Plano Cartesiano

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INSTITUTO DISTRITAL PARA EL DESARROLLO INTEGRAL Nueva Granada Jornada Maana BARRANQUILLA

GUA DE GEOMETRA Prof. DUBN HOYOS Alumno: _______________________________________ Curso 7 ___ Ao: _______

PLANO CARTESIANO

LOGROS A ALCANZAR

Cuando termines de desarrollar esta unidad debes poder hacer lo siguiente: - Conocer el plano cartesiano. - Identificar las coordenadas de un punto en el plano cartesiano. - Ubicar puntos en el plano cartesiano. - Dibujar el simtrico de un polgono en el plano cartesiano. El plano cartesiano est determinado por dos rectas perpendiculares entre s (que forman ngulos de 90), llamados ejes de coordenadas; colocndose en la mayora de los casos un eje horizontal y el otro vertical. La recta horizontal se llama eje de las x o de las abscisas (tambin se puede escribir abcisas) y a la recta vertical la llamamos eje de las y o eje de las ordenadas. En cada una de las rectas representamos los nmeros enteros. En la recta de las x los positivos se colocan al lado derecho y los negativos al lado izquierdo. En la recta vertical los positivos se colocan en la parte superior y los negativos en la parte inferior. El punto de interseccin corresponde al cero en los dos ejes. Los ejes de coordenadas dividen al plano en cuatro zonas llamadas cuadrantes y numerados como indica la figura:

Para ubicar un punto en el plano cartesiano se dan sus coordenadas, indicando primero la posicin sobre el eje x y luego la posicin con respecto al eje y. Estas coordenadas se expresan mediante una pareja ordenada de la forma (x, y). De lo anterior a cada pareja de nmeros enteros le corresponde un punto en el plano. Ejemplos 1. En el plano cartesiano el punto A tiene coordenadas (3, 5); el B (-2, 1); el C (-4, -2); el D (4, -3) y el E (0, 2).

Ejercicios 1. Ubica sobre el plano cartesiano las coordenadas que se indican, uniendo los puntos obtenidos en el orden dado. Descubre la palabra que arruin la vida del rey Midas.

XavierResaltado

Plano Cartesiano

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Une estos puntos en orden y descubre la letra inicial: (1, 1), (1, 4), (3, 4), (3, 1) y (1, 1).

Une estos puntos en orden y descubre la segunda letra: (4, 1), (4, 4), (6, 4), (6, 3), (5, 2) y (6, 1).

Une estos puntos en orden y descubre la tercera letra: (7, 4), (9, 4), (9, 1), (7, 1) y (7, 4).

La palabra escondida es: _____________. 2. Con base en la ilustracin contesta: a) Cules son las coordenadas de cada punto: V=________ M=________ F=________ N=________

b) Ubica en un plano cartesiano los puntos A (-3, 2), B (6, -2), D (-3, 1) y E (-3, 0). c) Cules son las coordenadas del punto en el que se cortan los ejes? 3. En una isla se encuentra oculto un tesoro exactamente en el punto de corte del segmento que une a los puntos (4, 5) y (2, 3) con el que une los puntos (4, 2) y (1, 2). (Traza los segmentos en un plano cartesiano e indica las coordenadas del punto en el que est el tesoro). 4. Ubica en el plano cartesiano cada una de las siguientes parejas de puntos y determina las coordenadas del punto medio en cada caso: a) (2, 4) y (2, 10) b) (6, 3) y (2, 3)

REPRESENTACIN DE POLGONOS EN EL PLANO CARTESIANO

Para representar un polgono en el plano cartesiano procedemos de la siguiente forma:

1. Ubicamos los puntos cuyas coordenadas representan los vrtices del polgono.

2. Unimos con segmentos de rectas los vrtices consecutivos.

Ejercicios Representa los polgonos cuyos vrtices son los puntos que se indican: 1. A (-4, 3), B (4, 3), C (0, -5) 2. A (-7, -4), B (-6, -2), C (-2, -1), D (-2, -5), E (-4, -6)

SIMETRA Decimos que dos figuras son simtricas con respecto a una recta cuando las podemos superponer haciendo un pliegue sobre ella. La recta se llama eje de simetra. Esta situacin se presenta cuando ubicamos un objeto frente a un espejo plano, en este caso el espejo hace las veces de eje de simetra. Para dibujar el simtrico de un polgono en el plano, se trazan perpendiculares al eje de simetra que pasen por cada uno de los vrtices del polgono. Luego se toma la medida de cada vrtice al eje de simetra sobre la perpendicular correspondiente, trasladando esa medida al otro lado del eje. Por ltimo se unen los puntos obtenidos los cuales son los vrtices del nuevo polgono. Taller Realiza los ejercicios 1, 2, 4 y 5 de las pginas 134 y 135 del libro Inteligencia Lgico Matemtica 7. Editorial Voluntad.