PLANEAMIENTO 1

PROYECTOS DEL ANÁLISIS

El PERT/CPM:

La principal diferencia entre PERT y CPM es la manera en que se realizan los estimados de tiempo.

PERT supone que el tiempo para realizar cada una de las actividades es una variable aleatoria

descrita por una distribución de probabilidad. E1 CPM por otra parte, infiere que los tiempos de las

actividades se conocen en forma determinísticas y se pueden variar cambiando el nivel de

recursos utilizados. Fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de información para

los administradores del proyecto. Primero, el PERT/CPM expone la “ruta crítica” de un proyecto.

Estas son las actividades que limitan la duración del proyecto.

PERT. Las traducciones de las siglas en inglés significan: técnica de revisión y evaluación de

programas, es una técnica de redes desarrollado en la década de los 50, utilizada para programar

y controlar programas a realizar. Cuando hay un grado extremo de incertidumbre y cuando el

control sobre el tiempo es más importante sobre el control del costo, PERT es mejor opción que

CPM.

CPM. La traducción de las siglas en inglés significan: método del camino crítico, es uno de los

sistemas que siguen los principios de redes, que fue desarrollado en 1957 y es utilizado para

planear y controlar proyectos, añadiendo el concepto de costo al formato PERT. Cuando los

tiempos y costos se pueden estimar relativamente bien, el CPM puede ser superior a PERT.

Actividad. Es un trabajo que se debe llevar a cabo como parte de un proyecto, es simbolizado

mediante una rama de la red de PERT. Lista de actividades. es una lista cuidadosa y ordenada

donde se recopilan todas las diferentes actividades que intervienen en la realización de un

proyecto.

Evento. Se dice que se realiza un evento, cuando todas las actividades que llegan a un mismo

nodo han sido terminadas. Son los círculos numerados que forman parte del diagrama de red y

representan el principio y el fin de las actividades que intervienen en el proyecto.

Rama. Son las flechas que forman Parte del diagrama de red y significan las actividades en el

proyecto.

PLANEAMIENTO 2

Ruta crítica o camino crítico. Camino es una secuencia de actividades conectadas, que conduce

del principio del proyecto al final del mismo, por lo que aquel camino que requiera el mayor trabajo,

es decir, el camino más largo dentro de la red, viene siendo la ruta crítica o el camino crítico de la

red del proyecto.

Predecesor Inmediato. Es una actividad que debe Preceder (estar antes) inmediatamente a una

actividad dada en un proyecto, también nombradas prioridades inmediatas.

Diagrama de red. Es una red de círculos numerados y conectados con flechas, donde se muestran

todas las actividades que intervienen en un determinado proyecto y la relación de prioridad entre

las actividades en la red.

Actividad ficticia. Actividades imaginarias que existen dentro del diagrama de red, sólo con el

Propósito de establecer las relaciones de precedencia y no se les asigna tiempo alguno, es decir,

que la actividad ficticia Permite dibujar redes con las relaciones de Precedencia apropiadas, se

representa por medio de una línea punteada.

Holgura. Es el tiempo libre en la red, es decir, la cantidad de tiempo que puede demorar una

actividad sin afectar la fecha de terminación del, proyecto total.

Distribución beta. Distribución utilizada para la estimación del tiempo de actividad esperado en

el PERT, esta estimación se basa en el supuesto de que el tiempo de la actividad es una variable

aleatoria cuya Probabilidad tiene una distribución beta unimodal.

Tiempo optimista. Es el tiempo mínimo o más corto posible en el cual es probable que sea

terminada una actividad si todo marcha a la Perfección, utilizado en el PERT y simbolizado con a.

Tiempo más probable. Es el tiempo que esta actividad sea más probable que tome sí se repitiera

una y otra vez, en otras palabras, es el tiempo normal que se necesita en circunstancias ordinarias,

utilizado en el PERT y simbolizado con m.

Tiempo pesimista. Es el tiempo máximo o más largo posible en el cual es probable sea terminada

una actividad bajo las condiciones más desfavorables, utilizado en el PERT y simbolizado con b.

Tiempo esperado para una actividad. Es el tiempo calculado en el PERT usando el promedio

ponderado (a+4m+b)/6.

PLANEAMIENTO 3

Tiempo normal. Es el tiempo en el CPM requerido para terminar una actividad si esta se realiza

en forma normal. Es el tiempo máximo para terminar una actividad con el uso mínimo de recurso,

el tiempo normal se aproxima al tiempo estimado probable en PERT.

Tiempo acelerado. Tiempo en el CPM que sería requerido si no se evita costo alguno con tal de

reducir el tiempo del proyecto. Tiempo mínimo posible para terminar una actividad con la

concentración máxima de recursos.

ANTECEDENTES

Dos son los orígenes del método del camino crítico: el método PERT (Program Evaluation and

Review Technique) desarrollo por la Armada de los Estados Unidos de América, en 1957, para

controlar los tiempos de ejecución de las diversas actividades integrantes de los proyectos

espaciales, por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo

disponibles. Fue utilizado originalmente por el control de tiempos del proyecto Polaris y

actualmente se utiliza en todo el programa espacial.

El método CPM (Crítical Path Method), el segundo origen del método actual, fue

desarrollado también en 1957 en los Estados Unidos de América, por un centro de investigación

de operaciones para la firma Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimización de

los costos de operación mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del

proyecto.

Ambos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el

método del camino crítico actual, utilizando el control de los tiempos de ejecución y los costos de

operación, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor costo

posible.

DIFERENCIAS ENTRE LOS METODOS PERT Y CPM

La principal diferencia entre los métodos es la manera en que se realizan los estimativos de tiempo.

PERT

Probabilístico. Considera que la variable de tiempo es una variable desconocida de la cual solo

se tienen datos estimativos. El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos

los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica.

PLANEAMIENTO 4

Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son

independientes, (una suposición fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma

de las varianzas de las actividades en la ruta crítica. Considera tres estimativos de tiempos: el más

probable, tiempo optimista, tiempo pesimista.

CPM

Determinístico. Ya que considera que los tiempos de las actividades se conocen y se pueden

variar cambiando el nivel de recursos utilizados. A medida que el proyecto avanza, estos

estimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algún retardo en el

proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando

la asignación de recursos. Considera que las actividades son continuas e interdependientes,

siguen un orden cronológico y ofrece parámetros del momento oportuno del inicio de la actividad.

Considera tiempos normales y acelerados de una determinada actividad, según la cantidad de

recursos aplicados en la misma.

USOS.

El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a

cualquier proyecto grande o pequeño. Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los

proyectos que posean las siguientes características:

Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.

Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de él, en un tiempo mínimo, sin variaciones,

es decir, en tiempo crítico.

Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible.

Dentro del ámbito aplicación, el método se ha estado usando para la planeación y

control de diversas actividades, tales como construcción de presas, apertura de caminos,

pavimentación, construcción de casas y edificios, reparación de barcos, investigación de

mercados, movimientos de colonización, estudios económicos regionales, auditorias, planeación

de carreras universitarias, distribución de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de

fábrica, planeación de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de población, etc., etc.

VENTAJAS PERT y CPM

Enseña una disciplina lógica para planificar y organizar un programa detallado de largo

alcance.

PLANEAMIENTO 5

Proporciona una metodología Standard de comunicar los planes del proyecto mediante un

cuadro de tres dimensiones (tiempo, personal; costo).

Identifica los elementos (segmentos) más críticos del plan, en que problemas potenciales

puedan perjudicar el cumplimiento del programa propuesto.

Ofrece la posibilidad de simular los efectos de las decisiones alternativas o situaciones

imprevistas y una oportunidad para estudiar sus consecuencias en relación a los plazos de

cumplimiento de los programas.

Aporta la probabilidad de cumplir exitosamente los plazos propuestos.

En otras palabras: CPM es un sistema dinámico, que se mueve con el progreso del proyecto,

reflejando en cualquier momento el STATUS presente del plan de acción.

PROYECTOS

Un proyecto es cualquier empresa humana con un claro principio y un claro final (Gallagher)

Poseen algunas características comunes:

Combinación de actividades

Relación secuencial entre actividades

Preocupación por el tiempo

Preocupación por los recursos

PLANEACIÓN, PROGRAMACIÓN Y CONTROL

La Planeación requiere desglosar el proyecto en actividades, estimar recursos, tiempo e

interrelaciones entre actividades.

La Programación requiere detallar fechas de inicio y terminación.

El Control requiere información sobre el estado actual y analiza posibles trueques cuando

surgen dificultades.

HERRAMIENTAS DE PLANEACIÓN

Gráficas de Gantt

Modelos de redes:

Redes deterministas (CPM = Método de la ruta crítica)

Redes probabilistas (PERT = Técnica de evaluación y revisión de programas)

También existen otras técnicas

PLANEAMIENTO 6

PLANEACIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS PERT – CPM.

La buena administración de proyectos a gran escala requiere planeación, programación y

coordinación de muchas actividades.

Programas de construcción

Preparación de propuestas y presupuestos

Programación de computadoras

Planeación de mantenimiento e instalación de sistemas de cómputo.

PERT (Técnica de evaluación y revisión de programas- Program evaluationand Review

technique). Los métodos PERT y CPM están básicamente orientados en el tiempo en el sentido

que ambos llevan a la determinación de un programa de tiempo. Aunque los dos métodos fueron

desarrollados casi independientemente, ambos son asombrosamente similares. Quizá la

diferencia más importante es que originalmente las estimaciones en el tiempo para las actividades

se supusieron determinantes en CPM y probables en PERT. Ahora PERT y CPM comprenden

realmente una técnica y las diferencias, si existe alguna, son únicamente históricas. En adelante,

ambas se denominarán técnicas de “programación de proyectos”.

LA PROGRAMACIÓN DE PROYECTOS POR PERT-CPM CONSISTE EN TRES

FASES BÁSICAS:

La fase de planeación: se inicia descomponiendo el proyecto en actividades. Las estimaciones

de tiempo para estas actividades se determinan luego y se construye un diagrama de red (o de

flechas) donde cada uno de sus arcos (flechas) representa una actividad. El diagrama de flechas

completo da una representación gráfica de las interdependencias entre las actividades del

proyecto. LA construcción del diagrama de flechas como una fase de planeación, tiene la ventaja

de estudiar los diferentes trabajos en detalle, sugiriendo quizá mejoras antes del que el proyecto

realmente se ejecute. Será más importante su uso en el desarrollo de un programa para el

proyecto.

La fase de programación: es construir un diagrama de tiempo que muestre los tiempos de

iniciación y terminación para cada actividad, así como su relación con otras actividades del

proyecto. Además, el programa debe señalar las actividades críticas (en función del tiempo) que

requieren atención especial si el proyecto se debe terminar oportunamente. Para las actividades

PLANEAMIENTO 7

no críticas el programa debe mostrar los tiempos de holgura que pueden utilizarse cuando tales

actividades se demoran o cuando se deben usar eficientemente recursos limitados.

La fase final en la administración de proyectos: es la de control. Esto incluye el uso del

diagrama de flechas y la gráfica de tiempo para hacer reportes periódicos del progreso. La red

puede, por consiguiente, actualizarse y analizarse y si es necesario, determinar un nuevo

programa para la porción restante del proyecto. Lo primero que hay que hacer para constituir un

diagrama PERT es organizar una lista, lo más completa posible, de todas las actividades que

constituyen la obra o proyecto. Para ello es necesario que la persona que va a hacer el PERT/CPM

estudie cuidadosamente el proyecto y se valga de las informaciones de todas las demás personas

que estén relacionadas con las mismas, tales como ingenieros, técnicos, fabricantes de materiales,

ensambladores, maestros y cualesquiera otros auxiliares que puedan proporcionar una

información. Después de realizado un diagrama PERT, debemos numerar los eventos. La manera

más correcta de hacerlo es la siguiente: Se numera cada evento, saltando de uno a otro en el

sentido de las flechas que representan las actividades, teniendo cuidado de no numerar ninguno,

sin que todos los demás que lo precedan en el diagrama hayan sido ya numerados. Así, antes

debemos enumerar un evento, verificaremos cuántas flechas llegan a él.

PROGRAMACIÓN DE PROYECTOS

Una vez elaborado el diagrama queda clara la secuencia de actividades y se puede pasar a la

programación de las mismas. Para ello, es necesario conocer las duraciones de las distintas

actividades. Generalmente, éstas no se pueden fijar con exactitud, ya que son muchos los factores

de carácter aleatorio que están relacionados con ellas.

COSTOS Y PENDIENTES

En este paso se solicitaran los costos de cada actividad realizada en tiempo estándar y en tiempo

óptimo. Ambos costos deben ser proporcionados por las personas responsables de la ejecución,

en concordancia con los presupuestos ya suministrados por ellos. Dichos costos se deben anotar

en la matriz de información

TRAFICACIÓN DE UN DIAGRAMA PERT-CPM

Lo más importante para la creación de un diagrama PERT – CPM es saber concatenar y tomar

decisiones con relación a las actividades que determinan un proyecto.

Control de Proyectos

PLANEAMIENTO 8

Una vez conocido el plazo de ejecución del proyecto, así como las fechas de cada una de las

actividades que lo componen, habrá que realizar un seguimiento del mismo. Para ello, la

información obtenida en los controles periódicos debe trasladarse al diagrama. Partiendo de un

diagrama sin fechas. Los pasos a seguir para ver la marcha prevista después del momento de

control son los siguientes:

Se pone como fecha inicial del proyecto la fecha del control.

Las actividades que hayan finalizado se considerarán con duración nula.

Las actividades en curso se programarán con una duración igual al tiempo estimado para

su terminación.

Las actividades que no hayan comenzado seguirán con la duración inicial

PROCEDIMIENTO PARA TRAZAR UN MODELO DE RED

Para aplicar CPM o PERT se requiere conocer la lista de actividades que incluye un proyecto. Se

considera que el proyecto está terminado cuando todas las actividades han sido completadas.

Para cada actividad, puede existir un conjunto de actividades predecesoras que deben ser

completadas antes de que comience la nueva actividad. Se construye una malla o red del proyecto

para graficar las relaciones de precedencia entre las actividades. En dicha representación gráfica,

cada actividad es representada como un arco y cada nodo ilustra la culminación de una o varias

actividades.

Consideremos un proyecto que consta de solo dos actividades A y B. Supongamos

que la actividad A es predecesora de la actividad B. La representación gráfica de este proyecto se

muestra en la en los ejercicios mostrados más adelante a cerca de la minería. Así, el nodo 2

representa la culminación de la actividad A y el comienzo de la actividad B.

Si suponemos ahora que las actividades A y B deben ser terminadas antes que una

actividad C pueda comenzar, la malla del proyecto queda como se muestra en la figura2. En este

caso, el nodo representa que las actividades A y B se han terminado, además del inicio de la

actividad C. Si la actividad A fuera predecesora de las actividades B y C, la red quedara.

Proyecto de tres actividades

Dado un conjunto de actividades y sus relaciones de pre decisión, se puede construir una

representación gráfica de acuerdo a las siguientes reglas: El nodo 1 representa el inicio del

proyecto. Por lo tanto, las actividades que parten del nodo 1 no pueden tener predecesoras. El

PLANEAMIENTO 9

nodo Terminal o final del proyecto debe representar el término de todas las actividades incluidas

en la red. Una actividad no puede ser representada por más de un arco en la red. Dos nodos deben

estar conectados por a lo mas un arco.

Para no violar las reglas 3 y 4, a veces es necesario introducir una actividad artificial o

dummy que posee tiempo de duración nulo. Por ejemplo, supongamos que las actividades A y B

son predecesoras de la actividad C y además comienzan al mismo tiempo. En este caso, una

primera representación podría ser la indicada en la figura 2.4. Sin embargo, la red de la figura 3

viola la regla Para corregir este problema, se introduce una actividad artificial indicada con un arco

segmentado en la figura. La red refleja el hecho de que la actividad C tiene como predecesoras a

A y B, pero sin violar la regla 4. En otros casos, se deben agregar actividades artificiales para no

violar la regla 3.

Incorporación de una actividad artificial.

Lógica seguida para la construcción de una red

CPM (Critical Path Method)

Pasos en el planeamiento del proyecto del CPM

Especifique las actividades individuales.

Determine la secuencia de esas actividades.

Dibuje un diagrama de la red.

Estime la época de la terminación para cada actividad.

Identifique la trayectoria crítica (la trayectoria más larga a través de la red)

Ponga al día el diagrama del CPM como progresa el proyecto.

Especifique las actividades individuales

ESPECIFIQUE LAS ACTIVIDADES INDIVIDUALES.

De la estructura de la interrupción del trabajo, un listado se puede hacer de todas las actividades

en el proyecto. Este listado se puede utilizar como la base para agregar la información de la

secuencia y de la duración en pasos más últimos.

DETERMINE LA SECUENCIA DE LAS ACTIVIDADES

Algunas actividades son dependientes en la terminación de otras. Un listado de los precursores

inmediatos de cada actividad es útil para construir el diagrama de la red del CPM.

DIBUJE EL DIAGRAMA DE LA RED

PLANEAMIENTO 10

Una vez que se hayan definido las actividades y el su ordenar, el diagrama del CPM puede ser

dibujado. El CPM fue desarrollado originalmente como actividad en red del nodo (AON), pero

algunos planificadores del proyecto prefieren especificar las actividades en los arcos.

ESTIME LA ÉPOCA DE LA TERMINACIÓN PARA CADA ACTIVIDAD.

El tiempo requerido para terminar cada actividad se puede estimar usando experiencia previa o

las estimaciones de personas bien informadas. El CPM es un modelo determinista que no

considera la variación en el tiempo de la terminación, tan solamente un número se utiliza para la

estimación del tiempo de una actividad.

IDENTIFIQUE LA TRAYECTORIA CRÍTICA (LA TRAYECTORIA MÁS LARGA A

TRAVÉS DE LA RED)

La trayectoria crítica es la trayectoria de la largo-duracio'n a través de la red. La significación de la

trayectoria crítica es que las actividades que mienten en ella no se pueden retrasar sin delaying el

proyecto. Debido a su impacto en el proyecto entero, el análisis de trayectoria crítica es un aspecto

Importante del planeamiento del proyecto. La trayectoria crítica puede ser identificada

determinando los cuatro parámetros siguientes para cada actividad:

ES, Principio temprano.

EF, principio tardío.

LS, terminación temprana.

LF, terminación tardía.

La época floja para una actividad es el tiempo entre su hora de salida más temprana y

más última, o entre su tiempo más temprano y más último del final. La holgura es la cantidad de

tiempo que una actividad se puede retrasar más allá de su comienzo más temprano o final más

temprano sin delaying el proyecto.

La trayectoria crítica es la trayectoria a través de la red del proyecto en la cual ningunas

de las actividades tienen holgura, es decir, la trayectoria para la cual ES=LS y EF=LF para todas

las actividades en la trayectoria. Retrasa en la trayectoria crítica retrasa el proyecto.

Semejantemente, acelere el proyecto que es necesario reducir el tiempo total requerido para las

actividades en la trayectoria crítica.

PONGA AL DÍA EL DIAGRAMA DEL CPM

PLANEAMIENTO 11

Pues progresa el proyecto, los tiempos reales de la terminación de la tarea serán sabidos y el

diagrama de la red se puede poner al día para incluir esta información. Una trayectoria crítica

nueva puede emerger, y los cambios estructurales se pueden realizar en la red si los requisitos

del proyecto cambian.

LIMITACIONES DEL CPM

El CPM fue desarrollado para el complejo pero los proyectos bastante rutinarios con incertidumbre

mínima en los tiempos de la terminación del proyecto. Para menos proyectos de la rutina hay más

incertidumbre en los tiempos de la terminación, y límites de esta incertidumbre la utilidad del

modelo determinista del CPM. Una alternativa al CPM es el modelo del planeamiento del proyecto

del PERT, que permite que una gama de duraciones sea especificada para cada actividad.

METODO PERT (Program Evaluation and Review Technique)

En CPM se asume que la duración de cada actividad es conocida con certeza. Claramente, en

muchas ocasiones este supuesto no es válido. PERT intenta corregir este error suponiendo que

la duración de cada actividad es una variable aleatoria. Para cada activad, se requiere estimar las

siguientes cantidades:

a = Tiempo Optimista. Duración de la actividad bajo las condiciones más favorables

b = Tiempo Pesimista. Duración de la actividad bajo las condiciones más desfavorables

m = Tiempo Normal. El valor más probable de la duración de la actividad.

La forma de la distribución se muestra en la siguiente Figura. tiempo más probable es

el tiempo requerido para completar la actividad bajo condiciones normales. Los tiempos optimistas

y pesimistas proporcionan una medida de la incertidumbre inherente en la actividad, incluyendo

desperfectos en el equipo, disponibilidad de mano de obra, retardo en los materiales y otros

factores.

Con la distribución definida, la media (esperada) y la desviación estándar,

respectivamente, del tiempo de la actividad para la actividad Z puede calcularse por medio de las

fórmulas de aproximación.

PLANEAMIENTO 12

El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos

esperados de las actividades sobre la ruta crítica. De modo similar, suponiendo que las

distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes (realísticamente, una

suposición fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las

actividades en la ruta crítica.

PASOS EN EL PROCESO DE PLANEAMIENTO DEL PERT

El planeamiento del PERT implica los pasos siguientes:

Identifique las actividades y duración específica,

Determine la secuencia apropiada de las actividades,

Construya un diagrama de red,

Determine el tiempo requerido para cada actividad,

Determine la trayectoria critica,

Ponga al día la carta del PERT según como progresa el proyecto.

IDENTIFIQUE LAS ACTIVIDADES Y LOS PRECEDENTES

Las actividades son las tareas requeridas para terminar el proyecto. Los precedentes son los

acontecimientos que marcan el principio y el final de una o más actividades. Es provechoso

enumerar las tareas en una tabla que en pasos más últimos se pueda ampliar para incluir la

información sobre secuencia y duración.

DETERMINE LA SECUENCIA DE LA ACTIVIDAD

PLANEAMIENTO 13

Este paso se puede combinar con el paso de la identificación de la actividad puesto que la

secuencia de la actividad es evidente para algunas tareas. Otras tareas pueden requerir más

análisis para determinar el orden exacto en la cual deben ser realizadas

CONSTRUYA EL DIAGRAMA DE RED

Usando la información de la secuencia de la actividad, un diagrama de la red se puede dibujar

demostrando la secuencia de actividades seriales y paralelas.

TIEMPOS DE ACTIVIDAD DE ESTIMACION

Para cada activad, se requiere estimar las siguientes cantidades:

a = Tiempo Optimista. El que representa el tiempo mínimo posible sin importar el costo o cuantía

de elementos materiales y humanos que se requieran; es simplemente la posibilidad física de

realizar la actividad en el menor tiempo

b = Tiempo Pesimista. Es un tiempo excepcionalmente grande que pudiera presentarse

ocasionalmente como consecuencia de accidentes, falta de suministros, retardos involuntarios,

causas no previstas, etc.

m = Tiempo Normal. El valor más probable de la duración de la actividad, basado en la

experiencia personal del informador

Si Tij es la variable aleatoria asociada a la duración de la actividad (i; j), PERT asume que Tij sigue

una distribución Beta. Sin entrar en mayores detalles de esta distribución, se puede demostrar que

el valor esperado y la varianza de la variable aleatoria Tij quedan definidas por:

= Duración esperada de la ruta

= Variación de la duración de la ruta

DETERMINE LA TRAYECTORIA CRÍTICA

PLANEAMIENTO 14

La trayectoria crítica es determinada agregando los tiempos para las actividades en cada

secuencia y determinando la trayectoria más larga del proyecto. La trayectoria crítica determina el

tiempo total del calendario requerido para el proyecto. Si las actividades fuera de la trayectoria

cítrica aceleran o retrasaron el tiempo (dentro de los limites), entonces el tiempo total de proyecto

no varía, la cantidad del tiempo que una actividad no critica de la trayectoria sin alterar la duración

del proyecto se denomina como tiempo flojo.

Si la trayectoria crítica del proyecto no resulta obvia, entonces puede ser provechoso determinar

las cuatro cantidades siguientes para cada actividad:

ES, Principio temprano.

EF, principio tardío.

LS, terminación temprana.

LF, terminación tardía.

Se calculan estos tiempos usando la época prevista para las actividades relevantes.

Los tiempos más tempranos del comienzo y del final de cada actividad son determinados

trabajando adelante a través de la red y determinando el tiempo más temprano en el cual una

actividad puede comenzar y acabar a considerar sus actividades del precursor. Los tiempos más

últimos del comienzo y del final son los tiempos más últimos que una actividad puede comenzar y

acabar sin variar el proyecto. El LS y el LF son encontrados trabajando al revés a través de la red.

La diferencia en el final más último y más temprano de cada actividad es holgura de esa actividad.

La trayectoria crítica entonces es la trayectoria a través de la red en la cual ningunas de las

actividades tienen holgura.

La variación en el tiempo de la terminación del proyecto puede ser calculada sumando

las variaciones en los tiempos de la terminación de las actividades en la trayectoria crítica. Dado

esta variación, una puede calcular la probabilidad que el proyecto será terminado por cierta fecha

si se asume que una distribución normal de la probabilidad para la trayectoria crítica.

Sea CP la variable aleatoria asociada a la duración total de las actividades de la ruta

crítica determinadas mediante CPM. PERT asume que la ruta crítica encontrada a través de CPM

contiene suficientes actividades para emplear el Teorema Central del Límite y concluir que CP se

distribuye normalmente.

PLANEAMIENTO 15

Puesto que la trayectoria crítica determina la fecha de la terminación del proyecto, el

proyecto puede ser acelerado agregando los recursos requeridos para disminuir la época para las

actividades en la trayectoria crítica.

LA ACTUALIZACIÓN SEGÚN COMO EL PROYECTO PROGRESA

Haga los ajustes en la carta del PERT como progresa el proyecto. Mientras que el proyecto revela,

los tiempos estimados se pueden sustituir por épocas reales. En casos donde hay retrasa, los

recursos adicionales puede ser necesario permanecer en horario y la carta del PERT se puede

modificar para reflejar la nueva situación.

VENTAJAS DEL PERT

El PERT es útil porque proporciona la información siguiente:

Tiempo previsto de la terminación del proyecto.

Probabilidad de la terminación antes de una fecha especificada.

Las actividades de la trayectoria crítica que afectan directamente el tiempo de la

terminación.

Las actividades que tienen tiempo flojo y que pueden prestar recursos a las actividades de

la trayectoria crítica.

Fechas del comienzo y del extremo de la actividad.

LIMITACIONES

Los siguientes son algunas de las debilidades del PERT: Las estimaciones del tiempo de la

actividad son algo subjetivas y dependen del juicio. En casos donde hay poca experiencia en la

ejecución de una actividad, los números pueden ser solamente una conjetura. En otros casos, si

la persona o el grupo que realiza la actividad estiman el tiempo puede haber diagonal en la

estimación. Incluso si bien-se estiman los tiempos de la actividad, el PERT asume una distribución

beta para éstos las estimaciones del tiempo, pero la distribución real puede ser diferente.

PLANEAMIENTO 16

Incluso si la asunción beta de la distribución sostiene, el PERT asume que la distribución de la

probabilidad del tiempo de la terminación del proyecto es igual que el de la trayectoria crítica.

Porque otras trayectorias pueden convertirse en la trayectoria crítica si se retrasan sus actividades

asociadas, el PERT subestima constantemente el tiempo previsto de la terminación del proyecto.

El PERT y CPM han sido aplicados a numerosos proyectos. Empezando con su aplicación inicial

al proyecto Polaris y al mantenimiento de plantas químicas, hoy ellos (y sus variantes) se aplican

a la construcción de carreteras y de edificios, y al desarrollo y producción de artículos de alta

tecnología tales como aviones, vehículos espaciales, barcos y computadores.

PLANEAMIENTO 17

CONCLUSIONES

El PERT se desarrolló para proyectos en donde hubiera incertidumbre en el tiempo de las

actividades (usualmente debido a que el proyecto nunca se había intentado antes y por tanto no

había bases de datos, para los tiempos de las actividades). Esto condujo al enfoque probabilístico

que se tomó. Mientras que en PERT los estimados de tiempo y sus distribuciones han sido de

controversia, el PER'I' ha constituido una herramienta útil para la administración de proyectos. La

principal desventaja es que no es funcional para grandes proyectos, debido a los tres estimados

de tiempo que se requieren en cada actividad y a la capacidad limitada de los computadores

actuales, para almacenar esta vasta cantidad de datos. Además, el costo de actualizar y mantener

la información del proyecto con el tiempo en ambientes tan dinámicos, puede ser excesivamente

prohibitivo.Por otra parte, el CPM se desarrolló para manejar proyectos repetitivos o similares (ej.,

mantenimiento de plantas químicas). Obviamente, se gana gran cantidad de experiencia con el

tiempo en tales circunstancias, aun cuando dos proyectos puede que no sean iguales. Esta

experiencia llevó al análisis de técnicas de colisión utilizadas en las redes CPM.

BIBLIOGRAFIA

Kelley, James. Critical Path Planning and Scheduling: Mathematical Basis. Operations Research,

Vol. 9, No. 3, May–June, 1961.

Munier, Nolberto J (1966). Munier, Nolberto J, ed. PERT CPM Y TECNICAS RELACIONADAS.

DEL AUTOR. p. 178

PLANEAMIENTO 18

ANEXO

PLANEAMIENTO 19

EJERCICIOS N° 2

PLANEAMIENTO 20

EJERCICIOS N°3

INSTALACIÓN DE RAISE BORING

ACTIVIDAD DESCRIPCION ACT. PROC.

TP (Tiempo de partida)

Actividades administrativas, necesidad, presupuestacion, pagos. ------ ----------

A Compra de RAISE BORING - Lima ------ ------ ---

B Confección de bases o plataforma de concreto para ubicar el equipo -------------- ---

C Cableado exterior, interior, instalación de energía eléctrica trifásica con energía el OFF

---------- ----

E Traslado del equipo de Lima a la mina NV 450 – GL 325 E A

D Ensamblaje de partes del RAISE BORING B

G Acondicionamiento y prueba de la estabilidad del equipo C y D

H Instalación física del RAISE BORING sobre la plataforma B y E

F Revisión general, control de partes instalados y elementos mecánico eléctricas

B

I Prueba mecánica, eléctrica F y G

J Ajustes últimos de operación y visto bueno H

K Operación de trabajo de RAISE BORING ok I y J

PLANEAMIENTO 21

EJERCICIOS N°4

PLANEAMIENTO 22

EJERCICIOS N° 5

PLANEAMIENTO 23

EJERCICIOS N° 6

PLANEAMIENTO 24

EJERCICIOS N°7