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Practica 6

Corriente alterna

6.1. Objetivos conceptuales

Familiarizarse con el uso del osciloscopio.

Medir el desfase entre la intensidad y la cada de tension en un conden-sador.

Determinar el desfase y la impedancia de un circuito desconocido, ycorregir el desfase anadiendo un condensador en paralelo.

6.2. Conceptos basicos

En esta practica se estudiaran las caractersticas fundamentales de uncircuito electrico tpico, como los que pueden encontrarse en muchas insta-laciones arquitectonicas. El analisis de un circuito electrico se basa en dosconceptos basicos: los de voltaje e intensidad.

Se llama voltaje, tension o diferencia de potencial, V , a la diferencia deenerga potencial electrica por unidad de carga electrica que existe entre dospuntos de un circuito. Esta energa electrica puede generarse de muy diver-sas formas: mediante una reaccion qumica en una pila, a partir de energamecanica en la dinamo de una bicicleta o en una central hidroelectrica, apartir de energa termica en las centrales termicas o nucleares, etc.

De la misma manera que un cuerpo con masa tiende siempre al estado demnima energa potencial gravitatoria posible, es decir, al estado de mnimaaltura, las cargas electricaselectrones e ionestienden a alcanzar la menorenerga potencial electrica. Como consecuencia, si entre dos puntos de uncircuito electrico hay una diferencia de energa electrica o, equivalentemente,un voltaje o tension, las cargas se pondran en movimiento para disminuir su

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energa potencial. Es decir, se genera una corriente de carga caracterizadapor la magnitud conocida como intensidad de corriente electrica, I, y que noes mas que la cantidad de carga electrica que por unidad de tiempo atraviesauna seccion del circuito.

Tanto el voltaje como la intensidad en un circuito electrico pueden serconstantes o variar en el tiempo. Por ejemplo, la diferencia de potencial entrelos polos de una pila es constante en el tiemposiempre que la reaccionqumica que genera la energa no se detenga. La corriente electrica que segenera en un circuito conectado a la pila siempre tendra el mismo sentido,es decir, desde el polo positivo al negativo1. Cuando ocurre esto se dice queel circuito se encuentra en regimen de corriente continua (DC en ingles).

Sin embargo, en nuestras casas, la diferencia de potencial o voltaje entrelos dos bornes de un enchufe vara con el tiempo. En este caso, el movimientode las cargas en un circuito conectado al enchufe de la pared es oscilatorioen torno a sus posiciones iniciales de equilibrio. Como es bien sabido, sedice entonces que las condiciones de trabajo son de corriente alterna (AC eningles).

En la mayora de ocasiones de interes, la variacion del voltaje en un cir-cuito responde a un patron que se repite en el tiempo. Dependiendo de suforma puede hablarse de senales de tension sinusoidales, cuadradas, triangu-lares, etc. Un ejemplo de cada una de estas se encuentra en la Figura 6.1.

Tiempo (s) Tiempo (s)

Voltaje (V) Voltaje (V) Voltaje (V)

Tiempo (s)

Figura 6.1: Representacion graifca de distintas variaciones del voltaje con el tiempo: senalsinusoidal (izquierda), cuadrada (centro) y triangular (derecha).

Las senales de tension que nosotros estudiaremos seran de tipo sinusoidal,

1Por convenio, el sentido de la corriente electrica es el del desplazamiento que efec-tuaran las cargas positivas bajo la diferencia de potencial establecida. Realmente, en uncircuito ordinario los portadores de carga son electrones, que tiene carga negativa y, portanto, se desplazan en sentido contrario al fijado por la corriente electrica.

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es decir, el voltaje, (eje Y ) entre dos puntos de un circuito vara con el tiempo(eje X) de acuerdo a una funcion seno (Figura 6.1 izquierda).

Esta funcion matematica se caracteriza por repetir sus valores. Se llamaperiodo de la senal T al intervalo de tiempopor tanto, T se mide en se-gundos (s)que tarda en completar un ciclo, es decir, en repetir un valor.Equivalentemente, se puede trabajar con el concepto de frecuencia f , inversadel periodo (f = 1/T ), como numero de veces que una senal se repite en unsegundo (Figura 6.2). La frecuencia de una senal electrica se mide en hercios,(Hz).

Tiempo (s)

Voltaje (V)

1 segundo

T

Frecuencia:

(n de ciclos por segundo)

f=1/T=3 Hz.

Periodo:

(tiempo en completar

un ciclo)

T=1/3 s.

Figura 6.2: Representacion grafica de una senal sinusoidal. Periodo y frecuencia.

Atendiendo a estas definiciones, puede escribirse la diferencia de potencialo voltaje entre dos puntos de un circuito de corriente alterna (AC ) como:

V (t) = Vmax sen(t), (6.1)

donde Vmax es el valor maximo que alcanza el voltaje, que se mide en voltios(V), el producto t es conocido como fase donde t es el tiempo y es lafrecuencia angular relacionada con la frecuencia y el periodo segun:

=2pi

T= 2pif. (6.2)

A nivel practico, tambien es comun expresar el voltaje por su valor eficazen lugar de por su maximo. La tension eficaz Vef (o intensidad eficaz Ief) serelaciona con el voltaje maximo Vmax (Imax) como:

Vef =Vmax

2. (6.3)

En Europa, las companas electricas suministran para el consumo domesticouna senal de 50 Hz de frecuencia y 220 V de tension eficaz.

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6.3. Ecuaciones basicas

Como ya se ha comentado anteriormente, cuando entre dos puntos de unainstalacion electrica existe una diferencia de potencial, se genera un movi-miento de carga electrica. No obstante, es preciso senalar que esta corrienteelectrica tambien depende de las caractersticas del circuito entre esos dospuntos y no solo de la diferencia de potencial o voltaje entre ambos. De estemodo si la tension o voltaje aplicado es:

V (t) = Vmax sen(t), (6.4)

la intensidad de corrientemedida en Amperios (A)vendra dada por:

I(t) = Imax sen(t + ), (6.5)

es decir, se generara una intensidad que tambien vara sinusoidalmente conel tiempo, cuyo valor maximo o amplitud es Imax, pero que esta desfasada-adelantada o retrasadaun cierto angulo respecto del voltaje.

La relacion existente entre la amplitud del voltaje entre dos puntos de uncircuito y la intensidad de corriente generada viene dada por la ley de Ohmgeneralizada:

Imax =VmaxZ

, (6.6)

donde Z es la impedancia del circuito y se mide en ohmios ().El angulo medido en grados o radianeses conocido como desfase

y puede variar entre 90 y 90 dependiendo de las caractersticas de loselementos que componen el circuito.

Los valores de y Z caracterizan la instalacion desde un punto de vistaelectrico y dan cuenta, en cierto modo, del tiempo que les lleva a las cargasa reaccionar ante los cambios en el voltaje, y de la resistencia que oponenlos elementos del circuito al movimiento de las cargas, esto es, al paso de lacorriente electrica a traves de ellos.

Los valores de la impedancia y la fase de un circuito estan condicionadospor las propiedades fsico-qumicas y geometricas de los elementos que loconstituyen. Existen gran cantidad de componentes de un circuito electricopero los mas comunes son las resistencias, los condensadores y las bobinas.A continuacion, se detallaran cual es la magnitud que caracteriza a cada unode estos elementos as como la impedancia y desfase que introducen en uncircuito electrico.

Resistencia

Una resistencia es un elemento que introduce una oposicion al paso dela corriente electrica y que, entre otras aplicaciones, es usado para producir

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calor en planchas, calefactores, secadores,... El grado de oposicion al paso dela corriente electrica viene dado por el valor de la resistencia electrica R quese mide en ohmios (). La intensidad IR que pasa a traves de este elementocuando entre sus extremos hay una cada de tension VR viene dada por:

IR =VRR

. (6.7)

Una resistencia introduce un desfase nulo o, mejor dicho, no introduce desfaseentre la intensidad y el voltaje (Figura 6.3) y su impedancia caractersticaZR coincide con el valor nominal de la resistencia electrica:

ZR = R. (6.8)

IR

(V) Tiempo (s)

VR

(V)

Figura 6.3: Representacion graifca del voltaje entre los extremos de una resistencia VR yla intensidad de corriente IR que pasa por ella. Ambas magnitudes se encuentran en fase.

Los smbolos normalmente empleados para representar una resistencia enun circuito son los siguientes (Figura 6.4):

Figura 6.4: Representacion simbolica de una resistencia en un circuito electrico. Los crculosde color negro a cada extremo representan la conexion a dos puntos diferentes del circuito.

Condensador

Un condensador es un dispositivo que sirve para almacenar carga o, equi-valentemente, energa electrica cuando entre sus extremos existe una dife-rencia de potencial VC. Se llama capacidad C de un condensador a la carga

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electrica por unidad de tension que es capaz de almacenar y se mide en fa-radios (F). La relacion entre la intensidad y la cada de tension VC en uncondensador depende de este parametro segun:

IC = CdVC(t)

dt. (6.9)

Si se considera que la tension vara sinusoidalmente con el tiempo, se com-prueba que la intensidad verifica:

IC(t) = ICmax sen(t + 90), (6.10)

es decir, que esta desfasada (adelantada) =90 respecto de la tension (Figura6.5) siendo el valor maximo que alcanza:

ICmax =VCmax

1

C

. (6.11)

Figura 6.5: Representacion grafica del voltaje entre los extremos de un condensador VC yla intensidad de corriente IC que pasa por el. La intensidad de corriente esta desfasada(adelantada) 90 respecto del voltaje.

Teniendo en cuenta la relacion anterior (6.11) y la definicion de impedan-cia dada en la ley de Ohm generalizada (6.6), la impedancia de un conden-sador viene dada por:

ZC =1

C, (6.12)

y se denomina capacitanciamedida en ohmios (). El smbolo que se utilizapara representar un condensador en un circuito es el siguiente (Figura 6.6):

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Figura 6.6: Representacion simbolica de un condensador en un circuito electrico. Los crcu-los de color negro a cada extremo representan la conexion a dos puntos diferentes delcircuito.

Bobina

Una bobina es un dispositivo que sirve para almacenar energa electricaen forma de campo magnetico cuando por ella circula intensidad de corriente.El parametro caracterstico de una bobina es la autoinduccion L, que se mideen henrios (H) y que refleja la relacion existente entre el campo magneticooriginado y la intensidad de corriente que circula por la bobina. La relacionentre la intensidad IL y la cada de tension VL en una bobina depende de laautoinduccion segun:

VL(t) = LdIL(t)

dt. (6.13)

Si se considera que la tension vara sinusoidalmente con el tiempo, se com-prueba que la intensidad verifica:

IL(t) = ILmax sen(t 90), (6.14)

es decir, que esta desfasada (en este caso, retrasada) 90 respecto de latension (Figura 6.7) siendo el valor maximo que alcanza:

ILmax =VLmaxL

. (6.15)

Teniendo en cuenta la relacion anterior (6.15) y la definicion de impe-dancia dada en la ley de Ohm generalizada (6.6), la impedancia ZL de unabobina viene dada por:

ZL = L, (6.16)

y se denomina inductanciamedida en ohmios (). El smbolo que se utilizapara representar una bobina en un circuito es el siguiente (Figura 6.8):

Potencia consumida

Otro parametro importante en el estudio de las instalaciones electricases el de potencia media consumida P . Esta magnitud nos indica el valorpromedio de la energa que por unidad de tiempo consumen los elementosque forman parte del circuito (desde una simple bombilla hasta un frigorfico

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Figura 6.7: Representacion grafica del voltaje entre los extremos de una bobina VL y laintensidad de corriente IL que pasa por ella. La intensidad de corriente esta desfasada(retrasada) 90 respecto del voltaje.

Figura 6.8: Representacion simbolica de una bobina en un circuito electrico. Los crculosde color negro a cada extremo representan la conexion a dos puntos diferentes del circuito.

o un ordenador). Las unidades en que se mide la potencia son julios porsegundo, es decir, watios (1 W = 1 J/s) y, para el caso de corriente alterna,se calcula como:

P =1

2ImaxVmax cos = IefVef cos , (6.17)

donde cos es el factor de potencia (siendo el desfase entre voltaje e in-tensidad).

Los valores altos del factor de potencia permiten reducir las perdidasde energa electrica por calor en las lneas de transmision de la corrienteelectrica. Esto es as debido a que la energa electrica se suministra bajoun valor de tension eficaz dada. Por tanto, para una potencia determinada(la que necesita un ordenador para funcionar, por ejemplo), la intensidadeficaz Ief de la corriente alterna que circula por la lnea sera tanto menorcuanto mayor sea cos . Conviene que la intensidad que circula por la lneade distribucion sea mnima, a fin de reducir la potencia perdida P dis por calor(efecto Joule) en los cables, pues:

P dis =1

2I2max

R = I2efR, (6.18)

donde R es la resistencia de la lnea. Por este motivo, las companas electricasobligan a que, en las instalaciones electricas industriales, el factor de potencia

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se encuentre entre 0,8 y 0,9 y dan una bonificacion a los usuarios que tieneen sus instalaciones un factor mayor que 0,9. Cuando en una instalacionde corriente alterna la intensidad esta atrasada respecto de la tension, elfactor de potencia puede corregirse incorporando en paralelo (Figura 6.26)un condensador de valor:

C =sen

Z, (6.19)

donde Z es la impedancia de la instalacion.

6.4. Dispositivo experimental

En la Figura 6.9 se pueden observar los dispositivos que constituyen elmontaje experimental de esta practica:

a. Generador de senal.

b. Placa para el montaje del circuito.

c. Elementos que forman el circuito: resistencias, condensadores, elementodesconocido y cables.

d. Osciloscopio.

Figura 6.9: Fotografa de los elementos que componen el montaje experimental de la practi-ca.

Generador de senal

Un generador de senal es un dispositivo que proporciona un voltaje varia-ble en el tiempo entre los extremos de sus terminales (cables). Todas las pro-piedades que caracterizan a esta senal variable (forma, amplitud y frecuencia)

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pueden modificarsedentro de ciertos lmitescon este aparato mediante lossiguientes controles (Figura 6.10):

a. Los tres botones marcados con el numero 1 permiten elegir la formaen que vara el voltaje con el tiempo, es decir, de acuerdo a una senalcuadrada, sinusoidal o triangular.

b. Girando el boton senalado con el numero 2 puede aumentarse o dismi-nuirse la amplitud (Vef) del voltaje generado.

c. La frecuencia de la senal, es decir, el numero de veces que la tensionse repite por segundo, puede modificarse de dos formas. Por un lado,girando el control numero 3 puede alterarse el valor de la frecuenciaentre 1 y 10. Si queremos multiplicar este ultimo por 101, 102, 103, ...,106

es necesario pulsar los botones correspondientes a 1, 10, 1K, 1M (4).Por ejemplo una frecuencia de 6 MHz (6106 Hz) se consigue situandoel control numero 3 en la posicion 6 y pulsando el boton 1M.

Figura 6.10: Fotografa de los controles del generador de senal y esquema de su funcion.

Placa para el montaje del circuito

Los terminales de los distintos elementos que formaran el circuito (gene-rador de senal, resistencias y condensadores) as como la del instrumento demedida (osciloscopio) se insertaran en los orificios practicados a esta placa.Como se observa en la Figura 6.11, estos orificios se encuentran agrupados (encuadrculas) en conjuntos de 9. Todos los orificios pertenecientes a una misma

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cuadrcula se encuentran soldados (unidos) entre s (es lo que representan laslneas que los conectan), por lo que todos ellos pueden considerarse como ununico punto del circuito electrico. Para conectar, por tanto, un elemento, porejemplo, una resistencia, entre dos puntos del circuito es necesario insertarcada uno de sus terminales en dos cuadrculas distintas.

Figura 6.11: Fotografa de la placa utilizada para montar el circuito. Todos los orificios deuna misma cuadrcula representan un unico punto del circuito.

Elementos que forman el circuito electrico: resistencias,

condensadores y cables

La Figura 6.12 muestra la forma que tienen una resistencia, un conden-sador y un cable en el montaje que se va a realizar en esta practica. Tambiense incluye un elemento incognita, es decir, del que se desconoce la impedan-cia y el desfase que introduce en un circuito, y que debera estudiarse en eldesarrollo de la practica. Los dos primeros elementos se encuentran dentrode una caja de plastico en cuya superficie se indica el valor de la resistenciay capacidad, respectivamente, y a las que se ha anadido dos bornes para co-locarlos en la placa donde se montara el circuito. Por otro lado, un cable esun elemento util en un circuito ya que, al conectar dos puntos distintos delmismo, permite que en ellos haya exactamente la misma energa electrica,o lo que es igual, que entre ambos puntos no haya diferencia de potencial ovoltaje.

El fin de colocar todos estos elementos dentro de una caja de plasticoes facilitar la lectura del valor de sus magnitudes caractersticas as comoproporcionarle mayor resistencia en su manipulacion. Los circuitos reales(Figura 6.13), no emplean este tipo de placas para su construccion ni estosprotectores de plastico en los elementos pues ocuparan mucho espacio.

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Figura 6.12: Fotografa de los elementos que formaran parte de los circuitos que se cons-truiran en esta practica (de izquierda a derecha): resistencia, condensador, elemento des-conocido y cable.

Figura 6.13: Fotografa de una placa para el montaje de circuitos electricos reales.

Osciloscopio

Un osciloscopio es un dispositivo que permite visualizar y medir comovara con el tiempo el voltaje o tension en un punto de un circuito. A dife-rencia de los voltmetros y ampermetros, que solo proporcionan los valoreseficaces de la tension y la intensidad de corriente, respectivamente, los oscilos-copios permite obtener los valores instantaneos de la diferencia de potencialpor lo que son los instrumentos mas utilizados en el analisis y control de unainstalacion electrica.

El osciloscopio que se usara durante la practica esta conectado a un orde-nador personal, que procesa la senal y la muestra directamente en pantallacon ayuda del software WINDSO FG32. Puede practicarse el funcionamientode este programa en una version DEMO, descargandolo gratuitamente de lapagina web del proveedor en el siguiente enlace:

http://www.velleman.be/downloads/files/downloads/windso fg32 v123.zipA traves de una sonda de medida (cables que salen del osciloscopio y se

conectan al circuito), se mide el voltaje entre el punto del circuito de interes

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y otro punto al que se asigna un valor de referencia y que se denomina tierra.Este punto de referencia es unico en un circuito y se representa por el smbolo(Figura 6.14):

Figura 6.14: Representacion simbolica de la tierra de un circuito electrico, es decir, delpunto que se tomara como referencia para determinar la tension en cualquier otra partedel circuito.

La tension medida en un punto del circuito se muestra en la pantalla delordenador dentro de una cuadrcula de 10 8 divisiones, cada una de lascuales se encuentra esta a su vez subdividida en 5 divisiones. El eje verticalde la cuadrcula mide el voltaje mientras que el horizontal refleja el tiempo.Una visualizacion tpica de una tension alterna (Figura 6.15) mostrara comoesta crece y decrece (eje Y ) de forma sinusoidal a medida que transcurre eltiempo (eje X).

Figura 6.15: Pantalla para el manejo de los controles del osciloscopio y cuadrcula parala visualizacion de la variacion del voltaje con el tiempo en un punto o dos puntos delcircuito.

El osciloscopio consta de dos sondas de medida conectadas a dos canalesde entrada (CH1 y CH2)Figura 6.16, lo que permite determinar a la vezla tension en dos puntos distintos del circuito.

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Figura 6.16: Fotografa del osciloscopio utilizado en la practica. En ella puede observarselos dos canales de medida (CH1 y CH2) con sus correspondientes sondas (cables).

Junto a la entrada de cada canal existe un conmutador de tres posicionesDC, AC y (marcado con el numero 1 en la Figura 6.17). En la posicion ACel osciloscopio filtra cualquier componente de tension continua que pudieseestar superpuesta a la tension alterna. En nuestro caso, la tension propor-cionada por el generador es puramente alterna, por lo que las lecturas detension pueden realizarse indistintamente en el modo DC o AC. La opcion corresponde al nivel de tension de tierra.

Figura 6.17: Fotografa de uno de los canales del osciloscopio. En ella puede observar loscontroles (1 y 2) que es necesario manipular antes de realizar una medida.

Antes de realizar una medida con un canal es necesario activar el osci-loscopio (pulsar el boton RUN) y colocar el conmutador en esta posicion ().Se vera entonces en la pantalla del ordenador una lnea horizontal que, parafacilitar las medidas posteriores, conviene centrarla en la cuadrcula de lapantalla, haciendola coincidir con el eje X de la escala de tiempos (Figura6.18). Esto se consigue girando el boton situado a la derecha de la entradadel canal (marcado con numero 2 en la Figura 6.17).

A la hora de empezar a medir la tension en uno o varios puntos de uncircuito es necesario saber con que sonda se esta midiendo, es decir, a travesdel canal 1 y/o del canal 2. Ademas, debe definirse cuales de estas medidas sequieren mostrar en pantalla (las dos o solo una), para lo cual sera necesarioactivar (Figura 6.19) los botones del canal correspondiente (CH1 y/o CH2).

Por otro lado, dependiendo de la amplitud de la tension medida, Vmax,

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Figura 6.18: Al situar el conmutador en la posicion (tension de tierra) para el canal 1y/o 2 (CH1 o CH2) puede observarse en la cuadrcula una lnea horizontal que, generalmente,no esta centrada en la cuadrcula. Es necesario, en este caso, girar el boton situado ala derecha del canal hasta hacer coincidir la lnea horizontal con el eje X (figura de laderecha). Cuando esto se consigue puede empezarse ya a medir tension, situando, denuevo, el conmutador en la posicion DC o AC.

Figura 6.19: Cuando los dos canales estan activados se puede medir el voltaje en dospuntos del circuito. En la cuadrcula de visualizacion se pueden observar las dos senalescorrespondientes a las tensiones en dichos puntos.

sera necesario ajustar en la pantalla el selector de voltios por division (VOLTS/DIV)a fin de que la senal de tension se visualice por completo. Por ejemplo, su-

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pongamos que estamos midiendo la tension en un punto del circuito en elque el voltaje es Vmax=2,5 V y el periodo igual a 3 ms (o, equivalentemente,frecuencia igual a 333 Hz). Si el selector VOLTS/DIV esta en la opcion 0,5Vla senal no se podra ver completamente en la pantalla, pues se requerira, almenos, 10 divisiones en el eje vertical (Figura 6.20a). Si, por el contrario, elvalor de la division es muy grande, 5V, la senal se vera muy pequena (Figura6.20b). Por tanto, sera necesario utilizar un valor intermedio, 1V, para poderobtener una buena visualizacion a pantalla completa (Figura 6.20c).

Figura 6.20: Visualizacion de una senal sinusoidal de amplitud Vmax= 2,5V y periodo T=3ms (=3 103 s) para distintas posiciones de la escala de amplitudes (VOLTS/DIV): 0,5 V(a), 5 V (b), 1 V (c).

Del mismo modo puede trabajarse en la escala de tiempos (TIME/DIV)del eje horizontal. Atendiendo a la posicion seleccionada, cada division del

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eje horizontal en la pantalla correspondera a un numero mayor o menor desegundos y se veran mas o menos ciclos completos de la senal. Por ejemplo,para una senal con un periodo de 3 ms, es decir, T = 3 103 s (f = 1/T=333 kHz), la opcion 0,1 ms impedira ver un ciclo completo en la pantalla(Figura 6.21 a). Por el contrario, si se elige un tiempo por division de 10 ms,se observara tantos ciclos en la pantalla que difcilmente podran distinguirse(Figura 6.21b). Tpicamente se elige la escala de tiempos de forma que puedaobservarse 2 o 3 ciclos completos en pantalla por lo que una escala adecuada,en este caso, sera 1ms (Figura 6.21c).

Figura 6.21: Visualizacion de una senal sinusoidal de amplitud Vmax= 2,5 V y periodoT=3 ms (=3 103 s) para distintas posiciones de la escala de tiempos (TIME/DIV): 10ms (a), 0,1 ms (b), 1 ms (c).

Una vez seleccionados los valores correctos de escala en los ejes vertical y

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horizontal (ambos aparecen reflejados en la parte superior de la cuadrcula),puede medirse la amplitud y el periodo de la senal (Figura 6.22). La amplituddel voltaje se determinada contando el numero de divisiones entre el eje X yel pico de la senal y multiplicando el valor obtenido por la escala seleccionada(VOLTS/DIV). De forma analoga se obtiene el periodo de la senal. Basta contarel numero de divisiones entre dos puntos iguales en la senal (dos maximoso mnimos consecutivos, por ejemplo) y multiplicar por el valor de escalaTIME/DIV seleccionado (Figura 6.22).

Figura 6.22: Para determinar la amplitud de una senal es suficiente con contar el numerode divisiones desde el eje horizontal hasta el maximo de la senal y multiplicar por el valorde la escala Volts/DIV. De forma analoga se procede en la escala de tiempos: se cuenta elnumero de divisiones entre dos puntos iguales de la senal y se multiplica por el valor deseleccionado de TIME/DIV.

En ocasiones, como el caso anterior, por ejemplo, no es facil contar elnumero de divisiones exactas para determinar el periodo o la amplitud deuna senal. En estos casos el osciloscopio permite utilizar dos parejas de mar-cadores moviles (lneas verticales y horizontales), para seleccionar los puntosentre los que queremos medir (Figura 6.23). Para usar los marcadores es ne-cesario activar la opcion View Markers(DSO) en la barra de herramientas(Figura 6. 23a). De este modo, si queremos medir la amplitud de una senalbasta colocar, con la ayuda del raton, uno de los marcadores horizontalescoincidente con el eje X y el otro coincidente con el pico de la senal (Figura23b). De la misma manera se trabajara con los marcadores verticales paradeterminar el periodo (colocandolos, por ejemplo, sobre dos ceros consecu-tivos cuando la tension esta creciendo o sobre dos maximos consecutivos).

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Cuando los marcadores estan activados en la pantalla, el voltaje y el tiempoentre los puntos seleccionados aparecen automaticamente en pantalla (en laparte inferior de la cuadrcula -Figura 6.23c).

Figura 6.23: El osciloscopio permite el calculo automatico de la amplitud y el voltaje conla ayuda de marcadores. Estos se activan seleccionando la opcion View Markers(DSO)(a). Aparecen entonces en la pantalla una serie de lneas horizontales y verticales quepueden moverse con el raton (b). Situando ambas parejas de marcadores en las posicionesadecuadas puede leerse la amplitud, el periodo y la frecuencia en la parte inferior de lacuadrcula (c).

El ultimo comando que explicaremos en relacion al funcionamiento delosciloscopio sera el nivel del disparo o Trigger (Figura 6.24). De todas lasopciones que se pueden activar en este comando solo deben marcarse losbotones ON y OFF. Cuando el boton ON esta marcado la senal de tension se

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visualiza en la pantalla como si estuviera congelada, en lugar de variarcontinuamente en el tiempo. Esto es as porque el osciloscopio aguarda untiempo para comenzar a trazar cada nueva lectura de la senal de tensioncon el fin de hacerlas coincidir todas en el origen de tiempo de la escala delosciloscopio. Por tanto, como la senal es periodica, las lecturas consecutivasse superponen. No debe olvidarse que si se posiciona el canal deentrada en tierra () debe desactivarse el disparo (OFF).

Figura 6.24: La opcion de disparo (Trigger) permite congelar la senal capturada por elosciloscopio cuando se encuentra activada (ON). Si se cambia el voltaje que alimenta elcircuito (obtenido mediante el generador de senal) o se modifica el mismo es necesariodesconectar el disparo (OFF) y volverlo a activar.

6.5. Desarrollo de la experiencia

Corriente alterna en un condensador

En esta primera parte vamos a estudiar la respuesta de un condensadora una tension alterna. Para ello, seguiremos los siguientes pasos:

1. Monta sobre el tablero el circuito que se muestra en la Figura 6.25. Paraello, ten en cuenta que todos los puntos conectados mediante lneas enel tablero,es decir, dentro de una cuadrcula, estan tambien conectadosinternamente mediante cables.

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2. Para cada una de las dos sondas del osciloscopio, desactiva el disparoo TRIGGER (OFF) y pon el conmutador en posicion . Haz coincidirla senal con el eje X. No olvides, una vez terminada esta operacion,volver a la posicion DC o AC y activar el disparo ( TRIGGERON),de nuevo.

3. Visualiza el canal CH1 en la pantalla del ordenador y ajustalo a 5 volt/div.

4. Conecta el generador de funciones a 1 kHz y el selector de tiempos a100 s/div o mas. Comprueba mediante los cursores de la cuadrculaque la frecuencia de la senal que se muestra en la pantalla es la correcta(1 kHz).

5. Ajusta la amplitud de la tension V1 max a 10 voltios.

15 k

CH1 CH2

15 k C

condensador

lnea de tierra

fuente

de c.a.

resistencias en serie

Figura 6.25: Circuito para el estudio de la c. a. en un condensador.

En este momento debemos estar observando en la cuadrcula del ordena-dor la tension en el punto 1 respecto de tierra, lo que denominaremos V1.Esta tension no se corresponde, en general, con la cada de tension en laresistencia, que sera VR = V1V2, siendo V2 la tension en el punto 2 respectode tierra. Sin embargo, en esta experiencia se cumple que V1 V2, por loque VR V1. Comprobemos que as se cumple

6. Visualiza ambos canales y dispon el selector del VOLTS/DIV del canalCH2 igual que la del canal CH1, esto es, 5 volt/div. Observa que la ampli-tud de la senal medida en el canal CH1 es mucho mayor que la medidaen el canal CH2.

Segun se ha indicado anteriormente, VR e IR estan en fase y, siendo VR V1, sabemos que la tension V1 tambien estara en fase con la corriente quecircula por el circuito. La amplitud de la intensidad de corriente que atraviesala resistencia podemos determinarla a partir de (6.7).

DPTO

. FIS

ICA

APLIC

ADA

II - E


7. Determina IR max.

Observa que, puesto que la resistencia y el condensador estan conectados enserie, la intensidad que circula por la resistencia es igual que la que circulapor el condensador, de forma que se cumple IR = IC .

La tension en 2 respecto de tierra, V2, es directamente la cada de tensionen el condensador, VC = V2. Seguidamente vamos a determinar el desfaseentre la intensidad y la cada de tension en el condensador y determinar suimpedancia (o capacitancia).

8. Reajusta la escala VOLTS/DIV del canal CH2 para que la cada de tensionpueda ser leda sobre la pantalla.

9. Determina la amplitud de la cada de tension en el condensador, V2 max =VC max.

10. Siendo IR max = IC max, determina la impedancia del condensador (ocapacitancia) a partir de (6.11). Comparala con la que se obtiene parala frecuencia de trabajo (1 kHz) a partir de (6.12), es decir, empleandola capacidad nominal del condensador.

11. Lee sobre la pantalla el desfase entre V1 y V2, esto es, entre la intensidady la cada de tension en el condensador. Cual es el valor teorico de estedesfase?

Corriente alterna en un circuito arbitrario

La composicion del elemento usado en esta parte de la practica es desco-nocido y pretende simular una instalacion arbitraria (Figura 6.26). Se inten-tara caracterizarlo midiendo su impedancia y determinando el desfase entre lacorriente y la tension a una frecuencia dada. Finalmente, se intentara corregireste desfase anadiendo un condensador adecuado en paralelo.

Repite los mismos pasos que para el condensador (puntos 1 al 7). La fre-cuencia de trabajo sera ahora 5 kHz. Elige la base de tiempos adecuadaa esta frecuencia con el mando TIME/DIV.

Mide el desfase entre la intensidad de corriente y la cada de tension enel circuito.

Determina la impedancia del circuito usando (6.6).

DPTO

. FIS

ICA

APLIC

ADA

II - E


15 kW

CH1 CH2

15 kW

impedancia

C

lnea de tierra

fuentede c.a.

resistencias en serie

Z

j

Figura 6.26: Circuito para el estudio de la corriente alterna en un dispositivo de composi-cion desconocida. El condensador en paralelo solo se debe anadir al final, para reducir eldesfase entre la tension y la corriente.

Conecta en paralelo con el circuito distintos condensadores en la gama10 nF C 1 F, y determina el optimo para reducir el desfase entrela tension y la corriente. Compara su valor con el que proporciona laec. (6.19).

Documents

Practica06.pdf