Peligrosidad de Deslizamientos Activados Por Terremotos(54pag)

Peligrosidad de deslizamientos activados por terremotos

6. PELIGROSIDAD DE DESLIZAMIENTOS ACTIVADOS POR TERREMOTOS

6.1. INTRODUCCIN

En la actualidad existen muchas publicaciones que muestran diferentes metodologas de evaluacin de peligrosidad de deslizamientos segn los diferentes grupos de trabajo. Algunas tcnicas se basan en la determinacin directa de la peligrosidad usando mapas geomorfolgicos, mientras que otras se basan en la determinacin indirecta de la peligrosidad mediante modelos estadsticos y determinsticos, que interrelacionan los factores de relieve y la distribucin de los deslizamientos (Van Westen et al., 1999). Existen trabajos que combinan las dos tcnicas, directas e indirectas. La variedad de trabajos muestran que, en la mayor parte de los pases no existen normativas especficas sobre la obtencin de estos mapas de zonificacin. Ante todo la funcin de estos mapas es informar a la proteccin civil, cuyo objeto prioritario es la proteccin de la vida humana, aunque tambin deberas ser considerados en la planificacin del uso del terreno. De otro lado, son pocos los trabajos de zonificacin de la peligrosidad de deslizamientos activados por terremotos en los que incluya la causa ssmica, siendo ste el propsito del presente captulo, en el que se incluye una revisin del estado del arte de las diferentes metodologas y se sugiere aquella que ms se ajuste a las condiciones de las zonas ms urbanizadas del Principado de Andorra. Se propone la zonificacin con ayuda de modelacin geotcnica, con modelos como el del bloque deslizante que se ha aplicado al sismo de Northridge, California, 1994 (Jibson et al.,1998), para la obtencin de mapas de peligrosidad de deslizamientos activados por terremotos, especialmente para deslizamientos con fallas planares y traslacionales. Hay que recordar que la accin introducida por un terremoto, as sea de magnitud moderada como es el caso del Principado, se produce instantneamente y es ms severa que en el caso de movimientos inducidos por lluvias que son ms graduales y con aceleraciones y velocidades menores. La topografa de alta montaa que presenta el Principado ms la rigurosa climatologa, aunado a la posibilidad de presentarse un sismo predisponen al desencadenamiento de

117

deslizamientos. El gran desarrollo urbanstico que presenta el Principado desde mediados del siglo XX, hace que sea un referente a nivel mundial en cuanto a la necesidad de gestin del riesgo que suponen los deslizamientos. La finalidad de este tipo de investigacin es la de establecer, en un futuro, una normativa de la construccin de obras civiles y un documento de ayuda para la orientacin del desarrollo urbano.

6.2. PELIGROSIDAD DE DESLIZAMIENTOS ACTIVADOS POR TERREMOTOS: ESTADO DEL ARTE

6.2.1. Historia de deslizamientos activados por sismos

Los sismos han tenido un largo reconocimiento como la mayor causa de deslizamientos. Los deslizamientos inducidos por sismos han sido documentados desde 373 o 372 A.C. (Seed,1968) y han causado decenas de miles de muertos y billones de dlares en prdidas econmicas durante el siglo pasado en todo el mundo. A pesar de su geomorfologa y significancia econmica, los deslizamientos inducidos por sismos an no son bien comprendidos. Entre otras preguntas sin responder estn: Qu nmero y distribucin de deslizamientos dependen de la magnitud de un sismo, intensidad del movimiento y otros parmetros ssmicos?. Qu tipos de deslizamientos son causados por terremotos?. Cuntos de estos tipos son ms peligrosos para las vidas humanas y bienes inmuebles?. Qu materiales geolgicos son ms susceptibles para deslizarse con terremotos?. Los terremotos han reactivado deslizamientos que originalmente han sido activados por causa no ssmicas ?. Para responder estas preguntas, inicialmente Keefer (1984), ha estudiado deslizamientos atribuidos a 40 terremotos histricos seleccionados como muestra para deslizamientos con variada climatologa, geologa y ssmicidad en regiones de la Tierra con mayor actividad ssmica. Estos deslizamientos originados por terremotos de magnitudes comprendidas entre 5.2 y 9.5, son listados en la tabla 6.1. Entre los 40 sismos estudiados, Keefer, (1984), clasific y determin los deslizamientos de cada tipo. La clasificacin se realiz por descripciones escritas, fotografas y observaciones de campo. El nmero de deslizamientos fue determinado por un conteo directo o por delimitacin de reas afectadas por los deslizamientos y se estim el nmero de deslizamientos por unidad de rea. La calibracin ms reciente ha usado observaciones de campo, medidas sobre fotografas areas y mapas detallados de deslizamientos inducidos por sismos en diferentes terrenos de algunos terremotos. El nmero de deslizamientos causados por sismos generalmente se incrementa con el incremento de la magnitud. Por ejemplo, los sismos en la tabla 6.2 con M8.0 han causado algunos miles por lo menos. No obstante, las condiciones geolgicas locales y los parmetros ssmicos tambin han determinado el nmero de deslizamientos activados. Adems, en anomalas aparentemente ciertas, la tendencia en aumentar el nmero de deslizamientos

118


en relacin con la magnitud son debidas a inexactitudes en los mtodos usados o a la incompleta cobertura geogrfica de los datos de algunos sismos. En la tabla 6.2 tambin se presentan deslizamientos pre-existentes reactivados en cada sismo. Las reactivaciones son ms probables durante movimientos ssmicos que son ms fuertes que los que causaron los deslizamientos pre-existentes o durante un terremoto que ocurri donde pre-existan debido a otras causas y que son marginalmente estables.

otas: Fecha segn meridiano de Greenwich; Ms= Magnitud de Richter de ondas superficiales como la anotada. i =Zona de

ida; rea de

laciones segn Medvedev (1962).

abla 6.1. Sismos histricos con deslizamientos estudiados (Segn Keefer, 1984).

NDatos de la definicin de la zona de falla: f = Ruptura de falla superficial; a = Sacudida despus del movimiento;

mxima intensidad; g = Medicin geodsica; t = Cambio de nivel de la placa tectnica; k =b Traza de la falla conoc s =tsunamis.

*Ms, obtenida con relaciones entre magnitudes, atenuacin de la escala de Mercalli Modificada y velocidad de la partcula. Mw, determinada por Kanamori (1977); Ms dada entre parntesis. , intensidad convertida a la escala de Mercalli Modificada usando re**Determinacin de la magnitud con mtodo no reportado. Magnitud de Richter local (ML).

T

119

120

Tabl

a 6.

2. T

ipos

y n

mer

o de

des

lizam

ient

os e

n lo

s sism

os c

onsid

erad

os (K

eefe

r, 19

84).


En la tabla 6.3 se muestra la cantidad de los diferentes tipos de deslizamientos

n estudio de sismos mundiales (Keefer, 1984), muestra que hay una correspondencia

inducidos por los 40 sismos considerados. Los deslizamientos ms abundantes activados por sismos segn Keefer (1984), an sido la cada de bloques, ruptura de deslizamientos en suelos y deslizamientos en roca. Ude los tipos y distribucin de deslizamientos con los eventos ssmicos. Se ha clasificado los deslizamientos inducidos por sismos principalmente por el tipo de material, caractersticas del movimiento y secundariamente otras caractersticas tal como el grado de fracturacin y el grado de saturacin de los materiales. Se ha clasificado el material involucrado en los deslizamientos como roca o suelo antes de su iniciacin. Roca significa, substrato rocoso o base rocosa intacta. Suelo significa, material suelto, sin consolidar o pobremente cementado agregado de partculas que pueden o no contener material orgnico. Ver tabla 6.3.

TIPOS DE DESLIZAMIEN S DEL NMERO TOTAL TO

LISTADOS EN ORDEN DECRECIENTE

Cada de rocas

Ruptura de e suelos deslizamientos dDeslizamiento de rocas

Abundantes:10.000 a 100.000 en los 40 sismos histricos

lateral del suelo Hundimientos de suelo

esliza suelomientos de bloques deAvalanchas de lodos

abundantes: 1.000 a Moderadamente 10.000en los 40

sismos histricos

Flujo rpido de lodos Hundimiento de rocas

Poco abundantes: 100 a 1.000 en los 40 sismos histricos

Flujos lentos de lodo De es slizamientos de bloqu

Avalanchas de rocas

Muy abundantes:>100.000 en los 40 sismos histricos

Desprendimiento

D

Desprendimiento de suelos

Deslizamientos subacuticos

Tabla 6.3. Estimacin del tipo de deslizamientos

Muchos deslizamientos inducidos por sismos son complejos e involucran dos o ms

atorce tipos de deslizamientos se han identificado en la sismicidad histrica (Keefer,

activados por sismos. (Keefer, 1984).

modos de movimiento tanto en roca como en suelo; estos deslizamientos se han clasificado de acuerdo al modo predominante del movimiento y material. C

121

122

l riesgo presentado por deslizamientos inducidos por sismos depende de su

a avalanchas de rocas y flujos rpidos de suelo son las dos principales causantes de

l hecho de que en una particular pendiente se produzca un deslizamiento durante un

n la figura 6.1 (Keefer,1984), se muestra una relacin entre el rea afectada por los

Se han escogido los parmetros ssmicos con los eslizamientos. Estas medidas son:

9 El terremoto ms pequeo del que haya conocimiento de haber causado un

1984), lo cuales se pueden clasificar en tres grandes categoras: deslizamientos fracturados y bloques, deslizamientos en material cohesivo y expansiones laterales y flujos. Eabundancia, su movimiento caracterstico y de la distribucin de la poblacin y construcciones. Aunque todos los tipos de deslizamientos inducidos por sismos muestran algn peligro para las vidas, en la sismicidad histrica ms del 90% de los deslizamientos han causado muertes, resultado de avalanchas de rocas, flujos rpidos de suelo y cada de bloques. (Keefer, 1984). Lmuertes, siendo similares en que los materiales pueden viajar varios kilmetros a altas velocidades sobre pendientes suaves de unos pocos grados de inclinacin. La mayora de las muertes causadas por estos deslizamientos quedan sepultadas en los sitios o son transportados a varios kilmetros de los sitios de iniciacin de los deslizamientos. Esismo depender del empuje de los materiales de la ladera, de la pendiente geomtrica, de las condiciones del nivel fretico y del nivel del movimiento ssmico. Tcnicas analticas tratan estos factores y son explicados ms adelante. Edeslizamientos y la magnitud. Cada rea fue dibujada alrededor de la localizacin de los deslizamientos activados por sismos de diferente magnitud. Las reas afectadas por los deslizamientos presentan una fuerte correlacin con la magnitud.

funcin de la magnitud (Keefer,1984).

Figura 6.1. rea afectada por deslizamientos en

cinco medidas para relacionar d


deslizamiento.

9 La relacin entre magnitud y rea afectada por el deslizamiento.

9 Relacin entre la magnitud y la mxima distancia de los deslizamientos al

9 La relacin entre la magnitud y mxima distancia de los deslizamientos de la

9 La mnima intensidad de movimiento con la cual los deslizamientos son activados.

6.2.2. Ejemplos de grandes deslizamientos activados por sismos

z 1906 Sismo de San Francisco

s miles de deslizamientos en un rea de 32000

os deslizamientos ms numerosos se presentaron en bloques de roca y suelo,

z 1933 Sismo de Long Beach

caus daos entre Long Beach y Newport Beach en

z 1952 Sismo de Kern County

caus cientos de deslizamientos en el noroeste de

epicentro.

ruptura de la falla, y

El sismo con una magnitud de 7.7 caukm2 a lo larga de Arcata en el norte y cerca de King City sobre el sur. El deslizamiento caus varias docenas de muertes y caus significativos daos en edificios, vas, puentes, vas frreas y otros tipos de estructuras. Ldeslizamientos en roca, rotura de deslizamientos en suelo y hundimientos en suelo. Muchos hundimientos de suelo pre-existentes fueron reactivados, probablemente porque el sismo ocurri durante un perodo lluvioso. En reas de arenas sueltas, en la parte baja de San Francisco, empujes laterales y asentamientos del suelo y licuacin de suelos fueron efectos que causaron daos significativos en las tres zonas ms afectadas en un rea de unos 3 km2 . (Wilson y Keefer, 1985)

El sismo con una magnitud de 6.2terraplenes en reas de arenas hmedas cubiertas por lodos. En la zona residencial de Belmont Shore, rompi el pavimento produciendo unas grietas de unos 100 mm de ancho. Cadas de rocas y otros deslizamientos indeterminados se sucedieron en las montaas en caones en la parte central de Angeles County, en la parte norte de San Clemente y en la parte noreste de Anacapa Island (Maher, 1933; Neumann, 1953).

El sismo con una magnitud de 7.5Sierra Nevada, en la montaa de Tehachapi y montaa de San Gabriel (Buwalda and St. Amand, 1955). Se produjeron tpicos deslizamientos como cada de rocas, deslizamientos en roca, flujos rpidos de suelo, desprendimientos de deslizamientos en suelo, reactivacin de deslizamientos existentes y deslizamientos profundos. Los deslizamientos bloquearon las vas por varias semanas y represaron varios caones creando pequeos lagos. Las grietas reportadas cubrieron varios cientos de kilmetros

123

cuadrados entre Harbin y Maricopa (Steinbrugge and Moran, 1954; Wrne, 1955). Las grietas se asociaron con hundimientos de los suelos, los deslizamientos de bloques y expansiones laterales causaron significativos daos en vas y puentes. En total el rea afectada por el deslizamiento en esta secuencia de sismos fue aproximadamente de 7000 km2. (Wilson y Keefer, 1985).

z 1971 Sismo de San Francisco

concentr en un rea de montaas de 250 km2 al

l sismo caus varios centenares de fallas en cadas de rocas, hundimiento de rocas,

z 1978 Sismo de Santa Brbara

lo largo de 4 km de costa de Goleta Point caus

z 1994 Sismo de Northridge

.7 activ ms de 11.000 deslizamientos, cubriendo un

a mayora de los deslizamientos recorrieron caminos de ms de 50 metros y unos

6.3. SELECCIN DE MODELOS NUMRICOS PARA DESLIZAMIENTOS

Si se quiere saber si un talud en particular puede fallar durante un sismo, se debe dar

s, se ha buscado un camino para expresar numricamente la estabilidad dinmica de

El sismo con una magnitud de 6.6 senorte de la superficie de la falla y tambin ocurri en una franja de 3000 km2 hacia el sureste de la regin epicentral. Este deslizamiento caus prdidas de por lo menos 135 millones de dlares en daos. Ehundimientos en suelos y avalanchas de suelos (Morton, 1971, 1975).

El sismo con una magnitud de 5.6 adocenas de pequeas cadas de bloques, deslizamientos rocosos y cadas de suelo distribuidas en un rea de 200 km2. Las cadas de grandes rocas en un volumen de unos 100 m3 bloquearon las vas por ms de 30 horas. (Wilson y Keefer, 1985).

El sismo con una magnitud de 6rea afectada cerca de 10.000 km2. La mayora de los deslizamientos se concentraron en un rea de 1.000 km2 y fueron del tipo superficial, de 1 a 5 metros de profundidad, altamente fallados y deslizamientos en materiales sedimentarios poco cementados. Lpocos viajaron hasta ms de 200 metros. Se presentaron del orden de decenas quizs centenares de deslizamientos rotacionales (profundidad mayor a 5 metros) y deslizamientos de bloques, que excedieron los 100.000m3 de volumen de material movido. La mayora de los deslizamientos fueron reactivaciones de los ya existentes. (Wilson y Keefer, 1985).

INDUCIDOS POR TERREMOTOS

respuesta a dos preguntas: Qu tan estable estuvo el talud antes del sismo? y con qu severidad el sismo sacudi al talud? Aun talud y la severidad de un movimiento ssmico en iguales condiciones, es decir que se puedan comparar.

124


Se han desarrollado modelos matemticos del mecanismo de los deslizamientos para

ara una informacin de los diferentes modelos que actualmente recomienda el

os parmetros de los diferentes mtodos pueden ser clasificados de acuerdo a:

9 Geometra (espesores de los estratos, pendiente);

9 Caractersticas de los materiales;

9 Movimiento ( Sitio versus sismo)

9 Sismo

odas las aproximaciones son fciles de usar desde el punto de vista urbanstico y

os mtodos ms convenientes segn estos autores son los propuestos por Newmark

os diferentes mtodos citados requieren de una evaluacin de la aceleracin crtica

ewmark (1965) propuso una aproximacin para el clculo de la aceleracin crtica:

medir y expresar la estabilidad del talud en condiciones estticas (assmico) y dinmicas (ssmico). As mismo existen mtodos basados en soluciones empricas. PPROGRAMA RISK-UE (Monge, 2002), se describen a continuacin sus formulaciones: L

Tcartogrfico. L(1965), Ambraseys y Menu (1988), Jibson (1994) y Monge (2002) Lpara determinar el desplazamiento permanente inducido por deslizamientos. La aceleracin crtica es la mnima aceleracin pseudoesttica requerida para producir la inestabilidad. N senFSAc )1(10 = (6.1) onde,

actor de seguridad esttico;

d

=FS F=

ewmark (1965), usando el mtodo del bloque deslizante analiz varios movimientos

Pendiente en ().

Nssmicos. Propuso un lmite razonable para el desplazamiento permanente del suelo inducido por un sismo.

AcPGA

AcPGVPGD = 2

2

(6.2)

onde,

desplazamiento permanente del suelo (m);

d PGD,

125

/ PAc 17.0GA ; ,Ac aceleracin crtica (m/s2);

o (m/s2);

mbraseys y Menu (1988), desarrollaron la siguiente ecuacin para un desplazamiento

simtricamente (one-way):

,A aceleracin pico del suelPG, velocidad pico del suelo (m/s). PGV

Aasimtrico y simtrico en la direccin de la mxima aceleracin. A

,21log90.0)(09.153.2

+=

PGAAc

PGAAcPGDLog

0.30. con un desviacin estndar

(6.3)

imtricamente (two-way): S

,21log*31.1)(96.2

=PGAAcPGDLog con una desviacin estndar de .

36.0

(6.4)

a magnitud del sismo debe estar en el rango 6.4

donde, L M 7.7;

aceleracin crtica (m/s ); o (m/s2).

egian et al. (1991), desarrollaron una expresin que se refiere a los desplazamientos

0.1 9.0/ PGAAc ; 2,Ac

PGA , aceleracin pico del suel

Ypermanentes normalizados, (NGD).

32

2 48.1138.1612.1022.0)(

+=

= PGAAc

PGAAc

PGAAc

TNPGAPGDLogNGD

cycle

con desviacin estndar de 45.0

Log (6.5)

onde,

, desplazamiento permanente del suelo (m); a

o (m/s2); s, en funcin del momento ssmico

d PGDAc ,

,A aceleracin pico del suelceleracin crtica (m/s2);

PG, nmero equivalente de ciclocycleN

( cycleN13.2)4( = WM );

T , perodo predominante de la seal de entrada (s); ycle). ,GD desplazamiento permanente normalizado (m/cN

126


ibson (1994 y 1998) correlacion desplazamiento del bloque deslizante con intensidad J

de Arias. Log 409.0546.1642.6)log(460.1)( += AcIPGD a .......(Jibson, 1994) (6.6)

, intensidad de Arias (m/s) ente del suelo (cm);

a

egn el programa Hazus (NIBS, 1999), los deslizamientos inducidos por sismos

es

a susceptibilidad de deslizamientos es la caracterizada por la geologa, el ngulo de la

a probabilidad de deslizamiento puede ser determinada por:

roba.landslide=Proba(induced

donde, I a

D , desplazamiento permanPGceleracin crtica (gs); Ac ,

Socurren cuando las fuerzas de inercia en el deslizamiento causan un factor de seguridad que cae por debajo de uno. El valor de la aceleracin en el deslizamiento de la masa requerida para causar un factor de seguridad menor que uno es denotada como la aceleracin crtica, Ac . Este valor de aceleracin se determina basndose en un anlisis pseudoesttico de tabilidad de las pendientes y/o observaciones empricas del comportamiento de los deslizamientos durante sismos del pasado. Lpendiente y la aceleracin crtica. La aceleracin requerida para iniciar el movimiento del talud es una funcin compleja de la geologa de la ladera, la pendiente, las condiciones del agua subterrnea, el tipo de deslizamiento y el comportamiento histrico del talud. L P mlPAcPGA ) (6.7)

on, celeracin crtica valorada (m/s2);

Ind uelo (m/s2) de la masa deslizada;

ibson (1998) recomienda la curva de probabilidad de Weibull (1939):

cAc , a

uced PGA , mxima aceleracin del smlP , Porcin unitaria del mapa susceptible a deslizarse.

J [ ])exp(1)( bnaDmf =P (6.8) onde,

, es la proporcin de celdas unitarias del deslizamiento; , es ndicadas en los datos;

plicada a los deslizamientos observados durante el sismo de 1994 de Northridge, da el

d P )( f

la mxima proporcin de deslizamientos de las celdas imyb son las constantes de regresin por determinarse. a

A

127

siguiente resultado, [ ])052.0exp(274.0)( 663.1nDfP = 1 (6.9)

nado dos modelos para la evaluacin preliminar de la peligrosidad de

os modelos seleccionados son el mtodo de los desplazamientos de Newmark (1965)

6.3.1. Procedimiento de aplicacin del modelo de los desplazamientos de

Para la aplicacin del modelo se sigue el siguiente procedimiento. Ver figura 6.2:

Se han seleccioSe han selecciodeslizamientos activados por sismos en el principado de Andorra. Las metodologas de estos modelos tienen una base fundamentalmente emprica y se requiere el establecimiento de las condiciones mnimas que a priori debe tener la zona, tanto desde el punto de vista de las posibles inestabilidades como de los parmetros ssmicos estimados que razonablemente se pueden dar.

deslizamientos activados por sismos en el principado de Andorra. Las metodologas de estos modelos tienen una base fundamentalmente emprica y se requiere el establecimiento de las condiciones mnimas que a priori debe tener la zona, tanto desde el punto de vista de las posibles inestabilidades como de los parmetros ssmicos estimados que razonablemente se pueden dar. LLrecientemente completado por Jibson (1998), para obtener mapas de probabilidad de peligrosidad digitales para deslizamientos activados por sismos. recientemente completado por Jibson (1998), para obtener mapas de probabilidad de peligrosidad digitales para deslizamientos activados por sismos.

Newmark Newmark

igura 6.2. Diagrama de flujo del procedimiento del modelo de los desplazamientos de Newmark (1965).

ntes de describir el mtodo de Newmark, es necesario indicar sus limitaciones. El

9 La resistencia al corte esttico y dinmico de un suelo se toma como el mismo.

9 El efecto de la presin de poros dinmica es omitido. Esta suposicin

(6.9)

nado dos modelos para la evaluacin preliminar de la peligrosidad de

os modelos seleccionados son el mtodo de los desplazamientos de Newmark (1965)

6.3.1. Procedimiento de aplicacin del modelo de los desplazamientos de

Para la aplicacin del modelo se sigue el siguiente procedimiento. Ver figura 6.2:

FF AAmtodo trata el deslizamiento como un bloque rgido-plstico; esto es, la masa no se deforma internamente. El mtodo se ha aplicado para deslizamientos translacionales y hundimientos rotacionales. Otras limitaciones asumidas usualmente son aceptadas por simplicidad, pero no son requeridas para el anlisis:

mtodo trata el deslizamiento como un bloque rgido-plstico; esto es, la masa no se deforma internamente. El mtodo se ha aplicado para deslizamientos translacionales y hundimientos rotacionales. Otras limitaciones asumidas usualmente son aceptadas por simplicidad, pero no son requeridas para el anlisis:

generalmente es vlida por compactacin o sobreconsolidacin de arcillas muy generalmente es vlida por compactacin o sobreconsolidacin de arcillas muy

igura 6.2. Diagrama de flujo del procedimiento del modelo de los desplazamientos de Newmark (1965).

ntes de describir el mtodo de Newmark, es necesario indicar sus limitaciones. El

9 La resistencia al corte esttico y dinmico de un suelo se toma como el mismo.

9 El efecto de la presin de poros dinmica es omitido. Esta suposicin

GEOLOGA Y GEOTECNIA c,

TOPOGRAFA PENDIENTE

F.S. Ac

SELECCIN Y TRATAMIENTO DE des

Ia

d Ac

Ia

CLCULO

DESPLAZ. DE DEL

NEWMARK

CLCULO DE INTENSIDAD

DE ARIAS

REGISTROS DE ACELERACIN HISTRICOS:

mb y Amx

128


densas o arenas secas.

9 La aceleracin crtica no depende del desplazamiento y permanece constante en

9 La resistencia a deslizarse hacia arriba es tomada como infinitamente grande tal

6.3.1.1. Mecanismo de la estabilidad de taludes

El anlisis se inicia con una evaluacin esttica de la estabilidad del talud en

todo el anlisis.

que el desplazamiento es impedido.

condiciones assmicas. En la figura 6.3. se describe un hipottico deslizamiento de un tpico bloque deslizante. Dos fuerzas actan en el centro de la masa de este potencial deslizamiento, una fuerza gravitacional L, que es la componente sobre el plano hacia abajo del peso de la masa del deslizamiento, a la que se opone una fuerza R, que es la resistencia del talud para generar una deformacin hacia abajo. La mxima resistencia Rmax, est en funcin de la resistencia del suelo del talud y puede expresarse como la integral del esfuerzo cortante por el rea de la superficie deslizante.

u

(ta

igura 6.3. M Fla interaccissmica del tiene un espeaceleracin

n general se pu

Ecomo la relacin

F

i , el maxRL , el talud se L maxR

129

encuentra fuera de equilibrio (inestable) y el desplazamiento puede ocurrir. Si L = maxR , el talud se encuentra en un estado crtico en el cual un pequeo incremento n o decremento de

e L R hace que el talud est sometido a un desplazamiento permanente. Se

ha notado que el trmino desplazamiento permanente se usa como una definicin del estado crtico ms que el trmino falla. Esta distincin reconoce que un desplazamiento finito importante puede preceder a un desplazamiento real de la superficie de falla.

erar una con e un

Am. (6.11)

Am.

tal que,

(6.12)

Ac

Ac

onde

(6.14)

es la aceleracin

te de ar la aceleracin

Para consid dicin dinmica (ssmica) en ste anlisis debe considerarspaso ms. Durante un sismo las ondas pasan a travs del talud generando un campo de aceleraciones )(ta , que impone una fuerza adicional sobre la masa m del deslizamiento potencial. Durante el tiempo del fuerte movimiento, se induce una fuerza cambiante y espordicamente incrementa la carga hacia abajo del talud. Si esta fuerza ssmica es bastante grande, la carga total hacia abajo sera )(. tamL + que puede exceder la mxima resistencia y el talud sufrir un desplazam e expresa este nivel de movimiento del suelo en trminos de una aceleracin crtica cA , que es la aceleracin ssmica que multiplicada por la masa es igual a la diferencia en e la mxima resistencia y la carga gravitacional. (Wilson y Keefer, 1983).

iento. S

tr

LRc = max

( )LFSLLL

LR

c 1max =

=

( )mLFS 1=

por tanto,

(6.13)

( ) sengFS .1= D g es el ngulo (llamado ngulo de

i la pendien l talud y su fuerza cortante se conocen, se puede estim

empuje) medido desde la horizontal hasta el centro de gravedad del movimiento del primer bloque del deslizamiento potencial. La aceleracin crtica es pus la mnima aceleracin del suelo requerida para superar la mxima resistencia del talud deslizante (FS=1). Para que se produzca un deslizamiento en una pendiente particular, la aceleracin del suelo debe exceder la aceleracin crtica, cA , para un intervalo de tiempo finito. De aqu en adelante se usar la aceleracin crtica como una medida numrica de la estabilidad del talud y por tanto de la susceptibilidad a que se produzca un deslizamiento inducido por un sismo.

debida a la gravedad y

Scrtica de un deslizamiento poco profundo sobre una longitud infinita del talud con la ecuacin:

130


( ) senhc

gAc += costan1 (6.15)

donde es el ngulo de la pendiente del talud, es el peso especfico del material del talud, es el espesor del deslizamiento potencial, h c es la cohesin efectiva, es el ngulo de friccin interna efectivo del material del talud y es la relacin de presin de poros debido a la sobrepresin. Segn Newmark, no debe nunca considerarse reducciones del esfuerzo cortante debido a los efectos dinmicos sobre la presin de poros. Los valores de c y de medidos en ensayos estndar no drenados pueden producir resultados razonablemente conservativos. (Wilson and Keefer, 1985). Estos anlisis en taludes infinitos pueden adems generalizar varios grupos-tipo de materiales en taludes dentro de tres grandes categoras, como se muestra en la figura 6.4, teniendo que asumir valores promedios de c y (para condiciones dinmicas). En la figura 6.4 se ha dibujado el valor de la aceleracin crtica versus la pendiente del talud para cada categora del material del mismo:

Figura 6.4. Grfico de aceleracin crtica versus diferentes pendientes de taludes para tres litologas diferentes.(Wilson y Keefer, 1985).

GRUPO A: Rocas altamente cementadas (rocas cristalinas y areniscas bien cementadas). GRUPO B: Rocas dbilmente cementadas (suelos arenosos y areniscas pobremente cementadas). GRUPO C: Rocas arcillolticas (suelos arcillosos y shale). El factor de cohesin, hc /' para el grupo A asume valores de ' =300psf, c =100pcf y

=10 ft. El ngulo de friccin interna (h ), es un valor pico para condiciones no drenadas, es de 35 para arenas, areniscas y rocas cristalinas y de 20 para suelos arcillosos. Las lneas continuas son para pendientes con materiales secos y las lneas discontinuas son para pendientes con materiales saturados y superficie plana. Ver figura 6.4. (Wilson y Keefer, 1985).

131

Para el caso de una falla translacional (figura 6.5), la resistencia al esfuerzo cortante, viene dada por la expresin: R Ac .= , (6.16) donde, cos.tan.mgcc += (6.17) siendo,

Cohesin =c = ngulo de friccin interna

rea de la superficie de falla =A = Pendiente del talud

Figura 6.5. Modelo del bloque deslizante asumido por Newmark para el caso de un deslizamiento translacional. Para la determinacin de la aceleracin crtica por este mtodo se requiere en consecuencia del conocimiento del factor de seguridad esttico y del ngulo de empuje . ( ) sengFSAc .1= (6.14)

6.3.1.2. Factor de seguridad

Como anota Newmark, el modelo de respuesta dinmico de taludes requiere de parmetros de esfuerzo cortante no drenados o totales. Durante un sismo, el comportamiento de los materiales del talud es no drenado porque el exceso de presin de poros inducido por la deformacin dinmica de la columna de suelo no puede disiparse por la corta duracin del movimiento. El factor de seguridad puede ser determinado usando un mtodo apropiado que tenga en cuenta los esfuerzos de corte no drenado o total. En materiales cuyo comportamiento

132


drenado o no drenado es similar, el esfuerzo cortante drenado o efectivo puede ser usado si el esfuerzo no drenado no es disponible o se dificulta su medicin. Esto permite una mayor flexibilidad del mtodo para su uso. Para una estimacin del desplazamiento, un simple anlisis del factor de seguridad, se puede usar un esfuerzo cortante estimado. De otra forma un estudio detallado del sitio de inters puede conducir a la determinacin de un factor de seguridad ms preciso. Claramente, la precisin del factor de seguridad y de los resultados, depende de la calidad de los datos y su anlisis, pero el usuario determinar si es apropiado. Jibson, (1994), propuso la siguiente formulacin para calcularlo:

tan'tan

tan'tan' wm

tsencFS += (6.18)

donde,

' , es el ngulo de friccin efectivo; ,'c es la cohesin efectiva; , es el ngulo de talud; , es el peso unitario del material del talud; w , es el peso unitario del agua;

,t es el espesor normal a la superficie de falla plana y m , es la proporcin de la superficie de falla plana que est saturada. En la ecuacin (6.18), el primer trmino corresponde al componente cohesivo, el segundo al componente friccionante y el tercer trmino es una reduccin del esfuerzo debido a la presin de poros. En las condiciones de calibracin del modelo realizada por Jibson ,1998, la presin de poros no se incluye porque casi todas las fallas, para el caso del sismo de Northridge, ocurrieron en condiciones secas del talud. Por simplicidad, el producto t se tom como 38.3 kPa (800 lbs/pie2), para un valor tpico del peso unitario de 15.7 kN/m3 (100 lbs/pie3) y una profundidad de la falla de 2.4 m (8 pies).

6.3.1.3. Seleccin del acelerograma

La mayor dificultad en el anlisis de Newmark es la seleccin del movimiento de entrada. Hay varios caminos que se han propuesto. La mayora usan una combinacin de dos aproximaciones propuestas por Newmark:

9 Escalando un acelerograma de un sismo real para un determinado PGA y

9 Usando simples o mltiples ciclos de pulsos de aceleracin sintticos de forma

133

rectangular, triangular o sinusoidal. Ambas aproximaciones producen buenos resultados, pero ambos tambin tienen un grado de incertidumbre. Escalando un registro de aceleracin por simple ampliacin o acortamiento de la escala de aceleracin no es muy preciso para representar o aproximar un movimiento del suelo para sismos de diferentes magnitudes porque la magnitud y la distancia focal afectan la duracin y el perodo predominante del movimiento. Y usando simples pulsos sintticos de movimiento del suelo es simplificar demasiado a la luz de la disponibilidad actual acelerogramas, teniendo un extenso rango de caractersticas. (Jibson, 1993) Para seleccionar un registro se requiere un conocimiento somero de las caractersticas o requerimientos de diseo para la situacin de inters. Para una evaluacin de peligrosidad se consideran los siguientes criterios. (Jibson, 1993):

9 Especificar el nivel del movimiento del suelo.

9 Un modelo ssmico especificando la magnitud y localizacin o

9 Un diseo aceptable de un desplazamiento activado por un sismo.

6.3.1.4. Especificacin del nivel de movimiento del suelo

Una medida comprensiva y cuantitativa de la intensidad del movimiento total es la desarrollada por Arias, se utiliza en el anlisis de la peligrosidad ssmica y correlaciona bien con la distribucin de los deslizamientos activados por sismos. La intensidad de Arias es la integral en funcin del tiempo del cuadrado de la aceleracin, expresada como:

( )[ ]= dttaga 22I (6.19) donde,

aI es la intensidad de Arias, en unidades de velocidad y ( )ta es la aceleracin del suelo en funcin del tiempo. Se puede calcular una intensidad de Arias para cada componente del registro del movimiento. En el caso donde se especifique un nivel de intensidad de Arias seleccionando un registro de un movimiento fuerte de intensidad similar es bastante simple y actualmente se dispone de registros alcanzando un rango de intensidad de Arias por encima de aI 10 m/s.

134


6.3.1.5. Especificacin del desplazamiento de diseo

El valor crtico de desplazamiento puede variar extensamente, dependiendo del mecanismo de falla del talud (cada de roca, hundimiento, deslizamiento de bloque, etc.), la litologa, la geometra del talud y la historia previa del movimiento del talud. Para cuantificar este parmetro para aplicacin regional, se puede asignar un valor de 10 cm como desplazamiento crtico de deslizamientos coherentes. Este valor es consistente teniendo en cuenta dos aspectos:

9 En un movimiento de 10 cm, un deslizamiento probablemente haya roto el comportamiento cohesivo a lo largo de la superficie de falla y a travs del escarpe en la cima del deslizamiento y as mismo haber empezado a anularse en la pata del talud.

9 Diez centmetros es un estimativo de un desplazamiento en fundaciones de viviendas que pueden resistir antes de experimentar un dao significativo. Esta segunda razn puede tambin aplicarse para fallas de taludes cuando se trata de desprendimientos y flujos laterales.

En cadas de roca y otros desprendimientos, involucran un componente significativo de falla tensional, un mecanismo ms quebradizo, por lo cual el desplazamiento crtico es bajo. As se ha asumido un desplazamiento crtico de 2 cm para deslizamientos por desprendimientos. El anlisis de Newmark, se ha venido usando en diseos de terraplenes antrpicos desde hace 15 aos, recientemente se han chequeado y comparando en los casos de fallas en taludes naturales inducidas por sismos (Wilson y Keefer, 1983; Jibson, 1993; Jibson, 1998) y han demostrado ser vlidos para predecir desplazamientos de un deslizamiento durante un movimiento ssmico.

6.3.1.6. Clculo del desplazamiento de Newmark para un acelerograma concreto

El anlisis de Newmark calcula el desplazamiento de un deslizamiento (representado por un bloque rgido) bajo la accin de un movimiento ssmico. El desplazamiento, u , est calculado para dos entradas: La aceleracin crtica , que se ha calculado previamente y un sismograma de un movimiento fuerte, donde est registrada la aceleracin del suelo en funcin del tiempo . Ver figura 6.6. Si la

Ac

)(ta )(ta < , el bloque deslizante es estacionario relativo a la pendiente (

Ac0=== u&& u&u ).

Como ejemplo para la explicacin del mtodo se ha seleccionado la componente N-S de un acelerograma de Grecia (Ionian-0042-ns). Ver figura 6.6. Una vez que > (punto A en la figura 6.6), el bloque sufre una aceleracin igual a:

)(ta Ac

135

0)( >= Acta&u& (6.20) y contina acelerndose hasta que a cae de nuevo hasta (punto B figura 6.6). )(t Ac Durante este pulso de , la velocidad del bloque se calcula mediante la integracin de la aceleracin u del bloque en el tiempo. De sta manera la velocidad del bloque en el punto B de la figura 6.6 se encuentra por:

Acta >)(&&

( (6.21) == BABt dtActau ))(()& Ms all del punto B, donde de nuevo cae a , el bloque todava est movindose ( ), pero el movimiento es desacelerado:

)(ta Ac0>u& 0)( )(u&

A= C= Este comportamiento (start-stop) del bloque deslizante complica el clculo del desplazamiento del bloque. En este ejemplo hay tambin un segundo pulso de la aceleracin del suelo por encima de la aceleracin crtica y produce un segundo incremento de desplazamiento. Ac Para este trabajo, se elabor el algoritmo del anlisis de Newmark que modela el bloque deslizante, teniendo en cuenta que el registro de aceleracin digitalizado est discretizado a tiempo constante; el listado del programa en FORTRAN se indica en el anexo.

136


137

PROCEDIMIENTO DEL ANLISIS DE NEWMARK: IONIAN-0042-NS - GRECIA

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0 1 2 3 4 5 6

Tiempo (s)

Acel

erac

in

(g's)

A BAc=0.1g

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

0 1 2 3 4 5 6

Tiempo (s)

Velo

cidad

del

blo

que

(cm

/s)

AC

B

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

0 1 2 3 4 5 6

Tiempo (s)

Desp

laza

mie

nto

(cm

)

A

B C

C

Figura 6.6. Demostracin del anlisis del algoritmo de Newmark. Los puntos A, B, y C se han descrito en el texto. (a) Registro de aceleracin-tiempo con la aceleracin crtica de 0.1g en lnea punteada. (b) Velocidad del bloque deslizante-tiempo; (c) desplazamiento del bloque deslizante-tiempo.

6.3.1.7. Mtodo simplificado de Newmark

Aunque este acercamiento es aceptable, muchos de estos aspectos son de dificil obtencin: no disponer de un registro digitalizado de movimiento fuerte, disponer la localizacin apropiada de un registro, no siempre es fcil. Por estas razones el mtodo simplificado de los desplazamientos de Newmark puede ser una ayuda. El mtodo simplificado de Newmark est basado en la Intensidad de Arias, una buena medida de la intensidad del movimiento, tal como se propone a continuacin:

Para desarrollar una relacin emprica entre los desplazamientos de Newmark, aceleracin crtica e Intensidad de Arias, fueron seleccionados 11 registros de movimientos con Intensidades de Arias entre 0.2 y 10 m/s, con un rango entre la intensidad de movimiento ms pequea que puede causar el movimiento del deslizamiento y el movimiento ms grande que se haya registrado. Para cada registro de movimiento fuerte Jibson 1993, calcul el desplazamiento para diferentes aceleraciones crticas comprendidas entre 0.02 y 0.40g, el rango es interesante desde el punto de vista prctico para deslizamientos activados por sismos. En la figura 6.7 se muestran dibujados los desplazamientos de Newmark en funcin de la Intensidad de Arias para diferentes valores de aceleracin crtica.

Figura 6.7. Desplazamientos de Newmark en funcin de la

os resultados obtenidos conducen a la obtencin de una regresin multivariable de la

Intensidad de Arias para diferentes valores de aceleracin crtica.(Jibson, 1993).

Lforma: ++= CBaIAD caN loglog (6.22)

= desplazamiento de Newmark, en cm,

donde, DN

= Intensidad de Arias, en m/s, aI = Aceleracin crtica, en g, ca

CB, = coeficientes de regresin y A,esviacin estndar estimada po = d r el modelo

138


l modelo resulta tener un R2 de 0.87 y todos los coeficientes estn por encima del E99.99% de nivel de confianza: 409.0546.1642.6log460.1log += caN aID (6.23)

ste modelo produce un desplazamiento medio de Newmark donde, la desviacin

Eestndar, , es ignorado; la variacin de esta media es estocstica debido a la naturaleza el movimiento ssmico del suelo. Entonces, dos registros de movimientos fuertes teniendo idnticas intensidades de Arias puede producir desplazamientos de Newmark diferentes para taludes que tienen la misma aceleracin crtica. Por tanto la ecuacin (6.23) produce un rango de desplazamientos que se deben ser interpretados con considerable juicio.

d

a ecuacin (6.23) puede ser aplicada para estimar el comportamiento dinmico de

6.3.1.8. Interpretacin de los desplazamientos de Newmark

El significado de los desplazamientos de Newmark deben estar juzgados por el probable

lgn nivel de desplazamiento crtico puede ser usado de acuerdo a los parmetros del

Ltaludes conociendo la aceleracin crtica y la Intensidad de Arias. Entonces varios tipos de anlisis de peligrosidad para deslizamientos activados por sismos pueden ser desarrollados.

efecto sobre un deslizamiento potencial. Wieczorek et al. (1985) usa 5 cm como un desplazamiento crtico principalmente para agrietamiento microscpico y falla general de los deslizamientos en San Mateo County, California; Keefer y Wilson usan 10 cm como desplazamiento crtico para deslizamientos coherentes en el sur de California, y Jibson y Keefer usan un rango de 5 a 10 cm como desplazamiento crtico para los deslizamientos en el Valle del Mississippi. En la mayora de los suelos, el desplazamiento en este rango causa agrietamiento en el suelo y previamente deforman los suelos perdiendo algo del esfuerzo cortante pico y terminando arriba en un debilitamiento o una condicin de resistencia residual. En cada uno de los casos de prdida de esfuerzo, con un anlisis de estabilidad esttico en condicin de esfuerzo residual, se puede estimar el comportamiento para determinar la estabilidad del talud despus que el movimiento ssmico haya terminado. Aproblema en estudio y las caractersticas del material del deslizamiento. Materiales altamente dctiles pueden ser capaces de para acomodarse a desplazamientos de falla general; materiales quebradizos pueden acomodarse a bajos desplazamientos. La falla, para su interpretacin, puede variar de acuerdo a las necesidades del usuario. Resultados de laboratorio de ensayos de esfuerzo cortante pueden ser interpretados para estimar la deformacin necesaria para que alcance la resistencia residual.

139

140

6.3.2. Adaptacin del modelo de Newmark a otras regiones

Con el propsito de observar el comportamiento del modelo, se revis la informacin disponible de acelerogramas de la base de datos del Instituto Geogrfico de Nacional-Espaa y de la base de datos de sismos a nivel de Europa (European Strong Motion Database, 2000). Para la aplicacin del modelo a Andorra se ha tomado tambin del estudio de peligrosidad ssmica realizada por el ICC (2002), los registros de aceleraciones que se seleccionaron a partir del espectro de respuesta adoptado para la zona.

6.3.2.1. Aplicacin del modelo a sismos seleccionados de Espaa y Grecia

Para el caso de los sismos de Espaa, se seleccionaron los acelerogramas que cumplieran los siguientes criterios: la magnitud ( mb ) mayor de 3.8 y aceleraciones mximas superiores a 20 cm/s2, indistintamente de la componente en que se suceden. Esta seleccin se tom para poder aplicar con xito el procedimiento del modelo. El perodo de registros revisado fue comprendido entre 1984 y 2002. Como resultado se encontraron 11 sismos cuyos parmetros ms importantes se indican en la tabla 6.4 y sus registros se muestran en la figura 6.8.

ACELEROGRAMAS DE LA RED NACIONAL DE ACELEROGRAFOSINSTITUTO GEOGRAFICO NACIONAL - ESPAAMODELO DE NEWMARKSISMOS mb >3.8 PERODO: 1984-2002

No. Ao Intensidad Magnitud D. Epicentral Estacin Amxima Componente Duracin(MSK) (mb) (km) (cm/s2) (s)

1 1993 VI-VII 5.0 7.50 Adra (AL) 25.00 EW 30,722 1994 VII 4.9 26.60 Adra (AL) 30.04 NS 30.723 1995 IV 3.9 6.30 Chimeneas (GR) 28.06 NS 34.564 1996 V 4.1 4.50 Sta Fe (GR) 52.10 VER 32.005 1997 IV-V 4.3 1.40 Agrn (GR) 100.26 NS 33.286 1997 III-IV 4.5 10.40 Becerre (LU) 168.81 VER 19.207 1997 III-IV 3.9 13.30 Becerre (LU) 37.18 EW 15.368 1997 III 3.8 16.60 Becerre (LU) 42.53 VER 15.369 1997 3.8 40.30 Becerre (LU) 26.86 EW 15.3010 1998 V 4.0 12.10 Agrn (GR) 34.16 NS 29.4411 1999 IV-V 4.5 20.30 Viella (L) 39.98 NS 35.84

Tabla 6.4. Caractersticas de los acelerogramas espaoles seleccionados para el anlisis.


141

Figura 6.8. Registros Espaolesseleccionados para el anlisis de losdesplazamientos de Newmark.

142

De igual manera, para el sector de Grecia se seleccionaron acelerogramas de sismos con una magnitud ( )mb mayor que 5.0, el perodo revisado fue entre 1973 y 1999. Como resultado se encontraron 16 sismos, que se muestran en la figura 6.9, cuyos parmetros ms importantes se indican en la tabla 6.5.

Figura 6.9. Acelerogramas de Grecia seleccionados para el anlisis de los desplazamientos de Newmark.


143

Figura 6.9. Acelerogramas de Grecia seleccionados para el anlisis de losdesplazamientos de Newmark. (continuacin).

BASE DE DATOS DE SISMOS EUROPEOSSISMOS DE mb> 5 PERODO 1973 - 1999 GRECIAMODELO DE NEWMARK

No. Ao Intensidad Magnitud D. Epicentral Estacin Amxima Componente Duracin(MSK) (mb) (km) (m/s2) (s)

1 1973-11 VII 5.6 15.00 Ionian 5.148 NS 26.512 1978-06 VII 6.1 29.00 Thessalonika 1.431 EW 30.593 1978-07 - 5.0 20.00 Volvi 1.125 NS 13.214 1981-02 VII 6.1 13.00 Alkion 3.037 EW 41.865 1981-02 VI 5.7 25.00 Alkion 1.176 EW 28.616 1983-01 V 6.2 93.00 Ionian 0.641 NS 37.987 1988-05 - 5.4 23.00 Etolia 1.730 EW 25.428 1988-05 - 5.0 21.00 Etolia 0.788 EW 9.459 1988-07 - 5.0 20.00 Gulf of Corinth 0.307 NS 16.9710 1992-11 - 5.9 25.00 Gulf of Corinth 0.379 NS 15.5311 1993-02 - 5.0 9.00 Gulf of Corinth 0.980 NS 14.4012 1993-03 - 5.7 41.00 Kallithea 0.148 NS 30.3613 1993-07 - 5.3 8.00 Patras 1.847 EW 37.3314 1993-11 - 5.0 10.00 Gulf of Corinth 1.020 EW 13.9015 1994-02 - 5.3 16.00 Komilion 1.960 EW 27.0316 1999-09 - 5.8 21.00 Athens 3.201 NS 45.99

Tabla 6.5. Caractersticas de los acelerogramas de Grecia seleccionados para el anlisis. Se organizaron ficheros con la componente sealada para el clculo de la Intensidad de Arias y sus desplazamientos. Para la intensidad de Arias se us el programa ProShake (2001) y para el clculo de los desplazamientos se us el algoritmo de Wilson y Keefer (1983), escribiendo un programa en Fortran.

Los desplazamientos se calcularon para diferentes aceleraciones crticas: Para el caso de Espaa en unidades de gs: 0.005, 0.01, 0.02, 0.04 y 0.1 y para el sector de Grecia en unidades de gs: 0.0125, 0.025, 0.05, 0.1, 0.2 y 0.3. Los resultados de los clculos para Espaa, se muestran en la tabla 6.6 y figura 6.10; para el sector de Grecia se indican en la tabla 6.7; figura 6.11.

ACELERACIN CRTICA (g's)No. SISMO mb I. Arias(m/s) 0.005 0.01 0.02 0.04 0.11 adr23d93 5.0 0.00283 0.3218 0.08732 adr04e94 4.9 0.00216 0.3360 0.1290 0.01853 chi17m95 3.9 0.00363 0.1810 0.0570 0.00704 stf 28d96 4.1 0.01500 0.6650 0.2990 0.0880 0.00505 agr24f 97 4.3 0.01820 1.3130 0.6900 0.3220 0.05406 bec23y97 4.5 0.06290 1.2590 0.8350 0.5700 0.3060 0.02107 bec25y97 3.9 0.00232 0.1210 0.0540 0.01208 bec30y97_2 3.8 0.00372 0.1280 0.0710 0.02309 bec30y97_3 3.8 0.00094 0.0340 0.010010 agr18n98 4.0 0.00274 0.1450 0.0280 0.006011 vie04o99 4.5 0.00448 0.1720 0.0610 0.0120

Tabla 6.6. Desplazamientos de Newmark en cm calculados para los sismos seleccionados de Espaa.

Desplazamientos segn Newmark-Intensidad de AriasSismos-Espaa: 1984-2002

y = 18.462x0.8056R2 = 0.77

y = 20.584x1.0066R2 = 0.83

y = 28.217x1.3321R2 = 0.86

y = 230.18x2.3439R2 = 0.78

0.0000

0.0001

0.0010

0.0100

0.1000

1.0000

10.0000

0.00010 0.00100 0.01000 0.10000 1.00000

Intensidad de Arias (m/s)

Desp

lazam

iento

s (c

m)

Ac=0.005gAc=0.01gAc=0.02gAc=0.04gPotencial (Ac=0.005g)Potencial (Ac=0.01g)Potencial (Ac=0.02g)Potencial (Ac=0.04g)

Figura 6.10. Desplazamientos de Newmark dibujados en funcin de la Intensidad de Arias para diferentes valores de aceleracin crtica y sus correspondientes lneas de regresin con sus grados de asociacin.

144


145

ACELERACIN CRTICA (g's)No. SISMO mb I. Arias(m/s) 0.0125 0.025 0.05 0.1 0.2 0.31 0042xa 5.6 1.34540 149.5890 81.0574 34.2590 12.4280 2.7640 0.72502 0175ya 6.1 0.04660 13.7840 7.3640 2.8980 0.27303 0176xa 5.0 0.05890 3.9040 1.6610 0.2590 0.00704 0333ya 6.1 0.81440 68.2750 36.1360 14.9590 3.4930 0.4410 0.00205 0335ya 5.7 0.22160 36.0980 11.1850 1.3280 0.02106 0344xa 6.2 0.07850 5.1630 1.2100 0.07107 0428ya 5.4 0.27230 11.5210 5.5840 2.1570 0.27608 0429ya 5.0 0.02990 0.6210 0.1560 0.01799 0430xa 5.0 0.01020 0.1070 0.003010 0550xa 5.9 0.01190 0.2160 0.015711 0553xa 5.0 0.05310 1.5740 0.6710 0.200012 0555xa 5.7 0.00570 0.007013 0573ya 5.3 0.17920 9.7380 3.7970 0.746014 0578ya 5.0 0.05790 3.8710 1.8800 0.431015 0581ya 5.3 0.20210 10.9420 4.9620 2.0100 0.735016 1715xa 5.8 0.57060 16.6210 10.8700 6.2940 2.5840 0.2310

Tabla 6.7. Desplazamientos de Newmark en cm calculados para los sismos de Grecia.

Desplazamientos segn Newmark - Intensidad de AriasSismos de Grecia: 1973-1999

y = 137.36x1.5004

R2 = 0.86

y = 80.002x1.7147

R2 = 0.82

y = 17.128x1.5123

R2 = 0.74

y = 3.9865x1.6763

R2 = 0.61

0.000

0.001

0.010

0.100

1.000

10.000

100.000

1000.000

0.00 0.01 0.10 1.00 10.00

Intensidad de Arias (m/s)

Des

plaz

amie

nto

(cm

)

Ac=0.0125g

Ac=0.025g

Ac=0.05g

Ac=0.10g

Potencial(Ac=0.0125g)Potencial(Ac=0.025g)Potencial(Ac=0.05g)

Potencial(Ac=0.10g)

Figura 6.11. Desplazamientos de Newmark dibujados en funcin de la Intensidad de Arias para diferentes valores de aceleracin crtica y sus correspondientes lneas de regresin con sus grados de asociacin.

Las figuras y ecuaciones de regresin anotadas en las figuras anteriores, pueden ser aplicadas para estimar el comportamiento dinmico de taludes, conociendo la

aceleracin crtica y la Intensidad de Arias. Por lo tanto varios tipos de anlisis de peligrosidad para deslizamientos activados por sismos pueden ser desarrollados; Ver figuras 6.10 y 6.11: 9 Si la Intensidad de Arias para un sitio puede ser especificada, y si la aceleracin

crtica de una pendiente puede ser determinada, el desplazamiento de Newmark puede ser estimado.

9 Si el desplazamiento crtico puede ser estimado y la aceleracin crtica del talud es conocida, el umbral de la Intensidad de Arias que causar la falla del talud puede ser estimada.

9 Si el desplazamiento y la Intensidad de Arias puede ser estimados, el umbral de la aceleracin crtica bajo la cual la falla del talud podra ocurrir, puede ser estimada.

6.3.2.2. Comparacin de los resultados

Las curvas de California comparadas con las obtenidas para Espaa y Grecia guardan, en general, un paralelismo en cuanto a aceleraciones crticas. Comparando los desplazamientos, que fueron del orden de varios centmetros, para California (figura 6.7), los de Espaa y Grecia fueron de unos pocos centmetros llegando a ser del orden de los milmetros, sin variar su comportamiento con respecto a los de California. Referente a la Intensidad de Arias, para Espaa y Grecia result ser menor a 1 m/s, debido a que las aceleraciones mximas son pequeas comparadas con las seleccionadas para el estudio de California, la cuales son mayores y pueden alcanzar un umbral de 10 m/s. Los coeficientes de correlacin obtenidos para California estuvieron en el rango de 0.81 y 0.95; para Espaa y Grecia fue entre 0.61 y 0.86, indicando que la metodologa es aplicable a niveles inferiores de aceleraciones mximas.

6.3.3. Presentacin de la metodologa para obtencin de mapas de peligrosidad de deslizamientos activados por terremotos

El sismo de1994 en Northridge, California, es el primero que tiene los datos necesarios para realizar un riguroso anlisis regional de estabilidad de taludes. Estos datos incluyen:

9 Inventario de deslizamientos activados (Hard y Jibson, 1995, 1996).

9 Cerca de 200 movimientos fuertes registrados.

9 Mapa geolgico regional a escala 1:24000.

146


9 Datos extensos sobre propiedades de las unidades geolgicas.

9 Modelos de elevacin digital de alta resolucin de la topografa.

9 Todos estos datos se han digitalizado y valorado en una cuadrcula de 10 m de lado en un programa ARC/INFO GIS.

9 Combinando sta base de datos en un modelo dinmico basado en el anlisis de Newmark, se estiman los desplazamientos de Newmark en cada cuadrcula para el sismo de Northridge. El modelo de desplazamientos es comparado con el inventario de los deslizamientos activados por el sismo de Northridge para construir una curva probabilstica relacionada con la prediccin de desplazamientos para la probabilidad de falla. Una vez calibrada con los datos de Northridge, la funcin de probabilidad puede ser aplicada para prediccin espacial de probabilidad de falla en cualquier escenario de inters.

9 Porque los mapas resultantes son digitalizados, ellos pueden ser actualizados y revisados con datos adicionales que se tengan disponibles y pueden construirse mapas con este modelo y cualquier condicin de movimiento del suelo, cuando se necesiten.

9 En la figura 6.12, se muestra un diagrama de flujo de los pasos secuenciales para la obtencin de mapas de peligrosidad usando el modelo digital de Jibson, (1994):

147

MODELO DE ELEVACIN DIGITAL

MAPA DE PENDIENTES

COHESIN

FACTOR DE SEGURIDAD

ESTABILIDAD DINMICA

(SUSCEPTIBILIDAD) ACELERACIN

CRTICA INTENSIDAD DE

MOVIMIENTO

DESPLAZAMIENTOS DE NEWMARK

DISTRIBUCIN DE DESLIZAMIENTOS

PENDIENTE

PROBABILIDAD DE FALLA COMO UNA FUNCIN DE DESPLAZAMIENTOS DE

NEWMARK

NGULO DE FRICCIN

INTERNA

MAPA CON GEOLOGA DIGITAL

DATOS DE ESFUERZOS

Figura 6.12. Diagrama de flujo del procedimiento para construir un mapa de probabilidad de deslizamientos activados por terremotos (Modificado de Jibson, 1998). El procedimiento se detalla en los siguientes pasos: 1. Clculo del factor de seguridad esttico:

a) Usar una recopilacin de datos de resistencia de los materiales del talud, para asignar esfuerzos de corte representativos a cada unidad sobre un mapa geolgico y asociar los valores de resistencia de cohesin (c) y friccin ( ) a cada cuadrcula.

b) Construir un mapa digital de pendientes a partir de un modelo digital de

elevaciones.

c) Combinar las propiedades mecnicas del material del talud (c y ) y los datos de pendiente para obtener el factor de seguridad esttico para cada cuadrcula.

148


La estabilidad dinmica de un talud, en el contexto del mtodo de Newmark, est relacionada con la estabilidad esttica. Ver ecuacin 6.14. Por lo tanto el factor de seguridad esttico puede ser calculado para cada cuadrcula. Para propsitos de un anlisis regional, se puede usar un modelo simple de equilibrio lmite con pendiente infinita teniendo valores de cohesin (c) y friccin ( ). El factor de seguridad en estas condiciones puede ser obtenido con la ecuacin 6.18 En la ecuacin 6.18 ya descrita, el primer trmino corresponde al componente cohesivo, el segundo al componente friccionante y el tercer trmino es una reduccin del esfuerzo debido a la presin de poros. En las condiciones de calibracin del modelo, la presin de poros no se incluye porque casi todas las fallas han ocurrido en condiciones secas del talud. Para el clculo del factor de seguridad se necesita lo siguiente:

9 Mapa geolgico

9 Mapa de pendientes

9 Mapa de factores de seguridad

2. Clculo de la aceleracin crtica Para cada cuadrcula calcular la aceleracin crtica combinando el factor de seguridad y su pendiente. Ecuaciones 6.14 y 6.18. 3. Estimacin de los desplazamientos de Newmark Estimar el desplazamiento de Newmark usando una ecuacin de regresin emprica para combinar la aceleracin crtica de cada cuadrcula y su intensidad del movimiento para el sismo seleccionado. Para facilitar el uso del mtodo de Newmark en anlisis regionales, Jibson (1993), desarrolla un mtodo simplificado en donde una ecuacin de regresin emprica es usada para la estimacin de los desplazamientos de Newmark como funcin de la intensidad del movimiento y la aceleracin crtica. Ver ecuacin 6.23: 409.0546.1642.6log460.1log += caN aID (6.23) donde,

aI , Intensidad de Arias (m/s) PGD , desplazamiento permanente del suelo (cm); Ac , aceleracin crtica (gs); Para cada registro se plotea la intensidad de Arias y se interpola los valores para obtener un mapa de lneas de igual Intensidad de Arias.

149

Usando la ecuacin (6.23) se estiman los desplazamientos de Newmark combinando los correspondientes valores de aceleracin crtica e Intensidad de Arias para cada cuadrcula y as obtener un mapa de desplazamientos. 4. Estimacin de la probabilidad de falla Construir una curva para estimar la probabilidad de falla del talud como funcin del desplazamiento de Newmark:

a) Para intervalos secuenciales del desplazamiento de Newmark, calcular la proporcin de cuadrculas contenidas en los deslizamientos.

b) Dibujar la proporcin de taludes fallados en cada intervalo como una funcin de

los desplazamientos de Newmark y ajustar una curva de regresin.

Los desplazamientos de Newmark de cada cuadrcula de la rejilla se agrupan en rangos, por ejemplo, 0 a 1 cm primer rango, de 1 a 2 cm segundo rango y as sucesivamente. Para cada rango se calcula la proporcin de cuadrculas ocupadas por un deslizamiento fuente que se dibujan en funcin de los desplazamientos. Los datos muestran claramente la utilidad del mtodo de Newmark para predecir la densidad espacial de deslizamientos activados ssmicamente: la proporcin de cuadrculas de deslizamientos de la rejilla se incrementa monotnicamente con el incremento de los desplazamientos. La proporcin de las cuadrculas se incrementan rpidamente en los primeros centmetros y en los niveles de 10 a 15 cm el rango de proporcin alrededor de 27%. Esta relacin es crtica en el sentido de la prediccin porque la proporcin de las celdas deslizadas es una estimacin directa de la probabilidad, que alguna cuadrcula que est dentro del rango de desplazamiento puede ser ocupada por el deslizamiento fuente. Se aplica la curva de Weibull (1939), que inicialmente se desarroll en el modelo de falla de muestras de rocas (Jaeger and Cook, 1969). La funcin que interpolan los datos produce una curva en forma de S que tiene la expresin: [ ])exp(1)( bnaDmf =P (6.24) donde,

)( fP ,es la proporcin de celdas de deslizamientos, m , es la mxima proporcin de celdas de deslizamientos entregadas por los datos,

nD , es el desplazamiento de Newmark en centmetros, y a y son constantes de regresin para ser determinadas. b La expresin dentro de los corchetes produce valores en el rango comprendidos entre 0 y 1.

150


Como experiencia se anota que en el anlisis del sismo de 1994 de Northridge, California, se observ que los datos muestran un ajuste muy bueno (R2=0.959) y la prediccin de la proporcin de las cuadrculas de deslizamiento ( ) puede ser usado para estimar directamente la probabilidad de falla de deslizamientos como funcin de los desplazamientos de Newmark. La curva de regresin obtenida es:

)( fP

[ ])052.0exp(1274.0)( 663.1nDf =P (6.25)

Una vez calibrada la curva y su correspondiente ecuacin (ver figura 6.13) puede ser usada con diferentes condiciones de movimiento del suelo para predecir la probabilidad de falla de deslizamientos en funcin de la prediccin de los desplazamientos de Newmark.

Figura 6.13. Proporcin de cuadrculas como funcin de los desplazamientos de Newmark. 5. Elaboracin de mapas de peligrosidad de deslizamientos causados por sismos Generar mapas indicando la probabilidad de la falla del talud debida al sismo en cualquier escenario de inters:

a) Estimar el desplazamiento de Newmark combinando el movimiento de la cuadrcula de inters con la aceleracin crtica de la cuadrcula, como en el paso 3.

b) Estimar la probabilidad de la falla usando la curva de regresin calibrada para el paso 4.

151

Una vez obtenida mediante interpolacin la curva de probabilidad de Weibull, se plantea la necesidad de acoplar los desplazamientos estimados por el modelo de Newmark y obtener la probabilidad de ocurrencia de deslizamientos en el campo. La curva as obtenida da las bases para la obtencin de un mapa de peligrosidad de deslizamientos generados por sismos a partir de las condiciones especficas del movimiento del suelo. Para la construccin de un mapa de peligrosidad (probabilidad) se procede de la siguiente manera: Especificar las condiciones del movimiento del suelo en funcin de la Intensidad de Arias. Esto se puede unificar a un nivel de movimiento histrico o mediante la generacin de sismos hipotticos de una especfica magnitud y localizacin. Ecuaciones simples relacionadas con la Intensidad de Arias se han desarrollado para estimar los movimientos del suelo (Jibson, 1993; Wilson and Keefer, 1985; Wilson, 1993). Combinar las intensidades de los movimientos con la aceleracin crtica y la estimacin de los desplazamientos de Newmark. Estimar la probabilidad de falla a partir de la curva de proporcin versus desplazamientos de Newmark. La ecuacin de probabilidad (6.25) puede ser aplicada usando un grupo de movimientos del suelo para las condiciones de la zona de inters. La ecuacin puede ser calibrada para ser usada en diferentes regiones teniendo en cuenta que se incrementa el grado de incertidumbre ya que los datos para dicha calibracin generalmente no estn disponibles. Por lo anterior, en tanto no se tenga otra curva debidamente calibrada parece conveniente utilizarla. Los valores de a ,b y de la ecuacin (6.24) y (6.25) pueden variar para otras regiones si las caractersticas de los materiales geolgicos, topografa, vegetacin o humedad del suelo son significativamente diferentes a los de este estudio.

m

Los mapas realizados con esta metodologa pueden ser usados para planes de prevencin de emergencias, prevencin y mantenimiento de lneas vitales, planeamiento urbanstico a largo plazo y otras aplicaciones.

6.4. APLICACIN A ANDORRA

6.4.1. Presentacin de zona en estudio

Pocos son los pases con zonas de alta montaa en los que las administraciones correspondientes presentan normativas del riesgo ssmico por deslizamientos. En el Principado de Andorra, pas totalmente montaoso, la gestin de los riesgos de los fenmenos naturales se encuentra en etapa de inicio. Ver figura 6.14 y 6.15.

152


Figura 6.14. Vista general de lazona en estudio

Sol de Nadal (Corneanas)

Sol de Andorra laVella (Granodioritas) Figura 6.15. Aspecto general delSol de Andorra la Vella y Sol de

Nadal, al pi la ciudad de Andorrala Vella

6.4.2. Tipos de deslizamientos frecuentes en la zona de estudio

Como deslizamiento se considera cualquier desplazamiento del terreno que constituye una ladera o escarpe, hacia el exterior de la misma y en sentido descendente. Los deslizamientos pueden originarse tanto en una formacin superficial ms o menos potente, como en un substrato rocoso competente, as como en una combinacin de ambos (Lpez. C., 2002). Existen diferentes descripciones y clasificaciones propuestas por diferentes autores (Varnes, 1978; Hutchison, 1988;WP/WLI, 1993; Cruden y Varnes, 1996; Corominas, 1989). Para el presente trabajo se han tenido en cuenta las correspondientes a Corominas y Yage (1997), que son un compendio de las clasificaciones existentes. (tabla 6.8).

153

DENOMINACIN TIPO DE DESLIZAMIENTO SUBTIPO DE DESLIZAMIENTO

Movimientos en los que predomina la trayectoria vertical

Desprendimientos o cadas

Movimientos de giro de bloques determinados por fracturacin vertical en cantiles

Vuelcos

Superficies de desplazamiento nas o asimilables a planas pla

Resbalamientos o deslizamientos Desplazamientos concordantes Desplazamientos discordantes

Movimientos de grandes bloques al iniciarse la rotura

Desplazamientos sobre superficie curva Deslizamiento rotacional

Movimientos de una masa revuelta o desorganizada

Flujos

Reptacin Colada de tierra Solifluxin Corrientes de derrubios Golpe de arena y limo Flujos de roca Avalanchas

Movimientos con extrusin plstica lateral

Expansin lateral

Deformaciones sin roturas o previas a la rotura

Reptacin por fluencia Cabeceo de estratos Combadura Pandeo en valle Deformaciones gravitacionales profundas Rotura confinada

Otros movimientos

Movimientos complejos

Colapso de volcanes Flujos deslizantes

Tabla 6.8. Clasificacin y terminologa de los deslizamientos propuesta por Corominas y Yage,1997.

En la zona en estudio se observan gran parte de los diferentes tipos de deslizamientos definidos con la terminologa de Corominas y Yage. Se tiene como trabajo de orientacin el realizado por Lpez C. (2002) y visitas de campo; los deslizamientos predominantes en la zona, son de cuatro tipos bsicos en funcin de sus dimensiones, mecanismo de propagacin y los factores detonantes de los mismos. Los tipos de deslizamientos ms frecuentes son los desprendimientos, grandes deslizamientos, las corrientes de derrubios y los movimientos superficiales del terreno.

z Desprendimientos

Se incluyen todo tipo de movimientos de bloque rocosos con trayectoria vertical (falls) independientemente del volumen de masa rocosa movilizada. Tambin se incluyen los vuelcos (topples). Los desprendimientos suelen clasificarse segn el volumen de masa rocosa inestabilizada. Los ms comunes son las cadas de piedra y bloques rocosos (rockfall), donde el volumen total de la masa rocosa inestabilizada es inferior a 400 m3, los desprendimientos de cornisas rocosas (slab failure) con volmenes comprendidos entre 400 y 100.000 m3, y los aludes rocosos (rock avalanches) con volmenes superiores a 100.000 m3 (Lpez C., 2002). En la zona de Andorra la Vella se han observado mltiples cadas de bloques rocosos y desprendimientos de cornisas. Ver figura 6.16.

154


Figura 6.16. Desprendimientos de bloques rocosos en un sector de Andorra la Vella.

z Grandes deslizamientos

Los grandes deslizamientos son aquellos deslizamientos de dimensiones hectomtricas a kilomtricas, incluyndose mltiples de los deslizamientos escritos por Corominas y Yage (1997). Dentro de este gran grupo se han incluido los grandes deslizamientos rotacionales (rotational slides), movimientos de una porcin de terreno a lo largo de una superficie de cizalla cncava, con una plataforma deprimida e inclinada a contrapendiente de la cabecera del deslizamiento. Los deslizamientos translacionales (slides), porcin del terreno que se desplaza a lo largo de una superficie de cizalla ms o menos plana. Las coladas de fango, que corresponden a una inestabilidad del terreno de morfologa bsicamente lobular, constituida por materiales finos que circulan a travs de la superficie del terreno a velocidades de unos cuantos metros por hora. Las coladas de tierras, correspondientes a materiales finos a travs de la superficie topogrfica del terreno, a unas velocidades de orden de centmetros a metros por da, que da como resultado un depsito con morfologa cnica. Se incluyen tambin las expansiones laterales (lateral spreading) y todo tipo de deformaciones gravitacionales profundas (sagging), que corresponden a grandes movimientos en vertientes con grandes desniveles. Y finalmente, los movimientos mixtos, constituidos por una combinacin de diferentes mecanismos (Lpez C., 2002). Gran parte de los deslizamientos de grandes dimensiones se generan en el momento de la retirada de los glaciares que ocupaban los valles principales de Andorra, por lo que los movimientos actuales del terreno suelen ser reactivaciones totales o parciales de estos grandes deslizamientos. Ver figura 6. 17.

155

Figura 6.17. Deslizamientos de grandes dimensiones: Rotacional y expansin lateral.

z Corrientes de derrubios

Las corrientes de derrubios (debris flows) son movimientos de una formacin superficial saturada de agua que circula a travs de la superficie topogrfica del terreno, con velocidades de unos cuantos metros por segundo. El depsito resultante suele ser un cono de deyeccin situado normalmente al pie de las vertientes, ver figura 6.18. Se observan mltiples corrientes de derrubios en la zona de estudio, los ms grandes estn situados en la confluencia de grandes corredores y torrenteras con los fondos de los valles principales.

Figura 6.18. Corriente de derrubios(carretera principal de Andorra)

156


z Deslizamientos superficiales

Los deslizamientos superficiales son inestabilidades de formaciones superficiales de poco espesor, incluyendo todo tipo de movimientos lentos del terreno como es la reptacin (creep) y la solifuxin (solifluction). Dentro de este grupo tambin se incluyen las pequeas corrientes de derrubios que suceden en suelos saturados despus de lluvias extremas (Lpez C., 2002). Ver figura 6.19.

Figura 6.19. Ejemplos de deslizamientos superficiales: solifluxin y reptacin de formacin superficial.

6.4.3. Consideraciones geolgicas y geotcnicas

Se dispone de un mapa geolgico en forma digital a escala 1:50000 con la informacin bsica de todo el territorio de Andorra (CRECIT, 2002), que entrega gran parte de los elementos necesarios para el anlisis preliminar de la peligrosidad ssmica de deslizamientos inducidos por terremotos. Las litologas del substrato rocoso y de las formaciones superficiales de las laderas quedan individualizadas, segn el mapa geolgico, en cinco categoras fundamentales que son: (a) rocas masivas calcreas, (b) pizarras grises con intercalaciones calcreas, (c) margocalcreas y pizarras violceas, (d) granodioritas con biotita, y (e) intercalaciones de calcreas y pizarras. Para tener una visin de la estimacin de las propiedades mecnicas de estas litolgicas, se ha realizado una revisin bibliogrfica dirigida a obtener las propiedades mecnicas de cohesin (c) y ngulo de friccin interna ( ), que se usarn posteriormente en el clculo del factor de seguridad de las laderas. Ver tablas 6.90 a 6.14.

157

SMBOLO NOMBRE DE LA FORMACIN () c(lbs/pie2)Qal Quaternary deposits (many units combined) 34 350Qsw Slope wash 34 400Qc Caliche 34 400Qls Landslide deposits 30 500QTs Saugus Formation 34 400Qtsu Saugus Formation , Upper Member (silty breccia) 34 450

QTsm Saugus Formation, Lower Member 34 450Tws Towsley Formation (shale) 30 550Tm Modelo Formation (shale) 31 550

Tm2 Modelo Formation (porcellaneous shale) 31 600Tm1 Modelo Formation (shale/mud) 31 550Tto Topanga Formation (ss) 34 550Ttb Topanga Formation (basalt) 34 700Tt1 Topanga Formation (shale) 31 600Tt2 Topanga Formation (ss) 34 550Tl Llajas Formation (ss,silt, clay, cg) 34 600

Tlc Llajas Formation (calcareous ss) 36 900Ts Santa Susana Formation (clay shale) 30 700

Tscl Sim i Conglomerate (cg) 34 850

Tabla 6.9. ngulo de friccin interna y cohesin para diferentes formaciones geolgicas. (segn Jibson,1998).

Formacin rocosa Roturas en cua Roturas planas

c (t/m2) c (t/m2) Margas y margocalizaseocenas (Bag) 0.25-0.65 38-43 0.5-1.1 43-45Calizas margosas yareniscas 0.25-1.1 45 3 35Areniscas y argilitas(Permotrias) 0..25-0.5 35 1.6 40Pizarras y conglomerados(Paleozico) 0.2- 0.4 41 1.5 35

Tabla 6.10. Parmetros resistentes en algunas formaciones geolgicas del flanco sur de la Sierra del Cadi estimados a partir de anlisis retrospectivo de algunos taludes con sntomas de inestabilidad. (Segn Alonso et al., 1988).

158


Tabla 6.11. Valores tpicos de los parmetros efectivos para probetas de roca (Salas, 1971).

Tipo de roca c c , cohesin (k/cm2) (k/cm2) ()

Variacin 700-2800 98-405 51-58Granito

Media 1750 250 55Variacin 210-2100 35-350 37-58

CalizaMedia 1050--1400 175-232 50Variacin 210-2100 42-420 48-50

AreniscaMedia 560-1400 112-290 48

Tabla 6.12. Parmetros tpicos de resistencia al corte de rocas intactas (Tomado de: Mecnicas de Rocas en la Ingeniera Prctica, Zienkiewicz,1968).

159

Tabla 6.13. Propiedades tpicas de rocas y suelo.

160


161

Tabla 6.14. Resistencia al corte a lo largo de diversas superficies de discontinuidad en rocas. (Salas, 1971).

Como resultado de la revisin bibliogrfica se estiman los parmetros de resistencia para las cinco formaciones geolgicas de Andorra, indicados en la tabla 6.15.

PARMETROS DE RESISTENCIA

LITOLOGA c (lbs/pie2) )( Rocas calcreas

Variacin 600.0 1200.0 Media 900.0

32 40 36

Pizarras+calcreas grises Variacin 306.0 - 430.0 Media 368.0

32 40 36

Margocalcareas y pizarras violceas

Variacin 110.0 156.0 Media 133.0

30 45 38

Alternancias de calcreas y pizarras marrones

Variacin 306.0 430.0 Media 368.0

32 40 38

Granodioritas con biotita 2040

41

Tabla 6.15. Parmetros de resistencia estimados para las litologas del sector de estudio.

6.4.4. Aplicacin del modelo de Newmark

z Clculo de la aceleracin crtica

Para el presente trabajo se han obtenido las aceleraciones crticas a partir de las estimaciones de las propiedades fsico-mecnicas de las cinco unidades litolgicas predominantes de la zona en estudio, teniendo presente tres mtodos para obtenerla y seleccionando la ms adecuado, en funcin de los parmetros que se dispongan. Una vez obtenidos los datos geolgicos y geotcnicos para la zona de inters, se estim

t en 1500 libs/pie2 y un peso unitario de100 libs/pie3 y una profundidad de falla de 15 pies (4.60m). A continuacin se describen los mtodos y resultados de los clculos para las 5 unidades litolgicas. Mtodo 1: Con la ecuacin (6.18) propuesta por Jibson (1998) se calcula el factor de seguridad esttico y con la ecuacin de aceleracin crtica de Newmark (1965), se obtiene la aceleracin crtica para diferentes pendientes. Los resultados se muestran en la tabla 6.16.

162


1. Rocas calcreas =36 c=900 lib/pie2 2 y 4.Pizarras+calcar. =36 c=368 lib/pie2

3. Margocalcreas =38 c= 133 lib/pie2

5. Granodioritas =41 c=2040 lib/pie2

PTE. () FAC.SEG Ac (gs) FAC.SEG Ac (gs) FAC.SEG Ac (gs) FAC.SEG Ac (gs)

10 7.58 1.14 5.53 0.79 4.94 0.68 12.76 2.04

20 3.75 0.94 2.71 0.59 2.41 0.48 6.36 1.83

30 2.46 0.73 1.75 0.37 1.53 0.27 4.23 1.61

40 1.80 0.51 1.25 0.16 1.07 0.04 3.15 1.38

45 1.58 0.41 1.07 0.05 0.91 - 2.79 1.27

Tabla 6.16. Resultados de factores de seguridad y aceleraciones crticas segn el mtodo 1. Mtodo 2: Aplicando el programa PCSTBL5 de la Universidad de Purdue, se calcula el factor de seguridad para diferentes aceleraciones que permite generar diversas superficies de falla y seleccionar la ms crtica. Los datos de entrada son la topografa, que para el caso de Andorra corresponde a las diferentes pendientes del terreno, parmetros geotcnicos (c, y ) y diferentes aceleraciones horizontales. La aceleracin crtica ser aquella cuyo factor de seguridad est en torno a 1. Los resultados para cada una de las 5 litologas se muestran desde la tabla 6.17 y figura 6.20 hasta la tabla 6.20 y figura 6.23.

FACTORES DE SEGURIDAD

acel(g's) 10 20 30 40 450 5.67 2.57 1.63 1.16 0.99

0.01 5.36 2.50 1.60 1.14 0.970.025 4.95 2.39 1.55 1.10 0.940.05 4.39 2.23 1.47 1.06 0.900.1 3.57 1.96 1.33 0.97

0.15 3.01 1.74 1.21 0.89 0.2 2.59 1.56 1.10

0.25 2.27 1.42 1.01 0.3 2.02 1.29 0.93

0.35 1.82 1.19 0.86 0.4 1.65 1.09

0.45 1.51 1.01 0.5 1.39 0.94

0.55 1.29 0.88 0.6 1.20

Ac.(g's) 0.45 0.25 0.10

CLCULO DEL FACTOR DE SEGURIDAD Y ACELERACIN CRTICA PARA DIFERENTES PENDIENTES

ROCAS CALCREAS

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Aceleracin (g's)

Fact

or d

e se

gurid

ad

PTE. 10

PTE. 20

PTE. 30

PTE. 40

PTE. 45

=100 lib/pie3c=900 lib/pie2=36

Tabla 6.17 y figura 6.20. Factores de seguridad y aceleraciones crticas para rocas calcreas, usando el mtodo 2.

163

FACTORES DE SEGURIDADacel(g's) 10 20 30 40 45

0 4.84 2.31 1.47 1.02 0.860.01 4.57 2.22 1.43 1.00 0.840.025 4.22 2.15 1.39 0.98 0.830.05 3.74 2.00 1.31 0.93 0.790.1 3.04 1.75 1.18 0.85 0.720.15 2.56 1.55 1.08 0.77 0.650.2 2.20 1.39 0.97 0.710.25 1.93 1.27 0.89 0.640.3 1.71 1.15 0.820.35 1.54 1.05 0.760.4 1.39 0.97 0.700.45 1.27 0.89 0.650.5 1.17 0.83 0.600.55 1.080.6 1.01

Ac.(g's) 0.60 0.40 0.20 0.01

CLC ULO D EL FACTOR DE S EGUR I DAD Y AC ELER AC I N C R TI CA P A RA DI FERENTES P END I ENTES - P C S TA BL5

PIZARRAS + CALCREAS GRISES

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

0 0.2 0.4 0.6 0.8

Aceleracin (g's) F

acto

r de

seg

urid

ad

PTE. 10

PTE. 20

PTE. 30

PTE. 40

PTE. 45


abla 6.18 y figura 6.21. Factores de seguridad y aceleraciones crticas para pizarras + calcreas,

abla 6.19 y figura 6.22. Factores de seguridad y aceleraciones crticas para rocas argocalcreas, usando el mtodo 2.

Tusando el mtodo 2.

acel(g's) 10 20 30 40 450 4.74 2.31 1.46 1.01 0.85

0.01 4.48 2.24 1.43 0.99 0.830.025 4.14 2.14 1.38 0.960.05 3.67 2.00 1.31 0.910.1 2.98 1.75 1.180.15 2.50 1.55 1.070.2 2.15 1.39 0.970.25 1.88 1.25 0.880.3 1.67 1.140.35 1.50 1.040.4 1.36 0.950.45 1.24 0.880.5 1.140.55 1.050.6 0.98

Ac.(g's) 0.60 0.35 0.20 0.01

FACTORES DE SEGURIDAD

CLCULO DEL FACTOR DE SEGURIDAD Y ACELERACIN CRTICA PARA DIFERENTES PENDIENTES

MARGOCALCREAS Y PIZARRAS VIOLCEAS

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0 0.2 0.4 0.6 0.8

Aceleracin (g's)

Fact

or d

e se

gurid

ad

PTE. 10

PTE. 20

PTE. 30

PTE. 40

PTE. 45


Tm

164


0 8.27 3.49 2.24 1.56 1.350.01 7.82 3.38 2.19 1.54 1.320.025 7.22 3.24 2.12 1.50 1.290.05 6.41 3.02 2.01 1.43 1.240.1 5.22 2.66 1.82 1.32 1.140.15 4.40 2.37 1.66 1.21 1.050.2 3.80 2.13 1.52 1.12 0.970.25 3.33 1.93 1.40 1.03 0.890.3 2.96 1.77 1.30 0.960.35 2.67 1.62 1.20 0.890.4 2.43 1.50 1.110.45 2.22 1.39 1.040.5 2.05 1.29 0.970.55 1.90 1.20 0.910.6 1.77 1.13

Ac.(g's) 0.45 0.25 0.2

FACTORES DE SEGURIDADacel(g's) 10 20 30 40 45

C R T IC A PA R A D IF ER EN T ES PEN D IEN T ESGRANODIORITAS CON BIOTITA

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

0 0.2 0.4 0.6 0.8

Aceleracin (g's) F

acto

r de

seg

urid

ad

PTE. 10

PTE. 20

PTE. 30

PTE. 40

PTE. 45


C LC U LO D EL FA C TOR D E SEGU R ID A D Y A C ELER A C IN

Tabla .20 y figura 6.23. Factores de seguridad y aceleraciones crticas para rocas granodioritas, sando el mtodo 2.

inando el factor de seguridad esttico (a(t)=0) obtenido a partir del rograma PCSTBL5 y la ecuacin (6.14) de Newmark (1965). Los resultados para las 5

6u Mtodo 3: Combplitologas se muestran en la tabla 6.21.

1. Rocas calcreas 2 y 4.Pizarra =36 c=368 lib/pie2 3. Margocalcreas =38 c= 133 lib/pie2

5. Granodioritas

FAC.SEG Ac (gs) FAC.SEG Ac (gs) FAC.SEG Ac (gs) FAC.SEG Ac (g

5.67 0.81 4.84 0.67 4.74 0.65 8.27 1.26

30 1.67 0.32 1.47 0.23 1.46 0.23 2.24 0.62 40 1.16 0.10 1.02 0.01 1.01 0.01 1.56 0.36 45 0.99 - 0.86 - 0.85 - 1.35 0.25

6 21 ultado eguri celera es cr an todo

=36 c=900 lib/pie2 s+calcar.

=41 c=2040 lib/pie2

PTE. () s)

10 20 2.57 0.54 2.31 0.45 2.71 0.45 3.49 0.85

Tabla . Res s de factores de s dad y a cion ticas us do el m 3.

litologas leccionadas de la zona en estudio a partir de la cual se toman las aceleraciones ms

En la tabla 6.22 se muestran los resultados de aplicar los 3 mtodos a las cinco secrticas que se muestran en la tabla 6.23. El mtodo 2 (PCSTBL5) es el que controla la seleccin de stas; es importante aclarar que este mtodo permite realizar los clculos con ms detalle, para lo cual se debe disponer de mejores parmetros geotnicos (superficiales y profundos) y perfiles topogrficos especficos.

165

LITOLOGA Pte. () Mtodo

10 20 30 40 45

1 1.142 0.941 0.729 0.514 0.407

2 * 0.450 0.250 0.100 - 1.Rocas calcreas

3

1 0.787 0.586 0.385 0.159 0.052

2 0.600 0.400 0.200 0.010 - 2. y 4.Pizarra + calcreas

3 0.666 0.449 0.233 0.014 -

1 0.684 0.481 0.265 0.044 -

2 0.600 0.350 0.200 0.010 - 3. Margocalcreas

3 0.649 0.448 0.230 0.006 -

1 2.042 1.835 1.613 1.383 1.268

2 * * 0.450 0.250 0.200 5. Granodioritas

3 1.262 0.852 0.620 0.360 0.

Aceleraciones altas 6g

o y sel e acele idas a e los 3

0.811 0.537 0.315 0.103 -

247

* (>0. ). Tabla 6.22. Cuadro comparativ ectivo d raciones crticas obten partir d mtodos.

as sombreadas son las seleccionadas. L

ACELERACIONES CRTICAS (gs) PENDIENTE () R. calcreas Pizarras+calc. Margocalcreas Calcreas+pizarras Granodioritas

10 0.81 0.60 1.26 0.60 0.60

20 0.45 0.40 0.35 0.85 0.40

0.25 0.20 0.20 .20 0.45

40 0.10 0.01 0.06 0.01 0.25

45 - - - - 0.20

6.2 de c s p es ndien

30 0

Tabla 3. Valores aceleracin rtica estimada ara las diferent litologas y pe tes de la

na en estudio.

desplazamientos de Newmark

En la figura 6.24 se muestran los 3 acelerogramas seleccionados a partir del espectro de resp amortiguamiento del 5% adoptado a An plazamientos de Newmark con las

zo

z Clculo de

uesta con perodo de retorno 475 aos y dorra. Posteriormente se calculan los des

aceleraciones crticas calculadas en la tabla 6.23. teniendo en cuenta que sus correspondientes aceleraciones mximas (tabla 6.24), cumplen con que Amx> Ac; para el caso solamente la pendiente de 40 cumple con esta condicin, necesaria para aplicar el mtodo de Newmark. Las resultados se muestran en la tabla 6.24.

166


igura 6.24. Acelerogramas adoptados para Andorra.

-1.5-1.0-0.50.00.51.01.5

0 2 4 6 8 10 12 14

Tiempo (s)

Ace

lera

cin

(m

/s2 )

Acelerograma: 0428za

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

0 5 10 15 20 25 30

Tiempo (s)

Ace

lera

cin

(m

/s2)

Acelerograma: 0549ya

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

0 5 10 15 20 25 30

Tiem

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Peligrosidad de Deslizamientos Activados Por Terremotos(54pag)