Planteamiento de problemas

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FUNDACIÓN TECNOLÓGICA ANTONIO DE ARÉVALO

TECNOLOGÍA EN GESTIÓN DE EMPRESAS INDUSTRIALES INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

V° SEMESTRE

PLANTEAMIENTO DE EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

Docente : Rafael Cortina Rodríguez

El siguiente documento muestra la forma adecuada de plantear un problema sobre las actividades propias del control y uso adecuado de los recursos, utilizando los conceptos de PROGRAMACIÓN LINEAL, en actividades varias de cualquier empresa industrial. En ellas se aprecia el control del tiempo, maximizando la ganancia; el control de los materiales, maximizando la ganancia; control del tiempo (días de trabajo de un empleado), maximizando el tiempo ( # de horas – máquina), entre otras. Nótese en los tres primeros, cómo se aprecia, con la misma tabla de valores, tres contextos diferentes. 1. Una fábrica de muebles tiene que cumplir con una orden de producción en la que se

gasta 340 unidades de madera y 260 horas de trabajo. Por cada silla utiliza 1 unidad de madera y 3 horas de trabajo, mientras que por cada mesa utiliza 8 unidades de madera y 5 horas de trabajo. Si por cada silla genera una ganancia de 15000 euros y por cada mesa genera una ganancia de 35000 euros, cuántas sillas y cuántas mesas deberían producir de tal manera que se alcance el máximo beneficio posible? ¿Cuánto es la ganancia máxima?

MADERA H. DE TRABAJO $ GANANCIA

X = # SILLAS 1 3 15000

Y = # MESAS 8 5 35000

DISPONIBLE 340 260

2. Un negocio de comidas rápidas dispone de 340 unidades de carne y 260 unidades de

pollo para producir hamburguesas y pizzas que son de buena calidad y sus proporciones son estrictas. Para cada hamburguesa destina 1 unidad de carne y 3 unidades de pollo, para cada pizza destina 8 unidades de carne y 5 unidades de pollo. Si la hamburguesa la vende a $ 15000 y la pizza a $ 35000, ¿Cuántas hamburguesas y cuantas pizzas se venderían para que el negocio tenga la máxima venta posible?

CARNE POLLO $ GANANCIA

X = # HAMBURGUESAS 1 3 15000

Y = # PIZZAS 8 5 35000

DISPONIBLE 340 260

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3. Una empresa tiene producción de dos artículos, los cuales pasan por dos máquinas: la

de Montaje y la de pintura. En un día de montaje, se procesan 1 artículo tipo A y 3 artículos tipo B. En un día de pintura, se procesan 8 artículos de tipo A y 5 artículos de tipo B. Si se debe producir, a lo máximo, 340 artículos tipo A y 260 artículos tipo B, cuántos días debería trabajar cada máquina de tal manera que la empresa alcance el mayor beneficio posible? Tenga en cuenta que en un día de trabajo de la máquina de montaje se genera una ganancia de $ 15000 y que en un día de trabajo de la máquina de pintura se genera una ganancia de $ 35000.

ART. TIPO A ART. TIPO B $ GAN.

X = # DIAS DE TRAB. DE LA MAQ. DE MONTAJE 1 3 15000

Y = # DIAS DE TRAB. DE LA MAQ. DE PINTURA 8 5 35000

DISPONIBLE 340 260

4. Una fábrica de juguetes tiene un compromiso de producir máximo 110 carros y 80 muñecas antes de que las máquinas que tiene dispuestas entren a mantenimiento. En un día de trabajo, en la máquina A se invierte $ 1 para producir un carro y $ 6 para producir una muñeca, y en la máquina B se invierten $ 5 para producir un carro y $ 1 para producir una muñeca. Si la máquina A se utiliza por 12 HORAS y la máquina B se utiliza por 10 horas, cuantos días debería trabajar cada máquina de tal manera que se utilice el mayor tiempo posible? ¿Cuántas horas – hombre deberían ser empleadas?

$ CARRO $ MUÑECA # HORAS – MAQ.

X = # DIAS MAQUINA A 1 6 12

Y = # DIAS MAQUINA B 5 1 10

DISPONIBLE 110 80

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5. Una empresa de juguetes produce carros y muñecas, la cual dispone de $ 110 para

ensamblado y $ 80 para acabado. Por cada carro se invierte $ 1 en ensamblado y $ 6 en acabado, y por cada muñeca se invierten $ 5 en ensamblado y $ 1 en acabado. Si para producir un carro se utilizan 2 horas – máquina, mientras que para producir una muñeca se utiliza 1 hora – máquina, cuántos carros y cuántas muñecas se deberían producir, de tal manera que las máquinas trabajen el mayor tiempo posible? ¿Cuánto es ese tiempo?

$ de ENSAMBLADO $ de ACABADO # HORAS - MÁQUINA

X = # CARROS 1 6 2

Y = # MUÑECAS 5 1 1

DISPONIBLE 110 80

6. Una empresa fabricante de vestidos tiene disponibles 60000 horas de trabajo y 9000 m2 de tela. Para la confección de un vestido para dama se gasta 15 horas de trabajo y 3 m2 de tela, mientras que para la confección de un vestido para caballero utiliza 20 horas de trabajo y 2 m2 de tela. Si por el vestido para dama se genera una ganancia de 160 euros y por el vestido para caballero se genera una ganancia de 120 euros, cuántos vestidos de cada tipo debería fabricar para producir la mayor ganancia posible? ¿Cuánto es esa ganancia?

H. DE TRABAJO TELA EN $ GANANCIA

X = # V. DAMA 15 3 160

Y = # V. CAB. 20 2 120

DISPONIBLE 60.000 9.000

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