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NTP362: Fugas en recipientes y conducciones: emisin en fase lquida

Fuites dans recipients et conductions: emission en phase liquideLeakages in vessels and pipes: emission in liquid phase

Redactor:

Emilio Turmo SierraIngeniero Industrial

CENTRO NACIONAL DE CONDICIONES DE TRABAJO

Introduccin

Tres peligros causantes de accidentes mayores en actividades industriales-incendio, explosin y fuga txica tienen normalmente su origen en la emisin deuna sustancia peligrosa de un recipiente, equipo o conduccin, la cual si es en fase gaseosa o en forma de vapor, va directamente a dispersarse en laatmsfera y si es en fase lquida y no es posible su recogida en un lugar seguro, estar sometida a la consiguiente vaporizacin y dispersin en el aireatmosfrico.

Para los clculos del caudal de emisin, se debe hacer la distincin entre gases, lquidos y productos que son gaseosos a presin atmosfrica ytemperatura ambiente, pero que se encuentran licuados a presin. En esta Nota Tcnica, se considera el fenmeno fsico de la emisin en fase lquida deun producto inflamable o txico por un orificio de un determinado tamao, existente u ocasionado de forma accidental.

La existencia de recipientes de almacenamiento y de procesos presenta situaciones de riesgo por escape de una sustancia inflamable o txica. En el casode una sustancia inflamable, al mezclarse la fase gaseosa con el aire dar lugar a la formacin de una nube de vapor inflamable que al desplazarse puedeencontrar fcilmente una fuente de ignicin, ocasionando un incendio u explosin de una nube de vapor no confinada, lo que afectar a la zona del siniestroy posiblemente a zonas habitadas en un entorno prximo. En el caso de fuga de una sustancia txica, se formar una nube de vapor txico con unadeterminada concentracin en funcin de la distancia a la fuente de emisin, que tambin afectar a la planta de proceso o almacenamiento y a su entorno,

pudiendo generar efectos nocivos a una distancia considerable del punto de emisin.

La previsin de estas situaciones obliga a realizar estimaciones de las posibles emisiones que pueden tener lugar en diferentes instalaciones, de forma quepueda conocerse de antemano la magnitud aproximada del caudal de emisin por un supuesto orificio.

Emisin de contaminantes

Entre las muchas circunstancias que pueden ser origen de emisiones peligrosas, aparece frecuentemente el fallo del propio equipo contenedor de lasustancia.

Tambin es importante considerar otras situaciones de escapes por vlvulas que se quedan abiertas o por venteos forzados en emergencias. Un ejemplode esta ltima situacin seria el fallo de la refrigeracin en un recipiente de almacenamiento de un gas licuado inflamable refrigerado a baja presin, quedara como resultado un venteo forzado con una gran liberacin de vapor.

Las situaciones que dan origen a la emisin de contaminantes se pueden clasificar de la forma siguiente:

Segn el fluido:

gas/vapor. lquido. mezcla de vapor y lquido.

Segn el equipo afectado:

recipientes. otros equipos. conducciones de tuberas.

Segn la abertura:

rotura completa.

abertura limitada (vlvula de alivio, disco de rotura, orificio, grieta, conexin, purga, toma de muestras, cierres de bombas, bridas, extremos orotura de tuberas, etc.). Segn el recinto:

dentro de un edificio. al aire libre.

Segn la altura de la emisin:

Las NTP son guas de buenas prcticas. Sus indicaciones no son obligatorias salvo que estn recogidas en una disposicinnormativa vigente. A efectos de valorar la pertinencia de las recomendaciones contenidas en una NTP concreta es conveniente

tener en cuenta su fecha de edicin.

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a nivel inferior al suelo. a nivel del suelo. a nivel superior al suelo.

Segn el impulso del fluido:

bajo impulso. gran impulso.

Para estudiar la emisin debe conocerse la fase en que sale del recipiente. Como norma general puede adoptarse la siguiente: si el escape procede de unrecipiente que contiene lquido a presin, normalmente saldr lquido si la abertura est por debajo del nivel de lquido y vapor o mezcla de vapor y lquido siest por encima del nivel del lquido. Adems debe tenerse en cuenta que para una diferencia de presin dada, el caudal msico de emisin esnormalmente mucho mayor para un escape en fase lquida o mezcla de vapor y lquido que para gas o vapor. En la figura 1 se muestran los tres tipos defugas concurrentes en un almacenamiento de gas licuado.

Fig. 1: Tres tipos de fugas en almacenamiento de gases licuados

Al estudiar una emisin deben considerarse diversos aspectos, entre los que cabe destacar:

La distancia entre vlvulas de cierre y el tiempo de respuesta para determinar la duracin de la fuga. Las Normas de Seguridad Federales para GasNatural Licuado del Departamento de Transporte de EE.UU. especifican una duracin de fuga de 10 minutos. Otras instituciones como la holandesaRijnmond Public Authority, utilizan un tiempo de 3 minutos, si se dispone de un sistema de deteccin de fugas combinado con vlvulas deaislamiento accionadas a distancia.

La fiabilidad de los sistemas tcnicos de proteccin, tales como vlvulas de retencin, vlvulas de exceso de flujo, etc. La dependencia del tiempo en las fugas transitorias: los caudales de fuga son decrecientes conforme disminuye la presin aguas arriba del punto de

emisin. La reduccin del flujo: las vlvulas, bombas u otras restricciones en las tuberas que pudieran reducir el caudal por debajo del estimado a partir de la

cada de presin y el rea de la seccin de descarga.

Un dato importante de partida para los clculos es el tamao del orificio. Si es una emisin prevista tcnicamente se emplea la dimensin real de la vlvulao tubera correspondiente. Cuando la emisin es accidental se debe hacer una estimacin, que puede estar orientada mediante identificacin de riesgos,considerando los posibles escenarios de incidentes.

Cabe destacar que los puntos ms dbiles de las instalaciones expuestos a fugas y que generan frecuentes incidentes son las bombas de impulsin de

fluidos por fallos de estanqueidad en el sellado de las mismas, as como las bridas de unin entre las propias bombas y las tuberas. Adicionalmente y demayor gravedad es la rotura accidental de una tubera por el impacto de un vehculo u otro elemento mecnico.

Emisin de lquidos

Para el estudio del movimiento de fluidos se deben recordar algunos conceptos fundamentales.

El caudal volumtrico Qves el producto de la velocidad v del fluido por el rea A de la seccin transversal del flujo.

El caudal msico Qmes el producto de la velocidad v del fluido por el rea A de la seccin transversal y por la densidad del fluido.

Recibe el nombre de velocidad msica G el producto de la velocidad v del fluido por la densidad del mismo.

Fuga en un recipiente

Para el estudio del escape de un lquido por un orificio en un recipiente, se parte de la ecuacin de Bernouilli:

p + gh + (v2/2) = Cte.

p = presin absoluta (Pa)

= densidad del lquido (kg/m3)

h = altura respecto a un nivel de referencia (m)

g = aceleracin de la gravedad (m/s2)

v = velocidad del lquido (m/s)

Esta ecuacin es vlida para un flujo estacionario, no viscoso e incompresible y se cumple en dos puntos cualesquiera de una lnea de corriente. Siconsideramos como lnea de corriente la vena del lquido que pasa por el orificio del recipiente y aplicamos la ecuacin anterior a un punto 1 situado en lasuperficie de nivel del lquido y a otro punto 2 situado exactamente en el centro de la seccin del orificio de salida, se tendr:

p1+ gh1+ (v12/2) = p2+ gh2+ (v22/2)

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Si el dimetro del recipiente es grande respecto al dimetro del orificio, la velocidad v1de descenso de la superficie del lquido se puede considerar nula.

p1= presin absoluta en el recipiente a nivel del lquido. Si el recipiente est abierto o en comunicacin con la atmsfera, esa presin p1ser la atmosfrica

pay si est cerrado y sometido a otra presin, p1ser la presin de saturacin pvo cualquier presin genrica Ph.

P2= pa(presin atmosfrica)

La expresin anterior se podr escribir de la siguiente forma:

Ph- Pa+ g (h1- h2) = v22/2

h1- h2= h = diferencia de altura entre el nivel del lquido y el orificio de salida.

y la velocidad terica de salida del lquido ser:

v2= [2 (ph- pa) -1+ 2 gh]1/2

El caudal msico de emisin Qmse define como la masa de fluido que sale por unidad de tiempo y su expresin es:

Qm= rea de seccin efectiva velocidad densidad

El rea de la seccin efectiva es el producto del rea A de la seccin transversal del orificio por un coeficiente de contraccin Cc. La velocidad real es menor

que la terica calculada debido al rozamiento y a la viscosidad, por lo que la velocidad terica biene afectada por un coeficiente de velocidad Cv. El

coeficiente de descarga Cdse define como la relacin entre el caudal real que sale por un orificio y el terico. Puede expresarse tambin en funcin de Cvy

de Cc, es decir Cd= Cvx Cccon lo cual se tiene en cuenta la influencia del rozamiento y la contraccin de la vena de corriente por el orificio de salida. El

coeficiente de descarga Cdes aproximadamente 0,62 para un orificio de borde afilado y la unidad para una boquilla de borde redondeado. Para un tramo

muy corto de tubera o una boquilla externa conectadas a un recipiente, este coeficiente es aproximadamente 0,81.

El caudal msico Qmser:

Qm= CdA[2 (ph- pa) -1+ 2gh]1/2

Si la presin de almacenamiento es la atmosfrica, se tendr ph= pay la expresin anterior se transforma en:

Qm= CdA(2gh)1/2

En caso de escape de un gas licuado, el caudal de emisin disminuye rpidamente debido a la cada de presin y temperatura conforme va escapando(proceso adiabtico) para lo cual se necesita su estudio particular, aunque en primera aproximacin y si se considera una emisin de corta duracin en unrecipiente a presin, pueden aplicarse las frmulas presentadas.

Durante la emisin la altura h vara con el tiempo y depende de la forma y posicin del recipiente. Para un recipiente cilndrico vertical con una seccintransversal Ag(rea proyectada sobre el suelo) y con una altura inicial h0de lquido, se demuestra matemticamente que la masa m escapada en el tiempo

t es:

y el caudal msico Q en funcin del tiempo t es:

Fuga en una tubera

Cuando el escape se produce en un orificio de una tubera, se puede considerar como un escape de un recipiente al cual est conectada. Si la tubera escorta y no existe una bomba de trasiego, el caudal msico se puede calcular con las frmulas anteriores.

En el caso de conducciones largas, hay que tener en cuenta la friccin del lquido en las paredes de la tubera. Los codos, reducciones, vlvulas y otrosaccesorios, aumentan las resistencias al paso del fluido y se contabilizan en forma de longitud equivalente de tubera o segn la prdida de carga queocasionan. La prdida de carga se da en alturas de columna del lquido (m) y la prdida equivalente de presin en unidades de presin (Pa).

La prdida de carga en un flujo estacionario a travs de una tubera de seccin circular se calcula mediante la expresin de Darcy - Weisbach.

hf= prdida de carga (m)

f = factor de friccin de Moody

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l = longitud de tubera (m)

d = dimetro de tubera (m)

v = velocidad del lquido (m/s)

g = aceleracin de la gravedad (9,81 m/s2)

El factor de friccin de Moody f depende de la rugosidad relativa de la pared interna de la tubera (razn entre la rugosidad absoluta y el dimetro d de latubera) y del nmero de Reynolds Re.

Re = nmero de Reynolds (adimensional)

p = densidad del lquido (kg/m3)

= viscosidad dinmica o absoluta (N s/m2)

= viscosidad cinemtica (m2/s)

El nmero de Reynolds Re es un parmetro adimensional de gran importancia en el estudio del flujo de fluidos y con la experimentacin se ha encontradoque para valores de Re menores que aproximadamente 2000 el flujo es generalmente laminar y para valores superiores a 4000 el flujo es generalmenteturbulento. No existe un cambio brusco de flujo laminar a turbulento, sino que la transicin se produce gradualmente a medida que aumenta la velocidad. Elvalor concreto de la velocidad depender de la geometra y de la rugosidad de la tubera. Cuando el nmero de Reynolds Re est comprendido entre 2000

y 4000 el flujo est cambiando rpidamente de laminar a turbulento y la frecuencia con que se presenta el flujo turbulento aumenta a medida que el Re seacerca a 4000.

El factor o coeficiente de friccin de Moody puede deducirse matemticamente y su valor es f = 64/Re en el caso de rgimen laminar. Para rgimenturbulento no se dispone de relaciones matemticas sencillas para obtener el valor de f en funcin del nmero de Reynolds y adems los investigadores deeste campo han encontrado que sobre el valor f tambin influye la rugosidad relativa de la tubera. La frmula ms aceptada para todas las tuberas es laecuacin de Colebrook:

En esta ecuacin la incgnita f est en forma implcita y su resolucin debe hacerse por iteracin partiendo de un valor aproximado. Otra forma deresolverla es mediante un diagrama que da las relaciones existentes entre el coeficiente de friccin f, el nmero de Reynolds Re y la rugosidad relativa /d.

Puede observarse que para tuberas lisas el valor e/d es muy pequeo y puede despreciarse el primer trmino entre parntesis de la ecuacin anterior

quedando en la forma:

que se transforma en:

En la ecuacin de Colebrook, para nmeros de Reynolds Re muy grandes, el segundo trmino del parntesis es despreciable y en tales casos la viscosidadno influye prcticamente y el coeficiente de friccin f tan solo depende de la rugosidad relativa /d de la tubera. Este hecho se pone de manifiesto en eldiagrama ya que las curvas se vuelven horizontales para nmeros de Reynolds elevados.

La rugosidad de la superficie de una tubera tiene una importancia considerable para valores elevados del nmero de Reynolds como puede observarse enel diagrama. En la tabla 1 se dan valores de la rugosidad absoluta para diversos materiales. Cuando las tuberas estn corrodas, el valor de la rugosidad

aumenta y puede ser hasta diez veces mayor.

Tabla 1: Valores de la rugosidad absoluta e

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Para el clculo de la prdida de carga es necesario partir de una velocidad v del lquido, que en el caso de una tubera ser inferior al calculado en elescape directo de un recipiente unido a ella. En el caso corriente de la existencia de una bomba impulsora se conocera el caudal en funcin dela alturamanomtrica, con lo cual se podra calcular la velocidad del lquido para el dimetro existente de la tubera. Conociendo la velocidad, se podr calcular elnmero de Reynolds y mediante el diagrama de la fig. 2 se obtendr el factor de friccin de Moody y en consecuencia se podr calcular la prdida de cargahf del tramo de tubera hasta el punto en que se considere el posible escape.

Fig. 2

Para el flujo de un lquido a travs de una tubera, las prdidas de carga por friccin estn dadas por

hf= hft+ hfa+ hfc

hf= prdida por friccin total

hft= prdida de carga por friccin debida a la tubera

hfa= prdida de carga por friccin debida a accesorios

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hfc= prdida de carga por friccin debida a aumento o contraccin brusco de la vena lquida

Para la prdida de carga por friccin en la tubera ya se ha indicado el proceso a seguir.

La prdida de carga por friccin debida a cada accesorio instalado y a contracciones bruscas de la conduccin se expresa mediante la frmula:

hf= kv2/2g

Una lista de valores del coeficiente k se expone en las tablas 2, 3 y 4.

Tabla 2: Valores del coeficiente k para el clculo de la

prdida de carga

Tabla 3: Coeficiente k para contraccin brusca del

dimetro de tubera. (Ref. 7)

Tabla 4: Valores del coeficiente k para tuberas con contracciones y ensanchamientos. (Segn King,

Handbook of Hydraulics. McGraw-Hill Book Co.)

A veces interesa determinar la distancia que alcanza el escape de un chorro de lquido desde una abertura horizontal de un depsito para determinar sipuede sobrepasar un cubeto de retencin y la distancia hasta incidir sobre el suelo. Para una velocidad de descarga v (previamente calculada con loindicado en el apartado 3), la distancia horizontal x recorrida en el tiempo t es:

x = vt

y la distancia vertical y, diferencia de cotas entre orificio y suelo es:

y = gt2/2

Eliminando t entre estas dos ecuaciones, la distancia x alcanzada es:

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x = v (2y/g)1/2

Aplicaciones prcticas

Caso de fuga en esfera de propano licuado

Calcular el caudal de emisin en una esfera de almacenamiento de propano licuado a travs de un orificio de 10 mm de dimetro. La presin dealmacenamiento es la presin de vapor del propano a la temperatura de 25 C y el punto de descarga est situado a 2 m por debajo del nivel del gas licuado.

Datos

Densidad del propano licuado = 490 kg/m3

Presin de vapor del propano a 25 C = 9,3 bar abs.

Coeficiente de descarga Cd= 0,61

Solucin: La presin a emplear en la expresin del caudal msico es la presin absoluta interna de la fase gaseosa, que ser la presin de vapor saturadodel propano en equilibrio con la fase lquida (Ph= 9,3 bar = 9,3.105Pa).

Qm= CdA{[2 (ph- pa)/] + 2 gh}1/2= 1,37 kg/s

El clculo realizado es vlido como valor inicial de la emisin, ya que el caudal de descarga variar con el tiempo, debido a la disminucin de la presinabsoluta interna p y la altura h de columna de liquido, conforme vaya progresando el derrame hasta su control. Para una mayor aproximacin a una emisinreal tambin se debera considerar que el proceso se acerca ms a un proceso adiabtico que isotrmico.

Caso de fuga en tubera de conduccin de acrilonitrilo

Un tanque cilndrico vertical de almacenamiento de acrilonitrilo a presin atmosfrica, de 5 m de dimetro y 4 m de altura y con nivel de lquido 3 mdescarga a travs de una tubera horizontal de acero estirado de 50 mm de dimetro, conectada a la base del tanque segn el esquema de la figura 3.Calcular la cantidad de acrilonitrilo derramada en un accidente en que resulta seccionada esa tubera a 100 m de su conexin al tanque y suponiendo quese tarda 3 minutos en accionar la vlvula de cierre ms prxima. Los accesorios instalados entre el tanque y el punto de derrame son: 3 vlvulas decompuerta, 1 vlvula de retencin, 1 bomba centrfuga, una vlvula de control de asiento y 4 codos de 90. Entre el punto de derrame y el tanque receptorhay 1 vlvula de retencin y 2 codos de 90.

Fig. 3: Croquis de la conduccin de distribucin de acrilonitrilo en la que se produce una rotura

Datos

Viscosidad a 25 C = 0,34 cP (1 cP = 1 mPa.s)

Densidad = 0,8 kg/dm3

Caudal msico trasegado por la bomba = 0,750 kg/s

Rugosidad absoluta de la tubera = 0,00024 cm

Coeficiente de vlvula de compuerta: k = 0,25

Coeficiente de codo 90: k = 0,75

Coeficiente de vlvula de retencin: k = 2

Coeficiente de vlvula de control abierta: k = 3

La curva caracterstica de la bomba se da en la figura 4.

Solucin:

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Caudal msico Qm= 0,750 kg/s

Caudal volumtrico Qv= Qm/= 9,375.10-4m3/s

Aplicando el teorema de Bernouilli, queda la expresin en la que la altura manomtrica HDque disponemos en el tanque de almacenamiento ms la altura

proporcionada por la bomba HBdebe equilibrar la altura hDFa que se debe elevar el lquido ms la prdida de carga total hf.

HD+ HB= HDF+ hfHD= 3 m HDF= 5 m

La prdida de carga total se calcula a partir del tramo de tubera ms los accesorios existentes entre los tramos considerados. Siguiendo el croquis eincluyendo el factor k correspondiente a cada accesorio, obtenido de la tabla 2 tenemos:

hf = prdidas de carga de [conexin del tanque de almacenamiento a tubera a ras de la pared + 3 vlvulas de compuerta + 2 vlvulas deretencin + 1 vlvula de control + 6 codos 90 + conexin de tubera a tanque receptor (tubera entrante ) + 100 m de tubera de d = 50 mm].El tramo de tubera entre el seccionamiento y el tanque receptor se ha despreciado en comparacin con los accesorios instalados, debido asu corta longitud.

hf= (0,50 + 3 0,25 + 2 2 + 1 3 + 6 0,75 + 1) v 2/ 2g + (f l / d) (v2/ 2g)

sabiendo que

v = Qv/ A = Qv/ d2/ 4; v2= 16Qv2/ 2d4

y sustituyendo

hf= [0,50 + 3 0,25 + 2 2 + 1 3 + 6 0,75 + 1 + f 100/ 0,05] 8 Q v2/ (2d4g)

El valor del coeficiente de friccin de Moody depende del nmero de Reynolds Re y de la rugosidad relativa /d. A su vez Re depende de la velocidad decirculacin del fluido, por lo que partiremos de la velocidad estacionaria antes de ocurrir el accidente.

rea de la seccin de tubera

A = d2/4 = 0,052/4 = 1,963 10-3m2

Velocidad

v = Qv/ A = 0,477m/s

Re= vd/ = 5,61 104

/d = 4,8 - 10-5

Mediante estos dos valores en el diagrama de la figura 2 se obtiene un coeficiente de friccin f = 0,021 con lo que

hf= 0,648 m

Al ocurrir el accidente con seccionamiento de la conduccin cambian las condiciones de trabajo de la bomba centrfuga, para lo cual se debe establecer lanueva ecuacin de equilibrio:

HD+ HB= HDF+ hfHD= 3m HDF= 0 m

hf= (0,50 + 3 0,25 + 1 2 + 1 3 + 4 0,75) v 2/ 2g + (f l v2) / (d2g)

La prdida de carga total se puede expresar en funcin del caudal volumtrico Qvsabiendo que v = Qv/ A.

hf= (0,50 + 3 0,25 + 1 2 + 1 3 + 4 0,75 + f 100 / 0,05) (Q v/ A)2/ 2g=

= (9,25 + f 2 000) 8 Qv2/ (2d4g)

Aunque el factor de friccin de Moody tambin depende del caudal (y por consiguiente de la velocidad ) y del nmero de Reynolds, su variacin es muyinferior a la variacin del caudal al cuadrado, por lo que la prdida de carga se puede expresar aproximadamente en funcin de Qv2manteniendo el mismo

factor de friccin de Moody f obtenido anteriormente o uno ligeramente inferior ( p. e. 0,016 ). Utilizando el valor f = 0,021 se tiene:

hf= (9,25 + 0,021 2 000 ) 8Q

v

2/ (2 0,054 9,8) = 678 231,6Qv

2

La ecuacin de equilibrio pasara a ser:

3 + HB= 0 + 678 231,6Qv2HB= - 3 + 678 231,6Qv2

Supongamos un Qv= Qv1= 1,5 I/s = 1,5 10-3m3/ s

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La curva caracterstica de la bomba centrfuga nos da para ese caudal una altura manomtrica de 6 m.

Sustituyendo el valor Qv1= 1,5 10-3m3/s en la ecuacin tenemos

HB= - 3 + 678 231,6 (1,5 10-3)2= - 1,47 distinto de 6, por lo que no se da por bueno el caudal supuesto.

Elegimos otro valor Qv= Qv2= 2 l / s = 2 10-3m3/s

La curva caracterstica nos da una altura manomtrica de 5 m.

HB= - 3 + 678 231,6 (2. 10-3)2= - 0,28 distinto de 5. Tampoco es vlido el valor supuesto.

Elegimos otro valor Qv= Qv3= 3 I/s = 3 10-3m3/s

La curva caracterstica nos da una altura manomtrica de 3 m.

HB= - 3 + 678 231,6 (3 10-3)2= 3,10 semejante a 3

con lo que se puede dar por finalizada la iteracin, ya que con un grfico es difcil una mayor aproximacin.

Debe observarse que al ocurrir el seccionamiento de la conduccin, durante unos segundos se tendr un transitorio mientras el caudal volumtrico queproporciona la bomba va pasando del caudal inicial estacionario de 0, 9375 I/s al estabilizado a unos 3 I/s, hasta su control. En este documento no se haconsiderado el estudio de estos transitorios.

Se han supuesto tres minutos hasta el corte de la emisin, por lo que aproximadamente se derramarn

3 I/s 3 min 60 s/min = 540 litros de acrilonitrilo.

En el ejercicio no se ha planteado la consiguiente evaporacin del acrilonitrilo derramado, producto muy txico y que requerira severas medidas deintervencin.

Fig. 4: Curva caracterstica de la bomba centrfuga instalada en la red de distribucin del acrilonitrilo

Bibliografa

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Madrid, Instituto de Estudios de Administracin Local, 1987, 664 pgs.

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INSHT