MINISTERIO DE EDUCACION Y CIENCIASecretaría de Estado de Universidades e InvestigaciónDirección General de Universidades

SOLICITUD DE MENCION DE CALIDAD A LOS PROGRAMAS DE DOCTORADO DE LASUNIVERSIDADES ESPANOLAS - CURSO ACAD EMICO 2005-2006.

DOCUMENTACION ESPECIFICA DEL PROGRAMA

INFORMACIÓN RELATIVA A LA PROPUESTA DE PROGRAMA. (apartado 4.6.3. de laconvocatoria)

PROGRAMA DE DOCTORADO:Estadística y Optimización

UNIVERSIDAD:Universitat de València

Información que se acompaña:

a) Memoria de contenidos y estructura general del programa (Antecedentes, Justificación, Ob-jetivos, Afinidad de los contenidos con las líneas de investigación de los profesores, Meto-dología, Criterios de evaluación).

b) Alumnos de otras universidades, especificando aquellos que disfrutan de una beca con con-vocatoria y resolución pública.

c) Colaboración en el programa de profesores y doctores visitantes con ayudas obtenidas conconvocatoria y resolución pública de ámbito nacional, autonómico o internacional en esemismo periodo.

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a1) Memoria de contenidos.

1. Antecedentes del programaEl Departamento de Estadística e Investigación Operativade laUniversitat de València(UV)produjo sus primeros doctores en 1974 y ha mantenido ininterrumpidamente desde entoncesun programa de doctorado, que ha ido evolucionando con el tiempo, y que ha dado lugar a untotal de 55 doctores, entre los que se incluyen 8 Catedráticos de Universidad y 36 ProfesoresTitulares de Universidad. De forma análoga, elDepartamento de Estadística e InvestigaciónOperativa Aplicadas y Calidadde laUniversidad Politécnica de Valencia(UPV) produjo susprimeros doctores en 1985 y ha mantenido ininterrumpidamente desde entonces un programa dedoctorado, que ha dado lugar a un total de 20 doctores, entre los que se incluyen un Catedrático deUniversidad, 7 Profesores Titulares de Universidad y 7 Profesores Titulares de Escuela. AmbosDepartamentos gozan de una sólida reputación internacional que, en el caso de sus respectivosprogramas de doctorado, se ha traducido en la presencia de alumnos y profesores de muchasnacionalidades. Con objeto de consolidar la experiencia aportada por ambos programas dedoctorado, y de optimizar las sinergias derivadas de sus numerosos puntos de contacto, ambosDepartamentos decidieron hace dos años substituir sus respectivos programas de Doctoradopor un programa de doctoradoconjunto, de índole interuniversitaria, cuyo hilo conductor es laformulación de nuevos procedimientos para unatoma de decisiones responsable en situacionescomplejas.

2. JustificaciónEn los últimos años, la investigación producida en los dos Departamentos que proponen este

programa se ha concentrado en tres grandes áreas,Estadística Bayesiana, Estadística Industrialy Optimización, todas ellas inscritas en el esfuerzo común de proporcionar métodos y algoritmosque permitan una toma de decisiones coherente, haciendo uso de toda la información disponible,en situaciones caracterizadas por su complejidad, y por la frecuente presencia de elementosestocásticos.Como se detalla más adelante, el Departamento de Estadística e I.O. de la Universitat de Valènciase ha constituido a lo largo de los últimos 25 años en un referente mundial para losMétodosEstadísticos Bayesianos; el Departamento ha organizado cada cuatro años los congresos mun-diales de esa especialidad; ha sido visitado por muchos de sus investigadores más relevantes;algunos de sus profesores forman parte de los comités directivos de las organizaciones interna-cionales relevantes, y son autores de libros de texto en la especialidad, y de numerosos artículosen revistas de primera fila. Por su parte, el Departamento de Estadística e I. O. Aplicadas yCalidad de la Universidad Politécnica de Valencia se ha dado a conocer internacionalmentepor sus numerosas aportaciones a laEstadística y Calidad Industrial, estableciendo importan-tes relaciones institucionales tanto con el mundo académico como con el mundo empresarial.Finalmente, ambos Departamentos han conseguido una notable reputación internacional en eldesarrollo deMétodos de Optimización, con importantes aportaciones en los campos de Optimi-zación Combinatoria, Programación Semiinfinita, Programación Multicriterio, y ProgramaciónMatemática Fuzzy.Las tres áreas descritas tienen importantes puntos de contacto. Por ejemplo, los desarrollos me-todológicos Bayesianos tienen importantes aplicaciones en la estadística industrial, y la teoríaBayesiana de la decisión permite integrar en una estructura única los numerosos problemas deelección entre opciones alternativas que sistemáticamente plantean los problemas de optimi-zación.

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Conscientes de su potencial conjunto, ambos departamentos decidieron ofrecer un programade Doctorado conjunto enEstadística y Optimización, que inició su andadura en el curso2003-2004 y que atrae a aquellos licenciados e ingenieros que se sienten interesados por lastécnicas cuantitativas más modernas de decisión racional y, eventualmente, quieran colaborar asu posterior desarrollo.

3. Objetivos generalesOfrecemos un programa de doctorado de primera fila, capaz de transcender nuestro ámbito

natural, la Comunidad Valenciana, y de atraer estudiantes tanto del resto del país como de laUnión Europea y de Latinoamérica. El programa está pensado para que pueda ser adaptado confacilidad a la normativa delespacio universitario europeo, en el momento que tal normativaentre en vigor.Estamos redactando materiales de trabajo para los estudiantes que, convenientemente depurados,constituirán la base para un conjunto de monografías sobre los temas objeto de estudio.El programa contiene 13 módulos de 3 créditos cada uno, que prporcionan ventanas a la inves-tigación en Estadística y en optimización en campos en los que sus profesores son especialistasde reconicida solvencia.Las clases teóricas son complementadas con el análisis de problemas reales, trabajando concase-studiestomados de la experiencia como consultores del profesorado. Los conocimientosde los alumnos son generalmente evaluados mediante trabajos de curso directamente orientadosal aprendizaje de la investigación.Se trata de un programa interuniversitario conjunto de laUniversitat de Valènciay laUniversidadPolitécnica de Valencia. Progresivamente, pretendemos hacer uso de las numerosas conexionesinternacionales de que disponemos en ambos Departamentos para introducir colaboracionescon otras instituciones, sea en la forma de seminarios invitados, o en la docencia de algunos delos módulos que componen el programa.

4. Relación de los cursos que componen el programay de los profesores participantes

En esta sección se listan, en orden alfabético correspondiente a su profesor responsable, los 13módulos (de tres créditos cada uno) que componen el programa propuesto. En todos los casos elprofesor mencionado se responsabiliza de todo el curso. El responsable global del programa esel profesorJosé-Miguel Bernardode la Universitat de Val`encia. El profesorAlberto Ferreres el responsable del programa en la Universidad Politécnica de Valencia.El programa está diseñado para ofrecer a los alumnos dos tipos de cursos: (i) unos cursos de baseque les permitan adquirir o afianzar conocimientos básicos en Estadística y en Optimizacióny (ii) unos cursos que les proporcionen una introducción a un importante abanico de líneasde investigación en Estadística y en Optimización, subrayando aquellos temas (metodologíaBayesiana, aplicaciones industriales de la estadística y métodos de optimización en las que susprofesosres son investigadores activos. Se ofrecen créditos por un trabajo de pre-investigaciónque prepare la elección de un tema para la tesis doctoral.

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Estadística y Optimización

1. Optimización de gráficos de control de calidad(3 créditos)Francisco Aparisi,Universidad Politécnica de Valencia

2. Métodos de regresión (3 créditos)Sebastià Balasch,Universidad Politécnica de Valencia

3. Validación y selección de cclos(3 créditos)María-Jesús Bayarri,Universitat de Val`encia

4. Métodos de simulación (3 créditos)José Bermúdez,Universitat de Val`encia

5. Métodos bayesianos objetivos(3 créditos)José Miguel Bernardo,Universitat de Val`encia

6. Control estadístico multivariante de procesos(3 créditos)Alberto Ferrer,Universidad Politécnica de Valencia

7. Estadística espacial(3 créditos)Antonio López,Universitat de Val`encia

8. Programación de la producción (3 créditos)Concepción Maroto,Universidad Politécnica de Valencia

9. Algoritmos heurísticos (3 créditos)Rafael Martí,Universitat de Val`encia

10. Distribución y rutas (3 créditos)Enrique Mota,Universitat de Val`encia

11. Programación multicriterio (3 créditos)Pilar Tormos,Universidad Politécnica de Valencia

12. Secuenciación y gestión de proyectos(3 créditos)Vicente Valls,Universitat de Val`encia

13. Optimización convexa (3 créditos)Enriqueta Vercher,Universitat de Val`encia

5. Metodología y criterios evaluación

En una sucesión de reuniones conjuntas, los 13 profesores responsables de la docenciade este programa de Doctorado han perfilado unoscriterios metodológicosy unoscriterios deevaluaciónconjuntosque potencien el esfuerzo común:

(i) Cada alumno tiene asignado untutor elegido en función de los intereses de investigacióndel doctorando, deducidos de una entrevista personal. El tutor sugiere el subconjuntode los 13 cursos ofrecidos que el alumno debería cursar para optimizar su formación enel sentido de sus preferencias, y potencia el uso combinado de los recursos de las dosuniversidades participantes.

(ii) A lo largo del programa, los tutores se responsabilizan de ayudar a sus alumnos en laadquisición del lenguaje científico básico en tema escogido, así como en la selección yutilización de las fuentes de información y sistemas de búsqueda disponible.

(iii) Los tutores proporcionan a sus alumnos información sobre los centros internacionalesmás activos en sus áreas de interés, con especial atención a los que se sitúan en la UniónEuropea, y facilitan posibles contactos con ellos.

(iv) Las 30 horas de clase presencial de cada curso sonparticipativasy dinámicas, haciendouso de un ordenador conectado a un proyector, que permite presentar el material docente

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de forma atractiva y compacta, así como correr programas relevantes de forma interac-tiva, cambiando las especificaciones de acuerdo con las necesidades y preguntas de losestudiantes.

(v) En énfasis de las clases se sitúa en los conceptos generales, dejando los detalles al estudioindividual por parte de los alumnos. Cada clase concluye con uno o variosproblemaspropuestosdiseñados para afianzar el conocimiento de los conceptos expuestos. Losalumnos deben entregar sus soluciones al principio de la clase siguiente.

(vi) A lo largo de cada curso, se presta especial atención a la descripción deproblemas abiertos,susceptibles de convertirse en el tema de investigación de una tesis doctoral.

(vii) Se potencia laatención individualizadaa los alumnos a través de tutorías. Cada profesorpublica 6 horas semanales de atención a sus alumnos.

(viii) Se potencia eluso de softwarerelevante, tanto software de libre distribución, como soft-ware comercial para el que alguna de las dos universidades participantes tiene licencia decampus.

(ix) Los materiales docentesrelevantes, incluyendo los programas, la bibliografía y los docu-mentos de trabajo más importantes (artículos básicos, problemas resueltos) están dispo-nibles en internet en las páginas web de los profesores.

(x) Está en construcción unapágina webespecífica del programa que sistematizará esa in-formación, y contendrá otros enlaces relevantes (asociaciones profesionales y revistas deestadística y de investigación operativa), y un tablón de anuncios, incluyendo ofertas deempleo, e información sobre posibles actividades complementarias.

(xi) La correcta asimilación de los contenidos de cada curso requiere su utilización en pro-blemas específicos. Para cada uno de los cursos en que participe, cada alumno deberárealizar untrabajo de curso, que incluya la solución a un problema concreto. El profesorpropondrá algunas opciones, pero los alumnos serán animados a trabajar en problemas desu elección, posiblemente relacionados con su futura tesis doctoral.

(xii) Para cada uno de los cursos en que participe, cada estudiante deberá realizar unaexposiciónoral del trabajo realizado, y presentar unamemoria escrita, utilizando para ello el formatohabitual de los artículos de investigación en revistas especializadas. El profesor potenciarála realización de aquellas mejoras que puedan conducir a transformar en publicacioneslas memorias que presenten una calidad adecuada.

(xiii) Terminado el curso, los tutores tienen entrevistas individualizadas con sus alumnos, conel doble objeto de orientarles en su desarrollo posterior (en particular de la elección deun tema de investigación para la tesis doctoral) y de obtener unfeedbackque permitala mejora continua del propio programa de Doctorado. Los tutores emiten un pequeñoinforme por cada uno de sus alumnos en el que se describen tanto los logros alcanzadoscomo las posibles carencias.

(xiv) La evaluación final en cada asignatura tiene en cuenta las soluciones aportadas a losejercicios propuestos en las clases, el contenido, la calidad de su exposición, y el informegeneral emitido por su tutor. En los casos en que se estima oportuno, esta información escomplementada con el resultado de una prueba escrita.

(xv) Se pretende que la evaluación de cada alumno no se limite a medir el nivel de los conoci-mientos adquiridos, sino que recoja además su capacidad de emplearlos en la resolución denuevos problemas reales, y el nivel participación mostrado en el desarrollo del programa.

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a2) Estructura general del programa.

Para cada uno de los 13 cursos que componen el programa, se detallan a continuación:Titulo del curso y profesor responsableObjetivos y programa resumidoDatos relativos a la afinidad de los contenidos con las líneas de investigación delprofesor responsable

La información relativa a cada curso aparece orden alfabético correspondiente a su profesorresponsable.

Optimización de Gráficos de Control de CalidadFrancisco Aparisi

Universidad Politécnica de Valencia

ObjetivosProporcionar a los alumnos una panorámica sobre los últimos avances y procedimien-

tos que se pueden emplear para seleccionar el tamaño de muestra, frecuencia de muestreo yparámetros de los gráficos de control, con el fin de obtener gráficos más eficientes (óptimos) ala hora de detectar cambios en la calidad de procesos productivos.

Contenido

1. IntroducciónPresentación del problema en la elección de los parámetros del plan de muestreo y del gráfico de control,tanto en el caso univariante como multivariante. Panorámica del curso.

2. Optimización estadísticaProcedimientos para obtener gráficos óptimos cuando el criterio que se selecciona es la potencia del gráficode control. Modelización mediante cadenas de Markov. Estudio de los distintos tipos de optimizaciónestadística.

3. El probelam de WoodallPlanteamiento del problema. Zonas de máxima potencia, mínima potencia e indiferente. Relación con lacapacidad del proceso. Uso de algoritmos genéticos para la optimización. Software desarrollado.

4. Modelos económicos y su optimizaciónPresentación de los diversos modelos económicos. Análisis de sensibilidad. Críticas a los modelos econó-micos. Software desarrollado.

5. Intterpretación de la señal en gráficos multivariantesPlanteamiento del problema: eficiencia en la detección de las variables que están fuera de control. Métodosgráficos y estadísticos para la interpretación de la señal. Control mediante redes neuronales e interpretaciónde la señal mediante redes neuronales. Software desarrollado.

6. Lineas de investigación futurasPresentación de diversos problemas en lo que se está trabajando: Optimización multiobjetivo, “EmpiricalLikelihood”, …

Afinidad

Francisco Aparisi es autor de numerosas publicaciones en Optimización de Gráficos deControl de Calidad. Entre ellas,Aparisi, F., Jabaloyes, J. and Carrión, A. (1999). Statistical Properties of the }S} Multivariate Control Chart.

Communications in Statistics: Theory and Methods28, 2671–2686.

Aparisi, F., Jabaloyes, J. and Carrión, A. (2001) Generalized Variance Chart Design with Adaptive Sample Sizes.The bivariate case.Communications in Statistics: Simulation and Computation30, 931–948.

Aparisi, F., y Haro, C. (2001). Hotellings T2 Control Chart with Variable Sampling Intervals.InternationalJournal of Production Research39, 3127–3140

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Aparisi, F. y Haro, C. L. (2003). A comparison of T2 control charts with variable sampling schemes as opposedto MEWMA chart. International Journal of Production Research41, 2169–2182.

Aparisi, F. y García-Díaz, J. C. (2004). Optimization of EWMA and MEWMA Control Charts Using Genetic

Algorithms. Computers and Operations Research(en prensa).

Sus líneas actuales de investigación sonControl Estadístico de la CalidadOptimización de Gráficos de Control de CalidadEmpirical Likelihood.

El profesor Aparisi está trabajando con dos especialistas en el area, Charles W. Champ dela Georgia Southern University (EE. UU.) y Francesco Bartoluci de la Universidad de Perugia(Italia). Ambos profesores participan en la docencia de esta asignatura.

Métodos de RegresiónSebastià Balasch

Universidad Politécnica de Valencia

ObjetivosLa asignatura pretende desarrollar la teoría y aplicaciones de los modelos de regresión

múltiple, con especial énfasis en los aspectos de la modelización de problemas y la validación yexplotación de los diferentes tipos de modelos. En ese sentido, se abordan las vulneraciones másusuales de las hipótesis del modelo (multicolinealidad, heterocedasticidad y autocorrelación),definiéndose en cada caso la naturaleza del problema y sus consecuencias, así como la forma dedetectarlo y corregirlo. Se expone también el concepto de observaciones anómalas o atípicascon su posible influencia sobre la estimación del modelo. Con el fin de facilitar la construccióndel modelo de regresión en situaciones de elevada colinealidad entre las potenciales variablesexplicativas, se presentan la regresiónstepwisey la regresiónall posible subsets. Finalmentese desarrollan los modelos de regresión logística y multinomial, de enorme interés práctico ensituaciones con variable respuesta cualitativa.

Contenido

1. El modelo de regresión linealPlanteamiento general del problema. Fases de un estudio mediante modelos de regresión. El modelo deregresión lineal simple. Generalizaciones del modelo: modelos de regresión lineal múltiple; consideraciónde relaciones no lineales; inclusión de variables cualitativas; inclusión de interacciones. Estimación delmodelo: fundamento del proceso de estimación; distribución del estimador mínimo-cuadrático; estimaciónde la varianza residual. Significación global del ajuste. Coeficiente de determinación. Significación delefecto de una variable explicativa. Contraste general de hipótesis en modelos de regresión. Prediccionesen modelos de regresión. Métodos gráficos de análisis de residuos. Estudio de efectos de dispersión.Aplicación práctica.

2. Diagnosis y validación del modelo de regresiónHipótesis del modelo de regresión. El problema de la multicolinealidad: definición, detección y corrección.El problema de la heterocedasticidad: definición, detección y consecuencias. El problema de la autocorre-lación: definición, detección y consecuencias. Estimación del modelo de regresión por mínimos cuadradosgeneralizados. Detección de observaciones anómalas e influyentes. Relación entre ellas.

3. Estrategias de construcción de modelos de regresiónModelos de regresión paso a paso (“stepwise regression”). Exploración de todos los subconjuntos devariables explicativas (“all possible subsets regression”): criterios de selección. Aplicación práctica de lasestrategias de construcción de modelos de regresión.

4. Regresiones logística y multinomialInconvenientes de la utilización del modelo de regresión múltiple en situaciones con respuesta binaria.

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Interpretación de parámetros en el modelo de regresión logística. Estimación máximo-verosímil de losparámetros. Significación estadística de los coeficientes del modelo.

AfinidadSebastià Balasch es autor de numerosas aplicaciones de métodos de regresión, entre ellas,

Fernández, N., Molina, M. P., Balasch, S., Torres, A. and Adriaens, F. (2001). Bovine somatotropin dose titrationin lactating dairy ewes. Three Treatment interval.J. Dairy Science84, 2170–2176.

Althaus, R. L., Torres, A., Montero, A., Balasch, S. and Molina, M. P. (2003). Detection limits of antimicrobial inewe milk by Delvotest photometric measurements.J. Dairy Science86, 457–463.

Espinós, F. J., Tomás, A., Pérez, L. M., Balasch, S., Jover, M. (2003). Growth of dentex fingerlings (Dentexdentex) fed diets containing different levels of protein and lipid.Aquaculture218, 479–490.

Guardia, M. D., Estany, J., Balasch, S., Oliver, M. A., Gispert, M. and Diestre, A. (2004). Risk assessment of PSEmeta due to pre-slaughter conditions and RYR1 gene in pigs.Meat Science, (pendiente de publicación).

Balasch, S., Romero, R., Ferrer, A. (2004). A logistic regresión model applied to evaluate the influence of operatingtime of AgI ground acetonic generators on the size and hardness of hail.Natural Hazards, (pendiente depublicación).

Sus líneas actuales de investigación sonMetodologías estadísticas aplicadas a la mejora del ganado.Control estadístico multivariante en explotaciones acuícolas.

El profesor Balasch ha acumulado una notable experiencia como consultor en problemasde regresión.

Validación y Selección de ModelosMaría-Jesús BayarriUniversitat de Val`encia

ObjetivosEn este curso se estudian los métodos Bayesianos para la evaluación (critica) de modelos

paramétricos. La validación suele afrontarse como un análisis exploratorio preliminar al análisisestadístico propiamente dicho; En otros problemas, como en la validación de complejos simu-ladores computaciones, tiene interés en si mismo. La selección de modelos es un tema puntero,que abarca no solo los contrastes de hipótesis, selección de variables, etc., sino que englobaasimismo la ponderación de modelos (que tiene en cuenta la incertidumbre acerca del mismo);alguna de sus ramificaciones es de indudable actualidad, como las comparaciones múltiples enel mineo de datos y en el análisis de microarrays. Se hará especial hincapié en la selecciónobjetiva de modelos.

Contenido

1. PreliminaresProblemas de contraste de hipótesis. Probabilidades a posteriori y factores Bayes. Aproximación de unahipótesis nula precisa por una puntual. Previas tradicionales en la alternativa: subjetivas, objetivas, Bayesrobustas. Incompatibilidad entre los p-valores y las respuestas Bayesianas; Calibración dep-valores. Masde dos modelos: formulación general del problema de selección de modelos.

2. Motivaciones de la aproximación BayesianaInterpretación. Consistencia. Optimalidad predictiva. Efecto de la cuchilla de Ockham. Selección secuen-cial.

3. Dificultades de la aproximación BayesianaInadecuación de las previas impropias. Significado de los parámetros. Dificultad (imposibilidad) de lasasignaciones subjetivas. Evaluación de los procedimientos. Calculo (numérico) de los factores Bayes(predictivas). Exploración de grandes espacios de modelos.

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4. Soluciones objetivas tradicionalesOrtogonalización de parámetros. Previas convencionales (Jeffreys, Zellner-Siow, g-previas). Inducción deprevias en modelos encajados. Aproximaciones asintóticas (Laplace, AIC, BIC, GBIC, DIC)

5. Entrenamiento de factores BayesMuestras de entrenamiento reales e imaginarias. Factores Bayes intrínsecos: aritmético, geométrico,mediana. Previas intrínsecas. Factores Bayes fraccionales.

6. Previas predictivamente emparejadasPrevias que están calibradas para todos los modelos. Asignación subjetiva de la predictiva. Emparejamientode momentos. Emparejamiento en muestras de entrenamiento; Previas EP. Medida de Haar por la derechaen problemas invariantes.

7. Aplicaciones de la selección de modelosSelección de variables en el modelo lineal general. Modelos de mixturas. Comparaciones múltiples.Inferencia no-paramétrica a través de selección de modelos.

8. Otras características de la incertidumbre acerca del modeloPonderación de modelos. Modelos predictivamente óptimos. Aproximaciones basadas en la función deutilidad. Critica y validación de modelos.

AfinidadMaría-Jesús Bayarri es autora de numerosas publicaciones en selección y validadción de

modelos. Entre ellas,Bayarri, M. J. and Berger, J. O. (1999). Quantifying Surprise in the data and model verification.Bayesian

Statistics 6(J. M. Bernardo, J. O. Berger, A. P. Dawid and A. F. M. Smith, eds.). Oxford: University Press,55–83, (con discusión).

Bayarri, M. J. and Berger, J. O. (2000).P -values for composite null models.J. Amer. Statist. Assoc.95, 1127–1170,(con discusión).

Bayarri, M. J., Berger, J. O. and Sellke, T.(2001). Calibration ofp-values for testing precise null hypotheses.Amer.Statist.55, 62-71.

Bayarri, M. J. and Mayoral, A. M. (2002). Bayesian design of ”successful” replications.Amer. Statist.56, 207–214.

Hubbard, R. and Bayarri, M. J. (2003). Confusion over measures of evidence (p’s) versus errors (α’s) in classical

statistical testing (2003).Amer. Statist.57, 171–182, (con discusión).

y lleva años trabajando en un proyecto internacional en ese area:Bayarri, M. J.et al. (2000–2004).Mathematically and Statistically Based Validation SystemsNISS (National

Institute of Statistical Sciences). Financiación: General Motors (USA).

Sus líneas actuales de investigación sonSelección de modelos.Réplicas de experimentos.Medidas de sorpresa.Métodos Bayesianos en farmacología.Estadística espacial y no paramétricaEvaluación de modelos computacionales.

María-Jesús Bayarri es Miembro del equipo del Proyecto de Investigación Framework forStatistical Evaluation of Complex Computer Models, subvencionado por la National ScienceFoundation (USA) bajo el Programa “Focused Research” Groups (FRG), y ha participado enSAMSI (Statistical and Applied Mathematical Sciences Institute, USA) en numerodos progra-mas dentro del campo de seleccin y validación de modelos: Inverse Problem and Validationof Complex Computer Models, Stochastic Computation and prior choice for Objective ModelSelection y Massive. screening: Multiple testing.

La profesora Bayarri fué Program Chair of the 1st IMS-ISBA Statistical Joint Meeting,and Workshop on Model Selection. S. Juan de Puerto Rico, Julio de 2003.

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Métodos de SimulaciónJosé D. Bermúdez

Universitat de Val`encia

ObjetivosEn el análisis estadístico de datos aparecen con frecuencia complicados problemas de

cálculo numérico, en especial de optimización y cuadratura numérica. Los métodos de simu-lación se han convertido en una herramienta indispensable en la solución de dichos problemas.

En este curso se introducen brevemente las justificaciones teóricas de las técnicas desimulación, empezando con la generación de números aleatorios. Se desarrollan con másdetenimiento algunas de sus aplicaciones más importantes, como la integración Monte-Carlo.El énfasis, sin embargo, se sitúa en el estudio de la distribución posterior obtenida en un análisisbayesiano y el cálculo de sus características de interés: momentos, marginales, predictiva, etc.Para ello, además de las técnicas de simulación exactas, se estudian con detalle las técnicasMCMC.

Contenido

1. Generación de variables aleatoriasGeneración de números pseudo-aleatorios, generadores congruentes y shift register. Generación de variablesaleatorias, métodos basados en transformaciones, composición, aceptación-rechazo y cociente de uniformes.Aplicaciones en estadística bayesiana: Algoritmos ARS y SIR.

2. Simulación en cuadratura numérica y optimizaciónIntegración Monte Carlo, muestreo importante, variedades antitéticas y variedades control. Aplicacionesal cálculo de momentos y distribuciones marginales. Algoritmos Monte Carlo EM y Simulated Annealing.

3. Técnicas Monte Carlo basadas en Cadenas de MarkovAlgoritmos Data Augmentation y Gibbs Sampling. Métodos Metropolis-Hastings puros y algunas desus variantes. Condiciones de validez de los métodos MCMC. Utilización práctica: diagnóstico de laconvergencia y obtención de resultados.

AfinidadJosé D. Bermúdez es autor de numerosas aplicaciones de métodos de simulación:

Cañete A., Navarro S., Bermúdez J. D.et al.(2000). Angiogenesis in Neuroblastoma Relationship to Survival andOther Prognostic Factors in a Cohort of Neuroblastoma Patients.J. of Clinical Oncology18. 27–34.

Beamonte, E. y Bermúdez, J. D. (2000). Comparación de Curvas de Supervivencia Gamma EstocásticamenteOrdenadas.Qüestiió24, 251–266.

Beamonte, E. and Bermúdez, J.D. (2003). A Bayesian semiparametric analysis for additive hazard models withcensored observations.Test12, 347–363.

Beamonte, E., Bermúdez, J. D., Casino A. y Veres E. (2004). La calidad del agua en ciertas estaciones de controldel Canal Júcar-Turia (período 1994-2001).Revista Española de Estudios Agrosociales y Pesqueros201.105–126.

Beamonte, E., Bermúdez, J. D., Casino A. y Veres E. (2004). Un indicador global para la calidad del agua.Aplicación a las aguas superficiales de la Comunidad Valenciana.Estadística Española46, 357–384.

Bermúdez, J. D., Segura J. V. and Vercher, E. (2005). Improving demand forecasting accuracy using non-linear

programming software.J. Operational Research Society, (pendiente de publicación).

Sus líneas actuales de investigación sonTécnicas Numéricas en EstadísticaAnálisis de supervivenciaMétodos Estadísticos en MedioambientePredicción en series temporales

El profesor Bermúdez tiene una notable experiencia como consultor en métodos de simulación.

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Métodos Bayesianos ObjetivosJosé-Miguel BernardoUniversitat de Val`encia

ObjetivosEl uso de los métodos Bayesianos en la investigación científica require la determinación

de distribuciones iniciales objetivas (de referencia) que describan una situación en la que la noexiste (o no quiere utilizarse) información inicial sobre la cantidad de interés. La formulaciónde talesdistribuciones iniciales de referenciaes posible a partir de la teoría de la información.El objetivo de este curso es la definición y determinación de distribuciones iniciales objetivas,la exploración de las distribuciones finales y predictivas que se deducen de ellas, y el análisisde su uso en problemas estimación (puntual y por regiones), y de contraste de hipótesis.

Contenido

1. Aproximación HistóricaPostulado de Bayes-Laplace. Propuestas de Jeffreys-Perks, Box-Tiao y Jaynes. Desiderata para un proce-dimiento bayesiano objetivo.

2. Discrepancia IntrínsecaConcepto y Definición. Convergencia Intrínseca. Medidas de Información. Cantidad de InformaciónDesconocida.

3. Distribuciones de Referencia UniparamétricasDefinición General. Caso discreto. Caso continuo regular. Aproximaciones bajo normalidad asintótica.

4. Distribuciones de Referencia MultiparamétricasAlgoritmo general. Caso discreto: inducción científica. Caso continuo regular. Aproximaciones.

5. Estimación PuntualEstimación puntual como problema de decision. Estimadores puntuales convencionales. Estimación intrín-seca. Comportamiento bajo muestreo repetido. Aproximaciones.

6. Estimación por RegionesIntervalos creíbles convencionales: HPD y centrados. Regiones creíbles de minima pérdida esperada.Regiones creíbles intrínsecas. Recubrimiento bajo muestreo repetido. Aproximaciones.

7. Contraste de HipótesisContraste de hipótesis como problema de decision. Soluciones convencionales: Factores Bayes. Divergen-cia intrínseca esperada. El Criterio bayesiano de referencia: BRC Probabilidades de error bajo muestreorepetido.

8. Algunos Problemas AbiertosSelección óptima de la sucesión de espacios compactos. Distribuciones de referencia en modelos con espacioparamétrico numerable, pero no finito. Distribuciones de referencia en modelos jerárquicos. Construcciónnumérica de distribuciones de referencia.

AfinidadJose-Miguel Bernardo es autor de numerosas publicaciones en métodos bayesianos ob-

jetivos. Entre ellas,Bernardo, J. M. (1979). Reference posterior distributions for Bayesian inference.J. Roy. Statist. Soc. B41, 113–

147 (with discussion). Reprinted inBayesian Inference(N. G. Polson and G. C. Tiao, eds.), Brookfield, VT:Edward Elgar, (1995), 229–263.

Berger, J. O. and Bernardo, J. M. (1992). On the development of reference priors.Bayesian Statistics 4(J. M. Ber-nardo, J. O. Berger, A. P. Dawid and A. F. M. Smith, eds.). Oxford: University Press, 35–60 (con discusión).

Bernardo, J. M. and Smith, A. F. M. (1994).Bayesian Theory. Chichester: Wiley.

Kass, R. E. and Wasserman, L. (1996). The selection of prior distributions by formal rules.J. Amer. Statist.Assoc.91, 1343–1370.

Bernardo, J. M. and Rueda, R. (2002). Bayesian hypothesis testing: A reference approach.Internat. Statist.Rev.70, 351–372.

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Bernardo, J. M. and Juárez, M. A. (2003). Intrinsic estimation.Bayesian Statistics 7(J. M. Bernardo, M. J. Bayarri,J. O. Berger, A. P. Dawid, D. Heckerman, A. F. M. Smith and M. West, eds.). Oxford: University Press, 465–475.

Bernardo, J. M. (2003). Bayesian Statistics.Encyclopedia of Life Support Systems (EOLSS). Probability andStatistics, (R. Viertl, ed). Oxford, UK: UNESCO. On line:www.eolss.net.

Sus líneas actuales de investigación sonContraste de hipótesis científicas.Determinación de regiones creíbles.Estimación intrínseca.Métodos numéricos de análisis de referencia.

José-Miguel Bernardo es el creador delanálisis de referencia(Bernardo, 1979; Bernardoand Berger, 1992, citados arriba), hoy considerado como la piedra angular de los métodosobjetivos de inferencia estadística bayesiana. En los últimos años ha estado combinando elanálisis de referencia con funciones de pérdida basadas en la teoría de la información paraproporcionar, desde una perspectiva bayesiana objetiva, una alternativa integrada a los problemasconvencionales de estimación y contraste de hipótesis. El módulo propuesto proporciona unavisión de conjunto sobre esta nueva perspectiva.

En colaboración con el profesor Adrian Smith (Imperial College London), el profesorBernardo ha escrito la monografía para postgraduadosBernardo, J. M. and Smith, A, F. M. (1994).Bayesian Theory. Chichester: Wiley.

que incorporara por primera vez los modernos métodos bayesianos objetivos en un libro yque, como puede comprobarse haciendo en internet la búsqueda relevante, forma parte dela bibliografía recomendada de la gran mayoría de los cursos postgraduados en estadísticabayesiana que se imparten en el mundo.

José-Miguel Bernardo es el creador de losValencia International Meetings on BayesianStatistics(1979, 1983, 1987, 1991, 1994, 1998 y 2002), foro mundial sobre Métodos EstadísticosBayesianos que, patrocinado por la Universidad de Valencia, se reune cada cuatro años en algúnlugar de España. Los correspondientesProceedings, publicados porOxford University Press,constituyen una referencia obligada para los investigadores que trabajan dentro de la metodo-logía Bayesiana. Además, el profesor Bernardo organizó laSecond International Workshop onObjective Bayesian Methodology(Valencia, 1999), ha formado parte del comité organizadorde las otras tres conferencias celebradas sobre el tema (West Lafayette, USA, 1996; Ixtapa,Mexico, 2000 y Aussois, France, 2003) y forma parte del comité organizador de la proxima:Fifth International Workshop on Objective Bayesian Methodology, Missouri, USA, 2005. Fuéco-Presidente fundador de laInternational Society for Bayesian Analysis.

El profesor Bernardo es el responsable de este programa de Doctorado.

Control Estadístico Multivariante de ProcesosAlberto Ferrer

Universidad Politécnica de Valencia

ObjetivosEn este curso se introduce al alumno en la problemática particular del análisis, moni-

torización y diagnóstico de fallos en los modernos procesos industriales continuos o por lotes(batch), altamente automatizados, con multitud de variables de proceso medidas con muchafrecuencia (minutos, segundos, ...), con lazos de control y con algunas variables de calidadmedidas con menor frecuencia y con cierto retardo entre el momento en que se toma la muestray el que se obtiene el resultado, a menudo, tras alguna operación analítica.

En este contexto se discuten las limitaciones de las técnicas clásicas de análisis multi-variante y se presentan las técnicas estadísticas multivariantes de proyección sobre estructuras

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latentes como herramientas eficientes para el control estadístico multivariante de este tipo deprocesos.

Contenido

1. Problemática de los procesos altamente automatizadosCaracterísticas de las matrices de datos típicas en estos contextos. Limitaciones de las técnicas clásicas deanálisis multivariante. Introducción a las técnicas estadísticas multivariantes de proyección sobre estructuraslatentes.

2. Algebra matricial y estadística multivarianteRepaso de conceptos básicos.

3. Análisis de componentes principales (PCA)Algoritmo NIPALS; manejo de datos faltantes. Determinación del número de componentes del modelo:validación cruzada.

4. Regresión en mínimos cuadrados parciales: PLSInterpretación geométrica y matemática; algoritmo NIPALS. Predicciones. Relaciones con otros modelospredictivos: regresión en componentes principales, análisis de correlaciones canónicas, redes neuronales,...). PLS en procesos con dinámica.

5. Control estadístico multivarianteTécnicas de proyección sobre estructuras latentes (PCA y PLS). Procesos continuos y procesos por lotes.Cálculo de los límites de control. Herramientas de diagnóstico de fallos: gráficos de contribución.

6. Problemas abiertos

Afinidad

Alberto Ferrer es autor de numerosas publicaciones relacionadas con el Control Estadísticode Procesos. Entre ellas,Capilla, C., Ferrer, A., Romero, R. and Hualda, A. (1999). Integration of Statistical and Engineering Process

Control in a Continuous Polymerization Process.Technometrics 41, 14–28.

Arteaga, F. and Ferrer, A. (2002). Dealing with missing data in MSPC: several methods, different interpretations,some examples.J. Chemometrics16, 408–418.

Balasch, S., Romero, R. and Ferrer, A. (2004). A Logistic Regression Model Applied to Evaluate the Influence ofOperating Time of AgI ground acetonic generators on the Size and Hardness of Hail.Natural Hazards

Ferrer, A. (2004). Control estadístico de procesos con dinámica: revisión del estado del arte y perspectivas defuturo. Estadística Española, (en prensa).

Zarzo, M., Ferrer, A. (2004). Batch process diagnosis: PLS with variable selection versus block-wise PCR.

Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, (pendiente de publicación).

Sus líneas actuales de investigación sonControl estadístico multivariante de procesosDiagnóstico de fallos mediante técnicas de proyección sobre estructuras latentesModelos predictivos multivariantes

El profesor Ferrer está trabajando con varios especialistas en el area, Theodora Kourtiy John F. MacGregor de la McMaster University, Canada y con Johan A. Westerhuis de laUniversity of Amsterdam, Holanda.

Estadística EspacialAntonio López

Universitat de Val`encia

ObjetivosEstablecer la problemática del análisis estadístico de la variabilidad espacial inherente a

los problemas con datos epidemiológicos y medioambientales. Introducir al estudiante en losrudimentos de la Estadística Espacial de modo que entienda sus objetivos, asimile sus líneas ar-

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gumentales básicas y sea capaz de aplicar algunos de los modelos de uso más frecuente. Analizarla aplicación de la Geoestadística en el ámbito de la Epidemiología y en el del Medio Ambiente.Presentar la metodología aplicable al contexto, tanto desde una perspectiva frecuentista comoBayesiana.

Contenido

1. Estadística, Epidemiología y Medio AmbienteEpidemiología. Ciencias Ambientales. Variabilidad espacial. Estudios observacionales. Datos epide-miológicos. Datos medioambientales. Modelización estadística. Futuro de la Estadística Espacial.

2. Procesos continuos estacionariosProcesos estocásticos espaciales. Estacionariedad. Estacionariedad de los incrementos. Modelos devariograma.

3. Estimación del variogramaEstimación empírica del variograma. Estimación paramétrica de modelos de variograma. Validacióncruzada del variograma ajustado.

4. Predicción espacialSuavización e interpolación. Kriging ordinario. Kriging universal. Kriging pulido por la mediana. Cokri-ging.

5. Modelos lineales generalizadosDefinición de Modelo Lineal Generalizado (GLM). Estimación de un GLM. Selección del mejor modeloGLM. Análisis de residuos

6. Modelos jerárquicos BayesianosIntroducción. Definición de modelo jerárquico. Ejemplos de modelos jerárquicos. Procesos espaciales.Inferencia Bayesiana en modelos jerárquicos.

7. Inferencia Bayesiana para el modelo lineal GaussianoParámetros de correlación fijos. Incertidumbre en los parámetros de correlación.

8. Modelos Lineales Generalizados con estructura espacialFundamentos teóricos. Predicción. Inferencia Bayesiana. Aplicación con datos discretos.

Afinidad

Antonio López es autor de numerosas publicaciones en Estadística Espacial aplicada aEpidemiología y Medio Ambiente:Ferrándiz, J., López, A. and Sanmartín, P. (1999). Spatial regression models in epidemiological studies.Disease

Mapping and Risk Assessment for Public Health(A.B. Lawson, A. Biggeri, D. Böhning, E. Lesaffre, J.F. Viel,R. Bertolini, eds.). Chichester: Wiley, 203–215.

Cambra, M., López, A.et al.(2000) Incidence and Epidemiology of Citrus Tristeza Virus (CTV) in the ValencianCommunity of Spain.Virus Research71, 85–95 .

Ferrándiz, J., López, A.et al. (2002). Geographical distribution of the cardiovascular mortality in ComunidadValenciana (Spain).GIS for Emergency Preparedness and Health Risk Reduction(D.J. Briggs, P. Forer, L.Jarup, R. Stern, eds.), Dordrecht: Kluwer, 267–282.

Abellán, J. J., López, A,et al.(2002) Procesos puntuales como herramienta para el análisis de posibles fuentes decontaminación.Gaceta Sanitaria16, 445–449.

Ferrándiz, J., López, A.et al. (2003). Statistical relationship between hardness of drinking water and cerebrovas-cular mortality in Valencia: A comparison of spatiotemporal models.Environmetrics14, 491–510.

Sus líneas actuales de investigación sonDetección de agrupamientos geográficos en cartografía de enfermedades.Evaluación de la calidad de la información sanitaria y medioambiental: Imputación de datos ausentes.Análisis y caracterización espacio-temporal de enfermedades epidémicas infecciosasDesarrollo de métodos geoestadísticos para la vigilancia de la gripe en la red centinela.Detección de focos de riesgo en brotes epidémicos de origen medioambiental.Estudio de la mortalidad y la morbilidad hospitalaria en relación a la producción cerámica.Evaluación del impacto sobre la salud de la contaminación atmosférica en áreas metropolitanas.Difusión espacio-temporal de la incidencia de virus en plantaciones agrícolas.

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La Estadística Espacial es el principal área de interés científico del profesor López desde elaño 1990 en que comenzó su formación predoctoral bajo la dirección del profesor Juan Ferrándiz,reconocido experto en la materia. Esto ha conllevado una gran actividad tanto investigadoracomo docente. Experiencia docente La asignatura “Estadística Espacial y Medioambiental”,optativa de la Licenciatura en Matemáticas y de la Licenciatura en Ciencias y Técnicas Es-tadísticas, está muy relacionada con la materia y ha sido impartida durante los últimos cuatrocursos por el profesor López.

Antonio López ha trabajado en el proyecto financiado pro la Comisión EuropeaAn Euro-pean Environment and Health Information System for Exposure and Disease Mapping and RiskAssessmenten colaboración con Imperial College of Science, Technology and Medicine (UK);National Public Health Institute (Finland); Stockholm County Council (Sweden); WHO Envi-ronmental and Health (Italy); Public Health Dept, UCD (Ireland); INSERM (France); NationalHealth Board (DK), y en el convenio de colaboración para eldesarrollo de procedimientospara la toma de decisiones en vigilancia en salud pública mediante técnicas estadísticas deanálisis espacio-temporal y sistemas expertos, financiaciado por la Conselleria de Sanitat de laGeneralitat Valenciana.

Programación de la ProducciónConcepción Maroto

Universidad Politécnica de Valencia

ObjetivosEl objetivo de la asignatura es que los alumnos conozcan los modelos y técnicas avanzadas

de programación y secuenciación de la producción, con especial énfasis en las modernas técnicasmetaheurísticas. Asimismo, se estudiarán aplicaciones a la industria y en particular las queresuelven problemas relevantes del entorno socioeconómico.

Contenido

1. IntroducciónDefinición general de “Scheduling”. Tipos de problemas. Programación en empresas manufactureras yProgramación en empresas de servicios. Ejemplos de aplicaciones.

2. Modelos determinísticosConceptos básicos. Estructura y notación. Clasificación de los programas. Programas activos, semiactivosy de no retraso. Introducción a la complejidad algorítmica.

3. Métodos heurísticos de programación de la producciónReglas de despacho simples y compuestas. Otros algoritmos heurísticos. Software de Programación de laProducción: LEKIN.

4. Programación matemática y métodos Branch and BoundFormulaciones de Programación Lineal. Formulaciones de Programación Entera. Formulaciones de Pro-gramación Disyuntiva. Métodos Branch and Bound.

5. Métodos metaheurísticosAlgoritmos genéticos. Tabu Search. Simulated Annealing. GRASP. Aplicaciones software.

6. AplicacionesFabricación de semiconductores. Aplicaciones a la industria española: Secuenciación en una fábrica decristal y en empresas del sector cerámico. Software Prodplanner.

Afinidad

Concepción Maroto es autor de numerosas publicaciones en Programación de la Pro-ducción:

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Maroto, C., Tormos, P. and A. Lova (1999). The Evolution of Software Quality in Project Scheduling.ProjectScheduling: Recent Models, Algorithms and Applications. Dordrecht: Kluwer, 239–259.

Lova, A., Maroto, C. and P. Tormos (2000). A Multicriteria Heuristic Method To Improve Resource Allocation inMultiproject Scheduling.European Journal of Operational Research, 127, 408–424.

Alcaraz, J. and C. Maroto (2001). A Robust Genetic Algorithm for Resource Allocation in Project Scheduling.Annals of Operations Research102, 83–109.

Maroto, C., Alcaraz, J. and R. Ruiz (2003).Operations Research. Modelling and Optimization Techniques.Valencia: Editorial UPV.

Ruiz, R., Maroto, C. and J. Alcaraz (2004). A Decision Support System for a Real Vehicle Routing Problem.

European Journal of Operational Research153, 593–606.

Sus líneas actuales de investigación sonGestión de ProyectosProgramación Flexible de la ProducciónModelización y Optimización

La profesora Maroto ha impartido la asignatura propuesta en el Programa de Doctoradodel Departamento de Estadística e Investigación Operativa Aplicadas y Calidad de la Univer-sidad Politécnica de Valencia. Es responsable del Grupo de Investigación Operativa (GIO),una de cuyas líneas de investigación es la Programación de la Producción. Investigadora res-ponsable de varios proyectos de investigación interdisciplares financiados por el Ministerio deCiencia y Tecnología (con fondos FEDER) y la Universidad Politécnica de Valencia centradosen programación de la producción. Coordinadora de varios proyectos conjuntos entre gruposde universidades españolas (Universidad de la Laguna, Universidad de Alcalá y la UniversidadPolitécnica de Valencia) concedidos por el Ministerio de Ciencia y Tecnología (2002-2004)y por el Ministerio de Educación y Ciencia (2005-2007). Responsable de varios Contratosde Investigación y Desarrollo Tecnológico para Programación Flexible de la Producción conempresas del Sector Cerámico de la Comunidad Valenciana en el marco del cual se ha des-arrollado un prototipo software (Prodplanner) que incorpora métodos metaheurísticos de últimageneración para resolver problemas reales y transfiere al entorno socioeconómico los resultadosde las investigaciones realizadas en el Grupo de Investigación GIO. Directora de trabajos deinvestigación y tesis doctorales sobre la temática de la asignatura propuesta. Colabora con otrosgrupos de investigación que trabajan en la materia, tanto nacionales (ya citados) como extran-jeros. Así, un miembro del grupo GIO que ha realizado la tesis doctoral bajo su dirección estárealizando una estancia en el grupo de investigación Intellektik de la Technische UniversitaetDarmstadt (Alemania), estando desarrollando en la actualidad trabajos conjuntos con el profesorThomas Stützle, que lidera este grupo

Algoritmos HeurísticosRafael Martí

Universitat de Val`encia

ObjetivosIntroducir al estudiante en la metodología y aplicación de los métodos heurísticos. Sobre

una colección de problemas de optimización de los llamados dífíciles, estudiar las diferentesmetodologías de resolución abordadas en el curso. De este modo, el estudinate obtendrá unaformación completa que incluye tanto los métodos básicos como las últimas lineas de investi-gación de este área. Se implementarán los procedimientos de resolución en programas eficientesen lenguajes de relativo bajo nivel como el C.

Contenido

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1. Introducción2. Calidad de los Algoritmos3. El Problema del Viajante4. Métodos Constructivos

Heurísticos del Vecino más Próximo. Heurísticos de Inserción. Heurísticos basados en Árboles Generado-res. Heurísticos basados en Ahorros.

5. Métodos de Búsqueda LocalProcedimientos de 2-intercambio. Procedimientos de k -intercambio. Algoritmo de Lin y Kernighan.

6. Métodos CombinadosProcedimientos Aleatorizados. Métodos Multi-Arranque. GRASP.

7. Búsqueda TabuPrincipios del Procedimiento. Uso de Memoria. Estrategias y Atributos. Mejoras y Especializaciones.

8. Templado SimuladoEl Modelo Físico. El Modelo de Optimización. Parámetros y Mejoras.

9. Métodos EvolutivosAlgoritmos Genéticos. Scatter Search. Re-encadenamiento de trayectorias.

10. Nuevos MétodosAlgoritmos meméticos. Colonias de Hormigas. Métodos de entorno variable.

Afinidad

Rafael Martí es autor de numerosas publicaciones en Algoritmos heurísticos incluyendouna monografia sobre el tema:Laguna, M. and Martí R. (2003).Scatter Search: Methodology and Implementations in C. Dordrecht: Kluwer.

Martí, R. and Laguna, M. (2003). Heuristics and Meta-Heuristics for two layer straight line crossing minimization.Discrete Applied Mathematics127, 665–678.

Laguna, M. and Martí, M. (2002). Neural Network Prediction in a System for Optimizing Simulations,IIETransactions34, 273-282.

Corberán, A., Martí, R. and Sanchís, J. (2002). A GRASP heuristic for the Mixed Chinese Postman Problem,European Journal of Operational Research142, 70–80.

Martí, R. (2001), Arc Crossing Minimization in Graphs with GRASP.IIE Transactions33, 913–919.

Sus líneas actuales de investigación sonMétodos heurísticos en optimizaciónSoftware de optimización de propósito generalDibujo automático y problemas de grafosProblemas de rutas de vehículos

El profesor Martí es Editor asociado de la revistaJournal of Heuristicsy editor invitado dela revistaEuropean Journal of Operational Researchen un volumen sobre métodos heurísticos.Ha participado en la creación de una red temática enMetaheurísticos, del que es investigadorprincipal, y que cuenta con más de 100 participantes. El profesor Martí trabaja como consultorpara Optimization Technologies, USA y colabora asiduamente con profesores de prestigio inter-nacional en el area como Fred Glover (University of Colorado), Manuel Laguna (University ofColorado), Leon Lasdon (University of Texas) y John Plummer (University of Texas). Además,Rafael Martí es Editor de área de la revistaJournal of HeuristicsMiembro del comité directorde los congresos MAEB.

Distribución y RutasEnrique Mota

Universitat de Val`encia

Objetivos

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Este curso pretende introducir al alumno en los problemas de distribución y de rutasde vehículos que, además de su importancia económica por sus múltiples aplicaciones, hanmotivado notables avances en la Optimización Combinatoria, tanto teóricos como de técnicasde resolución.

Contenido

1. IntroducciónProblemas de distribución y recogida de mercancías y servicios. Problemas de rutas de vehículos. Modelosy aplicaciones.

2. Problemas de Rutas por Vértices IEl problema del viajante: formulaciones y variantes. Algoritmos aproximados. Procedimientos exactos.El caso asimétrico.

3. Problemas de Rutas por Vértices IIEl problema de rutas de vehículos con capacidades (VRP). Formulaciones y variantes. Algoritmos aproxi-mados. Procedimientos exactos. Generalizaciones.

4. Problemas de Rutas por Arcos IModelos y aplicaciones. Problemas de rutas por arcos en grafos no dirigidos: el Problema del CarteroChino (CPP), el Problema del Cartero Rural (RPP) y el Problema General de Rutas (GRP). Problemas derutas por arcos en grafos dirigidos: el DCPP y el DRPP. Problemas de rutas por arcos en grafos mixtos: elMCPP, el MRPP y el MGRP.

5. Problemas de Rutas por Arcos IIEl Problema del Cartero con Viento (WPP). El caso rural (WRPP) y el caso general (WGRP). El Problemade Rutas por Arcos con Capacidades (CARP).

Afinidad

Enrique Mota es autor de numerosas publicaciones en Distribución y Rutas:

Martínez, M.C. and Mota, E. (2000) Del Poliedro del Agente Viajero Gráfico al de Rutas de Vehículos con DemandaCompartida.Qüestiió24, 495–528.

Berenguer, J. M., Martínez, M. C. and Mota, E. (2000). A Lower Bound for the Split Delivery Vehicle RoutingProblem.Operations Research48, 801–810.

Campos, V. and Mota, E, (2000). Heuristic Procedures for the Capacitated Vehicle Routing Problem.Computa-tional Optimization and Applications16, 265–277.

Corberán, A., Mota, E. and Salazar, J.J. (2003). Some Recent Contributions to Routing and Location Problems.Networks42, 109–113.

Corberán, A., Mota, E. and Sanchis, J. M. (2004). A Comparison of Two Different Formulations for Arc Routing

Problems on Mixed Graphs.Computers and OR. (pendiente de publicación).

Sus líneas actuales de investigación sonOptimización combinatoriaRutas de Vehículos

El profesor Mota trabaja en problemas de Optimización Combinatoria y más concreta-mente en los Problemas de Rutas de Vehículos (tanto por vértices como por aristas). Trabajaen el diseño de nuevos procedimientos aproximados de solución, así como en el estudio teóricode los conjuntos de soluciones posibles, que permite mejorar los procedimientos exactos deresolución de estos difíciles problemas.

El grupo de investigadores con el que trabaja el profesor Mota participó en un proyectofinanciado por la Unión Europea, dentro del Programa Science, desde 1991 a 1994. Las rela-ciones se han mantenido y continúan los contactos y visitas, tanto de investigadores europeoscomo americanos y canadienses. Actualmente el grupo ha recibido financiación dentro deun proyecto coordinado español y continúa desarrollando unSistema de Ayuda a la Toma deDecisiones en Problemas de Rutas de Vehículos y Localización de Servicios, proyecto dentro

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del cual se realiza investigación en diversos problemas de rutas de vehículos, diseñando tantoprocedimientos aproximados como exactos.

Programación MulticriterioPilar Tormos

Universidad Politécnica de Valencia

ObjetivosLa toma de decisiones es el núcleo de todas las funciones de gestión. El entorno actual

cambiante y global obliga a las organizaciones a llevar a cabo un minucioso proceso de tomade decisiones en el que es necesario la consideración explícita de varios objetivos y que debereflejar además las preferencias empresariales. Es necesario por tanto disponer de técnicas útilesen dicho proceso decisional. En este sentido los objetivos del curso se centran en: (i) destrezasrelativas a la modelización matemática mediante el estudio de modelos tipo y la consideraciónde varios objetivos; (ii) técnicas multicriterio útiles en el proceso de toma de decisiones conobjetivos múltiples y su puesta en práctica en problemas realistas y (iii) diseño de sistemas deayuda a la toma de decisiones basados en técnicas multicriterio.

Contenido

1. Modelización de problemas con objetivo no único.Formulación de modelos. Modelos de mezclas. Modelos dinámicos. Modelos de transporte y localización.Modelos de cubrimiento, corte de materias primas y establecimiento de turnos de trabajo.

2. Técnicas de optimización multicriterioConceptos básicos. Principales enfoques multicriterio. Programación Multiobjetivo. Programación Com-promiso. Métodos satisfacientes: Programación por Metas. Métodos de decisión multicriterio discretos.

3. Sistemas de AyudaDiseño de Sistemas de Ayuda a la toma de Decisiones (DSS) en entornos multicriterio.

AfinidadPilar Tormos es autora de numerosas publicaciones en Programación Multicriterio:

Lova, A., C. Maroto and P. Tormos (2000). A Multicriteria Heuristic Method to Improve Resource Allocation inMultiproject Scheduling.Eur J. Operations Research127, 408–424.

Tormos, P. and Lova, A. (2001). A competitive Heuristic Solution Technique for Resource-Constrained ProjectScheduling.Annals of Operations Research102, 65–81.

Lova, A. and Tormos, P. (2001). Analysis of Scheduling Schemes and Heuristic Rules Performance in Resource-Constrained Multiproject Scheduling.Annals of Operations Research102, 263–286.

Tormos, P. and Lova, A. (2001).Tools for Resource-Constrained Project Scheduling and Control: Forward andBackward Slack Analysis.Journal of the Operational Research Society52, 779–788.

Tormos, P. and Lova, A. (2003). An Efficient Multi-Pass Heuristic for Project Scheduling with Constrained

Resources.International Journal of Production Research41, 1071–1086.

Sus líneas actuales de investigación sonProgramación MulticriterioProblemas de Optimización en aplicaciones ferroviariasPlanificación de HorariosGestión de Proyectos: Asignación de Recursos

La profesora Tormos trabaja actualmente en la aplicación de técnicas de optimización aproblemas de scheduling en transporte ferroviario. En este contexto ha participado y lideradoproyectos de investigación subvencionados de ámbito local y nacional y forma parte de la redinternacional AMORE (Advanced Methods for Optimizing the Railways in Europe). El grupode investigación del que forma parte la profesora Tormos tiene suscrito actualmente un convenio

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de colaboración con RENFE en el marco del cual han desarrollado un sistema automático de(1) scheduling off-line, (2) scheduling on-line, (3) cálculo de capacidad de la red.

Secuenciación y Gestión de ProyectosVicente Valls

Universitat de Val`encia

ObjetivosLos objetivos de este curso consisten en proporcionar a los estudiantes de doctorado

una formación básica en el área de Secuenciación y Gestión de Proyectos (Temas 1, 2, 4 y 5);una visión panorámica de los problemas de Secuenciación y Gestión de Proyectos estudiadoshasta la actualidad con especial énfasis en las líneas de investigación más actuales (Tema 6); unaformación en las técnicas utilizadas en la investigación en esta área (Tema 4); el estado actual dedos líneas de investigación novedosas, de indudable interés aplicado, que plantean interesantesproblemas de investigación (Temas 3 y 7); un análisis crítico del método de la Cadena Crítica,una metodología pragmática de gestión de proyectos que está teniendo gran aceptación prácticaen la planificación de proyectos reales en un ambiente de incertidumbre pero cuyas deficienciasplantean nuevos problemas de investigación (Tema 8); y un conocimiento crítico del softwarecomercial de Secuenciación de Proyectos (Tema 9).

Contenido

1. IntroducciónIntroducción a la Gestión, Planificación y Secuenciación de Proyectos.

2. SecuenciaciónSecuenciación de Proyectos: El modelo básico. El método del Camino Crítico. Contexto aleatorio: Elmétodo PERT.

3. Precedencia generalizadaRelaciones de precedencia generalizadas de tipo mínimo y máximo. Análisis temporal. Aplicaciones.

4. Recursos LimitadosSecuenciación de Proyectos con Recursos Limitados: el RCPSP (Sistemas de generación de secuencias enserie y en paralelo; algoritmos heurísticos, metaheurísticos y exactos; la librería PSPLIB).

5. Nivelación de la demanda de recursosEl procedimiento de Burgess y Killebrew. Procedimientos exactos.

6. ClasificaciónClasificación de los problemas de Secuenciación de Proyectos. Estado actual de la investigación.

7. Secuenciación Robusta de ProyectosSecuenciación e incertidumbre. Secuencias estables. Redes de flujo de recursos. Asignación de unidadesde recursos en una secuencia dada.

8. RestriccionesLa Teoría de las Restricciones en la Gestión de Proyectos: El método de la Cadena Crítica.

9. Software de gestión de proyectosEstudios empíricos. Manejo de un paquete comercial.

AfinidadVicente Valls es autor de numerosas publicaciones en secuenciación y gestión de proyec-

tos:Valls, V., Laguna, M., Lino, P., Pérez, A. and Quintanilla, S. (1999). Project Scheduling with Stochastic Activity

Interruptions.Project Scheduling. Recent Models, Algorithms and Applications. (J. Weglarz, ed). Dordrecht:Kluwer, 333–353.

Laguna, M., Lino, P., Pérez, A., Quintanilla, S. and Valls, V. (2000). Minimizing weighted tardiness of jobs withstochastic interruptions in parallel machines.European Journal of Operational Research127, 444–457.

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Valls, V. and Lino, P. (2001). Criticality Analysis in Activity-on-Node Networks with Minimal Time Lags.Annalsof Operations Research(G. Ulusoy and W. Herroelen, eds). Dordrecht: Kluwer, 17-37.

Valls, V., Quintanilla, S. y Ballestín, F. (2003). Resource-constrained Project Scheduling: A Critical ActivityReordering Heuristic.European Journal of Operational Research149, 282–301.

Valls, V., Ballestín, F. y Quintanilla, S. (2003). Justification and RCPSP: A technique that pays.European Journalof Operational Research, (pendiente de publicación).

Sus líneas actuales de investigación sonTécnicas de la justificación en problemas de secuenciación de proyectos.Secuenciación robusta de proyectos en un ambiente de incertidumbre.Secuenciación de Proyectos con Plantillas Heterogéneas de Trabajadores.

El profesor Valls es Advisory Editor de la revista Journal of Heuristics, desde 1995. Formóparte del Comité de Programa Fifth Internat. Workshop Project Manag. Scheduling, Poznan,Poland, 1996; del Advisory Committee 2nd Metaheuristics Internat. Conference (MIC’97).Francia, 1997; del Comité de Programa Sixth Internat. Workshop Project Manag. Schedu-ling, Estambul, Turquía, 1998; del Advisory Committee de la 3rd Metaheuristics InternationalConference (MIC’99). Brasil, 1999; del Comité de Programa 7th Internat. Workshop ProjectManagScheduling, Germany,2000; del Advisory Committee 4th Metaheuristics Internat. Con-ference (MIC’01). Porto, 2001; del Comité de Programa and Chairman, 8th Internat. WorkshopProject Manag. Scheduling, Spain, 2002; del Advisory Committee 5th Metaheuristics Inter-natConference (MIC’03). Kyoto, 2003. Es Co-editor (con J. Weglarz) de un número especial(en prensa) delEuropean Journal of Operational Researchsobre Project Management andScheduling.

Optimización ConvexaEnriqueta Vercher

Universitat de Val`encia

ObjetivosLa optimización es una herramienta esencial en la toma de decisiones basada en criterios

cuantitativos y en el análisis de sistemas físicos. El concepto de convexidad, que se aplica tantoa conjuntos como funciones, en fundamental en optimización, pues implica que el problemaformulado es accesible en diferentes aspectos. Para los problemas de optimización convexa se hadesarrollado una eficaz teoría de la dualidad y se han establecido resultados sobre condiciones deoptimalidad, tanto en el caso diferenciable como en el no diferenciable. Además, la clasificaciónde un problema como perteneciente a la clase de los problemas de optimización convexa presentados grandes ventajas: que dichos problemas se resuelven numéricamente de manera eficiente ,y que se alcanzan soluciones globales del problema. Los problemas de optimización convexapueden clasificarse como problemas de optimización irrestringida y con restricciones, o deoptimización determinista y estocástica, atendiendo a la consideración de que los coeficientesde la(s) función(es) objetivo y de las restricciones tomen valores rígidos o estén modelizadospara incorporar el conocimiento impreciso de los mismos. La optimización convexa incluyeel estudio y resolución de los problemas de Programación Lineal, Programación Cuadrática,Programación Geométrica, Programación cuasiconvexa, Programación vectorial, etc.

Este curso de Doctorado está dirigido a los estudiantes de tercer ciclo que quieran ampliarsu formación básica en el campo de la Programación Matemática y de la Teoría de la Opti-mización. La metodología que seguiremos pretende hacer hincapié en la complementariedadexistente entre el análisis convexo y el desarrollo y fundamentación de los algoritmos de op-timización. Nuestro objetivo básico radica en establecer los conceptos de función y conjuntoconvexos y sus propiedades, que serán aplicados en el desarrollo de procedimientos numéricos

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de búsqueda de soluciones óptimas, y en analizar las condiciones que permiten caracterizarla optimalidad de los puntos encontrados por dichos algoritmos. Se presentarán las teoríasy técnicas que son objeto del curso, con un interés especial en los últimos enfoques de laoptimización convexa y en las aplicaciones más recientes del análisis convexo.

Contenido

1. Introducción: funciones convexas de una variableGrafo y epigrafo de una función. Definiciones (analítica y geométrica) de función convexa. Combina-ciones convexas. Dominio de una función convexa. Propiedades de estabilidad y límites de funcionesconvexas.Continuidad en el interior del dominio. Semicontinuidad inferior: funciones convexas cerradas.Diferenciación de primer y segundo orden.

2. Conjuntos convexosDefinición y ejemplos. Operaciones sobre conjuntos que mantienen la convexidad. Combinaciones con-vexas y envolturas convexas. Interior relativo de un convexo.Cono asintótico. Direcciones de recesión.Puntos extremos, caras y facetas. Operador proyección. Proyección sobre conos. Separación entre conve-xos. Hiperplanos soportes. Conos poliédricos. Lema de Farkas-Minkowski.

3. Funciones convexasDefinición y propiedades básicas. Funciones convexas diferenciables. Subgradientes. Ejemplos de fun-ciones convexas. Operaciones funcionales que preservan la convexidad. Caracterización y propiedadesde las funciones cuasiconvexas. Funciones cuasiconvexas diferenciables. Operaciones que preservan lacuasiconvexidad. Definición y propiedades de las funciones log-convexas. La función conjugada.

4. Optimización irrestringidaEstructura general de los esquemas de optimización. Mínimos locales y puntos estacionarios. Definiciónde la dirección de búsqueda. Direcciones de descenso y de descenso más rápido. Métodos de primerorden. Métodos tipo Newton. Direcciones conjugadas. Búsquedas lineales. Métodos quasi-Newton.Minimización de funciones no diferenciables.

5. Problemas de minimización convexa con restriccionesElementos básicos de un problema de optimización. Óptimos locales y globales. Criterios de optimali-dad para funciones diferenciables. Optimización cuasiconvexa. Problemas de optimización cuadrática.Condiciones de optimalidad de primer orden. Métodos primales. Condición suficiente de segundo orden.Métodos de penalización y barrera. Condiciones de Karush-Kuhn-Tucker. Programación Semi-Infinita ySemidefinida.

AfinidadEnriqueta Vercher es autor de numerosas publicaciones en Optimización Convexa:

León, T., Sanmatías, S. and Vercher, E. (2000). On the numerical treatment of linearly constrained semi-infiniteproblems.European Journal of Operational Research121, 78–91.

León, T. and Vercher, E. (2001). Optimization under uncertainty and linear semi-infinite programming: a survey.Semi-Infinite Programming. Recent Advances(Goberna, M. A. and López, M. A., eds). Dordrecht: Kluwer,327–347.

Segura, J. V. and Vercher E. (2001). A spreadsheet modeling approach to the Holt-Winters optimal forecasting.European Journal of Operational Research131, 375–388.

León, T., Liern, V. and Vercher, E. (2002). Viability of infeasible portfolio selection problems: a fuzzy approach.European Journal of Operational Research139, 178–189.

León, T. and Vercher, E. (2004). Solving a class of Fuzzy Linear programs by using Semi-Infinite Programmingtechniques.Fuzzy Sets and Systems146, 235–252.

Sus líneas actuales de investigación sonProgramación Semi-Infinita LinealProgramación Matemática FuzzyMétodos de optimización aplicados a la predicción de series temporalesSelección de carteras de valores

Enriqueta Vercher desarrolló el proyectoDesarrollo de modelos y programas informáticospara la gestión de carteras con metodología fuzzy, financado por la Generalitat Valenciana. y

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un proyecto deConstrucción y validación de un Sistema Integrado de Optimización para laPredicción de la Demanda (SIOPRED). para TECNIDEX, S.A.

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b) Alumnos de otras universidades, especificando aquellos que disfrutan de una becacon convocatoria y resolución pública.

Num Alumno Origen Incorporación Beca Financiación

1 G. Avendaño Univ. Nac. Colombia 2001 Si Colombia2 H. Castañeda Univ Simon Bolivar 2001 Si Venezuela3 M. R. Piris Univ. Nac. Misiones 2001 Si Argentina4 S. Perez ITAM, Mexico 2001 Si Mexico5 J. Pariasca Univ Nac Nicaragua 2001 Si AECI

6 M. J. Nueda Univ Alicante 2002 No -7 J. Rodríguez UNAM, Mexico 2002 Si Mexico

8 P. Barradas Univ. Veracruzana 2003 Si Mexico9 L. R. Cáceres Univ. del Atlantico 2003 Si Colombia10 E. E. Hernández Univ. de Ibagué 2003 Si Colombia11 A. Barrios Univ. del Norte, Colombia 2003 Si UE: Programa Alban12 C. Gandia Univ. Alicante 2003 No -

13 C. J. Bohorquez Univ. del Tolima 2004 Si Colombia14 L. A. Manjares Univ. del Atlántico 2004 Si Colombia15 G. G. Milella Univ. Tec. Nac. Cordoba 2004 Si Argentina16 M. P. Villamizar Univ. Santander de Colombia 2004 Si Colombia

El los últimos cinco años el programa ha contado con 15 alumnos procedentes de otrasuniversidades, (26%) casi todois ellos (86%) becados por sus paises de origen (mayoritariamentehispano americanos)

c) Profesores y doctores visitantes.

El los últimos cinco años los dos departamentos han recibido a numerosos profesoresvisitantes, quienes han dado seminarios que han sido bien aprovechados por nuestros alumnosde doctorado. En tres ocasiones, profesores visitantes se han ocupado de parte de la docenciareglada del programa.

Num Profesor Origen Incorporación Organismo Duración Creditos

1 J. Westerhuis Univ. Amsterdam, Holanda 2001 UPV 2 meses 12 R. Viveros-Aguilera McMaster Univ., Canada 2003 UPV 2 meses 13 R. Viveros-Aguilera McMaster Univ., Canada 2004 UPV 2 meses 1