Presentacin de PowerPoint

Mecnica oscilaciones y ondas

Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias1Vectores1Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias2

QUE ESTAMOS OBSERVANDO?

Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias4

Captura del simulador 3D. Se aprecian las partes principales: robot, objetivo y obstculos. (http://147.96.80.209/SI_09_10/Herramientasutilizadas.html)Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias5 Qu es cantidad?

Qu es magnitud?

Qu es direccin?

Qu entiendes por vector?

Logros de la sesin:

Al finalizar la sesin, el estudiante resuelve ejercicios y problemas con vectores de forma grfica y analtica, utilizando propiedades operacionales y la representacin geomtrica, en base a una secuencia lgica, el uso adecuado de la notacin vectorial y a una representacin correcta de un vector y sus componentes.Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias6

Magnitudes EscalaresMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias7Existen cantidades fsicas que quedan totalmente determinadas por su magnitud o tamao, indicada en alguna unidad conveniente. Dichas cantidades se llaman: ESCALARES

Son ejemplos de cantidades escalares; el tiempo, la masa, la energa, la carga elctrica, entre otras.Magnitudes VectorialesMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias8Un vector, es un ente matemtico utilizado para representar una magnitud fsica la cual necesita estar caracterizada por los siguientes elementos:Mdulo: o longitud siempre positivo por definicin.Direccin: determinado por el ngulo que forma el vector con los ejes coordenados.

MduloDireccinSistema de Coordenadas y Marcos de referenciaMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias9Un sistema de coordenadas usado para especificar posiciones en el espacio consta:OrigenOEjes coordenadosxyOxyzEn 2DEn 3DEjemplo 1: Representacin de un vector en el espacio bidimensionalMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias10Ejemplo 2: Representacin de un vector en el espacio bidimensionalMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias11Ejemplo 3: Representacin de un vector en el espacio tridimensionalMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias12Mdulo de un Vector: En 2DMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias13En general: sea el vector,

xyEjemplo 4:Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias14Ejemplo 5Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias15Mdulo de un Vector: En 3DMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias16

xyz

Ejemplo 6Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias17Ejemplo 7Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias18Vector unitarioMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias19xyEl vector unitario se obtiene: Vectores unitarios cartesianosMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias20xyz

Ejemplo 5.- sea u=(1,3,2); exprese el vector en funcin de los vectores cartesianos,

Descomposicin vectorial:Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias21ODescomposicin vectorial:Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias22xyOSuma de Vectores: Mtodo analticoMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias23xyOSuma de Vectores: Mtodo grficoMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias24xyOEjemplo 8Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias25xyOMdulo del vector resultanteMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias26

Diferencia de Vectores: Mtodo analticoMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias27xyODiferencia de Vectores: Mtodo grficoMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias28xyOEjemplo 9Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias29xyOProducto escalar o producto puntoMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias30

Obviamente:

Ejemplo 10Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias31Dados los vectores encontrar

; ; Proyeccin de un vectorMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias32

Producto Cruz o Producto VectorialMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias33

Ejemplo 10Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias34Dados los vectores encontrar

; ;

Evaluacin:Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias35

1. Las cantidades vectoriales poseen: a) Magnitud b) Magnitud y direccin c) Direccin 2. Del producto punto entre dos cantidades vectoriales resulta: a) Un vector unitario b) Un vector perpendicularc) Un escalar 3. Del producto cruz entre dos cantidades vectoriales resulta: a) Un vector perpendicular b) Un escalarc) Un vectorGrupos de trabajoMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias36

Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias37

Qu aprendieron en esta sesin?

Cundo podemos hacer uso del producto escalar?

Cundo podemos hacer uso del producto vectorial?

Qu dificultades has tenido para utilizar el producto vectorial y escalar?