TERMODINMICA UNLu 2012

GUA N 3

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Energa. Calor y Trabajo

1- Evaluar literalmente el trabajo molar de un gas ideal cuya trayectoria es la indicada en el diagrama de la figura que se da a continuacin. Expresarlo en funcin de los datos aportados P1, P3, T1 y T3. Representar la trayectoria en un diagrama P-V.

Rta.: R [ (T3-T1) + T3 ln P1/P3] 2- En un dispositivo cilindro-pistn diatrmico, un gas se comprime a presin constante de 0,50 MPa,

desde 1000 cm3 hasta 400 cm3. La seccin del pistn es de 100 cm2 y la presin atmosfrica, Po, es de 1 bar.

Realizar un esquema de la situacin y determinar: a) el trabajo realizado sobre el gas (Lext) si el pistn no tiene roce. b) Considrese ahora que existe una fuerza de friccin, f, en la interfaz cilindro-pistn de 200 N, y que

el gas sufre la misma compresin. Cul es el trabajo exterior que se debe aplicar sobre el gas? c) dem, pero para una expansin. Rta.: a) 300 J b) 312 J 3- Considere como sistema al gas del cilindro que se representa en la

figura, sobre el pistn se colocan un cierto nmero de pesas pequeas. La presin inicial es de 200 kPa y el volumen inicial del gas es de 0,04 m3.

Para los casos dados a continuacin halle el trabajo cuasiesttico realizado por el gas y represente las evoluciones en un diagrama P-v.

a) Se coloca un mechero Bunsen debajo del cilindro y se permite que el

volumen del gas final sea 0,1 m3 mientras que la presin permanezca constante.

b) Considere que mientras que el mechero Bunsen entrega energa al gas y el pistn se eleva, se

retiran las pesas del pistn con una rapidez tal que, durante el proceso, la temperatura del gas permanece constante hasta alcanzar un volumen final de 0,1 m3.

c) Considere el mismo sistema, pero suponga que durante la transferencia de calor las pesas se

retiran con tal rapidez que la expresin PV1,3 = cte. describe la relacin entre la presin y el volumen durante el proceso. De nuevo el volumen final es 0,1 m3.

d) Considere que el sistema y el estado inicial que se da en los primeros tres tems pero que el

pistn est sujeto con un perno de modo tal que el volumen permanece constante. Adems considere que se transfiere energa desde el sistema al entorno hasta que la presin disminuye a 100 kPa. Rta. : a) 12 kJ b) 7,33 kJ c) 6,41 kJ d) 0

T1 T3 T

P3

1 2

3

P1

P

Gas Pi = 200 kPa Vi= 0,04 m

3

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4- (Problema para resolver con PC)

Los siguientes datos se han tomado durante un proceso cuasiesttico de comprensin de un gas, en un dispositivo cilindro-pistn.

P (bar) 15 (final) 12 9 6 4 2 (inicial)

V (m3) 0,030 0,0361 0,0459 0,0644 0,0903 0,1608

a) Representar en un diagrama P-v y estimar, grficamente, el L necesario en kJ/kg. b) Suponer que la ecuacin del proceso cumple la relacin PVn = C. Utilizar los datos para

determinar los valores de las constantes n y C. Rta: a) -64,36 kJ

5- (Problema para resolver con PC) Vapor de agua saturado a 200 C contenido en un cilindro con un mbolo, tiene un volumen inicial de 0,0085 m3. El vapor se expande en proceso isotrmico cuasiesttico hasta una presin final de 1,4 bares ejecutando, mientras tanto, trabajo contra el mbolo. Dibujar en diagrama P-v. Determinar el trabajo efectuado durante este proceso.

Rta: 36,7 kJ 6- Un tanque rgido est dividido en dos partes iguales mediante una

separacin Al principio, un lado del tanque contiene 5 kg de agua a 200 kPa y 25 C, y el otro esta vaco. Despus la separacin se quita y el agua se expande en todo el tanque. Se deja que el agua intercambie calor (Q) con los alrededores hasta que la temperatura en el tanque regresa al valor inicial de 25C Determinar:

a) el volumen del tanque b) el estado final c) la transferencia de Q

Rta.: a) 0,01 m3 b) P2= 3,17 kPa, x=2,3.10

-5 c) 0,5 kJ

7- Un dispositivo de cilindro-mbolo contiene 50 kg de agua a 150 kPa y 25 C. El rea de la seccin transversal del mbolo es 0,1 m2. Se transfiere calor al agua, con lo cual parte de ella se evapora y expande. Cuando el volumen alcanza 0,2 m3, el mbolo alcanza un resorte lineal cuya constante es kR = 100 kN/m. Se transfiere ms calor al agua hasta que el mbolo se desplaza 20 cm ms. Determinar: a) la presin y temperatura finales b) el trabajo realizado durante ese proceso. Mostrar tambin el proceso en un diagrama P-v

Rta.: a) 350 kPa, 138,88 C b) 27,5 kJ

Vaco

5 kg agua

200 kPa

25 C

arena

Bao t = 200 C

V.S

agua

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8- La capacidad calorfica del O2 a presin constante, para temperaturas comprendidas entre 300 K y

400 K y para bajas y moderadas presiones, se puede aproximar como pc T = +% , donde:

= 6,15 kcal kmol-1 K-1 = 0,00310 kcal kmol-1 K-2

2 kmoles de O2 se calientan reversiblemente a presin constante de 1 atm de 27 C a 127 C. Calcular: a) y variacin de entalpa, variacin de energa interna, calor y trabajo. b) dem anterior pero a volumen constante.

Rta.: a) 6048,5 kJ, 4386,5 kJ, 6048,5 kJ, 1662 kJ, b) 6048,5 kJ, 4386,57 kJ, 4386,5 kJ,0 kJ