ESTUDIO HIDROLÓGICO DE UNA CUENCA

UTMDEPARTAMENTO : LIMA LATITUD X= 290600.0892

PROVINCIA : HUAURA LONGITUD Y= 8774088.68 PARAMETRO :PRECIPITACION PROMEDIO MENSUALDISTRITO : LEONCIO PRADO ALTITUD : 3630 msnm HUSO:18 FUENTE :SENAMHI

AÑO ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SETIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE TOTAL TOTAL(Media)2005 94.300 81.900 90.700 59.500 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 9.700 0.000 52.100 388.200 32.3502006 74.000 65.800 95.500 92.500 30.800 30.200 7.400 16.700 0.000 16.400 23.700 17.500 470.500 39.2082007 70.500 80.200 83.500 62.000 0.000 0.000 7.400 16.700 0.000 16.400 23.700 17.500 377.900 31.4922008 68.100 94.100 139.200 38.100 0.900 1.800 0.000 0.000 0.000 36.800 1.400 8.100 388.500 32.3752009 87.300 65.200 49.300 19.000 4.000 0.100 2.300 6.000 0.400 15.000 3.200 5.900 257.700 21.4752010 89.000 87.300 100.100 11.900 6.100 0.000 12.700 10.200 6.400 12.300 25.100 42.100 403.200 33.6002011 96.482 78.831 77.335 10.940 0.000 0.000 0.000 4.332 2.300 12.332 6.560 20.300 309.413 25.7842012 99.305 68.360 75.238 1.470 15.365 0.000 0.000 3.881 0.000 11.881 21.786 14.265 311.550 25.9632013 70.569 79.826 73.141 45.000 0.000 0.000 6.560 3.430 0.000 30.560 22.977 11.237 343.299 28.6082014 67.365 66.350 71.044 65.000 21.659 0.000 1.236 6.325 0.000 10.978 0.000 10.360 320.316 26.6932015 54.409 80.820 68.947 40.985 0.000 4.560 0.000 7.265 5.600 5.650 0.000 40.360 308.595 25.7162016 42.800 81.317 66.850 32.560 7.568 23.450 0.000 15.361 0.000 10.075 1.000 32.365 313.346 26.112

Promedio 76.177 77.500 82.571 39.913 7.199 5.009 3.133 7.516 1.225 15.673 10.785 22.674 349.377 29.115Maximo 99.305 94.100 139.200 92.500 30.800 30.200 12.700 16.700 6.400 36.800 25.100 52.100 470.500 39.208Minimo 42.800 65.200 49.300 1.470 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 5.650 0.000 5.900 257.700 21.475Suma 914.129 930.004 990.854 478.955 86.392 60.110 37.596 90.194 14.700 188.077 129.423 272.087

Años Reg. 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12

Precipitacion Media de la Estacion SANTANDER = 349.38 mm/año

UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIÓN ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

PRECIPITACIÓN MÁXIMA EN 24 HORAS DE LA ESTACIÓN DE SANTANDER LOS AÑOS 2005-2016

:11°5" "S"

: 76°55" "W"

2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018200.000

250.000

300.000

350.000

400.000

450.000

500.000

f(x) = 1.2163599854x^2 - 4900.9200939273x + 4936973.56575452R² = 0.4385910939

PRECIPITACION

AREAS DE INFLUENCIA DE CADA ESTACION

AREA(KM2) PERIMETROPARQUIN EST1 58.834 35.515SANTA CRUZ EST2 29.557 29.587CARAC EST3 205.206 66.306SANTANDER EST4 0.000 0.000PALLAC EST5 0.974 4.857

294.571 km2

PRECIPITACION MEDIA DE LA CUENCA

I. UBICACIÓN DE LA CUENCANombre de la Cuenca CHANCAY - HUARALLocalidad CANTADistrito CANTAProvincia CANTADepartamento LIMA

II. PRECIPITACION MEDIA USANDO PROMEDIO ARITMETICOPP media

EST. SANTANDER 349.38 mmEST. CARAC 512.41 mm

EST. PARQUIN 688.85 mmEST. PALLAC 397.75 mm

EST. SANTA CRUZ 526.30 mm

PPmedia cuenca = 494.94 mm/año

III. PRECIPITACION MEDIA USANDO POLIGONO DE THIESEN

Dimensiones de la CuencaÁrea 294.567 Km2Perímetro 84.824 Km

ESTACION (%) AREA PRECIPITACION (mm)

EST. SANTANDER 0 0.00% 349.38 0.00

EST. CARAC 205.206000967 69.66% 512.41 356.96

EST. PARQUIN 58.834358108 19.97% 688.85 137.58

EST. PALLAC 0.973796737 0.33% 397.75 1.31

EST. SANTA CRUZ 29.557251578 10.03% 526.30 52.81

PPmedia cuenca = 548.67 mm/año

IV. DETERMIANCION DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

donde:Qp= caudal punta (m3/s)

A= area de la cuenca (km2)Pe= precipitacion efectiva (mm)tp= tiempo punta (horas)

donde:tc= tiempo de concentracion (horas)D= duracion de la precipitacion (horas)

segun Kirpich:

UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIÓN ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

AREA DE INFLUENCIA

(Km2)

(%)Area x PP(mm)

0.28* *p

A PeQ

tp

0.5* 0.6*tp D tc

(1 )*0.20

tcD

tc

30.3850.0195*( )

Ltc

H

donde:tc= tiempo de concentracion (min)L= longitud interesada principal (m)H=

L= 33839.23 mH= 3188.4 m

tc= 2.48 horassegun Jose R. Temez:

L= 33.83923 kmS= 5.25 %

tc= 3.18 horas

se toma el mayortc= 3.18 horas

D= 3.82 horas

tp= 3.82 horas

Qp= 11852.82 m3/s

diferencia de elevacion entre los ptos extremos del cauce principal (m)

30.3850.0195*( )

Ltc

H

0.760.25

0.3*( )L

tcS

0.28* *p

A PeQ

tp

CAUDALES MEDIOS MENSUALES GENERADOS (M3/S)

Estacion HUANUCO CAYHUAYNA QUE INFLUYE EN CUENCA LATITUD :09° 58' "S" Area= 696.770 Km2Parametro PRECIPITACION PROMEDIO MENSUAL LONGITUD 76° 15' "W" Tp= 3.82 horasFuente SENAMHI ALTURA 1947 msnm

AÑOS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE

2005 5728.24 7823.31 3321.46 2554.97 204.40 0.00 0.00 10.22 10.22 1292.81 623.41 3755.80 25324.85 2110.40

2006 6510.06 4547.84 9713.99 2279.03 5.11 0.00 0.00 0.00 424.12 419.01 3035.30 940.23 27874.71 2322.89

2007 1844.69 6607.15 5978.63 1619.85 0.00 10.22 0.00 0.00 562.09 500.77 1747.60 6479.40 25350.40 2112.53

2008 6857.54 13091.66 9208.11 1272.37 107.31 0.00 0.00 0.00 10.22 393.47 342.37 2590.74 33873.78 2822.81

2009 2207.49 8850.41 6418.08 2391.45 970.89 0.00 10.22 5.11 0.00 0.00 516.10 2064.41 23434.17 1952.85

2010 5227.47 4246.36 3750.69 2733.82 255.50 0.00 0.00 0.00 0.00 1113.97 725.61 4154.38 22207.79 1850.65

2011 6847.32 3459.43 10030.81 1538.09 15.33 5.11 0.00 0.00 403.69 250.39 3137.50 1205.95 26893.60 2241.13

2012 1124.19 6734.90 6571.38 1165.07 5.11 0.00 0.00 15.33 490.55 613.19 1957.11 6755.34 25432.16 2119.35

2013 7123.25 12565.34 9294.98 2417.00 183.96 0.00 0.00 0.00 0.00 500.77 260.61 2549.86 34895.76 2907.98

2014 3704.70 7853.97 6366.98 2677.61 751.16 10.22 5.11 5.11 5.11 5.11 449.67 1844.69 23679.45 1973.29

2015 5620.93 4696.03 4011.30 2406.78 286.16 0.00 0.00 0.00 10.22 1139.52 608.08 3750.69 22529.71 1877.48

2016 7332.76 3975.53 9933.72 1466.55 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 22708.56 1892.38

SUMA 60128.63 84451.94 84600.12 24522.59 2784.92 25.55 15.33 35.77 1916.23 6229.01 13403.37 36091.49

MAXIMO 7332.76 13091.66 10030.81 2733.82 970.89 10.22 10.22 15.33 562.09 1292.81 3137.50 6755.34MINIMO 1124.19 3459.43 3321.46 1165.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

PROMEDIO 5010.72 7037.66 7050.01 2043.55 232.08 2.13 1.28 2.98 159.69 519.08 1116.95 3007.62

TOTAL ANUAL

PROMEDIO ANUAL

0.28* *p

A PeQ

tp

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC2005 5728 7823 3321 2555 204 0 0 10 10 1293 623 3756

2006 6510 4548 9714 2279 5 0 0 0 424 419 3035 940

2007 1845 6607 5979 1620 0 10 0 0 562 501 1748 6479

2008 6858 13092 9208 1272 107 0 0 0 10 393 342 2591

2009 2207 8850 6418 2391 971 0 10 5 0 0 516 2064

2010 5227 4246 3751 2734 255 0 0 0 0 1114 726 4154

2011 6847 3459 10031 1538 15 5 0 0 404 250 3138 1206

2012 1124 6735 6571 1165 5 0 0 15 491 613 1957 6755

2013 7123 12565 9295 2417 184 0 0 0 0 501 261 2550

2014 3705 7854 6367 2678 751 10 5 5 5 5 450 1845

2015 5621 4696 4011 2407 286 0 0 0 10 1140 608 3751

2016 7333 3976 9934 1467 0 0 0 0 0 0 0 0

Primer año de registro = 2005 Ultimo año de registro = 2016

N = 12

01 02 03 04 05 06

AÑOORDEN DESCENDIENTE Nº DE PERIODO FRECUEN.

ORDEN RETORNO (%)

2005 7823.3 13091.7 1 13.000 92.308

2006 9714.0 12565.3 2 6.500 84.615

2007 6607.1 10030.8 3 4.333 76.923

2008 13091.7 9933.7 4 3.250 69.231

2009 8850.4 9714.0 5 2.600 61.538

2010 5227.5 8850.4 6 2.167 53.846

2011 10030.8 7854.0 7 1.857 46.154

2012 6755.3 7823.3 8 1.625 38.462

2013 12565.3 6755.3 9 1.444 30.769

2014 7854.0 6607.1 10 1.300 23.077

2015 5620.9 5620.9 11 1.182 15.385

2016 9933.7 5227.5 12 1.083 7.692

104074.1

Q(m) = 8672.84

2518.08

OBRAS CLASEMaximo Minimo Maximo Minimo 5 10484.61

A 5000 1000 24261.69 21101.0310 11957.95

25 13819.53

B 500 100 19739.16 16571.3850 15200.56

100 16571.38

C 50 10 15200.56 11957.95200 17937.21

500 19739.16

D 9 5 11739.13 10484.611000 21101.03

GRAFICANDO LA RECTA DE LA FUNCION TEORICA, PAPEL GUMBEL (Log-probabilistica) EMPLEANDO PAREJAS DE

GENERACION DE CAUDALES PARA LA CUENCA

CAUDAL

MAXIMO

LOS PERIODOS "T" A REEMPLAZAR EN LA FORMULA ESTAN DE ACUERDO A LA CLASE DE OBRA COMO:

PERIODO T CAUDALES Qt PERIODO T CAUDALES Qt

"Q vs. T" (Columna 03 vs. Columna 05)TAL COMO SE MUESTRA EN LA SIGUIENTE GRAFICA Nº 1:

CAUDALES MAXIMOS (DISTRIBUCION GUMBEL)

PROCESO DE CALCULO: PROCESO DE CALCULO:

Se dispone de descargas máximas del rio durante el periodo de 1980 a 2006 N=27 añosSe dispone de descargas máximas del rio durante el periodo de 1980 a 2006 N=27 años

En la columna 02: Se muestra los caudales máximos mensuales de cada año.En la columna 02: Se muestra los caudales máximos mensuales de cada año.

En la columna 01: Los años de la serie del rio En la columna 01: Los años de la serie del rio

En la columna 03: Se han ordenado los caudales de mayor a menor. En la columna 03: Se han ordenado los caudales de mayor a menor.

En la columna 04: Se anota m, con m =1 para la mayor descarga asi sucesivamente hasta el minimo valor con m =N.

En la columna 04: Se anota m, con m =1 para la mayor descarga asi sucesivamente hasta el minimo valor con m =N.

En la columna 05: Se determina el periodo de retorno )PERIODO DE RETORNO)T=(n+1)/m

En la columna 05: Se determina el periodo de retorno )PERIODO DE RETORNO)T=(n+1)/m

En la columna 06: Se determina la frecuencia de no ocurrencia del evento: F(%)=(1-1/T)*100

En la columna 06: Se determina la frecuencia de no ocurrencia del evento: F(%)=(1-1/T)*100

- DESVIACION STANDAR: - DESVIACION STANDAR:

- CAUDAL PROMEDIO: - CAUDAL PROMEDIO:

El calculo de los caudales para un periodo de retorno Ti años se determina aplicando la siguinete formula:

El calculo de los caudales para un periodo de retorno Ti años se determina aplicando la siguinete formula:

0102030405060708090

100

GRAFICA Nº1: Q vs. T

T (años)

Q (m3/seg)

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

16

1

n

i

Qi

N

QQn

imi

2

1

)(

N

QQ

n

ii

m

)1(7797.045.0 TLnLnTLnQQ mt

INTERPRETACION DE LA PROBABILIDAD DE OCURRENCIA

EN SEGUIDA SE GRAFICA LA FUNCION PLOTEADA [F=(1 - 1/T)*100] EMPLEANDO PAREJAS DE "Q vs. F" (Columna 03 vs. Columna 06) TAL COMO SE MUESTRA EN LA SIGUIENTE GRAFICA Nº2

0102030405060708090

100

GRAFICA Nº1: Q vs. T

T (años)

Q (m3/seg)

92.308 84.615 76.923 69.231 61.538 53.846 46.154 38.462 30.769 23.077 15.385 7.6920

102030405060708090

100

GRAFICA Nº2: Q vs. F

PROBABILIDAD DE NO OCURRENCIA F(%)

Q (m3/seg))

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

El análisis de frecuencias puede ser gráfico o matemático. En el enfoque gráfico, las observaciones históricas de la variable de interés se ordenan en orden ascendente o descendente, y se traza un gráfico de las magnitudes de los eventos en función de su frecuencia de excedencia o intervalo de repetición. Después, se ajusta una curva a través de los puntos representados gráficamente para describir la probabilidad de ocurrencia futura de cualquier evento. Se dispone de un papel especial para gráficos, que puede usarse para ilustrar la curva suave como una línea recta. Segun el analisis de probabilidad de no ocurrencia se denota que a mayor caudal es mayor la probabilidad de que este suceso no ocurra ,como en 1000 años que es nuestro analisis nos da como resultado un caudal de 2262 (m3/s) con este valor de caudal segun el grafico se expresa q el porcentaje de ocurrencia sea cero o casi cero asi que este evento no se llegue a dar .

METODO de GUMBEL

N N Ø8 0.48430 0.90430 49 0.54810 1.15900 0.019 0.49020 0.92880 50 0.54854 1.16066 0.02

10 0.49520 0.94970 51 0.54890 1.16230 0.0511 0.49960 0.96760 52 0.54930 1.16380 0.1012 0.50530 0.98330 53 0.54970 1.16530 0.1513 0.50700 0.99720 54 0.55010 1.16670 0.2014 0.51000 1.00950 55 0.55040 1.16810 0.2515 0.51280 1.02057 56 0.55080 1.16960 0.3016 0.51570 1.03160 57 0.55110 1.17080 0.3517 0.51810 1.04110 58 0.55150 1.17210 0.4018 0.52020 1.04930 59 0.55180 1.17340 0.4519 0.52200 1.05660 60 0.55208 1.17467 0.5020 0.52355 1.06283 62 0.55270 1.17700 0.5521 0.52520 1.06960 64 0.55330 1.17930 0.6022 0.52680 1.07540 66 0.55380 1.18140 0.6523 0.52830 1.08110 68 0.55430 1.18340 0.7024 0.52960 1.08640 70 0.55477 1.18536 0.7525 0.53086 1.09145 72 0.55520 1.18730 0.8026 0.53200 1.09610 74 0.55570 1.18900 0.8527 0.53320 1.10040 76 0.55610 1.19060 0.9028 0.53430 1.10470 78 0.55650 1.19230 0.9529 0.53530 1.10860 80 0.55688 1.19382 0.9830 0.53622 1.11238 82 0.55720 1.19530 0.9931 0.53710 1.11590 84 0.55760 1.19670

32 0.53800 1.11930 86 0.55800 1.19800 TABLA 233 0.53880 1.12260 88 0.55830 1.1994034 0.53960 1.12550 90 0.55860 1.2007335 0.54034 1.12847 92 0.55890 1.2020036 0.54100 1.13130 94 0.55920 1.2032037 0.54180 1.13390 96 0.55950 1.2044038 0.54240 1.13630 98 0.55980 1.2055039 0.54300 1.13880 100 0.56002 1.2064940 0.54362 1.14132 150 0.56461 1.2253441 0.54420 1.14360 200 0.56715 1.2359842 0.54480 1.14580 250 0.56878 1.2429243 0.54530 1.14800 300 0.56993 1.2478644 0.54580 1.14990 400 0.57144 1.2545045 0.54630 1.15185 500 0.57240 1.2588046 0.54680 1.15380 750 0.57377 1.2650647 0.54730 1.15570 1000 0.57450 1.2685148 0.54770 1.15740 0.57722 1.28255

ȲN σN ȲN σN

TABLA 1

METODO de GUMBEL

2.16071.78941.45501.30281.25481.24271.24941.26871.29811.33661.38451.44271.15131.59841.70341.83552.00692.24082.58493.16394.47217.0710

10.0000

TABLA 2