7/23/2019 Prctica de Transformada de Laplace[1]

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Prctica de Transformada de Laplace

En los ejercicios 1- 8 , halle la transformada de las funciones indicadas:

1.L {t(3 sen2 t2cos2t)} R.

12 s2s2+8

( s2+4 )2

2.L{cosa tcosb tt } R. 12ln ( s

2+b2

s2+a2 )

3.L{senhtt } R. 12ln (s+1s1 )

4. L {et(3 senh2t5cosh 2 t)} R.

15 s

s2+2 s3

5. L {f(t)} donde f( t)={ t si 0t 12t si 1 t 2

0 si t>2 R.

1

s22

s2es+

1

s2e2 s

6. L {t2

s en4 t+e2t sen5 t+e3 t+4+e} R.8 (3 s16)

( s2+16)3 +

5

( s2 )2+25+

e4

s3+

e

s

7. L {f(t)} donde f(

t)={

3 t ,0 t 2

6 ,2

7/23/2019 Prctica de Transformada de Laplace[1]

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1". y''+2y '+5y=3et sent donde y(0 )=0 , y '(0 )=3 R.

y(t)=et(sent+sen2t)

En los ejercicios 11- 13 , halle la in#ersa de las funciones:

11. L1

{(1e3s ) (1e2s )

s3

} R.

f( t)= t2

2

(t2 )2

2 (t2 )

( t3 )2

2 (t3 )+

(t5 )2

2 (t5)

12.L

1{ s( s2+1)2 } %utili&ar teorema de con#oluci$n'

13.L

1

{ s2

( s2+4 )2 } %utili&ar teorema de con#oluci$n'

14. (na art)cula se mue#e en l)nea recta con una aceleraci$n cu*a e+resi$n en trminos de osici$n es

a= 8

( s+3 )3 dondes es la distancia de la art)cula desde el orien en el instante t . i la art)cula

arte del reoso en el orien, e+resar la #elocidadv

como funci$n det

. R

v(t)=8(16 t2e3 t19t e3 t 127e3 t+ 127 )

15. E#aluar 0

+cos6 tcos4 t

t dt R. ln (2/3 )

0

+

t e3 t

sentdt R. 3/50