© Santillana, desaf’o Pre Kinder, 2009.

PLANIFICACIÓN DE UNIDAD DIDÁCTICA

Sector: Matemática Curso: I° MedioUnidad 1: Números racionales y potencias Tiempo estimado: 7 a 9 semanas

O.F.V.: Comprender que los números racionales constituyen un conjunto numérico en el que es posible resolver problemas que no

tienen solución en los números enteros y caracterizarlos como aquellos que pueden expresarse como un cuociente de dos números enteros con divisor distinto de cero.

Representar números racionales en la recta numérica, usar la representación decimal y de fracción de un racional justificando la transformación de una en otra, aproximar números racionales, aplicar adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones con números racionales en situaciones diversas y demostrar algunas de sus propiedades.

Comprender el significado de potencias que tienen como base un número racional y exponente entero y utilizar sus propiedades.

O.F.T.: Trabaja en equipo y muestra iniciativa personal en la resolución de problemas en contextos diversos.

Aprendizaje

esperadoIndicadores Habilidad Contenido Actividad Evaluación

Comprende que los números racionales constituyen un conjunto numérico en el que es posible resolver problemas que no tienen solución en los números enteros y los caracteriza como aquellos que pueden expresarse como un cociente de dos

Reconoce cuando un problema, contextualizado, puede o no tener soluciones en el conjunto de los números enteros.

Establece condiciones para que al dividir dos números enteros el cuociente sea un número entero y para que sea un número decimal positivo o

Recordar conocimientos previos.

Reconocer cuando un problema tiene solución en los enteros.

Establecer condiciones para que al dividir dos enteros el resultado sea un decimal.

Ejemplificar casos cotidianos en que la información

Números racionales.

Representación fraccionaria de decimales infinitos.

Orden y ubicación de los racionales en la recta numérica.

Propiedades de clausura y densidad.

Propiedades de las operaciones con números racionales.

Clasificación de números en decimal finito, infinito periódico e infinito no periódico (p. 13 TA).

Clasificación de números según el conjunto numérico al que pertenecen (p. 4 CT, p. 16 GP).

Determinación del conjunto numérico necesario para la

Diagnóstica (pp. 10 y 11 TA).

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números enteros con denominador distinto de cero.

Utiliza números racionales representados tanto como fracción como decimal en la resolución de diversas situaciones problemáticas, justificando la transformación de una en otra y representando dichos números en

negativo. Da ejemplos de la

vida cotidiana en que la información numérica corresponde a números racionales negativos.

Identifica los números racionales como aquellos que pueden expresarse como un cociente de dos números enteros con denominador distinto de cero.

Identifica en el desarrollo de variados problemas, la existencia de números que no son racionales.

Expresa en forma de fracción un número decimal finito, o infinito periódico o semi periódico y viceversa.

Escribe distintas representaciones para un mismo número racional.

Resuelve variados problemas en los que es necesario transformar

corresponde a racionales negativos.

Identificar los racionales como aquellos que pueden expresarse como un cociente entre dos enteros.

Expresar un número decimal como fracción y viceversa.

Escribir distintas representaciones para un mismo racional.

Resolver problemas donde es necesario transformar un decimal a fracción o una fracción a decimal.

Ubicar en la recta

Operatoria con racionales.

Potencias de base racional y exponente entero.

Propiedades de las potencias.

resolución de problemas dados (p. 13 TA).

Transformación de decimales a fracción (p. 15 TA, pp. 4 y 5 CT, p. 14 LD, video explicativo).

Comparación de cantidades racionales (p. 15 TA).

Ficha de trabajo N°3 Reforzamiento Unidad 1 (p. 28 GP).

Ubicación de decimales y

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la recta numérica.

Aplica las cuatro operaciones aritméticas con números racionales en situaciones diversas, aproxima los resultados y demuestra algunas propiedades.

números representados en notación decimal a fraccionaria y viceversa.

Ubica en la recta numérica distintos números racionales expresados en forma de fracción como decimal.

Resuelve diversas situaciones problemáticas en las que es necesario operar con números racionales.

Realiza aproximaciones de los resultados obtenidos en la resolución de problemas que involucran operaciones aritméticas, evaluando el nivel de aproximación versus el error producido de acuerdo al contexto del problema.

Conjetura acerca de las propiedades de los números racionales y argumenta sobre

numérica números racionales.

Comparar números racionales.

Resolver problemas en los que es necesario operar con racionales.

Aproximar resultados.

Conjeturar acerca de las propiedades de los racionales.

Argumentar sobre la validez de las propiedades de los decimales.

fracciones en la recta numérica (p. 16 TA, p. 5 CT, p. 19 GP).

Orden de números racionales dados (p. 16 TA, p. 5 CT).

Ficha de trabajo N°2 Reforzamiento Unidad 1 (p. 27 GP).

Obtención de números que se encuentren entre otros dos dados (p. 17 TA, p. 5 CT).

Comprobación de la propiedad de clausura a través de ejemplos concretos (p. 17 TA).

Explicación de propiedades de clausura y densidad (p. 5 CT, p. 19 GP).

Ficha de trabajo N°1 Reforzamiento Unidad 1 (p. 26 GP).

Conjuntos cerrados en las operaciones (p. 20 GP).

Comprobación de propiedades de conmutatividad y asociatividad de la

Ejercicios resueltos (pp. 18, 24, 28 y 34 TA).

Preparando el Simce (pp. 19, 25 y 29 TA).

Preparando la PSU (p. 35 TA).

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Comprende el significado y las propiedades de potencias que tienen como base un número racional y exponente entero y las usa para interpretar y resolver

su validez.

Identifica situaciones que pueden ser representadas por medios de potencias de base racional y exponente entero.

Utiliza potencias de base racional y exponente entero

Identificar situaciones que pueden ser representadas con potencias.

Utilizar potencias para representar situaciones.

Reconocer las propiedades de las potencias.

Aplicar

adición y multiplicación a través de ejemplos (p. 21 TA, p. 21 GP).

Resolución de problemas donde se debe operar con racionales (pp. 22, 23, 26 y 27 TA, pp. 6 a 8 CT, p 22 GP).

Resolución de ejercicios de operatoria combinada con racionales (pp. 22 y 23 TA, pp. 5 y 6 CT).

Aproximación de racionales por redondeo y truncamiento (p. 26 TA, pp. 7 y 8 CT, p. 26 LD, video explicativo).

Ficha N°4 Reforzamiento Unidad 1 (p. 29 GP).

Representación de cantidades como potencias (p. 8 CT).

Cálculo del valor de potencias dadas (p. 30 TA, pp. 8 y 9 CT).

Cálculo del valor de expresiones utilizando herramienta

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problemas. para representar diversas situaciones del mundo cotidiano.

Realiza operaciones de multiplicación y división de potencias de base racional y exponente entero utilizando sus propiedades.

propiedades de las potencias.

Resolver problemas utilizando las propiedades de las potencias.

tecnológica (pp. 12 y 13 CT).

Búsqueda del valor de la incógnita para que se cumpla la igualdad dada (p. 30 TA).

Resolución de problemas con potencias (pp. 31 y 33 TA, pp. 10 y 11 CT).

Propiedades de las potencias (p. 24 GP, p. 32 LD, video explicativo).

Simplificación de expresiones, utilizando las propiedades de las potencias (p. 33 TA).

Cálculo del valor de expresiones dadas, aplicando las propiedades de las potencias (p. 33 TA, pp. 9 y 10 CT).

Evaluación final (pp. 38 y 39 TA, pp. 14 y 15 CT, pp. 30 y 31 GP).

Pautas de evaluación (p. 40 TA).

Ejercicios de refuerzo y profundización (p. 41 TA).

GP: guía del profesorLD: libro digitalTA: texto del alumnoCT: cuaderno de trabajo