LABORATORIO DE FSICA

ONDAS Y CALORPrctica Dirigida N 12

ptica. Lentes

ECUACION DE LAS LENTES DELGADAS

Una lente es un sistema refringente que consiste en dos o ms superficies de separacin, de las cuales una por lo menos es curva. Una lente simple, consiste de un elemento solamente, lo cual a su vez significa que tiene solamente dos superficies de separacin refringente. Una lente compuesta se forma de dos o ms lentes simples. Una lente delgada, compuesta o simple, es aquella en donde el espesor de los elementos no desempea un papel importante y como tal es despreciable. La figura 4 ilustra la nomenclatura asociada con las lentes esfricas simples.

Figura 4.Lente esfrica simple.

Se puede trazar la trayectoria que sigue la luz al pasar a travs de ambas superficies de separacin, cuando el espesor () es realmente despreciable y adems se trata solamente de rayos paraxiales, se puede demostrar que

En donde, como de costumbre, nlm = nl/nm. Esta es la llamada ecuacin de las lentes delgadas, que se conoce tambin como la formula del fabricante de lentes. Obsrvese que si s0 = ((, 1/fi se igual a la cantidad en el segundo miembro y lo mismo es cierto para 1/f0 cuando si = ((. En otras palabras, f0 = fi = f, donde

Entonces la ecuacin de las lentes puede replantearse en la forma que se conoce como formula de las lentes de Gauss:

Una onda esfrica que sale del punto S como lo muestra la figura 4 incide sobre una lente positiva, esto, es una que es mas gruesa en su centro que en sus bordes. La zona central del frente de onda es rebajada mas que sus regiones exteriores y el frente en si mismo queda invertido, convergiendo de aqu en adelante hacia el punto P. En forma ms que razonable, un elemento de esta clase se llama lente convergente y la luz se dobla hacia el eje central debido a sta.

Como se muestra en la figura 5 la descripcin anterior supone que el ndice del medio, nm es menor que nl. Sin embargo, si nm > nl una lente convergente seria mas delgada en su centro. Hablando en trminos generales (nm < nl), una lente que es ms delgada en su centro se conoce por diversas denominaciones: lente negativa, cncava o divergente. La luz que pasa a travs de la lente tiende a doblarse hacia fuera del eje central, por lo menos mas de lo que estaba cuando entraba.

Figura 5. Lentes convergentes y divergentes.

Problemas propuestos

01.- Una fuente puntual S esta localizada sobre el eje de una lente delgada plano-convexa, a 30 cm. de ella. Supngase que la lente de vidrio esta sumergida en aire (nlm = 1,5) y que tiene un radio de 5 cm. Determinar la localizacin de la imagen (a) cuando la superficie plana mira hacia S y (b) cuando la superficie curva esta dirigida hacia S.

02.- Cul debe ser la distancia focal de una lente delgada positiva si las distancias objeto e imagen deben ser de 90 cm. y 45 cm. respectivamente?

03.- Calcular la distancia focal de una lente delgada bicncava como la de la figura, si esta hecha de cristal al plomo (nl = 1,66) y esta sumergida en agua (nm = 1,33).

04.- Calcular la distancia focal de una lente bicncava delgada como la descrita en la figura anterior, suponiendo que esta hecha de fluorita (nl = 1,43) y que esta sumergida en bisulfuro de carbono (nm = 1,63).

05.- Una lente bi-convexa delgada de ndice 1,5 tiene una distancia focal conocida de 50 cm. en el aire. Cuando se sumerge en un lquido transparente la distancia focal resulta ser de 250 cm. Determinar el ndice de refraccin n, del medio liquido.

06.- Un objeto esta localizado a 32 cm frente a una lente forma una imagen sobre una pantalla ubicada a 8 cm detrs de este. (a) Encuentre la longitud focal del lente (b) Determine el aumento (c) El lente es convergente o divergente?

07.-La cara izquierda de un lente biconvexo tiene un radio de curvatura de 12 cm, en tanto que la cara derecha tiene un radio de curvatura de 18 cm. El ndice de refraccin del vidrio es 1.44. (a) Calcule la longitud focal del lente (b) Calcule la longitud focal si se intercambian los radios de curvatura de las dos caras.

08.- Cul es la distancia a la imagen de un objeto de 1m enfrente de una lente convergente de 20 cm de longitud focal? Cual es el aumento del objeto?

09.- Una lente convergente tiene una longitud focal de 40 cm. Calcule el tamao de la imagen real de un objeto a 4 cm de altura para las siguientes distancias al objeto (a) 50 cm; (b) 60 cm;

(c) 80 cm; (d) 100 cm; (e) 200 cm (f) (10.- Un objeto esta a 5 m a la izquierda de un pantalla plana. Un lente convergente para el cual la longitud focal es f = 0.8 m se coloca entre el objeto y la pantalla. Muestre que hay dos posiciones del lente que forman una imagen sobre la pantalla y determine a que distancias estn esas posiciones del objeto.

11.- Una lente divergente se emplea para formar la imagen virtual de un objeto real. El objeto se coloca 80 cm a la izquierda de la lente, y la imagen se localiza a 40 cm a la izquierda de la lente. (a)Determine la longitud focal del lente, (b) Si las superficies del lente tiene radios de curvatura R1 = - 40 cm y R2 = - 50 cm Cul es el ndice de refraccin?

12.- Un corcho de botella de vino de 3 cm de altura se sita 75 cm de una lente delgada positiva de 25 cm de distancia focal. Describir la imagen resultante.

13.- Supngase que un objeto localizado a 10 cm a la izquierda de una lente positiva produce una imagen a 30 cm a la derecha de la lente Dnde aparecer la imagen si el objeto se mueve de tal manera que queda a 2,5 cm de la lente. Describir la imagen en ambos casos.

14.- Una lente de vidrio biconvexa delgada (nv = 1,5) tiene radios de curvatura de 30 cm y 60 cm. Debe recoger una imagen de la mitad del tamao natural de una lmpara del techo sobre un apantalla de papel. Cules deben ser las distancias entre la lente y la lmpara y entre la lente y la pantalla.

15.-Una lente delgada positiva de distancia focal f produce una imagen real N veces mas grande que el objeto. Halla la distancia lente-pantalla.Los profesores del curso_1192546166.unknown

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