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POLINOMIOS

1. DEFINICIÓN: es una expresión algebraica que consta de varios términos1

1.1 POLINOMIO COMPLETO CON RELACIÓN A UNA LETRA:

Es aquel polinomio que contiene todos los exponentes sucesivos de dicha letra, desde el grado

más alto al grado más bajo. Ejemplo: (Baldor, 2005)

Este polinomio es completo, respecto a la letra “x” ya que contiene todos los exponentes

sucesivos de la “x” en orden descendente desde el grado más alto, hasta el grado más bajo.

1.1.1 POLINOMIO ORDENADO CON RESPECTO A UNA LETRA:

Es un polinomio en el cual los exponentes de una letra escogida, llama letra ORDENATRIZ, van

aumentado o disminuyendo, según sea el caso. Ejemplo:

Este polinomio está ordenado en orden descendente con respecto a la letra “a”; y está ordenado

en orden ascendente con respecto a la letra “b”

1.1.2 ORDENAR UN POLINOMIO:

Este procedimiento consiste en ordenar sus términos, de tal modo que los exponentes de una

letra escogida como letra ordenatriz, queden en orden descendente o ascendente, según sea el

caso. Ejemplo: ordenar el siguiente polinomio en orden ascendente con respecto a la letra “x”

Se escribe entonces el polinomio de la siguiente forma:

1.2 TÉRMINO INDEPENDIENTE DE UN POLINOMIO CON RELACIÓN A UNA LETRA:

Es el término que no tiene dicha letra. Ejemplo:

1 Un término es una expresión algebraica que consta de un sólo símbolo, o de varios símbolos no separados

por el signo o el signo .

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En este ejemplo, el término independiente con respecto a la letra es el porque no tiene “a”

1.3 TÉRMINOS SEMEJANTES

Dos o más términos son semejantes cuando tienen la misma parte literal (es decir la misma letra),

afectadas por los mismos exponentes. Ejemplo:

y ; y ; y ; y

NOTA ESPECIAL: NO SON TÉRMINOS SEMEJANTES porque aunque tienen letras iguales; ESTAS

LETRAS NO TIENEN LOS MISMOS EXPONENTES. Ejemplo:

y

1.3.1 REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES

Es una operación que tiene por objeto, convertir en un sólo término, dos o más términos

semejantes.

1.3.1.1 REDUCCIÓN DE DOS O MÁS TÉRMINOS SEMEJANTES DE UN MISMO SIGNO

Se suman los coeficientes, poniendo delante de esta suma el mismo signo que tienen todos

términos; y a continuación se escribe la parte literal. Ejemplo:

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1.3.1.2 REDUCCIÓN DE DOS TÉRMINOS SEMEJANTES DE DISTINTO SIGNO

Se restan los coeficientes, poniendo delante de esta diferencia el signo del mayor, y a continuación

se escribe la parte literal. Ejemplo:

1.3.1.3 REDUCCIÓN DE MÁS DE DOS TÉRMINOS SEMEJANTES DE SIGNOS DISTINTOS

Se reducen a un solo término todos los positivos, luego se reducen a un solo término todos los

negativos; y posteriormente a los dos resultados obtenidos, se les restan los coeficientes,

poniendo delante de esta diferencia el signo del coeficiente mayor, y por último se escribe la parte

literal. Ejemplo

Reducir

Reduciendo los positivos:

Reduciendo los negativos:

Aplicando la regla de reducción de términos semejantes de distinto signo, tenemos:

Bibliografía:

(2005). En A. Baldor, Álgebra (págs. 19 -21). Cali-Colombia: Distrilatín.

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EJERCICIOS DE APLICACIÓN

Reducir los siguientes términos semejantes:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

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10.

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