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PROBLEMAS DE POTENCIACIÓN Álgebra
Profesor: Christiam Huertas www.anualcv.blogspot.com
1. Simplifique la siguiente expresión.
x1x3x
x
222
)6(5
a) 3 b) 1 c) 0
d) 3x e) 10
2. En la expresión f(x) = xnm , ¿cuál es el
exponente de xn2m ?
a) 2 b) m c) n-m
d) n3m e) nm
3. Si se sabe que A = 5x+3 B = 72y+2
y además 5x = 49y = 76 halle la suma de cifras de A – B a) 8 b) 3 c) 25 d) 4 e) 12
4. Si xx-n = n, entonces la expresión
xn
xnxx
yx
yxxE
se reduce a
a) n b) n
x c) xn
d) xx e) xn-x
5. Calcule el valor de x.
1
2
3
82
3
1x
a) 316 b) 38 c) 81
d) 9 e) 332
6. Reduzca la expresión E.
x23
x38
34
x421x2
3
3.3
E
a) 1 b) 3 c) 312
d) 318 e) 324
7. Reduzca la expresión
1xx
xxN
4x
xxxxx5
para xx = 5.
a) x+1 b) x5 c) x2 d) 1 e) x
8. Si 3x = 7, calcule el valor de
xx
x
2
267
a) 9 b) 81 c) 7 d) 49 e) 27
9. Sabiendo que
m = xa , n = xb , x2 = (mbna)c
entonces halle el valor de abc. a) 1 b) 2 c) – 1 d) – 2 e) 0
10. Si aa=4. Calcule el valor de
8/11a2a1aa aa
a) 242 b) 252 c) 262
d) 272 e) 282
PROBLEMAS DE POTENCIACIÓN Álgebra
Profesor: Christiam Huertas www.anualcv.blogspot.com
11. Calcule el valor de C.
5,03
23
3
1
9
2)2,0(2
2
1C
a) 1/8 b) 1/4 c) 1/2
d) 16 e) 8
12. Sabiendo que x verifica
x31x32
Calcule el valor de x27
1x32 E
a) 1 b) 4 c) 6 d) 8 e) 16
13. Sabiendo que para a b se cumple
que
b2ab .ba
a2bb .aa
Calcule el valor de R = aab
.
a) 2 b) 4 c) 8
d) 2 e) 4 2
14. Halle el valor de 1)ax()ax(E
si se sabe que 1)1x(xa
a) x x b) xx c)
a a
d) aa e) a
15. Halle el valor de x que satisface la
siguiente igualdad.
x232753x29125
a) 3/2 b) 2/3 c) 7/5 d) 5/7 e) 1
16. Determine el valor de x si se sabe que
x)31(
2791
3
a) –1 b) –2 c) 1 d) 2 e) 3
17. Dada la igualdad
4x255x26x24x325x3
el valor de x que la verifica es: a) 0 b) 4 c) –4 d) 1 e) 1/4
18. Calcule el valor de 2x1xE
si se sabe que 2721x1xx
a) 81 b) 243 c) 9 d) 27 e) 2
19. Calcule el valor de x si se sabe que
3
3)2x()2x()2x(
a) 23 3 b) 3 3 c) 23 3
d) 23 e) 23
20. Halle el valor de x si se sabe que
6
)1x()1x()1x()1x(3
a) 12 b) 2 c) 22
d) 12 e) 2
2
