum 1252kgf=Vum max Vu2d_a Vu2d_b,( ):=
Diseño de los Estribos en el Vano:
"OK" Vsrp 2.1 b⋅ d⋅ fckgf
cm2
⋅⋅≤if
"NO CUMPLE" otherwise
"OK"=
Límite superior:
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
: Espaciamientosrp_b 10cm=
: Armadura totalAsrp_b 1.01cm2
=
: Diámetro de las barrasφberp_b 8mm=
: Número de "patas"nrp_b 2=
Zona de rótula plástica apoyo izquierdo:
: Espaciamientosrp_a 10cm=
: Armadura totalAsrp_a 1.01cm2
=
: Diámetro de las barrasφberp_a 8mm=
: Número de "patas"nrp_a 2=
: Largo de la zona de rótula plásticalrp 84cm=
Zona de rótula plástica apoyo izquierdo:
Resumen de Diseño al Corte:
"OK" Vst 2.1 b⋅ d⋅ fckgf
cm2
⋅⋅≤if
"NO CUMPLE" otherwise
"OK"=
Límite superior:
"OK" Vst 3.5kgf
cm2
⋅ b⋅ d⋅≥if
"NO CUMPLE" otherwise
"OK"=
Límite inferior:
Límites del corte nominal de los estribos:
"OK" st sreq≤if
"Cambiar s" otherwise
"OK"=
Verificación Espaciamiento de estribos:
"OK" Avt Avreq≥if
"Cambiar área estribo" otherwise
"OK"=
Verificación Area de Estribos:
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
: Armadura totalAspa_b 2.26cm2
:=
Armadura para momento positivo apoyo derecho:
: Armadura totalAsna_b 2.26cm2
:=
Armadura para momento negativo apoyo derecho:
: Armadura totalAspa_a 2.26cm2
:=
Armadura para momento positivo apoyo izquierdo:
: Armadura totalAsna_a 2.77cm2
:=
Armadura para momento negativo apoyo izquierdo:
Apoyos:
Resumen de diseño a flexión
III.2.1.2. Diseño de vigas de HA 15/25 longitudinales
Vua_a Vua_b Vu2d_a Vu2d_b srp_a Avreq Avrp_a smax Lim inf Lim sup srp_b Avreq Avrp_a smax Lim inf Lim sup st Avreq Avt sreq Lim inf Lim supkgf kgf kgf kgf cm cm2 cm2 cm cm cm2 cm2 cm cm cm2 cm2 cm1054 1702 765 1252 10 0.139 0.503 9.6 OK OK 10 0.139 0.503 9.6 OK OK 20 0.000 0.503 21 OK OK1059 1724 770 1274 10 0.139 0.503 9.6 OK OK 10 0.139 0.503 9.6 OK OK 20 0.000 0.503 21 OK OK1773 2316 1403 1865 10 0.139 0.503 9.6 OK OK 10 0.139 0.503 9.6 OK OK 20 0.000 0.503 21 OK OK1758 2329 1405 1879 10 0.139 0.503 9.6 OK OK 10 0.139 0.503 9.6 OK OK 20 0.000 0.503 21 OK OK2079 2093 1628 1642 10 0.139 0.503 9.6 OK OK 10 0.139 0.503 9.6 OK OK 20 0.000 0.503 21 OK OK2074 2096 1623 1645 10 0.139 0.503 9.6 OK OK 10 0.139 0.503 9.6 OK OK 20 0.000 0.503 21 OK OK
L Muna_a Mupa_a Munv Mupv Muna_b Mupa_b Areq Asna_a Areq Aspa_a Areq Asna_b Areq Aspa_b Areq Aspv Areq Asnvcm kgf*cm kgf*cm kgf*cm kgf*cm kgf*cm kgf*cm cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2320 78253 129315 22486 53394 110920 66400 0.66 2.26 1.47 2.26 0.94 2.26 1.47 2.26 0.73 2.26 0.73 2.26320 78838 132659 22523 54018 113017 67059 0.67 2.26 1.47 2.26 0.96 2.26 1.47 2.26 0.73 2.26 0.73 2.26320 113450 137920 29179 117321 294393 226594 0.97 2.26 1.47 2.26 2.10 2.26 1.96 2.26 1.00 2.26 0.73 2.26320 113787 139636 29124 116989 296757 227025 0.97 2.26 1.47 2.26 2.10 2.26 1.96 2.26 1.00 2.26 0.73 2.26320 153071 94063 41770 96299 281612 241455 1.31 2.26 1.47 2.26 2.10 2.26 2.09 2.26 0.82 2.26 0.73 2.26320 153176 93919 41698 95598 282826 241727 1.31 2.26 1.47 2.26 2.10 2.26 2.09 2.26 0.81 2.26 0.73 2.26
Resumen de diseño de vigas
: Espaciamientost 20cm=
: Armadura totalAst 1.01cm2
=
: Diámetro de las barrasφbet 8mm=
: Número de barrasnt 2=
Vano de la viga:
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Vua_a Vua_b Vu2d_a Vu2d_b F srp_a Avreq Avrp_a smax Lim inf Lim sup srp_b Avreq Avrp_a smax Lim inf Lim supkgf kgf kgf kgf kgf cm cm2 cm2 cm cm cm2 cm2 cm2297 1813 2185 1917 2422 7.5 0.261 0.503 5.5 OK OK 7.5 0.261 0.503 5.5 OK OK2175 1690 2062 1795 2422 7.5 0.261 0.503 5.5 OK OK 7.5 0.261 0.503 5.5 OK OK2321 1837 2209 1941 2422 7.5 0.261 0.503 5.5 OK OK 7.5 0.261 0.503 5.5 OK OK2147 1662 2034 1767 2422 7.5 0.261 0.503 5.5 OK OK 7.5 0.261 0.503 5.5 OK OK2426 1941 2313 2046 2422 7.5 0.261 0.503 5.5 OK OK 7.5 0.261 0.503 5.5 OK OK2060 1575 1947 1680 2422 7.5 0.261 0.503 5.5 OK OK 7.5 0.261 0.503 5.5 OK OK
L Muna_a Mupa_a Munv Mupv Muna_b Mupa_b Aca Areq Aca Areq Aca Areq Aca Areq Aca Areq Aca Areqcm kgf*cm kgf*cm kgf*cm kgf*cm kgf*cm kgf*cm cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2120 187990 36329 17624 4957 23243 135665 2.49 2.49 1.30 1.30 0.28 0.38 1.75 1.75 0.63 0.85 0.63 0.85120 209789 40719 45678 27629 2877 94529 2.82 2.82 1.30 1.30 0.03 0.05 1.30 1.30 0.63 0.85 0.63 0.85120 190155 34339 18216 5173 26759 137288 2.53 2.53 1.30 1.30 0.33 0.43 1.77 1.77 0.63 0.85 0.63 0.85120 208150 37851 46259 27794 5981 91797 2.80 2.80 1.30 1.30 0.07 0.10 1.30 1.30 0.63 0.85 0.63 0.85120 199698 33886 19969 5221 31035 144182 2.67 2.67 1.30 1.30 0.38 0.50 1.86 1.86 0.63 0.85 0.63 0.85120 195994 32338 41079 27620 10980 92543 2.61 2.61 1.30 1.30 0.13 0.18 1.30 1.30 0.63 0.85 0.63 0.85
Resumen de diseño de vigas
No se considerará armadura distinta para el vano.
Vano de la viga:
: Espaciamientosrp_b 7.5cm:=
: Armadura totalAsrp_b 1.01cm2
=
: Diámetro de las barrasφberp_b 8mm=
: Número de "patas"nrp_b 2=
Zona de rótula plástica apoyo izquierdo:
: Espaciamientosrp_a 7.5cm:=
Vano:
Armadura para momento negativo:
Asnv 2.26cm2
:= : Armadura total
Armadura para momento positivo:
Aspv 2.26cm2
:= : Armadura total
Resumen de Diseño al Corte:
Zona de rótula plástica apoyo izquierdo:
lrp 44cm:= : Largo de la zona de rótula plástica
nrp_a 2= : Número de "patas"
φberp_a 8mm= : Diámetro de las barras
Asrp_a 1.01cm2
= : Armadura total
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Aspv 2.26cm2
:= : Armadura total
Resumen de Diseño al Corte:
Zona de rótula plástica apoyo izquierdo:
lrp 44cm:= : Largo de la zona de rótula plástica
nrp_a 2= : Número de "patas"
φberp_a 8mm= : Diámetro de las barras
Asrp_a 1.01cm2
= : Armadura total
srp_a 7.5cm:= : Espaciamiento
Zona de rótula plástica apoyo izquierdo:
nrp_b 2= : Número de "patas"
φberp_b 8mm= : Diámetro de las barras
III.2.1.3. Diseño de vigas de HA 15/25 transversales
Resumen de diseño a flexión
Apoyos:
Armadura para momento negativo apoyo izquierdo:
Asna_a 2.77cm2
:= : Armadura total
Armadura para momento positivo apoyo izquierdo:
Aspa_a 2.26cm2
:= : Armadura total
Armadura para momento negativo apoyo derecho:
Asna_b 2.26cm2
:= : Armadura total
Armadura para momento positivo apoyo derecho:
Aspa_b 2.26cm2
:= : Armadura total
Vano:
Armadura para momento negativo:
Asnv 2.26cm2
:= : Armadura total
Armadura para momento positivo:
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Asrp_b 1.01cm2
= : Armadura total
srp_b 7.5cm:= : Espaciamiento
Vano de la viga:
nt 2= : Número de barras
φbet 8mm= : Diámetro de las barras
Ast 1.01cm2
= : Armadura total
st 15cm:= : Espaciamiento
Resumen de diseño de vigas
L Muna_a Mupa_a Munv Mupv Muna_bMupa_b Areq Asna_a Areq Aspa_a Areq Asna_b Areq Aspa_b Areq Aspv Areq Asnvcm kgf*cm kgf*cm kgf*cm kgf*cm kgf*cm kgf*cm cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2308 104471 19238 11543 47577 4930 6891 1.32 2.26 1.10 2.26 0.08 2.26 1.10 2.26 0.78 2.26 0.70 2.26308 17898 4514 12493 61905 115559 19159 0.29 2.26 1.10 2.26 1.47 2.26 1.10 2.26 1.02 2.26 0.70 2.26308 84547 16553 12583 51076 12487 384 1.10 2.26 1.10 2.26 0.20 2.26 1.10 2.26 0.84 2.26 0.70 2.26308 18454 674 13680 68914 98539 17217 0.30 2.26 1.10 2.26 1.24 2.26 1.10 2.26 1.10 2.26 0.70 2.26308 102073 17379 11303 47284 6887 4995 1.29 2.26 1.10 2.26 0.11 2.26 1.10 2.26 0.77 2.26 0.70 2.26308 21081 3894 12288 61664 113331 17340 0.34 2.26 1.10 2.26 1.44 2.26 1.10 2.26 1.02 2.26 0.70 2.26308 82834 15343 12512 50857 15007 3 1.10 2.26 1.10 2.26 0.24 2.26 1.10 2.26 0.83 2.26 0.70 2.26308 20999 307 13604 68698 96826 15994 0.34 2.26 1.10 2.26 1.22 2.26 1.10 2.26 1.10 2.26 0.70 2.26308 101209 16848 11249 47238 7821 4277 1.28 2.26 1.10 2.26 0.13 2.26 1.10 2.26 0.77 2.26 0.70 2.26308 21949 3349 12248 61619 112547 16829 0.36 2.26 1.10 2.26 1.43 2.26 1.10 2.26 1.02 2.26 0.70 2.26308 83197 15581 12500 50560 15375 253 1.10 2.26 1.10 2.26 0.25 2.26 1.10 2.26 0.83 2.26 0.70 2.26308 21215 116 13545 68377 97226 16222 0.34 2.26 1.10 2.26 1.23 2.26 1.10 2.26 1.10 2.26 0.70 2.26
Vua_a Vua_b Vu2d_a Vu2d_b srp_a Avreq Avrp_a smax Lim inf Lim sup srp_b Avreq Avrp_a smax Lim inf Lim sup st Avreq Avt sreq Lim inf Lim supkgf kgf kgf kgf cm cm2 cm2 cm cm cm2 cm2 cm cm cm2 cm2 cm1707 1128 1307 597 7.5 0.130 0.503 5.5 OK OK 7.5 0.130 0.503 5.5 OK OK 15 0.000 0.503 11 OK OK1403 2099 871 1568 7.5 0.130 0.503 5.5 OK OK 7.5 0.130 0.503 5.5 OK OK 15 0.000 0.503 11 OK OK1593 1241 1194 710 7.5 0.130 0.503 5.5 OK OK 7.5 0.130 0.503 5.5 OK OK 15 0.000 0.503 11 OK OK1472 2030 940 1499 7.5 0.130 0.503 5.5 OK OK 7.5 0.130 0.503 5.5 OK OK 15 0.000 0.503 11 OK OK1688 1147 1289 615 7.5 0.130 0.503 5.5 OK OK 7.5 0.130 0.503 5.5 OK OK 15 0.000 0.503 11 OK OK1420 2082 888 1551 7.5 0.130 0.503 5.5 OK OK 7.5 0.130 0.503 5.5 OK OK 15 0.000 0.503 11 OK OK1580 1255 1181 723 7.5 0.130 0.503 5.5 OK OK 7.5 0.130 0.503 5.5 OK OK 15 0.000 0.503 11 OK OK1485 2017 954 1486 7.5 0.130 0.503 5.5 OK OK 7.5 0.130 0.503 5.5 OK OK 15 0.000 0.503 11 OK OK1682 1153 1283 622 7.5 0.130 0.503 5.5 OK OK 7.5 0.130 0.503 5.5 OK OK 15 0.000 0.503 11 OK OK1426 2077 894 1545 7.5 0.130 0.503 5.5 OK OK 7.5 0.130 0.503 5.5 OK OK 15 0.000 0.503 11 OK OK1581 1254 1181 723 7.5 0.130 0.503 5.5 OK OK 7.5 0.130 0.503 5.5 OK OK 15 0.000 0.503 11 OK OK1485 2018 953 1486 7.5 0.130 0.503 5.5 OK OK 7.5 0.130 0.503 5.5 OK OK 15 0.000 0.503 11 OK OK
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
nlat : Número de barras lateralesnlat 0:=
Armadura Lateral
As2 2.26cm2
=As2 nc2 π⋅φb2
2
4⋅:=
φb2 : Diámetro de las barras de la armadura 2 del bordeφb2 12mm:=
nc2 : Número de columnas de armadura 2 del bordenc2 2:=
Armadura 2
As1 2.26cm2
=As1 nc1 π⋅φb1
2
4⋅:=
φb1 : Diámetro de las barras de la armadura 1 del bordeφb1 12mm:=
nc1 : Número de barras de armadura 1 del bordenc1 2:=
Armadura 1
rec: Recubrimiento de la armadurarec 2cm:=
b : Ancho de la sección b 20 cm⋅:=
h : Altura total de la secciónh 20 cm⋅:=
Figura III.2-1. Dimensiones del elemento y distribución de la armadura
Dimensiones
Diseño para flexión en la dirección solicitada
III.2.2.1. Diseño de columnas 20/20
III.2.2. Columnas
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Distancia a la que se encuentran las armadurasd1 rec:=
di 1+
rech 2 rec⋅−
n 1+i⋅+:=
An 2+
As2:=
A1 As1:=
Area de las armadurasAi
As
n:=
Eje neutro para condición de balancecb 10.8cm=cb
0.003 Es⋅
0.003 Es⋅ fy+d⋅:=
Esfuerzos para condición balanceada
φPno 48290kgf=
φPno φc 0.8⋅ 0.85 fc⋅ Ag Ast−( )⋅ Ast fy⋅+ ⋅:=
Capacidad máxima nominal
"CUMPLE" 0.01 ρ s≤ 0.08≤if
"NO CUMPLE" otherwise
"CUMPLE"=
ρ s 0.011=ρ s
Ast
Ag:=
Límites para la armadura
Ag 400cm2
=
Ag : Area total de la secciónAg b h⋅:=
Ast 4.52cm2
=
Ast : Area total armadura longitudinalAst As1 As2+ As+:=
d : Distancia fibra comprimida a centroide de la armadura a tracción
d 0.18m=
Cálculos
As : Armadura lateral totalAs 0cm2
=As
φblat2
4π⋅ nlat⋅:=
φblat : Diámetro de las barras de la armadura lateral (cero, si no se requiere armadura lateral)
φblat 12mm:=
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
fssi j,
fssi j,
fssi j,
fy⋅ fssi j,fy>if
fssi j,otherwise
:=
fssi j,
cj di−
cjEs⋅ 0.003⋅:=
Tensión en el acero:
cjh
auxj⋅:=
Profundidad del eje neutro:
Curva de interacción
φMb 222448kgf cm⋅=
φMb φc 0.85 fc⋅ ab⋅ b⋅h
2
ab
2−
⋅
1
nd
i
fssi0.85 fc⋅−
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
nd 1+
n 2+
i
fssi
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
⋅:=
φPb 21579kgf=φPb φc 0.85 fc⋅ ab⋅ b⋅
1
nd
i
Ai fssi0.85 fc⋅−
⋅∑=
+
nd 1+
n 2+
i
Ai fssi⋅∑
=
+
⋅:=
Parámetro para buscar armaduras traccionadas y comprimidas
nd nd 1−:=nd r 1←
r r 1+←
d r cb≤while
:=
ab 9.2 cm=ab β1 cb⋅:=
Rectángulo equivalente del ACI 318 -95 10.2.7.1
fssi
fssi
fssi
fy⋅ fssify>if
fssiotherwise
:=
fssi
cb di−
cbEs⋅ 0.003⋅:=
Tensión en el acero:
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Rectángulo equivalente del ACI 318 -95 10.2.7.1aj β1 cj⋅:=
nd jr 1←
r r 1+←
r 0 length d( ) 1− r<if
r otherwise
←
d r cj≤ cj dlength d( ) 1−
<∧while
1 cj d1<if
length d( ) cj dlength d( ) 1−
≥if
:=Parámetros para determinar armadura traccionada y comprimida
nd jnd j
1−:=
Carga axial:
Pn j0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅
ndj1+
n 2+
i
Ai fssi j,⋅∑
=
+
1
ndj
i
Ai fssi j,0.85 fc⋅−
⋅∑=
+
nd j1≥ nd j
n 1+≤∧if
0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅( )1
ndj
i
Ai fssi j,0.85 fc⋅−
⋅∑=
+
nd jn 2+=if
0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅
ndj1+
n 2+
i
Ai fssi j,⋅∑
=
+
otherwise
:=
Resistencia nominal axial:
φj0.9
12 Pn j⋅
fc Ag⋅+
0.1 fc⋅ Ag⋅( ) φPb<if
0.9
10.2 Pn j
⋅
φPb+
otherwise
:=
φj 0.7 φj 0.7<if
φj otherwise
:=
φj 0.9 φj 0.9>if
φj otherwise
:=
φPn jφj Pn j
⋅:=
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Resistencia nominal a flexión:
φMn jφj 0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅
h
2
aj
2−
⋅
ndj1+
n 2+
i
fssi j,Ai⋅
h
2di−
⋅∑=
+
1
ndj
i
fssi j,0.85 fc⋅−
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
⋅ nd j1≥ nd j
n 1+≤∧if
φj 0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅h
2
aj
2−
⋅
1
ndj
i
fssi j,0.85 fc⋅−
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
⋅
nd jn 2+=if
φj 0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅h
2
aj
2−
⋅
ndj1+
n 2+
i
fssi j,Ai⋅
h
2di−
⋅∑=
+
⋅
otherwise
:=
Cargas últimas
Mu
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
-86640
76180
-65170
57290
-65360
57440
-64600
56830
-64790
56980
-66130
61350
-66340
kgf cm⋅= Pu
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
-6850
-6500
-5130
-4860
-5120
-4850
-5160
-4890
-5150
-4880
-5470
-5200
-5460
kgf=
En que:Mu corresponde al momento último
Pu corresponde a la carga axial última
Por motivos de espacio no se indican todas las combinaciones y esfuerzos.
Gráfico de la curva de interacción
h 20cm= h : Altura total de la sección
b 20cm= b : Ancho de la sección
As1 2.26cm2
= As1 : Armadura 1
As2 2.26cm2
= As2 : Armadura 2
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
An 2+
As2:=
A1 As1:=
Area de las armadurasAi
As
n:=
Eje neutro para condición de balancecb 9.82cm=cb
0.003 Es⋅
0.003 Es⋅ 1.25fy+d⋅:=
Esfuerzos para condición balanceada
φPno 72785kgf=
φPno 0.8 0.85 fc⋅ Ag Ast−( )⋅ Ast 1.25⋅ fy+ ⋅:=
Capacidad máxima nominal
Ahora, se calcula el momento nominal para el diseño al corte, por lo tanto,
Figura III.2-2. Curva de interacción para pilar 20x20
φMn j φPn j
Combinaciones
máximas M y P
φPno Compresión máxima
nominal
Cargas últimas : Momento, Carga Axial.
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.520
12
4
4
12
20
28
36
44
52
60
φPnjtonf
φPnotonf
Punntonf
φMnjtonf m⋅
φMnjtonf m⋅
,Munntonf m⋅
,
n : Número de filas de armadura lateraln 1=
Aslat : Armadura lateral totalAs 0cm2
=
rec : Recubrimiento de la armadura longitudinalrec 2cm=
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
fssi j,
fssi j,
fssi j,
1.25⋅ fy fssi j,1.25fy>if
fssi j,otherwise
:=
fssi j,
cj di−
cjEs⋅ 0.003⋅:=
Tensión en el acero:
cjh
auxj⋅:=
Profundidad del eje neutro:
Curva de interacción
Mb 348051kgf cm⋅=
Mb 0.85 fc⋅ ab⋅ b⋅h
2
ab
2−
⋅
1
nd
i
fssi0.85 fc⋅−
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
nd 1+
n 2+
i
fssi
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
:=
Pb 27462kgf=Pb 0.85 fc⋅ ab⋅ b⋅
1
nd
i
Ai fssi0.85 fc⋅−
⋅∑=
+
nd 1+
n 2+
i
Ai fssi⋅∑
=
+
:=
Parámetro para buscar armaduras traccionadas y comprimidas
nd nd 1−:=nd r 1←
r r 1+←
d r cb≤while
:=
ab 8.3 cm=ab β1 cb⋅:=
Rectángulo equivalente del ACI 318 -95 10.2.7.1
fssi
fssi
fssi
1.25⋅ fy fssi1.25fy>if
fssiotherwise
:=
fssi
cb di−
cbEs⋅ 0.003⋅:=
Tensión en el acero:
Distancia a la que se encuentran las armadurasd1 rec:=
di 1+
rech 2 rec⋅−
n 1+i⋅+:=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Rectángulo equivalente del ACI 318 -95 10.2.7.1
aj β1 cj⋅:=
nd jr 1←
r r 1+←
r 0 length d( ) 1− r<if
r otherwise
←
d r cj≤ cj dlength d( ) 1−
<∧while
1 cj d1<if
length d( ) cj dlength d( ) 1−
≥if
:=Parámetros para determinar armadura traccionada y comprimida
nd jnd j
1−:=
Carga axial:
Pn j0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅
ndj1+
n 2+
i
Ai fssi j,⋅∑
=
+
1
ndj
i
Ai fssi j,0.85 fc⋅−
⋅∑=
+
nd j1≥ nd j
n 1+≤∧if
0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅( )1
ndj
i
Ai fssi j,0.85 fc⋅−
⋅∑=
+
nd jn 2+=if
0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅
ndj1+
n 2+
i
Ai fssi j,⋅∑
=
+
otherwise
:=
Resistencia a la flexión:
Mn j0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅
h
2
aj
2−
⋅
ndj1+
n 2+
i
fssi j,Ai⋅
h
2di−
⋅∑=
+
1
ndj
i
fssi j,0.85 fc⋅−
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
nd j1≥ nd j
n 1+≤∧if
0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅h
2
aj
2−
⋅
1
ndj
i
fssi j,0.85 fc⋅−
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
nd jn 2+=if
0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅h
2
aj
2−
⋅
ndj1+
n 2+
i
fssi j,Ai⋅
h
2di−
⋅∑=
+
otherwise
:=
Momento para carga axial máxima
M linterp sort Pn( ) sort Mn( ), max Pu( ),( ):= M 198648kgf cm⋅= Momento de la curva de interacción para la carga axial máxima de trabajo
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Vu 1576.57kgf=Vu max Vus( ) max Vus( ) Ve>if
Ve otherwise
:=
Corte de diseño
Diseño de Estribos en el tramo fuera de la rótula plástica
Ve 1577kgf=Corte sísmicoVe
2 Mn⋅
L:=
Longitud de la columnaL 252cm=
Mn 198647.95kgf cm⋅=
Usar φ = 1 y fy = 1.25fy para calcular MnMn M:=
Momento nominal, para carga axial última máxima:
Corte sísmico
Carga axial máxima sobre la columnaPu 7.059tonf:=
En que Vus es el corte últimoVus
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
-650
-650
-490
-490
-490
-490
-480
-480
-480
-480
-510
kgf=
Cargas últimas sobre el elemento
d 18cm=
: Altura útild h rec−:=
Ag 400cm2
=
: Area bruta de la secciónAg b h⋅:=
: Diámetro de la barra longitudinal de mayor diámetro de la columnaφbl 12mm:=
: Distancia entre apoyosL 252cm:=
Dimensiones
Diseño al corte de columnas:
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Se aproximará el espaciamiento a 15cm.
"OK" st sreq≤if
"Cambiar espaciamiento" otherwise
"Cambiar espaciamiento"=
Verificación del espaciamiento de los estribos:
"OK" Avt Avreq≥if
"Cambiar área estribo" otherwise
"OK"=
Verificación Area de Estribos:
Verificaciones
: Espaciamiento requeridosreq 9cm=
sreq mind
4
30cm,
Vst 1.1 b⋅ d⋅ fckgf
cm2
⋅⋅>if
mind
2
60cm,
otherwise
:=
Vst 0 tonf=Vst
Avreq nt⋅
stfy⋅ d⋅:=
Corte nominal de los estribos
Area de la barraAvt 0.5 cm2
=Avt πφbet
2
4⋅:=
: Diámetro de la barra de los estribosφbet 8mm:=
Avreq 0cm2
=Avreq Avreq Avreq 0cm
2≥if
0cm2( ) otherwise
:=
Avreq1
nt
st
fy d⋅⋅
Vu
φnVc−
⋅:=
: Número de "patas" del estribo 2 para estribo simple 4 para estribo doble, etc.
nt 2:=
: Espaciamiento de los estribosst 15cm:=
Diseño Estribos
Nota: Conservadoramente, se desprecia el aporte de la carga axial.
Vc 2.7 tonf=Vc 0.53 b⋅ d⋅ fckgf
cm2
⋅⋅:=
Contribución del concreto
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Avrp 0.5 cm2
=Avrp πφberp
2
4⋅:=
: Diámetro de la barra de los estribosφberp 8mm:=
Avreq 0cm2
=Avreq Avreq Avreq 0cm
2≥if
0cm2( ) otherwise
:=
Area requerida del estriboAvreq1
nrp
srp
fy d⋅⋅
Vu
φnVc−
⋅:=
: Número de "patas" del estribo 2 para estribo simple 4 para estribo doble
nrp 2:=
: Espaciamiento de los estribossrp 7.5cm:=
Diseño de Estribos
Vc 2.7 tonf=Vc 0 tonf⋅( ) Ve1
2max Vu( )⋅≥ max Pu( )
Ag fc⋅
20≤∧if
0.53 b⋅ d⋅ fckgf
cm2
⋅⋅
otherwise
:=
Contribución del concreto
Desde la cara de la vigalo 50cm=lo max hL
6, 50cm,
:=
Largo de la zona de rótula plástica
Diseño al Corte en zona de rótula plástica
"OK"Avreq nt⋅
stfy⋅ d⋅ 2.1 b⋅ d⋅ fc
kgf
cm2
⋅⋅≤if
"NO CUMPLE" otherwise
"OK"=
Límite superior:
"OK"Avt nt⋅
stfy⋅ d⋅ 3.5
kgf
cm2
⋅ b⋅ d⋅≥if
"NO CUMPLE" otherwise
"OK"=
Límite inferior:
Límites del corte nominal de los estribos:
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
: Espaciamiento de los estribosst 15cm=
: Diámetro de los estribosφbet 8mm=
: Número de barras del estribo para la sección transversalnt 2=
: Area de armadura los estribosAst 1.01cm2
=
Zona Fuera de la rótula plástica
: Longitud de la rótula plástica desde la cara de la vigalo 50cm=
: Espaciamiento de los estribosszc 7.5 cm=
: Diámetro de los estribosφzc 8mm=
: Número de barras del estribo para la sección transversalnzc 2=
: Area de armadura los estribosAs 0cm2
=
Zona de Rótula Plástica
Resumen de diseño
Se aproximara el espaciamiento a 7.5cm
"OK" srp sreq_max≤if
"Cambiar espaciamiento" otherwise
"Cambiar espaciamiento"=
Verificación del espaciamiento de los estribos
"OK" Avrp Avreq≥if
"Cambiar área estribo" otherwise
"OK"=
Verificación Area de Estribos
: Espaciamiento máximo entre estribossreq_max 4.5 cm=
sreq_max minb
4
d
4
, 10cm,
:=
Vsrp 0 tonf=Vsrp
Avreq nrp⋅
srpfy⋅ d⋅:=
Corte nominal de los estribos
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
As2 nc2 π⋅φb2
2
4⋅:= As2 2.26cm
2=
Armadura Lateral
nlat 2:= nlat : Número de barras laterales
φblat 10mm:= φblat : Diámetro de las barras de la armadura lateral (cero, si no se requiere armadura lateral)
As
φblat2
4π⋅ nlat⋅:= As 1.57cm
2= As : Armadura lateral total
Cálculos
d 0.38m= d : Distancia fibra comprimida a centroide de la armadura a tracción
Ast As1 As2+ As+:= Ast : Area total armadura longitudinal
Ast 6.09cm2
=
Ag b h⋅:= Ag : Area total de la sección
Ag 600cm2
=
III.2.2.2. Diseño de columnas 15/40 Diseño para flexión segun eje fuerte de la columna
Dimensiones
h 40 cm⋅:= h : Altura total de la sección
b 15 cm⋅:= b : Ancho de la sección
rec 2cm:= rec: Recubrimiento de la armadura
Armadura 1
nc1 2:= nc1 : Número de barras de armadura 1 del borde
φb1 12mm:= φb1 : Diámetro de las barras de la armadura 1 del borde
As1 nc1 π⋅φb1
2
4⋅:= As1 2.26cm
2=
Armadura 2
nc2 2:= nc2 : Número de columnas de armadura 2 del borde
φb2 12mm:= φb2 : Diámetro de las barras de la armadura 2 del borde
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Parámetro para buscar armaduras traccionadas y comprimidas
nd nd 1−:=nd r 1←
r r 1+←
d r cb≤while
:=
ab 19.4cm=ab β1 cb⋅:=
Rectángulo equivalente del ACI 318 -95 10.2.7.1
fssi
fssi
fssi
fy⋅ fssify>if
fssiotherwise
:=
fssi
cb di−
cbEs⋅ 0.003⋅:=
Tensión en el acero:
Distancia a la que se encuentran las armadurasd1 rec:=
di 1+
rech 2 rec⋅−
n 1+i⋅+:=
An 2+
As2:=
A1 As1:=
Area de las armadurasAi
As
n:=
Eje neutro para condición de balancecb 22.8cm=cb
0.003 Es⋅
0.003 Es⋅ fy+d⋅:=
Esfuerzos para condición balanceada
φPno 70874kgf=
φPno φc 0.8⋅ 0.85 fc⋅ Ag Ast−( )⋅ Ast fy⋅+ ⋅:=
Capacidad máxima nominal
"CUMPLE" 0.01 ρ s≤ 0.08≤if
"NO CUMPLE" otherwise
"CUMPLE"=
ρ s 0.0102=ρ s
Ast
Ag:=
Límites para la armadura
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
φPb φc 0.85 fc⋅ ab⋅ b⋅
1
nd
i
Ai fssi0.85 fc⋅−
⋅∑=
+
nd 1+
n 2+
i
Ai fssi⋅∑
=
+
⋅:=φPb 34988kgf=
φMb φc 0.85 fc⋅ ab⋅ b⋅h
2
ab
2−
⋅
1
nd
i
fssi0.85 fc⋅−
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
nd 1+
n 2+
i
fssi
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
⋅:=
φMb 591216kgf cm⋅=
Curva de interacción
Profundidad del eje neutro:
cjh
auxj⋅:=
Tensión en el acero:
fssi j,
cj di−
cjEs⋅ 0.003⋅:=
fssi j,
fssi j,
fssi j,
fy⋅ fssi j,fy>if
fssi j,otherwise
:=
Rectángulo equivalente del ACI 318 -95 10.2.7.1
aj β1 cj⋅:=
nd jr 1←
r r 1+←
r 0 length d( ) 1− r<if
r otherwise
←
d r cj≤ cj dlength d( ) 1−
<∧while
1 cj d1<if
length d( ) cj dlength d( ) 1−
≥if
:=Parámetros para determinar armadura traccionada y comprimida
nd jnd j
1−:=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Carga axial:
Pn j0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅
ndj1+
n 2+
i
Ai fssi j,⋅∑
=
+
1
ndj
i
Ai fssi j,0.85 fc⋅−
⋅∑=
+
nd j1≥ nd j
n 1+≤∧if
0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅( )1
ndj
i
Ai fssi j,0.85 fc⋅−
⋅∑=
+
nd jn 2+=if
0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅
ndj1+
n 2+
i
Ai fssi j,⋅∑
=
+
otherwise
:=
Resistencia nominal axial:
φj0.9
12 Pn j⋅
fc Ag⋅+
0.1 fc⋅ Ag⋅( ) φPb<if
0.9
10.2 Pn j
⋅
φPb+
otherwise
:=
φj 0.7 φj 0.7<if
φj otherwise
:=
φj 0.9 φj 0.9>if
φj otherwise
:=
φPn jφj Pn j
⋅:=
Resistencia nominal a flexión:
φMn jφj 0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅
h
2
aj
2−
⋅
ndj1+
n 2+
i
fssi j,Ai⋅
h
2di−
⋅∑=
+
1
ndj
i
fssi j,0.85 fc⋅−
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
⋅ nd j1≥ nd j
n 1+≤∧if
φj 0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅h
2
aj
2−
⋅
1
ndj
i
fssi j,0.85 fc⋅−
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
⋅
nd jn 2+=if
φj 0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅h
2
aj
2−
⋅
ndj1+
n 2+
i
fssi j,Ai⋅
h
2di−
⋅∑=
+
⋅
otherwise
:=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
n : Número de filas de armadura lateraln 1=
Aslat : Armadura lateral totalAs 1.57cm2
=
rec : Recubrimiento de la armadura longitudinalrec 2cm=
As2 : Armadura 2As2 2.26cm2
=
As1 : Armadura 1As1 2.26cm2
=
b : Ancho de la sección b 15cm=
h : Altura total de la secciónh 40cm=
Gráfico de la curva de interacción
Por motivos de espacio no se indican todas las combinaciones y esfuerzos.
En que:Mu corresponde al momento último
Pu corresponde a la carga axial última
Pu
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
-2880
-2740
-2160
-2060
-2160
-2060
-2160
-2060
-2160
-2060
-1640
-1540
-1640
kgf=Mu
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
-121890
-75070
-91660
-56460
-91840
-56570
-91000
-56030
-91180
-56150
-84960
-60340
-85160
kgf cm⋅=
Cargas últimas
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Tensión en el acero:
Distancia a la que se encuentran las armadurasd1 rec:=
di 1+
rech 2 rec⋅−
n 1+i⋅+:=
An 2+
As2:=
A1 As1:=
Area de las armadurasAi
As
n:=
Eje neutro para condición de balancecb 20.73cm=cb
0.003 Es⋅
0.003 Es⋅ 1.25fy+d⋅:=
Esfuerzos para condición balanceada
φPno 106369kgf=
φPno 0.8 0.85 fc⋅ Ag Ast−( )⋅ Ast 1.25⋅ fy+ ⋅:=
Capacidad máxima nominal
Ahora, se calcula el momento nominal para el diseño al corte, por lo tanto,
Figura III.2-3. Curva de interacción para columna 15x40
φMn j φPn j
Combinaciones
máximas M y P
φPno Compresión máxima
nominal
Cargas últimas : Momento, Carga Axial.
0 0.6 1.2 1.8 2.4 3 3.6 4.2 4.8 5.4 640
28
16
4
8
20
32
44
56
68
80
φPnjtonf
φPnotonf
Punntonf
φMnjtonf m⋅
φMnjtonf m⋅
,Munntonf m⋅
,
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
aj β1 cj⋅:=
Rectángulo equivalente del ACI 318 -95 10.2.7.1
fssi j,
fssi j,
fssi j,
1.25⋅ fy fssi j,1.25fy>if
fssi j,otherwise
:=
fssi j,
cj di−
cjEs⋅ 0.003⋅:=
Tensión en el acero:
cjh
auxj⋅:=
Profundidad del eje neutro:
Curva de interacción
Mb 923353kgf cm⋅=
Mb 0.85 fc⋅ ab⋅ b⋅h
2
ab
2−
⋅
1
nd
i
fssi0.85 fc⋅−
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
nd 1+
n 2+
i
fssi
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
:=
Pb 44622kgf=Pb 0.85 fc⋅ ab⋅ b⋅
1
nd
i
Ai fssi0.85 fc⋅−
⋅∑=
+
nd 1+
n 2+
i
Ai fssi⋅∑
=
+
:=
Parámetro para buscar armaduras traccionadas y comprimidas
nd nd 1−:=nd r 1←
r r 1+←
d r cb≤while
:=
ab 17.6cm=ab β1 cb⋅:=
Rectángulo equivalente del ACI 318 -95 10.2.7.1
fssi
fssi
fssi
1.25⋅ fy fssi1.25fy>if
fssiotherwise
:=
fssi
cb di−
cbEs⋅ 0.003⋅:=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
nd jr 1←
r r 1+←
r 0 length d( ) 1− r<if
r otherwise
←
d r cj≤ cj dlength d( ) 1−
<∧while
1 cj d1<if
length d( ) cj dlength d( ) 1−
≥if
:=Parámetros para determinar armadura traccionada y comprimida
nd jnd j
1−:=
Carga axial:
Pn j0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅
ndj1+
n 2+
i
Ai fssi j,⋅∑
=
+
1
ndj
i
Ai fssi j,0.85 fc⋅−
⋅∑=
+
nd j1≥ nd j
n 1+≤∧if
0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅( )1
ndj
i
Ai fssi j,0.85 fc⋅−
⋅∑=
+
nd jn 2+=if
0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅
ndj1+
n 2+
i
Ai fssi j,⋅∑
=
+
otherwise
:=
Resistencia a la flexión:
Mn j0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅
h
2
aj
2−
⋅
ndj1+
n 2+
i
fssi j,Ai⋅
h
2di−
⋅∑=
+
1
ndj
i
fssi j,0.85 fc⋅−
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
nd j1≥ nd j
n 1+≤∧if
0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅h
2
aj
2−
⋅
1
ndj
i
fssi j,0.85 fc⋅−
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
nd jn 2+=if
0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅h
2
aj
2−
⋅
ndj1+
n 2+
i
fssi j,Ai⋅
h
2di−
⋅∑=
+
otherwise
:=
Momento para carga axial máxima
M linterp sort Pn( ) sort Mn( ), max Pu( ),( ):= M 530705kgf cm⋅= Momento de la curva de interacción para la carga axial máxima de trabajo
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MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Vu 4211.94kgf=Vu max Vus( ) max Vus( ) Ve>if
Ve otherwise
:=
Corte de diseño
Diseño de Estribos en el tramo fuera de la rótula plástica
Ve 4212kgf=Corte sísmicoVe
2 Mn⋅
L:=
Longitud de la columnaL 252cm=
Mn 530704.64kgf cm⋅=
Usar φ = 1 y fy = 1.25fy para calcular MnMn M:=
Momento nominal, para carga axial última máxima:
Corte sísmico
Carga axial máxima sobre la columnaPu 4300kgf:=
En que Vus es el corte últimoVus
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
-740
-740
-560
-560
-560
-560
-560
-560
-560
-560
-390
kgf=
Cargas últimas sobre el elemento
d 38cm=
: Altura útild h rec−:=
Ag 600cm2
=
: Area bruta de la secciónAg b h⋅:=
: Diámetro de la barra longitudinal de mayor diámetro de la columnaφbl 12mm:=
: Distancia entre apoyosL 252cm:=
Dimensiones
Diseño al corte de columnas
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Se aproximará el espaciamiento a 20cm.
"OK" st sreq≤if
"Cambiar espaciamiento" otherwise
"Cambiar espaciamiento"=
Verificación del espaciamiento de los estribos:
"OK" Avt Avreq≥if
"Cambiar área estribo" otherwise
"OK"=
Verificación Area de Estribos:
Verificaciones
: Espaciamiento requeridosreq 19cm=
sreq mind
4
30cm,
Vst 1.1 b⋅ d⋅ fckgf
cm2
⋅⋅>if
mind
2
60cm,
otherwise
:=
Vst 0.68 tonf=Vst
Avreq nt⋅
stfy⋅ d⋅:=
Corte nominal de los estribos
Area de la barraAvt 0.5 cm2
=Avt πφbet
2
4⋅:=
: Diámetro de la barra de los estribosφbet 8mm:=
Avreq 0.04cm2
=Avreq Avreq Avreq 0cm
2≥if
0cm2( ) otherwise
:=
Avreq1
nt
st
fy d⋅⋅
Vu
φnVc−
⋅:=
: Número de "patas" del estribo 2 para estribo simple 4 para estribo doble, etc.
nt 2:=
: Espaciamiento de los estribosst 20cm:=
Diseño Estribos
Nota: Conservadoramente, se desprecia el aporte de la carga axial.
Vc 4.27 tonf=Vc 0.53 b⋅ d⋅ fckgf
cm2
⋅⋅:=
Contribución del concreto
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MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Avrp 0.5 cm2
=Avrp πφberp
2
4⋅:=
: Diámetro de la barra de los estribosφberp 8mm:=
Avreq 0.12cm2
=Avreq Avreq Avreq 0cm
2≥if
0cm2( ) otherwise
:=
Area requerida del estriboAvreq1
nrp
srp
fy d⋅⋅
Vu
φnVc−
⋅:=
: Número de "patas" del estribo 2 para estribo simple 4 para estribo doble
nrp 2:=
: Espaciamiento de los estribossrp 7.5cm:=
Diseño de Estribos
Vc 0 tonf=Vc 0 tonf⋅( ) Ve1
2max Vu( )⋅≥ max Pu( )
Ag fc⋅
20≤∧if
0.53 b⋅ d⋅ fckgf
cm2
⋅⋅
otherwise
:=
Contribución del concreto
Desde la cara de la vigalo 50cm=lo max hL
6, 50cm,
:=
Largo de la zona de rótula plástica
Diseño al Corte en zona de rótula plástica
"OK"Avreq nt⋅
stfy⋅ d⋅ 2.1 b⋅ d⋅ fc
kgf
cm2
⋅⋅≤if
"NO CUMPLE" otherwise
"OK"=
Límite superior:
"OK"Avt nt⋅
stfy⋅ d⋅ 3.5
kgf
cm2
⋅ b⋅ d⋅≥if
"NO CUMPLE" otherwise
"OK"=
Límite inferior:
Límites del corte nominal de los estribos:
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
: Espaciamiento de los estribosst 20cm=
: Diámetro de los estribosφbet 8mm=
: Número de barras del estribo para la sección transversalnt 2=
: Area de armadura los estribosAst 6.09cm2
=
Zona Fuera de la rótula plástica
: Longitud de la rótula plástica desde la cara de la vigalo 50cm=
: Espaciamiento de los estribosszc 7.5 cm=
: Diámetro de los estribosφzc 8mm=
: Número de barras del estribo para la sección transversalnzc 2=
: Area de armadura los estribosAs 1.57cm2
=
Zona de Rótula Plástica
Resumen de diseño
Se aproximará el espaciamiento a 7.5cm.
"OK" srp sreq_max≤if
"Cambiar espaciamiento" otherwise
"Cambiar espaciamiento"=
Verificación del espaciamiento de los estribos
"OK" Avrp Avreq≥if
"Cambiar área estribo" otherwise
"OK"=
Verificación Area de Estribos
: Espaciamiento máximo entre estribossreq_max 3.75cm=
sreq_max minb
4
d
4
, 10cm,
:=
Vsrp 4.96 tonf=Vsrp
Avreq nrp⋅
srpfy⋅ d⋅:=
Corte nominal de los estribos
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MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
As2 nc2 π⋅φb2
2
4⋅:= As2 2.26cm
2=
Armadura Lateral
nlat 4:= nlat : Número de barras laterales
φblat 10mm:= φblat : Diámetro de las barras de la armadura lateral (cero, si no se requiere armadura lateral)
As
φblat2
4π⋅ nlat⋅:= As 3.14cm
2= As : Armadura lateral total
Cálculos
d 0.48m= d : Distancia fibra comprimida a centroide de la armadura a tracción
Ast As1 As2+ As+:= Ast : Area total armadura longitudinal
Ast 7.67cm2
=
Ag b h⋅:= Ag : Area total de la sección
Ag 750cm2
=
III.2.2.3. Diseño de columnas 15/50 Diseño para flexión segun eje fuerte de la columna
Dimensiones
h 50 cm⋅:= h : Altura total de la sección
b 15 cm⋅:= b : Ancho de la sección
rec 2cm:= rec: Recubrimiento de la armadura
Armadura 1
nc1 2:= nc1 : Número de barras de armadura 1 del borde
φb1 12mm:= φb1 : Diámetro de las barras de la armadura 1 del borde
As1 nc1 π⋅φb1
2
4⋅:= As1 2.26cm
2=
Armadura 2
nc2 2:= nc2 : Número de columnas de armadura 2 del borde
φb2 12mm:= φb2 : Diámetro de las barras de la armadura 2 del borde
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Parámetro para buscar armaduras traccionadas y comprimidas
nd nd 1−:=nd r 1←
r r 1+←
d r cb≤while
:=
ab 24.5cm=ab β1 cb⋅:=
Rectángulo equivalente del ACI 318 -95 10.2.7.1
fssi
fssi
fssi
fy⋅ fssify>if
fssiotherwise
:=
fssi
cb di−
cbEs⋅ 0.003⋅:=
Tensión en el acero:
Distancia a la que se encuentran las armadurasd1 rec:=
di 1+
rech 2 rec⋅−
n 1+i⋅+:=
An 2+
As2:=
A1 As1:=
Area de las armadurasAi
As
n:=
Eje neutro para condición de balancecb 28.8cm=cb
0.003 Es⋅
0.003 Es⋅ fy+d⋅:=
Esfuerzos para condición balanceada
φPno 88699kgf=
φPno φc 0.8⋅ 0.85 fc⋅ Ag Ast−( )⋅ Ast fy⋅+ ⋅:=
Capacidad máxima nominal
"CUMPLE" 0.01 ρ s≤ 0.08≤if
"NO CUMPLE" otherwise
"CUMPLE"=
ρ s 0.0102=ρ s
Ast
Ag:=
Límites para la armadura
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
φPb φc 0.85 fc⋅ ab⋅ b⋅
1
nd
i
Ai fssi0.85 fc⋅−
⋅∑=
+
nd 1+
n 2+
i
Ai fssi⋅∑
=
+
⋅:=φPb 45069kgf=
φMb φc 0.85 fc⋅ ab⋅ b⋅h
2
ab
2−
⋅
1
nd
i
fssi0.85 fc⋅−
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
nd 1+
n 2+
i
fssi
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
⋅:=
φMb 884128kgf cm⋅=
Curva de interacción
Profundidad del eje neutro:
cjh
auxj⋅:=
Tensión en el acero:
fssi j,
cj di−
cjEs⋅ 0.003⋅:=
fssi j,
fssi j,
fssi j,
fy⋅ fssi j,fy>if
fssi j,otherwise
:=
Rectángulo equivalente del ACI 318 -95 10.2.7.1aj β1 cj⋅:=
nd jr 1←
r r 1+←
r 0 length d( ) 1− r<if
r otherwise
←
d r cj≤ cj dlength d( ) 1−
<∧while
1 cj d1<if
length d( ) cj dlength d( ) 1−
≥if
:=Parámetros para determinar armadura traccionada y comprimida
nd jnd j
1−:=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Carga axial:
Pn j0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅
ndj1+
n 2+
i
Ai fssi j,⋅∑
=
+
1
ndj
i
Ai fssi j,0.85 fc⋅−
⋅∑=
+
nd j1≥ nd j
n 1+≤∧if
0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅( )1
ndj
i
Ai fssi j,0.85 fc⋅−
⋅∑=
+
nd jn 2+=if
0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅
ndj1+
n 2+
i
Ai fssi j,⋅∑
=
+
otherwise
:=
Resistencia nominal axial:
φj0.9
12 Pn j⋅
fc Ag⋅+
0.1 fc⋅ Ag⋅( ) φPb<if
0.9
10.2 Pn j
⋅
φPb+
otherwise
:=
φj 0.7 φj 0.7<if
φj otherwise
:=
φj 0.9 φj 0.9>if
φj otherwise
:=
φPn jφj Pn j
⋅:=
Resistencia nominal a flexión:
φMn jφj 0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅
h
2
aj
2−
⋅
ndj1+
n 2+
i
fssi j,Ai⋅
h
2di−
⋅∑=
+
1
ndj
i
fssi j,0.85 fc⋅−
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
⋅ nd j1≥ nd j
n 1+≤∧if
φj 0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅h
2
aj
2−
⋅
1
ndj
i
fssi j,0.85 fc⋅−
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
⋅
nd jn 2+=if
φj 0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅h
2
aj
2−
⋅
ndj1+
n 2+
i
fssi j,Ai⋅
h
2di−
⋅∑=
+
⋅
otherwise
:=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
n : Número de filas de armadura lateraln 2=
Aslat : Armadura lateral totalAs 3.14cm2
=
rec : Recubrimiento de la armadura longitudinalrec 2cm=
As2 : Armadura 2As2 2.26cm2
=
As1 : Armadura 1As1 2.26cm2
=
b : Ancho de la sección b 15cm=
h : Altura total de la secciónh 50cm=
Gráfico de la curva de interacción
Por motivos de espacio no se indican todas las combinaciones y esfuerzos.
En que:Mu corresponde al momento último
Pu corresponde a la carga axial última
Pu
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
-4020
-3790
360
-730
550
-670
-6580
-5010
-6400
-4950
-760
-1870
-560
kgf=Mu
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
90600
11500
86840
6550
107800
10290
28100
6960
49060
10700
267370
39820
290300
kgf cm⋅=
Cargas últimas
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Distancia a la que se encuentran las armadurasd1 rec:=
di 1+
rech 2 rec⋅−
n 1+i⋅+:=
An 2+
As2:=
A1 As1:=
Area de las armadurasAi
As
n:=
Eje neutro para condición de balancecb 26.18cm=cb
0.003 Es⋅
0.003 Es⋅ 1.25fy+d⋅:=
Esfuerzos para condición balanceada
φPno 133153kgf=
φPno 0.8 0.85 fc⋅ Ag Ast−( )⋅ Ast 1.25⋅ fy+ ⋅:=
Capacidad máxima nominal
Ahora, se calcula el momento nominal para el diseño al corte, por lo tanto,
Figura III.2-4. Curva de interacción para columna 15x50
φMn j φPn j
Combinaciones
máximas M y P
φPno Compresión máxima
nominal
Cargas últimas : Momento, Carga Axial.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1040
26
12
2
16
30
44
58
72
86
100
φPnjtonf
φPnotonf
Punntonf
φMnjtonf m⋅
φMnjtonf m⋅
,Munntonf m⋅
,
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
fssi j,
fssi j,
fssi j,
1.25⋅ fy fssi j,1.25fy>if
fssi j,otherwise
:=
fssi j,
cj di−
cjEs⋅ 0.003⋅:=
Tensión en el acero:
cjh
auxj⋅:=
Profundidad del eje neutro:
Curva de interacción
Mb 1367066kgf cm⋅=
Mb 0.85 fc⋅ ab⋅ b⋅h
2
ab
2−
⋅
1
nd
i
fssi0.85 fc⋅−
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
nd 1+
n 2+
i
fssi
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
:=
Pb 56991kgf=Pb 0.85 fc⋅ ab⋅ b⋅
1
nd
i
Ai fssi0.85 fc⋅−
⋅∑=
+
nd 1+
n 2+
i
Ai fssi⋅∑
=
+
:=
Parámetro para buscar armaduras traccionadas y comprimidas
nd nd 1−:=nd r 1←
r r 1+←
d r cb≤while
:=
ab 22.3cm=ab β1 cb⋅:=
Rectángulo equivalente del ACI 318 -95 10.2.7.1
fssi
fssi
fssi
1.25⋅ fy fssi1.25fy>if
fssiotherwise
:=
fssi
cb di−
cbEs⋅ 0.003⋅:=
Tensión en el acero:
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Rectángulo equivalente del ACI 318 -95 10.2.7.1
aj β1 cj⋅:=
nd jr 1←
r r 1+←
r 0 length d( ) 1− r<if
r otherwise
←
d r cj≤ cj dlength d( ) 1−
<∧while
1 cj d1<if
length d( ) cj dlength d( ) 1−
≥if
:=Parámetros para determinar armadura traccionada y comprimida
nd jnd j
1−:=
Carga axial:
Pn j0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅
ndj1+
n 2+
i
Ai fssi j,⋅∑
=
+
1
ndj
i
Ai fssi j,0.85 fc⋅−
⋅∑=
+
nd j1≥ nd j
n 1+≤∧if
0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅( )1
ndj
i
Ai fssi j,0.85 fc⋅−
⋅∑=
+
nd jn 2+=if
0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅
ndj1+
n 2+
i
Ai fssi j,⋅∑
=
+
otherwise
:=
Resistencia a la flexión:
Mn j0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅
h
2
aj
2−
⋅
ndj1+
n 2+
i
fssi j,Ai⋅
h
2di−
⋅∑=
+
1
ndj
i
fssi j,0.85 fc⋅−
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
nd j1≥ nd j
n 1+≤∧if
0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅h
2
aj
2−
⋅
1
ndj
i
fssi j,0.85 fc⋅−
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
nd jn 2+=if
0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅h
2
aj
2−
⋅
ndj1+
n 2+
i
fssi j,Ai⋅
h
2di−
⋅∑=
+
otherwise
:=
Momento para carga axial máxima
M linterp sort Pn( ) sort Mn( ), max Pu( ),( ):= M 827554kgf cm⋅= Momento de la curva de interacción para la carga axial máxima de trabajo
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Vu 6567.89kgf=Vu max Vus( ) max Vus( ) Ve>if
Ve otherwise
:=
Corte de diseño
Diseño de Estribos en el tramo fuera de la rótula plástica
Ve 6568kgf=Corte sísmicoVe
2 Mn⋅
L:=
Longitud de la columnaL 252cm=
Mn 827553.56kgf cm⋅=
Usar φ = 1 y fy = 1.25fy para calcular MnMn M:=
Momento nominal, para carga axial última máxima:
Corte sísmico
Carga axial máxima sobre la columnaPu 0.735tonf:=
En que Vus es el corte últimoVus
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
370
370
490
490
570
570
-30
-30
60
60
1060
kgf=
Cargas últimas sobre el elemento
d 48cm=
: Altura útild h rec−:=
Ag 750cm2
=
: Area bruta de la secciónAg b h⋅:=
: Diámetro de la barra longitudinal de mayor diámetro de la columnaφbl 12mm:=
: Distancia entre apoyosL 252cm:=
Dimensiones
Diseño al corte de columnas:
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Se aproximará el espaciamiento a 25cm.
"OK" st sreq≤if
"Cambiar espaciamiento" otherwise
"Cambiar espaciamiento"=
Verificación del espaciamiento de los estribos:
"OK" Avt Avreq≥if
"Cambiar área estribo" otherwise
"OK"=
Verificación Area de Estribos:
Verificaciones
: Espaciamiento requeridosreq 24cm=
sreq mind
4
30cm,
Vst 1.1 b⋅ d⋅ fckgf
cm2
⋅⋅>if
mind
2
60cm,
otherwise
:=
Vst 2.33 tonf=Vst
Avreq nt⋅
stfy⋅ d⋅:=
Corte nominal de los estribos
Area de la barraAvt 0.5 cm2
=Avt πφbet
2
4⋅:=
: Diámetro de la barra de los estribosφbet 8mm:=
Avreq 0.14cm2
=Avreq Avreq Avreq 0cm
2≥if
0cm2( ) otherwise
:=
Avreq1
nt
st
fy d⋅⋅
Vu
φnVc−
⋅:=
: Número de "patas" del estribo 2 para estribo simple 4 para estribo doble, etc.
nt 2:=
: Espaciamiento de los estribosst 25cm:=
Diseño Estribos
Nota: Conservadoramente, se desprecia el aporte de la carga axial.
Vc 5.4 tonf=Vc 0.53 b⋅ d⋅ fckgf
cm2
⋅⋅:=
Contribución del concreto
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Avrp 0.5 cm2
=Avrp πφberp
2
4⋅:=
: Diámetro de la barra de los estribosφberp 8mm:=
Avreq 0.14cm2
=Avreq Avreq Avreq 0cm
2≥if
0cm2( ) otherwise
:=
Area requerida del estriboAvreq1
nrp
srp
fy d⋅⋅
Vu
φnVc−
⋅:=
: Número de "patas" del estribo 2 para estribo simple 4 para estribo doble
nrp 2:=
: Espaciamiento de los estribossrp 7.5cm:=
Diseño de Estribos
Vc 0 tonf=Vc 0 tonf⋅( ) Ve1
2max Vu( )⋅≥ max Pu( )
Ag fc⋅
20≤∧if
0.53 b⋅ d⋅ fckgf
cm2
⋅⋅
otherwise
:=
Contribución del concreto
Desde la cara de la vigalo 50cm=lo max hL
6, 50cm,
:=
Largo de la zona de rótula plástica
Diseño al Corte en zona de rótula plástica
"OK"Avreq nt⋅
stfy⋅ d⋅ 2.1 b⋅ d⋅ fc
kgf
cm2
⋅⋅≤if
"NO CUMPLE" otherwise
"OK"=
Límite superior:
"OK"Avt nt⋅
stfy⋅ d⋅ 3.5
kgf
cm2
⋅ b⋅ d⋅≥if
"NO CUMPLE" otherwise
"OK"=
Límite inferior:
Límites del corte nominal de los estribos:
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
: Espaciamiento de los estribosst 25cm=
: Diámetro de los estribosφbet 8mm=
: Número de barras del estribo para la sección transversalnt 2=
: Area de armadura los estribosAst 1.01cm2
=
Zona Fuera de la rótula plástica
: Longitud de la rótula plástica desde la cara de la vigalo 50cm=
: Espaciamiento de los estribosszc 7.5 cm=
: Diámetro de los estribosφzc 8mm=
: Número de barras del estribo para la sección transversalnzc 2=
: Area de armadura los estribosAs 3.14cm2
=
Zona de Rótula Plástica
Resumen de diseño
Se aproximara el espaciamiento a 7.5cm
"OK" srp sreq_max≤if
"Cambiar espaciamiento" otherwise
"Cambiar espaciamiento"=
Verificación del espaciamiento de los estribos
"OK" Avrp Avreq≥if
"Cambiar área estribo" otherwise
"OK"=
Verificación Area de Estribos
: Espaciamiento máximo entre estribossreq_max 3.75cm=
sreq_max minb
4
d
4
, 10cm,
:=
Vsrp 7.73 tonf=Vsrp
Avreq nrp⋅
srpfy⋅ d⋅:=
Corte nominal de los estribos
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
III.2.3. MurosIII.2.3.1. Muros de albañilería centralesCargas sobre los muros
Nax
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
-28810
-23880
-23880
-23850
-23860
-23550
-23550
-24180
-24190
-28820
-28830
-28800
-28800
-28490
-28500
-29130
kgf= M
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
166270
3493000
3491000
-3449000
-3451000
22720
20850
21330
19470
3638000
3636000
-3304000
-3306000
167900
166030
166510
kgf cm⋅=
Ms
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
166270
1757000
1756000
-1714000
-1715000
21900
20970
21210
20280
1902000
1901000
-1569000
-1570000
167080
166150
166390
kgf cm⋅= V
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
100
8000
7990
-7940
-7960
40
20
30
10
8080
8060
-7870
-7880
110
100
100
kgf=
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Esfuerzo de corte máximoVm 19936.47kgf=Vm Famp 0.35 τm⋅⋅ Am⋅:=
Esfuerzo de corte admisibleVaiFamp 0.23 τm⋅ 0.12
Naxi
Am⋅+
⋅ Am:=
Esfuerzo de corte (NCh 2123 6.2)
Factor de amplificación de las tensiones admisiblesFamp 1.33:=
Los esfuerzos admisibles pueden ser aumentados en 33,3% para la combinación de la acción sísmica u otra acción eventual con cargas permanentes (NCh 2123 6.1 e), siempre y cuando el elemento tome menos del 45% del corte correspondiente a ese nivel.
Aumento de valores admisibles
Altura de la sección transversalhc 25cm:=
Ancho de la sección transversalbc em:=
Cadenas de hormigón armado
Altura de la sección transversal
con,N : Carga axial, valores negativos indican compresión y valores positivos indican tracciónM : Momento flectorMs : Momento con un 50% de la solicitación sísmica, para el diseño a flexocompresión
V : Esfuerzo de corte
En los vectores de esfuerzos cada valor corresponde a:Para el muro 1, las combinaciones de servicio D + E, D - E, D + L + E, D + L - E, en total 4 esfuerzos, y como son 16 muros, se tienen en total 64 esfuerzos, por razones de espacio sólo se indican los esfuerzos de todos los muros del piso 1.
Dimensiones
Muros de albañilería
lm 600cm:= Longitud
hm 227cm:= Altura
em 14cm:= Espesor
Am lm em⋅:= Am 8400cm2
= Area de la sección transversal
Pilares de hormigón armado
bp 175cm:= Ancho de la sección transversal
hp 15cm:=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
pmax 0.21=Máxima razón entre el esfuerzo de corte de trabajo y el corte admisible:
OK implica que todos los esfuerzos admisibles son mayores que los solicitantes.
VERIFICACION "OK"=
Verificación:
Esfuerzo axial de compresión admisibleNa 139.11 tonf=Na 0.4 fm⋅ φe⋅ Am⋅:=
Factor de reducción por esbeltezφe 0.93=φe 1h
40 em⋅
3−:=
h 227cm=
Esfuerzo axial de compresión (NCh 2123 6.3)
pmax 0.47=Máxima razón entre el esfuerzo de corte de trabajo y el corte admisible:
OK implica que todos los esfuerzos admisibles son mayores que los solicitantes.
VERIFICACION "OK"=
Verificación:
por motivos de espacio sólo se indican los esfuerzos de corte admisibles de la albañilería
Vadm
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17699.19
16912.36
16912.36
16907.57
16909.17
16859.69
16859.69
16960.24
16961.83
17700.78
17702.38
17697.59
17697.59
17648.11
17649.71
17750.26
kgf=
Por lo tanto el esfuerzo de corte admisible es,
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Número final de barras
Por lo tanto,
φaux
As_req_p
nf_p
4
π⋅
1
mm⋅:=
φf_p 10mm= Diámetro de las barras a usar
As_f_p 3.14cm2
= Area de la armadura total de los pilares
Momento flector admisible:
Moa Famp 0.9 As_f_p⋅ fs⋅⋅ d'⋅:= Moa 4619758kgf cm⋅=
VERIFICACION "OK"= OK implica que todos los esfuerzos admisibles son mayores que los solicitantes.
Máxima razón entre el esfuerzo de corte de trabajo y el corte admisible: pmax 0.8=
Flexión Compuesta
d 585cm= Altura útil de la sección transversal del muro
Flexo - Compresión para solicitaciones contenidas en el plano del muro (NCh. 2123 6.4)
Flexión Simple
d' 585cm= Distancia entre los centroides de los pilares colocados en ambos extremos del muro
φmin_f 10mm:= Diámetro mínimo de las barras de refuerzo para pilares (7.7.8.1 NCh. 2123)
nmin_f 4:= Número mínimo de barras en pilares (7.7.8.1 NCh. 2123)
As_min_p 3.14cm2
= Armadura mínima para el pilar
Area requerida de acero:
As_req_p maxMs
0.9 fs⋅ d'⋅As_min_p,
:=
As_req_p 3.14cm2
= Area requerida de acero
np 4:= Número de barras a usar
nf_p max np nmin_f,( ):=
nf_p 4=
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Número de paños finaln 2:=
Como no se cumple el vaciamiento se agrega un pilar en la mitad de la longitud de los muros:
OK implica que cumple el largoVERIFICACION "OK"=
Largo máximo del pañolmax 6m:=
OK implica que cumple con el vaciamientoVERIFICACION "NO"=
Area del pañoApaño 136200cm2
=Apaño hm lm⋅:=
Area máxima del paño de albañileríaAmax 12.5m2
:=
Vaciamiento del muro (NCh 2123 7.3.2)
pmax 0.21=Máxima razón entre el momento de trabajo y el momento admisible:
OK implica que todos los esfuerzos admisibles son mayores que los solicitantes.
VERIFICACION "OK"=
Verificación:
Momento flector admisibleMa
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
9102882
8335724
8335724
8331056
8332612
8284373
8284373
8382407
8383963
9104438
9105994
9101326
9101326
9053086
9054643
9152677
kgf cm⋅=
Momento admisible de flexo-compresión
MaiFamp
Moa
Famp0.2 Naxi
⋅ d⋅+
⋅ Naxi
Na
3≤if
Famp 1.5Moa
Famp⋅ 0.1 Na⋅ d⋅+
1Naxi
Na−
⋅
⋅ otherwise
:=
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Para determinar este esfuerzo de corte, se usa la disposición 7.7.6 NCh. 2123 y el esquema de rotura indicado en la Figura III.2-6, en que tres pilares trabajan para resistir el esfuerzo último.
Figura III.2-6. Esquema de rotura del muro de albañilería.
Vp 0kgf=
Esfuerzo de corte para el diseño de los pilares es (7.7.6 NCh. 2123):
Figura III.2-5. Zonas críticas para los pilares y cadenas (cotas en cm).
zona crítica:
Corte:
Pilares
Diseño de cadenas y pilares
Verificación de las áreas de los paños de albañilería
VERIFICACION "OK"=
Area del pañoApaño_m 68100cm2
=Apaño_m hm lm_m⋅:=
Verificación del largo de los paños de albañileríaVERIFICACION "OK"=
Largo murolm_m 300cm=lm_m
lm
n:=
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Peso del muroPm 3064kgf=Pm em hm⋅ lm⋅ γm⋅:=
Para diseñar la zona intermedia, usaremos la fuerza perpendicular al muro, es decir, el peso del muro.
zona intermedia:
Area de la armadura total de los pilaresAe_zc_p 1.01cm2
=
Diámetro de las barras a usarφe_zc 8mm=
Por lo tanto,
φaux 8=φaux
As_req_e
ne_zc
4
π⋅
1
mm⋅:=
Número final de "patas" de los estribosne_zc 2=
ne_zc max ne nmin_e,( ):=
Número de "patas" de los estribosne 2:=
Area requerida de aceroAs_req_e 1.01cm2
=
As_req_e maxVp Vc−
fy hp recp−( )⋅sp_zc_m⋅ Ae_min,
:=
Esfuerzo de corte nominal del concretoVc 16.66Nfc
MPa⋅
bp hp recp−( )⋅
cm2
⋅:=
Armadura mínima de estribos para el pilarAe_min 1.01cm2
=
Separación máxima de los estribos en zona críticasp_zc_m 10cm:=
Recubrimiento de la armadura longitudinalrecp 2cm:=
Diámetro mínimo de los estribos (7.7.8.5 NCh. 2123), usamos φ 8 en vez de φ 6, debido al uso de acero A63 - 42H
φmin_e 8mm:=
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Figura III.2-7. Areas Tributarias para la descarga del peso del muro en los pilares
En la Figura III.2-7 se indican las áreas tributarias para los pilares y cadenas
At_p 25764.5cm2
= Area tributaria del pilar
Pp 841kgf= Carga perpendicular al plano del muro aplicada en la mitad del pilar, tal como se indica en la Figura III.2-8 siguiente
Figura III.2-8. Carga sobre pilares y cadenas
Esfuerzo de corte máximo de trabajo: Vp_m
Pp
2:= Vp_m 421kgf=
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
As_req_p 1.01cm2
= Area requerida de estribo
φaux
As_req_p
ne_i
4
π⋅
1
mm⋅:= φaux 8= Diámetro de la barra de estribo
Por lo tanto,
φe_i 8mm= Diámetro de las barras a usar
Ae_i_p 1.01cm2
= Area de la armadura total de los pilares
Flexión
Momento flector máximo: Mp_m 47732kgf cm⋅=
As_f_pi 1.57cm2
= Armadura longitudinal del pilar
Amax 0.025 bp⋅ hp recp−( )⋅:=
Amax 56.88cm2
= Area máxima por flexión
Momento flector máximo de trabajo: Mp_m
Pp hm⋅
4:= Mp_m 47732kgf cm⋅=
Contribución del concreto:
Vc 0.53 bp⋅ hp recp−( )⋅ fckgf
cm2
⋅⋅:= Vc 17052kgf=
Diseño Estribos:
sp 20cm:= Espaciamiento de los estribos
np_e 2:= Número de "patas" del estribo 2 para estribo simple 4 para estribo doble
As_req_p 3.14cm2
= Area requerida de los estribos de pilares
sp_i 20cm= Separación de los estribos
ne_i 2= Número de "patas" del estribo 2 para estribo simple 4 para estribo doble
As_req_p max1
ne_i
sp_i
fy hp recp−( )⋅⋅ Vp_m Vc−( )⋅ Ae_min,
:=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Mc_m 103654kgf cm⋅=Mc_m
Pc lm_m⋅
4:=Momento flector máximo:
Vc_m 691kgf=Vc_m
Pc
2:=Esfuerzo de corte máximo:
Carga perpendicular al plano del muro aplicada en la mitad de la cadena (Figura III.2-5).
Pc 1382kgf=
Pc
At_c
At_p 2⋅ At_c+Pm⋅:=
Area tributaria para las cadenasAt_c 42336cm2
=
Para las cadenas se tiene,
zona crítica:
Corte:
Cadenas
VERIFICACION "OK LA ARMADURA"=
Area requeridaAreq 1.57cm2
=
Areq Aca Aca Amin>( ) Aca Amax<( )∧if
Amin Aca Amin<( )if
"CAMBIAR SECCIÓN" Aca Amax>if
:=
Aca
1 1 4 α⋅ βx⋅−−
2 α⋅:=
βx
Mp_m
fy hp recp−( )⋅ 0.9⋅:=
αfy
2 0.85⋅ hp recp−( )⋅ bp⋅ fc⋅:=
Armadura mínima para el pilarAmin 1.57cm2
=
Amin
As_min_p
2:=
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MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Vc 2413kgf=Vc 0.53 bc⋅ hc recc−( )⋅ fckgf
cm2
⋅⋅:=
Contribución del concreto:
zona intermedia:
Area de la armadura total de los pilaresAe_c_zc 1.01cm2
=
Diámetro de las barras a usarφc_zc 8mm=
Por lo tanto,
φaux 8=φaux
As_req_c
nc_zc
4
π⋅
1
mm⋅:=
Número de "patas" del estribo 2 para estribo simple 4 para estribo doble
nc_zc 2=
Separación de los estribossc_zc_m 10cm=
φmin_e 8mm:= Diámetro mínimo de los estribos (7.7.8.5 NCh. 2123), usamos φ 8 en vez de φ 6, debido al uso de acero A63 - 42H
recc 2cm:= Recubrimiento de la armadura longitudinal
sc_zc_m 10cm:= Separación máxima de los estribos en zona crítica
As_min_e 1.01cm2
= Armadura mínima de estribos para la cadena
Contribución del concreto:
Vc 0.53 bc⋅ hc recc−( )⋅ fckgf
cm2
⋅⋅:= Vc 2.41 tonf=
Diseño Estribos:
nc_e 2:= Número de "patas" del estribo 2 para estribo simple 4 para estribo doble
As_req_c max1
nc_zc
sc_zc_m
fy hc recc−( )⋅⋅ Vc_m Vc−( )⋅ As_min_e,
:=
As_req_c 1.01cm2
= Area requerida
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Areq Aca Aca Amin>( ) Aca Amax<( )∧if
Amin Aca Amin<( )if
"CAMBIAR SECCIÓN" Aca Amax>if
:=
Aca
1 1 4 α⋅ βx⋅−−
2 α⋅:=
βx
Mc_m
fy hc recc−( )⋅ 0.9⋅:=
αfy
2 0.85⋅ hc recc−( )⋅ bc⋅ fc⋅:=
Area máxima por flexiónAmax 8.05cm2
=
Amax 0.025 bc⋅ hc recc−( )⋅:=
Amin 1.57cm2
=
Mc_m 103654kgf cm⋅=Momento flector máximo:
Flexión
Area de la armadura total de los pilaresAe_i_c 1.01cm2
=
Diámetro de las barras a usarφc_i 8mm=
Por lo tanto,
Diámetro requeridoφaux 8=φaux
As_req_c
nc_i
4
π⋅
1
mm⋅:=
Número de "patas" del estribo 2 para estribo simple 4 para estribo doble
nc_i 2=
Separación de los estribossc_i 20cm=
Area requerida de los pilaresAs_req_c 1.01cm2
=
As_req_c max1
nc_i
sc_i
fy hc recc−( )⋅⋅ Vc_m Vc−( )⋅ As_min_e,
:=
Número de "patas" del estribo 2 para estribo simple 4 para estribo doble
nc_e 2:=
Espaciamiento de los estribossc 20cm:=
Diseño Estribos:
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
bp 175cm= Ancho de la sección transversal
hp 15cm= Alto de la sección transversal
recp 2cm= Recubrimiento de la armadura
nf_p 4= Número total de barras longitudinales
φf_p 10mm= Diámetro de las barras longitudinales
As_f_p 3.14cm2
= Area total de la armadura longitudinal
Armadura zona crítica
sp_zc_m 10cm:= Separación de los estribos en zona crítica
ne_zc 2= Número de "patas" de los estribos en zona crítica
φe_zc 8mm= Diámetro de las barras a usar para zona crítica
Ae_zc_p 1.01cm2
= Area total de los estribos en zona crítica
Areq 1.57cm2
= Area requerida
nf_c 2:= Número de barras a usar
nf_c 2= Número final de barras
Por lo tanto,
φaux
Areq
nf_c
4
π⋅
1
mm⋅:= φaux 10= Diámetro requerido
φf_c 10mm= Diámetro de las barras a usar
As_f_c 1.57cm2
= Area de la armadura total de las cadenas
Resumen de diseño
Muro
lm 600cm= Largo
hm 227cm= Alto
em 14cm= Espesor
Pilares
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
As_f_c 3.14cm2
= Area total de la armadura longitudinal
Armadura zona crítica
sc_zc_m 10cm= Separación de los estribos en zona crítica
nc_zc 2= Número de "patas" de los estribos en zona crítica
φc_zc 8mm= Diámetro de las barras a usar para zona crítica
Ae_c_zc 1.01cm2
= Area total de los estribos en zona crítica
Armadura zona intermedia
sc_i 20cm= Separación de los estribos en zona intermedia
nc_i 2= Número de "patas" de los estribos en zona intermedia
φc_i 8mm= Diámetro de las barras a usar para zona intermdeia
Ae_i_c 1.01cm2
= Area total de los estribos en zona intermedia
Armadura zona intermedia
sp_i 20cm= Separación de los estribos en zona intermedia
ne_i 2= Número de "patas" de los estribos en zona intermedia
φe_i 8mm= Diámetro de las barras a usar para zona intermdeia
Ae_i_p 1.01cm2
= Area total de los estribos en zona intermedia
Cadenas
bc 14cm= Ancho de la sección transversal
hc 25cm= Alto de la sección transversal
recc 2cm= Recubrimiento de la armadura
nt_f_c 4= Número final de barras longitudinales
φf_c 10mm= Diámetro de las barras longitudinales
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
III.2.3.2. Muro de albañilería del extremo del edificioCargas sobre los muros
Nax
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
-15880
-15500
-15500
-15500
-15500
-16350
-16350
-14640
-14640
-15880
-15880
-15880
-15880
-16740
-16740
-15020
kgf= M
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
5800
1766000
1769000
-1771000
-1768000
-3690
1790
-3800
1690
1773000
1776000
-1764000
-1762000
3110
8600
3000
kgf cm⋅=
Ms
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
5800
882730
884140
-886150
-884730
-2350
400
-2400
340
889530
890950
-879350
-877930
4460
7200
4400
kgf cm⋅= V
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
10
4020
4090
-4090
-4010
-40
40
-40
40
4020
4090
-4080
-4010
-40
50
-40
kgf=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Altura de la sección transversal
Cadenas de hormigón armado
bc em:= Ancho de la sección transversal
hc 25cm:= Altura de la sección transversal
Aumento de valores admisibles
Los esfuerzos admisibles pueden ser aumentados en 33,3% para la combinación de la acción sísmica u otra acción eventual con cargas permanentes (NCh 2123 6.1 e), siempre y cuando el elemento tome menos del 45% del corte correspondiente a ese nivel.
Famp 1.33:= Factor de amplificación de las tensiones admisibles
Esfuerzo de corte (NCh 2123 6.2)
VaiFamp 0.23 τm⋅ 0.12
Naxi
Am⋅+
⋅ Am:= Esfuerzo de corte admisible
Vm Famp 0.35 τm⋅⋅ Am⋅:= Vm 19936.47kgf= Esfuerzo de corte máximo
con,N : Carga axial, valores negativos indican compresión y valores positivos indican tracciónM : Momento flectorMs : Momento con un 50% de la solicitación sísmica, para el diseño a flexocompresión
V : Esfuerzo de corte
En los vectores de esfuerzos cada valor corresponde a:Para el muro 1, las combinaciones de servicio D + E, D - E, D + L + E, D + L - E, en total 4 esfuerzos, y como son 16 muros, se tienen en total 64 esfuerzos, por razones de espacio sólo se indican los esfuerzos de todos los muros del piso 1.
Dimensiones
Muros de albañilería
lm 600cm:= Longitud
hm 227cm:= Altura
em 14cm:= Espesor
Am lm em⋅:= Am 8400cm2
= Area de la sección transversal
Pilares de hormigón armado
bp 60cm:= Ancho de la sección transversal
hp 15cm:=
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Distancia entre los centroides de los pilares colocados en ambos extremos del muro
d' 585cm=
Flexión Simple
Flexo - Compresión para solicitaciones contenidas en el plano del muro (NCh. 2123 6.4)
pmax 0.12=Máxima razón entre el esfuerzo de corte de trabajo y el corte admisible:
OK implica que todos los esfuerzos admisibles son mayores que los solicitantes.
VERIFICACION "OK"=
Verificación:
Esfuerzo axial de compresión admisibleNa 139.11 tonf=Na 0.4 fm⋅ φe⋅ Am⋅:=
Factor de reducción por esbeltezφe 0.93=φe 1h
40 em⋅
3−:=
h 227cm=
Esfuerzo axial de compresión (NCh 2123 6.3)
pmax 0.26=Máxima razón entre el esfuerzo de corte de trabajo y el corte admisible:
OK implica que todos los esfuerzos admisibles son mayores que los solicitantes.
VERIFICACION "OK"=
Verificación:
por motivos de espacio sólo se indican los esfuerzos de corte admisibles de la albañilería
Vadm
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
15635.56
15574.91
15574.91
15574.91
15574.91
15710.57
15710.57
15437.65
15437.65
15635.56
15635.56
15635.56
15635.56
15772.81
15772.81
15498.3
kgf=
Por lo tanto el esfuerzo de corte admisible es,
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Momento admisible de flexo-compresión
MaiFamp
Moa
Famp0.2 Naxi
⋅ d⋅+
⋅ Naxi
Na
3≤if
Famp 1.5Moa
Famp⋅ 0.1 Na⋅ d⋅+
1Naxi
Na−
⋅
⋅ otherwise
:=
Altura útil de la sección transversal del murod 585cm=
Flexión Compuesta
pmax 0.38=Máxima razón entre el esfuerzo de corte de trabajo y el corte admisible:
OK implica que todos los esfuerzos admisibles son mayores que los solicitantes.
VERIFICACION "OK"=
Moa 4619758kgf cm⋅=Moa Famp 0.9 As_f_p⋅ fs⋅⋅ d'⋅:=
Momento flector admisible:
Area de la armadura total de los pilaresAs_f_p 3.14cm2
=
Diámetro de las barras a usarφf_p 10mm=
φmin_f 10mm:= Diámetro mínimo de las barras de refuerzo para pilares (7.7.8.1 NCh. 2123)
nmin_f 4:= Número mínimo de barras en pilares (7.7.8.1 NCh. 2123)
As_min_p 3.14cm2
= Armadura mínima para el pilar
Area requerida de acero:
As_req_p maxMs
0.9 fs⋅ d'⋅As_min_p,
:=
As_req_p 3.14cm2
= Area requerida de acero
np 4:= Número de barras a usar
nf_p max np nmin_f,( ):=
nf_p 4= Número final de barras
Por lo tanto,
φaux
As_req_p
nf_p
4
π⋅
1
mm⋅:=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Verificación del largo de los paños de albañileríaVERIFICACION "OK"=
Largo murolm_m 300cm=lm_m
lm
n:=
Número de paños finaln 2:=
Como no se cumple el vaciamiento se agrega un pilar en la mitad de la longitud de los muros:
OK implica que cumple el largoVERIFICACION "OK"=
Largo máximo del pañolmax 6m:=
OK implica que cumple con el vaciamientoVERIFICACION "NO"=
Area del pañoApaño 136200cm2
=Apaño hm lm⋅:=
Area máxima del paño de albañileríaAmax 12.5m2
:=
Vaciamiento del muro (NCh 2123 7.3.2)
pmax 0.13=Máxima razón entre el momento de trabajo y el momento admisible:
OK implica que todos los esfuerzos admisibles son mayores que los solicitantes.
VERIFICACION "OK"=
Verificación:
Momento flector admisibleMa
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
7090844
7031713
7031713
7031713
7031713
7163981
7163981
6897888
6897888
7090844
7090844
7090844
7090844
7224669
7224669
6957020
kgf cm⋅=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
φaux 8=φaux
As_req_e
ne_zc
4
π⋅
1
mm⋅:=
Número final de "patas" de los estribosne_zc 2=
ne_zc max ne nmin_e,( ):=
Número de "patas" de los estribosne 2:=
Area requerida de aceroAs_req_e 1.01cm2
=
As_req_e maxVp Vc−
fy hp recp−( )⋅sp_zc_m⋅ Ae_min,
:=
Esfuerzo de corte nominal del concretoVc 16.66Nfc
MPa⋅
bp hp recp−( )⋅
cm2
⋅:=
Armadura mínima de estribos para el pilarAe_min 1.01cm2
=
Separación máxima de los estribos en zona crítica
Apaño_m hm lm_m⋅:= Apaño_m 68100cm2
= Area del paño
VERIFICACION "OK"= Verificación de las áreas de los paños de albañilería
Diseño de cadenas y pilares
Pilares
Corte:
zona crítica:
Esfuerzo de corte para el diseño de los pilares es (7.7.6 NCh. 2123):
Vp 0kgf=
Para determinar este esfuerzo de corte, se usa la disposición 7.7.6 NCh. 2123 y el esquema de rotura indicado en la Figura III.2-6, en que tres pilares trabajan para resistir el esfuerzo último.
φmin_e 8mm:= Diámetro mínimo de los estribos (7.7.8.5 NCh. 2123), usamos φ 8 en vez de φ 6, debido al uso de acero A63 - 42H
recp 2cm:= Recubrimiento de la armadura longitudinal
sp_zc_m 10cm:=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Mp_m
Pp hm⋅
4:= Mp_m 47732kgf cm⋅=
Contribución del concreto:
Vc 0.53 bp⋅ hp recp−( )⋅ fckgf
cm2
⋅⋅:= Vc 5846kgf=
Diseño Estribos:
sp 20cm:= Espaciamiento de los estribos
np_e 2:= Número de "patas" del estribo 2 para estribo simple 4 para estribo doble
As_req_p 3.14cm2
= Area requerida de los estribos de pilares
sp_i 20cm= Separación de los estribos
ne_i 2= Número de "patas" del estribo 2 para estribo simple 4 para estribo doble
As_req_p max1
ne_i
sp_i
fy hp recp−( )⋅⋅ Vp_m Vc−( )⋅ Ae_min,
:=
As_req_p 1.01cm2
= Area requerida de estribo
Por lo tanto,
φe_zc 8mm= Diámetro de las barras a usar
Ae_zc_p 1.01cm2
= Area de la armadura total de los pilares
zona intermedia:
Para diseñar la zona intermedia, usaremos la fuerza perpendicular al muro, es decir, el peso del muro.
Pm em hm⋅ lm⋅ γm⋅:= Pm 3064kgf= Peso del muro
En la Figura III.2-7 se indican las áreas tributarias para los pilares y cadenas
At_p 25764.5cm2
= Area tributaria del pilar
Pp 841kgf= Carga perpendicular al plano del muro aplicada en la mitad del pilar, tal como se indica en la Figura III.2-8
Esfuerzo de corte máximo de trabajo: Vp_m
Pp
2:= Vp_m 421kgf=
Momento flector máximo de trabajo:
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
VERIFICACION "OK LA ARMADURA"=
Area requeridaAreq 1.57cm2
=
Areq Aca Aca Amin>( ) Aca Amax<( )∧if
Amin Aca Amin<( )if
"CAMBIAR SECCIÓN" Aca Amax>if
:=
Aca
1 1 4 α⋅ βx⋅−−
2 α⋅:=
βx
Mp_m
fy hp recp−( )⋅ 0.9⋅:=
αfy
2 0.85⋅ hp recp−( )⋅ bp⋅ fc⋅:=
Armadura mínima para el pilarAmin 1.57cm2
=
Amin
As_min_p
2:=
Area máxima por flexiónAmax 19.5cm2
=
Amax 0.025 bp⋅ hp recp−( )⋅:=
Armadura longitudinal del pilarAs_f_pi 1.57cm2
=
Mp_m 47732kgf cm⋅=Momento flector máximo:
Flexión
Area de la armadura total de los pilaresAe_i_p 1.01cm2
=
Diámetro de las barras a usarφe_i 8mm=
Por lo tanto,
Diámetro de la barra de estriboφaux 8=φaux
As_req_p
ne_i
4
π⋅
1
mm⋅:=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
sc_zc_m 10cm:= Separación máxima de los estribos en zona crítica
As_min_e 1.01cm2
= Armadura mínima de estribos para la cadena
Contribución del concreto:
Vc 0.53 bc⋅ hc recc−( )⋅ fckgf
cm2
⋅⋅:= Vc 2.41 tonf=
Diseño Estribos:
nc_e 2:= Número de "patas" del estribo 2 para estribo simple 4 para estribo doble
As_req_c max1
nc_zc
sc_zc_m
fy hc recc−( )⋅⋅ Vc_m Vc−( )⋅ As_min_e,
:=
As_req_c 1.01cm2
= Area requerida
sc_zc_m 10cm= Separación de los estribos
nc_zc 2= Número de "patas" del estribo 2 para estribo simple 4 para estribo doble
Cadenas
Corte:
zona crítica:
Para las cadenas se tiene,
At_c 42336cm2
= Area tributaria para las cadenas
Pc
At_c
At_p 2⋅ At_c+Pm⋅:=
Pc 1382kgf= Carga perpendicular al plano del muro aplicada en la mitad de la cadena (Figura III.2-5).
Esfuerzo de corte máximo: Vc_m
Pc
2:= Vc_m 691kgf=
Momento flector máximo: Mc_m
Pc lm_m⋅
4:= Mc_m 103654kgf cm⋅=
φmin_e 8mm:= Diámetro mínimo de los estribos (7.7.8.5 NCh. 2123), usamos φ 8 en vez de φ 6, debido al uso de acero A63 - 42H
recc 2cm:= Recubrimiento de la armadura longitudinal
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Area requerida de los pilares
sc_i 20cm= Separación de los estribos
nc_i 2= Número de "patas" del estribo 2 para estribo simple 4 para estribo doble
φaux
As_req_c
nc_i
4
π⋅
1
mm⋅:= φaux 8= Diámetro requerido
Por lo tanto,
φc_i 8mm= Diámetro de las barras a usar
Ae_i_c 1.01cm2
= Area de la armadura total de los pilares
Flexión
Momento flector máximo: Mc_m 103654kgf cm⋅=
Amin 1.57cm2
=
φaux
As_req_c
nc_zc
4
π⋅
1
mm⋅:= φaux 8=
Por lo tanto,
φc_zc 8mm= Diámetro de las barras a usar
Ae_c_zc 1.01cm2
= Area de la armadura total de los pilares
zona intermedia:
Contribución del concreto:
Vc 0.53 bc⋅ hc recc−( )⋅ fckgf
cm2
⋅⋅:= Vc 2413kgf=
Diseño Estribos:
sc 20cm:= Espaciamiento de los estribos
nc_e 2:= Número de "patas" del estribo 2 para estribo simple 4 para estribo doble
As_req_c max1
nc_i
sc_i
fy hc recc−( )⋅⋅ Vc_m Vc−( )⋅ As_min_e,
:=
As_req_c 1.01cm2
=
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Espesorem 14cm=
Altohm 227cm=
Largolm 600cm=
Muro
Resumen de diseño
Area de la armadura total de las cadenasAs_f_c 1.57cm2
=
Diámetro de las barras a usarφf_c 10mm=
Diámetro requeridoφaux 10=φaux
Areq
nf_c
4
π⋅
1
mm⋅:=
Por lo tanto,
Número final de barrasnf_c 2=
Número de barras a usarnf_c 2:=
Area requeridaAreq 1.57cm2
=
Areq Aca Aca Amin>( ) Aca Amax<( )∧if
Amin Aca Amin<( )if
"CAMBIAR SECCIÓN" Aca Amax>if
:=
Aca
1 1 4 α⋅ βx⋅−−
2 α⋅:=
βx
Mc_m
fy hc recc−( )⋅ 0.9⋅:=
αfy
2 0.85⋅ hc recc−( )⋅ bc⋅ fc⋅:=
Area máxima por flexiónAmax 8.05cm2
=
Amax 0.025 bc⋅ hc recc−( )⋅:=
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Armadura zona intermedia
sp_i 20cm= Separación de los estribos en zona intermedia
ne_i 2= Número de "patas" de los estribos en zona intermedia
φe_i 8mm= Diámetro de las barras a usar para zona intermdeia
Ae_i_p 1.01cm2
= Area total de los estribos en zona intermedia
Cadenas
bc 14cm= Ancho de la sección transversal
hc 25cm= Alto de la sección transversal
recc 2cm= Recubrimiento de la armadura
nt_f_c 4= Número final de barras longitudinales
φf_c 10mm= Diámetro de las barras longitudinales
As_f_c 3.14cm2
= Area total de la armadura longitudinal
Pilares
bp 60cm= Ancho de la sección transversal
hp 15cm= Alto de la sección transversal
recp 2cm= Recubrimiento de la armadura
nf_p 4= Número total de barras longitudinales
φf_p 10mm= Diámetro de las barras longitudinales
As_f_p 3.14cm2
= Area total de la armadura longitudinal
Armadura zona crítica
sp_zc_m 10cm:= Separación de los estribos en zona crítica
ne_zc 2= Número de "patas" de los estribos en zona crítica
φe_zc 8mm= Diámetro de las barras a usar para zona crítica
Ae_zc_p 1.01cm2
= Area total de los estribos en zona crítica
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Area total de los estribos en zona intermediaAe_i_c 1.01cm2
=
Diámetro de las barras a usar para zona intermdeiaφc_i 8mm=
Número de "patas" de los estribos en zona intermedianc_i 2=
Separación de los estribos en zona intermediasc_i 20cm=
Armadura zona intermedia
Area total de los estribos en zona críticaAe_c_zc 1.01cm2
=
Diámetro de las barras a usar para zona críticaφc_zc 8mm=
Número de "patas" de los estribos en zona críticanc_zc 2=
Separación de los estribos en zona críticasc_zc_m 10cm=
Armadura zona crítica
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
En el caso de muros que no lleven armadura de borde, usar el valor de si f y colocar el mismo diámetro de barra que la armadura transversal lateral
En caso de usar sólo una fila de barras, usar el valor de si f, el resto de los valores dejarlos en cero
sj f : Distancia CG armadura j interior al extremo del muros2f 70.6cm:=s1f 70.6cm:=
sje : Distancia CG armadura j intermedio al extremo del muros2e 36.8cm:=s1e 36.8cm:=
sj i : Distancia CG armadura j del borde al extremo del muro (recubrimiento)s2i 3 cm⋅:=s1i 3 cm⋅:=
b : Ancho de la sección b 15 cm⋅:=
h : Altura total de la secciónh 175 cm⋅:=
Figura III.2-9. Dimensiones del elemento y distribución de la armadura
Dimensiones
Diseño a flexo-compresión de muros centrales
III.2.3.3. Muro de hormigón
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
As1 As1i As1e+ As1f+:= As1 : Area armadura 1
As1 4.27cm2
=
s1
As1i s1i⋅ As1e s1e⋅+ As1f s1f⋅+
As1:= s1 : Distancia desde el borde al CG de la armadura 1
s1 26.86cm=
Armadura 2
nc2i 2:= nc2 : Número de columnas de armadura 2 del borde
φb2i 12mm:= φb2i : Diámetro de las barras de la armadura 2 del borde
nc2e 2:= nc2e : Número de columnas de armadura 2 intermedias
φb2e 8mm:= φb2e : Diámetro de las barras de la armadura 2 intermedias
nc2f 2:= nc2f : Número de columnas de armadura 2 interiores
φb2f 8mm:= φb2f : Diámetro de las barras de la armadura 2 interiores
Armadura 1
nc1i 2:= nc1 : Número de columnas de armadura 1 del borde
φb1i 12mm:= φb1i : Diámetro de las barras de la armadura 1 del borde
nc1e 2:= nc1e : Número de columnas de armadura 1 intermedias
φb1e 8mm:= φb1e : Diámetro de las barras de la armadura 1 intermedias
nc1f 2:= nc1f : Número de columnas de armadura 1 interiores
φb1f 8mm:= φb1f : Diámetro de las barras de la armadura 1 interiores
As1i nc1i π⋅φb1i
2
4⋅:= As1i 2.26cm
2=
As1e nc1e π⋅φb1e
2
4⋅:= As1e 1.01cm
2=
As1f nc1f π⋅φb1f
2
4⋅:= As1f 1.01cm
2=
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Ast 8.55cm2
=
Ast : Area total armadura longitudinalAst As1 As2+ Aslat+:=
d : Distancia fibra comprimida a centroide de la armadura a tracción
d 1.48m=
Cálculos
n : Número de filas de armadura lateraln 7=
n 0 n 0≤if
n otherwise
:=
n floor na( ):=
nah recl−( )
sf1+:=
Aslat : Armadura lateral totalAslat 0cm2
=Aslat
h recl−( )sf
1+
φblat2
4⋅ π⋅ 2⋅:=
recl : Recubrimiento de la armadura lateralrecl 2cm:=
As2i nc2i π⋅φb2i
2
4⋅:= As2i 2.26cm
2=
As2e nc2e π⋅φb2e
2
4⋅:= As2e 1.01cm
2=
As2f nc2f π⋅φb2f
2
4⋅:= As2f 1.01cm
2=
As2 As2i As2e+ As2f+:= As2 : Area armadura 2
As2 4.27cm2
=
s2
As2i s2i⋅ As2e s2e⋅+ As2f s2f⋅+
As2:= s2 : Distancia desde el borde al CG de la armadura 2
s2 26.86cm=
Armadura Lateral
sf 25cm:= sf : Espaciamiento de la armadura lateral (filas)
φblat 0mm:= φblat : Diámetro de las barras de la armadura lateral (cero, si no se requiere armadura lateral)
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
φMb 8198432kgf cm⋅=
φMb φc 0.85 fc⋅ ab⋅ b⋅h
2
ab
2−
⋅
1
nd
i
fsi0.85 fc⋅−
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
nd 1+
n 2+
i
fsi
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
⋅:=
φPb 134352kgf=φPb φc 0.85 fc⋅ ab⋅ b⋅
1
nd
i
Ai fsi0.85 fc⋅−
⋅∑=
+
nd 1+
n 2+
i
Ai fsi⋅∑
=
+
⋅:=
Parámetro para buscar armaduras traccionadas y comprimidas
nd nd 1−:=nd r 1←
r r 1+←
d r cb≤while
:=
ab 75.6cm=ab β1 cb⋅:=
Rectángulo equivalente del ACI 318 -95 10.2.7.1
fsi
fsi
fsi
fy⋅ fsify>if
fsiotherwise
:=
fsi
cb di−
cbEs⋅ 0.003⋅:=
Tensión en el acero:
di 1+
s1
h s1− s2−
n 1+i⋅+:=
Ai
Aslat
n:=
Eje neutro para condición de balancecb 88.88cm=cb
0.003 Es⋅
0.003 Es⋅ fy+d⋅:=
Esfuerzos para condición balanceada
φPno 269185kgf=
φPno φc 0.8⋅ 0.85 fc⋅ Ag Ast−( )⋅ Ast fy⋅+ ⋅:=
Capacidad máxima nominal
Ag 2625cm2
=
Ag : Area total de la secciónAg b h⋅:=
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Curva de interacción
Profundidad del eje neutro:
cjh
auxj⋅:=
Tensión en el acero:
fsi j,
cj di−
cjEs⋅ 0.003⋅:=
fsi j,
fsi j,
fsi j,
fy⋅ fsi j,fy>if
fsi j,otherwise
:=
Rectángulo equivalente del ACI 318 -95 10.2.7.1
aj β1 cj⋅:=
nd jr 1←
r r 1+←
r 0 length d( ) 1− r<if
r otherwise
←
d r cj≤ cj dlength d( ) 1−
<∧while
1 cj d1<if
length d( ) cj dlength d( ) 1−
≥if
:=Parámetros para determinar armadura traccionada y comprimida
nd jnd j
1−:=
Carga axial:
Pn j0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅
ndj1+
n 2+
i
Ai fsi j,⋅∑
=
+
1
ndj
i
Ai fsi j,0.85 fc⋅−
⋅∑=
+
nd j1≥ nd j
n 1+≤∧if
0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅( )1
ndj
i
Ai fsi j,0.85 fc⋅−
⋅∑=
+
nd jn 2+=if
0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅
ndj1+
n 2+
i
Ai fsi j,⋅∑
=
+
otherwise
:=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Resistencia nominal axial:
φj0.9
12 Pn j⋅
fc Ag⋅+
0.1 fc⋅ Ag⋅( ) φPb<if
0.9
10.2 Pn j
⋅
φPb+
otherwise
:=
φj 0.7 φj 0.7<if
φj otherwise
:=
φj 0.9 φj 0.9>if
φj otherwise
:=
φPn jφj Pn j
⋅:=
Resistencia nominal a flexión:
φMn jφj 0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅
h
2
aj
2−
⋅
ndj1+
n 2+
i
fsi j,Ai⋅
h
2di−
⋅∑=
+
1
ndj
i
fsi j,0.85 fc⋅−
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
⋅ nd j1≥ nd j
n 1+≤∧if
φj 0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅h
2
aj
2−
⋅
1
ndj
i
fsi j,0.85 fc⋅−
Ai⋅h
2di−
⋅∑=
+
⋅
nd jn 2+=if
φj 0.85 fc⋅ aj⋅ b⋅h
2
aj
2−
⋅
ndj1+
n 2+
i
fsi j,Ai⋅
h
2di−
⋅∑=
+
⋅
otherwise
:=
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
n : Número de filas de armadura lateraln 7=
Aslat : Armadura lateral totalAslat 0cm2
=
si : Distancia desde el borde al CG de la armadura is2 26.86cm=s1 26.86cm=
As2 : Armadura 2As2 4.27cm2
=
As1 : Armadura 1As1 4.27cm2
=
b : Ancho de la sección b 15cm=
h : Altura total de la secciónh 175cm=
Gráfico de la curva de interacción
Por motivos de espacio no se indican todas las combinaciones y esfuerzos.
En que:Mu corresponde al momento último
Pu corresponde a la carga axial última
Pu
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
-15.05
-18.47
-18.2
-4.37
-4.1
-14.09
-13.8
-8.77
-8.48
-14.45
-14.18
-0.05
0.22
tonf=Mu
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
-498720
-315750
-152380
-595710
-432340
-1933000
-1758000
1010000
1184000
-27070
139800
-313040
-146160
kgf cm⋅=
Cargas últimas
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Espesor "OK"=Espesor "OK" b 10cm≥if
"NO" otherwise
:=
L : Altura del muroL 2.52m:=
b : Ancho de la sección transversal, espesorb 15 cm⋅:=
h : Altura total de la sección transversalh 175 cm⋅:=
Dimensiones:
Diseño al corte de muros de hormigón armado centrales
Momento de la curva de interacción para la carga axial máxima de trabajo
M 4306958kgf cm⋅=M linterp Pn Mn, max Pu( ),( ):=
Momento para carga axial máxima
Figura III.2-10. Curva de interacción para muro de hromigón
φMn j φPn j
Combinaciones
máximas M y P
φPno Compresión máxima
nominal
Cargas últimas : Momento, Carga Axial.
0 8.9817.9626.9435.9244.9153.8962.8771.8580.8389.8198.75
66.63
34.5
2.38
29.75
61.88
94
126.13
158.25
190.38
222.5
φPnjtonf
φPnotonf
Punntonf
φMnjtonf m⋅
φMnjtonf m⋅
,Munntonf m⋅
,
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
b
Sh
Sv
h
L
Figura III.2-11. Dimensiones muros de hormigón armado
Cargas últimas
Vu
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1.08
2.37
1.76
-0.14
-0.75
6.1
5.44
-3.82
-4.48
2.06
tonf=
Vu : Corte último mayorado
Por motivos de espacio no se muestran todos los esfuerzos
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
sh : Espaciamiento de la armadura horizontalsh 25cm:=
Armadura horizontal:
smax 50cm=
smax : Espaciamiento máximo de la armadurasmax min 3 b⋅ 450mm,( ) Armadura "14.3"=if
500mm
:=
ρh_min 0.002=
ρv_min : Cuantía mínima de armadura
horizontal
ρh_min 0.002 Armadura "14.3"=if
0.0025 otherwise
:=
ρv_min 0.0012=
ρv_min : Cuantía mínima de armadura verticalρv_min 0.0012 Armadura "14.3"=if
0.0025 otherwise
:=
Indica cual es la disposición de armadura mínima a usar según ACI 318-95
Armadura "14.3"=
Armadura "14.3" Vud1
12b⋅ h⋅ fc MPa⋅⋅<if
"21.6.2" otherwise
:=
Número de capas a usar, si DM = "NO" puede usar n = 1n 2:=
DM "NO"=
DM : Doble MallaDM "SI" Vud
1
6b⋅ h⋅ fc MPa⋅⋅>if
"NO" otherwise
:=
Veamos si se requiere doble malla :
αc 0.25=
αc1
40
L
h≤ 1.5≤if
1
4
16
100
L
h1.5−
⋅− 1.5L
h< 2<if
1
6otherwise
:=
Coeficiente αc :
Vud 6.47 tonf=
Esfuerzo de corte de diseño:
Capacidad nominalDiseño
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Corte "OK" Vn2
3b⋅ h⋅ fc MPa⋅⋅≤if
"NO" otherwise
:=
Corte "OK"=
Armadura Vertical:
sv 36cm:= sv : Espaciamiento de la armadura vertical
φbv 8mm:= φbv : Diámetro de las barras de la armadura vertical
Asv πφbv
2
4⋅ n⋅:= Asv : Area de una barra de armadura vertical
Asv 1.01cm2
=
ρv
Asv
b sv⋅:= ρv 0.0019= ρv : Cuantía de refuerzo vertical
Chequeo Armadura vertical:
Espaciamiento "OK" sv smax≤if
"NO" otherwise
:= Espaciamiento "OK"=
φbh 8mm:= φbh : Diámetro de las barras de la armadura horizontal
Ash πφbh
2
4⋅
n⋅:= Ash : Area de las dos "patas" de la armadura horizontal
Ash 1.01cm2
=
ρh
Ash
b sh⋅:= ρh 0.003= ρh : Cuantía de refuerzo horizontal
Chequeo Armadura horizontal
Espaciamiento "OK" sh smax≤if
"NO" otherwise
:= Espaciamiento "OK"=
Cuantia "OK" ρh ρh_min≥if
"NO" otherwise
:= Cuantia "OK"=
Esfuerzo de corte nominal
Vn b h⋅ αc fc MPa⋅⋅ ρh fy⋅+( )⋅:= Vn 59.19 tonf=
Verificación esfuerzo de corte máximo
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ρv : Cuantía de refuerzo verticalρv 0.0019=
φbv : Diámetro de las barras de la armadura verticalφbv 8mm=
sv : Espaciamiento de la armadura verticalsv 36cm=
Armadura Vertical:
ρh : Cuantía de refuerzo horizontalρh 0.0027=
φbh : Diámetro de las barras de la armadura horizontalφbh 0.8 cm=
sh : Espaciamiento de la armadura horizontalsh 25cm=
Armadura horizontal:
L : Altura del muroL 252cm=
b : Ancho de la sección transversal, espesorb 15cm=
h : Altura total de la sección transversalh 175cm=
Resumen del diseño:
Verificación "OK"=Verificación "OK" Vud φv Vn⋅≤if
"NO" otherwise
:=
Vn 59.19 tonf=
Verificación Esfuerzo de Corte Nominal:
Cuantia "OK"=Cuantia "OK" ρv ρmin≥if
"NO" otherwise
:=
ρmin 0.0012=
ρmin ρh Armadura "21.6.2"= 0L
h≤ 2≤∧if
0.0025 2 2.5L
h−
⋅ ρh 0.0025−( )⋅+
Armadura "21.6.2"= 2L
h< 2.5≤∧if
0.0025 Armadura "21.6.2"=L
h2.5>∧if
ρv_min otherwise
:=
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Fecha: 29 de Noviembre 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
As_p 4.52cm2
=As_p 4 1.131⋅ cm2
:=
As_n 4.02cm2
=As_n 2 2.011⋅ cm2
:=
Area requerida para máximo momento positivoAreq_p 3.766cm2
:=
Area requerida para máximo momento negativoAreq_n 4.065cm2
:=
En el diseño se obtuvieron las siguientes areas máximas requeridas de refuerzo para flexión:
Flexión:
Verificación:
Figura III.2-12. Detalle fundación corrida
Las fundaciones fueron diseñadas de la misma manera que las vigas en la sección III.2.1. Diseño sísmico de vigas. Se utilizó un mismo diseño para todas las vigas de fundación, el que se detalla a continuación:
Las fundaciones fueron modeladas utilizando elementos finitos, y el suelo bajo la fundación se modelo utilizando resortes de acuerdo a los coeficientes de balasto estipulados en el informe de mecánica de suelos.
III.2.4.2. Fundación para muros de hormigón armado
Las fundaciones de la albañilería armada no requiren armadura para flexión ni para corte, puesto que la altura es mayor que la mitad del ancho. Se le dispondrá armadura minima para controlar la retracción del hormigón de 2%o.
III.2.4.1. Fundación para muros de albañileríaIII.2.4. Fundaciones
Toda reproducción de este material en forma global o parcial por cualquier medio de reproducción queda expresamente prohibida sin la autorizaciónpor escrito de la empresa SIRVE. La empresa no es responsable por el uso inapropiado de la información contenida en este documento.
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Fecha: 29 de Noviembre 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Altura de la sección transversal de la columna que llega a la fundación, dirección de bcy 20cm:=
Ancho de la columna que llega a la fundación, dirección de Lcx 20cm:=
Recubrimiento armadura de flexiónrec 5cm:=
Profundidad de la fundaciónH 50 cm⋅:=
Ancho de la fundaciónb 60 cm⋅:=
Largo de la fundaciónL 60 cm⋅:=
Dimensiones y propiedades
III.2.4.3. Fundaciones aisladas
"CUMPLE" ρ s 0.002>( )if
"NO CUMPLE" otherwise
"CUMPLE"=
ρ s 0.0035=ρ sAs_t
Ag:=
Ag 2450cm2
=Ag 40cm 50⋅ cm 30cm 15⋅ cm+:=
As_t 8.55cm2
=As_t As_n As_p+:=
Se requiere un area total de refuerzo mayor al 2%o para controlar la retracción del hormigón:
Retracción:
"CUMPLE" Areq_c As_c<( )if
"NO CUMPLE" otherwise
"CUMPLE"=
As_c 1.01cm2
=As_c 2 0.503⋅ cm2
:=
Area requerida para máximo esfuerzo de corteAreq_c 0.0939cm2
:=
En el diseño se obtuvo la siguiente área máxima requerida de refuerzo para corte:
Corte:
La sección cumple con una diferencia menor al 2%.
"CUMPLE" Areq_n 1.02As_n<( ) Areq_p As_p<( )∧if
"NO CUMPLE" otherwise
"CUMPLE"=
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MEMORIA DE CALCULOProyecto: ELEMENTAL - Antofagasta
Fecha: 29 de Noviembre 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Nf : Carga axial de cada muro, signo negativo indica compresión y signo positivo indica tracción
Los esfuerzos de corte y momentos son despreciables.
Nf
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
-4500
-4350
-4200
-2480
-2330
-2180
-2480
-2330
-2180
-2500
-2350
-2200
kgf=
Cargas no mayoradas
d 45cm=d H rec−:=
Carga distribuida lineal, que representa el peso de la fundaciónq 7.2kgf
cm=q γc H⋅ b⋅:=
Peso del hormigón de la fundaciónPh 432kgf=Ph γc A H⋅( )⋅:=
Area de la fundaciónA 3600cm2
=A L b⋅:=
Figura III.2-13. Esquema de fundación aislada
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θ fckgf
cm2
⋅ cx cy+ 2 d⋅+( )⋅ 2⋅ d⋅:=Parámetro a usar:
Diseño
Nmax 7.19 tonf=
Nmax max Nf−( ):=
Carga máxima
NgiNfi
Ph−:=
Carga axial
Cargas a nivel de sello de fundación
Por motivos de espacio sólo se muestran algunos esfuerzos, pero se verifican todos.
Nf : Carga axial de cada muro, signo negativo indica compresión y signo positivo indica tracción
Nf
1
1
2
3
4
5
6
7
-6900
-6700
-6490
-5170
-5010
-4860
-5160
kgf=
Cargas últimas
Existe un contacto del 100% con el suelo en las fundaciones
"OK" σemax σest≤if
"NO" otherwise
"OK"=
Verificación
σest 3kgf
cm2
=σemax 1.548kgf
cm2
=σemax max σ( ):=σi
Ngi−
A:=
Tensión estática máxima
NgiNfi
Ph−:=
Carga axial
Cargas a nivel de sello de fundación
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Fecha: 29 de Noviembre 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
φt 0.8:= Factor de minoración a tracción
Compresión
Asreqc
Pu
0.8 φc⋅0.85 fc⋅ bv⋅ dv⋅−
fy 0.85 fc⋅−:= Asreqc 18.2− cm
2= Area requerida de acero
Tracción
AsreqtPu
φt fy⋅:= Asreqt 0.23cm
2= Area requerida de acero
Armadura a usar
Amin14
fydv⋅ bv⋅
kgf
cm2
⋅:= Amin 1.47cm2
= Area mínima por flexión
Amax 0.025 bv⋅ dv⋅:= Amax 11cm2
= Area máxima por flexión
Aca max Asreqt Asreqc,( ):= Aca 0.23cm2
= Area de cálculo
Vc min 0.53 3⋅ θ⋅ 0.53 20d
cx cy+ 2 d⋅+( )⋅ 1+
⋅ θ⋅, 1.06 θ⋅,
:= Vc 175391kgf=
Verificación
"OK" Vc φn⋅ Nmax≥if
"NO" otherwise
"OK"=
Viga de amarre de la zapata
Se diseña con el 10% de la carga vertical sobre la fundación:
Pu 0.1− min Ng( ):= Pu 762kgf= Carga axial para el diseño
bv 20cm:= Ancho de la sección transversal de la viga
hv 25cm:= Alto de la sección transversal de la viga
recv 3cm:= Recubrimiento de la viga
dv hv recv−:= dv 22cm= Altura útil de la viga
φc 0.65:= Factor de minoración a compresión
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Fecha: 29 de Noviembre 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Areq Aca Aca Amin>( ) Aca Amax<( )∧if
Amin Aca4
3⋅ Amin>
Aca Amin<( )∧if
4
3Aca Aca
4
3⋅ Amin<
if
"CAMBIAR SECCIÓN" Aca Amax>if
:=
Areq 0.3cm2
=
As 4 0.785⋅ cm2
:= Usar 4φ10
"CUMPLE ARMADURA" As Areq>if
"CAMBIAR ARMADURA" otherwise
"CUMPLE ARMADURA"=
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
lm 615cm:= Largo de los muros
nm 4:= Número de muros de albañilería por piso
Cadenas de hormigón armado:
hc 35cm:= Altura de las cadenas de los muros de albañilería
bc 14cm:= Ancho de las cadenas
lc 615cm:= Largo de las cadenas
nc 4:= Número de cadenas por piso
Vigas de hormigón armado longitudinales:
bvl 15cm:= Ancho de las vigas
hvl2 45cm:= Altura de vigas de hormigón del piso 2
lvl2 320cm:= Largo de las vigas del piso 2
A. ANEXOS
A.1. Pesos para análisis sísmico
Para el cálculo de las masas se consideran las cargas permanentes más un 25% de la sobrecarga de uso, no se incluye la sobrecarga de techo, 5.5.1 NCh. 433.
Fsc 0.25:= Factor de reducción de la sobrecarga de uso.
Dimensiones:
Techo:
bpt 615cm:= Ancho de la planta de techo
lpt 990cm:= Largo de la planta de techo
Planta:
bp 615cm:= Ancho de la planta
lp 1485cm:= Largo de la planta
Muros de albañilería:
hm 250cm:= Altura de los muros de albañilería
em 14cm:= Espesor de los muros
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
lsvt 615cm:= Largo de vigas
nsvt 3:= Número de vigas por piso
Vigas de acero longitudinales:
Asvl 7.84cm2
:= Area perfil de acero, sección VM2
lsvl 175cm:= Largo de vigas
nsvl 9:= Número de vigas por piso
Muros de hormigón armado:
hwc 252cm:= Altura muros
ewc 15cm:= Espesor de los muros
lwc1 175cm:= Largo de los muros laterales
nwc1 6:= Número de muros laterales por piso
lwc2 50cm:= Largo de los muros de extremo
lvl2c 270cm:= Largo de las vigas del piso 2, viga corta
nvl2 4:= Número de vigas de hormigón piso 2
nvl2c 2:= Número de vigas de hormigón piso 2, viga corta
hvl1 25 cm⋅:= Altura de vigas cortas piso 1 y 2
lvl1 175cm:= Largo de las vigas del piso 1 y 2
nvl1 3:= Número de vigas de hormigón piso 1 y 2
Vigas de hormigón armado Transversales:
bvt 15cm:= Ancho de las vigas
hvt 25cm:= Altura de vigas de hormigón del pisos 1 y 2
lvt 615cm:= Largo de las vigas del piso 1 y 2
nvt 3:= Número de vigas de hormigón piso 1 y 2
Vigas de acero transversales:
Asvt 7.84cm2
:= Area perfil de acero, sección VM1
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Largo escalera
ne 1:= Número de escaleras por piso
Entrepiso liviano:
bel 615cm:= Ancho entrepiso liviano
lel 320cm:= Largo entrepiso liviano
nel 3:= Número de entrepisos livianos en un piso
bel2 380cm:= Ancho entrepiso liviano
lel2 180cm:= Largo entrepiso liviano
nel2 3:= Número de entrepisos livianos en un piso
Tabiques exteriores:
ltae 320cm:= Largo
htae 250cm:= Altura
ntae 6:= Número de tabiques por piso
nwc2 2:= Número de muros de extremo por piso
Pilares de Hormigon Armado:
hpc1 20 cm⋅:= Altura de la seccion Pilar cuadrado
hpc2 40 cm⋅:= Altura de la sección Pilar de confinamiento
bpc 15 cm⋅:= Ancho de los pilares
npc1 3:= Numero de pilares cuadrados
npc2 3:= Numero de pilares de confinamiento
Pilares de acero:
Asp 7.84cm2
:= Area perfil para pilares, sección PM
lsp 2.38m:= Largo de los pilares
nsp 3:= Número de pilares
Escaleras:
be 80cm:= Ancho escalera
le 390cm:=
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Fecha: 29 de Noviembre de 2004Ingeniero: Magdalena Aguilera
Wvc 2.13 tonf=
Pilares de Hormigon Armado:
Wpc γc bpc⋅ hpc1 npc1⋅ hpc2 npc2⋅+( )⋅ hwc⋅:= Wpc 1.63 tonf=
Escaleras:
We Pte be⋅ le⋅ ne⋅:= We 0.09 tonf=
Entrepiso:
Wel Ptel Fsc SCel⋅+( ) bel lel⋅ nel⋅ bel2 lel2⋅ nel2⋅+( )⋅:= Wel 6.13 tonf=
Tabiques Exteriores:
Wtae Ptae htae⋅ ltae⋅ ntae⋅:= Wtae 4.8 tonf=
Tabiques interiores:
Wtai Ptai htai⋅ ltai⋅ ntai⋅:= Wtai 3 tonf=
Peso sísmico primer piso:
Ws1 Wm Wcm+ Wwc+ Wvc+ Wpc+ We+ Wel+ Wtae+ Wtai+:= Ws1 44.33 tonf=
Tabiques interiores:
ltai 600cm 200cm+:= Largo de los tabiques
htai 250cm:= Altura de tabiques interiores
ntai 3:= Número de tabiques interiores
Primer Piso:
Muros de albañilería:
Wm γm em⋅ hm hc−( )⋅ lm⋅ nm⋅:= Wm 13.22 tonf=
Cadenas de los Muros de Albañilería:
Wcm γc bc⋅ hc⋅ lc⋅ nc⋅:=Wcm 2.89 tonf=
Muros de Hormigón Armado:
Wwc γc ewc⋅ hwc⋅ lwc1 nwc1⋅ lwc2 nwc2⋅+( )⋅:= Wwc 10.43 tonf=
Vigas de Hormigon Armado:
Wvc γc bvl⋅ hvl1 nvl1⋅ lvl1⋅ hvt lvt⋅ nvt⋅+( )⋅:=
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Wps γs Asp⋅lsp
2⋅ nsp⋅:= Wps 0.02 tonf=
Escaleras:
We Pte be⋅ le⋅ ne⋅1
2⋅:= We 0.05 tonf=
Entrepiso:
Wel Ptel Fsc SCel⋅+( ) bel lel⋅ nel⋅ bel2 lel2⋅ nel2⋅+( )⋅:= Wel 6.13 tonf=
Tabiques Exteriores:
Wtae Ptae htae⋅ ltae⋅ ntae⋅:= Wtae 4.8 tonf=
Tabiques interiores:
Wtai Ptai htai⋅ ltai⋅ ntai⋅:= Wtai 3 tonf=
Peso sísmico segundo piso:
Ws2 Wm Wcm+ Wvlc+ Wwc+ Wpc+ Wps+ We+ Wel+ Wtae+ Wtai+:= Ws2 45.6 tonf=
Segundo Piso:
Muros de albañilería:
Wm γm em⋅ hm hc−( )⋅ lm⋅ nm⋅:= Wm 13.22 tonf=
Cadenas de los Muros de Albañilería:
Wcm γc em⋅ hc⋅ lm⋅ nm⋅:= Wcm 2.89 tonf=
Vigas de Hormigón Armado:
Wvlc γc bvl⋅ hvl1 nvl1⋅ lvl1⋅ hvt lvt⋅ nvt⋅+ hvl2 nvl2⋅ lvl2⋅+
hvl2 nvl2⋅ lvl2⋅+
...
⋅:= Wvlc 6.28 tonf=
Muros de Hormigón Armado:
Wwc γc ewc⋅ hwc⋅lwc1 nwc1⋅
2lwc2 nwc2⋅+
⋅:= Wwc 5.67 tonf=
Pilares de Hormigon Armado:
Wpc γc bpc⋅ hpc1 npc1⋅ hpc2 npc2⋅ 6⋅+( )⋅hwc
2⋅:= Wpc 3.54 tonf=
Pilares de Acero:
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Wtae Ptae htae⋅ ltae⋅ntae
2⋅:= Wtae 2.4 tonf=
Tabiques interiores:
Wtai Ptai htai⋅ ltai⋅ntai
2⋅:= Wtai 1.5 tonf=
Techo:
Wt Ptt bpt⋅ lpt⋅:= Wt 1.54 tonf=
Peso sísmico tercer piso:
Ws3 Wm Wcm+ Wvts+ Wvls+ Wwc+ Wps+ Wtae+ Wtai+ Wt+:= Ws3 15.63 tonf=
Peso sísmico total:
Ws1 44.33 tonf= Piso sísmico del primer piso
Ws2 45.6 tonf= Piso sísmico del segundo piso
Ws3 15.63 tonf= Piso sísmico del tercer piso
Ws Ws1 Ws2+ Ws3+:= Ws 105.56 tonf=
Tercer Piso:
Muros de albañilería:
Wm γm em⋅hm hc−
2⋅ lm⋅ nm⋅:= Wm 6.61 tonf=
Cadenas de los Muros de Albañilería:
Wcm γc em⋅ hc⋅ lm⋅ nm⋅:= Wcm 2.89 tonf=
Vigas Transversales de Acero:
Wvts γs Asvt⋅ lsvt⋅ nsvt⋅:= Wvts 0.11 tonf=
Vigas Longitudinales de Acero:
Wvls γs Asvl⋅ lsvl⋅ nsvl⋅:= Wvls 0.1 tonf=
Muros de Hormigón Armado:
Wwc γc ewc⋅ hwc⋅lwc2 nwc2⋅
2⋅:= Wwc 0.45 tonf=
Pilares de Acero:
Wps γs Asp⋅lsp
2⋅ nsp⋅:= Wps 0.02 tonf=
Tabiques Exteriores:
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A.2. Descarga estática de cargas gravitacionalesLa descarga se realiza mediante cargas uniformemente distribuidas y cargas puntuales sobre los elementos estructurales.
3
2
1
2
1
160
320
160
320
escalera
escalera
307.5 307.5
220
V 15/25 V 15/25
V 1
5/45
V 1
5/45
V 1
5/45
V 15/25
V 1
5/45
V 15/25
Figura A.2-1. Esquema de planta para la descarga
Muro albañilería eje 1, niveles 1 y 2:
qd160cm 320cm+
2Ptel⋅:= qd 0.63
kgf
cm=
ql160cm 320cm+
2SCel⋅:= ql 4.89
kgf
cm=
Muro albañilería eje 1, niveles 1 y 2, zona escalera:
qd320cm
2Ptel⋅
160cm
2Pte⋅+:= qd 0.66
kgf
cm=
ql320cm
2SCel⋅
160cm
2SCe⋅+:= ql 5.3
kgf
cm=
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V15/25
qd160cm 320cm+
2Ptel⋅ Ptai hp⋅+:= qd 1.89
kgf
cm=
ql160cm 320cm+
2SCel⋅:= ql 4.89
kgf
cm=
V15/25 zona escalera
qd320cm
2Pte⋅ Ptai hp⋅+:= qd 1.74
kgf
cm=
ql320cm
2SCe⋅:= ql 4.08
kgf
cm=
be 80cm=
le 390cm=
Pd1
4Pte⋅ be⋅ le⋅:= Pd 0.23m
kgf
cm=
Pl1
4SCe⋅ be⋅ le⋅:= Pl 1.99m
kgf
cm=
V15/45
qd Ptae hp⋅:= qd 2.52kgf
cm=
Muro albañilería eje 3, niveles 1 y 2:
qd160cm
2Ptel⋅:= qd 0.21
kgf
cm=
ql160cm
2SCel⋅:= ql 1.63
kgf
cm=
Muro albañilería eje 3, niveles 1 y 2, zona escalera:
qd160cm
2Pte⋅:= qd 0.24
kgf
cm=
ql160cm
2SCe⋅:= ql 2.04
kgf
cm=
Muro albañilería eje 3, nivel 3 (techo)
qd160cm
2Ptt⋅:= qd 0.2
kgf
cm=
ql160cm
2SCt⋅:= ql 0.82
kgf
cm=
Muro albañilería eje 1 y VM1 nivel 3 (techo)
qd160cm 320cm+
2Ptt⋅:= qd 0.61
kgf
cm=
ql160cm 320cm+
2SCt⋅:= ql 2.45
kgf
cm=
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A.3. Cálculo de constantes de resorte
Coeficientes de balasto
De acuerdo al capitulo I.2. Mecanica de Suelos, se obtienen los siguientes coeficientes de balasto:
Bo = 30 cm Ancho de la probeta cuadrada ko = 4 kgf/cm 3 Coeficiente de Balasto B = 60 cm Ancho de la fundación aislada cuadrada
kb = 2.25 kgf/cm 3 Coeficiente de Balasto para fundación cuadrada Bc = 40 cm Ancho de la fundación corrida kc = 2.04 kgf/cm 3 Coeficiente de Balasto para fundación corrida
Cálculo de constantes de resorte
En la tabla de la Figura A.4-1 se entregan las constantes de resorte calculadas para cada elemento que compone la fundación del modelo SAP.
A kr cm2 kgf/cm
Intersección eje A3 y C3 2430 4961
Adyacente a intersección eje A3 y C3, bajo muro hormigón 2240 4573
Bajo muro albañilería (ejes 1 y 3) 2460 5023
Fundación corrida libre (ejes A y C) 2080 4247
Bajo muro de hormigón (ejes A y C) 2333.2 4764
Bajo muro de hormigón, unión con fundación corrida libre (intersección ejes A2, C2) 2206.6 4505
Bajo muro de hormigón, unión con fundación libre y muro albañilería (intersección ejes A1 y C1) 2636.6 5383
Fundación aislada bajo pilar (intersección ejes B2) 3600 8100
Figura A.4-1. Tabla con las cosntantes de resorte para cada elemento que compone la fundación en el modelo SAP
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