PLANIFICACION DE UNIDAD 7° basico matematica

7/25/2019 PLANIFICACION DE UNIDAD 7 basico matematica

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Departamento UnidadTcnico

Pedaggica Sede SanRamn

PLANIFICACIN DE UNIDADES.

1erSEMESTREAsignatura: Matemtica. Curso: 7 bsico.Unidad: Nmeros. Duracin esti!ada: 1 semanas. Docente res"onsa#$e: !inston "ont#$iano.

%#&eti'os de A"rendi(a&e: Indicadores:%A 1Mostrar %#e comprenden $a adicin & $a s#straccin denmeros enteros'( representando $os nmeros enteros en $a recta n#mrica( representndo$as de manera concreta) pictrica &simb$ica( dndo$e signi*cado a $os s+mbo$os , & - segn e$conteto /por e0emp$o' #n moimiento en #na direccinseg#ido de #n moimiento e%#ia$ente en $a posicinop#esta no representa ningn cambio de posicin2( reso$iendo prob$emas en contetos cotidianos

( Re$acionan cantidades de $a ida diaria con nmeros enteros3 por e0emp$o' en e$ mbito de temperat#ras)c#entas corrientes) nie$es de pro4#ndidad en e$ mar o en minas s#bterrneas) cargas e$ctricas) $+neas detiempo) s#perit & d*cit) ba$ances *nancieros) etc.( Posicionan & representan nmeros enteros positios & enteros negatios en esca$as) como $a recta n#mrica &en diagramas) como en termmetros.( 5p$ican $a adicin & $a s#straccin de nmeros enteros con procesos rea$es de $a ida diaria3 por e0emp$o'a#mento & ba0a de temperat#ras) depsito & retiro de dinero en c#entas) etc.( Representan $a adicin de nmeros enteros de manera concreta /reba0ar #na de#da) red#cir #n d*cit)dismin#ir $a pro4#ndidad) etc.2) pictrica /recta n#mrica2 & simb$ica.( Disting#en entre e$ signo de nmeros enteros & e$ s+mbo$o de $a adicin o $a s#straccin.( Res#e$en prob$emas en contetos concretos) de manera menta$ & de manera a$gebraica.

%A )

5p$icar $a m#$tip$icacin & $a diisin de 4raccionespositias'( #ti$i6ando representaciones concretas) pictricas &simb$icas( re$acionndo$as con $a m#$tip$icacin & $a diisin denmeros decima$es

( 5p$ican $a reg$a de $a m#$tip$icacin de 4racciones) #ti$i6ando representaciones pictricas.

( p$ican $as reg$as de $a m#$tip$icacin de 4racciones en e0ercicios r#tinarios.( Representan $a diisin de #na 4raccin por otra 4raccin con materia$ concreto o en $a recta n#mrica.( p$ican $as reg$as de $a diisin de 4racciones en e0ercicios r#tinarios.( 5stab$ecen $a re$acin entre $a m#$tip$icacin de #n nmero decima$ /4raccin2 por #n nmero nat#ra$.( Desc#bren $a 8reg$a9 de diisin entre nmeros decima$es /amp$i*car e$ diisor para tener #n nmero nat#ra$2.( Representan concretamente $a diisin por #n nmero decima$3 por e0emp$o' determinar c#ntos asos de :);are ed#catio2.

( Desc#bren e$ e4ecto %#e tienen $os 4actores 1:) 1:: & 1 ::: en $a m#$tip$icacin & $a diisin de nmerosdecima$es.( Uti$i6an di4erentes met4oras /como reparticin) c#brimiento2 para describir $a diisin entre 4racciones.( Res#e$en prob$emas %#e ino$#cran $a diisin de nmeros decima$es o $a m#$tip$icacin de 4racciones) demanera concreta) pictrica & simb$ica.( "rean prob$emas de $a ida cotidiana %#e se mode$an & se res#e$en con operaciones matemticas en e$mbito de nmeros enteros & 4racciones.( ?denti*can procedimientos de $a ida diaria con operaciones matemticas3 por e0emp$o' agregar & red#cir con

s#mar & restar) repartir con diidir) etc.( "rean prob$emas a partir de datos.

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%#&eti'os de A"rendi(a&e: Indicadores:%A ,Mostrar %#e comprenden e$ concepto de porcenta0e'

(representndo$o de manera pictrica(ca$c#$ando de arias maneras(ap$icndo$o a sit#aciones senci$$as

( Representan e$ porcenta0e de manera concreta) pictrica & simb$ica.( Re$acionan porcenta0es conocidos con s#s respectias diisiones3 por e0emp$o' ca$c#$ar e$ ;


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Pr#eba programada 1

Asignatura: Matemtica. Curso: 7 bsico.

Unidad: $gebra. Duracin esti!ada: 1 semanas. Docente res"onsa#$e: !inston "ont#$iano.

%#&eti'os de A"rendi(a&e: Indicadores:

%A /Uti$i6ar e$ $eng#a0e a$gebraico para genera$i6ar re$acionesentre nmeros) para estab$ecer & 4orm#$ar reg$as &propiedades & constr#ir ec#aciones.

( Representan patrones de manera pictrica & simb$ica.( Re$acionan epresiones a$gebraicas con patrones dados.( 5presan patrones geomtricos con trminos a$gebraicos3 por e0emp$o' 8tres #nidades a$ norte /n2 & dos#nidades a$ este /e29 con Gn , ;e)re$acionando con p#ntos & gr*cas en e$ p$ano cartesiano.( Re$acionan epresiones de$ $eng#a0e nat#ra$ con trminos a$gebraicos3 por e0emp$o' 8e$ dob$e deH9 o 8$a mitaddeH9 con ; o) etc.( Representan epresiones a$gebraicas senci$$as de manera concreta /met4ora de m%#inas2) pictrica /medidasde *g#ras2 & simb$ica.( Res#e$en prob$emas de $a ida cotidiana %#e p#eden ser res#e$tos con ec#aciones.

%A 0Red#cir epresiones a$gebraicas) re#niendo trminos

seme0antes para obtener epresiones de$a 4orma a ,b& ,c6 /a) b & c I J2

( Representan $a adicin & $a s#straccin de ariab$es por $a #nin & $a separacin de s+mbo$os pictricos.( Representan $a conm#tatiidad & $a asociatiidad de $a s#ma en 4orma concreta o pictrica.

( Red#cen epresiones a$gebraicas en per+metros de *g#ras geomtricas.( p$ican $a conm#tatiidad & $a asociatiidad de $a adicin para red#cir epresiones a$gebraicas.%A Mostrar %#e comprenden $as proporciones directas einersas'( rea$i6ando tab$as de a$ores para re$acionesproporciona$es( gra*cando $os a$ores de $a tab$a( ep$icando $as caracter+sticas de $a gr*ca( reso$iendo prob$emas de $a ida diaria & de otrasasignat#ras

( Reconocen cambios en $a ida cotidiana %#e se desarro$$an en 4orma directamente proporciona$.( "omp$etan & e$aboran tab$as de a$ores %#e pertenecen a proporciona$idades directas.( "on4eccionan gr*cos %#e pertenecen a proporciona$idades directas.( Reconocen cambios en $a ida cotidiana %#e se desarro$$an en 4orma inersamente proporciona$.( 5p$ican $a di4erencia entre proporciona$idad directa e inersa.( Reconocen $a proporciona$idad directa e inersa en tab$as de a$ores) gr*cos & sit#aciones rea$es.( Res#e$en prob$emas mediante $a proporciona$idad correspondiente.

%A +Mode$ar & reso$er prob$emas diersos de $a ida diaria &de otras asignat#ras) %#e ino$#cranec#aciones e inec#aciones $inea$es de $a 4orma'( a K b3 =a Kb /a) b & c I J a L :2( a b3 a b =a b3 =a b /a) b & c I N a L :2

( Representan trans4ormaciones e%#ia$entesmediante mode$os concretos de ba$an6as' agregar o sacar pesos.( Res#e$en ec#aciones e inec#aciones en e0ercicios r#tinarios) ap$icando trans4ormaciones e%#ia$entes.( Mode$an sit#aciones de $a ida diaria con ec#aciones de $a 4orma a Kb o =aKb.( Mode$an sit#aciones de $a ida diaria con inec#aciones de $a 4orma a b3 ab3 =a b3 =a b.( Representan $a so$#cin de $as ec#aciones o inec#aciones en $a recta n#mrica & en e$ p$ano cartesiano.

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a#i$idades: Conoci!ientos: Actitudes:( 5a$#ar procedimientos & comprobar res#$tados

propios & de otros) de #n prob$ema matemtico /C b2.( 5p$icar & 4#ndamentar'o so$#ciones propias & $os procedimientos #ti$i6adoso res#$tados mediante de*niciones) aiomas)propiedades & teoremas. /C e2( Se$eccionar & a0#star mode$os para reso$er prob$emasasociados a ec#aciones e inec#aciones de $a 4orma)comparando dependencias $inea$es. /C i2( 5a$#ar $a pertinencia de mode$os'o en re$acin con e$ prob$ema presentadoo considerando s#s $imitaciones /C 02( Re$acionar & contrastar in4ormacin entre distintosnie$es de representacin. /C $2

( 5presiones a$gebraicas

( Red#ccin de epresiones a$gebraicas( Proporciones directas e inersas( 5c#aciones e inec#aciones $inea$es de $a 4orma a K b3=a Kb /a) b & c 23 a b3 a b3 =a b3 =a b /a) b &c 2

( Demostrar inters) es4#er6o) perseerancia & rigor

4rente a $a reso$#cin de prob$emas & $a bs%#eda den#eas so$#ciones para prob$emas rea$es. /C "2( Mostrar #na actit#d cr+tica a$ ea$#ar $as eidencias ein4ormaciones matemticas & a$orar e$ aporte de $osdatos c#antitatios en $a comprensin de $a rea$idadsocia$. /C 52( Usar de manera responsab$e & e4ectia $as tecno$og+asde $a com#nicacin en $a obtencin de in4ormacin)dando crdito a$ traba0o de otros & respetando $apropiedad & $a priacidad de $as personas. /C O2

E'a$uaciones: c#m#$atia ;Pr#eba parcia$ 1

Traba0o gr#pa$Pr#eba programada ;

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)doSEMESTREAsignatura: Matemtica. Curso: 7 bsico.Unidad: eometr+a. Duracin esti!ada: 1 semanas. Docente res"onsa#$e: !inston "ont#$iano.


%A 12Desc#brir re$aciones %#e ino$#cran ng#$os eteriores ointeriores de di4erentes po$+gonos.

( Reconocen po$+gonos en $as caras & en $as secciones de po$iedros & de prismas) en cr#ces de ari$$as) sombras)etc.( Berba$i6an reg$as para obtener po$+gonos reg#$ares.( 5stiman $a s#ma de $os ng#$os interiores en po$+gonos & eri*can $os res#$tados) midindo$os.( M#estran geomtricamente) mediante $a descomposicin en tring#$os) e$ patrn de $a s#ma de $os ng#$osinteriores en po$+gonos.( Determinan $a medida de$ ng#$o de$ centro de #n po$+gono reg#$ar para encontrar $a medida de$ ng#$ointerior mediante $a constr#ccin de #n tring#$o.( p$ican e$ concepto de ng#$o interior de po$+gonosa sit#aciones concretas o pictricas.( Res#e$en prob$emas geomtricos) ap$icando e$ patrn de $a s#ma de ng#$os interiores & eteriores.

%A 11Mostrar %#e comprenden e$ c+rc#$o'( describiendo $as re$aciones entre e$ radio) e$ dimetro & e$per+metro de$ c+rc#$o( estimando de manera int#itia e$ per+metro & e$ rea de#n c+rc#$o( ap$icando $as aproimaciones de$ per+metro & de$ rea en$a reso$#cin de prob$emas geomtricos de otrasasignat#ras & de $a ida diaria( identi*cndo$o como $#gar geomtrico

( ?denti*can $a $+nea de$ ec#ador) para$e$os & meridianos en mode$os es4ricos.

( Miden e$ dimetro & e$ per+metro de ob0etos redondos) como asos con 4orma ci$+ndrica) $atas) corcEos) etc.( "a$c#$an $a re$acin entre e$ per+metro & e$ radio & desc#bren %#e siempre res#$ta casi e$ mismo e$ mismo a$or/$eemente ma&or de G2) denominado 8Q9.( p$ican $a 4rm#$a p K d Q en e0ercicios r#tinarios & no r#tinarios) para reso$er prob$emas %#e ino$#cranper+metros de c+rc#$os) como ec#ador) para$e$os & meridianos.( 5stiman e$ rea de $a circ#n4erencia entre ;r & Ar) desc#briendo %#e tambin res#$ta e$ mismo a$oraproimado de a r; G.( p$ican $a 4rm#$a a K r Q /con QG)1A2 en e0ercicios r#tinarios & en $a so$#cin de prob$emas %#e ino$#cranreas de c+rc#$os.( Res#e$en prob$ema de $a ida diaria %#e imp$ican e$ c$c#$o de rea de #n c+rc#$o3 por e0emp$o' $os c#$tios enc+rc#$os para e$ aEorro de ag#a.

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%A 1)"onstr#ir ob0etos geomtricos de manera man#a$ &=o conso4t>are ed#catio'( $+neas) como $as perpendic#$ares) $as para$e$as) $asbisectrices & a$t#ras en tring#$os & c#adri$teros( p#ntos) como e$ p#nto medio de #n segmento) e$ centrode graedad) e$ centro de$ c+rc#$o inscrito & de$ circ#nscritode #n tring#$o( tring#$os & c#adri$teros congr#entes

( p$ican $a propiedad de$ c+rc#$o como $#gar geomtrico para reso$er prob$emas concretos3 por e0emp$o' $acobert#ra de #na radioemisora) etc.

( "onstr#&en $a recta perpendic#$ar a #n p#nto en #na recta & reconocen %#e $a recta perpendic#$ar a #n p#nto4#era de e$$a) tiene $a distancia m+nima entre e$ p#nto & $a recta.( 5perimentan) concretamente o en 4orma pictrica) %#e) dob$ando dos eces en direccin perpendic#$ar) secontina para$e$amente a $a direccin origina$) & ap$ican esto para constr#ir para$e$as de #na recta.( "onstr#&en $a a$t#ra en #n tring#$o issce$es) obserando %#e $o diide en dos tring#$os simtricos) & ap$icaneste procedimiento para constr#ir bisectrices.( p$ican $a constr#ccin para reso$er prob$emas de $a ida diaria) mediante $+neas perpendic#$ares) para$e$as)bisectri6) tring#$os & c#adri$teros.

%A 1*Desarro$$ar & ap$icar $a 4rm#$a de$ rea de tring#$os)para$e$ogramos & trapecios.

( Dib#0an c#adri$teros a partir de #n tring#$o dado.( Reconocen %#e e$ rea de #n tring#$o se obtiene por diidir #n c#adri$tero por #na de s#s diagona$es.( Trans4orman para$e$ogramos en rectng#$os de $a misma a$t#ra por medio de recortes o dib#0os) reconociendo%#e se mantiene $a medida de$ rea.( Oorm#$an erba$ & simb$icamente $a reg$a para ca$c#$ar e$ rea de para$e$ogramos.( Descomponen concreta o pictricamente #n para$e$ogramo en dos tring#$os con e$ mismo contenido)eri*cando %#e e$ rea de #n tring#$o se ca$c#$a como medio para$e$ogramo con $a misma base & a$t#ra.( Recortan o dib#0an dos trapecios ig#a$es & con4eccionan o dib#0an #n para$e$ogramo con $a misma a$t#ra & e$

dob$e de$ rea) obteniendo $a 4rm#$a de$ rea de #n trapecio.( Res#e$en prob$emas geomtricos & de $a ida cotidiana) c#&a reso$#cin re%#iere ca$c#$ar reas de tring#$os)para$e$ogramos & trapecios.

%A 1,?denti*car p#ntos en e$ p$ano cartesiano) #sando paresordenados & ectores de 4orma concreta /0#egos2 &pictrica.

( "onstr#&en segmentos & *g#ras en $os c#atro c#adrantes de$ p$ano cartesiano) #sando coordenadas enteras.( Dib#0an *g#ras ;D a partir de $os pares de coordenadas dadas) & $een & com#nican $as coordenadas de *g#ras;D dadas en e$ sistema de coordenadas.( "on0et#ran $a 4orma & $a #bicacin de *g#ras ;D /rectng#$o) c#adrado) para$e$ogramo & trapecio2 a partir de$os c#atro pares de coordenadas dadas) & $as eri*can pictricamente.( Dib#0an *g#ras ;D & desc#bren %#e $as 4ormas se mantienen si se tras$ada e$ sistema) a#n%#e $as coordenadasse cambian.

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a#i$idades: Conoci!ientos: Actitudes:( O#ndamentar con0et#ras) dando e0emp$os &contrae0emp$os. /C 42( 5a$#ar $a arg#mentacin de otros) dando ra6ones./C g2( Describir re$aciones & sit#aciones matemticas demanera erba$ & #sando s+mbo$os. /C d2( 5p$icar & 4#ndamentar'o so$#ciones propias & $os procedimientos #ti$i6adoso res#$tados mediante de*niciones) aiomas)propiedades & teoremas /C e2( Usar mode$os) tanto man#a$mente como con ada deinstr#mentos) para reso$er prob$emas de otrasasignat#ras & de $a ida diaria. /C E2

( rea de tring#$os) para$e$ogramos & trapecios( Per+metro de$ c+rc#$o( rea de$ c+rc#$o( Bectores

( Demostrar inters) es4#er6o) perseerancia & rigor4rente a $a reso$#cin de prob$emas & $a bs%#eda den#eas so$#ciones para prob$emas rea$es. C "( Traba0ar en e%#ipo) en 4orma responsab$e & proactia)adando a $os otros) considerando & respetando $osaportes de todos) & mani4estando disposicin a entenders#s arg#mentos en $as so$#ciones de $os prob$emas. /CD2( Demostrar c#riosidad) inters por reso$er desa4+osmatemticos) con con*an6a en $as propias capacidades)inc$#so c#ando no se consig#e #n res#$tado inmediato./C V2

E'a$uaciones: Pr#eba parcia$ 1c#m#$atia 1Pr#eba parcia$ ;Pr#eba programada 1

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Asignatura: Matemtica. Curso: 7 bsico.

Unidad: 5stad+stica &probabi$idades.

Duracin esti!ada: 1 semanas. Docente res"onsa#$e: !inston "ont#$iano.


%A 1-5stimar e$ porcenta0e de a$g#nas caracter+sticas de #napob$acin desconocida por medio de$ m#estreo.

( ?n*eren sobre $a composicin de #na pob$acin incgnita pe%#eWa /bote$$ita opaca con < bo$itas de dos co$ores)por e0emp$o2 mediante #n m#estreoa$eatorio reiterado /de #na bo$ita por e6) a tras de #na entanita) por e0emp$o2.( P$antean temas %#e interesen a $os a$#mnos para rea$i6ar enc#estas entre $os est#diantes de$ 7 nie$ de$co$egio3 in*eren porcenta0es representatios de $a m#estra & $#ego comparan con $a rea$idad.( ?denti*can $as m#estras a$eatorias & no a$eatorias a base de e0emp$os dados.( 5$aboran mode$os para e$ m#estreo a$eatorio en $a pob$acin de$ 7 nie$ de$ co$egio.( na$i6an $as m#estras obtenidas para er coincidencias o di4erencias.( "on0et#ran acerca de $os res#$tados posib$es de eperimentos a$eatorios & comparan $a con0et#ra con $area$idad.

%A 1/Representar datos obtenidos en #na m#estra mediantetab$as de 4rec#encias abso$#tas & re$atias) #ti$i6andogr*cos apropiados) de manera man#a$ &=o con so4t>areed#catio

( "on4eccionan tab$as de 4rec#encias abso$#tas & re$atias de $os datos obtenidos en $as m#estras.

( 5$aboran e$ gr*co ms coneniente para representar $os datos3 por e0emp$o' e$ gr*co de ta$$o & Eo0as si serepresentan m#estras op#estas) como a$#mnos & a$#mnas) 4#madores & no 4#madores) etc.( Sacan datos de $os gr*cos & $os registran en tab$as) di4erenciando entre $a 4rec#encia re$atia & $a abso$#ta.( "ambian de #n gr*co a otro3 por e0emp$o' de #n gr*co de barras a #n gr*co de $+neas) etc.( Berba$i6an & com#nican in4ormacin presentada en gr*cos.( P$antean) rea$i6an & doc#mentan enc#estas) e$aborando esca$as categricas de arios temas de inters.

%A 10Mostrar %#e comprenden $as medidas de tendencia centra$& e$ rango'( determinando $as medidas de tendencia centra$ pararea$i6ar in4erencias sobre $a pob$acin( determinando $a medida de tendencia centra$ adec#adapara responder #n prob$ema p$anteado( #ti$i6ndo$os para comparar dos pob$aciones( determinando e$ e4ecto de #n dato %#e es m#& di4erentea $os otros.

( Desc#bren %#e distrib#ciones m#& dispersas & distrib#ciones Eomogneas p#eden tener $a misma mediana.( Reconocen $a importancia de$ a$or m+nimo) de$ a$or mimo & de$ recorrido para describir oport#namente #nadistrib#cin de datos c#antitatios.( M#estran %#e $a mediana no se a$tera si Ea& ariaciones grandes en $os a$ores etremos.( na$i6an sit#aciones & determinan c#$ es $a medida de tendencia centra$ para e4ect#ar $as comparaciones ein4erencias sobre $a o $as pob$aciones.( Describen $a in4erencia %#e se p#ede obtener de #n gr#po de datos %#e es m#& di4erente a otro en #nam#estra.( Bis#a$i6an $a medida de tendencia centra$ & e$ rango en $os gr*cos correspondientes.

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%A 1

5p$icar $as probabi$idades de eentos obtenidos por mediode eperimentos de manera man#a$ &=o con so4t>areed#catio'( estimndo$as de manera int#itia( #ti$i6ando 4rec#encias re$atias( re$acionndo$as con ra6ones) 4racciones o porcenta0e

( Mediante eperimentos) estiman $a probabi$idad de #n eento) registrando $as 4rec#encias re$atias.( 5stab$ecen $a probabi$idad de #n eento mediante ra6ones) 4racciones o porcenta0es) sea Eaciendo #n

eperimento o por medio de #n prob$ema.( ntes de$ eperimento) estiman $a probabi$idad de oc#rrencia & eri*can s# estimacin) #sando de 4rec#enciasre$atias.( 5$aboran) con materia$ concreto /como dados & monedas2) eperimentos a$eatorios con res#$tadose%#iprobab$es & no e%#iprobab$es( Rea$i6an $os eperimentos a$eatorios con n#merosas repeticiones) determinan $as 4rec#encias abso$#tasre$atias & representan $os res#$tados mediante gr*cos.( na$i6an & com#nican si se c#mp$e aproimadamente $a e%#iprobabi$idad.

%A 1+"omparar $as 4rec#encias re$atias de #n eento obtenidasa$ repetir #n eperimento de 4orma man#a$ &=o conso4t>are ed#catio) con $a probabi$idad obtenida demanera terica) #sando diagramas de rbo$) tab$as ogr*cos.

( Determinan $a probabi$idad de manera terica & $#ego comparan con $a probabi$idad de rea$i6ar e$eperimento.( Determinan $a probabi$idad de #n eperimento) #sando gr*cos) diagramas de rbo$ o tab$as.( "omparan $a probabi$idad de #n eento segn #n m#estreo) s# 4rec#encia re$atia & #n gr*co adec#ado.( Determinan $a probabi$idad de #n prob$ema mediante diagramas de rbo$.( "a$c#$an $a probabi$idad de #n eento de manera terica.

a#i$idades: Conoci!ientos: Actitudes:( Describir re$aciones & sit#aciones matemticas demanera erba$ & #sando s+mbo$os. /C d2( O#ndamentar con0et#ras) dando e0emp$os &contrae0emp$os. /C 42( Usar mode$os) rea$i6ando c$c#$os) estimaciones &sim#$aciones) tanto man#a$mente como con ada deinstr#mentos) para reso$er prob$emas de otrasasignat#ras & de $a ida diaria. /C E2( Re$acionar & contrastar in4ormacin entre distintosnie$es de representacin. /C $2( 5$egir & #ti$i6ar representaciones concretas) pictricas& simb$icas para en#nciados & sit#aciones en contetosdiersos /tab$as) gr*cos) entre otros2. /C 2

( M#estreo( Orec#encia abso$#ta( Orec#encia re$atia( Medidas de tendencia centra$ /media) mediana) moda2( Rango( Probabi$idad terica de #n eento

( Traba0ar en e%#ipo) en 4orma responsab$e & proactia)adando a $os otros) considerando & respetando $osaportes de todos) & mani4estando disposicin a entenders#s arg#mentos en $as so$#ciones de $os prob$emas. /CD2( Usar de manera responsab$e & e4ectia $as tecno$og+asde $a com#nicacin en $a obtencin de in4ormacin)dando crdito a$ traba0o de otros & respetando $apropiedad & $a priacidad de $as personas. /C O2( Mostrar #na actit#d cr+tica a$ ea$#ar $as eidencias ein4ormaciones matemticas & a$orar e$ aporte de $osdatos c#antitatios en $a comprensin de $a rea$idadsocia$. /C 52

E'a$uaciones: c#m#$atia ;Pr#eba parcia$ 1

Traba0o gr#pa$Pr#eba programada ;

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