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Metodo de WINTERS
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NOMBRE: MARIA CRISTI FLORES TRUJILLO
CARRERA: ING. PETROLERA
MATERIA: COSTOS Y PRESUPUESTOS CODIGO: A11969-5
SEMESTRE: II / 2012 PRACTICA Nº
MÉTODO WINTER’S
El método de Winters calcula los estimados de tres componentes: nivel,
tendencia y estacionalidad. Calcula estimados dinámicos con ecuaciones para
los tres componentes: nivel, tendencia y estacionalidad. Estas ecuaciones dan
una mayor ponderación a observaciones recientes y menos peso a
observaciones pasadas, las ponderaciones decrecen geométricamente a una
tasa constante
Es una extensión del planteamiento de suavizado exponencial, la diferencia
radica en que el procedimiento de suavizado exponencial proporciona una
visión de los movimientos a largo plazo sin tener en cuenta la estacionalidad ni
la tendencia, mientras que Holt Winter permite pronosticar teniendo en cuenta
ambas componentes..
NIVEL E i = U(E i -1+ Ti - 1) + (1-U) Y i
TENDENCIA T i = VT i -1 +(1-V)(E i - E I - 1)
PRONOSTICO Yn +J = En + j (Tn)
E i = Nivel de la serie suavizada en el periodo i.
E i - 1 = Nivel de la serie suavizada en el periodo i - 1.
T i = Valor del componente de tendencia en el periodo i.
T i - 1 = Valor del componente de tendencia en el periodo i - 1
F
PROCEDIMIENTO.
Para comenzar el procedimiento, se necesita un valor inicial de St.
Una estimación natural es un promedio de los datos de una estación completa.
No debe usarse una parte de una estación; si se usan sólo los primeros 9 datos
puede obtenerse una mala estimación porque una demanda menor o mayor en
el primer trimestre no refleja la demanda “promedio” Cuando hay tendencia, el
promedio de uno o más años históricos completo son proporciona una
estimación inicial de a. Este promedio incluye la demanda “mas baja” del
principio, lo mismo que la demanda “más alta” del final de los datos históricos.
Para determinar la porción constante del proceso en el tiempo T debe
corregirse por tendencia. Por lo tanto, para calcular St, la estimación de a, se
necesita Bt, la estimación de b.
Se requieren al menos dos años completos de datos para calcular Bt, con
menos datos no se verá la diferencia entre la tendencia y la componente
estacional. Se calcula la demanda promedio para cada uno de los dos últimos
años y se resta el promedio del más antiguo del promedio más reciente.
El resultado es el “crecimiento” en los dos años, que debe convertirse en un
crecimiento estacional dividiendo entre L, el número de estaciones por año. Si
se cuenta con más de dos años de datos, pueden usarse cualquiera de ellos
para estimar la pendiente.
Si se usan el primero y el último, con m años de datos disponibles, se divide
entre (m–1) L en lugar de L para obtener el crecimiento por periodo.
Una vez que se tienen St y Bt, una estimación natural del factor estacional
parecería ser la demanda en el periodo dividida entre el término constante, una
estimación de la porción constante del proceso para el periodo t ( t < T) es la
estimación de la constante en el tiempo T menos la estimación de la tendencia
multiplicada por el número de periodos, esto es, ST - BT * ( T – t).
EJEMPLO.
AÑOTRIMESTRE 1 2 3
1 60 69 842 234 266 3103 163 188 2124 50 59 64
P1= 126.70
P2 = 145.5
P3= 167.5
P123 = 146.5
BT = P3−P2
4 =
167.5−145.54
= 5.5
Estimación inicial = P123 + ( meses−1
2 ) * BT = 146.8 + (
12−12
) * 5.5 = 176.83
St - BT * (12-1)= 176.83 – 5.5*11 = 116.33
AÑOTRIMESTRE 1 2 3 PROMEDIO
1 60/ 116.33 = 0.5 69/ 116.33 =0.50
84/ 116.33 =0.52
0.5128
2 234/ 116.33 = 1.92
266/ 116.33 =1.85
310/ 116.33 =1.87
1.8798
3 163/ 116.33 =1.28
188/ 116.33 =1.26
212/ 116.33 =1.24
1.2588
4 50/ 116.33 =0.38
59/ 116.33 =0.38
64/ 116.33 =0.36
0.3731
DT = (A +BT)CT + ET ...DONDE: ET = 4
DT = (176.83 +5.5)0.51 + 4 = 97
D13 =0.15 (97 +0.51) + (1-0.15)*176.83 = 178.83
D14 = (178.83 +4*0.51) * 0.51 =102.90
PASOS PARA CALCULAR CON EL METODO DE WINTERS
Paso 1:
Se calcula el promedio para cada una de las dos últimas estaciones de datos
Paso 2:
Se calcula el promedio global.
Paso 3:
Se calculan los factores estacionales
Paso 4:
Se pronostica k periodos futuros.
BIBLIOGRAFIA.
CONTABILIDAD.NET, POYECCION DE TIEMPOS , Ediciones Macchi :
Perfil de Mexico en internet (en linea) . Disponible en:
<www.proyeccionesempresariales.org/desarrollo- empresarial -incremental >
Publicado el 30 de Noviembre del 2009. Consultado el 3 de
DICIEMBRE del 2012.
PROYECCIONES.NET,Tiempos, perfil de Argentina en internet (en
linea) Disponible en: < www.mastermagazine.info › Definición término >
Publicado el 2 de septiembre del 2012.
Consultado el 3 DE DICIEMBRE del 2012.