,

NEWTON: UNA NUEVA PERSPECTIVA

ga tentan un ~oponte expenimental evidente; la ten~i6n de la

euenda que ~opontaba al euenpo notante. •

Si.Y/. emba.ngo e.~ la ge.~-t;'6Y/. de. New-toY/. lo que. ,(,Y/.ve.Jttiná la. -f.Y/.­

tenpnetaei6Y/. de. la evideneia eoneneta y e~ en e~te a~pee.to

donde pnobablemeY/.te e~tl lo má~ impontante de ~u tna.bajo y

en nelaei6n a e.~te punto la po~ibilidad de enlazan laó eine­

mátiea~ tenne~tne y eele~-te. Suponiendo que laó ~ueJtza~ ~l-

-tena.n lo~ mo vimiento~ Y/.cttcnale~ o e~ po ntáneoó de lo~ e({. vt)oo~

-aan ~in ~aben de qul manena- e~ l6gieo a~oeian ~enza~ a \

aquello~ movimiento~ que ~uenan "anonmale~". Se haee enton­

ee~ neee~anio defJinin y deteetan la "anonmalido.d" de lo~ mo-.

vimie.nto~, peno l~ta e~ una deei~i6n di6teil de toman, pue~,

eomo ~eijala el mi~mo Newton, pana detenminan el movimiento

de un euenpo ~e mide ~u eambio de poóiei6Y/. eon ne~peeto a

otno que. óe óupone en nepo~o; peno: (Bb.3) •

"Pudiera ser que no exista ningún cuerpo que se halle real-

mente en reposo y al cual puedan referirse los lugares y mo-

vimientos de todos los demás".

•

. E~ deein, ante~ de deeidln hobne la. natunalldad de un movl-

•

5 •

"

m¿en~o debe ne~olve~6e el p~ablema ~elativo a ~u exi~teneia

mi6ma. E6to haee neee6ania una ob6e~vaci6n cuidado6a pa~a

pode~ identidica~ el movimiento ve~dade~o del apa~ente, en

l~ eual debe tene~~e en cuenta que: IB6.4)

"El movimiento verdadero siempre sufre algún cambio al ap1i-

car una fuerza sobre el cuerpo m6vil; mientras que el movi-

miento relativo no experimenta necesariamente un cambio al

aplicar tales fuerzas".

y a la inve~6a: (8b.4)

"El movimiento verdadero ni se genera ni se altera, si no

es con el concurso de alguna fuerza que actúe sobre el cuer-

po movido, pero el movimiento relativo se puede alterar o

generar sin que actúe ninguna fuerza sobre el cuerpo".

E6te movimiento "ve~dade~o" de un eue~po nunea puede 6e~ de-

te~minado a pa~ti~ del de t~a6laci6n, ya que, aunque di-

eho movimiento no tuuie~a luga~, pod~la ob6e~va~6e po~ el

movimiento de aquello6 que 6i~ven de ~e6e~eneia y que 6olo

El ejemplo 6iguien-

te dá euenta de ello. Con6id~ne6e un 6i6tema de ~e6e~eneia

H y un punto malenial P, que, bajo la aeei6n de una 6ue~za .

expe~imenta una aeelenaei611 ap ~e6peeto a H y a un 6i6lema

de ~e6e~eneia ine~eial Ho. Si a H 6e le apliea una 6ue~za

tal que le ¡mp~ima una aeele~aei6n aH Y 6uponemo6 aH = ap,

•

6

•

•

•

•

• •

e.n:tonc.e..6: •

ap/H = ap - aH = O

Lue.go no e.X~.6te. la ne.c.e..6~dad de una nue.nza que. ac.túe. .6obne.

P pana expt~c.an .6U mov~m~e.nto ne.lat~vo a H. S~e.ndo d~6e.­

ne.nte. e.6to ne..6pe.c.to a Ho'

No / H

Pe.no A~ 40bne. P no ac.tua.6e. n~nguna 6ue.nza, e.l mov~m~e.nto

. ac.e.le.nado c.onne..6ponde.~1a .6oto a H y a.61:

Re..6ultando ahona ac.elenado e.l mov~m~e.nto de. P ne.lativo a

H Y ne.c.e.6~t4ndoAe e.ntonc.e.6 la pne..6e.nc.~a de una 6ue.~za .6ob~e

P pana explic.an .6U ob.6e.nvac.i6n ne.alizada de..6de. H .

~ elllba.ngo, e.xi.6te un mo v~m~e.nto pa.na e.l c.ual e.A pOA~bte.

ü.6tingu~n .6i ne.atme.nte C.l¡ abAotuto o . .6ota.me.nt2. ne.tat~\)o,

po~ e.6ec.to.6 ~nd~ne.c.to.6 que. .6e. p~oduc.en y que. .6011 de.te.c.tabte..6

6~n hac.eh ne.6e.ne.nc.~a. a ningún .6~.6te.ma e.xte.nio~. V~c.ho mo-

," •

•

•

•

I

t 1

V

•

,

•

•

•

,

vimie.l1.to e. !.> e.l c. ur(.viLU1.e.o !j e.n pa .'i. t .¿c.LdaJL e.l me v'¿mÁ..e.n.to c.ilt -

c.ulaltj pue.!.>.to que.: (Bb . 4 1

"Los efectos que distinguen al movimiento absoluto del rela-

tivo son las fuerzas que actaan alejándose del eje en un mo-

vimiento circular. Pues tales fuer zas no existen en un mo-

vimiento circular puramente relativo, mientras que en un mo-

vimiento circular verdadero y absoluto son mayores o meno-

res segan la cantidad de movimiento",

Lue.go ac.lafta lo an.te.ltioft c.on un e.je.mplo ilu!.>.tlta.tivo: (8b.5) I

\/ •

1 " si hiciéramos girar dos globos -separados una distan-• • • •

cia fija uno de otro por medio de una cuerda que los mantie­

ne unidos~ alrededor de su centro de gravedad coman, cabría

descubrir a partir de la tensión de la cuerda, la propensión

de los globos a alejarie del eje de su movimiento, y de ahí

calcular la cantidad de sus movimientos circulares. Y en

estas condiciones, si se aplicaran al mismo tiempo fuerzas

iguales sobre cualquiera de las caras de ambos globos con

el fin de aumentar o disminuír sus movimientos circulares, a

partir del crecimiento o decrecimiento de la tensión de la

cuerda podríamos deducir el incremento o decremento de sus

movimientos, y de aqui podría averiguarse sobre qué caras

habría de aplicar aquellas fuerzas para que el movimiento de

los globos experimentase 'un aumento máximo; esto es, podría-.

mos d~scubrir qué caras son las posteriores, o 10 que es 10

8

r

•

•

•

mismo, las qu e en el movimiepto circul a r van detrás. Ahora

bien, conocidas las ca ras que van detrás, y, por consiguien­

te, también las opuestas, o caras qlle van adelante, conoce­

riamos igualmente la determinación de sus movimientos. Y

así podriamos hallar tanto la cantidad como la determinación

de ese movimiento circular, y ello incluso en un inmenso va­

cío, donde no hubiera nada externo ni sensible con que com­

parar los globos. Más si en ese espacio se introdujeran di­

versos cuerpos remotos que mantuvieran en todo momento una

posición fija entre sí, como ocurre con las estrellas fijas

en nuestras regiones, no podríamos averiguar, a partir de la

traslación relativa de los globos respecto a dichos cuerpos,

si el movimiento pertenece a los globos o a los cuerpos. Pe­

ro si observásemos la cuerda y hallásemos que su tensión es

justament~ la que requiere el movimiento de los globos, en­

tonces podríamos concluír que el movimiento reside en los glo­

bos y que los cuerpos se hallan en reposo; y luego,' por Glti­

mo, a partir de la traslación de los globos respecto a los

cuerpos podríamos hallar la determinación de los movimientos

de aquellos".

•

Entonce~, en una t~ayecto~ia cunvillnea cualquie~a,~e puede

identi6ic4h lo~ movimiento~ del m6vil, en 60hma ab~oluta ~o­

lamente en lo~ a~C06 de dicha tnayecto~ia, pue~ pod~lamo~

uni~lo con una cue~da al cent~o de cu~vatu4a in6tant4neo del

anco lj encont~anlamo~ un valon de6inido pana la ten~i6n de

la cuell.da, l a cual ú1.dica~la la "tendenc.<.a del cue..npo a ale -

9 •

•

r

•

•

•

•

jl'J.lt-óe de.l c.en.tJw de. .g.úw". Ve. e.-6a ma.Vlelta e.6 po.6 .¿ble de:te.JL­

mina~ el valolt ab.6oluto de la veloc.idad .óoblte el altc.o de tlta-

----- -- ... e EN n '" ..... INFINITO ,,- ..... I / , / , I

I \ I .... -- .... ... " I \ I ~ " I I , \ I I \ I \

I \ I , R. = cO F =0 I e, \ I Coa I I I I I

I I \

F, I \ I /

/ \ I .,. Rl. Fz I - , -- - / \ , I A 8 , /

"- / ...... ,,-

-- .... --6 CzJ y /1.0 c.on lte.6pec.to a un .6i.ó:tema de Ite¡}eltenc.ia c.il1emá.:ti­

c.o.* .6ob~e el altc.o de la :tltayec.toltia, pelta e~:to no podltla

Sin embaltgo I el a.6unto tomo un c.altiz extltaño pOJ1.que. dultan:te

, c.ueltda que unielta al c.ueltpo c.on el cen:tlto de la eultva (R

del Itadio de c.uJl..va:tulta.

(*) La tltayec.:toltia del m6vil e.6 eon.ótltulda c.on lte.6pec.:to a un .6i.6tema de c.ueltp06 que .óiltven de lte6eltenc.ia, y podltla tenelt e.ó:t.a.ó c.ultva:tulta.6 .6010 apalten:temen:te y el c.ueltpo no :ten.6ionaltla Itealmen:te la c.ueltda.

PO.6iblemen:te lo.6 pun:to.ó de eultvatulta Itc.al .6e identi6ic.a­Itlan poltque el c.ueltpo :ten.óionaltla la eueltda y al mi.6mo :tiempo .6e mantuvielta .6oblte la :tltayec.:toltia que .6e le c.ono­c.e {ello no oc.ultlte .6i el tltayee:to 6Uelt4 Itealmente Itec.:to en el e.6paeio ab.6olu:toJ •

•

1 O •

•

•

•

•

•

c.i e.nda pUVl . .tO a. punto e.n 6 0/Wli1 p/tog/t~.6i v a e.a te n.6i6n e.n .ta

c.ue./tda (unida a.t c.e. nt/to de. gi/to) i/t~a de. c. /te.c. ie.ndo pau.tati-

ex V1 ex I F 1 R 1

v ex •

name.nte ha.6ta de..6apa/te.c.e/t c.uando .t~ c.u/tvatu/ta .6e.a nu.ta (/ta­

dio de. c.u/tvatu/ta in6inito); e.n e..6e. c.a.6O e..t c.ue./tpo no mO.6t/ta-

/t~a "te.nde.nc.ia" a a.te.ja/t.6e. de. ningún punto de..t e..6pac.io. En

ta.t c.a.6O .6U t/taye.c.to/1..ia .6e./t~a "e..6pontáne.c..me.nte." ,te.c.tiLine.a .

E.6 aqu~ donde. .6e. .p.ta.6ma e..t p/time./t p/tinc.ipio de. .ta dinámic.a,

6undame.ntado e.n .to que. Ne.wton llama vi.6 in.6ita o vi.6 ine./t­

t-iae.: ( B b . " )

"La vis insita, o fuerza innata de la materia, es un poder

de resisitr, por la cual todo cuerpo, espontáneamente, con-

tinúa en el estado en que se encuentra, sea él de reposo o

de movimiento uniforme en línea recta hacia adelante .

Esta fuerza es siempre proporcional al cuerpo .. · .. y no di-

fiere en nada de la inactividad de la masa, sino en nuestra

manera de concebirla. Debido a la naturaleza inerte de la

materia, un cuerpo es sacado de su estado de reposo o de mo-

vimiento solo con dificultad. A partir de 10 cual, esta vis

UNJ TERSIDAD NACIO AL BIBLJOTECA CE 'TRAL

11 -

•

•

•

•

insita, puede ser llamada inercia (vis inertjae) o fuerza d~

la inactividad , que es un nombre más significativo. Pues

un cuerpo solo ejerce esta fuerza cuando otra fuerza, impre-

sa sobre él, trata de cambiarle su condición; y el ejercicio

de esta fuerza puede considerarse tanto resistente como im-

pulsara; es resistente en la medida en que el cuerpo, para

mantener su estado presente, se opone a la fuerza impresa

(sobre él; n, d, r); es impulsora en la medida en que ~l

cuerpo, al no responder fácilmente a la fllerza impresa por

otro, trata de cambiarle el estado a ese otro. La resisten-

cia es usualmente adscrita a cuerpos en reposo, y el impul-

1 -- . . t " so a os que estan en mOVlmlen o ....

•

il1ac..t"¿va'~ de la ma.6a, peno n¿nguna 6uenza ac.ompaña. o e..6:tá

".únpne.6a" dentll.O del c.uenpo en v..¿ntud de .6u movim"¿e.nto.

Segan todo lo antenion el llamado movimiento natunal de lo.6

C.Ue.JLpO.6 deb e.n-ta .6 en el mo v.im"¿ento nec.t.il.,[l1e.o un.it o nm e.; y,

el mov.imiento c.lnc.ulan un.i6onme puede e.~ec.tuan.6e. gnac.ia.6 a

la ac.c..i6n de una 6ue.nza que ac.túa .6oóne el m6v.il y que, .in.6-

tante ' pon .in.6tante, lo de.6v.,[a de la tnayec.tonia nec.t¿l.,[nea

qu.e. e.6pontáne.amente de.ben-ta te.ne.n. A e.6.te ne.6pec.to New.ton

d · ".(Bb.7) ,(. c. o::. •

• • • una piedra que rota alrededor de un punto, sostenida de " una cuerda, trata de alejarse de ]a mano que la imp\llsa; y,

1 2

•

•

•

deb ido a ese intento,' tensiona la cuerda, y e llo con mayor

fuerza en la medida en que su veJocidad sea mayor y tan pron­

to corno ella desaparece, sale despedida. Esa fuerza, que

se opone a ese comportamiento, y por la cual la cuerda con­

tinuamente atrae a la piedra hacia la mano, y la retiene en

su 6rbita, yo la llamo fuerza centrípeta. Y la misma cosa

se debe entender para todos los cuerpos que describen cual-

quier tipo de 6rbita. Todos ellos tratan de alejarse de los

centros de sus 6rbitas; y si no fuera por la oposici6n de

una fuerzR contraria que les impide hacer eso, y que los re-

tiene en sus 6rbitas, y que yo llamaré centrípeta, continua-

rían moviéndose en líneas rectas, con movimiento uniforme".

E~~e plan~eam~en~o phodu~~hla una ~nveh~i6n de la llamada

"¡)ue.hza ~\c. n~hlóuga" que, ~ egún HU!fgen-ó expe,'l..úne. n~ahlan lo.6

Ello lo

~e~al~a New~on al anal~za~ el mov~m~en~o de un ~ue~po que -óe

mueve den~~o de un ~e~~n~o c~~culah eóe~~uando ~hoque6 pe~­

dectamen~e ela-ót~~o-ó cont~a la-ó pa~ede-ó del m~-ómo, e-ó de~~~,

mov~~ndo-óe -óobJie u.n pollgono ~n-óc~~to den~~o del cl,t~ulo: (Bb. 8) •

"Si un cuerpo, moviéndose con una velocidad dada a lo largo

de los lados del polígono, es reflejado por el círculo en los

diversos puntos de contacto, la fuerza con que golpea el

círculo en cada reflexi6n será proporcional a su v~locidad; y

por 10 tanto, la suma de las fuerzas, en un tiempo dado, será

•

13 •

•

•

p r oporc i onal tanto a l a veloc idad como a l namera de r ef l e -

xione s ; esto es (si el tipo de polí gono es conocido), pro-

porcional a la longitud descrita en un tiempo dado, aumen-•

tada o dis minuida en la ra z6n de la misma longitud con el

radio del círculo; esto es, con el cuadrado de ]a longitud

dividida por el radio; y por 10 tanto, al disminuír en forma

indefinida el tamaño de los lados del polígono y coincida

con el círculo, como el cuadrado del arco descrito en un

tiempo dado dividido por el radio. Esta es la fuerza centrí-

fuga, con la cual el cuerpo empuja al circulo; y, por una

fuerza contraria e igual a esta, es por la que el círculo

continuamente repele al cuerpo hacia el centro".

E.6 all1. donde.6e eJ1c..uent Jz.a. el engendJz.o del pJz."¿nc.."¿p"¿o de. "Ac..­

c.,,¿6n Id Re~ c..c."¿6nJl. Pe.Jz.O tamb"¿~n la g~ne..6 .ü da .ta nt!.eJz.za. gJz.a.-

'-1- L' (86.9) v.<..-t..a.:toJz..<..a, pue.6:

"Si un cuerpo, gracias a su gravedad rota en un círculo con-

céntrico a la Tierra, su gravedad es la fuerza centrípeta de

ese cuerpo. Pero, a partir de las leyes de descenso de los

graves, el tiempo de una rotaci6n completa y el tamaño del •

arco descrito en un tiempo dado, son conocidos (cor.IX)* .

* Ve. l a PJz.0p0.6ic..,,¿6n IV. TeoJz.e.ma. IV. L,¿bJz.o l .

14

• .

•

•

•

•

(

l

1

•

y por tales proposiciones, ~1r. Huygens, en su exce]ellte li-

bro 'De horologio oscil1atorio', ha comparado la fuerza de

la gravedad con las fue~zas centrífugas de los cuerpos rotan-

tes".

Se hace evidente entonceó que ~i el movimiento de loó cue~­

p06 celeóteó va a óe~ explicado mediante el miómo 9~uPO de

p~incip¿oó que óe utilizan pa~a explica~ la cinematica de '

loó 9~aveÓ, óe hace neceóa~ia una 6ue~za que actúe óobne

2lloó y leó pe~mita Qambia~ continuamente de di~ecci6n.

Po~ ello Newton ~ecalca en ot~a pa~te de ~u ob~a: (Bb. 10)

"Una fuerza centrípeta es aquella por la cual los cuerpos

son lanzados o impelidos, o de una forma cualquiera tienden

hacia un~unto como centro . •

De esta clase es la gravedad, por la cual los cuerpos tien-

den hacia el centro de la tierra; es ..... aquella fuerza,

sea la que sea, por la cual los planetas son continuamente

desviados de mqvimientos rectilíneos, que de otra manera

mantendrían, y los hace describir órbitas curvilíneas",

Y m4ó adelante a9~ega: (Bb. 11)

"Un proyectil, s'i no fuera por la fuerza de gravedad, no se

desviaría hacia la tierra, sino que continuaría su movimien-

to en línea recta, y ello con un movimiento uniforme, si la

1 S •

•

•

•

•

•

• •

re s istencia del a i re vá a se r despreciada. Es debido a c s -

ta fuerza de gravedad que es desvjado continuamente de su

curso rectilíneo y es obligado a desviarse hacia la tierra. ,"

Que e~ta 6uenza e~ la mi~ma pana lo~ gnave~ y pana lo~ cuen­

po~ cele~te~ lo a6inma Newton cuando dice: IBb. 121

"Nosotros podríamos imaginar que nuestros cuerpos terres-

tres fueran llevados hasta la 6rbita de la Luna, y allí, jun-

to con la Luna, sean privados de todo movimiento y abandona-

dos a 51 mismos, de forma tal que caigan juntos hacia la Tie-

rra, encontraremos que, de lo anteriormente demostrado, en

tiempos iguales, ellos recorrerán iguales espacios con la Lu-

na, y por consiguiente, son a la Luna, en cantidad de mate-

ria, como' sus pesos a su peso".

Y l O· lId -#-' • '6 I Bb. 131 en e . cono~a~~o e e~~a m~~ma pnopo~~c~ n ag~ega:

"Universalmente, todos los cuerpos alrededor de la Tierra

gravitan hacia la Tierra; y los pesos de todos, a distancias

iguales del centro de la Tierra, están (en una proporci6n di-

recta n, d, r,) con las cantidades de materia que ellos con-

tengan".

El p~oce~o de uniáicaei6n de la~ cinem4tica~ tenne~tne y ce­

le~te puede entonce~ lognan~e a expen~a~ de un pnincipio de

"ine~cia L¿neal" que exi9 ·¿~á la exi~tenc¡a de una" 6uenza •

16

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glí.a.l';'-:'r:~ to lt"¿a " que. {',:.:pl"¿ c.a 'ut -tanta e.e. mo v "¿m'¿ el1.to de lo ~

el d~ lo~ plal1eta~ de ~eueltdo a la~ le-

b"¿lt la c.'¿nemdt'¿c.a de lo~ gltave~ e~ un maltc.o loc.al c.entltado

en la T"¿eltlta, d,¿6eltente al de lal e~tltella~ 6"¿ja~ al c.ual

e~taba lte6elt..¿do el mov"¿m"¿ento de lo~ planeta~. Se plte6enta­

ba pue.6 una d"¿6tjuJtt"¿va: c.u~l de l06 do~ 6"¿6tema6 debla lelt

el plt"¿v..¿leg-<.ado? Newton le dec...¿d..¿6 pOIt e6 ,te últ"¿mo.

La T"¿eltlta, c.omo lo~ otltO~ planeta~, ~e movlan c.on lte6pec.to

•

de mo v"¿m'¿ento gaL¿leana6, " ... e6 eIL..¿dCl.6 a un 6..¿~;tema {¡J...j o e.n .fa

tje~ al de6 c.IL..¿b"¿lt ~ u~ mo v"¿m"¿ento~ Ite~ pec.to a la6 e.6tltella~ 6..¿­

ja~, e~ dec."¿It, al lte6eltenc."¿altla6 al 6"¿6tema que peltm..¿t..¿6 a

Keplelt e~tablec.eIL la6 l~tje~ de la c."¿nemdt'¿c.a c.ele~te .

•

Al tomalt la~ e6tltellal 6"¿ja~ c.omo maltc.o de lte6eltenc."¿a un"¿­

velt6al, tanto palta la de6c.IL"¿pc...¿6n del mov"¿m"¿ento planetalt'¿o

c.omo el de. l06 gILavefl, c.onveltt.<-a ta T"¿eltlta en e.,6e "baltc.o gCL-

.tLteano" en mo v"¿m"¿ento, denJ:.110 del c.ua.l fl e. lteaL¿za.ban expe-

lt"¿enc.¿a6 mec.dn¿c.a6. A paltt"¿lt de e6e momento el Iteloj a~tlto­

n6m"¿c.o, c.on6oltmado pOIt la ltotac.i6n d"¿ultna de la6 e6tltella6

6"¿ja~, pltevalec.la 60blte ~ualqu"¿elt otILO Iteloj mec.~n"¿c.o loc.al,

c.omo e.lta el péndulo .

1 1

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movilniento pendula~, y con ba~e en ti ~e e4iableci6 una me-

dida del tiempo te~~e~t~e; pe~o cuando ~e detecta~on di6e-

~encia~ ent~e e~te y el ~eloj a~t~on6mico con el cambio de

p04ici6n 40b~e la 4upe~6icie te~~e~t~e (cambio de latitudJ

no 4e dud6 en ningan momento en at~ibul~ea4 a una va~iaci6n

en la~ condicione4 mec4nica~ que expe~iment~ba el plndulo

al pa4a~ de un 4itio a ot~o, y po~ lo tanto a acepta~ una

Si en un p~incipio 4e e4tudiaban l04 movimiento4 y ag~upa-

•

po~tamiento cinem4tico con ba~e en n[Le4t~a4 ap~eciac¡one4

locale4, hoy 40n ella4 la4 que n04 pe~miten e4tablece~ la4

ca~acte~l4tica4 del movimiento te~~e4t~e. Po~ ot~a pa~te, .

el e4tudio din~mico de lo~ cue~p04 te~~e4t~e4 pe~miti6 vi4-

lumb~an una p~opiedad ine~cial en la mate~¡a; p~opiedad que

co~~egiáa, ampliada y extendida a todo~ lo~ cue~po~ (cele~-

te~ y te~~e4t~e4J, no~ pe~mite hoy hace~ deduccione~ ace~­

ca de la natu~aleza de la~ in~e~accione~ entne l04 cue~pa4

aan muy di~tante~ de n06ot~04.

Se puede log~a~ una ap~oximaci6n a la comp~en~i6n de la t~a4-

cendencia del apo~te de Newton ubic4ndolo como el punto de

cOl16luencia de una ana~qula concep~ual; p~oducto de 4uce4i-

1 8

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• .,. o . ... 't ·I-"iP ' dO b d va6 ~uP:Lu~a6 con e~ pen6am~en~o a~~6 O~~_tCO , e~ ~ al1 ano

de antiguo6 ma~C06 te6~ic06 abie~tamente cont~adictonio~

con la expe~ienci~Que ~unge ahona como un nuevo -y de6ini-

tivo- cnitenio de vendad; y el punto de pantida de un nuevo

onden en el pen6amiento 6l6ico. E6 e6ta ubicaci6n lo que

penmite cali6icanlo como una ~uptuna epi6temol6gica, una im-

plo6i6n de ~e6ultado6 incohenente6 y ai61ado6 que antecede

al nacimiento del concepto 6intetizadon pla6mado en lOh

P~incipia. A Newton llega un pnincipio de ine~cia ci~culan

noto pon la evidencia expe~imental; el pnoblema del tnovimien­

to y la fiuenza, aún 6in d.ü cennin la6 ~e,e.a. cio ne6 ent~e uno

y ot~a; un modelo helioclntnico pana el Cielo, neáo~zado po~

lah leye6 de Keplen, a ~u vez 6undamentada6 en la6 pneci6a6 •

ob6e~vacione6 a~t~on6m¡ca6 de Tycho B~ahe; e6 deci~, una FI-.

6ica de6a~ticulada. Peno tambiln llegan, a pedazo6, l06

elemento6 de la 6oluci6n, entne mucho6 tnabajo6 valio6o~, l06 •

ya mencionado6 de Galileo y Huygen~. E6 inte~e6ante notan

la inte~acci6n conceptual entne e6to6 como una mue6t~a del

pnobable camino 6egu~do pon Newton pana ondenan en una fionma

cohenente l06 diven606 aponte6 ha6ta llegan a 6U conocida

6onmulaci6n 6inal de la 6oluci6n.

E~ evidente que lOh e6tudio6 de Huygenh hobne el movimiento

cincula~ y la 6uenza cent~16uga in6luyen decihivamente no 6olo

como un c~itenio pana ~evelan la invalidez de la inen-

cia ci~culan galileana hino Que al tiempo abnen lah puenta6

19

•

•

,

a Uf1 an~l¿ji6 ~xito6o d~l p~obeema conee~nie¡lf~ al movimien-

to ve~dadeno 6~~nte al apanente Ij, como eon6eeueneia, al

laei6n e~to e6 ea6i un ~e6ultado obligado de la nelaei6n

F v2 R

hallada pon Huygen6. Aun euando e¿te ~e6ultado pa~ezea

obvio, dent~o de una ne6lexi6n a p06te~io~i, ~alta a la Vi6-

ta que ~u obtenei6n 6u~ mueho má6 delieada Ij di6~eil, e6pe­

eialmente al eon6ide~a~ la magnitud de la ~uptuna entne una

F~6iea de lo ob6envable o intuible y la idea de un movimien­

to in6inito 6ob~e un plano igualmente in6inito, impo6ible6

de ob6e~van, eomo ne6ultado de un p~ineipio de ine~eia li-\

neal, pnil1eipal ob6tá.c.ulo a 6alvan en el eamino de una 601L-

mulaei6n eonneeta de la meeániea loeal o de l06 eue~p06 te-

todo, al meno~ la pante 6u~taneial del eambio de pen6peeti­

va de la F~6iea de6pue6 de Newton, ~in que e6to pnetenda ig-•

no~a~ la eno~me ilnpo~taneia del apo~te en otno6 6 en.tido~ , •

pa~tielLtalImente la vigo~o6a inljeeei6n del pen/~amiento mate­

mátieo exento de limitaeione6 de onden intuitivo, ademá6 de

la adopei6n de6initiva del m~todo ~xpe~imental eomo helLna­

mienta de la inve6tigaei6n .

•

20 •

,

J

•

..

a

•

• •

adqui~iendo a~l ~u apo~~e la ~a~a~~e~l~ti~a de una ~ln~e~i4

de la~ ha~ta enton~e~ di~pa~e~ Fl~i~a te~~e~~~e y Fl~i~a ~e­

le~ te, d'¿~oto mla ~~:ta p~o pia de .e.a vi~i6n atri~ to~~li~a

del Unive~~o. O~~a vez debe ~e~ala~~e Que lo~ pa~o~ p~eli­

mina~e~ e~taban dado~ ~odo~, aunque 6altaba el m~~ impo~tan-.

~e. P~~~ti~amen~e ~e tenla una ' de~~~ip~i6n ~a~i pe~6e~~a

del movimiento de lo~ ~ue~po~ ~ele~te~ a pa~~i~ de la~ leye~

de Keple~; po~ ot~a pa~~e lo~ t~abajo~ de Galileo apuntaban

ha~ia una analogla en~~e aquello~ y lo~ ~ue~po~ ~e~~e~t~e~

que, a~o~iada a ~u p~in~ipio de ine~~ia ~i~~ula~ pod~la en­

~ende~~e ~omo una p~e-~ln~e~i~ galileana, meno~ po~en~e ~o­

mo e~ obvio y abie~tamen~e in~on~i~ten:te ~on lo~ ~e~ultado~

ob~enido~ po~ Huygen~. Nuevamen~e ~e puede e~bozan un e~que­

ma dedu~t~vo ba~~an~e ~uge~~'¿vo que, a modo de hip6~e~i~,

in~pi~6 en New~on la idea de una Ley de G~avita~i6n Unive~­

~al. Admi~iendo ~omo ~¿e~~o el modelo ~ope~nic.alto, ' c.on mo-

ellp~ic.a~ p~opue~~a4 po~ Keple~, e~ ~la~o que to~ plane~a~

p~e~i~aYl. de una' 6ue~za pa~a de~~~¿bi~ ~u~ 6~b¿~a~ en to~no

al Sol, e~ta 6ue~za debe obedec.e~ en·ton~e~ a la Il.elac.i6n

F a v 2 R

Adem~~, de ac.ue~do ~on Keple~:

•

2 1

•

•

•

e

•

•

•

t

•

•

do nde

e.ó ta.ó

•

v = 2HR . r . •

en ulla pILi me.JLa. ap.'l. ox,i.ma. c.i6n c.i IL c.ltta. ft.. . C'or.¡b¿naltdo

ILela c.ione¿ .óe. ZZega a:

Fa. 1

R~

.óoblLe un planeta, diILiglda hac.ia el Sol, y la di.ótanc.ia en-

tILe ambo.ó,tambiln la obtiene Newton c.on ba.óe en el andli.ói.ó

geomltlLic.o de la 6ueILza que ac.taa .óoblLe un punto ma.teILial

que de.óc.ILibe una tnayec.tolLia ellptic.a y .óU di.ótanc.ia a uno

de lo.ó 6oc.o.ó, la c.onglLue.nc.'¿a de lo.ó ILe.óultado.ó obtenido.ó pon

ambo.ó c.amino.ó mue.ótILa que el mi.ómo e.ó c.olLlLec.to. El c.omplLo­

mi.ó o e.ó ineludible aho .ta, pue.ó t o que exi.ó ,te la nec. e.ó ida.d de •

una 6ueILza paILa explic.aIL el movimiento de lo.ó planeta.ó en \

tOILno al Sol que guaILde una ILelac.i6n .(nven.óoc.uadlLdtiea c.on

,

•

en donde m.ó y mp .óon la.ó ma.óa.ó del Sol y el planeta,ILe.ópec.­

.tivamente, exhibe el ILa..ógo oILiginal y novedo.óo de la .óoluci.6n,

no tanto pOIL la di6ic.ultad inhenente al hallazgo de

F •

6ino pOIL la inexplic.able. c.onduc.ta de la mateILia al atILaCIL.óe

22

e

•

medida~ de ~u~ ma~a~, que adem4~ ~on idt)lti~a6 a ~u~ ma~a~

ine~~iale~. Ante la o~via p~eDunta ~e6e~ente a la ~au~a de

tal ~ompo~tamiento la a~titud de Newton e~ ~ehu~a~ 60~mula~

hip6te~i~, en ~ealidad tl no habla abandonado plenamente el

pen~amiento a~i~tottli~o y ~egan ~u~ p~opia~ ~on6e~ione~ a

Bentley no ~on~ebla ~6mo pudie~a lleva~~e a cabo la inte~a~-

ci6n a di~tan~ia ent~e do~ ma~a~ a meno~ que hubie~e un me-

dio me~~ni~o que la~ ~omunica~a, e~ta e~ una ca~a~te~l~tiQa

de la ~elaQi6n ent~e el moto~ y lo movido en el pen~amiento

(La po~i~i6n de Newton e~ ~~tomada m~~ ta~-

de po~ Fa~aday ~omo ju~ti6ica~i6n al p~opone~ el lte~ ~omo

medio a t~avt~ del ~ual ~e lleva a ~abo la inte~a~~16n elt~-

t~i~a) .

\ •

No ob~tante que Newton ~e ab~tiene de inte~veni~ en la 6o~-

mulaci6n de alguna teo~la que explique el po~ qut del com-.

po~tamlento g~avitato~io de la mate~ia, ~emi~iendo la p~e-

gunta a quien de~ee o~upa~~e de ella, ya ha extendido la

Me~~nica de~de el ~mbito te~~e~tAe ha~ta lo~ ~ielo~ ha~ien-

do ~onve~ge~ la Fl~i~a de lo~ ~ue~po~ ~ele~te~ y la Fl~ica •

de lo~ ~ue~po~ te~~e~t~e~ en un ~olo cue~po de p~in~ipio~

ullive~~almente válido~ que de~~an~an ~ob~e ~u apo~te t~a~­

cendental: El compo~tamiento ine~~ial y el g~avitaQ .¿onal de

la mate~ia..

23