Planeacion Primos

8/17/2019 Planeacion Primos

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Escuela Nacional Preparatoria no. 2 “Erasmo Castellanos Quinto”

UNAMMatemáticas IV

Profesor: Única sesión de 2hrs.

Tema: Números primos

OBJETIVOS

Que el alumno

APERTURA

A partir de lluvia de ideas el docente concretará los siguientesconceptos:

Número natural (usando la notación nℕ)

Múltiplo Divisor

Factor

Tiempoaproximado: 10minutos

Materiales:-

Pizarrón- Marcadores

DESARROLLO

1. El docente explicará el concepto de número primo y compuesto apartir de las siguientes definiciones:

Un número nℕ es primo si y sólo si n1 y sus divisores son n y1 (es decir, sólo lo divide el mismo y la unidad)

Un número nℕ es compuesto si no es primo

A partir de éstos conceptos, el docente dará dos ejemplos para versi un número es primo o no a partir de las definiciones y con esto lepedirá al alumno que realice en su cuaderno la actividad 1:

EJEMPLOS

a) El número n=3 es primo ya que 31 y sus únicos divisores son 1y 3 (usaremos la notación = {1,3})

b) El número n=12 no es primo ya que = {1,2,3,6,12} por loque 12 es compuesto

ACTIVIDAD 1 Halla los divisores de los siguientes números y después

completa la tabla 2 6 7 8 9 10 13 14


Materiales:

-

Pizarrón- Marcador

es


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TABLA

tipo 2 6 7 8 9 10 13 17

Primo

Compuesto

2.

El docente explicará que no existe una fórmula que describa a todos

los números primos pero si hay una (o puede que varias) forma deencontrar a los primeros de ellos y es con la criba de EratóstenesPara esto, el docente le pedirá al alumno que realice la actividad 2que le dará impresa.Al finalizar la actividad, el docente preguntará al azar cuálesnúmeros son los que fueron obteniendo.

Tiempo

aproximado: 15minutos

Materiales:-

Pizarrón-

Marcadores

- Actividad2

3. Ahora, el docente explicará cómo determinar si un número dado esprimo o no a partir de la siguiente información y ejemplo:

Un número nℕ es primo si al dividirlo por la serie de primos2,3,5,7,… hasta llegar a una división cuyo cociente entero seamenor o igual que el divisor, éste cociente sea menor

Un número nℕ no es primo si al dividirlo por la serie deprimos 2,3,5,7… hay algún primo de ésta serie que divide a n,es decir, al hacer el cociente, da residuo igual a cero.

EJEMPLOSa) ¿101 es primo?

* 101/2=50+1, de donde 50>2 así que continuamos con elsiguiente primo* 101/3=33+2, de donde 33>3 por lo que continuamos

con el siguiente primo* 101/5=20+1, de donde 20>5 por lo que continuamoscon el siguiente primo* 101/7=14+3, de donde 14>7 por lo que continuamoscon el siguiente primo* 101/11=9+2, de donde 92 por lo que continuamos conel siguiente primo

* 33/3=11, el residuo da cero por lo que concluimos que33 no es primo

Al finalizar los ejemplos, el docente le entregará al alumno el Anexo1 que contiene los criterios de divisibilidad, los cuales los explicarápor medio de ejemplos.Ya con éstos ejemplos, se les pedirá a los alumnos que realicen laactividad 3 en su cuadernoACTIVIDAD 3

Verifica si los siguientes números son primos o compuestos

97

107

Tiempoaproximado: 25

minutos

Materiales:-

Pizarrón-

Marcadores

- Anexo 1


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4.

Por último, el docente explicará que cuando el número dado nℕ es compuesto, se puede descomponer en factores primos a partirde la siguiente información y ejemplo:

Se escribe el número n a la izquierda de una raya vertical y a

su derecha el menor primo que lo divida, el cociente r secoloca debajo del número n.Se procede a dividir al cociente r entre el menor primo quelo divida y el resultado se coloca debajo de r y asísucesivamente hasta llegar al 1.

EJEMPLOa) Descomponer el número 36 en sus factores primos

36 218 2

9 33 31

⇒36 = 2 ∗ 3

Ya dado el ejemplo, se le pedirá a varios alumnos al azar que pasena realizar alguna descomposición de los números dados en laactividad 4 en sus factores primos y a los otros alumnos,corroborar lo escrito por sus compañeros.

ACTIVIDAD 4

24 54

70

126


Materiales:

-

Pizarrón- Marcadores

CIERRE

El docente dará un breve repaso de los conceptos vistos en clase yaclarará dudas de alumnos, haciendo hincapié a la definición denúmero primo y los criterios de divisibilidad


Materiales:- Pizarrón- Marcador

es

BIBLIOGRAFÍA

http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/numeros_primos.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=ptvgsgfTxb0

http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/numeros_primos.pdfhttp://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/numeros_primos.pdfhttp://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/numeros_primos.pdfhttp://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/numeros_primos.pdfhttp://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/numeros_primos.pdfhttps://www.youtube.com/watch?v=ptvgsgfTxb0https://www.youtube.com/watch?v=ptvgsgfTxb0https://www.youtube.com/watch?v=ptvgsgfTxb0http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/numeros_primos.pdfhttp://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/numeros_primos.pdf


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