CAIDA LIBRE DE LOS CUERPOS

INTRODUCCION.

Para entender el concepto de caída libre de los cuerpos, veremos el siguiente ejemplo: Si dejamos caer una pelota de hule macizo y una hoja de papel, al mismo tiempo y de la misma altura, observaremos que la pelota llega primero al suelo. Pero, si arrugamos la hoja de papel y realizamos de nuevo el experimento observaremos que los tiempos de caída son casi iguales. El movimiento vertical de cualquier objeto en movimiento libre, para el que se pueda pasar por esto la resistencia del aire, se resume entonces mediante las ecuaciones:

a). v = -gt + v0 b). Vm = (vo + v)/2 c). y = -0.5 gt² + vo t + y0 d). v²= -2gt (y - y0)

Trayectoria. Es la sucesión de puntos por los que pasó el móvil en su recorrido y su valor en el Sistema Internacional es esa distancia, medida sobre la trayectoria, en metro. Es el recorrido total. Posición. Supuestos unos ejes de coordenadas en el punto de lanzamiento, se llama posición a la ordenada (coordenada en el eje y) que ocupa en cada instante el móvil. Desplazamiento. Restando de la ordenada de la posición la ordenada del origen tenemos el desplazamiento. Se representa por un vector con todas las características del mismo: modulo, dirección, sentido, punto de aplicación.

OBJETIVOS

Entender de un modo práctico y sencillo el tema de Caída Libre de los Cuerpos para así ponerlo en práctica para la vida en situaciones necesarias.

Comprender la importancia del movimiento uniforme variado, en cuanto a sus métodos de solución

Identificar las leyes, ecuaciones y diferentes problemas que pueden surgir de la caída libre de los cuerpos

JUSTIFICACION

La caída libre de los cuerpos fue estudiada a través de los años por diferente científicos los cuales buscaban a través de sus investigaciones identificar todas las causas que este producía; entre los investigadores se encuentran Albert Einstein, Leonardo Da Vinci, Isaac Newton, Galileo Galilei, Nicolás Copernico.

CAIDA LIBRE•Un fenómeno físico que se presenta confrecuencia en nuestro alrededor es el decaída libre de los cuerpos . La causa de este movimiento es la atracción que ejercela Tierra sobre los cuerpos que seencuentran en su superficie. Esta fuerzarecibe el nombre de fuerza de gravedad

•Galileo realizó muchos y muy simples experimentos sobre la caída libre de loscuerpos; se cuenta que dejó caer variosobjetos desde diferentes niveles de la Torreinclinada de Pisa y llegó a la siguienteconclusión: “Todos los cuerpos, sea cual sea su masa o tamaño, caen al vacío de forma que emplean el mismo tiempo en recorrer alturas idénticas.•Cuando se observa el movimi ento de un cuerpo en caída libre, se aprecia que su

trayectoria es rectilínea y que su velocidadde caída aumenta con el tiempo. El cambiode velocidad en la unidad de tiempo recibeel nombre de aceleración; para este caso,aceleración de la gravedad, y se representacon la letra g. El valor de la aceleración dela gravedad, en el nivel del mar, es g= 9.8m/s². La influencia del aire hace quealgunos cuerpos se retracen respecto aotros en su caída,V = velocidadg = gravedadt = tiempoh = altura

1.- v = g . T

2.- h = ½ .g . t²

3.- v² = 2 .G .hFORMULAS DE CAIDA LIBRE

Lanzamiento vertical

Cuando lanzamos un objeto verticalmente hacia arriba, la fuerza gravitatoria actúa, al igual que en la caída libre, atrayéndolo hacia el centro de la Tierra. De este modo, la velocidad del cuerpo irá disminuyendo gradualmente y con el mismo ritmo con el que aumentaba al caer (9,8 m/s2). En este caso, y puesto que el cuerpo se frena, la aceleración tendrá ese valor, pero con signo negativo. Las ecuaciones que rigen este movimiento se deducen, al igual que pasa con la caída libre, de las ecuaciones del MRUA (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado), sustituyendo el valor de la aceleración, a = -g = -9,8 m/s2, y considerando que v0 no puede ser nula, pero sí lo es la velocidad al final de la subida.

-a = VF - v 0 t →

VF = v 0 + a · t →

VF = v 0 - g · t

Se debe tener en cuenta que:

1. POSICION

Para la posición de un cuerpo en cualquier instante t:

y= y0+v0.t – 12

g.t2

2. VELOCIDAD

Parala velocidad en cualquier instante t:

3.TIEMPO

a) Tiempo de Subida (ts): Tiempo que tarda el cuerpo en alcanzar la altura máxima.

Cuando el cuerpo alcanza su altura máxima

t= ts

y su velocidad es cero

v= 0

Por lo tanto en la ecuación de la velocidad:

Reemplazamos v y t. Entonces:

0= v0 – g.ts

g.ts= v0

TIEMPO DE SUBIDA

Para encontrar su altura máxima en la ecuación(1) de la posición

y0+v0.t – 12

g.t2

Reemplazamosy0por cero y el tiempo t ports:

y0= 0

V= v0 - g.t

ts= v 0g

V= v0-g.t

ts= v 0g

Entonces:

Posición y= 0 +v0.ts –12

g.ts2

y= v0.v 0g

–12

g.v 0g

^2

y= v0.v 02

g –12.g.v 02

g2

y= v0.v 0g

–v 02

2g

ALTURA MAXIMA

b) Tiempo de Bajada (tb): Tiempo que tarda el cuerpo en bajar de su altura máxima hasta 0 (posición y0)

c) Tiempo de Vuelo (tv): Tiempo que gasta el cuerpo en permanecer en el aire:

tv=ts+tb

TIEMPO DE VUELO

CARACTERISTICAS DEL MOVIMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA

Tiene una aceleración constante (gravedad)

Si un objeto se arroja hacia abajo, la gravedad va a ser positiva, en cambio si se arroja hacia arriba la gravedad será negativa ya que el cuerpo se va desacelerando.

La velocidad final de un objeto arrojado verticalmente hacia arriba, en su altura máxima es cero, mientras su aceleración seguirá siendo la misma.

Los movimientos descendente y ascendente son simétricos.

La velocidad inicial de un objeto al dejarlo caer libremente es igual a 0.

y= v 02

2g

tv= v 0g