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PROYECTO DE INNOVACIÓN
TALLER DE MATEMÁTICAS EN PREESCOLAR PARA FAVORECER LAS COMPETENCIAS EN
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
PARA OBTENER EL TITULO DE LIC. EN EDUCACIÓN PLAN 94
PRESENTA JESZABEL INÉS ZURITA CABRERA
ASESORA
CONCEPCIÓN AYÓN CABALLERO
MÉXICO D.F. 2007
SECRETARIA DE EDUCACIÓN PUBLICA UNIVERSIDAD PEDÁGOGICA NACIONAL
UNIDAD 094 CENTRO
ÍNDICE Portada ......................................... Índice ......................................... Introducción....................................... 7
CAPÍTULO 1 MARCO CONTEXTUAL
1.1 Marco de referencia……………………….…………………………………………… 9
1.1.1 Aspecto histórico……………………………………………………………………… 12 1.1.2 Aspecto demográfico…………………………………………………………………… 12 1.2 Aspecto estructural…………………………………………………………………………… 13 1.2.1 Aspecto económico……………………………………………………………………… 13 1.2.2 Contexto escolar………………………………………………………………………… 13
1.2.3 Contexto familiar……………………………………………………………………… 14 1.3 ASPECTO CULTURAL EDUCATIVO…………………………………………………………… 15 1.4 DIAGNOSTICO PEDAGÓGICO…………………………………………………………………… 18 1.5 DELIMITACIÓN DEL PROBLEMA…………………………………………………………… 20 1.6 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA………………………………………………………… 22 1.7 PROPÓSITOS ……………………………………………………………………………………………… 23 1.8 JUSTIFICACIÓN……………………………………………………………………………………………… 27
CAPÍTULO 2 SUSTENTO TEÓRICO METODOLÓGICO Y LEGAL 2.1 SUSTENTO……………………………………………………………………………………………………………… 33 2.1.1 La concepción constructivista……………………………………………… 33 2.1.1.1 Enfoques y teorías del constructivismo………… 34 2.1.1.2 Tipos de perspectivas constructivistas……… 36 2.1.1.2.1 Visión exógena…………………………………………………………… 36 2.1.1.2.2 Visión endógena………………………………………………………… 36 2.1.1.2.3 Visión dialéctica…………………………………………………… 36 2.1.1.3 Una contradicción: el conductismo…………………… 38 2.1.2 Aspecto Psicológico……………………………………………………………………… 39 2.1.2.1 La Teoría Psicogenética……………………………………………… 39 2.1.2.2 Jean Piaget y los Estadios……………………………………… 41 2.1.2.3 Elementos para la construcción del Conocimiento…..………………………………………………………………… 44 2.1.2.4 Los puntos vista de Vigotsky ………………………………… 47 2.1.2.5 El proceso de aprendizaje desde Ausubel…………………………………………………………………… 49 2.1.2.6 Bruner y el aprendizaje por descubrimiento…………………………………………………………….… 50
2.1.3 Aspecto pedagógico…………………………………………………………………… 52 2.1.3.1 Creatividad en las actividades Danilov………… 53 2.1.3.2 Kamii y el aprendizaje de las matemáticas…………………………………………………………..…… 54 2.1.3.3 La resolución de problemas desde Stephanie Thornton………… …………………………… 56 2.1.3.4 Susan Sperry y la geometría…………………………………… 58 2.1.4 Aspecto Sociocultural ……………………………………………………………. 61 2.1.4.1 Kurt Lewis y el conocimiento social………………… 61 2.1.5 El taller una propuesta Metodológica………………………… 61 2.1.5.1 los problemas para favorecer la enseñanza.. 62 2.1.5.2 El Taller……………………………………………………………………………………… 63 2.1.5.2.1 Dinámicas de Trabajo…..…………………………………… 63 2.1.5.2.2 Tiempo………………………………………………………………………………… 63 2.1.5.2.3 El espacio……………………………………………………………………… 63 2.1.5.2.4 Planeación……………………………………………………………………… 63 2.1.5.2.5 Estrategias y Dinámicas……………………………………… 64 2.1.5.2.6 Otros recursos……………………………………………………………… 64 2.2 FUNDAMENTACIÓN LEGAL…………………………………………………………………………… 65 2.2.1 Marco legal de la ley Institución ISSSTE ESTANCIAS 2.2.2 Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos…………………………………………………… 66 2.2.3 Ley General de Educación……………………………………………………… 67 2.2.4 Programa de Educación Preescolar 2004…………………… 68 2.2.5 Subprogramas de educación Básica………………………………… 69 2.2.6 Programa de Educación Preescolar 2004………………… 70 2.2.7 La evaluación……………………………………………………………………………… 74 2.2.8 Propuestas Metodológicas del PEP´2004……………… 75
2.2.8.1 Enfoque Globalizador………………………………………………… 75 2.2.8.1.1 Los Métodos globalizadores………………………… 76 2.2.8.1.2 El enfoque Globalizador………………………………. 76 2.2.8.2 Unidades Temáticas………………………………………………………. 77 2.2.8.3 Los Rincones y Talleres…………………………………………… 77 2.2.8.4 las Rutinas…………………………………………………………………………… 78
CAPÍTULO 3 PROPUESTA PEDAGOGICA DE ACCIÓN DOCENTE Y SU APLICACIÓN
3.1 HISTORIA Y PROBLEMAS 3.1.1 Historia de la matemática………………………………………………………… 80 3.1.2 La matemática para resolver problemas un enfoque actual…………………………………………………………………………… 81 3.1.2.1 Comprender el problema……………………………………………………… 82 3.1.2.2 La motivación……………………………………………………………………………… 82 3.1.2.3 La flexibilidad………………………………………………………………………… 82 3.1.2.4 Entre el problema y los alumnos……………………………… 82 3.2 LA RELACIÓN ENTRE LA EDUCADORA Y LOS NIÑOS………………… 82 3.2.1 el Papel de la educadora……………………………………………………… 82 3.3 LA PROPUESTA DE ACTIVIDADES EDUCATIVAS RESPECTO AL PENSAMIENTO MATEMÁTICO……………………………………… 84 3.4 Campo formativo del pensamiento matemático…………………… 86 3.4.1 Propósitos fundamentales con los que se relaciona el campo formativo…………………………….…………… 87 3.4.2 La organización del número campos formativos
y competencias claves…………..………………………………….………. 87 3.4.3 Procesos claves para la resolución de problemas…………………………………………………… 92 3.5 EL JUEGO……………………………………………………………………………………………………………… 92 3.5.1 Las condiciones del juego
para el taller………………………………………………………………………………… 93 3.5.2 La educadora como promotora y animadora del juego……………………………………………………………… 93 3.5.3 La resolución del problema a través del juego……………………………………………………………………… 94 3.5.4 Destrezas de la educadora en relación con la resolución de problemas……………………………………… 95 3.5.5 Pasos para diseñar una situación didáctica…………………………………………………………………… 96 3.5.6 Secuencia didáctica…………………………………………………………………… 97
3.6 CANCIONES Y JUEGOS………………………………………………………………………………… 98 3.6.1 La canción como centro de actividades musicales……………………………………………………… 99 3.6.1.1 Los pececitos numéricos……….………………………………… 100 3.6.1.2 Los changuitos contadores…………………………………… 101 3.6.1.3 El elefante numeritos…………..………………………………… 102 3.6.1.4 el tren numérico de Santa Martha ………………… 103 3.6.1.5 Las arañas numéricas…………………………………..…………… 104 3.6.1.6 Oye las abejas sumadoras………………………………………… 105 3.6.1.7 Donde esta María de la Paz…………………………………… 106 3.6.1.8 Arrullo numérico de los dedos…………………………… 107 3.6.1.9 Kin Cangurín ubicador ……………………….…………………… 108 3.7 RIMAS Y SU SECUENCIA DIDÁCTICA 3.7.1 La rima en matemáticas …………………………………………………….… 109 3.7.1.1 Yo soy………………………………………………………………………………………… 110 3.7.1.2 El número de Mariacumbe……………………………………………… 111 3.7.1.3 La pastora matemática …………………………………………………… 112 3.7.1.4 Ranitas numericas…………………………………………………………… 113 3.7.1.5 Los patitos númericos……………………………………………………… 114 3.8 JUEGOS 3.8.1 El juego como una intención matemática…………… 115 3.8.1.1 Serie de conejeras y conejos………………………………… 116 3.8.1.2 El brinco de gallito numéricos………………………… 117 3.8.1.3 El pañuelo contador………………………………..…………………… 118 3.8.1.4 Cruzar el río matemático………………………………………… 119 3.8.1.5 Recorrido de pistas……………………………………………………… 120
3.9 APLICACIÓN DE LA PROPUESTA PEDAGÓGICA DE LA ACCIÓN DOCENTE…………………………………………………………………………… 121 3.9.1 Estrategias……………………………………………………………………………………… 121 3.9.1.1 Los materiales de ludoteca……………………………………… 123 3.9.1.2 Regletas de colores……………………………………………..…… 124 3.9.1.3 Juego Espontáneo…………………………………………………..……… 127
3.9.1.4 Dinámicas de Número……………………………………………………….…… 129 3.9.1.4.1 Dado saltarín numérico…………………………………...… 130 3.9.1.4.2 El banco matemático……………………………………....…… 131 3.9.1.4.3 Dado de colores……………………………………………………………. 132 3.9.1.4.4 Tarjetas numéricas……………………………………………………… 133 3.9.1.4.5 Buscando los colores…………………………………………………… 134 3.9.1.4.6 Bloques geométricos…………………………………………………… 135 3.9.1.4.7 Domino de secuencias…………………………………………….… 136 3.9.1.4.8 Mis colecciones……………………………………………………………. 137 3.9.1.4.9 Evaluación de Dinámicas del campo formativo pensamiento matemático…………………………………………… 138 3.9.1.5. Dinámicas de forma espacio y medida…………………… 139 3.9.1.5.1 Destreza geométrica……………………………………………….… 140 3.9.1.5.2 El Laberinto compartido…………………………………….… 141 3.9.1.5.3 Gusanos medidores………………………………………………………… 143 3.9.1.5.4 Capacidades de colores…………………………………………… 144 3.9.1.5.5 Jugando a pesar……………………………………………………………… 146 3.9.1.5.6 El relojero…………………………………………………………………….… 147 3.9.1.5.7 Buscando la pista………………………………………………………. 148 3.9.1.5.8 Evaluación de la dinámicas de forma espacio y medida………………………………….…………………………..…………… 150 3.10 EVALUACIÓN GENERAL………………………………………………………………………… 151 CONCLUSIONES……………………………………………………………………………………………………… 154 BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………………………………………… 157
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INTRODUCCIÓN El presente proyecto de innovación pretende contribuir a que los alumnos de educación preescolar resuelvan problemas con una metodología de taller. Las nociones matemáticas demandan la construcción de conocimientos y capacidades para establecer relaciones de correspondencia, cantidad y ubicación entre objetos y así reconocer atributos para comparar. De esta manera resuelven problemas creativamente en actividades de juego que implican la reflexión, la explicación y la búsqueda de soluciones a través de estrategias o procedimientos propios.1 La labor de la docente es la observación atenta de lo que hacen y dicen los niños de preescolar, cuando resuelven problemas matemáticos. Esto es importante para que la docente valore sus posibilidades y necesidades con la finalidad de orientar la planeación de estrategias didácticas que apoyen el desarrollo de las competencias del campo formativo pensamiento matemático. Los propósitos fundamentales son la base para la definición de las competencias que se espera logren los alumnos en el transcurso de la educación preescolar. Una vez definidas las competencias que implica el conjunto de propósitos fundamentales, se ha procedido a agruparlas en los siguientes campos formativos: Desarrollo personal y social Lenguaje y comunicación Pensamiento matemático Exploración y conocimiento del mundo Expresión y apreciación artísticas Desarrollo físico y salud. ____________________________________________ 1 Programa de educación Preescolar Edit. S.E.P. México 2004 p. 28
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El proyecto puede orientarse hacia un grado determinado, dado que laboro en una estancia infantil, diseñe actividades generales para los grados de preescolar cuyas edades fluctúan de 3 a 6 años. Los contenidos que se presentan en esta investigación se manejan con un lenguaje accesible a cualquier lector interesado en el área educativa con la finalidad de favorecer el desempeño de educadoras, asistentes educativas y profesores. Para la elaboración de este trabajo básicamente me apoyé en mi práctica docente y en la investigación bibliográfica. En el primer capítulo presento el marco contextual, la ubicación geográfica y datos generales de La Estancia de Bienestar y Desarrollo Infantil Nº 95 Zona Norte. A lo largo del capítulo dos desarrollo el sustento teórico, metodológico y legal en el cual está sustentado el proyecto de innovación El tercer capítulo ofrece la propuesta pedagógica y su aplicación así como las variantes, en cuanto a la resolución del problema, el juego, las canciones, las rimas y dinámicas que involucran el número, la forma espacio y medida. Finalmente presento las conclusiones de todo este proyecto que enriqueció el significado de los conocimientos en cuanto a la resolución de problemas en matemáticas
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CAPÍTULO 1
1.1 Marco de referencia Datos geográficos generales de la estancia denominada: Estancia de Bienestar y Desarrollo Infantil Zona Norte (E. B. D. I.) Nº 95. se ubica en la Delegación Cuauhtémoc. Dicha Delegación se localiza en la porción central norte del Distrito Federal (ver mapa 1)
_____________________________________________
2www.DelegaciónCuauhtémoc\mapas\gob.mx
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Cuenta con los servicios públicos de alumbrado, pavimentación, banquetas, teléfonos públicos, medios de transporte como tranvías, taxis y el transporte colectivo denominado metro, servicios de limpia, oficinas de correos, etc. La demarcación cuenta con 34 colonias que para su mejor atención están divididas en 6 subdelegaciones territoriales algunas con barrios de diferentes denominaciones históricas. La escuela del E.B.D.I. Nº 95 se localiza en la colonia Guerrero, en ella se subdividieron las viviendas como antiguos palacios y casonas en vecindades, deteriorando su imagen y su estructura, otras se remodelaron edificando condominios; también es receptáculo de mas de 10,000 vendedores ambulantes La E.B.D.I. Nº 95 específicamente se ubica en el Eje Guerrero que limita al Sur, la Av. Hidalgo, al Norte, Nonoalco al Oriente, el Eje Central Lázaro Cárdenas al Poniente
________________________________________ 3. Cuauhtémoc df.gob.mx/historia/origen.html
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La ubicación del ISSSTEESTANCIA Nº 95 (E.B.D.I. Nº 95) está en la calle de Zarco Nº 47 entre las calles de Mina y Violeta formando parte de la comunidad escolar con Jardín de niños, Primarias y Secundarias
Para dar una idea más clara de lo que es una comunidad a continuación expreso un concepto de Loyd Cook: “Comunidad es un grupo de población que habita un mismo territorio, que ha alcanzado su integración por medio de una experiencia común, que posee un número de Instituciones que suministran servicios básicos, que es conciente de una unidad legal y apta para accionar en capacidad cooperativa”. __________________________________________
4. Ibidem. 1.1.1 Aspecto histórico
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La Delegación Cuauhtémoc fue creada en 1970 por la ley de Descentralización del Distrito Federal la cual cuenta con Un número considerable de Dependencias Gubernamentales y Servicios Públicos de diferentes ámbitos, así como Museos, Galerías de Arte, etc. Que elevan el nivel socio-cultural de sus habitantes El nombre de la Delegación corresponde a uno de los pilares de la historia prehispánica de México que es Cuauhtémoc y representa la fusión de indígenas con españoles, la combinación de costumbres, deidades y formas de gobernar que operaron después de la conquista de los mexicas por los españoles. 1.1.2 Aspecto demográfico El territorio de la Delegación tiene una superficie de tres mil doscientos cuarenta y cuatro hectáreas que representan el 22% de la superficie del distrito federal y el 43% de total del área urbanizada de la entidad.5 Es un área totalmente urbanizada cuenta con 3 millones de metros cuadrados de banquetas, medio millón de guarniciones y nueve millones de metros cuadrados de vialidades. En el territorio Delegacional existen dos mil seiscientos veintisiete manzanas en 34 colonias que la forman. Tiene una población aproximada preliminar en el Distrito Federal de ocho millones seiscientos setenta mil (8,670.000) cubre el 8.4% de población y una población fija de 516,255 habitantes de los cuales el 40% son jóvenes y su población flotante diaria es de 4 a 5 millones de personas y tan solo en la Colonia Guerrero son 40,093 habitantes (colonia en la que se sitúa el E.B.D.I. Nº 95) ____________________________________________ 5.www.inegi.com.mx datos proporcionados en el 2000
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1.2 Aspecto estructural
Aspecto económico cuenta con las siguientes dependencias: sucursales de teléfonos de méxico, compañía de luz y fuerza del centro, diversas instituciones bancarias, mercados públicos, teatros, cines, bibliotecas, parques y jardines, centros deportivos, oficinas de registro civil, secundarias, preparatorias, oficinas federales de hacienda, oficinas de correos de méxico, oficinas de telégrafos entre otras. Una de las características es que dentro de la demarcación existen todo tipo de empleos es la séptima economía del país, dispone de amplias vías de comunicación concentrado el 36% del equipamiento de la administración pública del Distrito Federal y el 40% del cultural. En esta Delegación las actividades que se desarrollan, principalmente son las económicas, los servicios, el comercio y la industria manufacturera. Cabe destacar que la Delegación cuenta con más de 1500 inmuebles y zonas patrimoniales incluyendo las declaradas Históricas así como las áreas de conservación. Dentro de las primeras se encuentran el Centro Histórico de la Ciudad de México que es uno de los más importantes de América y parte de nuestras raíces de identidad Nacional. 1.2.1 Contexto escolar En el contexto del E.B.D.I. Nº 95 los alumnos conviven gran parte del día y es ahí donde se desarrolla la personalidad de estos alumnos. Este servicio se brinda únicamente a madres trabajadoras de dependencias gubernamentales. 1.2.2 Contexto familiar Los datos que se refieren a cada niño del E.B.D.I. Nº 95 son registrados por el área de Trabajo Social de los cuales se detecta que los alumnos tienen domicilios en colonias alejadas a la escuela, algunos están en Ciudad Azteca, Ecatepec, Iztapalapa, Tlatelolco, Azcapotzalco, etc. Los niños asisten a este plantel por estar cerca de la dependencia de trabajo de las mamás, en las que también se ve influenciado el horario de jornada laboral ya que
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algunos son muy extensos que van desde 6,8 y 12hrs dependiendo del puesto que desempeñe. La influencia del traslado de su hogar a la escuela influye en las actividades de cada día, por ejemplo cuando se les hace tarde, cuando no desayunan, cuando no obedecen a sus papas los regañan, cuando llegan somnolientos. La familia es la primera forma de organización creada por el hombre y constituye la base de toda sociedad humana, está basada legalmente en el matrimonio. El matrimonio es una institución social que tiene como objeto integrar a la familia, consolidando la organización familiar y brindando mejor protección a los hijos. 1.3 Aspecto cultural educativo Para abordar este aspecto a cada uno de mis alumnos aplique el siguiente cuestionario a mamás, de cada niño además de dialogar con ellos.
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Dicho cuestionario se aplicó a: Preescolar 1 a 20 mamás Preescolar 2 a 15 mamás Preescolar 3 a 15 mamás.
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El instrumento fue aplicado a un total de 50 mamás, las cuales respondieron el cuestionario bajo diversas razones entre los cuales destaco datos de los que daré inferencias. El resultado de dichos cuestionarios me lleva a inferir los siguientes resultados que a continuación presento Para la pregunta 1, con respecto al estado civil de las mamás, observamos que la mayoría son casadas
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5
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MADRESOLTERA
CASADOS DIVORCIADOS UNION LIBRE
Serie1
La pregunta 2, se refiere a la edad del papá dando como resultado que la mayoría de los niños conviven con padres cuya edad fluctúa de 30 a 40 años
De la pregunta 6, se refiere al ingreso económico que los padres tienen que la mayoría gana de 5,000 a 10,000 mensuales
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EDAD MADRE
3O A35
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45 A 50
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EDAD PADRE
3O A35
35 A 40
45 A 50
40 A 45
20 A 30
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5,000
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15,000
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
INGRESO ECONOMICO
N° DE CASOS
de la pregunta 10, sobre el puesto que desempeñan la mayoría son: abogados, secretarias y jefes de departamento todos tienen estudios.
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1
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3
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6
N° DE CASOS
MINISTERIO PUBLICO
JEFE DEDEPARTAMENTO
CORDINADOR
AUDITOR
AUXILIAR CONTABLE
TECNICO
ASISTENTEEDUCATIVO
MAESTRO
Conjuntando los resultados del cuestionario, las observaciones que registro día con día y las pláticas que llevó con los padres y madres de los niños puedo ofrecer las siguientes apreciaciones:
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• Por los horarios tan prolongados de la mamá, se da una escasa convivencia entre los integrantes familiares
• En el caso de los padres divorciados ó en procesos
legales surgen diversas situaciones con los alumnos, como la desintegración familiar, violencia, ausencia etc.
• La edad de los padres es importante ya que se refleja en él trato y la convivencia de los padres a los hijos, como un factor que interviene en la educación.
• Es importante conocer la ocupación de los padres de los alumnos puesto que de ésta se derivan los factores que integran la vida económica, social y administrativa de la familia.
• El ingreso económico también influye pues no todos pueden acceder a comprar los materiales que se solicitan
1.4 Diagnóstico pedagógico Ante el contexto expuesto puedo afirmar que todo lo anterior influye decisivamente en el desarrollo y en la personalidad de los niños, como en las esferas psicomotriz, afectiva, social, cognitiva y verbal que forma el aspecto integral del alumno. En el E.B.D.I. Nº 95 se atiende a niños de preescolar I, II, III que sus edades corresponden de 3 a 6 años cronológicos. En el turno vespertino del E.B.D.I. Nº 95 la estructura educativa consideró trabajar talleres en los cuales se estableció un rol de grupo por semana, con duración de una hora (3:30 a 4:30 p.m.) donde son 4 talleres diferentes a trabajar los cuales son coordinados por las responsables de grupo las educadoras las cuales manejan diversos talleres. Este tipo de actividades me permite ver las fortalezas y debilidades de sus aprendizajes en particular del
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pensamiento matemático que se vincula con los campos formativos del P. E. P. 2004. Otra situación en el turno vespertino es la alimentación que corresponde a la merienda, su horario es a las 17:00 hr. En este se reúnen todos los preescolares con un servicio de buffet del cual detecté problemas para la ingesta de alimentos, el poco gusto por las verduras y carne Un factor más que presenta algunos problemas, es el comportamiento que tienen los niños en las diversas actividades o situaciones donde su conducta no es favorable para la convivencia y otra es los valores con los que cuentan y se ven manifestados en la escuela. La situación que se vive en el E.B.D.I. N ° 95 es el manejo con materiales lúdicos donde solo se manipula el material, sin ninguna intención, el niño pierde el interés en los diferentes materiales y les da otro uso, como aventarlo, golpear a sus compañeros, acapararlo para no compartir, dispersarse en otras áreas del salón todo porque han perdido el interés por el material. Lo que he detectado y menciono en las líneas anteriores, demuestra la estructura poco apropiada para los niños, hacia el aprendizaje lo que se profundiza debido a la forma mecánica de aprendizaje en repetición sin sentido. Por ejemplo en matemáticas es más común enseñar el numeral y no promover la construcción del concepto del número o trazar el número y cantidad sin dar un sentido de utilidad en relación a la vida cotidiana. Por todo lo expuesto anteriormente puede determinarse que surgen muchas problemáticas, pero mi interés por estudiar el área educativa en matemáticas. Enfocar al problema de las matemáticas en preescolar que es el área del pensamiento matemático en este nivel, busco romper con la falta de planeación y con la forma poco atractiva para interesar al niño sobre el tema tratado. Romper con el tedio que puede causar la manera en que se trata como educadora es importante tomar en cuenta las necesidades y los intereses de los niños sin perder de vista el objetivo educativo. Propósito que puede iniciar desde el pase de lista, en donde se les puede involucrar haciendo que resuelvan problemas que les implique contar, clasificar, representar y argumentar.
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Así a los niños se les ayuda a distinguir las relaciones de cantidad, diferenciar tamaños, clasificar, seriar aquí es donde ellos aplican su juicio cuantitativo que se ven reflejándose en su vida cotidiana. 1.5 Delimitación del problema
Las actividades para la enseñanza de las matemáticas en términos generales son poco atractivas de manejar. El aprendizaje de las matemáticas y considero como se trabajen, en estos primeros años de escolaridad excesivo al uso de las hojas trabajo; a los niños a colorear, rellenar, utilizar técnicas para plasmarlas en objetos y grafías de cantidad y número. Por ello plantear: ¿Cómo ayudar a los niños en la resolución de problemas? Tales actividades son descritas como ocupacionales más que educativas y solo contribuyen a que los niños pasen el mayor tiempo escolar en actividades sedentarias.
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Como se mencionó en el diagnóstico la mayoría de los niños de preescolar asisten en horarios prolongados ya que permanece hasta en el turno vespertino, por lo cual tomo la decisión de plantear un horario de taller con duración de una hora. Ello me lleva a definir el problema así: la aplicación de un taller para favorecer el desarrollo de competencias para la solución de problemas. También las actividades pedagógicas se ven influenciadas por los tiempos, ya que muchas veces se ven absorbidos por otras actividades extraescolares, como por ejemplo la preparación de un festival. Se cuenta con un área de ludoteca con diferentes materiales los cuales no son utilizados con un fin educativo sino en función de entretener. En el E.B.D.I. Nº 95 los niños en sus actividades y juegos separan materiales diversos, reparten entre sus amigos etc. Las llevan a cabo aunque no son consientes de ello, ponen en juego de manera implícita e incipiente los principios de conteo. Considerando este nuevo elemento lúdico delimite el problema así: la aplicación de un taller como metodología para la ejercitación de situaciones problemáticas bajo un sentido lúdico (juegos) Todo lo que describo en los párrafos anteriores me permite delimitar el problema plantearan para mejorar educativamente. Se detecta con mayor incidencia problemas o debilidades en el área de matemáticas, en la utilización que se le da a los materiales lúdicos, a la forma poco atractiva de enseñar.
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1.6 Planteamiento del problema
Considero que el pensamiento matemático se fortalece con la intervención educativa, procesos de razonamiento, experiencias, la interacción y la construcción de nociones numéricas, espaciales y temporales que les permita acrecentar la construcción de nociones matemáticas más complejas. Cuando los alumnos de preescolar se ven involucrados en situaciones que les implica saber cuanto material van repartir, cuantos pinceles ó tijeras requieren por equipo, como se distribuye la pasta, los conos, cuando se reparten las servilletas o alimentos etc. Esto me da pauta para buscar nuevas alternativas para apoyar los procesos de enseñanza aprendizaje y fortalecer su pensamiento lógico matemático. Cualquiera que sea su ambiente cultural y social los niños y niñas tienen experiencias que de manera espontánea los lleva a actividades de conteo, de resolución, de situaciones que involucren geometría etc. las cuales son herramientas básicas para el pensamiento matemático. Considero un taller matemático, sustentado educativamente para favorecer que pueda ampliar sus conocimientos, lenguaje matemático y resolver situaciones que se involucren con matemáticas, por ello establezco el problema de la siguiente forma:
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“Taller de Matemáticas en preescolar para favorecer el desarrollo de competencias para la resolución de problemas”.
La aplicación de un taller de matemáticas en la edad preescolar para favorecer la resolución de problemas en la E.B.D.I. Estancia Nº95 ubicada en la delegación Cuauhtémoc en el Distrito Federal durante los meses de septiembre a junio en el curso de 2005-2006 1.7 Propósitos A partir de lo expuesto este proyecto pedagógico de Acción Docente tiene como propósitos generales, en cuanto al alumno y la educadora los siguientes:
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Propósitos para el alumno
• Utilizará adecuada y oportunamente el material lúdico existente en el área de ludoteca y del salón.
• Se integrarán en equipos de trabajo • Respetarán las reglas que ellos se planteen como
equipo • Adquirirán la seguridad y autonomía • Dialogarán para confrontar sus ideas y respetar la
opinión de los demás. • Resolverán problemas matemáticos de acuerdo a su
nivel de desarrollo y aprendizaje Como educadora crear un taller
• Promover estrategias didácticas para que los niños de preescolar desarrollen el concepto de cantidad. • Favorecer la construcción del concepto de número, • Fomentar y comprender el espacio por medio de
actividades recreativas y cantos que involucre lateralidad.
• Promover el desarrollo de los conceptos de forma, medida y peso
• Favorecer la participación con padres de familia • Proponer estrategias conteo • Favorecer la resolución de problemas • Diseñar los recursos didácticos que favorezcan el uso
de las matemáticas • Enriquecer el lenguaje matemático en los niños de
preescolar y padres de familia. Aclaro que estos propósitos están relacionados con los aspectos en los que se organizan los campos formativos de los alumnos de preescolar son las competencias que se plantean en el PEP 2004, por ello pretendí no perder de vista los contenidos para arribar a éstos la competencia en los tres grados de preescolar: El objetivo es que los alumnos de preescolar I, II, III
• Comprendan los principios de conteo
• Correspondencia uno a uno
• Orden estable
• Cardinalidad
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• Abstracción
• Irrelevancia de orden
• Abstracción numérica
• Razonamiento numérico
• Situación problemática
• Concepto y significado del número
• Pensamiento espacial
• Nociones de espacio y forma
• Medida
• Peso Con respecto a dos de los contenidos es necesario especificar que se espera del número
• Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios de conteo.
• Plantea y resuelve problemas en situaciones que le
son familiares y que implican agregar, reunir, igualar, comparar y repartir objetos.
• Reúne información sobre criterios acordados,
representa gráficamente dicha información y la interpreta.
• Identifica regularidades en una secuencia a partir de
criterios de repetición y crecimiento.
forma, espacio y medida
• Reconoce y nombra características de objetos, figuras
y cuerpos geométricos.
• Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial.
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• Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo
• Identifica para que sirven algunos instrumentos de
medición.6 De acuerdo al campo formativo del pensamiento matemático éste se vinculará, a los conocimientos previos porque en la práctica, los niños ponen en juego saberes y experiencias que no pueden asociarse solamente a un área específica del conocimiento estos propósitos se irán favoreciendo de manera dinámica. Las experiencias contribuirán a sus procesos de desarrollo y aprendizaje que se generarán gradualmente para que actúen con iniciativa, autonomía regulando sus emociones, con disposición de aprender y se den cuenta de sus errores y logros. ___________________________________ 6 SEP Plan y Programas PEP 2004 México p.7
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1.8 Justificación
Las observaciones realizadas sobre las actividades cotidianas con los niños de la Estancia Bienestar y Desarrollo Infantil Nº 95 (E.B.D.I.) me llevaron a investigar por diferentes medios y a analizar sus necesidades, el desarrollo de sus competencias sobre el pensamiento matemático. En específico me refiero a favorecer su competencia en la resolución de problemas. Adquirir la habilidad en este aspecto matemático durante la educación inicial es fundamental para el desarrollo cognitivo de los niños. Implica que ellos aprendieron correspondencias uno a uno, un orden estable, la cardinalidad, su correspondiente, subsecuente abstracción. Todo un conjunto permite dar lugar al razonamiento y al establecimiento de la situación problemática y su posible solución. Considero que estos procesos básicos bajo un marco lúdico contribuirán a la construcción gradual del concepto y significado del número en la vida cotidiana de la educación inicial En matemáticas el aprendizaje inicial es importante para el desarrollo cognitivo de los niños, ya que es necesario apoyar la enseñanza para facilitar la construcción de nociones matemáticas cuando:
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Se considera la correspondencia uno a uno
• cuando los niños reparten en mesas de trabajo diversos objetos.
• Orden estable, cuando repiten el nombre de los números.
• Cardinalidad, cuando nombra e indica la cantidad de la colección.
• Abstracción, cuando cuenta una serie de objetos diferentes
• Irrelevancia del orden, cuando al contar los elementos no influye para determinar cuantos objetos tiene la colección.
La abstracción numérica y el razonamiento es cuando los niños captan y representan el valor numérico de una colección, el razonamiento permite transformar los datos numéricos, aunado a las relaciones que establecen entre ellos en una situación problemática. Situación problemática, cuando se pone una situación ó ejemplo se usa la técnica para contar, ponen los principios de conteo, usan la serie numérica oral, en orden adecuado, enumerando las palabras, aplicando a cada elemento del conjunto su valor nominal, se da cuenta del último elemento del conjunto. Estos procesos son básicos durante la educación preescolar porque mediante el juego y la resolución de problemas contribuye al uso de los principios de conteo, técnica para contar, lograr así que los niños construyan de manera gradual el concepto y significado de número en la vida cotidiana. El espacio es un principio desestructurado, el niño al explorar el entorno permite situar sus sentidos y movimientos para desplazarse de diversas formas, de esa manera se forma una representación mental organizada sobre el espacio y lugar. La construcción de nociones de espacio forma y medida en preescolar permiten la manipulación y comparación de materiales la representación y reproducción de cuerpos.
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El uso de medida no convencional, son experiencias que constituyen un recurso fundamental, explicar cómo se puede medir una ventana etc. Ellos ponen en juego herramientas intelectuales para proponer unidades de medida como un listón, con los digitales, etc. y realizar la acción de medir y explicar el resultado, lo cual implica una relación entre la magnitud que mide y el número como resultado. El uso del vocabulario apropiado da significado a nuevas palabras como parte del lenguaje matemático que se debe utilizar. La resolución de problema tiene significado para el niño cuando es comprensible para ellos y desconocen la solución esto se convierte en un reto intelectual que moviliza sus capacidades de razonamiento y expresión generando no sólo una o varias soluciones que les genere sentimientos de confianza y seguridad para superar retos. Al trabajar los problemas los niños deben manipular objetos como apoyo de razonamiento, disponible para que decidan como utilizarlo para resolver el problema y dar oportunidades a distintas formas espontáneas y personales. La intervención educativa en la resolución de problemas matemáticos debe considerar los tiempos requeridos por los niños para reflexionar, decidir sus acciones, comentarlas, buscar estrategias propias a la solución. La docente estará como apoyo e intervendrá cuando se requiera si resolver el problema de los niños e identificar la utilidad que tiene. En el cual planteo que los niños logren y pongan en juego sus conocimientos, habilidades y destrezas en las actividades para que practiquen, investiguen y expongan sus puntos de vista. El desarrollo de las capacidades de razonamiento en los niños de preescolar se propicia cuando comprenden un problema, reflexionan sobre lo que buscan, estiman posibles resultados, buscan distintas vías de solución, comparan resultados, expresan ideas y explicaciones para confrontarlas con las de los compañeros. Esto potencia las formas de pensamiento matemático que poseen hacia el logro que irán construyendo a lo largo de su escolaridad; las actividades matemáticas alientan a los niños a la comprensión de nociones elementales y la aproximación reflexiva de nuevos conocimientos.
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Cuando los niños tienen la posibilidad de comunicar y verbalizar los razonamientos y revisan su propio trabajo, se dan cuenta de lo que logran ó descubren durante las experiencias de aprendizaje, teniendo una actitud de colaboración e intercambio de ideas con sus compañeros. Así mismo se propicia el trabajo en equipos; en los aspectos relacionados con la construcción matemática como número, forma, espacio y medida. Considero importante no perder de vista que el proyecto presentado considera los planteamientos curriculares. Con la finalidad de hacer explicitas las condiciones que favorecen el logro de los propósitos fundamentales, el programa incluye una serie de principios pedagógicos, así como los criterios que han de tomarse en cuenta para la planeación, desarrollo y evaluación del trabajo educativo. Las relaciones entre los componentes del programa se integran el esquema.7 ___________________________________ 7 Ibíd., p. p. 23-2
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El material lúdico es una ayuda para los niños de preescolar para que tengan oportunidad de la manipulación como apoyo al razonamiento; debe estar disponible y serán ellos quienes decidan como usarlo para resolver los problemas.
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CAPITULO 2 SUSTENTO TEÓRICO METODOLÓGICO Y LEGAL
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2.1 Sustento A lo largo de este capítulo expongo la fundamentación teórica y metodológica y el marco legal bajo la cual desarrollo la propuesta de acción docente que presento en el tercer capítulo. Se sustenta en un enfoque constructivista bajo la orientación y aportes realizados por Vigotsky y Piaget de acuerdo a sus estadios en relación a la edad de los niños y de que manera se relacionan a las matemáticas, para la aplicación del taller se retoma los puntos de vista de los autores Ausubel, Gagné. Los aportes y los principios de K.Lewis con respecto al conocimiento social me fueron de apoyo para darle la orientación social a esta propuesta. Para el uso de material considere las ideas de Bruner que enriquece el aspecto pedagógico en la resolución de problemas en relación a lo que consideran Constance Kamii, Stephani Thorton, Susan Sperry en los contenidos de geometría
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2.1.1 La concepción constructivista
Las Estancias para el Bienestar y Desarrollo Infantil, fundamentan su labor educativa en los planes y programas, los cuales responden a los planteamientos que permiten concretar el programa de preescolar. 2.1,1,1 Enfoques y teorías del constructivismo El constructivismo surgió inicialmente como una teoría epistemológica que explica como se origina y como se modifica el conocimiento; dando lugar a una serie de teorías psicológicas del aprendizaje y a varias corrientes pedagógicas y didácticas. Esta teoría tiene como hipótesis de base que el conocimiento es una construcción, de ahí el nombre que realiza el individuo a partir de su experiencia previa y mediante su interacción con el medio circundante. La perspectiva constructivista reivindica el papel activo del estudiante y su responsabilidad en el aprendizaje, pero no como algún momento se pensó, despojando al docente de su papel central en este proceso. Si bien el alumno construye su propio saber, el docente tiene la misión de guiarlo hacia el conocimiento socialmente aceptado, poniendo en contacto con situaciones y problemas interesantes que le permitan desarrollar distintos medios para elaborar los conceptos.
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Dentro de la corriente constructivista “la tesis central es que el aprendizaje es un proceso de construcción del conocimiento, depende del conocimiento previo para construir nuevos conocimientos, está fuertemente influenciado por la situación o contexto.8 La enseñanza está mediada por la actividad mental constructiva del alumno no sólo es activo cuando manipula, explora y descubre sino cuando escucha las explicaciones de los demás. Los elementos didácticos del constructivismo son el contenido significativo, lo representativo en concepción de ideas previas, es un esquema de conocimiento producido por la realización de aprendizajes nuevos. La teoría constructivista, es un conjunto de visiones epistemológicas, psicológicas, educativas y socioculturales sobre el aprendizaje, que tienen sus raíces en las investigaciones de muchos autores como los seguidores de la corriente Gestalt, Piaget, Wallon, Vigotsky, Bruner, Dewey, Gagné, Ausbel y Novak, entre otros. Algunas de estas visiones consideran que la adquisición del conocimiento es un proceso gradual que tiene lugar en el propio sujeto mientras que otras contemplan la interacción social como determinante en este proceso cognitivo progresivo; a continuación presento el esquema9 _______________________________ 8 Coll Cesar “un marco de referencia psicológico para la educación escolar, la concepción constructivista” Antología Básica Corrientes Pedagógicas Contemporáneas. p. 33,34 9 Labinowicz, Ed. Introducción a Piaget. Pensamiento, aprendizaje, enseñanza. EEUU, Ed. Addison Wesey Iberoamericana, 1987.
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2.1.1.2 Tipos de perspectivas constructivistas 2.1.1.2.1 Visión exógena La enseñanza procura que los alumnos elaboren representaciones simbólicas y semánticas de los conceptos que se enseñan sobre el mundo y la sociedad lo más fielmente posible. Para ello se necesita que el maestro formule y dé seguimiento a instrucciones de manera clara y precisa. Los alumnos pueden construir sus habilidades de representación mental a través de gráficas o esquemas, por ejemplo: Al elaborar argumentaciones verbales sobre las relaciones que guardan los elementos de un problema, sus causas y efectos. Los maestros deben fomentar en los alumnos la elaboración de reglas causales series numéricas (2, 4, 16...), clasificaciones (reinos en los seres vivos, semejanzas, diferencias) y relaciones.
Aproximación Constructivista
Visión Exógena El conocimiento es una reconstrucción de estructuras que existen en la realidad del exterior Teoría del procesamiento de información (Gagné)
Visión Endógena Los sujetos construyen sus propios conocimientos mediante la transformación y reorganización de las estructuras cognitivas (Piaget)
Visión Dialéctica El conocimiento se desarrolla a través de las interacciones de factores internos (cognitivos) y externos (entorno biológico y sociocultural ) (Vigocsky)
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En la teoría del procesamiento de información que corresponde a esta visión, las estrategias y los materiales de enseñanza se convierten en los protagonistas educativos para la adquisición de habilidades que estructuren el pensamiento hipotético-deductivo. 2.1.1.2.2 Visión endógena En el ámbito educativo debe tenerse en cuenta que si los alumnos tienen procesos individuales y esquemas de pensamiento previos, los maestros deben promover ambientes de aprendizaje donde las actividades de exploración, reto y descubrimiento para el alumno sean más importantes que la enseñanza en sí. De esta manera, el estudiante se convierte en el protagonista del aprendizaje y no el maestro. Desde esta postura el maestro requiere de una gran capacidad para observar y explorar las reacciones que van teniendo los niños en sus experiencias de aprendizaje para no adulterar el proceso de construcción individual. 2.1.1.2.3 Visión dialéctica Desde esta perspectiva, que también se conoce como sociocultural, el conocimiento se construye dentro de un proceso biunívoco en el que la experiencia individual siempre está mediada por las interacciones sociales presentes y precedentes. Esto implica que lo que un alumno aprende está filtrado por la cultura, el lenguaje, las creencias, la relación con los otros compañeros, la relación con el maestro, el asesoramiento continuo y los conocimientos previos. El protagonismo de la interacción social privilegia el trabajo de manera que el constructivismo dialéctico puede interesarse por el trabajo modular, es decir, el diseño y realización de proyectos en los que se involucren diversas materias del currículo para intentar responder a ciertas problemáticas de la comunidad escolar y del entorno social inmediato. La finalidad de todo esto es hacer que los alumnos se sientan incluidos en la responsabilidad de participar con su tarea individual para el éxito colectivo de un proyecto común que modele de alguna manera la complejidad
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de la realidad social en la que ocurren los problemas cotidianos. El maestro es una figura importante en el desarrollo evolutivo de la inteligencia de un alumno, dado que la interacción social es estimulante y estructurante de las funciones psicológicas superiores que después serán interiorizadas por el sujeto que aprende, tal y como señala Vigotsky en su explicación de la zona de desarrollo próximo. Desde esta perspectiva sería deseable que los maestros actúen coordinadamente para elaborar jornadas culturales en donde se muestren trabajos de distintas materias del currículo. Tales como propuestas de mejora comunitaria:
• (Vialidad, manejo de basura, higiene) • Experimentos y mecanismos propios • Actividades artísticas • Expresiones humanísticas de toda la comunidad
educativa. La intención es reconocer dónde y cómo se puede aplicar el constructivismo en la práctica docente. La educadora podrá analizar, seleccionar o simplemente reafirmar las condiciones más propicias para hacer que sus alumnos comprendan contenidos de tipo cognitivo, procedimental o actitudinal de acuerdo con las necesidades de las materias que imparten. 2.1.1.3 Una contradicción: el conductismo Algunos factores que limitan el proceso educativo son
• La educación se da en forma sistemática y el estudiante realiza un esfuerzo de memorización y repetición.
• El docente es conductista en la práctica cuando habla
de sus experiencias y espera respuesta del alumno.
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• Se preocupa por la transmisión de conocimiento.
• En la enseñanza de las matemáticas se presenta el
concepto conducido por el docente de grupo, sin que tenga una participación el alumno.
• El niño sólo se concreta a escuchar y responder a
preguntas utilizando como material didáctico las hojas y libros
• Es escuchar en el salón repetidas veces algún
concepto numérico sin razonar.
• Esto se sigue llevando como aprendizaje memorístico. En resumen se ha tratado que las docentes ó educadoras dejen de ser tradicionalistas, para que los niños con sus experiencias se formen su criterio para la resolución de diversos problemas en su vida cotidiana. 10 ____________________________________________ 10 Díaz, Mario “la escuela de las matemáticas en la escuela primaria” revista de experiencias educativas LUX PAX PIV vol. 24 Ed. Fernández México 1998 p.1
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2.1.2 Aspecto psicológico
2.1.2.1 La Teoría psicogenética Explica el desarrollo del niño desde su edad más temprana, como resultado de la interacción con el medio físico y social que le rodea; es decir a partir de las acciones que el niño realiza con los objetivos, acontecimientos, que desencadenaran los procesos internos que le permitirán construir su conocimiento y su inteligencia. Dentro de esta concepción el niño es eminentemente activo ya que responde ante las diversas circunstancias que se le presentan como una totalidad integrada y donde la relación del niño y lo que aprende es bidireccional, esto es objeto-sujeto. Así el proceso de conocimiento implica la interacción entre el niño, sujeto que conoce y el objeto de conocimiento en el cual se pone en juego los mecanismos de asimilación, acción del niño sobre el objeto en el proceso de incorporarlo a sus conocimientos anteriores de acomodación, modificación que sufre el niño en función del objeto del objeto o acción del objeto sobre el niño. Ambos operan desde el punto de vista psicológico en la estructuración del conocimiento del niño el cual es un
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móvil dinámico entre ambos procesos asimilación y acomodación existe lo que Piaget denomina adaptación cognitiva, la cual será el punto de partida de todo conocimiento de esquemas de conocimiento es decir la inteligencia constituye el estado de equilibrio hacia el que tienen todas las adaptaciones con los intercambios asimilados entre el organismo y el medio que lo constituye.11
__________________________________ 11 Subprograma pedagógico P.I.E. del ISSSTE estancias p. 1-14
41
2.1.2.2 Jean Piaget y los estadios de desarrollo Destaca cuatro períodos en el desarrollo de las aperturas cognitivas las cuales describo en el mapa (Estadios del Desarrollo). 12 12 Diccionario de Pedagogía y Psicología. Edición 2002, Cultural S.A. Madrid España p. 109
Hasta 2 años 2-7 años 2-4 años 4-7 años 7-11 años 11- 15 años
PERIODO SENSOMOTOR PERIODO PREOPERACIONAL (FASE EGOCÉNTRICA) (FASE INTUITIVA) PERIODO DE LAS OPERACIONES CONCRETAS PERIODO DE LAS OPERACIONES FORMALES
El lactante aprende a diferenciarse así mismo del medio ambiente. Busca estímulos y tiende a la repetición de sucesos interesantes. Mediante la manipulación de objetos se crea el esquema de las cosas. Comienza el empleo de símbolos. Se adquiere la lengua El niño es incapaz de admitir el punto de vista de otros. Empieza a pensar en clases y relaciones y a operar con números. En circunstancias concretas domina operaciones lógicas como reversibilidad, clasificación, creación de ordenaciones jerárquicas. Transición al pensamiento abstracto. Capacidad de comprobar hipótesis.
EDAD APROXIMADA
ESTADIOS DEL
DESARROLLO
DESCRIPCIÓN
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De acuerdo a la edad cronológica de los niños de preescolar I (3 a 4 años), II (4 a 5 años), III (5 a 6 años) se toma como referencia las edades de los alumnos de lo cual se determina que los grupos se encuentran dentro del segundo período preoperatorio que maneja tres niveles que se sitúa entre los 5 y 7 años de edad.
• Señala que de 2 a 4 años Se de da la aparición simbólica y la interiorización de los esquemas de acción y representación.
• De 4 a 5 años organizaciones representativas fundadas
sobre configuraciones estáticas y conjunto de acciones.
• De 5 a 7 años
Organización de la función representativa de formas mentales semirreversibles.13
Con estas características se preparan las estructuras del pensamiento lógico matemático que se caracteriza por la reversibilidad, tomando en consideración que otros niños están en transición de un período a otro. En este período esta el desarrollo y construcción del mundo en la mente del alumno que es cuando el niño empieza a construir sus ideas de todo lo que le rodea transformando las imágenes estáticas en imágenes activas. Dicho desarrollo se manifiesta en estados (etapas) con características propias, las cuales van sucediendo de forma ordenada; cada nuevo estadio implica al anterior, lo supera y lo mejora dando lugar a nuevos estadios de equilibrio. Para resolver problemas que involucren conceptos matemáticos no depende como suponemos a menudo de ser muy listo o de tipos de razonamiento difíciles y abstractos, la idea es que la lógica es el elemento crítico en la
resolución de problema como la incluye Jean Piaget.14 __________________________________________________ 13 j. AJURIAGUERRA” estadios de desarrollo según Piaget” en Antología básica El niño desarrollo proceso de construcción del conocimiento México 1994.UPN. p.33 14 Piaget Genetic Epistemology, Nueva Cork, Colombia 1998. sub.-secretaria de educación Básica y Normal modulo IV SEP p.33
43
El creciente éxito del niño al resolver problemas es un proceso social vinculado a los sentimientos mucho mas de lo que solíamos pensar, la confianza puede ser mas importante que la destreza. Las razones por las que dirigimos nuestra atención a un problema pueden tener un enfoque enormemente en el hecho de que lo resolvemos acertadamente o no. Como propuso el psicólogo Ruso Levi Vigotsky, la resolución de su problema es una destreza social aprendida en las interacciones sociales en el contexto de las actividades diarias.15 _______________________________________________ 15 l Vigotsky Subsecretaria de educación básica modulo SEP. P. 34
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2.1.2.3 Elementos para la construcción del conocimiento
Dentro del enfoque constructivista diversos autores han hecho aportes de las formas en que el niño se apropia y construye el conocimiento. A través del siguiente mapa ofrezco de manera general esas posturas y realizo algunos comentarios. Piaget Enfatiza el desarrollo de la competencia cognitiva general del niño, es decir su nivel de desarrollo preoperatorio y la existencia de los conocimientos previos pertinentes. A lo que Ausubel dice que se debe tomar en cuenta la relación entre el estado de desarrollo, para establecerse una diferencia en lo que el alumno es capaz de aprender solo y lo que es capaz de aprender con el grupo de personas para ubicarse.
JEAN PIAGET VYGOTSKY AUSUBEL BRUNER GAGNÉ
5 A 6 AÑOS CONSRUYE EL SISTEMA
DE RELACIÓN LÓGICO MATEMÁTICO
PROCESOS ASIMILACIÓN
ACOMODACIÓN EQUILIBRIO
CONOCIMIENTOS EMPÍRICOS Y
CORRESPONDENCIA PREVIA
APRENDIZAJESISTEMATICO
SIGNIFICATIVO DESCUBRIMIENTO
RECIPROCIDAD TRANSITIVIDAD
MENTALMENTE ESPACIALMENTE
MATEMÁTICAS RESOLUCION
DE UN PROBLEMA
TEORÍA CONSTRUCTIVISTA
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En lo que Vigotsky llamó la zona de desarrollo próximo generando eventualmente nuevas zonas de desarrollo próximo. A lo que Gagné enfatiza como elementos del aprendizaje y muestra su postura ecléctica, relacionado al aprendizaje social con el acto de aprender. Destaca que con todos estos puntos de vista enriquecen el proyecto, ya que se complementan los procesos del desarrollo del niño. En el cual esta latente el desarrollo de la inteligencia que se compone de dos partes básicas.
1. La adaptación se da el proceso por el cual los niños adquieren un equilibrio entre la asimilación y la acomodación.
2. Se podría decir que la organización es la función que
estructura la información en elementos internos de la inteligencia. Por lo tanto existen dos formas diferentes de actividad.
El primer proceso de entrada es la información, el proceso de organización es la influencia de la posición biológica. Piaget advierte claramente en el énfasis del equilibrio, a la acomodación por la modificación de esos elementos ó de los esquemas los cuales son estructuras mentales existentes que dan resultado a nuevas experiencias. En relación a nuevos aprendizajes que les son significativos o que descubren en su vida cotidiana ya sea mentalmente o espacialmente al momento de poner en juego una consigna que implique resolver una situación y que es resuelta de acuerdo a los conocimientos previos o empíricos con los que los niños cuentan, en constante adquisición de conocimientos. Piaget en relación a los procesos de la aritmética en el niño lo desarrollo en el siguiente mapa
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Estructura Cognitiva Proceso de Aprendizaje
Asimilación Acomodació equilibrio
Las personas están en constante desequilibrio y permanente equilibrio
Cuando adquiere conceptos los construye internamente
Clasificación y seriación
Jean Piaget
Inclusión de clase Agrupan por: Semejanza, separan por diferencia Se da la cardinalidad del número Una clase 5 que incluye la subclase 4 y 3 Reciprocidad en la serie numérica 6 después del 5 y antes del 7. Transitividad 5 menor que 6 menor que 7
Construye un sistema de relación
Físico Discrimina propiedades como: Color, peso, tamaño y forma cualitativamente.
Forma empírica
Lógico Matemático Relación creada por cada individuo en: Igualdad - diferencia Cantidad – conteo Teoría del número Crea mentalmente un número Espacialmente Inclusión jerárquica - orden
Social Se da la convención de naturaleza arbitraria. Relación física lógica entre Objeto – nombre Construye el concepto del número Se da la concepción y el análisis en las operaciones
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Quién explica el desarrollo de la inteligencia es una adaptación del individuo al ambiente ó mundo que lo rodea, el niño se va a desarrollar a través de un proceso de maduración, lo que llama aprendizaje, considera al alumno como constructor y responsable de su aprendizaje. 2.1.2.4 Vigotsky y la zona de desarrollo real Acuña el concepto de zonas de desarrollo próximo (Z.D.R.) en los alumnos para determinar los dominios del conocimiento el cual planteo en el proyecto y a continuación describo en este mapa 16 ______________________________________________________ 16 l Vigotsky. L. S. “Zona de desarrollo próximo”: una nueva aproximación. Antología básica Desarrollo y proceso de construcción del conocimiento P. 76
Zona de Desarrollo Real
En contacto con un nuevo conocimiento al anterior
El individuo inicia un nuevo ciclo
Desarrollo intelectual
Se pone en práctica el nuevo
conocimiento
Inicia el proceso de cambio
Se denomina Zona de
Desarrollo Potencial ó
Próximo
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Esto quiere decir que todo individuo tiene ciertos conocimientos que aplica en su vida cotidiana él cual esta situado en la zona de desarrollo real, al entrar en contacto con un nuevo conocimiento Al interior se inicia un proceso de cambio ó nuevo conocimiento, a está interacción se le denomina Zona de desarrollo potencial ó próximo. Tiene una característica que el individuo no es capaz todavía de desarrollar y poner en práctica el nuevo conocimiento por si solo, sino que depende todavía de alguien. Cuando él es capaz de utilizar y poner en práctica por si mismo el nuevo conocimiento, se encuentra en una zona de desarrollo real dando como resultado un nuevo conocimiento que le permite iniciar un nuevo ciclo de desarrollo intelectual. La ayuda pedagógica implica que la educadora: diseñe actividades que permitan el andamiaje de un nuevo conocimiento
• Despierte el interés del alumno por lo que va aprender tomando en cuenta sus conocimientos previos.
• Considere los conocimientos previos al plantear un
proyecto para dar herramientas al alumno.
• Posibilite que el niño comprenda de que manera va a construir su propio conocimiento a partir de sus experiencias
• Invita y promoviendo en el alumno que experimente
con el nuevo conocimiento adquirido.
• Propicie que el niño sea capaz de hacer hoy con ayuda de alguien y mañana el pueda hacerlo por si solo.
La teoría sobre la lógica es considerada un elemento crítico en la resolución de problemas relacionada con la teoría de Jean Piaget; al igual que es una destreza social aprendida en las interacciones sociales en el contexto de las actividades diarias como lo menciona Lev Vigotsky17 ____________________________ 17 Modulo IV Pensamiento Matemático Infantil e intervención Docente SEP. P.p. 32-34 P.p 47-63
49
2.1.2.5 El proceso de aprendizaje desde Ausubel El proceso de aprendizaje, que se efectúa por descubrimiento sobre todo en el sentido al mecanismo humano, mejor indicado para adquirir y guardar las enormes cantidades de ideas de información existentes en cualquier cuerpo. De acuerdo al conocimiento nuevo se da una estrategia cognitiva que permite al niño retomar de sus aprendizajes anteriores para volver a establecer otros nuevos. depende donde tiene logrando por medio 18
__________________________________________ 18 Joao B. Araujo y Cliflon B. “La teoría de Ausbel en Antología básica” el niño desarrollo y proceso de construcción del conocimiento México 1994 U. P. N. p. p 133,134.
Aprendizaje significativo
Estructura cognitiva previa
NIÑO
Experiencias y conocimientos
previos
Imágenes Símbolos
Conceptos
Nueva información
Reconstrucción
50
2.1.2.6 Bruner y el aprendizaje por descubrimiento Destaca el aprendizaje por descubrimiento que es posible enseñar cualquier cosa a un niño siempre que se haga en su propio lenguaje y añade que pueden aprender todos estos conceptos si se le ofrece la posibilidad de practicar con materiales que pueda manipular por si mismo. A continuación el mapa conceptual ofrece las aportes realizados al respecto: representación A través Se le ofrece
un
en
permite
Aprendizaje por descubrimientos
2° Aspecto Adquisición y Dominio de técnicas
la posibilidad de practicar y manipular con materiales
por sí mismo
Icónico Cantidad de respuestas y habilidades
motrices
Simbólica La representación y experiencia del
mundo al transformar
Enativo Representación del mundo,
1 ° Aspecto la maduración
de la respuesta motriz
Entrenamiento temprano
Las operaciones lógicas básicas
de las matemáticas y
las ciencias
Que el aprendizaje
posterior sea más fácil
51
Refiere que si se enseña a los niños cualquier tipo de habilidad, en el lenguaje que corresponda al nivel de desarrollo del lenguaje, ellos serán capaces de aprenderlos. Los aportes de Bruner sustentan el proyecto al destacar que lo más importante en la enseñanza de conceptos básicos es que se ayude a los niños a pasar, progresivamente de un pensamiento concreto a un estado de representación conceptual y simbólica mas adecuado al pensamiento 19 Bruner afirma que es posible enseñar cualquier cosa a un niño siempre que se haga en su propio lenguaje. Añade que los niños pueden aprender todos estos conceptos si se le ofrece la posibilidad de practicar con materiales que pueda manipular por si mismo. También dice que si enseñamos a los niños cualquier tipo de habilidad en el lenguaje que corresponda al nivel de desarrollo del lenguaje que ello posean, serán perfectamente capaces de aprenderlo, en este poder aumenta con la cantidad de información disponible para ser conservada y procesada adecuadamente 20 ______________________________________________ 19 Joao B. Araujo y Cliflon B. “La teoría de Bruner” en Antología básica” el niño desarrollo y proceso de construcción del conocimiento México 1994 U. P. N. p. p 112-115 20 Ibidem. P.113
52
2.1.3 Aspecto pedagógico
53
2.1.3.1 Creatividad en las actividades de Danilov
Para hablar del proceso pedagógico considero a Danilov ya que se referente a las actividades de los aprendizajes con un propósito creador e independiente, para que sea favorecido en circunstancias de carácter problémico y describo en el mapa siguiente.21
Del mapa se explica la representación en los alumnos que guiados por la educadora, se involucra en el proceso de búsqueda, dando una solución que es nueva para ellos y que sustenta el proyecto del taller matemático. Cada sujeto adquiere independientemente sus conocimientos asimilados para emplearlos en su vida cotidiana dominando su experiencia. Con este tipo de enseñanza se favorece al niño para que obtenga en éste proceso las vías de solución porque participa directamente en la adquisición del conocimiento. 21 Danilov.“Los problemas matemáticos en la escuela” la enseñanza problemita, Antología básica p. 32-36
PRESENTA A UN SUJETO ACTIVO
NIÑO
Soluciona problemas nuevos para ellos
Guiada DOCENTE
PROCESO DE
BUSQUEDA
LA ENSEÑANZA PROBLEMICA
Aprende de EXPERIENCIAS
54
2.1.3.2 Kami y el aprendizaje de las matemáticas
El enfoque de Constante Kamii se refiere a los niveles que van a estar presentes en la adquisición del aprendizaje los cuales son:
• El nivel concreto los niños van a involucrarse a contar objetos reales
• El nivel semiconcreto los niños van a contar objetos en dibujos.
• El nivel simbólico los niños emplean números escritos.
• El nivel abstracto los niños van a generalizar relaciones numéricas, de esta manera los niños reinventan la aritmética.22
La importancia de la interacción social para el desarrollo del conocimiento lógico matemático tiene que ver con la confrontación, que permite el niño construya el tipo de respuestas que van a dar. Constance Kamii opina que cuando existe la interacción entre compañeros el aprendizaje de las matemáticas se estimula, porque tienen que pensar, tomar decisiones y probar o defender sus respuestas ante los demás. De esta manera las situaciones de cada día y los juegos colectivos proporcionan oportunidades para que los niños piensen y valoren sus respuestas ante un problema planteado tratando de dar otras soluciones. El clima social y la situación que crea la educadora son cruciales para el desarrollo del conocimiento lógico matemático, dado que éste es construido por el niño mediante la abstracción y la reflexión, es importante que el entorno social fomente este tipo de abstracción.23
______________________________________ 22 Kamii Constance. “construcción del conocimiento matemático en la escuela” Antología básica p.9 23 Kamii Constance.“Génesis del pensamiento matemático en el niño en edad preescolar” la importancia de la interacción social, Antología básica p. 156
55
en el Adquieren son interactúan Es importante permite estimula
CONOCIMIENTOS QUE
INTERIORIZAN
NIVEL ES
CONCRETO SEMICONCRETO
SIMBÓLICO ABSTRACTO
El APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS
CONSTRUCCION DEL
CONOCIMIENTO
INTERACCIÓN SOCIAL
Desarrollo del conocimiento lógico matemático
NIÑO
A través de la confrontación por el adulto
Respuesta
Entre los compañeros A la educadora
Construcción de respuestas más elaboradas
Dejar de lado un aprendizaje memorístico de los contenidos matemáticos
Valorar o no las respuestas ante un problema
Pensar y tomar sus propias decisiones, Defender sus respuestas
56
2.1.3.3 La resolución de problemas desde stephanie
thornton La investigadora define resolución de problemas cuando se tiene una meta y no se sabe cómo alcanzar, que en ocasiones se da una experiencia frustrante y negativa, lo que se debe hacer no es preocuparse sino ocuparse para averiguar como resolver un problema nuevo que es parte de una tarea intelectual estimulante. Averiguar cómo resolver el problema nuevo también es valorar los propios esfuerzos que obligan a los niños a descubrir conceptos y a inventar estrategias nuevas, que se desarrolla durante la niñez y continua siendo ya unos adultos.24 Los procesos para resolver problemas con los niños de preescolar tienen que ver con el incremento evolutivo y la capacidad de destrezas mentales, que razonan a medida que los niños van creciendo, las aplican en nuevos contextos mejorando su resolución. Las destrezas de resolución se derivan del proceso ordinario de comprender el mundo que nos rodea, descubrir utilizando la información reaccionando a una retroalimentación. Es hacer un cambio, tratar de pasar de una idea a otra nueva para inventar una solución nueva a un problema es un proceso muy creativo. Los niños idean nuevas estrategias según interactúan con un problema. _______________________________________________ 24 S. Thornton “porque es interesante la resolución infantil de problemas”. Modulo IV Pensamiento Matemático Infantil e intervención docente SEP. P.32-34
57
es es lo y desarrolla con se para
La resolución de problemas
• Averiguar • Juzgar • Que utilizar • Plantear • Luchar con las
dificultades • Unir los elementos • Estudiar las fallas
Se hace cuando se tiene una meta
Estimulante
No se sabe cómo alcanzarla
Descubrir nuevos conceptos
Valorar sus propios
esfuerzos
Averiguar (es una tarea intelectual )
Inventar estrategias
nuevas
NIÑO DE EDAD
PREESCOLAR
Un Proceso
Nueva comprensión Sus
destrezas lógicas
Retroalimentación Invente una
solución nueva y nuevas estrategías
58
2.1.3.4 Susan Sperry Smith y la geometría
En el proyecto planteo lo que refiere Susan Sperry Smith cuando destaca el sentido del espacio, a través del uso de la geometría que considera esencial para el pensamiento matemático. Las experiencias con los espacios desarrollan habilidades espaciales considerando cuatro conceptos topológicos
1. Proximidad, se refiere a preguntas sobre posición, dirección y distancia. (adentro-afuera, arriba-abajo, enfrente- atrás) etc.
2. Separación, tiene que ver un objeto completo como un
compuesto de partes, o piezas individuales el concepto de parte y enteros al armar rompecabezas reconocer las fronteras al dividir un espacio de piso.
3. Ordenamiento, se refiere a la secuencia de objetos o
eventos. Describir la sucesión son (de primero al último), secuencia de imágenes.
4. Encerramiento, rodeado de objetos o encajonado por
los objetos alrededor como ejemplo: una barda puede cercar animales, técnicamente a lo que esta adentro.
• La medición la sustenta en las cantidades
físicas y no físicas para que el niño descubra las propiedades del sistema formal de medición al utilizar unidades informales ó arbitrarias como huellas pasos, etc.
• Longitud y altura menciona que se favorecen
con las unidades informales.
• Peso y masa cuando lo escuchan y ven cotidianamente en el medio ambiente.
• Tiempo que involucra la duración en situaciones
de la vida diaria como el rol de actividades en cuanto a duraciones aproximadas por el niño.
Los aspectos anteriores fortalecen las bases de las experiencias en geometría para el nivel preescolar25 __________________ 25 Ibid. P.p 47-55
59
en En el mapa se definen los conceptos para favorecer el proyecto de taller matemático, dice Susan Sperry Smith indica que la comprensión inicial de la geometría ocurre como un conocimiento físico del espacio.
Figuras espaciales
La geometría como una herramienta
Experiencias topológicas
Pensamiento matemático
Son 4 conceptos Proximidad Separación Ordenamiento Encerramiento
Figuras rígidas o planas
Es un Conocimiento físico
Desarrollar habilidades espaciales
NIÑO
Se encuentran en el medio ambiente ejemplo aquello que tiene forma de pelota, al manipular objetos
Aprendizaje Informal
Se encuentran en los libros, en estantes y en la escuela como el hogar
Forma
Espacio
Pasan por
4 niveles de
dificultad
3° nombra la forma
1° iguala una forma a una forma similar.
Lenguaje
matemático preciso
2° separa las formas por su similitud
4° Dibuja las formas
60
La autora hace mención del aprendizaje informal en preescolar que esta en la casa y en la escuela. Menciona que desarrollar conceptos acerca del espacio es una parte natural del crecimiento que las oportunidades con equipos de juego en espacios abiertos favorecen a los niños en cada uno de los conceptos topológicos. Es crear actividades en el aula para incrementar el aprendizaje de la geometría. En la forma el estudio de figuras rígidas como un círculo y las espaciales como una pelota se encuentran en el aula. Los niños encuentran similitudes y diferencias en las formas presentes en el medio ambiente, desarrollando la habilidad de discriminar. En el aprendizaje informal de la forma los niños manipulan objetos constantemente con diferentes características crean en ellos ideas que son recurrentes en el medio ambiente como objetos con formas que ellos describen e inventan sus propios puntos de referencia utilizando experiencias cotidianas que permite el reconocimiento. Las figuras planas las van encontrar en libros en el estante y muchos otros. Los niños exploran la forma en una variedad de maneras, cuatro niveles de dificultad delinean el rango del proceso que generalmente comienzan con objetos tridimensionales y continúan con figuras planas. Nivel 1 Iguala una forma a una similar. Pon en la figura del Nivel 2 Separa las formas por su similitud. Pon todos los Junto en una fila y todos los en otra. Nivel 3 Nombra la forma. ¿Qué forma está? Nivel 4 Dibuja las formas. Copia el modelo ó dibújalo de memoria (difícil) El lenguaje es preciso se refiere a un punto, no es la bolita de papel se extiende a las curvas, las líneas y los planos. Las educadoras necesitamos utilizar lenguaje preciso cuando hablamos de las figuras como círculos, cuadrados, triángulos y rectángulos.
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2.1.4 Aspecto sociocultual
2.1.4.1 Kurt Lewis y el conocimiento social El conocimiento social lo trabaja en cuatro campos:
• El conocimiento de los otros, el individuo con sus deseos y tendencias como conocimiento de nosotros mismos.
• El conocimiento de las relaciones sociales, entre la
amistad
• Las relaciones en función de los grupos • Funcionamiento de instituciones sociales como políticas, la familia y la escuela.
Plantea que los individuos son activos buscadores de metas que interpretan situaciones en relación a su vinculación de la dimensión cognitiva y motivacional, que las personas se van formando en su entorno social siendo mas determinantes.26 _________________________ 26 Lewin “Aproximaciones teóricas” Antología el niño preescolar y su relación con lo social p.34
62
2.1.5 El taller una propuesta metodológica
2.1.5.1 Los problemas para favorecer la enseñanza del pensamiento matemático en el contexto escolar La educadora guía el aprendizaje del pensamiento matemático, con una conversación y su transferencia por medio de situaciones que impliquen un reto, es importante tener la idea clara de estos conceptos. Entender que una resolución de problema es una situación total ó parcial nueva, para los niños de preescolar en la que se les presenta un obstáculo o reto a vencer. Los recursos didácticos a utilizar para plantear situaciones de resolución de problema en el E.B.D.I. Nº 95 se pueden manejar por medio de tres recursos didácticos. El juego, el trabajo de la vida cotidiana, planteamiento y resolución de problemas de conteo, número, forma, espacio y medida. 2.1.5.2 El taller Se define como una modalidad de organización de la tarea escolar, como formas que tiene el docente de organizar las diferentes propuestas de enseñanza. El trabajo consiste en
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el rol del docente y el intercambio entre los niños y su interacción con el conocimiento. Se organizan por el rol de coordinador que asume el docente con una participación activa en el proceso de enseñanza la cual planifica e invita a través de consignas a realizar las diferentes propuestas didácticas, intercambiando ideas, dando o sistematizando información y planteando situaciones problemáticas. 27 2.1.5.2.1 Dinámicas de trabajo Las dinámicas pueden ser: de trabajo individual, pequeños grupos ó grupo total, tratando de alternar entre las modalidades a lo largo del taller. 2.1.5.2.2 Tiempo en cuanto al trabajo Varía de acuerdo con las características del grupo de niños y de la calidad de encuentros previstos y dependerá del interés de los niños de la riqueza de la propuesta y el proceso y resultado de las experiencias de enseñanza y de aprendizaje. 2.1.5.2.3 El espacio para el taller Será flexible, ya que se podrá trabajar reacondicionando los salones habituales de trabajo, para favorecer las actividades del taller 2.1.5.2.4 La planeación Será una tarea de quehacer organizado, mediante el cual pueda anticipar los sucesos y prever algunos resultados; podemos concebir la planeación como un proceso mental de ideas y aplicaciones que se van generando en concreción del trabajo didáctico pedagógico. Se requiere de una representación gráfica o escrita para que le permita reflexionar y organizar unas variables. Es importante tener claro aquello que se quiere hacer y cómo; es destacar los contenidos a trabajar y el desarrollo, evaluación de cada propuesta con una planeación flexible. ___________________________________ 27-Benchimol, Karina y Cecilia Román (2000) “piedra libre al taller en el jardín de infantes” la educación en los primeros años, año 3 Nº 30, noviembre, Buenos Aires, Ediciones Novedades Educativas p. p.98-111
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2.1.5.2.5 Estrategias y dinámicas por medio del juego El juego es una actividad natural y característica en la etapa infantil y es necesario para lograr el desarrollo intelectual del niño. Se les debe presentar actividades y juegos que contengan retos u obstáculos a vencer de manera que comprenden los conceptos matemáticos de una manera agradable y posteriormente pasar a otro más complejo. Para ello utilizo materiales como:
• Las regletas de colores de Cuisenaire • Los bloques aritméticos • Las cuentas de madera y fichas • pizarra de mica • hojas de papel • plumones de agua • materiales de madera • materiales del cuaderno de actividades y juegos
educativos de educación preescolar. • Dados de diferentes tamaños etc.
2.1.5.2.6 Otros recursos son los juegos y canciones Se puede jugar y cantar con una intención que favorezca aprender los números del uno al diez, conceptos de igual y diferente, clasificación y seriación, identificar formas geométricas, tamaños y grosor, enteros y medios, comparar y discriminar y desarrollar el concepto de número y contar de uno a diez. Otra situación es utilizar vivencias que se les presentan en la vida cotidiana siendo un recurso didáctico ideal de aprender matemáticas, valorando el trabajo en equipo en el taller
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2.2 FUNDAMENTO LEGAL
2.2.1 Marco legal de la ley del Institución (I.S.S.S.T.E.ESTANCIA) El marco legal de la educación en México define que la educación busca alcanzar el desarrollo armónico, tanto del individuo como de la sociedad; es decir lograr una convivencia humana en el marco de los valores que como mexicanos hemos privilegiado: la identidad nacional, la democracia social, la justicia y la independencia. Así se comprende que el artículo 3° Constitucional es una garantía individual que se enlaza con el Articulo 123 en su apartado B enmarcado en las garantías sociales, estableciendo en su fracción XI inciso C el derecho de las mujeres trabajadoras a disfrutar del Servicio de Guarderías Infantiles. Consecuentemente la ley del Instituto de Seguridad y Servicios Sociales de los trabajadores del Estado, en cumplimiento a estos dos postulados constitucionales establece en su Artículo 3° Fracción XI el carácter obligatorio de ofrecer los servicios de atención para el bienestar y desarrollo infantil. En sus Artículos 140 y 141, Fracción VI señala los fines de las Estancias para el Bienestar y Desarrollo Infantil, servicio que de acuerdo al articulo 8 Fracción I y II del reglamento del Servicio de Estancias para el Bienestar y Desarrollo Infantil deberá proporcionarse con apego a los valores nacionales y conforme a los programas manuales e instructivos aprobados por el Instituto
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2.2.2 Constitución Política De Los Estados Unidos Mexicanos
En el Diario Oficial de la Federación el 5 de Febrero de 1917.28 Texto Vigente ultima reforma publicada DDF25-06-2005 Artículo 3° Todo individuo tiene derecho a recibir educación. La educación preescolar, primaria y la secundaria conforman la educación básica obligatoria. Artículo 24 Todo hombre es libre de profesar la creencia religiosa que mas le agrade Artículo 31 Son obligaciones de los mexicanos I hacer que sus hijos o pupilos concurran a las escuelas publicas para obtener la educación preescolar, primaria y secundaria 2.2.3 La Ley General De Educación Publicado en el Diario Oficial de la Federación el 13 de julio de 1993, ultima reforma D. O. F. 04-01-2005
• Disposiciones Generales Artículos del 1 al 11 Del federalismo educativo:
• Determina planes y programas de estudio • Establece el calendario escolar • Autoriza libros de texto • Fija lo lineamientos para el uso de material
didáctico __________________________________ 28 Última reforma D.O.F. 12 de noviembre de 2002 29 Publicad en el Diario Oficial de la Federación el 13 de julio de 1993, ultima reforma D. O. F. 04-01-2005
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• Fijar los requisitos pedagógicos de los planes y programas de educación inicial.
• Sección 1 de la distribución de la función educativa Artículos 12 al 17
• De los servicios educativos Artículos del 18 al 24
• Del financiamiento de la educación Artículos 25 al 28
• De la evaluación del sistema educativo nacional
Artículos 29 al 31
• De la Validez Oficial de Estudios y de la Certificación de Conocimientos (S.E.P.) Artículos 60 al 64
De la participación social en la educación:
• De los padres de Familia Artículos 65 al 66
• De los consejos de participación social Artículos 68 al 73
• De los medios de comunicación social artículo 74
Del proceso educativo:
• De la Equidad en la Educación Artículos 32 al 36
• De los tipos y modalidades de la educación Artículos 37 al 46
• De los planes y programas de estudio Artículos 47 al
50
• Del calendario escolar Artículos 51 al 53 Disposiciones generales
• Regula la educación que se imparte en el país. • Todo individuo tiene derecho a recibir educación. • Señala que debe propiciar una participación activa
del educando, su iniciativa y su sentido de responsabilidad.
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Artículo 7 los fines de la educación
• Contribuir al desarrollo integral. • Fortalecer el desarrollo de las facultades • Fortalecer la conciencia de la nacionalidad y
soberanía, el aprecio por la historia, los símbolos patrios.
• Infundir el conocimiento y la práctica de la democracia.
• Promover el respeto a los Derechos Humanos. Artículo 8
• Se basa en los resultados del progreso, luchará contra la ignorancia, la discriminación especialmente la dirigida a las mujeres.
• Será democrático, nacional. • Contribuirá a mejorar la convivencia humana.
Artículo 10
• Constituye el sistema educativo nacional • Los educandos y los educadores • Los planes y programas, métodos y materiales
educativos 2.2.4 Programa Nacional De Educación Preescolar 2001- 2006 El propósito central es hacer de la educación el gran proyecto nacional. La función social de la educación preescolar y el desarrollo infantil como proceso integral Estructura del ProNaE Es un enfoque para el siglo XXI, la visión y la etapa se apoyan en objetivos estratégicos, es como saber si avanzamos en evaluación, seguimiento y rendición de cuentas.
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Promover la actualización del marco jurídico de la educación adecuándolo a los nuevos paradigmas de coordinación y gestión que emprenderá la presente administración. La reforma de la gestión del sistema educativo La educación será de interés prioritario para todos los sectores de la sociedad. El sistema educativo será una organización que aprenderá de su entorno y se adaptará a sus cambios; con una estructura flexible y diversificada, que corresponderá a un auténtico federalismo. 2.2.5 Subprogramas relativos a educación básica Considere destacar algunos puntos del subprograma La justicia educativa y la equidad en el acceso, es el proceso en el logro educativo, son los propósitos y compromisos principales del gobierno federal en materia de educación básica. Alcanzar la equidad en la educación básica en el acceso a la permanencia y el logro, constituye el propósito central del gobierno de la república en materia de educación. En la calidad las competencias cognitivas son fundamentales en las habilidades comunicativas (la lectura, la escritura, la comunicación verbal y el saber escuchar). Plantea resolver problemas generalizando los resultados para que desarrollen el pensamiento crítico, la imaginación espacial y el pensamiento deductivo. Dar bases para la formación de los futuros ciudadanos, para la convivencia y la democracia y la cultura de la legalidad.
70
Los grandes desafíos son:
1. Cobertura con equidad 2. Calidad en los procesos educativos y niveles de
aprendizaje
3. Integración y funcionamiento del sistema educativo. Principios fundamentales
1. La educación para todos 2. Educación de calidad 3. Educación de vanguardia
2.2.6 Programa De Educación Preescolar 2004 Estructura y organización general Fundamentos
• Una educación preescolar de calidad para todos.
• El aprendizaje infantil y la importancia de la educación preescolar.
• Los cambios sociales y los desafíos de la educación
preescolar.
• El derecho de una educación preescolar de calidad en los fundamentos legales.
Características del programa
• Carácter nacional • Establece propósitos fundamentales • Organizado a partir de competencias • Carácter abierto
Competencia Conjunto de conocimientos, habilidades, actitudes y destrezas que se manifiestan en contextos específicos y se obtienen mediante procesos de aprendizaje.
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Principios Pedagógicos y su finalidad
• Brindar referentes conceptual sobre algunas características infantiles y procesos de aprendizaje
• Destacar condiciones que favorecen la intervención
educativa en el aula.
• Referente para reflexionar sobre la propia práctica
Organización del Programa 30
_____________________________________ 30 programa de educación preescolar PEP 2004 p.24
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Características infantiles y procesos de aprendizaje
• Niños y niñas con conocimientos y capacidades, la base para seguir aprendiendo.
• Función de la educadora: mantener deseo de conocer e
interés y motivación por aprender.
• Los niños y las niñas aprenden en interacción con sus pares.
• El juego con una potencia o intención educativa que
favorece el desarrollo y el aprendizaje Diversidad y equidad
• La escuela ofrece oportunidades formativas de calidad con independencia de las diferencias socioeconómicas y culturales.
• La escuela es un espacio de socialización y
aprendizaje que propicia la igualdad de derechos Intervención educativa
• El ambiente del aula y escuela fomentan actitudes de confianza en la capacidad de aprender
• Colaboración y conocimiento mutuo entre escuela y
familia favorecen el desarrollo de los niños. Los campos formativos y competencias
• Son organizadores que ayudan a facilitar la identificación de intenciones educativas claras.
• Identifica el tipo de actividades y experiencias que
proponen a los niños y niñas
73
La organización de los campos es 31
La organización del trabajo docente durante el ciclo escolar. Considera tres aspectos fundamentales 30
• Conocer a los niños y niñas • Crear condiciones favorables para aprender • Planificar el trabajo docente.
El diagnostico del grupo permite saber los logros que manifiestan, las condiciones de salud y los rasgos de las familias. La situación didáctica Conjunto de actividades articuladas que implican relaciones entre los niños, los contenidos y la maestra con la finalidad de construir aprendizajes, que pueden adoptar distintas formas de organización como proyectos, talleres y unidades didácticas. ____________________________________ 31.- Programa de educación preescolar 2004 p. 48
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2.2, 7 La evaluación La finalidad y funciones de la evaluación tienen que ver con: ¿Qué evaluar?
• El aprendizaje de los alumnos. • El proceso educativo en el grupo y la organización
del aula • La practica docente • La organización y el funcionamiento de la escuela
incluyendo la relación con las familias. ¿Quiénes evalúan?, La educadora, los niños, las madres y los padres y el personal Directivo. ¿Cuándo evaluar? Al principio y al final del ciclo escolar, sin excluir otras valoraciones en periodos específicos. ¿Cómo recopilar y organizar la información? En el expediente personal del niño y diario de trabajo.
• Constatar los aprendizajes logrados • Identificar los factores que influyen en el
aprendizaje • Mejorar la acción educativa • Énfasis en su función formativa.
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2.2.8 Propuestas metodológicas del PEP´2004 2.2.8.1 Enfoque globalizador El programa plantea que los ámbitos de intervención en la educación infantil deben partir de un enfoque globalizador que contemple diseñar las actividades a través de temas, proyectos, problemas, rincones, talleres y rutinas A continuación presento el mapa con los aportes de ámbitos y formas de intervención.
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2.2.8.1.1 Los Métodos globalizadores Para dominar su entorno y participar en él, los alumnos necesitan instrumentos conceptuales, técnicas y habilidades. Conocer las disciplinas provee a los individuos de instrumentos, para poder entender e intervenir en la realidad. El aprendizaje significativo es siempre globalizado. 2.2.8.1.2 El Enfoque globalizador La escuela debe tener un enfoque globalizador que conduce a adoptar una visión flexible de la enseñanza, que no es lo mismo que utilizar exclusivamente métodos globalizadores.
RUTINAS
RINCONES Y
TALLERES
UNIDADES TEMATICAS PROYECTOS O
PROBLEMAS
AMBITOS Y FORMAS DE INTERVENCIÓN
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La intervención pedagógica parte siempre de cuestiones y problemas de la realidad. Responde tanto a los fines de la enseñanza como a la forma de aprender. Se enfoca en las necesidades de la escuela que se desprenden de la realidad. Es un nexo que permite articular los contenidos alrededor de un tema o problema, lo que facilita el establecimiento de las relaciones a que alude la noción de aprendizaje significativo. 2.2.8.2 Unidades temáticas, proyectos y problemas Las actividades son para el conjunto de la clase, el docente conduce el desarrollo del tema y establece los distintos grados de aprendizaje según las capacidades y los conocimientos previos de los niños y niñas El tiempo se determina de acuerdo al interés del alumno y la relevancia del tema una planeación flexible El eje conductor son los contenidos del área de descubrimiento, un ejemplo la tortuga, los carros, ¿Quiénes son? ¿Cómo son?, en el ámbito de intervención están presentes actitudes y valores. 2.2.8.3 Los rincones y talleres En este ámbito se encuentran dos grandes tipos de actividades: El juego que permite trabajar contenidos sujetos al interés del niño. Conjunto de actividades generalmente de tipo individual o en pequeños grupos, alrededor de los contenidos de aprendizaje más específicos que exigen un trabajo progresivo y secuenciado. El contenido específico son tareas que incluyen contenidos de distinto tipo como ejemplo: en el taller de modelado es tan importante los aspectos de habilidad manual como los contenidos de organización. La duración es corta pero se va retomando a lo largo del curso de modo que el proceso aprendizaje se extiende. En su realización se pueden abordar contenidos diversos, por lo que pueden atenderse diversos intereses infantiles por ejemplo juegos de dominó, pensamiento matemático inventar cuentos, títeres, lenguaje oral.
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2.2.8.4 Las rutinas El trabajo implica a veces a todo el grupo pero en general se trata de actividades individuales. La relación entre la maestra y el niño es una constante y a medida que el niño progresa, podrá asumir individualmente la resolución de las tareas que estas rutinas implican. Los contenidos que se relacionan generalmente con el área de la identidad y autonomía personal. El eje conductor la satisfacción de las necesidades básicas afecto, cariño, alimentación e higiene. En cuanto al tiempo que se invierte en estas actividades es importante considerar que se caracterizan por ser cotidianas y tienen un valor organizativo para los niños. La práctica constante asegura su dominio progresivo por lo que el tiempo que se invierte puede variar considerablemente a lo largo de la etapa.
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CAPÍTULO 3 PROPUESTA PEDAGÓGICA DE ACCIÓN DOCENTE
Y SU APLICACIÓN **********************************************************
En este apartado presento la propuesta de un taller matemático que favorezca la resolución de problemas en preescolar y la aplicación de la misma que analizo bajo el nombre de Estrategia. Inicio dando puntos generales sobre la destreza de las matemáticas, el enfoque hacia la resolución de problema. Abordo el papel de la educadora para dar lugar a la propuesta de actividades, aportando su realización con el campo formativo de pensamiento matemático y los propósitos que se pretenden Enseguida trato las condiciones en que el taller de matemáticas se utilizará, así como la manera en que se realizaron las secuencias didácticas para dar lugar a las consignas empleadas, para confrontar con la aplicación de las estrategias. Esta fase la inicio con los puntos generales de la ludoteca y las regletas de colores. Cada estrategia tiene una descripción de tiempo, indica el aspecto del contenido curricular, reconoce la competencia que favorece, marca el propósito, el rol de la educadora, el material, el tiempo y el desarrollo de la estrategia en el caso que corresponde ofrezco variante o valoración.
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Después de cada grupo de estrategias presento una evaluación particular de los niños por tanto realizo una evaluación general. 3.1 Historia y problemas
3.1.1 Historia de la matemática El conteo y el número Los seres humanos siempre hemos estado dotados de un sentido numérico. Desde la aparición de nuestra especie en la tierra, el ser humano ha sido capaz de distinguir entre una colección de objetos grandes y otra de pequeños. Por ello desde épocas remotas el ser humano ideó formas de llevar la cuenta del transcurso del tiempo, de sus posesiones y de otras cuestiones que estaban involucradas en sus actividades cotidianas. Una de las primeras formas de llevar la cuenta se baso en la equivalencia para registrar los días y en la correspondencia uno a uno. El primer sistema de numeración apareció hace más de cinco mil quinientos años, como ejemplo están los sumerios y los egipcios, quienes desarrollaron formas de representar gráficamente las cantidades de objetos que contaban. La invención del cero fue uno de los logros más notables de la humanidad, debido a su utilidad para indicar una
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colección vacía, lo que ha servido para crear agrupamientos en unidades, decenas, centenas etc. Otra es la cultura hindú que desarrollo un sistema de numeración de base diez que más tarde fue perfeccionado por los árabes. Otros sistemas de numeración creados por nuestros antepasados fueron los que se muestran en el cuadro Siguiente
3.1.2 La matemática para resolver problemas un enfoque actual Los conocimientos matemáticos que se han construido a lo largo de la historia de la civilización humana validos en ese momento, pero conforme se construye el conocimiento, las ideas iníciales se transforman. Al emplear los problemas como medio para enseñar matemática, se busca que los alumnos diseñen procedimientos que le permitan resolver de modos cada vez más formales y eficaces; es decir que construyan conocimientos matemáticos y no que sólo reproduzcan los saberes ya estructurados. 3.1.2.1 Comprender el problema Consiste en identificar la incógnita o la meta a alcanzar; esto permite localizar la información que resulta
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necesaria y los métodos adecuados para resolverlo, así como las posibles soluciones razonables. 3.1.2.2 La motivación Es un componente importante en la resolución, ya que permite a los niños mantener el esfuerzo que exige resolver un problema, tiene un origen en el interés, la confianza en uno mismo y la perseverancia, que son necesarias para tomar decisiones, enfrentar y aceptar la posibilidad de fracasar en el intento, así como tiempo para pensar y explorar distintas soluciones, lo que representará para el niño cometer errores, descubrirlos y empezar nuevamente. 3.1.2.3 La flexibilidad Es un recurso que permite al niño, en una situación nueva usar los conocimientos que posee. 3.1.2.4 Entre el problema y los alumnos Debe proponerse una situación ó problema a resolver, el cual necesita ser comprendido por los niños; el problema planteado debe permitir a los niños usar sus conocimientos previos, tienen que ofrecer un desafío para que evolucionen en sus conocimientos. 3.2 LA RELACIÓN ENTRE LA EDUCADORA Y LOS NIÑOS La educadora tiene que promover, el aprendizaje autónomo y que los alumnos no esperen que les diga si sus procedimientos y resultados están bien o mal. Esto implica que los niños empleen sus argumentos para respaldarlos, reflexionen sobre los errores que cometen para identificar en donde están las fallas y corregirlas por si mismos; propiciar que los niños trabajen en colaboración para favorecer que se ayuden entre ellos. 3.2.1 El papel de la educadora Al respecto tiene que identificar lo que enseñará y planteará situaciones que impliquen un desafío posible de resolver para los alumnos. Tiene que observar lo que los niños hacen ante la situación planteada para detectar si identificaron lo más significativo para ser considerados al plantear nuevas situaciones.
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¿Cómo identificar si la situación planteada es un problema? es analizar el tipo de consigna que se formula a los niños, porque no todas cumplen con el cometido; porque la consigna debe indicar a los niños lo que deben hacer sin expresar la forma de hacerlo como ejemplo: Es importante ¿Qué aprender? y ¿qué enseñar? de la matemática en la educación preescolar. En el Programa de Educación Preescolar, 2004. Señala los campos formativos en los que se organiza un conjunto de las competencias que maneja el PEP 2004, uno de ellos es el pensamiento matemático. Mediante la competencia de este campo formativo se pretende que los niños dispongan de las experiencias de aprendizaje que propicien el desarrollo de sus capacidades de razonamiento.
Consigna que no implica la resolución de problema
Consigna que implica la resolución de problema
Número (diferen- tes usos)
Aquí tenemos varios documentos ¿Para qué sirven los números que hay en ellos?
Aspecto
Aquí tenemos un recibo de teléfonos, un boleto para el teatro y una revista fíjense cómo los números se usan para identificar el número del teléfono y el pago que debe realizarse; para saber el asiento que nos toca, cuánto costó el boleto, en la revista, se usan para saber en qué página vamos y saber la fecha en que se publicó
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NIÑO Con lo anterior se propician los conocimientos, las habilidades y las actitudes que los niños ya poseen como resultado de las experiencias obtenidas en su vida familiar y que a lo largo de su escolaridad habrán de enriquecerse. 3.3 LA PROPUESTA DE ACTIVIDADES EDUCATIVAS RESPECTO AL PENSAMIENTO MATEMÁTICO, DEBE CONSIDERAR.
1. Los principios pedagógicos de una educación educativa eficaz
2. Las actitudes que asume la educadora al enseñar, la relación hacia sus alumnos, las formas en que se organiza y se realiza el trabajo educativo en el aula y escuela.
A continuación transcribo los principios pedagógicos que sustentan una intervención educativa eficaz y que se da en
Estimar
Comprender
Buscar procedimientos
Explicar sus ideas
Comparar
Reflexionar
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el acontecer educativo cotidiano para agruparlos en los aspectos: A) Diversidad y equidad
1. La atención a la diversidad significa que todos los niños y las niñas en la escuela y en el aula se sientan incluidos, valorados y seguros.
2. La escuela es un espacio propio para promover la
interculturalidad.
3. Las niñas y los niños con necesidades educativas especiales tienen capacidades que la escuela debe potenciar.
B) Características infantiles y procesos de aprendizaje
4. Las niñas y los niños saben, son naturalmente curiosos y aprenden permanentemente.
5. Los intereses infantiles son dinámicos y cambiantes
6. Las niñas y los niños aprenden en interacción con sus
pares y con adultos.
7. El aprendizaje se favorece cuando existe un ambiente que toma en cuenta los aspectos emocionales
8. El juego potencia el desarrollo y el aprendizaje en
las niñas y los niños. C) Intervención docente
9. Los propósitos educativos y las competencias clave son la base para organizar y desarrollar la actividad pedagógica en el aula y la escuela.
10. La diversificación de formas de enseñanza permite
enriquecer las experiencias de aprendizaje.
11. El equilibrio entre la actividad dirigida por la educadora y la actividad que los niños pueden realizar por iniciativa propia favorece el despliegue de sus potencialidades
12. La intervención docente está sujeta a ajustes
continuos.
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13. La educación de los niños y las niñas es una tarea compartida entre la escuela y la familia.
A partir de cada planteamiento la educadora podrá valorar sistemáticamente cuales se atienden en la práctica y que decisiones son necesarias tomar para atenderlas. 3.4 CAMPO FORMATIVO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO La conexión entre las actividades matemáticas espontáneas e informales de los niños y su uso para propiciar el desarrollo del razonamiento, es el punto de partida del trabajo pedagógico en este campo formativo. Los fundamentos del pensamiento matemático están presentes en los niños desde edades muy tempranas, como consecuencia de los procesos de desarrollo y de las experiencias que viven al intercambiar en su entorno, desarrollan nociones cualitativas y espaciales que les permiten avanzar en la construcción de nociones matemáticas más complejas. El pensamiento espacial se manifiesta en las capacidades de razonamiento que los niños utilizan para establecer relaciones con los objetos y entre ellos. Relaciones que dan lugar al reconocimiento de atributos y a la comparación, como base de las nociones geométricas de espacio, forma y medida. En estos procesos los niños y las niñas desarrollan la capacidad por ejemplo: Estimar distancias que pueden reconocer, así como de nombrar los objetos de su mundo inmediato, lo cual les permite ir utilizando referentes para la ubicación. En el programa el campo formativo abarca dos aspectos: Nociones numéricas, Forma espacio y medida a continuación se presentan los propósitos fundamentales las competencias clave que se pretende logren los niños de educación preescolar. 3.4.1 Propósitos fundamentales con los que se relaciona el campo formativo y competencias Construyan nociones matemáticas a partir de situaciones que demanden el uso de sus conocimientos y sus capacidades para establecer relaciones de correspondencia, cantidad y
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ubicación entre objetos; para contar y estimar para reconocer atributos y medir magnitudes. Desarrollen la capacidad para resolver problemas en situaciones que impliquen la reflexión, la explicación, la búsqueda de soluciones mediante estrategias o procedimientos propios su comparación con los utilizados por otros. Desarrollen habilidades para observar fenómenos naturales, preguntar, predecir comparar, registrar, buscar información y elaborar explicaciones sobre procesos de transformación del mundo natural y social. 3.4.2 Organización de los campos formativos y competencia clave
88
LA ORGANIZACIÓN DEL NÚMERO
89
90
91
92
3.4.3 Los procesos claves para la resolución de problemas La interacción del niño con el planteamiento del problema es fundamental para crear la situación didáctica pertinente con este proceso los niños están en una constante interacción de retroalimentación, inventando nuevas estrategias que son sucesión de pequeños pasos cada uno de los cuales se originan en la resolución de problemas actual del niño, que puede llevar gradualmente a cambios importantes en la estrategia y a la comprensión. 3.5 El juego En el taller se involucra el juego porque es parte de la naturaleza del niño, es el puente que lo lleva y lo trae de sus mundos imaginarios. Es un mundo donde la espontaneidad, la creatividad, la reordenación de signos y l exploración de lenguajes suceden al menor estimulo. El niño pone a prueba el mundo real y su imaginación para jugar en situaciones, que pone en juego conocer, prueba y explora en las cuales se comunica de maneras diversas.
Interacción del niño con el problema
Seleccionar estrategias
Responder a la retroalimentación
Inventar nuevas estrategias
Establecer, actualizar y modificar las metas
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3.5.1 Las condiciones del juego para el taller Preparar un espacio que de confianza a los alumnos en la intimidad del salón. Preparar los instrumentos expresivos: gestos, voz, cuerpo, equilibrio, coordinación relajación tensión y confianza Dar una iniciación a través de juegos breves dirigidos, juegos tradicionales, rondas, cantos y mímica. Seleccionar temas susceptibles a desarrollar Tomar acuerdos en la tarea a realizar Integrar equipos de trabajo para la preparación, los elementos para la resolución. Enlistar las ideas que cada quien vaya aportando para que los niños tengan la oportunidad de hacer una selección. 3.5.2 La educadora como promotora y animadora del juego. Propiciar el ambiente lúdico que permita que el juego se concrete Privilegiar la espontaneidad de los niños ante cualquier situación. Motivar la participación colectiva en el juego de cantos o juegos. Aportar elementos materiales para enriquecer el desarrollo del juego. Invitar a una reflexión colectiva sobre la experiencia vivida y proponer elementos que mejoren las siguientes presentaciones Felicitar a los alumnos por su participación.
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3.5.3 La resolución de problemas a través del juego En los juegos se puede advertir el inicio del pensamiento de los niños sobre problemas y soluciones, originado por las necesidades del niño de hallar una solución posible en la participación del adulto que les define el problema. La oportunidad de jugar de modos diversos con diferentes materiales se halla estrictamente ligada al desarrollo de las destrezas del pensamiento tanto abstracto (simbólico) como promotoras a su vez de las capacidades de solución de problemas. Es necesario considerar en la escuela a la clase como potencialmente llena de problemas a resolver, desde los de tipo mínimo hasta una perspectiva más amplia de proporcionar una estructura estable a partir de la cual los niños pueden explorar objetos, situaciones y acontecimientos. Se puede plantear múltiples juegos con materiales concretos para conducir el aprendizaje de la matemática con una gran ventaja no hay que convencer al niño de realizar esta actividad, puesto que siempre estará gustoso de realizarla. En el taller se desarrollan múltiples juegos con regletas de colores, material de ludoteca, juegos tradicionales, canciones, usando el cuadernillo El material para actividades y juegos educativos de preescolar. etc. Así se tienen juegos para contar, seriar, clasificar establecer correspondencias biunívocas, más que, menos que poner, quitar, sumar, restar también juegos para proporciones de medir pesar.
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3.5.4 Papel de la educadora de la educadora en relación con la resolución de problemas
Supervisa los acontecimientos Permite el desarrollo del ensayo y error Proporciona nuevas ideas, información o aprendizaje cuando es preciso Ocasionalmente alienta el interés y la motivación. Escucha y responde en forma adecuada a las explicaciones de los niños. Se asegura de la intervención de todos los niños fuera cual fuese el nivel de su capacidad. Proporciona retroalimentación, elogios y estímulos cuando se precisa Procurar un entorno con los recursos apropiados en donde los niños disfrutan de autonomía. Conservar su sentido del humor.
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3.5.5 Pasos para diseño de una situación y secuencias didáctica A través de este esquema presento el desarrollo de una situación didáctica
Seleccionar una competencia a favorecer, Entender cómo se favorece y manifiesta.
Describir como participare y las actividades que propondré a los niños y las niñas en esa situación
Identificar competencias de otros campos formativos que se favorecen con la situación diseñada y escribirlas.
Decidir una situación en la que los niños y las niñas puedan usar esa competencia.
2
4
3
1
97
3.5.6 Secuencia didáctica A través del siguiente esquema presento el orden lógico para el desarrollo de una secuencia didáctica.
DESARROLLO
INICIO
CONCLUSIONES
EXPLORACIÓN DE EXPERIENCIAS E IDEAS
PREVIAS
RECORRIDOS Y PASEOS
ENRIQUECI
MI ENTO
DE
LAS
EXPERI ENCIAS INICALES
EXPLORACIÓN, MANIPULACIÓN Y
EXPERIMENTACIÓN
INDAGACIONES
CONSERVACION SOBRE LAS EXPERIENCIAS REALIZADAS PARA HACER NOTAR LO
APRENDIDO
MUSICA, LITERATURA, PINTURA, LECTURA Y CONVERSACIÓN…
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3.6 CANCIONES Y JUEGOS
El desarrollo de las habilidades de razonamiento lógico matemático se da al enfrentar nuevos problemas, a partir de las relaciones que establece con los objetos, al ir construyendo este conocimiento tiene la necesidad de establecer relaciones Las melodías apoyan al número, clasificación y seriación que el niño va construyendo activamente desde el interior mediante el establecimiento de las relaciones entre información nueva y lo que ya se conoce. También se apoya el conocimiento de figuras y cuerpos geométricos al realizarlos y deshacerlos.
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3.6.1 La canción como centro de actividades musicales En el taller se hará uso de actividades musicales ya que es parte valiosa para alegrar el taller siendo una parte lúdica en el aprendizaje. La intervención de la educadora al brindar soportes musicales proporciona procesos creativos. La canción representa para el niño la posibilidad de contactarse con la música a partir de diversos elementos como: la organización sonora, forma, ritmo, melodía, carácter y género. Ofrece diversas posibilidades afectivas, medios de comunicación, participación, desplazamientos espaciales, se reconoce y reconoce a los demás, reconoce conceptos de conteo con posibilidades de interaccionar con y a través de la música. La canción resulta ser la combinación de letra y música como una totalidad, si la podemos usar a favor de las matemáticas es óptimo, por ello su importancia en la selección de la letra que se realice, para que enriquezca lo matemático como lo musical. Las canciones, rimas y juegos a trabajar implican que ellos se agrupen y reafirmen siempre el conteo uno por uno hasta llegar al número deseado. Tomando en cuenta la importancia ¡de que lado se inicia el conteo!, para que cuenten de izquierda a derecha para que en actividades posteriores les facilita su aprendizaje. Es importante que los niños den a conocer a sus familias las canciones que frecuentemente se interpretarán en el taller con el fin de que vean como es su participación en la clase. Por tal motivo seleccione rimas, juegos y canciones las cuales apoyan el “Taller matemático” en preescolar para favorecer la resolución de problemas.
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3.6.1.1 LOS PECECITOS NUMERICOS Aspecto Número Competencia Reúne información sobre criterios acordados, representa gráficamente dicha información y la interpreta Jugadores 2 ó más Tiempo aproximado 5 minutos ó más Material: Pizarra y plumón, crestas de fomi con números de cartulina Se canta y se va haciendo el conteo con los dedos ó con unos peces de fomi que los niños van colocando en la pared reafirmando la cantidad de peces que van cantando.
Un pececito se fue a nadar El más pequeñito se fue al fondo del mar
Vino un tiburón y le dijo ven acá
No, no, no, se enoja mi Mamá
Dos
Dos pececitos se fueron a nadar El más pequeñito se fue al fondo del mar
Vino un tiburón y le dijo ven acá
No, no, no, se enoja mi Mamá
Tres Tres pececitos se fueron a nadar
El más pequeñito se fue al fondo del mar
Vino un tiburón y le dijo ven acá No, no, no, se enoja mi Mamá
Reafirmación evaluación Se les pregunta a los niños quienes son peces, quien el tiburón que los va atrapar, los demás vamos contando y cantando con los niños que el tiburón atrapa hasta terminar con diez o seguir contando.
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3.6.1.2. LOS CHANGUITOS CONTADORES
Aspecto Número Competencia Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. Jugadores 2 ó más Tiempo aproximado 30 minutos ó más Material recursos humanos Se cuentan los niños que van a participar, uno de ellos será Esplash el lagarto que atrapa a los changos, que no se meten a su árbol al terminar la canción. Desarrolla el concepto de número y contar, con grado de complejidad apoya a la suma y resta Se cuentan cuantos quedan en el árbol y cuantos se come el lagarto, los cuales están en otro extremo, al terminar la canción se hace el recuento del total de cuantos changos van quedando.
(Nº) ejemplo 10 changuitos trepados en un árbol
Cuando de pronto, el lagarto apareció
Ñaca-ñañaca no puedes comerme
Ñaca-ñañaca Esplash se los comió
Se dice cuantos se comió esplash (2 o 1) según el caso
Se van contando y luego se dice cuantos quedan en el árbol
(Nº) ejemplo 8 changuitos trepados en un árbol
Cuando de pronto, el lagarto apareció
Ñaca-ñañaca no puedes comerme
Ñaca-ñañaca esplash se los comió
Se cuentan con ayuda de todos y se inicia nuevamente la canción hasta quedar en cero.
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3.6.1.3 EL ELEFANTE NUMERITOS
Aspecto Número Competencia Reúne información sobre criterios acordados, representa gráficamente dicha información y la interpreta Jugadores 2 en adelante Tiempo aproximado 20 minutos ó más Material patio ó salón Entre ellos se propone quien participa como el elefante que elije: Como ejemplo pueden ser 4 ó 6 niños dependiendo del número de alumnos.
Primer participante
Yo tengo un elefante que se llama Trompita y mueve las orejas llamando a su mamita
Y la mamá le dice
pórtate bien Trompita y dime cuantos van
contigo a la escuelita
El primer niño nombra cuantos se van con él y los elige cuantificando, y colocándose en un espacio del salón o patio. Se continúa con otro niño e iniciamos la canción. Se continua con las demás compañeros y cuando todos están en grupos se pide que mencionen donde hay más y donde menos, cuantos tienen cada equipo.
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3.6.1.4 EL TREN NÚMERICO DE SANTA MARTHA Aspecto Número Competencia Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. Jugadores 2 en adelante Tiempo aproximado 5 minutos ó más Material patio ó salón Se inicia con un niño, el cual se desplaza por todo el salón, los demás están formados para subir al tren y cantan.
Santa Martha tiene un tren Santa Martha tiene un tren
Pero no tiene tranvía Y si no fuera por el tren
¡hay caramba! ¡ Y si no fuera por el tren
¡hay caramba! (Yo a Nº__ ejemplo de niños subiría)
Yo a 4 subiría Suben los 4 niños, el ultimo en subir dice el número de cuantos van a subir a la siguiente, se continua la canción
Santa Martha tiene un tren Santa Martha tiene un tren
Pero no tiene tranvía Y si no fuera por el tren
¡hay caramba!¡ Y si no fuera por el tren
¡hay caramba!¡ (Yo a Nº__ ejemplo de niños subiría)
Yo a 2 subiría Se continúa así cantando hasta terminar con la fila que espera el tren, al final se cuenta cuantos subieron Se forma el tren, y se va cantando y se cambia el final de la letra, por cuantos bajarían del tren, se les pregunta cuantos bajan, dicen el numero, el maquinista los baja y le ayudamos a contar, se bajan los últimos que se formaron, ó los primeros según ellos elijan al iniciar la canción.
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3.6.1.5 LAS ARAÑAS NUMERICAS Aspecto Número Competencia Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. Jugadores 2 en adelante Tiempo aproximado 5 minutos ó más Material el salón y patio Arañas con destino al (se elige un lugar) salón Favor de abordar por la puerta Para que todos participen cada niño dirá un número del 1 al número de alumnos 18 etc. y serán las arañas que caminaran hasta llegar al lugar que mencionaron.
Vienen (Nº__) 18 arañas Vienen desde España Con sus ocho patas
( caminando y alternando brazo opuesto al pie) Lentamente van.
Las abren y cierran Las suben y bajan Tejen telarañas
(Los brazos y muñecas los giran, van girando con su cuerpo hasta llegar al piso)
En cualquier rincón
En esta canción se trabaja a demás del conteo, la Lateralidad y equilibrio, porque los niños ejecutan las acciones Se pide que ellos se agrupen y cada uno de los equipos cante la canción contando los integrantes, los demás equipos ayudaran cantando. Que mencionen un número y lo escriban o coloquen el número de fomi en la pizarra para ver cuantos pasan, según el número que este en la pizarra.
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3.6.1.6 OYE LAS ABEJAS SUMADORAS Aspecto Número Competencia Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios del conteo Desarrollar el concepto de número y contar, con grado de complejidad apoya a la suma y resta, comparar y discriminar Jugadores 2 en adelante Tiempo aproximado 5 minutos ó más Material salón o patio Los niños mencionan un número el cual tomamos en cuenta para la canción
Oye las abejas Zumbando en el jardín
Cogeremos (Nº) Que zumben para mí Zum, zum, zum. dejame salir Zum, zum, zum
ya te puedes ir o ya se pueden ir
(Se cuentan con los dedos cuantas se van) Adiós (Nº) de abejas Se continúa con la canción Se pude jugar y cantar agregando a las abejas los cuales serán ellos volando, contando se irán agregando al número de abejas voladoras se pude hacer uso de la pizarra para colocar el numero de abejas que se van integrando desde el uno hasta el numero de niños o el diez etc.
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3.6.1.7 DONDE ESTA MARÍA DE LA PAZ Aspecto Forma, espacio y medida Competencia Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial. Jugadores 2 en adelante Tiempo aproximado 5 minutos ó más Material patio o salón
María de la paz Se fue para atrás, atrás, atrás. Se fue para adelante, adelante
Se fue a la derecha, derecha, derecha, derecha Se fue a la izquierda Se quedo en su lugar
Se le cambia el nombre por uno de los niños o niñas el cual nos dirá para donde nos movemos y cuantas veces cada acción esto se irá graduando en complejidad
Camila de la paz Paz, paz, paz
Se fue para atrás, atrás, atrás. Se fue para adelante, adelante
Se fue a la derecha, derecha, derecha, derecha Se fue a la izquierda Se quedo en su lugar
Rodrigo de la paz Paz, paz, paz
Se fue para atrás, atrás, atrás. Se fue para adelante, adelante
Se fue a la derecha, derecha, derecha, derecha Se fue a la izquierda Se quedo en su lugar
La niña o niño pasa al frente o en medio del círculo según sea el caso, de los que quieran pasar, para que mencionen las acciones y desplazamientos y cuantos.
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3.6.1.8 ARRULLO NUMERICO DE LOS DEDOS Aspecto Número Competencia Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios del conteo. Jugadores 2 en adelante Tiempo aproximado 5 minutos ó más Material patio o salón Desarrollar el concepto de número y contar. Clasificación y seriación Se pide que abran y cierren los dedos, que a cada dedo lo toquen y muevan para contar cuantos hay en cada mano, primero se pude dormir a una mano ya sea la derecha o izquierda, contaran cerrando cada dedo hasta quedar la mano en puño entonces se canta.
¿Cuantos vamos a dormir?
5 ó 10 Contemos 1, 2, 3, 4,5.
a la rorro a la rorro ro.
Duérmanse mis dedos Duérmanse me ya
Con la misma tonada Pero con sh, sh, sh, etc
Con a,a,a,a, etc. Con m,m,m,m,m, etc. Ya se durmieron si
Vamos a despertarlos
Se inicia con un dedo en voz muy bajita 1 Voz muy baja 2
Voz baja 3 Voz moderada 4
Voz alta 5 Ya se despertaron para trabajar y jugar.
Se pueden trabajar los diez dedos y pedir que modulen su tono de voz para dormir y despertar a sus dedos incluso pueden también acostarse o sentarse en el piso para dormirlos y al despertarlos saltar de gusto sacudiendo sus dedos.
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3.6.1.9 KIN CANGURÍN UBICADOR
Aspecto Forma, espacio y medida Competencia Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial. Jugadores 2 en adelante Tiempo aproximado 5 minutos ó más Material patio o salón Desarrollar el concepto de número y contar apoya la ubicación espacial Se inicia marcando el número de veces que Cangurín realizara las acciones.
Kin cangurin brinca 1 adelante
Kin cangurin brinca para 1 atrás
Kin cangurin brinca 1 a la derecha
Kin cangurin brinca 1 a la izquierda
Kin cangurin gira en su lugar
Kin cangurin se queda en su lugar Se continua con el numero veces mencionando al principio de la canción
Kin cangurin brinca 2 adelante
Kin cangurin brinca para 2 atrás
Kin cangurin brinca 2...
Tres Kin cangurin brinca 3 adelante
Kin cangurin brinca para 3 atrás
Kin cangurin brinca 3 a la derecha
Kin cangurin brinca 3 a la izquierda
Kin cangurin gira en su lugar
Kin cangurin se queda en su lugar
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3.7 RIMAS Y SU SECUENCIA DIDÁCTICAS
3.7.1 La rima en matemáticas Los niños ordenan su mundo que los rodea a partir del lenguaje que reciben de su entorno, a partir de los tres años los niños se caracterizan por el dominio del lenguaje como herramienta para intercambiar ideas, hacer preguntas, describir lo que ven, ampliando su capacidad de comunicación y relación. En este proceso el niño no sólo imita o reproduce el lenguaje de quien lo rodea, también lo modifica y recrea construyendo sus propias reglas de comunicación y una fuente de relación entre el objeto y la palabra. Por eso es importante que comuniquen sus experiencias y compartan rimas, versos, canciones con un enfoque matemático para que se asombren al describir nuevas palabras y se interesen por obtener más información
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3.7.1 YO SOY Aspecto Número Competencia Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios del conteo. Jugadores 2 en adelante Tiempo aproximado 5 minutos ó más Material salón Desarrollar el concepto de número, clasificación y seriación
Yo soy Elsa y llegue con 1 elefante.
(Nº) de (se menciona el animal)
Yo soy Ängel y llegue con 3 abejas
Yo soy Jeszy y llegue con 5 jirafas Los niños mencionan los animales y eligen el número el cual van acomodando en la pizarra, se les pregunta quien llego con más animales y quien con menos, Quien llego con 3, o con 5 ellos etc. Se pueden trabajar tarjetas con animales, tarjetas con cantidades y tarjetas con el número. Lo colocan en la pizarra. Se coloca también por secuencia quien va primero y quien después 1 __ 3 4 5 __ 7 8 __ .
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3.7.1.2 EL NÚMERO DE MARIACUMBE Aspecto Número Competencia Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios del conteo. Jugadores 2 en adelante Tiempo aproximado 5 minutos ó más Material salón
Y baila negrito baila, Y baila mariacumbé,
Y mira si no lo bailas Que 1 palmada te daré
Y baila Rodrigo baila, Y baila mariacumbé,
Y mira si no lo bailas Que 2 palmadas te daré
Y baila Linda baila, Y baila mariacumbé,
Y mira si no lo bailas Que 3 palmadas te daré
Y baila Fernando baila,
Y baila mariacumbé, Y mira si no lo bailas Que 4 palmadas te daré
Y baila Guillermo baila,
Y baila mariacumbé, Y mira si no lo bailas Que 5 palmadas te daré
Se va colocando el número según corresponda las palmadas en secuencia correcta y él que se mencione su nombre tomará del piso la tarjeta donde estarán distribuidos para que los observen y coloquen en orden.
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3.7.1.3 LA PASTORA MATEMÁTICA Aspecto Número Competencia Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios del conteo. Jugadores 2 de adelante Tiempo aproximado 5 minutos ó más Material salón
Estaba la pastora, lará lará, larito, Estaba la pastora, cuidando 1 borreguito
Con leche de sus cabras lará, lará, larito, Con leche de sus cabras, hicieron un quesito.
Estaba la pastora, lará lará, larito, Estaba la pastora, cuidando 2 borreguitos Con leche de sus cabras lará, lará, larito,
Con leche de sus cabras, hicieron dos quesitos.
Estaba la pastora, lará lará, larito, Estaba la pastora, cuidando 3 borreguito
Con leche de sus cabras lará, lará, larito, Con leche de sus cabras, hicieron tres quesitos.
Estaba la pastora, lará lará, larito, Estaba la pastora, cuidando 4 borreguitos Con leche de sus cabras lará, lará, larito,
Con leche de sus cabras, hicieron cuatro quesitos.
Estaba la pastora, lará lará, larito, Estaba la pastora, cuidando 5 borreguitos Con leche de sus cabras lará, lará, larito,
Con leche de sus cabras, hicieron cinco quesitos. Se colocan las tarjetas con cantidades de borregos y los niños, colocan el número y cantidad de quesos en el piso.
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3.7.1.4 RANITAS NUMERICAS Aspecto Número Competencia Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios del conteo. Jugadores 2 ó más Tiempo aproximado 5 minutos ó más Material salón
Dos ranitas tengo plop, plop, plop, Brincan, corren, saltan plop, plop,plop, Cantan muy alegres, croac croac, croac,
Dos ranitas tengo plop,plop,plop.
Tres ranitas tengo plop, plop, plop, Brincan, corren, saltan plop, plop,plop, Cantan muy alegres, croac croac, croac, Tres ranitas tengo plop,plop,plop.
Cuatro ranitas tengo plop, plop, plop, Brincan, corren, saltan plop, plop,plop, Cantan muy alegres, croac croac, croac, Cuatro ranitas tengo plop,plop,plop.
Cinco ranitas tengo plop, plop, plop, Brincan, corren, saltan plop, plop,plop, Cantan muy alegres, croac croac, croac, Cinco ranitas tengo plop,plop,plop.
Seis ranitas tengo plop, plop, plop,
Brincan, corren, saltan plop, plop,plop, Cantan muy alegres, croac croac, croac, Seis ranitas tengo plop,plop,plop.
Siete ranitas tengo plop, plop, plop, Brincan, corren, saltan plop, plop,plop, Cantan muy alegres, croac croac, croac, Siete ranitas tengo plop,plop,plop.
Se colocan una ranita en una hoja verde la cual tendrá en la panza el número y ellos eran acomodando a la rana según la rima.
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3.7.1.5. LOS PATITOS NUMERICOS
Aspecto Número Competencia Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios del conteo. Jugadores 2 en adelante Tiempo aproximado 5 minutos ó más Material salón
Dos patitos del estanque Me saludan cua, cua, cuac Y se esconden bajo el agua Cuando van a descansar.
Tres patos del estanque Me saludan cua, cua, cuac Y se esconden bajo el agua Cuando van a descansar.
Cuatro patos del estanque Me saludan cua, cua, cuac Y se esconden bajo el agua Cuando van a descansar.
Cinco patos del estanque Me saludan cua, cua, cuac Y se esconden bajo el agua Cuando van a descansar.
Seis patos del estanque Me saludan cua, cua, cuac Y se esconden bajo el agua Cuando van a descansar.
Siete patos del estanque Me saludan cua, cua, cuac Y se esconden bajo el agua Cuando van a descansar.
Se colocan los niños como patos y conforme se diga la rima se van sentando los patos que se van a descansar así sucesivamente.
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3.8 JUEGOS
3.8.1 El juego con una intención matemática El juego conlleva el poder utilizar los espacios abiertos y al interior usando los salones, así cada espacio es ideal para favorecer todo tipo de juegos caracterizados por la acción y el movimiento. Los juegos tienen unas características cada uno de ellos inicia con datos, objetos que se requieren, el tiempo ideal de duración, el número aproximado de jugadores y lo que implica. Con el fin de sacar el máximo rendimiento al reto de jugar con las matemáticas en movimientos y compartir con los compañeros.
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3.8.1.1. SERIE DE CONEJERAS Y CONEJOS Aspecto Forma, espacio y medida Competencia Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial. Jugadores 3 en adelante Tiempo aproximado 5 minutos ó más Material patio Se colocan por parejas, estas serán las conejeras se queda un niño afuera de cada pareja él será, el conejo Se enumeran las conejeras y los conejos. Dice la educadora quienes son los conejos que cambian de casa y alterna diciendo quienes son las conejeras que se cambian de lugar. Los niños tendrán que estar atentos en el numero y si son conejos o conejeras El tiempo lo determina el interés del grupo. Ejemplo: Conejera 2, 4, 6 cambien Ellos se mueven sin soltarse y se colocan en un lugar diferente del espacio o salón Conejo 1, conejo 3 cambien Ellos buscaran una conejera diferente y el que se equivoque se irá a sentar para observar quienes quedan Y cada vez se dirá la indicación más rápido más compleja.
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3.8.1.2. EL BRINCO DE GALLITOS NUMERICOS Aspecto Forma, espacio y medida Competencia Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial. Jugadores 2 en adelante Tiempo aproximado 15 minutos ó más Material patio, crestas de tela Se les reparten crestas con un número, el cual se colocan en la cabeza 1- Se colocan los dos jugadores acuclillados uno delante de otro a un metro de distancia en el patio. 2- A una señal avanzan dando saltos el uno hacia el otro con las manos ante el pecho para empujar al compañero. 3- El primero que consiga desequilibrar al contrario y hacer que toque el suelo será el ganador En una pizarra colocaremos los números, del lado izquierdo los que ganaron y en el derecho los que perdieron. Jugaran los que ganaron entre si y se volverá a registrar los números que ganaron y los que perdieron. Si participan más de dos todos pueden luchar entre si pero únicamente si están cara a cara. Finaliza cuando quede solo un gallo con un número ganador.
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3.8.1.3 EL PAÑUELOS CONTADORES Aspecto Número Competencia Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. Desarrolla el concepto de número y contar, con grado de complejidad apoya a la suma Jugadores más de dos Tiempo aproximado 15 minutos Material: gís, pañuelo y números de cartulina 1-Un jugador será el conductor del juego y se encargará de sostener el pañuelo; el resto se divide en dos equipos y se enumeran desde el uno en adelante. 2-En el suelo se trazan tres paralelas a unos 3 metros la una de la otra. En un extremo de la línea del centro se coloca el conductor del juego extendiendo el brazo con el pañuelo. Cada equipo se coloca detrás de una de las rayas. 3-El conductor del juego dice un número en voz alta. Los jugadores de cada equipo que lo tengan asignado salen corriendo para intentar coger primero el pañuelo y volver con su equipo colocar el pañuelo en un recipiente 4-El conductor del juego irá diciendo números hasta terminar los pañuelos cada equipo contara cuantos tienen y colocara el numero en una cartulina para ver quien tiene más o menos, cual es el numero mayor ó menor que numero va primero en la serie numérica.
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3.8.1.4 CRUZAR EL RÍO MATEMATICO Aspecto Número Competencia Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. Desarrollar el concepto de grados, apoya la seriación y clasificación. Tiempo aproximado 10 minutos Jugadores 2 Material tres hojas de papel por jugador Antes de empezar el juego cada jugador recibe tres hojas de papel. A continuaciones colocan todos con la espalda contra una de las paredes del patio. Para ambientar la partida, se explica a los participantes que el suelo es desde ese momento una corriente de agua. Para poder atravesarla, los jugadores sólo pueden pisar encima de sus papeles. A una señal colocan el primer papel en el suelo, pisan encima y colocan el segundo delante. Cuando pisan sobre el tercero deberán recoger el primero para repetir el proceso. Si un jugador pisa fuera de algún papel debe reiniciar el recorrido. Gana el primer participante que consigue atravesar el patio Se les colocara un circulo donde este el turno en el que llegaron como 1° primero, 2° segundo, 3° tercero, 4° cuarto, 5° quinto, 6° sexto, 7° séptimo, °8° octavo, 9° noveno 10° décimo etc.
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3.8.1.5 RECORRIDO DE PISTAS
Aspecto Número Competencia Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. Desarrollar el concepto de contar, ubicación espacial, seriación y formas geométricas Tiempo aproximado 1 hora Jugadores 10 ó mas Material cartulina, tijeras, plumones gises. 1-La educadora diseña el recorrido y decidirá las pruebas la salida y la meta estará en el mismo punto y el recorrido no excederá los treinta minutos 2-La educadora hará el recorrido y pondrá señales para orientar a los jugadores cartulinas en el suelo, dibujos con gís etc. 3-Cada equipo de 2 niños recibirá una guía con las señales:
Inicio de dirección a camino a la Pista seguir izquierda prohibido mensaje camino a la derecha final de la pista 4-Los equipos saldrán con un intervalo de 2 minutos, tienen que estar atentos a las pistas para finalizar el recorrido. 5-A lo largo del camino los equipos deberán realizar la acción solicitada en los mensajes como: da 6 saltos y toma el número 6 ó dibuja 9 círculos y toma el numero 9 6-Cuando llegan a la meta deben tener reunidos los números del 1 al 9 en una tira de cartulina
X ¿?
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3.9 APLICACIÓN DE LA PROPUESTA PEDAGÓGICA DE ACCIÓN DOCENTE
3.9.1 La estrategia Se define estrategia al conjunto de acciones y medidas para conducir ó para lograr un determinado fin, en la aplicación de la propuesta pedagógica se va a considerar juego de estrategia en los que se tiene en cuenta el plan de acción completo, especificando una acción factible para el niño en cada contingencia, en la que el niño le corresponde actuar.
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3.9.1.1 Los materiales de ludoteca
Ábaco de pelotas Arañas de ensamble Atina aros Bote de ensarte Botón geométrico Corcholatas Cuadriformes Cubitongo Cubo decreciente Bloques lógicos Cuentas para ensartar de madera y plástico Changos grandes Changos clásicos Dominós lógicos De colores, formas geométricas, constelaciones, servidores públicos, transportes, animales números etc. Esfera de ensamble Fichas matemáticas Juego de pesca Letras de cartón, fomi, tela Memorama de números, cantidades de constelaciones estrellas, verduras, plantas Moldes para plastilina Muñecos articulados Números y signos Panda pasalistón Payaso de ensamble Perno geométrico Pija geométrica Pirámide apilable Poliformas Tabla de destreza Tangram Trebolin Vivora Billetes y monedas Fichas de colores, tamaños, azules y rojas. Caminos y laberintos de madera e imán Tablas de colores Guiñoles de la familia, de profesiones, animales, cuentos. Marionetas de personas y animales. Digitales de personas, animales, cuentos etc. Tablas de geopuntos Relojes de madera y plástico Caja de silabas y letras, vocales
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Chalecos de órganos, torrente sanguíneo, esqueleto Juegos de tarjetas tamaños grande mediano pequeño Cubos de cantidades, números, ensartado Charolas con materiales de ensamble Pizarrones individuales Gusano de tela Aros grandes, medianos y chicos La torre rosa Cajas d regletas Cajas de unidades en regletas y cubos Caja de bloques lógicos Cubomático geométrico Caja de animales de madera Cajas del circo, el zoológico Rompecabezas de varias figuras Rompecabezas con imán Rompecabezas de 100,150 y 200 piezas Juegos de mesa como turista Damas chinas Tablero de canicas Tira al blanco Ponle la cola al burro Destreza Serpientes y escaleras Bola-bola Las abejas de pooh Ajedrez de madera y plástico Tarjetas de secuencias Rompecabezas de figuras 5 ó 8 tamaños Rompecabezas geométricos Laberintos de alambre de 3 a 8 terminales Laberintos con imán de pesca Cubi cuadros grandes de fomi Cubos de hule espuma
124
3.9.1.2 Las regletas de colores Las regletas de colores fueron inventadas por un profesor rural Belga de nombre George Cuisenaire. El profesor cuando trabajaba actividades artísticas con sus alumnos, observó las caras alegres e interés por parte de los niños; en cambio cuando trabajaba actividades de matemáticas se encontraba con expresiones tristes y aburridas. Se propuso inventar un instrumento musical (hablando metafóricamente) para tocar la matemática que fuera al mismo tiempo un juguete para que los niños aprendan matemáticas de forma divertida es. Así como surgen las regletas de colores de Cuisenaire. Representación de las regletas Están compuestas por regletas que materializan los conceptos de los números dígitos en concepto de cero, uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve y diez relacionados cada tamaño con un color especifico. El número uno es concretizado con un cubito de 1 cm. por el color madera o blanco El numero dos por una regleta de 2 cm. x 1 cm. x 1cm. color rojo (r). El numero tres por una regleta de 3 cm. x 1 cm. x 1cm. color verde claro (v). El numero cuatro por una regleta de 4 cm. x 1 cm. x 1cm. color rosa (R). El numero cinco por una regleta de 5 cm. x 1 cm. x 1cm. color amarillo (a). El numero seis por una regleta de 6 cm. x 1 cm. x 1cm. color verde oscuro (V). El numero siete por una regleta de 7 cm. x 1 cm. x 1cm. color negro (n). El numero ocho por una regleta de 8 cm. x 1 cm. x 1cm. color café (c).
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El numero nueve por una regleta de 9 cm. x 1 cm. x 1cm. color azul (A). El numero diez por una regleta de 10 cm. x 1 cm. x 1cm. color naranja (N). A continuación represento por: VALOR COLOR SIMBOLO Blanco (b)
Ninguna de las regletas debe estar graduada en centímetros, puesto que este método no parte de lo discreto para establecer el concepto de número natural
1
2 rojo ( r)
3 verde oscuro (v)
4 rosa (R)
5 amarillo (a)
6 verde oscuro (V)
7 negro (n)
8 café ( c )
9 azul ( A )
10 naranja ( N )
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sino de lo continuo ó longitud que sirve para desarrollar en los niños su imaginación, comprensión y habilidad para el cálculo. Los colores de las regletas fueron elegidos a partir de los colores primarios rojo amarillo y azul 31 El uso de las regletas es con un enfoque constructivista porque se esta en continua actividad, se manejan la parte prenumérica muchos pocos y la numérica buscando la mitad, la tercera parte etc. Las regletas también son utilizadas y acompañadas con rimas y canciones populares adaptadas.
_________________________________________ 31 Caballero Ramos Froylán “Aritmética con las regletas de colores “. Serie Museo Didáctico de la Matemática. Tercera ed.; enero 2003 p. 3
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3.9.1.3 Juego espontáneo Aspecto: Forma espacio y medida Competencia Reconoce y nombra características de objetos, figuras y cuerpos geométricos. Con esta actividad el alumno descubre la relación lógica del color y tamaño de las regletas Papel de la educadora: Permitir que los niños se familiaricen con las regletas de colores jugando y comparando color y tamaño. Material regletas de colores Tiempo estimado: máximo 30 minutos Desarrollo estrategia didáctica
1. La educadora pedirá que se distribuyan por equipos de trabajo de 4 a 6 integrantes dependiendo del número de alumnos del grupo; ellos propondrán como se agregaran a los equipos ya formados se pondrán de acuerdo para darse un nombre de equipo.
2. La educadora comenta que creen que contengan las
cajas de madera. Se escuchan las ideas y se registran en la pizarra con un letrero que diga “Lo que sabia” se les da una consigna que pueden hacer con este material
3. Por equipos se organizan para formar una historia con
cada figura realizada en los equipos
4. Al finalizar la actividad se pedirá que argumenten sobre la actividad; se registrara los comentarios en una pizarra con un letrero que diga “Lo que se ahora” y se compararan con los comentarios de un principio.
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Variante del juego 1° Ya en equipos se les pedirá que las acomoden por tamaños las regletas y que expliquen como lo lograron. Se pedirá que digan ¿Cual va primero que una azul o después de esta? 2° Se revolverán formando un cerro y se les pedirá que cada uno de los integrantes elija un color para ir tomando de entre todos los demás colores el que decidieron y comparen quien tiene más, quien menos. 3° Se les pedirá que por equipos den propuestas para trabajar las regletas las cuales se tomaran en cuenta para otra actividad.
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3.9.1.4 DINÁMICAS DEL CAMPO FORMATIVO PENSAMIENTO MATEMÁTICO
La dinámica de esta aplicación pedagógica es la convivencia, entendimiento, organización que se presenta con los niños para poder llegar a tener un buen resultado de los aspectos en los que se organiza NÚMERO. La dinámica de los grupos es un conjunto de conocimientos teóricos y de herramientas en forma de técnicas grupales que permiten conocer al grupo, la forma de manejarlo, aumentar sus experiencias, de afianzar las relaciones internas y aumentar la satisfacción de los conocimientos matemáticos, así como los que componen el grupo
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3.9.1.4.1.1 Dado saltarín Aspecto: Número Competencia Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios del conteo. Propósito: Identifica la cantidad de elementos en colecciones pequeñas ó mayores a través del conteo. Papel de la educadora Rescata los conocimientos previos de los alumnos, promueve el juego matemático de conteo Material 2 Dados de hule espuma de 30 cm. Tarjetas con cantidades de constelaciones del 0 al 10 acomodadas con distinto orden que en cantidad, coordinen con el dado en diferente acomodación. Tiempo aproximado 20 minutos Desarrollo
1. Se colocan las tarjetas en el piso separadas medio metro unas de otras.
2. Los jugadores se colocan alrededor de las tarjetas, los dados al centro
3. Cada niño pasa al centro para lanzar uno 4. Cuando cae deberá observar y buscar la cantidad en
las tarjetas para mencionar con cual corresponde en relación de muchos o pocos
5. Cuando localice la tarjeta, le dará la mano a otro compañero que no ha pasado
6. El siguiente tirará el dado y se iniciará el mismo proceso
7. Al finalizar la educadora pedirá que identifiquen cual cantidad en tarjeta les toco para compararlas entre los demás.
Valoración Pedir que elijan tarjetas donde hay muchas constelaciones y las levanten, después pedir que otros tomen donde hay pocas y comparar unas con otras, que den su opinión de comparación.
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3.9.1.4.1.2 El banco matemático
Aspecto: Número Competencia Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios del conteo. Propósito: Utilice estrategias propias para resolver problemas numéricos y las represente usando objetos, dibujos, símbolos o los números. Papel de la educadora Considerar los conocimientos previos de los alumnos, promueve el juego matemático interviniendo cuando se requiera Material 1 Dado mediano de constelaciones 1 Dado de caras de colores 1 Dado de tamaños Bote de 100 fichas de tamaños y colores diferentes También con materiales de charolas de ludoteca Tiempo aproximado 15 minutos Desarrollo
1. En el grupo se determinaran cuantos equipos quieren formar, de cuantos integrantes de acuerdo al número total de alumnos, en promedio serán de 4 a 6 niños
2. 2Por equipo se organizaran para elegir al encargado del banco y quien inicia para tirar los dados
3. al iniciar el juego, tira los dados y pide al banco la cantidad según la cara del dado, el color de fichas según el dado y el tamaño ejemplo: la cara del dado tiene 5 constelaciones, el dado de color esta en verde y la cara del dado tiene el muñeco grande el pide al banco 5 fichas verdes grandes.
4. el niño que esta en el banco debe contar en voz alta y afirmando la cantidad con el número.
5. la consigna es, después de cada ronda cada uno anotara en una pizarra su nombre y la cantidad de fichas que tiene, con número o símbolos
6. después de 3 rondas se cambiara el encargado del banco.
Se realizara al final una comparación del número de fichas que cada uno obtuvo en relación al número, compararan cuantas veces se repitió un numero, cual es primero y cual después de los números.
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3.9.1.4.1.3 Dados de colores
Aspecto: Número Competencia Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. Propósito: Interpreta o comprenda problemas numéricos que se le plantean y estima sus resultados Papel de la educadora Tomar en cuenta los conocimientos previos de los alumnos, intervendrá cuando se requiera Material 2 Dados de plástico con números de 5 cm. Caja de regletas ó Materiales sueltos de ludoteca Dados de plástico pequeños Tiempo aproximado 30 minutos Desarrollo
1. Los niños se distribuyen por equipos, la cantidad de integrantes se determina por los niños
2. cada equipo tiene un dado y una caja de regletas; para saber quien tira, deberán tirar el dado para saber quien inicia, el número más grande inicia.
3. tirar los dados, contar ambas cantidades el resultado es la cantidad de regletas que debe tomar de la caja.
4. cuando reúnan 10 materiales pueden canjear por un dado pequeño de color
5. después de 4 rondas se cuantifica los materiales cuantos dados y cuantos materiales quedan.
6. se analizan quien tiene mas dados y menos materiales y cuantos materiales equivalen a un dado, se registra quien tuvo más dados, mencionar el número total de elementos de los jugadores en forma ascendente.
Valoración En cada equipo de trabajo se debe recuperar los resultados, que se les complico, que se les facilito y cuantos dados obtuvieron por equipo.
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3.9.1.4.1.4 Tarjetas numéricas
Aspecto: Número Competencia Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. Propósito: Utilizar estrategias de conteo y sobreconteo Papel de la educadora Considera los conocimientos previos de los alumnos, promueve el juego matemático interviniendo cuando se requiera Material Tarjetas de números del 0 al 9 color azul Tarjetas de números del 10 al 20 color naranja Tarjetas de cantidades Tiempo aproximado 30 minutos Desarrollo
1. Todo el grupo puede participar, sentados en círculo, se distribuyen en el piso las tarjetas de cantidades y números
2. se coloca en una base cinta adhesiva, en la pared se coloca un listón azul y uno naranja horizontalmente
3. para iniciar, la consigna será acomodar las cantidades y los números en orden de menor a mayor
4. cada uno tomara una tarjeta de cantidades, cinta adhesiva para distribuirla en el listón.
5. la educadora les preguntara que cantidad sigue después ó cual va antes
6. continuaremos con las tarjetas de números y cada uno elije una para acomodar en orden
7. el que pase dirá que número esta ante cual coloca él en este espacio.
Se realizarán también con tarjetas que ellos mismos realicen con diferentes técnicas o materiales, se retoma el conteo de forma ascendente y descendente.
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3.9.1.4.1.5 Buscando los colores
Aspecto: Número Competencia Reúne información sobre criterios acordados, representa gráficamente dicha información y la interpreta. Propósito: Agrupar objetos según sus atributos cualitativos y cuantitativos. Papel de la educadora Tomar en cuenta los conocimientos previos de los alumnos, interviniendo cuando se requiera Material Materiales del entorno y de ludoteca Aros de plástico grandes Cartulina, plumones y hojas de colores cronómetro Tiempo aproximado 30 minutos Desarrollo
1. Se distribuirán por equipos ó parejas cada equipo tomará un sobre con una tarjeta de color
2. En la pared se coloca una cartulina, con recuadros de colores en la parte superior, se distribuirá una tabla de datos.
3. Se usa un reloj de arena o un cronómetro para determinar el tiempo de la actividad de recopilación.
4. Cada equipo anota su nombre en la hoja de color, la dejan en su aro, la consigna es cuando empiece el cronómetro recopilaran objetos del color que les toco y lo colocan adentro del aro.
5. Cuando termine el tiempo se regresan al aro y cuentan cuantos objetos recopilaron, anotan en la tabla de la cartulina el número ó grafía
6. Entre todos contaremos en cada equipo anotaran cuantos son de una forma, tamaño y utilidad uno de cada equipo registrara en la tabla.
Los atributos cualitativos y cuantitativos se ponen en juego cuando reparten materiales, cuando cuelgan sus prendas de vestir o calzado se vuelven más observadores en su contexto
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3.9.1.4.1.6 Bloques geométricos Aspecto: Número Competencia Reúne información sobre criterios acordados, representa gráficamente dicha información y la interpreta. Propósito: Organiza y registra información en cuadros tablas y gráficas sencillas usando material concreto o ilustraciones. Papel de la educadora Rescata los conocimientos previos de los alumnos, promueve el juego matemático interviniendo cuando se requiera Material Bloques geométricos Hojas, plumones, crayolas, resistol, Papel de colores en cuadrados Tiempo aproximado 30 minutos Desarrollo
1. Por equipos de 4 niños se repartirán el material 2. uno de ellos les pedirá las figuras como triángulos
pequeños, entre ellos los contaran y colocaran el número en una tabla de registro etc.
3. ya que registraron los materiales se les dará una hoja con dos líneas una vertical otra horizontal ellos pondrán las figuras y los números para completar su gráfica
4. se reparten cuadros de colores para que ellos los peguen según la cantidad de la figura.
5. cada equipo pega su gráfica en la pared y la explica a los compañeros poniendo el nombre del equipo.
La actividad se realiza con otras actividades diarias que ellos determinan en acciones ó materiales, todos los integrantes del grupo la elaboran y explican.
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3.9.1.4.1.7 Domino de secuencias
Aspecto: Número Competencia Identifica regularidades en una secuencia a partir de criterios de repetición y crecimiento. Propósito: Ordena colecciones tomando en cuenta su numerosidad uno más, uno menos Papel de la educadora Considera los conocimientos previos de los alumnos, promueve el juego matemático interviniendo cuando se requiera Material Domino de cantidades con secuencia de números Domino de secuencia constelaciones Tiempo aproximado 20 minutos Desarrollo
1. por equipos de 4 a 6 niños se reparten el material en 7 piezas cada uno
2. determinan quien inicia ya sea por el número cero ó seis,
3. para que continúe el compañero del lado derecho así nuevamente continuar
4. la consigna es que si no tienen la ficha tomaran una del sobrante y si no dirán no la tengo
5. pasaran el turno a otro compañero así hasta que el primer compañero que ya no tenga fichas sea el primer ganador. Y anote en la pizarra su nombre quien el segundo y tercer lugar
6. se repite el juego revolviendo las fichas e inicia el que gano en el juego anterior.
Valoración Cuando ganen se registrarán y entre ellos se orientaran cuando coloquen la tarjeta si es la cantidad la que corresponde al número, la educadora intervendrá si se requiere
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3.9.1.4.1.8 Mis colecciones
Aspecto: Número Competencia Identifica regularidades en una secuencia a partir de criterios de repetición y crecimiento. Propósito: Organiza colecciones, identificando las características similares entre ellas Papel de la educadora Promueve el juego matemático interviniendo cuando se requiera Material Materiales de la ludoteca como: Rompecabezas de tamaños, formas y figuras Lotería de diferentes formas y colores Memorama de colores, formas y figuras Bingo del 1 al 20 Dado de (fomi con un cascabel adentro) puntos Tiempo aproximado 30 minutos Desarrollo
1. En equipos de cuatro niños eligen cual de los materiales van a jugar
2. quien inicia lo determinan cuando tiren un dado y el numero menor inicia consecutivamente los demás números
3. las consignas son observar donde están las piezas iguales y reunirlas y respetar los turnos
4. observar y colocar la figura que corresponde al espacio
5. observar y escuchar que figura es, para comparar e identificar colocando una ficha o semilla.
Valoración El alumno al finalizar: En el memorama debe cuantificar sus pares y anotar cuantos tiene en la pizarra y comparar con los demás cuantos obtuvieron El material estará en el espacio correspondiente de acuerdo a su tamaño de secuencia. Colocaran una ficha o semilla a la figura nombrada hasta llenar su tarjeta. Identificaran el número y llenaran su tarjeta
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3.9.1.4.1.9 Evaluación de las dinámicas del
campo formativo pensamiento matemático
Los aspectos en los que se organizó el NÚMERO se consideró
INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN
• Observación directa • Cuestionamiento
LOGROS
• Los niños interactuaron con los materiales • Socialización y autonomía • Sumaron, restaron, haciendo comparaciones con los
objetos, hicieron conteo. • La actividad fue de interés para los niños ya que lo
proyectaron en el momento de la realización DIFICULTADES
• Algunos no respetaron los reglas • Se observo desorden en ocasiones con algunos equipos • No lograron todos la realización uno a uno • Unos no son espontáneos
En el proceso de aprendizaje de los niños en esta etapa del taller matemático se dio de manera global, referida al conjunto de capacidades expresadas en las competencias que se pusieron en juego, derivadas de la situación inicial ya que el niño expreso las capacidades básicas que deben desarrollar a través de las competencias del PEP 2004 en el campo formativo de pensamiento matemático que de manera simultanea se enriquecía de los demás campos. La evaluación se dio de manera individualizada y global en la cual se involucraron distintos procedimientos con las actividades matemáticas y de resolución de problemas que día a día se dio de manera continua realizada en forma evolutiva.
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La evolución continua empieza en el propio proceso educativo y de esta manera generar un aprendizaje que durante el taller se fue haciendo significativo. Ya que lo aplicaban en su vida cotidiana. La evaluación formativa tuvo en cuenta todas las variables posibles que ayudaron al proceso didáctico, procurando reunir información que permitió modificarlo y favoreciendo oportunamente cada una de las situaciones didácticas que los niños emplearon con los diferentes materiales y actividades. La evaluación se dio preventiva ya que sobre la marcha se realizaron ajustes que desviaban el interés de los niños y así concretar las competencias que cada uno de los alumnos fueron adquiriendo en el taller matemático.
3.9.1.4.2 Dinámicas del campo formativo
pensamiento matemático Es la forma o medio de cómo se predisponen los niños para aumentar su motivación, con la finalidad de obtener el máximo interés en el proceso de enseñanza y aprendizaje, porque con la actitud, los componentes del equipo ante un problema o actividad darán una solución, en los Aspectos en los que se organiza 2.-FORMA, ESPACIO Y MEDIDA.
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3.9.1.4.2.1 Destreza geométrica
Aspecto: Forma espacio y medida Competencia Reconoce y nombra características de objetos, figuras y cuerpos geométricos Propósito: Que el niño describa semejanzas y diferencias que observa entre objetos, figuras y cuerpos geométricos. Papel de la educadora Que promueva el juego matemático interviniendo cuando se requiera Material Juego de destreza de doble tablero de 50 piezas geométricas cronómetro charola Tiempo aproximado 5 minutos Desarrollo
1. Elijen quien será su jugador alterno para que empiecen, colocan las figuras junto a la unidad de juego y mezclen los colores.
2. colocar el interruptor en la posición START para empezar
3. la consigna será que al iniciar el cronometro ellos buscaran las figuras del mismo color del tablero derecho para un jugador o izquierdo según el caso.
4. tendrán que superar la marca de colocar las figuras en 60 segundos.
5. en una hoja se dibujan las figuras para que ellos registren cuantas de cada una colocan y se compare quien incide más en una figura.
6. finaliza con 3 rondas y comparan quien se quedo con menos figuras sin colocarlas.
Valoración Será cuando los niños discriminen los tamaños, las formas geométricas diferentes y las relacionen con su nombre para favorecer el lenguaje matemático
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3.9.1.4.2.2 El laberinto compartido
Aspecto: Forma espacio y medida Competencia Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial Propósito: Que los niños diseñen y representen, tanto de manera gráfica como concreta, recorridos, laberintos trayectorias utilizando diferentes tipos de líneas y códigos Papel de la educadora Será clara en su consigna interviniendo cuando se requiera Material Hojas de papel Crayolas o plumones Papel de distintos colores y texturas diúrex Tiempo aproximado 10 minutos Desarrollo
1 Elijen quien será su compañero alterno y el tipo de laberinto así como su destino.
2 Colocan símbolos con papel lustre de un
determinado color en el recorrido concreto para que lo registren en su hoja de diseño
3 la consigna será que ellos buscaran los símbolos
del color elegido y registraran su recorrido en la hoja
4 tendrán que caminar y recordar como llegaron al
otro lugar de encuentro.
5 Se regresaran por el mismo recorrido y comentarán dificultades y logros.
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Valoración Que los niños reflexionen y comparen expresando su punto de vista, de los recorridos Variantes Se pueden hacer por equipos de 5 integrantes y cada integrante propone un punto de encuentro. Se puede sugerir que realicen un recorrido corto por el salón e ubiquen espacios Que pinten con gís un camino en el piso y coloquen materiales por donde deberán pasar. Dar en una hoja el croquis de la escuela y ellos decidan a donde llegar para que realicen el recorrido y lo interpreten Colocar 5 compañeros con materiales, en diversos espacios para que los demás pasen con cada uno por un material y lleguen al salón con los 5 materiales, después nos reuniremos y cada uno explicara el recorrido que hizo para obtener los 5 materiales.
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3.9.1.4.2.3 Gusanos medidores
Aspecto: Forma espacio y medida Competencia Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud. Propósito: Que el niño verifique sus estimaciones de longitud, a través de un intermediario (material lúdico) Papel de la educadora Intervendrá cuando alguien lo requiera Material 1 Cordón, regleta, tira de fomi, palo de escoba, materiales lúdicos y de papelería 1 Hoja por niño plumones de colores Tiempo aproximado 5 minutos Desarrollo
1. Elijen el material con el cual medirán el área de su elección
2. Decidirán un espacio pequeño del salón o un objeto como el espejo, el tablero, la mesa etc.
3. En una hoja dibujaran cuantas veces utilizaron la tira en el objeto o lugar.
4. Nos reuniremos y cada uno explicará como lo hizo y que utilizo y compararemos
5. Después cambiaran el objeto de medición y volverán a medir el lugar u objeto
6. Para nuevamente comparar lo que lograron y lo que se les dificulto.
Valoración Que los niños experimenten con distintos materiales y midan para que entre ellos comparen sus resultados y también realicen conteos y comparaciones. Variante Que inicien midiendo objetos pequeños hasta llegar al mas grande y que dejemos que ellos propongan materiales para uso de medida
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3.9.1.4.2.4 Capacidades de colores
Aspecto: Forma espacio y medida Competencia Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de capacidad. Propósito: Que el niño realice estimaciones y comparaciones preceptúales sobre las características medibles Papel de la educadora Promover consignas claras y graduando la complejidad e interviniendo según se requiera Material Diferentes frascos de plástico, jarra y vasos, recipientes en diferentes tamaños, etc. Agua con color vegetal Aceite con color vegetal Un plumón Tiempo aproximado 15 minutos Desarrollo
1. En equipo de 2 a 4 niños 2. Elijen 2 ó 3 recipientes y en una jarra de un litro
mezclan el agua con el color vegetal 3. llenan uno de los recipientes y marcan a donde
llego el agua, así continuaran con los demás. 4. compararán y realizarán sus propias conclusiones
para exponerlas a los demás equipos 5. cada equipo dirá que recipiente contiene la mayor
cantidad de agua cual la menor. 6. continuaran el mismo procedimiento con otros
recipientes muy diferentes.
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7. en un garrafón que indique las capacidades medidas ellos agregarán de la jarra de un litro agua y observaran a donde llego, continuaran llenando y explicaran que ocurre en este proceso.
8. se les darán tarjetas con un número de capacidades, ejemplo: tarjeta de 4 litros en la practica ellos llenarán el recipiente a 4 litros. para que ellos elijan, lo lleven acabo con el garrafón
9. Que los niños digan que capacidad tendrá un garrafón según su contenido y lo dibujen en una hoja de papel.
Valoración Será cuando los niños discriminen las capacidades y los tamaños de los recipientes y las relacionen, para que expresen su punto de vista en el proceso y así favorecer el lenguaje matemático Que los niños comenten sus procedimientos y a que conclusión llegaron para determinar la capacidad del recipiente. Que propongan como medir las capacidades de los recipientes.
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3.9.1.4.2.5 Jugando a pesar Aspecto: Forma espacio y medida Competencia Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de peso Propósito: Que el niño elija y argumente qué conviene como instrumento para comparar magnitudes y saber cuál (objeto) pesa más ó menos Papel de la educadora Intervendrá cuando se requiera Material Platos de plástico resistentes Cubetas pequeñas Objetos varios Bascula Tiempo aproximado 10 minutos Desarrollo
1. Se formaran equipos de 4 a 6 niños 2. Elijen los materiales que van a comparar en pesos 3. Determinan que material usaran como Balanza para
realizar una balanza humana, se colocan en las manos los platos o cubetas y dirá cual pesa más
4. En una hoja harán su clasificación de cual pesa más, cual menos.
5. Cada uno de los integrantes los pesara y dará su opinión y lo expresarán a los demás equipos
6. Por equipos cada uno elije un material, harán uso de la bascula para registrar los pesos de su objeto
7. Entre todo los niños buscaran cuál peso más y cual menos, o acomodarlos por pesos de menor a mayor
Valoración Será cuando los niños identifiquen los pesos de los objetos en relación a otros. Cuando el niño reflexione el proceso de pesar, para expresar su punto de vista.
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3.9.1.4.2.6 El relojero Aspecto: Forma espacio y medida Competencia Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de tiempo. Propósito: Que el niño establezca relaciones temporales al explicar secuencias de actividades de su vida cotidiana de la escuela ó casa. Papel de la educadora Promueva el juego matemático interviniendo cuando se requiera Material Reloj de manecillas Cartulina Crayolas y plumones Broches de doble pata Tiempo aproximado 20 minutos Desarrollo
1. Por parejas tomaran una cartulina circular e inventaran un reloj utilizando los materiales que prefieran.
2. Uno dirá la hora y el otro compañero colocara la manecilla de acuerdo a lo que le dijo el compañero
3. En otra actividad se distribuirán varios reloj en el salón, cada niño tomara una tarjeta con una hora, e irán a buscar cual reloj tiene esa hora marcada.
4. Cada uno dirá la hora y como esta la manecilla colocada y los demás opinaran.
5. Otra actividad es que un niño será el relojero y dirá que hora tiene su reloj cada uno correrá a un reloj y pondrá las manecillas según diga el relojero
6. Se cambiara de relojero el cual será propuesto por ellos para continuar diciendo la hora.
Valoración Será cuando los niños discriminen las diferentes horas y las relacionen verbal y grafica.
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3.9.1.4.2.7 Buscando la pista Aspecto: Forma espacio y medida Competencia Identifica para qué sirven algunos instrumentos de medición. Propósito: Que el niño distinga que instrumento puede utilizar según lo que desee medir. Papel de la educadora Promoverá juegos matemáticos e intervendrá cuando se requiera Material Recursos humanos Tiempo aproximado 15 minutos Desarrollo
1. En equipos de 2 a 4 integrantes se distribuirán para ejecutar un rali que implica medir magnitudes
2. cada equipo se organizará para ver quien realiza el nivel 1 hasta el 4 el cual será ejecutado en el área que ellos elijan.
3. cada equipo tendrá su pizarra para colocar el resultado de su nivel 1 al 4
4. El nivel 1 tendrá la consigna de medir la longitud de un objeto como mesa, espejo, etc. Ellos solucionaran diciendo que material utilizaran para lograrlo y anotar el resultado en la pizarra.
5. el nivel 2 la consigna es utilizando una herramienta de medición decir que capacidad tiene un garrafón y tendrán que ocupar a 3 litros, 1litro, 2litros según ellos elijan para realizarlo.
6. el nivel 3 la consigna es colocar en una bascula los objetos que pesen igual, y elegir cual pesa más y cual menos entre varios objetos.
7. el nivel 4 la consigna es colocar el horario de la entrada en un reloj, la comida en orto y la merienda en otro, a que hora se duermen en otro.
8. al final todos los equipos expresaran sus comentarios y compararemos quien soluciona y como llego a esa solución.
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Valoración Será de manera de reflexión activa, para que los niños al estar en contacto con el material elijan cual es el adecuado para saber su solución. Cuando los niños busquen la solución reafirman sus conocimientos y experiencias Como equipos se apoyan y aprenden compartiendo y coordinando actividades que los llevan a un aprendizaje.
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3.9.1.4.2.8 Evaluación de las dinámicas de forma espacio y medida
Los aspectos en los que se organizaron se considero
INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN
• Observación directa • Cuestionamiento activo
LOGROS
• Los niños interactuaron con los materiales e hicieron uso de otros materiales improvisados
• Socialización y autonomía • Sumaron, restaron, haciendo comparaciones con los
objetos de medidas, hicieron conteo al medir. • La actividad fue de interés para los niños ya que lo
proyectaron en el momento de la realización y después en otros momentos aplicaron su experiencia
• Se cuestionaban entre ellos sobre la solución • Aplicaban su lenguaje matemático en otras
circunstancias • Aportaron ideas variadas para las actividades y
estrategias DIFICULTADES
• Al principio algunos no respetaron los reglas • Se observo en los equipos desorden en ocasiones • No lograron todos el uso de medida, o de espacio • Unos en ocasiones fueron pasivos en la actividad • El tiempo les fue insuficiente para algunos niños • En ocasiones se interrumpió el tiempo del taller por
eventos culturales, cívicos y sociales La evaluación inicial que se dio durante el taller matemático tenia por objeto proporcionar la información de la que cada uno de los niños cuando llegaba al taller para saber sus intereses y el grado de capacidades y los conocimientos que ponían en juego con las actividades. De acuerdo al nivel evolutivo de cada niño se manejaba una consigna con cierto grado de complejidad que apoyaba y favorecía sus habilidades. Al evaluar los procesos dio como resultado que cada niño, logro establecer convenios
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de resolución, resolver de manera individual un proceso de razonamiento para fortalecer sus conocimientos, habilidades y destrezas en cada uno de los niños de estas edades
EVALUACIÓN GENERAL
La evaluación del aprendizaje es un proceso que consiste en comparar o valorar lo que los niños conocen y saben hacer, con respecto al periodo de trabajo en el Taller matemático, respecto a las metas ó propósitos. Las finalidades estrechamente relacionadas son
1. Constatar los aprendizajes de los alumnos, los logros y dificultades.
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2. Identificar los factores que influyen o afectan el aprendizaje de los alumnos, incluyendo la práctica docente y las condiciones en que ocurre el trabajo educativo.
3. Mejorar con base a los datos y la acción educativa para que como educadora tome decisiones y realice cambios en el proceso escolar.
La evaluación me permitió centrar la atención en los procesos que siguieron los niños durante el desarrollo del taller matemático así como el dominio de conceptos y no solo los logros se favorecieron. La valoración permitió la reflexión colectiva como educadora, con padres de familia y alumnos. Para precisar los avances de los niños en el proceso educativo apoyando a que consigan nuevos logros.
• Es importante que se propongan actividades matemáticas en taller porque favorecen el aprendizaje de diversas formas reafirmando con juegos, canciones, rimas y actividades que fueron atractivas en su mayoría.
• Esto permite que el alumno sea más activo en las
actividades matemáticas y pongan en juego sus conocimientos y experiencias en la resolución de problemas.
• En el taller matemático se observo que a los alumnos
les interesan los materiales pero ya proponen ellos estrategias entre ellos se organizan, piden consignas y apoyan a los demás compañeros.
• El tiempo de taller transcurría rápido para ellos y
querían continuar, en la semana habían grupos que les tocaban otros talleres y pasaban a preguntar o comentar cuando les volvería a tocar el taller.
• El grupo de preescolar I era muy participativo y les
gustaban los retos que cumplir, la mayoría ya cuantificaba y corroboraban los resultados
• En preescolar II los niños eran mas tranquilos pero
su interés se fue acrecentando por las regletas y dados los cuales ellos proponían estrategias y reglas
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• En preescolar III los alumnos estaban muy interesados en las sumas y en actividades de cantos y en asignar a alguien para que propusiera una consigna, ellos aprendieron también cantidades con decenas y unidades y las representaban en la pizarra.
• Los juegos ya después tuvieron modificaciones que
los niños ajustaban sin perder la intención del juego
• Los niños aplicaban el resolver problemas matemáticos en toda la escuela y en ocasiones cuestionaban a otras maestra, dando ellos su resultado
• Los juegos matemáticos de patio les gustaban y en
ocasiones ellos los organizaban solos
• Los conceptos matemáticos se les facilitaban ya que de diferentes formas los abordábamos en unas reafirmaban lo aprendido
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CONCLUSIONES
Los niños desde que nacen presentan ciertas características que los hace ser únicos y especiales y se requiere de muchos conocimientos para lograr atender todas sus necesidades.
Como docentes, debemos tener en cuenta que pasan por muchas etapas en su desarrollo y tenemos la responsabilidad de apoyar, orientar el desarrollo integral de los niños. Esto se puede lograr teniendo en cuenta que loa niños tienen la capacidad de construir su propio conocimiento por medio de su experiencia e intervención con todo lo que le rodea, dando lugar al aprendizaje significativo, que se logró con actividades, canciones, rimas, dinámicas y juegos recreativos. La educación preescolar es una etapa valiosa para los niños, que les brinda seguridad afectiva, la oportunidad de interactuar con el medio físico y social, en el que van construyendo la ase del conocimiento lógico-matemático. A partir de esta idea considero importante que como docente, debemos propiciar el aprendizaje partiendo de juegos, como medio principal para lograr en ellos la adquisición de nuevos conocimientos, es donde el niño manifiesta sus gustos, intereses, necesidades favoreciendo con esto la creatividad, así como su desarrollo integral.
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Un reto de la escuela es innovar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para contribuir a tal fin a través de la aplicación las diferentes estrategias, dinámicas, canciones, rimas y juegos que favorecen su razonamiento para una solución de problemas matemáticos, siendo un motivo primordial del trabajo que se expone Permite reflexionar, analizar los contenidos y conceptos para considerar mejoras en el proceso del taller. La libertad de los niños para elegir y utilizar las estrategias que consideran convenientes en su solución de problemas permite fortalecer su seguridad, el juego y dar su punto de vista. Las canciones en la actividad didáctica facilitan a los niños la comprensión, el empleo de un lenguaje matemático y el razonamiento matemático de acuerdo a su edad La aplicación de estrategias y recursos propuestos pueden ser modificados y graduados por la educadora de acuerdo al interés y resolución que los niños tengan en el juego. El taller favorece a las matemáticas, a los niños y a las educadoras que deseen llevarlo acabo, les da la oportunidad de generar juegos diferentes, con materiales diferentes de ludoteca, del contexto; para hacer más ameno el aprendizaje.
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En lo personal el taller estuvo lleno de mucha interacción ya que con las canciones ellos no solo se reconocían como parte de un conteo también asociaban más competencias que enriquecían y aumentaban su vocabulario matemático, de esta manera se propiciaba que los alumnos reafirmaran correspondencia uno a uno, orden estable, cardinalidad, abstracción, relevancia del orden el conteo, Las actividades del taller estuvieron distribuidas por lo regular, se inicio con una canción, una rima para después trabajar con algún material que favorecería una resolución de problema por principio grupal, después en equipo y finalmente individual para concluir con una estrategia que ayudaría a reforzar ubicación espacial. Cada uno de los momentos del taller dio origen a nuevos aprendizajes que tanto como educadora y niños disfrutábamos y compartíamos, lo que mas me deja esta propuesta de taller es que los niños no solo aplicaron en la escuela los conocimientos, los aplicaron en su vida cotidiana La universidad pedagógica nacional y los profesores no solo transformaron mis ideas, también transformaron mi persona, mi practica docente. Qué confirmó el lema de la universidad “EDUCAR PARA TRANSFORMAR” de esta manera también los alumnos de preescolar se transformaron y aplicaron sus conocimientos y habilidades en situaciones matemáticas.
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BIBLIOGRAFÍA
LEYES • CONSTITUCIÓN POLÍTICA DE LOS ESTADOS UNIDOS MEXICANOS
Edición Porrúa, 2005 México. • LEY GENERAL DE EDUCACIÓN México, edit. S.E.P., 1993 • LEY FEDERAL DEL TRABAJO, México, edit. Porrúa Hnos.
1990 • SECRETARIA DE EDUCACIÓN PUBLICA: Programa de
educación preescolar Edit. S.E.P. México 2004 • Subdirección general de prestaciones económicas,
sociales y culturales. Subprograma Pedagógico. Libro 1 tercera edición 2001
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ANTOLOGIAS • ANTOLOGIA BASICA “EL JUEGO” Lic. En educación plan 94
U. P. N. • GENESIS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO Lic. En Educación
plan 94 U. P. N. Antología básica • LOS PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN LA ESCUELA Lic. en
educación plan 94 U. P. N. Antología básica • LA CONSTRUCCION DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO EN LA
ESCUELA Lic. en educación plan 94 U. P. N. Antología básica
• CORRIENTES PEDAGÓGICAS CONTEMPORÁNEAS. Lic. en educación plan 94 U. P. N. Antología básica.
• Araujo,Jao B. y Chadwick Clifton B. “la teoría de Piaget” Antología Desarrollo y Proceso de construcción del conocimiento. Lic. En Educación plan 94 U. P. N. p.104
• BIGGE, M.L. y M.P. Hunt. “la teoría de Bruner”;”la teoría de Gagné”; “la teoría de Ausubel”. Antología Desarrollo y Proceso de construcción del conocimiento. Lic. En Educación plan 94 U. P. N. p.112
• Piaget, Jean. “Desarrollo y aprendizaje” Antología Desarrollo y Proceso de construcción del conocimiento. Lic. En Educación plan 94 U. P. N. p.33
• Vigotsky, L. S. “Zona de desarrollo próximo; una nueva aproximación”. Antología Desarrollo y Proceso de construcción del conocimiento. Lic. En Educación plan 94 U.P.N. p.76
• Chamay, Roland. “Aprender por medio de la resolución de problemas”. Antología. La construcción del conocimiento matemático en la escuela. Lic. en educación plan 94 U. P. N.
• Kamii, Constante. “Por qué recomendamos que los niños reinventen las matemáticas”. Antología. La construcción del conocimiento matemático en la escuela Lic. en educación plan 94 U. P. N. p.7,38
• Danilov “Teoría de la enseñanza problémica” Antología La construcción del conocimiento matemático en la escuela. Lic. en educación plan 94 U. P. N. p.34
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LIBROS
• CABALLERO, Ramos Romero Froylán “Aritmética con regletas de colores” serie Museo Didáctico de la Matemática tercera Edición de 2003
• MERCADO, Rivas Antonieta “Pensamiento Matemático” Edit. Lukambanda. Auroch Primera edición 2006
• SANCHEZ Moreno Eva “Módulo IV Pensamiento matemático infantil e intervención docente” Guía de estudio primera edición 2004
• Actualización para educadoras “La matemática en la educación del menor de seis años” primera edición 2004
• Actualización para educadoras, La didáctica de la matemática en la educación del menor de seis años mayo 2004
• López Castro María Teresa “Didáctica de la matemática en preescolar” en un reto más México, 2001 núm. 9 p.3-5
• Adaptado de Adriana y Edith Wenstein, ¿Cómo enseñar matemáticas en el jardín? Buenos Aires Colihue p.p 138-141
• González, Adriana y Edith Wenstein, ¿Cómo enseñar matemáticas en el jardín? Nuevos caminos en educación inicial 2000 p. p 53-55, 114-117
• Diccionario de las ciencias de la educación. Editorial Santillana, 2° Ed.2003
• Enciclopedia de la psicopedagogía Editorial Océano Centrum Edición 2006
• Diccionario de pedagogía y psicología editorial Cultural Edición 2002
• Las más hermosas canciones escolares editorial Gileditores
• Comunicación musical en el jardín de niños Editores Fernández primera edición 1999
• Manual para la aplicación del sistema Música Vivencial. Programa Textos Escolares Nacionales 2000.
