Upload
claudia
View
24
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Nombres complexos amb calculadora Wiris
Citation preview
1er BATXILLERAT UNITAT 5“Nombres complexos”
Sessió digital amb WIRIS
Nom i Cognoms:
TEMPS: 1 hora
Distribució: una parella per cada ordinador.
EXERCICI 1: Operacions amb nombres complexes
Mitjançant l’exemple:
- Expliqueu la suma de nombres complexes i les seves propietats.
- Expliqueu el producte de nombres complexes i les seves propietats.
1. Un/una alumne/a realitza dos equacions amb Wiris. L’altre/a alumne/a comprova el resultat fent-les a lallibreta. Torneu-vos els rols en l’exercici.
Alumne/a 1 Solució Alumne/a 2 Solució Donats els complexos z1=4−3i ; z2=−1+ i ; z3=(√2)45º ; z 4=5i ; z5=4 , CALCULA:a) z1+ z3−2.z5 a) z3+ 5.z4−2.z2
b) z1+ z4−i. (z 3) b) z 2+ z3+ 2.i.( z1)
c) z2+ z4
z1− z5d)
z1− z3
z2+ z4
EXERCICI 2 - Pràctica sobre arrels i potències
Mitjançant l’exemple:
- Expliqueu els mètodes per calcular la potència enèsima d’un complex.
- Justifiqueu l’arrel enèsima d’un nombre complex a partir de la potència.
2. Un/una alumne/a realitza dos equacions amb Wiris. L’altre/a alumne/a comprova el resultat fent-les a lallibreta. Torneu-vos els rols en l’exercici.
Alumne/a 1 Solució Alumne/a 2 Solució Donats els complexos z1=4180º ; z2=1−90º ; z3=(√2)45º ; z 4=5i ; z5=4 , CALCULA:a) (z1+ z3)
4 a) (z3+ 5.z4)3
b) 3√¿ z1+ z 4−i.(z3) b) 3√¿ z1+ z 4−i.(z3)
c) i 302
i 485−i1000 c)i 3+ i6−i 11+ i 13
1+ i3
EXERCICI 3: Experimentem....amb la representació gràfica de la suma:
Cliqueu en aquesta adreça: http://www.xtec.es/~voliu/actiwiris/nombres/sumacomp.html
Veureu el codi d’un programa en wiris. Si premeu en el botó = , surt aquest gràfic:
Mou els punts A i B, i observa el resultat gràfic S. Feu els vostres càlculs i compareu-los amb elsresultats del probrama, tot i explicant cada pas. ( heu d’imprimir en jpg el resultat que aneu obtenin ienganxar-lo en el full que entregareu conjuntament amb els de la pràctica). Cada integrant del grup hade fer-ne UN exercici.
EXERCICI 4: Ara experimentem amb les arrels d’un nombre complex, clicant aquí:
http://www.xtec.es/~voliu/actiwiris/nombres/sumacomp.html
Feu el mateix de l’exercici anterior. No oblideu explicar amb detall tots els resultats que aneu obtenint-ne i veure si els vostres càlculs coincideixen amb els resultats del programa).Cada integrant del grup ha de fer UN exercici.
EXERCICI 5: Equacions amb solucions complexes
Explica el teorema fonamental de l’àlgebra.
3. Un/una alumne/a realitza dos equacions amb Wiris. L’altre/a alumne/a comprova el resultat fent-les a lallibreta. Torneu-vos els rols en l’exercici.
Alumne/a 1 Solucions Alumne/a 2 Solució Resol l’equació següent:
a) x2 –2x+2=0 a) x4 –x2 –2=0
b) 16x4 –1=0 b) x2 +4=0