METODO DE LA CUÑA

Si bien la hipótesis de rotura según un plano puede ser muy simplista para el caso de suelos, la consideración de una superficie de forma poligonal, con la formación de dos o más bloques que se apoyan en los contiguos, puede reproducir adecuadamente el problema en algunos casos, como en las presas de tierras, terraplenes sobre suelos blandos, etc., siempre que se admita una ley de rotura de tipo Mohr-Coulomb en los planos de rotura.

Para este tipo de análisis “Método de las cuñas” la masa deslizante se divide en varios bloques mediante líneas verticales, para los que se establece el equilibrio de fuerzas verticales y horizontales. El método se aplica de la siguiente manera:

Se supone una superficie de rotura Se divide la masa deslizante en dos o más cuñas, de modo que cada tramo recto de la

superficie de rotura solo afecte a un tipo de terreno. Se calcula el peso de cada cuña. Se supone un valor para el coeficiente de seguridad, F1, y se calculan los valores

Cm= cF1

y tg∅m=tg∅F1

Se construye el polígono de fuerzas para la cuña extrema a partir del valor de ∅m y suponiendo un valor para el ángulo δ, con lo que se puede cerrar el polígono.

A partir de lo obtenido, se establece el equilibrio en el siguiente bloque en el que se calcula la fuerza S necesaria para el cierre del polígono, comprobándose si hay equilibrio para los valores de la cohesión y rozamientos movilizados, cm y∅m.

Si hay equilibrio, el coeficiente de seguridad es F1. En caso contrario, se supone otro valor, F2, y se inicia el cálculo de nuevo hasta obtener el coeficiente de seguridad de la superficie tomada.

Se adopta otra nueva superficie poligonal y se inicia el proceso de nuevo, hasta obtener la superficie con menor valor de F.

Es muy frecuente suponer δ = 0, es decir, que los empujes entre bloques son horizontales, aunque en el caso de presas de tierra se suele asumir un cierto valor de δ (igual a ∅m como máximo) para representar mejor la cinemática del problema.