Practica de Replanteo de Curvas

8/13/2019 Practica de Replanteo de Curvas

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PRACTICA DE REPLANTEO DE CURVAS

Para replantear una curva circular lo primero que se debe realizar es ubicar el PI, una vezubicado el PI se mide la longitud de la tangente sobre el primer alineamiento (tangente deentrada) para localizar el PC (punto de inicio de la curva) y desde este punto se mide lalongitud de la curva para localizar el PT (punto donde termina la curva). A partir de estospuntos se puede replantear la curva.

Métodos para replantear una curva:

Existen tres métodos para replantear una curva circular, los cuales son los siguientes:

Deflexiones angulares Ordenadas sobre la tangente

Ordenadas sobre la cuerda principal

Deflexiones angulares: Este método consiste en replantear todos los puntos de la curvadesde el PC midiendo ángulos de deflexión y cuerdas, el ángulo de deflexión es el ánguloformado por la tangente y cada una de las cuerdas que se miden desde el PC hasta lospuntos de la curva.

El método de deflexiones angulares es el más utilizado.



Donde:

δ = Ángulo de deflexión medido hacia cada uno de los puntos de la curva

c = Cuerda medida a cada uno de los puntos de la curva

α = Ángulo de deflexión

Lc = Longitud de la cuerda principal

Ordenadas sobre la tangente:

Este método consiste en replantear la curva por medio de ordenadas (y) las cuales sonmedidas perpendicularmente desde cada una de las tangentes hasta los puntos de lacurva que corten las x, estas son medidas perpendicularmente al radio.

Ordenadas sobre la cuerda principal:

Este método es similar al método anterior, la diferencia es que las ordenadas se midensobre la cuerda principal.



CASOS ESPECIALES DE REPLANTEO:

En algunas ocasiones se presentan casos en los que no se puede replantear una curvapor medio de los métodos mencionados anteriormente, a continuación se explica la formaen la que se debe realizar el replanteo:

Cuando el PI es inaccesible Cuando el PI y el PC son inaccesibles

Cuando el PT es inaccesible Replanteo de un punto cualquiera desde el PI

Cuando no se pueden observar todos los puntos de la curva desde el PC por lapresencia de obstáculos

Cuando el PI es inaccesible:

Primero se escoge dos puntos cualquiera A y B sobre las tangentes, como se indica en lafigura 7.9, luego se mide la distancia AB y los ángulos θ y γ con la ayuda de un teodolito.Con los ángulos medidos se determinan los ángulos PIAB, PIBA, φ y el ángulo dedeflexión. Una vez calculados estos ángulos por medio de la ley de senos se determinanlas distancias API y BPI.

Luego se calcula la longitud de la tangente y la longitud de la curva, conocidos estosdatos ya se pueden determinar las abscisas del PC y el PT, las cuales se miden desde los

puntos A y B.



Cuando el PI y el PC son inaccesibles:

Se escogen dos puntos cualquiera A y C sobre las tangentes y se miden los ángulos β y γy la distancia AC, con los datos medidos se calcula el resto de ángulos y la distancia APIpor medio de la ley de senos.

En el punto A se levanta una perpendicular a API y se ubica el punto A’, luego por estepunto se traza una paralela a API y se localiza el punto B’, la distancia A’B’ debe ser iguala 2APC.

Para determinar el punto B se mide desde la B’ la distancia B’B la cual es igual a AA’,perpendicular a AB. Desde A se mide la distancia PCA y se ubica el PC.

Se mide el ángulo θ y se traza una curva circular cuyo ángulo al centro es α -θ hasta llegaral PT.

Cuando el PT es inaccesible:



Se realiza el replanteo de los puntos normalmente hasta llegar al punto x, que es el últimopunto que se puede observar desde el PC y tiene un ángulo central igual a θ.

Por lo tanto el ángulo que falta por localizar será igual:

β= α – θ

Luego se determina la distancia xA y xx’ aplicando las siguientes fórmulas:

xA= R sen β xx’ = R (1-cos β)

Para localizar el punto q se mide sobre la línea xA una distancia igual a 2xA, y el punto q’se localiza levantando la línea qq’ la cual es igual a xx´y perpendicular a xq.

PARA EL EJERCICIO EN CAMPO

Replantear la Curva: Estación PI

= 24° 27’ 30’’

T= 15 m

Calcular El radio de curvatura

Si T= R tan /2

R= 61.37m

Calcular el grado de Curvatura

G°c = (20°*360°)/(1145.92R)

G°c =18.664

G°c = 18°39’51’’

Calcular Longitud De curva Dc

DC= 20 * /G°c = π *R /180

DC= 29.424

Calculo de las Estaciones Principales

Est PC = Esta PI –T PI= 2+115

Est PC = (2+115)-15

Est PC = (2+100)

Est PT = Est PC + DC



Est PC = (2+100) +29.424

Est PC = (2+129.24)

Calculo de la Deflexión por metro

ϑ/m= (1.50* G°c * cuerda)/60

ϑ/m= (1.50* 18°39’51’’ * 5)/60

ϑ/m= 2° 19’ 59’’

Tabla de Replanteo de curva

Estación Cuerda DeflexiónDeflexión

Acumulada

Pc 2+100 0 0°0'0'' 0°0'0''

2+105 5 2°19'59'' 2°19'59''

2+110 5 2°19'59'' 4°39'58''

2+115 5 2°19'59'' 6°59'57''

2+120 5 2°19'59'' 9°19'56''

2+125 5 2°19'59'' 11°39'55''

Pt 2+129.424 4.424 1°59'42'' 13°38'37''

/2=13°38’37’’ comparando =27°17’30’’

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