Modulación angular

Modulación de frecuencia y fase

La señal general de una onda de radio es:

e(t) = A • cos (wt + f) Para tener una modulación angular, deberá

variar el argumento de la expresión anterior. Si la frecuencia instantánea varía en forma

proporcional a la señal modulante, tenemos FM Si el ángulo de fase varía en forma

proporcional a la señal modulante, tenemos PM

[ ( ) ]FMV Ec cos t k f f t d tw= + ò

co s[ ( )]PMV Ec t kp f tw= +

Analizamos ahora FM Admitiendo una señal modulante senoidal

Si la desviación de frecuencia es mucho menor que la de la señal modulante.

Trabajando un poco, se puede transformar la expresión anterior en

Donde se observa que es una expresión semejante a la de la señal de AM, por lo tanto tendrá el mismo ancho de banda, como se observa en el espectro siguiente:

Señales de modulación angular.

Si eliminamos la restricción de de banda angosta el ancho de banda se incrementa.

Fórmula de Carson

Bw es el ancho de banda, D, el índice de modulación o de desviación y fm es la máxima frecuencia de la señal modulante. También se suele nombrar con “m” al índice de desviación.

En el gráfico siguiente se observan los espectros de las señales, según el índice de modulación

Si bien se tiene una gran cantidad de armónicos, la señal se transmitirá correctamente, en la medida que se dejen pasar, aquéllas que representan un 1% de la portadora, es decir, alrededor de -40 dB.

La amplitud de cada banda lateral está dada por los armónicos de Bessel, funciones muy complejas, pero que están tabuladas. Los gráficos correspondientes son los siguientes:

Por ejemplo, para m=3, los valores de la portadora y algunas bandas laterales son:

Espectros reales de señales de FM

Para una comunicación de voz, podemos tolerar cierta distorsión, de manera que podemos ignorar bandas laterales, cuyas amplitudes sean menores al 10% de la portadora, es decir -20dB

Curva para determinar el ancho de banda en función de la desviación de frecuencia e índice de modulación.

Moduladores angulares (diagramas de bloques)

Banda angosta: La diferencia entre PM y FM, radica solamente en cómo se genera la señal, pues en un tipo de modulación, el argumento es proporcional a la señal modulante directamente y en el otro es proporcional a la integral de la modulante. De manera que un diagrama de bloques que contemple ambas circunstancias, puede ser el siguiente:

Generador de modulación angular de banda estrecha

Generación de modulación angular de banda ancha: Se requiere que la señal de banda angosta sea multiplicada por una constante de manera de obtener las desviación adecuada para lograr la banda ancha.

Modulador indirecto de Amstrong

Recordamos la expresión de una onda modulada en FM de banda angosta, donde A es la amplitud de la portadora, k es el índice de desviación y g(t) es la señal modulante. Partiendo de la señal modulante y de la portadora, obtenemos la expresión anterior.

co s ( )FM c cv A t A kg t sen tw w= -

Moduladores de frecuencia Hay que proveer alguna forma para que al

modificar la tensión de la señal modulante, se modifique la frecuencia. Para ello hay diversas formas. Una de ellas es directamente modificar la capacitancia de un circuito resonante con la señal modulante. Un ejemplo muy sencillo serpia el de un micrófono capacitivo, modificando la frecuencia de sintonía.

En la diapositiva siguiente se observa una versión muy simplificada de un oscilador, circuito retroalimentado que genera indas senoidales. En general usa un cristal para estabilizar la frecuencia, pero además el diodo varactor, puede, al modificar su capacitancia con la señal modulante, modificar ligeramente la frecuencia de la señal generada. La bobina de choque, está para que no llegue la RF a la fuente de alimentación.

Otra forma de VCO, con doble varactor.

Curva del diodo varactor MV104

Q=f(Vr)

Q=f(f)

C=f(T)

Máximos valores

Otras características importantes

Receptor de FM

El esquema básico del receptor es del tipo superheterodino, con algunos agregados necesarios, fundamentalmente para poder demodular la señal de FM. El demodulador de FM está constituido por un discriminador, que convierte las variaciones de frecuencia en variaciones de amplitud, para luego ser demodulada mediante un detector de envolvente, como en el caso de AM. Por otra parte, el valor de la frecuencia intermedia cambia, para un receptor comercial a 10,7 Mhz.

Discriminador

Para tener una demodulación sin distorsión es necesario que el discriminador tenga una característica lineal entre la tensión de salida y la frecuencia. Analicemos un poco la expresión de la señal de FM

Si disponemos de un circuito diferenciador como por ejemplo un simple R-C, que tenga una ecuación del tipo

Al pasar la señal de FM, por el discriminador, tendrá una salida del tipo de la señal anterior, pero ahora con una amplitud que será proporcional a la señal modulante:

( )( ) ( ( ))

2 ( )

y co m o (t)= 2 f ( )

( )( ) ( ( ))

ddo c c

d

do c c d d

k d tv t E sen t t

d t

f t d t

d f t d tv t E sen t t k f

d t

jw j wp

j p

w j w

é ù=- + +ê ú

ë û

é ùê ú=- + +ê úë û

òò

[ ]Q u e p erm ite , fin a lm en te , lleg ar a la ex p res ió n :

( ) ( ( )) ( )

D o n d e se o b serva q u e la o n d a sen o id a l, t ien e u n a en vo lven te d e m o d u lac ió n

q u e d ep en d e d irec tam en te d e la am p litu d d e la s

do c c d dv t E sen t t k f f tw j w=- + +

eñ a l m o d u lan te .

Esta señal, puede ser demodulada por un detector de envolvente, como el usado en los receptores de AM, es decir con el circuito detector de pico comùn

Curva del discriminador

Como la señal transmitida siempre tiene ruido, por varias circunstancias que ya vimos, esa perturbación hará que se modifique la amplitud, de manera que previamente al discriminador, se coloca un circuito recortador, que convierte la onda senoidal en cuadrada, de manera que prevalecerán solamente las variaciones de frecuencias. Luego aplicamos un filtro pasabanda centrado en la frecuencia de la portadora y con un ancho de banda acorde para que pueda operarse con la desviación máxima de frecuencia. Luego se ataca el diferenciador y, finalmente el detector de envolvente.

Discriminador R-C

Frequency

0Hz 0.1MHz 0.2MHz 0.3MHz 0.4MHz 0.5MHz 0.6MHz 0.7MHz 0.8MHz 0.9MHz 1.0MHzV(R1:2)

0V

20mV

40mV

60mV

80mV

100mV

120mVTensión de salida

Curva característica de transferencia del discriminador R-C

Time

0s 2us 4us 6us 8us 10us 12us 14us 16us 18us 20usV(R1:2)

-10V

0V

10VSeñal de FM

SEL>>

V(R2:2)-10V

0V

10VSalida discrimin

Señales de salida y entrada en el discriminador R-C

Circuito discriminador y deterctor de envolvente

Se observa la salida del detector de envolvente actuando sobre la señal del discriminador.

Time

0s 2us 4us 6us 8us 10us 12us 14us 16us 18us 20usV(C2:2) V(R2:2)

-10V

-5V

0V

5V

10V

Potencia en FM

La potencia en FM es la potencia de la portadora.

FM estereofónica

1962 FCC autorizó las emisiones estereofónicas.

Debía cumplirse con la retrocompatibilidad, es decir que las nuevas transmisiones, debían poder escucharse en los receptores anteriores.

Se generaron dos señales de canal derecho y canal izquierdo que se sumaban en el receptor dando la señal monoaural que podía decodificarse en los viejos receptores.

En 1955 se autorizó la transmisión de una subportadora dentro del canal de FM, pa transportar música funcional. Estaba centrada en la frecuencia de 67 kHz, con un ancho de banda comprendido entre 64 y 74 kHz. Se la denominó subportadora de audio (SCA). No podía ser escuchada en un receptor común y sólo tenían acceso quienes poseían el decodificador que lo proveía la empresa a los abonados. Estaba modulada en FM de banda angosta para ocupar un ancho de banda reducido. La desviación de frecueencia estipulada es de Δf máx = 75 kHz. El 67% se usaba para el canal principal y el resto `para la SCA.

Esta distribución se basa en el principio de FDM (multiplexación por división de frecuencia). Todo el rango de frecuencias usado en le canal, se denomina banda base

Aspecto de la banda base antes de 1955

Aspecto de la banda base después de 1955 y antes de 1961

Aspecto de la banda base desde 1961

I+D: suma de canales izquierdo y derecho. I-D: Diferencia de canales izquierdo y derecho. Piloto: Subportadora que permite que le receptor

detecte que se trata de una emisión estereofónica. Permite además sincronizar el receptor.

Transmisor de FM estereofónico

Receptor de FM estéreo y monoaural

Decodificador de red matricial

Radio Data System (RDS)

En 1984 la Unión Europea, desarrolla un estándar para el sistema RDS y TMC (Traffic message channel.

En la subportadora de 57 kHz (67 kHz para la norma europea) se modula en amplitud, con portadora suprimida en forma codificada (digital) a1187,5 baudios.

Se transmite información sobre le programa que se está transmitiendo.

Se transmite información de tráfico. Se transmite información dGPS

Ruido en FM

Las señales a transmitir de mayor frecuencia introducen más ruido, mientras que el nivel de la señal permanece constante.

La relación señal a ruido se deteriora. Entonces se sube el nivel de las señales de

frecuencias más altas, de modo de mantener constante la relación señal a ruido (preénfasis).

Luego, en el receptor se disminuye el nivel de las señales de mayor frecuencia (deénfasis).

Nivel de señal constante, se deteriora la S/N para la parte alta del espectro.

Nivel de señal no uniforme, se mantiene la S/N

Circuitos de préenfasis y deénfasis

Modificación de la respuesta con el preénfasis y el deénfasis.

Curva universal de resonancia

..\Elec2\Curva_Resonancia.pdf