PLANEACIONES DE CLASE DEL PRIMER TRIMESTRE DE

MATEMÁTICAS III

PROFESOR:

PLANEACION DIDACTICA PERIODO: SECUENCIA DIDÁCTICA 8 Esc. Sec.:

GRADO Y GRUPOS

TEMA: ECUACIONES NO LINEALES

BLOQUE 2

EJE Forma, espacio y medida

TEMA Medida

CONTENIDOS Análisis de las relaciones entre las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de

un triángulo rectángulo.

ESTÁNDARES

CURRICULARES

A TRABAJAR

FORMA, ESPACIO Y MEDIDA

Calcula cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas de perímetro, área y

volumen.

ACTITUDES HACIA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS

Desarrolla un concepto positivo de sí mismo como usuario de las matemáticas, el gusto y la

inclinación por comprender y utilizar la notación, el vocabulario y los procesos matemáticos

PROPOSITOS

Justifiquen las

propiedades de rectas,

segmentos, ángulos,

triángulos,

cuadriláteros, polígonos

regulares e irregulares,

círculo, prismas,

pirámides, cono,

cilindro y esfera

APRENDIZAJES ESPERADOS

• Explica el tipo de transformación

(reflexión, rotación o traslación) que se

aplica a una figura para obtener la

figura transformada. Identifica las

propiedades que se conservan.

• Resuelve problemas que implican el

uso del teorema de Pitágoras.

COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN

•Resolver problemas de manera autónoma

• Comunicar información matemática

• Validar procedimientos y Resultados

• Manejar técnicas eficientemente

EVALUACIÓN POR RUBRICAS

PARÁMETROS DE VALORACIÓN POR RUBRICA

Nivel de desempeño Calificación

1 Inaceptable

2 Bajo

3 Satisfactorio

4 Destacado

5.0

6.0

7.0 y 8.0

9.0 y 10

RUBRICA NIVEL DE

DESEMPEÑO

Determina las relaciones entre las áreas de los cuadrados

construidos sobre los lados de un triángulo rectángulo, mediante

la superposición de superficies y el cálculo de áreas

Verifica las relaciones entre las áreas construidas sobre los lados

de un triángulo rectángulo, mediante la comparación de

superficies y de forma algebraica

INDICADORES

infieren que sólo en los

triángulos rectángulos

se cumple que el área

del cuadrado construido

con la medida del lado

mayor es equivalente a

la suma de los

cuadrados construidos

con las medidas de los

lados menores,

mediante el cálculo de

las áreas

OBSERVACIONES:

ACTIVIDADES

CONSIGNA1: Organizados en equipos, construyan en una hoja dos cuadrados tomando como base las medidas de

los lados menores del siguiente triángulo.

Después tracen una diagonal en cada cuadrado que construyeron, recorten las figuras resultantes y con éstas

intenten cubrir el cuadrado trazado en el lado mayor.

Preguntas de discusión:

a) ¿Con las figuras recortadas lograron cubrir toda la superficie del cuadrado mayor?

b) ¿Por qué crees que sucede esto?

c) ¿Qué clase de triángulo es el que está sombreado?

CONCLUSIONES:

Para realizar la actividad de la primera consigna se requieren tijeras, hojas de colores o de foami. Esta forma de

comprobar la relación entre las áreas de los cuadrados es válida para el triángulo rectángulo isósceles. El armado de

la figura de la primera consigna puede quedar así:

Se espera que los alumnos digan que es un triángulo rectángulo isósceles y que determinen que la suma de las áreas

de los cuadrados construidos sobre los lados iguales es equivalente al área del cuadrado del lado mayor.

CONSIGNA2: En los mismos equipos, resuelvan el siguiente problema:

Se van a construir 3 plazas cuadradas adyacentes a los límites de un jardín, como el que aparece en el dibujo,

tomando como base las medidas de sus lados

Preguntas de discusión:

a) ¿Cuánto mide el área de cada una de las plazas?

b) Encuentren qué relaciones hay entre las áreas de las tres plazas.

c) ¿Qué figura geométrica representa el jardín?

CONCLUSIONES

En la segunda consigna, mediante el cálculo de las áreas de las plazas, se espera que los estudiantes se den cuenta

que al sumar las áreas de los cuadrados menores el resultado es igual al área del cuadrado mayor.

Es importante que los alumnos adviertan que no es la única relación, sino que determinen que hay otras relaciones,

el área de un cuadrado menor es igual al área del cuadrado mayor menos el área del otro cuadrado menor

CONSIGNA1: Reunidos en binas, comparen las superficies de las figuras siguientes y determinen qué relación hay

entre el cuadrado interior de la figura 2 y los cuadrados interiores de la figura 1.

Con base en la relación que encontraron y considerando la figura 3, elaboren una conclusión

CONCLUSIONES

Para efecto de cálculos, en la consigna 1 cada cuadrado de la cuadrícula representa una unidad de medida.

La expectativa es que los alumnos adviertan que los cuatro triángulos de la figura 1 son iguales entre sí y con los

cuatro triángulos de la figura 2, por lo tanto, la suma de las áreas de los dos cuadrados interiores de la figura 1

equivale al área del cuadrado interior de la figura 2.

A partir de la equivalencia anterior y considerando la figura 3, se trata que los estudiantes verifiquen que se

cumplen las relaciones entre los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo.

Esta actividad puede realizarse utilizando el recurso tecnológico llamado “geogebra”, con la ventaja que al mover un

vértice de la figura para cambiar sus dimensiones se puede apreciar que la relación entre las áreas de los cuadrados

se conserva

SEGUNDO MODELO

DE PLANEACIÓN

ESCUELA: ____________________________________________________ C.C.T.: ______________________ TURNO: _______________ GRADO: 3° GRUPO: _____ SEMANA 1

MATEMÁTICAS TERCER GRADO

EJE TEMÁTICO SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO

PROPÓSITOS Que los alumnos conozcan qué es una ecuación cuadrática y cuál es su utilidad en la vida cotidiana.

Que los alumnos resuelvan problemas que tengan solución con ecuaciones cuadráticas.

Que los alumnos conozcan e identifiquen situaciones problemáticas en las que se puede emplear métodos personales u operaciones inversas

como métodos de solución a ecuaciones cuadráticas.

PROYECTO ECUACIONES CUADRÁTICAS

COMPETENCIAS QUE SE

FAVORECEN

Resolver problemas de manera autónoma

Comunicar información matemática

Validar procedimientos y resultados

Manejar técnicas eficientemente

TEMA ACTIVIDADES APRENDIZAJES ESPERADOS REFERENCIAS

Patrones y ecuaciones

INICIO

Durante esta semana los alumnos resolverán problemas relacionados con ecuaciones cuadráticas,

para ello, el profesor les pedirá que investiguen, qué es una ecuación cuadrática y cuál es su uso en

la vida cotidiana. En clase comentarán la información obtenida.

DESARROLLO

Seguramente durante los comentarios de la clase, se percatarán de que hay varios métodos para

resolver las ecuaciones cuadráticas, pero en esta semana dedicarán la resolución de problemas

mediante el empleo de procedimientos personales, por ejemplo la elaboración de dibujos,

elaboración de listas con información organizada, etcétera o bien haciendo operaciones inversas a

las indicadas.

Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.

L.T.1

SUBTEMA

Resolución de

problemas que

impliquen el uso de

ecuaciones cuadráticas

sencillas, utilizando

procedimientos

personales u

1 Libro de Texto (La referencia de la página para el Libro de Texto no se ha colocado debido a que cada Entidad tiene diferentes ediciones)

operaciones inversas. Al principio el profesor mostrará a los alumnos un problema, mismo que tendrán que resolver, por

ejemplo:

Un caño tarda dos horas más que otro en llenar un depósito y abriendo los dos juntos se

llena en 1 hora y 20 minutos. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarlo cada uno por separado?

EVALUACIÓN

Evaluación de diagnóstico:

Pida a los alumnos que con base en los aprendizajes obtenidos en los grados anteriores, expliquen qué es la probabilidad, los tipos de probabilidad

que existen y la relación que hay entre ellas.

Evaluación formativa:

Valore la participación de los alumnos durante las sesiones.

Verifique que a lo largo de las actividades realizadas, los alumnos:

o Realicen la investigación solicitada por el docente.

o Conozcan que existen tanto la probabilidad teórica como la frecuencial.

o Identifiquen la relación que hay entre la probabilidad teórica y la frecuencial.

o Participen en la elección de un tema para investigarlo.

o Participen en la elaboración de una encuesta.

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