Nuestro Informe PITOT.2012-2

Medidores de Orificio - Tubo de Pitot UNMSM

INDICE

INTRODUCCION…..…….…………………….............................

RESUMEN…………..….…………………………………………..

PRINCIPIOS TEÓRICOS…………………………………………

DETALLES EXPERIMENTALES……………………………. ….

TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS………………………...

DISCUSIÓN DE RESULTADOS………………………………...

CONCLUSIONES…………………………………………….......

RECOMENDACIONES……………………………………….….

BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………

APÉNDICE…………………..…………………………………….

Laboratorio de IQ 1 Página 2


INTRODUCCIÓN

La medición de caudal y de la velocidad de éste es de suma importancia en la

industria. En la gran parte de los procesos industriales existe la necesidad de

conocer y controlar el caudal y la velocidad, ya que al depender de estas muchas

condiciones de operación, su manejo influye directamente en los niveles de

producción, manejo de equipos, costos de fabricación, etc.

Para conocer el caudal que circula por el interior de las líneas de tuberías se

utiliza diversos medidores de flujo algunos se basan en la medida directa del peso

o del volumen, otros son medidores de carga variable, medidores de área variable,

medidores de corriente, medidores magnéticos y medidores de desplazamiento

positivo, etc. En este caso se utilizó el tubo de Pitot que es un medidor indirecto de

flujo; ya que lo que en realidad lo que mide son las velocidades puntuales , para

diferentes radios del área transversal a la dirección del flujo , para luego a partir de

la velocidad media poder obtener el caudal que circula por el interior de dicha

sección. La lectura del tubo de Pitot se basa en la diferencia de presión que

resulta exclusivamente por el cambio de energía cinética, radicando en esta su

importancia.

El presente trabajo tiene como objetivo determinar la distribución de velocidades

puntuales, la velocidad media y el caudal, para un flujo de aire que circula por una

tubería de PVC, en la cual se utiliza un medidor de flujo que está conectado a un

manómetro en forma de U y un manómetro inclinado que nos permite obtener

valores experimentales de presión estática y presión dinámica respectivamente, a

diferentes radios de la tubería y frecuencia del ventilador.



RESUMEN

La experiencia descrita en el presente informe se denomina ”Tubo de Pitot” que consistió en hacer fluir aire en una tubería de PVC impulsado por un ventilador, y leer en los manómetros instalados las presiones estática y dinámica. En este caso la presión dinámica fue medida con un manómetro inclinado el liquido manométrico era aceite y la presión estática con un manómetro en forma de U cuyo liquido era agua. Las medidas de las presiones se realizaron a 25, 32, 39.1 y 46Hz.Las condiciones de Laboratorio en las que se trabajaron fueron: 19º C y 756 mmHg.

El cálculo de los caudales y velocidad media se realizo a través de los métodos: Método de areas equivalentes, Método grafico, Método Integral. Obteniéndose los siguientes resultados:

Método de areas equivalentesfrecuencia 25Hz 32Hz 39.1Hz 46HzV máxima (m/s) 10.2038 12.99 14.53 17.18

V media (m/s) 8.84 1.057 13.31 15.82Caudal medio (m3/s) 0.023 0.0284 0.0342 0.0406

Método de integralesFrecuencia 25Hz 32Hz 39.1Hz 46HzV máxima (m/s) 10.2038 12.99 14.53 17.18V media (m/s) 5.78 7.38 9.17 10.81Caudal medio (m3/s) 0.0598 0.076 0.095 0.0112

Método graficoFrecuencia 25Hz 32Hz 39.1Hz 46HzV media (m/s) 8.31 10.71 11.98 14.17

La presente práctica tiene como objetivo obtener el perfil de velocidad del fluido utilizando el tubo de pitot.



PRINCIPIOS TEÓRICOS

Flujo:

Al movimiento de un fluido se llama flujo.

Tipos de Flujo:

El flujo de un fluido puede clasificarse de muchas maneras, tales como turbulento,

laminar, real, ideal, permanente, no permanente, uniforme y no uniforme.

Flujo Turbulento:

Es el más frecuente en las aplicaciones prácticas de la Ingeniería.

En esta clase de flujo las partículas del fluido se mueven siguiendo trayectorias

muy irregulares, originando un intercambio de cantidad de movimiento de un

porción del fluido a otro.

El transporte turbulento, se debe al movimiento desordenado de grandes grupos

de moléculas se llaman "REMOLINOS" que la formación de los remolinos,

empiezan en el centro del tubo y esto aumenta con la velocidad promedio y

decrece con el aumento del radio.

Flujo Laminar:

La partícula de fluido se mueve a lo largo de trayectorias uniformes en capas o

láminas, deslizándose una capa sobre la adyacente.

Presión Total o de Estancamiento:

Esta se mide principalmente con el objeto de determinar velocidades o caudales.

Es la suma de la presión estática y dinámica, es la presión total ejercida por un

fluido en movimiento sobre un plano perpendicular a la dirección del movimiento.



Presión Estática:

En un fluido en movimiento, la presión estática local es igual a una presión

ejercida sobre una superficie que se mueve con el fluido o bien a la presión normal

(en el caso de fluidos newtonianos) sobre una superficie estacionaria paralela al

flujo. La presión ejercida sobre dicha superficie se mide haciendo una pequeña

perforación perpendicular a la superficie y conectando la abertura a un elemento

sensor a la presión. La perforación se denomina la abertura de piezómetro o toma

de presión.

Presión Dinámica:

Es la diferencia entra la presión de impacto y la presión estática. Es proporcional a

la energía cinética de una corriente de velocidad uniforme. En la práctica para

determinar la presión dinámica se utilizó un manómetro diferencial inclinado.

MEDIDORES DE PRESIÓN DIFERENCIAL

Se estima que actualmente, al menos un 75% de los medidores industriales en

uso son dispositivos de presión diferencial, siendo el más popular la placa de

Orificio.

Se sabe que cualquier restricción de fluido produce una caída de presión después

de esta, lo cual crea una diferencia de presión antes y después de la restricción.

Esta diferencia de presión tiene relación con la velocidad del fluido y se puede

determinar aplicando el Teorema de Bernoulli, y si se sabe la velocidad del fluido y

el área por donde está pasando se puede determinar el caudal.



Podemos mencionar algunas ventajas de los medidores de presión diferencial:

Su sencillez de construcción.

Su funcionamiento se comprende con facilidad.

No son caros, particularmente si se instalan en grandes tuberías y se

comparan con otros medidores.

Pueden utilizarse para la mayoría de los fluidos.

PRINCIPALES TIPOS DE MEDIDORES DE PRESIÓN DIFERENCIAL

TUBO DE PITOT

Los tubos pitot miden las velocidades locales o puntuales mediante la diferencia

entre la presión de estancamiento o total y la presión estática.

Cuando un fluido en movimiento es obligado a pararse debido a que se encuentra

un objeto estacionario, se genera una presión mayor que la presión de la corriente

del fluido, llamada presión de estancamiento. La magnitud de esta presión

incrementada se relaciona con la velocidad del fluido en movimiento, el tubo de

pitot utiliza este principio para indicar la velocidad.


Presión Total

Presión

nn estática

Presión dinámica


Los tubos pitot se usan acompañados de un piezómetro que indica la presión

estática. En la figura se puede ver una combinación de ambos comúnmente

conocida como tubo pitot estático. El orificio del tubo de Pitot toma la presión

total y la presión estática pura se toma desde una parte lateral. La presión

diferencial resultante es una presión dinámica que depende de la velocidad.

La velocidad puntual en el punto E está dada por la siguiente expresión:

Donde: V = velocidad puntual en el punto E

ΔP = PE – P0

g c = constante dimensional

γ = peso especifico del fluido

Co= coeficiente de pitot

El coeficiente de pitot es comúnmente cercano a 1 para tubos de pitot simples y en el caso de tubos de pitot estático es 0.98.

La explicación de su funcionamiento y principio se complementa con la figura:



Supóngase un fluido que circula a través de una tubería. Tal instrumento contiene

un orificio principal por donde se mide la presión dinámica, en efecto el fluido tiene

velocidad cero en ese punto pero como la presión total se mantiene sobre una

línea de corriente se debe cumplir que:

Donde en 1 el fluido tiene velocidad v que es la que queremos medir.

Ahora siguiendo la nueva figura con la ecuación de Bernoulli se obtiene la

siguiente relación:

……. (1)



Observando el esquema, sabemos que se cumple además que la presión P3 es

igual a la presión P1, ya que se encuentran en el mismo nivel de altura en el

manómetro con forma de "U", por lo que se tiene lo siguiente:

Donde: m = Densidad del fluido del manómetro.

Restando las Ecuaciones:

…….. (2)

Combinando ecuación (1) con ecuación (2):



De aquí obtenemos la expresión de la cual obtenemos el valor de la velocidad:

La ecuación de Bernoulli nos lleva a una conclusión intuitiva de que el movimiento

del fluido tiene una presión interna más baja que el aire estacionario. En definitiva,

la energía cinética del fluido en movimiento es compensada por una pérdida de

energía potencial del fluido o presión.

En general, sin embargo, es conveniente suponer que la fórmula para un tubo

comercial de tipo compacto es:

y: peso especifico del fluido.

ym: peso especifico del fluido manométrico.

Las desventajas del tubo de Pitot son: No dan di rectamente la velocidad media y

sus lecturas para gases son muy pequeñas por ello para medir gases a baja

presión, debe utilizar un manómetro multiplicador.

Para medir pequeñas diferencias de presión se emplea el manómetro inclinado,

que se presenta a continuación.



MANÓMETRO DE COLUMNA INCLINADO

Son usados para medir diferencias de presiones muy pequeñas, ya que estos

tienen la ventaja sobre los manómetros de columna de líquido por la amplificación

de la lectura.

Donde: γm = peso específico del liquido manométrico

γ = peso especifico del fluido

En algunos manómetros inclinados la lectura L es equivalente a una altura vertical

que representa la misma altura de presión que un tubo manométrico vertical, por

tanto la formula anterior se simplifica a:


A

P1

P2

B

HL

Lsenθθ


Métodos para calcular la Velocidad Promedio con el tubo de Pitot:

Métodos de Áreas Equivalentes:

Para hallar la velocidad media en un conducto, o el gasto total del mismo, se

puede dividir la sección transversal en varias partes de igual área, hallando la

velocidad local en un punto representativo de cada una y promediando los

resultados. Cuando, como en el caso del Tubo de Pitot, la lectura efectiva no es

directamente la velocidad, debe observarse que hay que convertir las lecturas en

velocidades antes de promediar. En el caso de tuberías se divide la sección en

varias coronas circulares y un círculo central de iguales áreas. Las lecturas de

velocidad se hacen en las intersecciones de un diámetro con la serie de

circunferencias que dividen en dos áreas iguales cada una de las coronas y el

círculo central.

Método de áreas equivalentes



Método Integral:

El caudal también se puede calcular gráficamente utilizando esta misma regla,

entonces efectuando la medida de la distribución de velocidades con el Tubo de

Pitot, siendo el caudal:

(6)

El valor de la integral se puede determinar gráficamente calculando para distintos

valores de v el producto v.r graficando la curva v·r = f(r) y multiplicando el

resultado por 2.



Cálculo del caudal por integración de velocidades:

Se halla la velocidad promedio con la siguiente fórmula:

Vm=

Donde:

Q: es el caudal hallado con el método integral.

r: es el radio del tubo.

Figura 1



Método Gráfico:

Determinamos la velocidad máxima que corresponde al radio igual a cero.

Hallamos el número de Reynolds máximo:

Con este valor se puede encontrar en la gráfica: vs Remáx, para un flujo

turbulento por ejemplo el valor de:

= 0.81

Con este dato, podemos hallar la velocidad media Vmedia, y con ésta velocidad

media se halla el caudal.



Integración Gráfica utilizando la Regla Trapezoidal:

Se grafica las velocidades puntuales vs. la relación de radios y el área bajo la

curva de esta gráfica representa la velocidad promedio.

Se realiza la integración asumiendo que entre cada dos puntos la velocidad

puntual y la relación de radios (ri/r) se forma un trapecio, cuya área está dada por

la siguiente ecuación:

La suma de las áreas son la velocidad promedio, y luego:



DETALLES EXPERIMENTALES

MATERIALES Y EQUIPOS:

1 Tubo de Pitot de Acero Inoxidable. 1 Ventilador centrífugo. Tubería de PVC. Tubería de acrílico. 1 Manómetro diferencial inclinado (líquido manométrico = aceite). 1 Manómetro en U recto (líquido manométrico = agua). 1 Areómetro (para medir la temperatura del bulbo húmedo y seco). 1 Cinta Métrica. 1 Vernier.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

Se enciende el ventilador dejando que se establezca el flujo. Se verifica el nivel del manómetro inclinado, también se verifica el centro de la

tubería. El tubo de Pitot se desplaza a diferentes distancias del centro y se toma las lecturas en los manómetros tanto en el inclinado como en el de U. Estas lecturas deben ser tomadas después de unos tres minutos para que los medidores de presión estabilicen las lecturas.

Tras tomar las lecturas para todos los puntos se le cambia el caudal de aire para lo cual se cambia la posición de la faja. Y se toma nuevamente las lecturas

ubicando el tubo de Pitot en los puntos en que se desea realizar la medición. Se miden también los diámetros de las tuberías, la temperatura de entrada y

salida.



TABLA DE DATOS Y RESULTADOS

DATOS EXPERIMENTALES OBTENIDOS EN EL MEDIDOR DE PITOT

TABLA 1: Característica de la tubería acrílica

Perímetro(cm)

Espesor(cm)

Diámetro Interno (D)

(cm)39.2 0.5 11.48

TABLA 2: Datos de temperaturas para hallar la humedad relativa

Frecuencia Hz

Bulbo húmedo (°C)

Bulbo seco(°C)

31.5 17.38 19.1343.0 17 19.1754.0 17 19

TABLA 3: Humedad absoluta del aire húmedo calculado con la carta psicrométrica.

Humedad absoluta(kg agua/kg aire seco)

Frecuencia (Hz)

0.0117 31.5

0.0112 43.0

0.0114 54.0



TABLA 4: Fracción másica del aire seco y vapor de agua

TABLA 5: Viscosidad del aire húmedo

VISCOSIDAD

(cp)0,0181

TABLA 6: Datos para la determinación de la densidad del aceite

TABLA 7: Datos de los radios

r (cm)0

-1.82-3.14-4.06-4.80-5.45


FRECUENCIA Hz 31.5 43.0 54.0

Y (H2O)Kg agua/Kg aire

Húmedo0.0116 0.0111 0.0113

Y (aire seco)Kg aire seco/

Kg aire húmedo0.9884 0.9889 0.9887

W picnómetro

(g)

W pic. + aceite (g)

W pic. + con agua

(g)18.9817 40.7070 44.535724.6774 68.9279 72.2160


TABLA 8: Datos de diferencia de presiones a diferentes rpm

RPM(Hz) 31.5r (cm) Long. aceite(in) H agua(cm)

0 0.315 4.2-1.82 0.290 4.1-3.14 0.245 4.1-4.06 0.215 4.1-4.80 0.172 4.15-5.45 0.115 4.1


0 0.585 7.5-1.82 0.565 7.45-3.14 0.500 7.45-4.06 0.430 7.5-4.80 0.352 7.5-5.45 0.245 7.4


0 0.905 11.7-1.82 0.875 11.8-3.14 0.785 11.75-4.06 0.685 11.7-4.80 0.555 11.7-5.45 0.385 11.7



TABLAS DE RESULTADOS

TABLA 9: Datos obtenidos para CORRIDA 1 (25Hz)

METODO DE AREAS EQUIVALENTESr tubería

(cm)h picno. (in) h picno. (cm) V puntual (m/s)

1.431 0.265 0.00671 9.7373-2.863 0.209 0.00531 8.6474

-3.2 0.198 0.00503 8.4168-3.506 0.186 0.00472 8.1578-3.786 0.178 0.00452 7.9804-4.047 0.169 0.00429 7.7760

V media (m/s) 8.84Q (m3/s) 0,023

METODO INTEGRALr tubería

(cm)h picno. (in) h picno. (m) V puntual (m/s) f( r)=2 rVΠ I

2.479 0.235 0.00597 9.1696 1.4282 0.005982.024 0.250 0.00635 9.4577 1.2027 0.006161.431 0.265 0.00671 9.7373 0.8755 0.00626

0 0.291 0.00739 10.2038 0 0.02227-2.863 0.209 0.00531 8.6474 -1.5556 0.00547

-3.2 0.198 0.00503 8.4168 -1.6923 0.00534-3.506 0.186 0.00472 8.1578 -1.7971 0.00517-3.786 0.178 0.00452 7.9804 -1.8984 0.00506-4.047 0.169 0.00429 7.7760 -1.9773 0.01654-5.72 0 0 0 0 0

V media (m/s) 5.78223Q (m3/s) 0.05985

METODO GRAFICORe 76514.46

Del apéndice XXIII (Valiente)V media/V max 0,814

V media 8.31

TABLA 10: Datos obtenidos para CORRIDA 2 (32Hz)

METODO DE AREAS EQUIVALENTES



r tubería(cm)

h picno. (in) h picno. (cm) V puntual (m/s)

2.479 0.323 0.00820 10.74672.024 0.339 0.00861 11.00971.431 0.44 0.01118 12.5430

0 0.472 0.01199 12.9911-2.863 0.339 0.00861 11.0097

-3.2 0.31 0.00787 10.5282-3.506 0.307 0.00780 10.4772-3.786 0.29 0.00737 10.1829-4.047 0.28 0.00711 10.0058

V media (m/s) 11.057Q (m3/s) 0.0284


(cm)h picno. (in) h picno. (m) V puntual (m/s) f( r)=2 rVΠ I

2.479 0.323 0.00820 10.7467 1.6739 0.006992.024 0.339 0.00861 11.0097 1.40012 0.007491.431 0.44 0.01118 12.5430 1.12777 0.00807

0 0.472 0.01199 12.9911 0 0.02835-2.863 0.339 0.00861 11.0097 -1.98050 0.00690

-3.2 0.31 0.00787 10.5282 -2.11683 0.00677-3.506 0.307 0.00780 10.4772 -2.30800 0.00662-3.786 0.29 0.00737 10.1829 -2.42233 0.00648-4.047 0.28 0.00711 10.0058 -2.54429 0.02128-5.72 0 0 0 0 0

V media (m/s) 7.38220Q (m3/s) 0.07641

METODO GRAFICO

Re 97446.8962

Del apéndice XXIII (Valiente)V media/V max 0,814

V media 10.71

TABLA 11: Datos obtenidos para CORRIDA 3 (39.1Hz)



METODO DE AREAS EQUIVALENTESr tubería

(cm)h picno. (in) h picno. (cm) V puntual (m/s)

2.479 0.323 0.00820 13.17142.024 0.339 0.00861 13.57271.431 0.44 0.01118 14.0135

0 0.472 0.01199 14.5274-2.863 0.339 0.00866 13.5198

-3.2 0.31 0.00787 11.9915-3.506 0.307 0.00780 13.2391-3.786 0.29 0.00737 13.0074-4.047 0.28 0.00711 12.7575

V media (m/s) 13.31Q (m3/s) 0.0342


(cm)h picno.

(in)h picno. (m)

V puntual (m/s)

f( r)=2 rVΠ I(m3/s)

2.479 0.323 0.00820 13.1714 2.05158 0.008592.024 0.339 0.00861 13.5727 1.72606 0.008851.431 0.44 0.01118 14.0135 1.25999 0.00901

0 0.472 0.01199 14.5274 0 0.03481-2.863 0.339 0.00866 13.5198 -2.43205 0.00816

-3.2 0.31 0.00787 11.9915 -2.41104 0.00815-3.506 0.307 0.00780 13.2391 -2.91643 0.00841-3.786 0.29 0.00737 13.0074 -3.09423 0.00827-4.047 0.28 0.00711 12.7575 -3.24399 0.02714-5.720 0 0 0 0 0

V media (m/s) 9.17307Q (m3/s) 0.09495

METODO GRAFICORe 108948.942

Del apéndice xxIII (Valiente)V media/V max 0.8245

V media 11.98

TABLA 12: Datos obtenidos para CORRIDA 4 (46 Hz)

METODO DE AREAS EQUIVALENTES



r tubería(cm)

h picno. (in) h picno. (cm) V puntual (m/s)

2.479 0.323 0.00820 15.71042.024 0.339 0.00861 16.02591.431 0.44 0.01118 16.5853

0 0.472 0.01199 17.1786-2.863 0.339 0.00861 15.9364

-3.2 0.31 0.00787 15.5731-3.506 0.307 0.00778 15.3650-3.786 0.29 0.00737 15.0593-4.047 0.28 0.00711 14.7837

V media (m/s) 15.82Q (m3/s) 0.0406


(cm)h picno.

(in)h picno. (m)

V puntual (m/s)

f( r)=2 rVΠ I(m3/s)

2.479 0.323 0.00820 15.7104 2.4470 0.010202.024 0.339 0.00861 16.0259 2.0380 0.010461.431 0.44 0.01118 16.5853 1.4912 0.01067

0 0.472 0.01199 17.1786 0 0.04104-2.863 0.339 0.00861 15.9364 -2.8668 0.01011

-3.2 0.31 0.00787 15.5731 -3.1312 0.00997-3.506 0.307 0.00778 15.3650 -3.3847 0.00975-3.786 0.29 0.00737 15.0593 -3.5823 0.00958-4.047 0.28 0.00711 14.7837 -3.7592 0.03144-5.72 0 0 0 0 0

V media (m/s) 10.81015Q (m3/s) 0.11189

METODO GRAFICO

Re 128381.608

Del apéndice xxIII (Valiente)

V media/V max 0.8248V media 14.17

TABLA 13: Cuadro comparativo entre los tres métodos empleados

MétodoVELOCIDADES MEDIAS (m/s)

25 Hz 32Hz 39.1Hz 46HzÁreas equivalentes 8.84 11.06 13.31 15.82



Integración 5.78 7.38 9.17 10.81Grafico 8.31 10.71 11.98 14.17

TABLA 14: Cuadro comparativo entre los tres métodos empleados

MétodoCAUDAL (m3/s)

25 Hz 32Hz 39.1Hz 46HzÁreas equivalentes 0.023 0.0284 0.0342 0.0406

Integración 0.059 0.07641 0.09495 0.11189

TABLA 15: Cuadro de porcentaje(%) de diferencia de velocidades entre los tres métodos empleados

velicidades %25Hz Grafico Integrales 30.4

GraficoAreas equivalentes

6.4



3.3

velicidades %39.1Hz Grafico Integrales 23.5


11.1



11.6

TABLA 16: Cuadro de porcentaje(%) de diferencia de caudales entre los tres métodos empleados



METODOS AREAS EQUIVALENTES

INTEGRALES %

25.0Hz 0.023 0.05985 61.5732.0Hz 0.0284 0.07641 62.8339.1Hz 0.0342 0.09495 63.9846.0hZ 0.0406 0.11189 63.71

DISCUSIÓN DE RESULTADOS



A partir de los resultados hallados se observa que a mayor frecuencia tenemos mayor caudal, mayor velocidad media y mayor velocidad máxima.

Para la frecuencia de 25.0 Hz se tiene como velocidad promedio 8.31 m/s por el método grafico ,5.78 m/s utilizando el método integral y 8.84 m/s utilizando el método de areas equivalentes. Para comparar estos tres métodos podemos sacar un promedio de las tres velocidades promedio, el cual es 7.64 m/s al comparar este promedio con las anteriores, observamos que la velocidad hallada por el método grafico es el más cercano, siguiéndole el método de areas equivalentes y finalmente el método de integrales. Al realizar el mismo procedimiento para las frecuencias de 32, 39.1 y 46 Hz se observa el mismo comportamiento

De la tabla 9, 10,11,12 observamos que la máxima velocidad se da en el centro del tubo es decir r=0 y disminuye a medida que aumenta el radio haciendo cero cuando el radio es máximo, esto se debe a que en la pared del tubo la capa de fluido presenta mayor esfuerzo cortante por lo que la velocidad tiende a cero y conforme nos acercamos al centro el comportamiento es opuesto a consecuencia del cual la velocidad máxima se da cuando el radio es igual a 0.

En la grafica 5 se observa el perfil de velocidades para diferentes frecuencia se nota un ligero achatamiento en dichas curvas, siendo este achatamiento un comportamiento característicos para los flujos turbulentos corroborándose de esta manera nuestros valores de Reynolds hallados.

CONCLUSIONES

El método menos preciso es de integral

Los métodos más precisos son: Areas Equivalentes y el Método grafico



La velocidad máxima se da cuando el radio = 0 y la velocidad mínima cuando el radio es máximo.

La presión estática es directamente proporcional a la frecuencia utilizada.

El tubo de Pitot a comparación de los medidores de venturi y orificio nos brinda el perfil de velocidad del fluido.

La CAUDALmáximO se da cuando el radio = 0 y EL CAUDAL mínima cuando el radio es máximo.

RECOMENDACIONES



Después de encendido el ventilador, se recomienda dejar pasar un tiempo prudencial hasta que el flujo de aire se estabilice para luego hacer las mediciones respectivas.

Se recomienda que el tubo de Pitot este colocada de manera recta y alineada en la dirección del flujo pero en sentido contrario ya que una ligera desviación generaría una lectura manométrica incorrecta

Es recomendable calibrar el manómetro inclinado después de cada lectura para mayor precisión ya que conforme el fluido pasa por la tubería, se produce movimiento por todo el sistema haciendo que el manómetro se descalibre y produciendo error en la lectura de la presión

Se recomienda dejar pasar un tiempo prudencial de aproximadamente 3 minutos cuando se hace el cambio de caudal y también después de cada lectura.

En la medición de las temperaturas del bulbo seco y húmedo se debe hacer una buena circulación de aire.

En el momento de apagar el ventilador hacerlo de modo paulatino de caso contrario el ventilador podría sufrir averías por el descenso rápido de la frecuencia.

En el ventilador no elevar más de 50 Hz la frecuencia.



BIBLIOGRAFÍA

Víctor L. Steeter; Benjamín Wylie, “Mecánica de fluidos” Editorial Mc Graw – Hill,

México 1993, Páginas: 354 – 359.

Waren Mc Cabe, Julian Smith, “Operaciones Básicas de Ing. Química”, Editorial

Reverte S.A., Barcelona, España 1975, Páginas: 223 – 235.

Perry H.Robert , Chilton H. Cecil, “ Biblioteca del Ingeniero Químico”, Editorial Mc

Graw – Hill, México 1988 , Tomo II , Pág. : 5-11



APÉNDICE

EJEMPLO DE CÁLCULOS

CALCULO DE LOS RADIOS

Para calcular el radio interno del tubo medimos la Longitud de la Circunferencia: 39.1cm

→

Espesor de la tubería: 0.5cm

→ Radio Interno: 5.72cm

Nº de radios = 8 N= # radios. 2N= 8x2

N=16

A partir de la ecuación calculamos en primer radio de operación (R1)

Para calcular los demás radios usamos la siguiente ecuación

Los radios calculados son:



*A estos radios de operacion le agregaremos R=0 cm para hallar los valores de V y Q máximos

(Ver TABLA N°7)

CÁLCULO DE LA DENSIDAD DEL FLUIDO (AIRE HÚMEDO):

Para 25 Hz:

Temperatura del Bulbo Seco: 19.5°CTemperatura del Bulbo Húmedo: 21°C

De la carta psicrométrica:

Humedad Absoluta = 0.0138

FRACCIÓN EN PESO DE AGUA Y AIRE:

PESO MOLECULAR PROMEDIO:



DENSIDAD DEL FLUIDO (AIRE HÚMEDO):

Donde: P = 756 mmHg

P = 756 mmHg x

P = 0.9947 atm

CÁLCULO DE LA VISCOSIDAD DEL FLUIDO:

μagua a 19°C = 1.0600cpμaire a 19°C = 0.0178 cp

= +



= +

μfluido = 0.018 cp

CÁLCULO DE LAS VELOCIDADES PUNTUALES (PERFIL DE VELOCIDADES):

a) Con la ecuación del medidor de Pitot:

b) El término C = constante de Pitot = 0.98 ( debido a que está muy usado)

c) La diferencia de presiones fue medida en pulgadas de un aceite del cual conocemos

los siguientes datos del picnómetro

W = Peso del picnómetro : 24.6792 g

W1 = Peso del picnómetro + agua : 76.1754 g

W2= Peso del picnómetro + aceite : 70.4015 g

HALLANDO EL PESO ESPECIFICO DEL LIQUIDO MANOMETRICO:



CALCULO DE LA VELOCIDAD PUNTUAL

Donde:

h : lectura en pulgadas de aceiteΔ

Para el punto “R=2.479”

Sabiendo: C0=0.98, g=9.81m/s2, ρAH= 1,1797 Kg /m3, ρac=883.08 Kg/m3

*Se realiza el mismo cálculo para los demás puntos. (Ver TABLA Nº 9,10,11,12)

MÉTODO DE INTEGRACIÓN GRÁFICA USANDO LA REGLA DE SIMPSON 1/3:

Sabiendo que:

dQ = VdA

Donde: Q : Caudal PromedioV : Velocidad PromedioA : Ärea transversal del tubo

Integrando:


V puntual = 9.17m/s


Q = 2π ……..( )α

Para 25 Hz y el r=2.479

Tenemos: Velocidad puntual: 9.17m/s

→ f(r)=2πrV= 2π x 0.02479(m) x 9.17(m/s)

F(r)= 1.4282

MÉTODO DE AREAS EQUIVALENTES:

El área de flujo está dividida en 9 secciones de área igual, pues tenemos 9 radios de operación para lo que las 9 áreas deben ser igual al área de la tubería

Rint = 5.72cm

At = π.Rint2

At = 0.010279m2

Entonces para determinar la VPROM, debemos sumar las 9 velocidades y dividirlas entre 9:

VPROM= V1. V2+V3+V4+V5+V6+V7+V8+V9 9

a) CALCULO DE LAS Q PROM(m 3 /s):

Se procede a determinar el caudal:

Q = At * V promedio = A1*V1 + A2*V2 + A3*V3 + A4*V4



At/4 = A = A1 = A2 = A3 = A4

Q = (At/4)x(VPROM)

Q = (0.010279/4) x (8.84)

Q=0.023m3/s

(Ver TABLA Nº 9,10,11,12)

MÉTODO GRÁFICO:

PARA 25Hz

Para el flujo mínimo:

Vmáx = 10.2 m/s (Para r = 0)

-Cálculo del Número de Reynolds:

Remáx =

Remáx =

Remáx = 76476.02

-Cálculo de la Velocidad Media:

Con la gráfica vs Remáx

El Remáx obtenido evidencia régimen turbulento, cumpliéndose para este régimen la siguiente relación:



= 0.81

Por tanto: si VMAX=10.2 m/s

VPROM= 0.81x 10.2m/s

VPROM= 9.996 m/s

a) Calculo de las Q PROM(m 3 /s):

Se procede a determinar el caudal:

QPROM = At * V promedio

QPROM = 0.010279 m2x 9.996 m/s

QPROM = 0.10274 m3/s

(Ver TABLA Nº9,10,11,12)

Desviación

*Se toman los resultados obtenidos del método Integral y los obtenidos del método Grafico

*FLUJO MÍNIMO (25.1 Hz)

a) Desviación de las V PROM(m/s):

%Desviacion = Vprom(met. graficol) – Vprom (met.integral) / Vprom( met graficol)

% Desviación =

% Desviación= 30.4%

b) Desviación de las Q PROM(m 3 /s):



% Desviación =

% Desviación= 61.57%

GRAFICOS

1. GRAFICA Nº1



2. GRAFICA Nº2



3. GRAFICA Nº3

4. GRAFICA Nº4



5. GRAFICA Nº5


Documents

Nuestro Informe PITOT.2012-2