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PLAN DE ESTUDIOSAsignaturas reaCompetencia a desarrollar de Prejardn a Undcimo Grado
Ninguna MatemticasEstndares a desarrollar de Prejardn a Tercero Reconocer significados del nmero en diferentes contextos (medicin, conteo, comparacin, codificacin, localizacin entre otros). Describir, comparar y cuantificar situaciones con nmeros, en diferentes contextos y con diversas representaciones. Describir situaciones que requieren el uso de medidas relativas. Describir situaciones de medicin utilizando fracciones comunes. Usar representaciones principalmente concretas y pictricaspara explicar el valor de posicin en el sistema de numeracin decimal. Usar representaciones principalmente concretas y pictricaspara realizar equivalencias de un nmero en las diferentes unidades del sistema decimal. Reconocer propiedades de los nmeros (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser mltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos. Resolver y formular problemas en situaciones aditivas de composicin y de transformacin. Resolver y formular problemas en situaciones de variacin proporcional. Usar diversas estrategias de clculo (especialmente clculo mental) y de estimacin para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. Identificar, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. Identificar regularidades y propiedades de los nmeros utilizando diferentes instrumentos de clculo (calculadoras, bacos, bloques multibase, etc.).
Grado TransicinPrimer Perodo
Grado SegundoPrimer Perodo
Componente
Estndares a desarrollar Sexto y Sptimo
Grado SptimoPrimer Perodo
Logros del saber 1. Reconocer, cuantificar y escribir los nmeros del 1 al 5 para establecer cantidades. Logros del hacer 2. En su entorno establecer relacin cantidad con nmero. Logros del ser 3. Con el manejo numrico del 1 al 5 le ayudar a adaptarse a su entorno.
Logros del saber 1. Manejar procesos de operaciones entre conjuntos. Logros del hacer 2. Comprender la realidad de su entorno a travs de operaciones con conjuntos. Logros del ser 3. A partir de las operaciones con conjuntos, valorar y difrutar trabajar en equipo.
Pensamiento numrico y sistemas numricos
El(la) estudiante comprender qu es el nmero, su representacin, las relaciones y operaciones existen entre ellos en cada uno de los sistemas numricos.
Ejes temticos 1. Conjuntos 1.1. Determinacin de conjuntos 1.2. Operaciones con conjuntos 2. Situaciones mixtas 2.1. Adicin y sustraccin de nmeros de cuatro cifras agrupando y desagrupando
Resolver y formular problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. Utilizar nmeros racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. Justificar la extensin de la representacin polinomial decimal usual de los nmeros naturales a la representacin decimal usual de los nmeros racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeracin decimal. Reconocer y generalizar propiedades de las relaciones entre nmeros racionales (simtrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos. Resolver y formular problemas utilizando propiedades bsicas de la teora de nmeros, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adicin, sustraccin, multiplicacin, divisin y potenciacin. Justificar procedimientos aritmticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. Formular y resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numricos. Resolver y formular problemas cuya solucin requiere de la potenciacin o radicacin. Justificar el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. Justificar la pertinencia de un clculo exacto o aproximado en la solucin de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. Establecer conjeturas sobre propiedades y relaciones de los nmeros, utilizando calculadoras o computadores. Justificar la eleccin de mtodos e instrumentos de clculo en la resolucin de problemas. Reconocer argumentos combinatorios como herramienta para interpretacin de situaciones diversas de conteo.
Logros del saber 1. Entender qu son nmeros naturales y enteros. 2. Representar los conjuntos de los nmeros naturales y enteros. Logros del hacer 3. Resolver problemas de su cotidianidad con nmeros naturales y enteros. Logros del ser 4. Precisar situaciones de convivencia social usando nmeros naturales y enteros.
Ejes temticos 1. Nmeros Naturales 1.1. Qu son los nmeros Naturales? 1.2. Representacin de los nmeros Naturales. 1.3. Operaciones con nmeros Naturales. 2. Nmeros Enteros 2.1. Qu son los nmeros Enteros? 2.2. Representacin de los nmeros Enteros. 2.3. Operaciones con nmeros Enteros.
pregunta problematizadora
estandar PENSAMIENTO NUMRICO SISTEMAS NUMRICOS 1 ANALIZO REPRESENTACIONES DECIMALES DE LOS NMEROS REALES PARA DIFERENCIAR ENTRE RACIONALES E IRRCIONALES 2 RECONOZCO LA DENSIDAD Y LA INCOMPLETITUD DE LOS NMEROS RACIONALES A TRAVS DE METODOS NUMRICOS GEOMETRICOS Y ALGEBRAICOS 3 COMPARO Y CONTRASTO LAS PROPIEDADES DE LOS NMEROS NATURALES, ENTEROS, RACIONALES Y REALES Y LAS DE SUS RELACIONES Y OPERACIONES PARA CONTRUIR MANEJAR Y UTILIZAR APRPIADAMENTE LOS DISTINTOS SISTEMAS NUMRICOS 4 UTILIZO ARGUMENTOS DE LA TEORA DE LOS NMEROS PARA JUSTIFICAR RELACIONES QUE INVOLUCRAN NMEROS NATURALES 5 ESTABLESCO RELACIONES Y DIFERENCIAS ENTRE DIFERENTES NOTACIONES DE NMEROS REALES PARA DECIDIR SOBRE SUS USOS EN UNA SITUACXIN DADA
ESPACIAL IDENTIFICO EN FORMA VISUAL GRAFICA Y ALGEBRAICA ALGUNAS PROPIEDADES DE LAS CURVAS QUE SE OBSERVAN DE LOS BORDES OBTENIDOS POR CORTES LONGITUDINALES DIAGONALES Y TRANSVERSALES EN UN CILINDRO Y EN UN CONO IDENTIFICO CRARACTERISTICAS DE LOCALIZACIN DE OBJETOS GEOMETRICOS EN SISTEMA DE REPRESENTACION CARTESIANA Y OTROS (POLARES CILINDRICOS Y ESFERICOS Y EN PARTICULAR DE LAS CURVAS Y FIGURAS CNICAS
RESUELVO PROBLEMAS EN LOS QUE SE USEN LAS PROPIEDADES GEOMETRICAS DE LAS FIGURAS CONICAS POR MEDIO DE TRANSFORMACIONES DE LAS REPRESENTACI ALGEBRAICAS DE ESAS FIGURAS
USO ARGUMENTOS GEOMETRICOS PARA RESOLVER Y FORMULAR PROBLEMAS EN CONT MATEMTICOS Y EN OTRAS CIENCIAS
ECUACIONES LINEALES NOCIONES DE SISTEMA DE ECUACIONES RESOLUCIN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES METODO IGUALACIN SUSTITUCIN ELIMINACI
OS NMEROS AS DE SUS
AS NUMRICOS
EROS PARA ROS NATURALES ECUACIONES LINEALES NOCIONES DE SISTEMA DE ECUACIONES
DIFERENTES NOTARE SUS USOS EN UNA
AICA ALGUNAS DE LOS BORDES NALES Y TRANSVERSALES
DE OBJETOS GEOMETRICOS OTROS (POLARES CILINDRICOS FIGURAS CNICAS
PROPIEDADES GEOMETRICAS ORMACIONES DE LAS REPRESENTACIONES
ER Y FORMULAR PROBLEMAS EN CONTEXTOS
CIN SUSTITUCIN ELIMINACIN
PREGUNTA COMPONENTE PROBLEMATIZADORA Pensamiento Nmerico
ESTANDAR
Utilizacin de numeros enteros con sus diferentes representaciones en diversos contextos
Utilizacin de numeros reales (racio nales e irracionales) con sus diferen tes representaciones en sus diversos contextos.
PENSAMIENTO VARIACIONAL
Usar procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas
Construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresin algebrai ca dada.
Descomponer una expresin numric o algebraica en factores utilizando di
ferentes casos.
Determinar la solucin de expresione algebraicas que no se pueden desco poner en factores
COMPETENCIA
EJES TEMATICOS
Recordar el sistema de nmeros enteros, operaciones representa cin y aplicacin en la cotidianidad
Ambientacin histora nmeros enteros Representacin recta numrica operaciones de nmeros enteros aplicacin en diferentes disciplinas contexto.
Definir, representar, operar y aplicar los nmeros racionales en el entorno aplicados en agro pecuaria y situaciones cotidianas de la vida diaria
Operaciones bsicas de nmeros racionales Polinomios de nmeros racionales Expresin decimal de un nmero racional
Definir, representar, operar y aplicar los nmeros irracionales en el entorno aplicados en agro
Definicn de nmeros irracionales Representacin en la recta nmrica
Apropiacin de los conocimientos de expresiones algebraicas aplican dolos en la fsica, quimica, geome tra anltica, calculo diferencias e integral, bacteriologa, agroindustria
Lenguaje Algebraico, Monomios y Polinomios Operaciones Algebraicas bsicas, monomios y polinomios
Determina un resultado sin efectuar operaciones de rigor propias de una multiplicacin. Determina un resultado sin efectuar operaciones de rigor propias de una divisin. Productos Notables Cuadrado de la suma y diferencia de dos termi nos Producto de suma por diferencia Cubo de un binomio Cocientes Notables En sus tres formas
Descomponer una expresin numrica Factor comun de un binomio o algebraica en factores utilizando di - factor comun de un polinomio.
ferentes casos.
factor comun por agrupacin factorizacin de binomios y trinomios Diferencia de cuadrados perfectos Suma o diferencia de cubos perfectos
Determinar la solucin de expresiones Mximo Comun Divisor algebraicas que no se pueden descom Mnimo Comun Multiplo poner en factores Simplificacin de fracciones Algebraicas Operaciones Bsicas con expresiones algebra icas
LOGROS
INDICADORES DE LOGRO
Retroalimenta los conocimientos de sistema de nmeros enteros como base para la introduccin a los nme ros racionales
Retroalimenta los conocimientos de sistema de nmeros enteros utilizan video y la explicacin docente. Desarrolla ejercicios y soluciona problemas
Adquiere conocimiento del sistema de nmeros racionale e irracionales para solucionar problemas aplicados a la geometra. Realiza conversin de racional a decimal y visceversa
Opera, representa, convierte y resuel ver polinomios con nmeros racional aplcandolo en la resolucin de problem mas.
Representa, relaciona y soluciona problemas con nmeros irracionales aplicando en la geometra.
Apropia, desarrolla y aplica las expresiones algebraicas en las diferentes ciencias del conocimiento.
Apropia el conocimiento de expresiones algebraicas desarrollando las diferentes operaciones bsicas Utiliza expressiones algebraicas en la solu cin de problemas aplicados a la ciencia.
Desarrolla por simple inspeccin productos sin efectuar la multiplicacin de rigor, compro bando el resultado con la factorizacin.
Desrrolla por simple inspeccin productos notables con diferentes ejercicos
Desarrolla por simple inspeccin cocientes Desarrolla por simple inspeccin cocientes notables sin efectuar la divisin y comprobando notables con diferentes ejercicos su resultado al utilizar el tringulo de Pascal los coficientes. Diferencia los casos de factorizacin desarrollando y aplicando su procedimiento
en geometra
Simplica expresiones algebraicas hallando el Simplica expresiones algebraicas hallando el M:C:D y M.C.M Mximo Comun Divisor Halla el Mnimo Comun Multiplo para sumar y restar fracciones algebraicas
INDICADORES DE INTERPRETAR
DESEMPEO ARGUMENTAR SOLUCIN DE PROBLEMAS Dada la suma, producto cociente de nmeros enteros con dos opuestos hallar el otro entero. EJERCITACIN Resolver polinomios aritmeticos suprimiendo signos de agrupa cin PROPONER RAZONAMIENTO Agrupar cantidades manteniendo las igualda des
EJERCITACIN Representacin en la recta num rica Realizar ejercicios con las opera ciones bsica de nmeros enteros RAZONAMIENTO Correlacionar el numero entero con el punto de la recta SOLUCIN DE PROBLEMAS Soluciona problemas con figuras geomtricas, determinando perime tros, reas EJERCITACION Realizar operaciones bsicas con nmeros racionales RAZONAMIENTO Correlacionar el numeros racionales con el punto de la recta EJERCITACION Realizar operaciones bsicas con nmeros irracionales RAZONAMIENTO Correlacionar el numeros irracionales con el punto de la recta
RAZONAMIENTO Comparar numros racinales mediante las relaciona de orden. Justificar el procedimiento en la conver cin de racionales a decimales y visce versa.
SOLUCIN DE PROBLEMAS Aplicados a las disciplinas de geometra y economia
EJERCITACION Justificar el valor de verdad identificando Seleccionar y justificar monomios Diferenciar expresiones algebraicas monomios, binomios, trinomios y polino homogeneos y heterogeneos a irracionales. mios. partir de un monomio dado. Diferenciar expresiones algebraicas con monomios y polinomios.. Identificar el coeficiente,signo, parte literal , grado absoluto y relativo
EJERCITACIN RAZONAMIENTO MODELAR Realizar ejercicos para hallar el producUtilizando ejercios de productos notables Desarrollar productos notables to notable. completando los diferentes casos . determinados o propuestos por los estudiantes. Realizar ejercicos para hallar el cociente to notable.
EJERCITACIN Realiza factorizaciones de funciones
RAZONAMIENTO Completar en tabla factores faltantes
MODELACIN Escribir monomios con expresi
polinmicas. Factoriza expresiones dadas.
ones dadas Soluciona problemas geometricos utilizan do factorizacin. MODELACIN Halla las medidas de los lados de figuras geometricas planas empleando el MCD
EJERCITACION Solciona problemas hallando el MCD
car monomios erogeneos a
COMPONENTE
ESTANDAR
COMPETENCIA
EJES TEMATICOS
LOGROS
Pensamiento numrico
Utilizo nmeros en sus diferentes representaciones (naturales, fracciones, decimales, razones, porcentajes) para resolver problemas.
Determinar el uso de Numeros naturales las operaciones bsicas y operaciones. con los diferentes conjuntos Numeros fraccionarios de nmeros para y operaciones. solucionar y plantear Nmeros decimales problemas de su contexto. y operaciones. Aplicacin de conjuntos de nmeros en diversos contextos.
Aplica eficazmente las operaciones bsicas con nmeros naturales, racionales y decimales en situaciones de su cotidianidad.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
Pensamiento numrico
Descompongo un nmero teniendo en cuenta las propiedades del sistema decimal.
Reconocer las caractersticas del sistema de numeracin decimal para realizar descomposiciones y conversin de bases.
Caractersticas del sistema de numeracin decimal, valor posicional. Conversin de bases.
Realiza descomposiones y conversiones de nmeros con distintas bases haciendo uso de variedad de mtodos.
Pensamiento numrico
Encuentro la expresin general (Frmula) para expresar propiedades de los nmeros naturalesy relaciones ente dos de ellos.
Interpretar la teora de nmeros para emplearla de forma adecuada en situaciones de su contexto; teniendo en cuenta los aportes de grandes metamticos a travs de la historia.
Teoria de nmeros: criterios de divisibilidad m.c.m y M.C.D
Aplica los conceptos de mltiplo, divisor, m.c.m y M.C.D. empleando diferentes estrategias.
Pensamiento numrico
Resulevo y formulo problemas aplicando propiedades de los nmeros y de sus operaciones. Explico por qu una misma operacin se puede hacer de diferentes maneras.
Identificar las propiedades Propiedades de los de los nmeros naturales nmeros naturales. y sus operaciones para Ecuaciones simples comparar resultados e identificar la pertiennecia del uso de operaciones inversas y combinadas dentro de una ecuacin.
Resuelve ecuaciones simples expresadas como sumas o productos, mediante la aplicacin de las propiedades.
Pensamiento numrico
Resuelvo y formulo problemas con radicacin y potenciacin.
Calcular potencias, raices y logaritmos de nmeros naturales para aplicar estos conceptos en la
Potenciacin Radicacin Logaritmacin Propiedades de la Potenciacin
Formula y soluciona situaciones donde intervengan operaciones de potenciacin, radicacin y logaritmacin.
solucin de problemas.
Pensamiento geomtrico
Clasifico polgonos segn sus propiedades (nmero de lados, nmero de ngulos, longitud de sus lados).
Diferenciar polgonos de acuerdo a sus propiedades para realizar construcciones que se asemejen a su contexto espacial.
INDICADORES DE LOGRO
INDICADORES DE INTERPRETAR
DESEMPEO ARGUMENTAR RAZONAMIENTO Fundamentar el uso de diferentes operaciones con nmeros naturales, decimales y fracciones, en situaciones de su cotidianidad.
PROPONER RAZONAMIENTO Identificar situaciones de su contexto donde se representen equivalencias entre diferentes conjuntos numricos.
Reconoce cada uno de los conjuntos EJERCITACIN de nmeros y los clasifica de Realizar ejercicios donde acuerdo a sus caractersticas. se utilicen las operaciones con nmeros naturales Opera con los nmeros decimales y fracciones. naturales, racionales y decimales. SOLUCIN DE PROBLEMAS Formular y resolver Plantea y soluciona problemas de problemas con los su contexto utilizando los nmeros diferentes conjuntos naturales, racionales y de nmeros. decimales. RAZONAMIENTO Interpretar graficamente las relaciones de orden entre nmeros fraccionarios y decimales
Reconoce el valor de posicin de un nmero. Establece relaciones de orden y ordena nmeros decimales. Realiza la descomposicin de nmeros decimales. Identifica las caractersticas de sistemas de numeracin en otras bases diferentes a 10 Efecta conversion de bases.
EJERCITACIN Aplicar diferentes mtodos en la descomposicin de nmeros decimales EJERCITACIN Realizar conversiones entre nmeros con difrerentes bases.
RAZONAMIENTO Argumentar por que un sistema de numeracin es ms funcional que otro.
SOLUCIN DE PROBLEMAS Disear in sistema de numeracin proio teniendo en cuenta los elementos mnimos que debe tener.
Explica correctamente los conceptos de divisor, divisibilidad, par, impar, primo, compuesto, m.c.m y M.C.D.
EJERCITACIN Utilizar con presicin las expresiones divisor, mltiplo, m.c.m y M.C.D.
RAZONAMIENTO Indicar razones por las que la teoria de nmeros genera habilidades para resolver problemas RAZONAMIENTO Explicar la conveniencia de conocer criterios de divisibilidad.
Emplea los criterios de divisibilidad para determinar cuales nmeros SOLUCIN DE PROBLEMAS son divisibles por 2, 3, 5,6, 9, 10, 12. Resolver probleamas aplicando el concepto de Encuentra la factorizacin m.c.m y M.C.D. completa de un nmero. Utiliza los conceptos de m.c.m y M.C.D en la solucin de problemas de su realidad.
EJERCITACIN Elaborar estrategias propias para resolver problemas relativos a la vida cotidiana y solucionar ejercicios. SOLUCIN DE PROBLEMAS Proponer problemas que puedan ser solucionados haciendo uso del m.c.m y M.C.D.
Identifica y compara las propiedades de la multiplicacin y la suma Aplica la suma y sus propiedades en la solucin de problemas. Aplica la multiplicacin y sus propiedades en la solucin de problemas. Soluciona ecuaciones simples aditivas y multiplicativas, por medio de las propiedades. Traduce un producto de factores iguales como una potencia determinada. Interpreta el significado de base y exponente
RAZONAMIENTO Reconocer algunos patrones bsicos que permiten resolver cualquier tipo de ecuacin. MODELACIN Interpretar las diversas aplicaciones de las propiedades de la adicin y la multiplicacin en situaciones de su contexto.
MODELACION Explicar la importancia de aplicar propiedades de los nmeros naturales en el clculo numrico.
EJERCITACIN Aplicar las propiedades de los nmeros naturales en la resolucin de problemas.
MODELACIN Interpretar diversas aplicaciones de la potenciacin y la radicacin. EJERCITACIN
RAZONAMIENTO Argumentar por qu la potenciacin, radicacin y logaritmacin son operaciones inversas.
SOLUCIN DE PROBLEMAS Formular y resolver ejercicios de potenciacin, radicacin y logaritmacin. teniendo en cuenta el contexto real.
en una determinada potencia Calcula la potencia de cualquier nmero natural. Aplica la potenciacin de nmeros naturales y sus propiedades en la solucin de ejercicios. Reconoce la radicacin y la logaritmacin como operaciones inversas de la potenciacin. Calcula raices exactas e inexactas en nmeros naturales. Soluciona problemas donde aplique radicacin y logaritrmacin.
Realizar correctamente ejercicios aplicando el concepto de potencia, raz y logaritmo.
PREGUNTA COMPONENTE PROBLEMATIZADORA
ESTANDAR
Pensamiento Nmerico Comparo y contrasto las propie dades de nmeros reales y las de sus relaciones y operaciones para contruir manejar y utilizar apropiadamente los distintos sis temas numricos
PENSAMIENTO VARIACIONAL Utilizo las tcnicas de aproxima cin en procesos infinitos num ricos. Interpreto la nocin de derivada como razon de cambio y como valor de la pendiente de la tan gente a una curva y desarrollo metodos para hallar las deriva das de algunas funciones bsi cas en contextos matemticos y no matemticos Analizo las relaciones y propie dades entre las expresiones algebraicas y las grficas de funciones polinmicas y raciona les y de sus derivadas Utilizo las derivadas de funciones trigonometricaas moodelando situaciones de variacin periodica
Aplicacio mximos Crecimie Incremen Razon de Funcione
INTEGRA Antideriv Metodos Relacin Calculo d
ESTADS
LOGROS
COMPETENCIA
EJES TEMATICOS
LOGROS
Fundamentar el razonamiento deductivo en las matemticas creando un lenguaje universal mediante la lgica proposicio nal
Proposicin simple y compueta Conectivos lgicos Cuantificadores Conjuntos Relacin entre conjuntos Operaciones entre conjuntos Desigualdaes e inecuaciones Propiedades de las desigualdades Intervalos Solucin de inecuaciones de primer y segundo grado Valor absoluto Ecuaciones e inecuaciones de Valor absoluto.
Determina el valor de verdad de una proposicin compuesta
Aplicar el anlisis numrico en las operaciones con nmeros reales, intervalos para aplicarlo en la solucin de inecuaciones
Deduce las propiedades de las desi gualdades y de valor absoluto para aplicarlos en la resolucin de proble mas
Analiza funciones, interpreta FUNCIN sus grficas y describe su Funcin inyectiva, sobreyectiva y biyec comportamiento desde el puntotiva de vista del calculo diferencial Funciones pares e impares, crecientes y decrecientes Funciones polinomicas, racionales, radi cales, trascendentes y esppeciales. Operacin entre funciones Composicin de funciones funciones Inversas LIMITES Y CONTINUIDAD Lmites Continuidad DERIVADAS Derivabilidad y continuidad Reglas de derivacin. Derivada de funciones compuestas. Derivada de funciones trascendentes Derivada Implicita Derivada de orden superior.
Reconooce el concepto de funcin y sus caractersticas
Comprendo el concepto de lmite de una funcin.
Interpreto el concepto de derivada de una funcin.
Aplicaciones de la derivada mximos y mnimos Crecimiento y decrecimiento Incrementos Razon de cambio Funciones economicas
INTEGRALES Antiderivada e Integral indefinida Metodos de Integracin Relacin entre integracin y derivacin. Calculo de reas
ESTADSTICA
LOGROS DEL TALENTO
EJE TEMATICO
INDICADORES DE LOGRO
INDICADORES DE INTERPRETAR
DESEMPEO ARGUMENTAR
PROPONEER
Halla el valor de verdad de una proposicin simple Comprende y utilza los conecto res lgicos y halla el valor de verdad de una proposicin com puesta Rsolver inecuaciones lineales cuadrticas y racionales
MODELACIN Hallar el valor de verdad de propociones compuestas en tablas Determinar proposiciones en tautologias o contradi cciones Resover inecuaciones de desigualdades o valor absoluto
MODELACION RAZONAMIENTO Determinar el cvalor de Escribir una proposicin verdad de cada propo dados los enunciados cin compuesta y escribir el cuantificador de cada una
Expresar enunnciados en terminos de una desigualdad con valor abso luto
Simboliza adecuadamente conjuntos numricos por medio de intervalos Resuelve situaciones aplicando el concepto y propiedades de valor absoluto Identificar diferentes clases de FUNCIONES funciones de valor real Determinar las variaciones que sobre sus grficas se producen al variar los parametros Construir la compuesta de dos o mas funciones y su inversa Determinar el lmite de una funcin y su continuidad en un punto dado Construir los conceptos de razonRAZON DE CAMBIO de cambio (constante media e instantanea para aplicarlo a solucin de a problemas de la vida diaria y de ciencias. Interpretar la forma como varia una CALCULO DIFERENCIAL cantidad en relacin con la variacin de la otra Plantear y resolver problemas de aplicacin tales como maximizar reas, volumenes y ganacias y mi nimizar costos, distancias y tiempo Plantear y resolver problemas sobre razon de cambio en ciencias y eco
noma Comprender, explicar, ilustrar y ejem INTEGRAL DEFINIDA plificar el concepto de integral definida y realizar varias de sus aplicaciones en la fsica, la geometra y las ciencias Tcnicas de derivacin e integracin |DERIVADAS E INTEGRALES DE de funciones exponenciales y logart FUNCIONES EXPONENCIALES Y micas LOGARTMICAS Aplicacin de estas tcnicas en Bacteo rologa, termometra, economa Descrpcin matemtica de el tratamien ESTADSTICA Y PROBABILIDAD to de datos y ucesos saleatorios desde el punto de vista estadstico.
GRADO NOVENOPREGUNTA PROBLEMATIZADORA
ESTANDAR pensamiento numrico
COMPETENCIA
CONTENIDOS Nmeros Reales Conjuntos nmericos Recta nmerica real Expresiones algebraicas productos y coc. Notables Factorizacion Fracciones algebraicas
LOGROS habilidad para trabajar con la funcin para aplicarla en la construccin de funciones que interpreten y/o soluciones problemas de la vida diaria
Potenciacin y radicacin potenciacion de nmeros reales notacion cientifica radicacin de nmeros reales Operaciones con radicales Racionalizacin
Nmeros complejos Generalidades Operaciones con N.Complejos Sist. de ecuaciones lineales Funciones Funcin lineal Ecuaciones de la recta Sistemas d ecuaciones lineales pensamiento espacial y Funcin cuadratica Funcin cuadrtica Ecuacin cuadrtica Analisis de las raices de la E. C. Ecuaciones que se pueden reducir a E cuadrticas Funcin exponencial y Funcin logaritmica conceptos y anlisis
variacional
planear y solucionar situaciones relacio nadas con las funciones circulares
Suceciones y progresiones Suceciones Series Progresiones
analizar propiedades realizar graficas, resolver ecuaciones y problemas de aplicacin donde intervenn
razones trigonometricas de un triangulo rectangulo, para 30 60 y 45 angulos de referencia 1 2 3 4 cu drante funciones trigonometricas de angulos coterminales
pensamiento variacional
funciones trigonometricas defini circunferencia unitaria
graficas de la funcin seno .
analisis y elaboracin de graficas translacin reflexion amplitud
pensamiento espacial y variacional identidades trigonometricas
funciones trigomometricas inversas arcoseno . aplicaciones de las funciones trigonometricas
pensamiento espacial y variacional
resolucion de triangulos rectangulos angulos de elevacion y depresion resolucin de triangulos oblicuangulos teorema del seno y coseno componentes vectorsuma vector velocidad velocidad aceleracin vector fuerza
pensamiento numerico y variacional operaciones algebraicas de funciones trigonometricas ecuaciones trigonometricas identidades trigonometricas
pensamiento espacial y variacional
lugar geometrico distancia entre dos puntos pendiente de una recta
posiciones relativas de dos rectas en el plano ( paralelas y perpend
deducir las ecuaciones ue definen los lugares geometricos y alicarlas en situaciones concretas de la vida diaria
ecuacin canonica ecuacin general
GRADO NOVENO INDICADORES DE LOGRO interpretativa razonamiento ejercitacin determinar, obtener hallar inversas INDICADORES DE DESMPEO argumetativa propositiva razonamiento modelacin escribir valores escribir expresiones a partir de la grafica dibujar graficas detrminando ejercitacin trazar problemas graficas de funcion inversa de la funcin dada.
luciones
modelacion determinar clase de funciones segn la grfica ejercitacin deteminar puntos de corte razonamiento dada una funcin trazar determinadas grficas de funciones dadas
ejercitacion construir tabla de valores y trazar la grafica
modelacin resolver problemas de aplicacin a partir de graficas de funciones determinar su expression algebraica para cada funcin escribiendo dominio y rango
ejercitacion trazar, buscar angulos positivos y negativos, expresar las medidas en angulos, minutos y segundos, realizar operacionesde suma ejercitacion hallar el valor del lado escribir una ecucacin ejercitacion encontrar valores de funciones trig razonamiento razonamiento determinar el valor de funciones posiytivaangulos determinar
o negativa y escribir valores que cumplan cumplan condiciones dadas ejercitacion detrminar angulos coterminales
rven-
razonamiento detrminar vaklores de fubciones trig para angulos dados razonamiento caracteristicas de las funciones trigon
razonamiento resolver problemas en los que inter dterminar valores a partir de traiangulos vienen situaciones fisicas geometr dados justificando su veracidad o falsedad razonamiento dado puntos en el lado terminal hallar el valor de incognitas en ecuciones dadas
razonamiento problemas de aplicacin tendencia funcin creciente o decreciente
razonamiento dads funciones en forma grafica escribir expresiones que detrminan cada funcin modelacion dterminar rango intervalos crecimiento decrec valores mximos y minimos razonnamiento justificar medinate ecuaciones de funciones trig si la mplitus es la dada modelacion justificar el valor dado segn la suma o diferencia de funciones trig inversas
ejercitacion encontrar valores de expresiones de funciones inversassa
aplicacin en la soluc de probl
ejercitacion modelacion razonamiento ejercitacresolver adiciones y sustraciones usar identidades fundamentales proponer ejemplos verificando pro modelacion resolver operaciones con func para igualdad o diferencia de suma diferencia trigonometricas ejercitacin teniendo en cuenta los pasos para resolver ecuaciones modelacin razonamiento contruir identidades trigonometricas simplificando justificar los pasos para resolver y amplificando expresiones identidades modelacin demostrar las siguientes identidades encontrar valores de suma diferencia de funciones trigonmmetricas
ejercitacin hallar distancia daos los puntos hallar la medida de los lados de un poligono
ecuacion de a recta ecuacin punto pendiente ecuacin general dada la ecuacin grafoicar deducir las ecuaciones que definen los lugares geometricos y aplicarlas en situaciones concreyas de la vida diaria determinar punto de corte entre rectas hallar ecuacin de la recta con punto y paralela o perpendicular secciones conicas
modelacin detrminar pendiente de una recta dados los puntos y angulo de inclinacion hallar el perimetro de poligonos angulo de iclinacion de medianas de un triangulo dado dads graficas escribir la ecuacin razonamiento encontrar ecuaciones justificar planteamientos dados que cumple con condicones de perpendicular paralelismo secante la veracidad o falsedad hallar el valor constante en ecuaciones de recta con condicones de paralelis
secciones conicas conicas degeneradas ecuacion canonica de la circunferencia ecuacion general de la circunferencia posiciones relativas de una recat ycircunferencia en el plano construccin de la parabola
ejercitacin hallar ecuacin canonica de..
modelacin hallar centrro y radio de la circunferencia con graficos determinar la ecucain razonamiento determinar la ecuacin de la circunferenncia que cumpla con las c modelacin dados condiciones de analizar casos del valor de d, f ,e punto y centro, ecuacin canonica en la ecucin general ecuacion general y tres o mas puntos completar tabla propuesta comunicacin explicar porque la ecuacipn no corresponde a la grfica y visceversa interpretacin determinar elementos de cada parabola detrminar la ecuacin de la parabola a partir de los elementos ecuacin canonoca trasladada
elementos de la parabola ecuacin canonica ecuacin general
ejercitacin
aralelismo secante
e cumpla con las condiciones dadas
modelacin dadas las graficas detrminar la ecuacin de las parabolas escribira la ecuacin con condiciones dadas como directriz y foco, vertice y directriz,