INFORMACIN GENERAL1. Ttulo: VALIDACIN DEL MODELO DE ESCORRENTIA SUPERFICIAL DEL SCS CON EL ALGORITMO METROPOLIS MONTE CARLO EN LA CUENCA PACHACOTO2. Personal Investigador:1.2.1. Autor. Cacha Osores, Edwin Eloy1.2.2. Asesor. Ingo. Hurtado Rubio, Segundo Mesas1.2.3. Co-asesor. Ingo Figueroa Tauquino, Rafael Ramn3. Facultad: Ciencias Agrarias4. Escuela Acadmico-Profesional: Ingeniera Agrcola5. Lugar donde se llevar a cabo el Proyecto.El estudio se realizara en la cuenca Pachacoto, distrito de Ctac, provincia de Recuay en el Departamento de Ancash. Cuyas coordenadas del Centroide son: 951'09" Latitud Sur. 7724'08" Longitud Oeste. Con un altitud promedio de 3745 m.s.n.m.6. Duracin Estimada. Cuatro meses7. Fecha de Inicio. Febrero del 20148. Presentado Por:

... ...... AUTOR: Cacha Osores, EdwinEloy ASESOR: Ing. Hurtado Rubio, Segundo9. Fecha de Presentacin. Enero del 201410. Aprobado Por:

.................................................. ............................................. Presidente del Jurado Secretario del Jurado

.. Vocal del JuradoI. INTRODUCCINEl estudio hidrolgico de pequeas cuencas rurales, caracterizadas por la total ausencia de datos hidromtricos, se viene realizando mediante el empleo de modelos hidrometeorolgicos. Estos modelos, partiendo de la informacin climatolgica y de las propiedades fsicas y geomorfolgicas de cada cuenca, estiman los recursos hdricos superficiales y la magnitud de sus avenidas, con el fin de disear todo tipo de infraestructura que interaccione con el sistema hidrolgico.Las nuevas tecnologas desarrolladas en los ltimos aos nos pueden permitir afrontar el estudio hidrolgico de las pequeas cuencas de forma automatizada, superando muchas limitaciones inherentes al anlisis de una cuenca. Estas tecnologas son los sistemas de informacin geogrfica que, como consecuencia de su enorme capacidad para manejar informacin espacial georreferenciada y su potencialidad para el anlisis y la modelacin del medio fsico, se muestran como un entorno de trabajo idneo para la modelacin hidrolgica. Con el fin de contrastar las ventajas tericas de la modelacin Hidrometeorolgico, se desarrollar la calibracin para su posterior validacin de un modelo de escorrenta superficial ampliamente utilizado en muchas partes del mundo para el estudio de eventos en pequeas cuencas. Este modelo ofrece posibilidades para el tratamiento de la precipitacin en la gnesis de la escorrenta.Por otro lado los modelos hidrolgicos conceptuales de transformacin lluvia-caudal constituyen una herramienta fundamental para analizar el comportamiento de los sistemas hidrolgicos, donde la calibracin de dichos modelos se ha estado realizando tradicionalmente en forma manual, pero esta metodologa ha demostrado ser lenta y tediosa. Por lo que en los ltimos aos se presentan en la literatura una cierta cantidad de trabajos que tratan sobre la aplicacin de diversas tcnicas de calibracin automtica, basadas en mtodos de optimizacin global. En este sentido, se propone para este estudio la calibracin de los parmetros y NC, en la ecuacin de la precipitacin efectiva, del modelo de escorrenta superficial del SCS. Este modelo es ampliamente utilizado por lo que se cree en lo beneficioso del resultado, en la apertura de nuevas lneas de investigacin y la aplicacin del procedimiento a otras cuencas de nuestro territorio.II. PROBLEMA DE INVESTIGACIN2.1 Planteamiento del problemaLa precipitacin efectiva calculado; Es ampliamente utilizado para el diseo de caudales mximos en cuencas no aforadas, por lo que la calibracin de sus parmetros y NC deben ser considerados en su aplicacin.Los parmetros y NC tienen efecto directo en los resultados de la precipitacin efectiva, y en consecuencia sobre las dimensiones determinados por este mtodo.El algoritmo Metropolis monte Carlo es un mtodo que asigna valores aleatorios a los parmetros a ser calibrados de acuerdo a una distribucin determinada en un bucle iterativo implementado sobre un software.La cuenca Pachacoto cuenta con registros pluviomtricos e hidromtricos a partir del 2010 en adelante, con los que se puede efectuar la calibracin de los parmetros y NC de la precipitacin efectiva del modelo de escorrenta superficial del SCS.2.2 Formulacin del problemaLos valores recomendados, de los parmetros y NC, al ser calibrados con el algoritmo Metropolis Monte Carlo, validarn la precipitacin efectiva del modelo de escorrenta superficial del SCS para su aplicacin en la cuenca Pachacoto?III. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIN 3.1. Objetivo generalValidar el clculo de la precipitacin efectiva del modelo de escorrenta superficial del SCS, en la cuenca Pachacoto. 3.2. Objetivos especficos.1. Determinar la precipitacin efectiva (Pe) observado en la estacin hidromtrica Pachacoto a partir de las crecidas instantneas.2. Identificar los NC referenciales de la cuenca Pachacoto, con el uso de un SIG.3. Calibrar los parmetros y NC, con el algoritmo de Metropolis Monte Carlo implementado en un software previamente programado.IV. JUSTIFICACIN E IMPORTANCIA4.1. JustificacinMuchos estudios realizados por investigadores concluyen que la precipitacin efectiva del modelo hidrolgico de escorrenta superficial del SCS, presenta debilidades al aplicar los valores recomendados de (Martnez, 1999). Los NC han sido adecuados para el caso especfico de Espaa (Tmez, 1987).La aplicacin del modelo hidrolgico de escorrenta superficial del SCS es de gran aceptacin y aplicacin a nivel internacional por lo que la calibracin de sus parmetros estn recomendados en el Per (MTC, 2008: 36-37).4.2. ImportanciaLa importancia del estudio es netamente acadmico, pero sus resultados son de trascendencia en la aplicacin del mbito social, porque beneficia a los formuladores y planificadores de los recursos hdricos.El aporte terico del estudio es esclarecedor para operacionalizar un algoritmo que podra aplicarse en muchos otros modelos, no necesariamente que sean del tipo hidrolgico.Consecuentemente se enumera las razones o motivos que demuestren la importancia del tema a ser investigado, incluyendo su aporte a las necesidades inmediatas. Se aplicar por vez primera el algoritmo Metropolis Monte Carlo en la calibracin de los parmetros y NC en la ecuacin de la precipitacin efectiva del modelo de escorrenta superficial del SCS en la cuenca Pachacoto.

Se aportar con teora existente pero desconocido en nuestro medio.

Se aportar con cdigos propios de programacin en la aplicacin del algoritmo Metropolis Monte Carlo, lo que servir para futuras investigaciones.

V. MARCO TEORICO5.1. Precipitacin efectiva del modelo de escorrenta superficial del SCSEste modelo formula la ecuacin precipitacin-escorrenta a partir de un balance en el que la precipitacin total del evento P se reparte en tres componentes: La cantidad de lluvia efectiva o escorrenta directa Pe, la retencin inicial o umbral de escorrenta que satura la capa ms superficial del suelo Ia y la infiltracin que se produce a partir del umbral de escorrenta Fa (Chow et al, 1994:150).FIGURA N 5.1: Variables en el Mtodo del SCS

FUENTE: Chow et al (1994) La relacin de continuidad es la siguiente (Ver Figura N 5.1.1):

El mtodo se basa en la relacin que rige el proceso:

Donde S es La mxima retencin posible

Operando con las dos ecuaciones anteriores (1 y 2) obtenemos:

La expresin de la ecuacin (3) representa la ecuacin fundamental del mtodo del NC para calcular la altura de lluvia efectiva Pe, a partir de la altura total de precipitacin P. La retencin inicial Ia se atribuye principalmente a la interceptacin, infiltracin y almacenamiento en depresin que ocurren antes de que comience la escorrenta superficial. La interceptacin y el almacenamiento en depresin varan ampliamente con el tipo de vegetacin, fuerza del viento, micro geomorfologa de la cuenca, etc., por lo que no pueden ser evaluados con precisin. Sin embargo, aunque una estimacin grosera de Ia es extremadamente difcil, para eliminar la dificultad de su estimacin, el USDA SCS propone la siguiente relacin emprica entre la retencin inicial y la mxima retencin posible S, determinada a partir de datos experimentales (Martnez, 1999:70):

Donde , es el coeficiente de retencin inicial

Para utilizar la ecuacin (3) en el clculo de la escorrenta de un evento, el parmetro S debe ser estimado. El valor de S puede variar desde prcticamente 0 para una superficie suave e impermeable hasta infinito para un suelo de gran espesor formado por gravas. Para limitar esta variabilidad del parmetro S entre 0 y 100, se desarroll el concepto del Nmero de Curva (NC), que no es ms que el resultado de hacer el siguiente cambio de variable donde S est en mm (Martnez, 1999:71):

5.2. Parmetros de la precipitacin efectivaa) Parmetro Segn el USDA SCS, justifica = 0.2, sobre la base de numerosas medidas en cuencas de tamao inferior a 10 acres, que equivalen a 4.07 ha. El 50% de los datos registrados se encontraron dentro de los limites 0.095 0.38, por lo que el SCS recomienda un valor de = 0.2 siempre que no dispongamos de una relacin de ms garanta Martnez, (1999).Segn Smith, citado por Martnez (1999), seala que la idea de una relacin constante segn la expresin Ia= *S no es realista. Los datos de campo analizados por Hawkins, citado por Martnez (1999), para varias pequeas cuencas experimentales no apoyan la suposicin del SCS de Ia = 0.2 S. Segn Aron et al, citado por Martnez (1999), indican que un coeficiente de abstraccin inicial = 0.2 ofrece buenos resultados para grandes cantidades de lluvia, pero que normalmente produce estimaciones por defecto para cantidades bajas o medias. Por lo tanto, sugieren que el valor de debe reducirse a 0.1 o incluso menos.Segn Golding, citado por Martnez (1999), seala que la relacin entre Ia y S vara en funcin del nmero de curva, y propone los siguientes valores: Para NC < 70 Ia = 0.075*S Para 70 < NC < 80 Ia = 0.1*S Para 80 < NC < 90 Ia = 0.15*S Para 90 < NC Ia = 0.2*SSegn Chen, citado por Martnez (1999), seala que adems de la incertidumbre de evaluar un nmero de curva para el complejo suelo-cubierta, es evidente que la relacin Ia = 0.2* S no es generalizable, y que la utilizacin de la misma como cierta por muchos investigadores, les est llevando frecuentemente a considerar valores de S completamente injustificables desde el punto de vista fsico y muy alejados de sus valores reales. Por lo tanto, Chen indica que es preciso que el mtodo del NC pase de ser un modelo uniparamtrco a ser un modelo biparamtrico, donde sea necesaria la determinacin del NC y . b) Parmetro NC El NC, es un ndice de la potencialidad de producir escorrenta de una cuenca y es inversamente proporcional a la capacidad de retencin de la misma (Martnez, 1999: 71).Los NC tabulares estn en funcin de los usos del suelo, la pendiente, las condiciones hidrolgicas del terreno para la infiltracin y el tipo de suelo. Los mismos que se detallan a continuacin. b.1 Modelo digital del terreno (MDT)Segn Moore, citado por Ferrer, et al (1995:44), un MDT se puede definir como una matriz de nmeros ordenados que representa la distribucin espacial de las elevaciones sobre algn dato arbitrario del territorio.b.2 Uso y tratamiento del sueloLa evaluacin de uso o tratamiento se hace con respecto a sus efectos hidrolgicos. Siendo los usos o tratamientos principales adecuados a la cuenca Pachacoto tabla N 5.1:TABLA N 5.1: Nmeros de curva para condiciones medias de humedadUSOS DEL SUELOPENDIENTEABCD

Pradera pobre3%68788689

Pradera media3%49697885

Pradera buena3%42607479

Pradera muy buena3%39556977

Pradera pobre