Prof. Econ. Rodolfo Medina

Caracas, Julio de 2014

Modelo Dinámicos Tema 1

MODELOS DINÁMICOS

Son aquellos modelos que señalan la trayectoria en el tiempo de la variable dependiente en relación con su (s) valor (es) pasados.

Modelos de Rezagos Distribuidos

Es aquel modelo de regresión que incluye no solamente los valores actuales sino además los valores rezagados (pasados) de las variables explicativas (las X).

Modelos Autorregresivos

Es aquel modelo de regresión que incluye uno o más valores rezagados de la variable dependiente entre sus variables explicativas.

El papel del rezago en la Economía

En Economía, la dependencia de una variable Y (V.D.) con respecto a las variables X (V. Explicativas) raramente es instantánea. Muy frecuentemente, Y responde a X en una lapso de tiempo (Rezago)

Ejem: Función de Consumo:

Una persona recibe un incremento semanal de

2000$ en su pago anual, ¿Cuál será el efecto de

este incremento en el ingreso sobre el gasto de

consumo anual de la persona?

Después del aumento del ingreso, la gente usualmente no se apura a gastarse todo el incremento inmediatamente.

Una respuesta de consumo racional pudiera ser: - 800 $ durante el 1er año. - 600 $ durante el 2do año. - 400 $ durante el 3er año. - El resto lo ahorra Al final del 3er año, el gasto de consumo anual de la persona habrá aumentado 1.800$.

Un Modelo de Rezagos Distribuidos

¿Por qué se dice que es un Modelo de Rezagos

Distribuidos?

Porque el efecto de una causa dada (el ingreso) se propaga durante un número de períodos de tiempo.

Generalizando

Porque da el cambio en el valor medio de Y que sigue a un cambio unitario en X, en el mismo período de tiempo.

Nos da el cambio en (el valor medio de) Y en el período siguiente.

En el que sigue, conocidos como multiplicadores intermedios.

Multiplicador de largo plazo

Conclusión del ejemplo:

Después de un incremento de 1$ en el ingreso, el consumidor aumentará su nivel de consumo en alrededor de 40 centavos $ en el año del aumento, en otros 20 centavos más en el siguiente año. El impacto de largo plazo de un incremento de un 1 $ en el ingreso es entonces de 90 centavos de $.

Razones para los rezagos

Razones Sicológicas

Razones Tecnológicas

Razones Institucionales

Estimación de los Modelos de

Rezagos Distribuidos

Estimación Ad Hoc:

Dado que las variables explicativas (las X) se consideran no estocásticas en principio, se puede proceder en estimar secuencialmente ; es decir, regresar primero Yt sobre Xt, luego regresar Yt sobre Xt y Xt-1 y así sucesivamente.

Este proceso se detiene cuando lo coeficientes de regresión de las variables rezagadas empiezan a hacerse estadísticamente insignificante y/o el coeficiente de por lo menos una de la variables cambia de signo de positivo o negativo o viceversa.

Ejemplo:

Desventajas:

1. No hay una guía a priori sobre la longitud máxima que debe tener el rezago.

2. Perdida de grados de libertad, lo cual debilita la inferencia estadística.

3. Problemas de Multicolinealidad

Estimación por el enfoque matemático de Koyck

Supuestos:

1. Se parte de un modelo de rezagos distribuidos infinitos. 2. Los β tienen todos el mismo signo. 3. Los β se reducen geométricamente de la siguiente

manera:

Caracteristicas:

1. Al suponer valores no negativos para λ, Koyck elimina la posibilidad de que los β cambien de signo.

2. Al suponer λ menor a 1, le da menor peso a los β del pasado distante que a los actuales.

3. Asegura que la suma de los β, que da el multiplicador de largo plazo sea finita.

Desarrollo matemático de Koyck:

Ver desarrollo en pizarra

Antes de la transformación de Koyck:

Era estimar α y un número infinito de β, y no había linealidad en el modelo.

Después de la transformación de Koyck:

1. Se empezó con un modelo de rezagos distribuidos y se termino con un AR(1).

2. Ahora se tienen que estimar solamente 3 incógnitas: α, βo y λ.

3. No hay razón para esperar multicolinealidad. 4. Se tiene una variable explicativa estocástica, la cual

pudiera tener problemas de correlación serial con las perturbaciones.

Racionalización del Modelo de Koyck

El Modelo de expectativas adaptativas

El Modelo de ajuste parcial (ajuste de existencia)

Los agentes económicos adaptarán sus expectativas a la luz de la experiencia pasada y que en particular, ellos aprenderán de sus errores. (Cagan y Friedman)

Se basa en el Modelo de acelerador flexible, el cual supone que hay un nivel de existencia de capital de equilibrio, óptimo deseado, o de largo plazo requerido para generar una producción dada bajo unas condiciones dadas de tecnología y tasa de interés. (Marc Nerlove)