Modelo Clásico de Regresión Lineal Mco

7/24/2019 Modelo Clásico de Regresión Lineal Mco

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MODELO CLÁSICO DEREGRESIÓN LINEAL

Ilustración del Método de Mínimos CuadradosOrdinarios (MCO) con dos variablesEl método de mínimos cuadrados ordinarios



Interpretación moderna de laregresión

En términos generales se afirma que:

“El análisis de regresión trata del estudio de la

dependencia de una variable (variable dependiente oexplicada) respecto de una o más variables (variablesindependientes o explicativas) con el objetivo de estimar opredecir la media o valor promedio poblacional de laprimera en términos de los valores conocidos o fijos (en

muestras repetidas) de las segundas.



FUNCIÓN DE REGRESIÓNPOBLACIONAL

FUNCIÓN DE REGRESIÓNMUESTRAL



El análisis de regresiónmúltiple, más general,en el que la regresada se relaciona con más de unaregresora, es, en muchos sentidos, unaextensión lógica del caso de dos variables.

MODELO DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE



Ejemplo Hipotético: Consumo e ingreso de unapoblación de 60 familias



Ejemplo Hipotético: Consumo e ingreso de unapoblación de 60 familias



Tenemos 10 diferentes niveles de ingreso.Tenemos 10 subpoblaciones.Hay 10 valores medios para las 10 subpoblaciones de Y.A estos valores medios se les llama VALORES ESPERADOSCONDICIONALES, en virtud de que dependen de los

valores de la variable (condicional) X.

EL VALOR ESPERADO INCONDICIONAL DEL CONSUMOSEMANAL:



{ {Muestra 1

CONSUMO INGRESO

70 80

65 100

90 120

95 140

110 160

115 180

120 200

140 220

155 240

150 260

Muestra 2

CONSUMO INGRESO

55 80

88 100

90 120

80 140

118 160

120 180

145 200

135 220

145 240

175 260

Estimando la Función de Regresión Muestral





El término de perturbación ies un sustituto de todas las variables quese omiten en el modelo, pero que en conjunto, afectan a Y.

¿Porqué no se crea un modelo de regresión múltiple con tantasvariables como sea posible?

1. VAGUEDAD DE LA TEORÍA2. FALTA DE DISPONIBILIDAD DE DATOS3. VARIABLES CENTRALES Y PERIFÉRICAS4. ALEATORIEDAD INTRÍNSECA EN EL COMPORTAMIENTOHUMANO

5. VARIABLES PROXY INADECUADAS6. PRINCIPIO DE PARSIMONIA7. FORMA FUNCIONAL INCORRECTA

Importancia del término deperturbación estocástica



El método de mínimos cuadrados ordinarioscon tres variables





Enfoque matricial en el Modelo Clásicode Regresión Lineal







Precisión o errores estándar de losestimadores de Mínimos Cuadrados

Dado que los datos cambian entre una muestra y otra,los valores estimados cambiaránipso facto. Por

consiguiente, se requiere alguna medida de“confiabilidad” o precisión de los estimadores

En estadística, la precisión de un valor estimado se

mide por su error estándar (ee).





FUNDAMENTOS DEL MÉTODO DEMÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS

SUPUESTO 1.1: Los parámetros son constantes durante el período deestimación y fuera de dicho periodo.















Propiedades de los estimadores de MínimosCuadrados y Teorema de Gauss-Markov

1. AUSENCIA DE SESGO: SESGO = E(



2. EFICIENCIA



3.CONSISTENCIA : es un estimador consistente de si ellímite de probabilidad de es .

N pequeña

N grande

N muy grande



Coeficiente de determinación r2: una medidade la “bondad del ajuste”

El coeficiente de determinación r2 (caso de dos variables) o R2 (regresiónmúltiple) es una medida que nos dice qué tan bien se ajusta la línea deregresión muestral a los datos.

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