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DR. ROGER ALEJANDRO BANEGAS RIVERO, PH.D. FACULTAD DE CIENCIAS ECONMICAS, ADMINISTRATIVAS Y FINANCIERAS UNIVERSIDAD AUTNOMA GABRIEL REN MORENO

CURSO DE ECONOMETRA II

TALLER PRCTICO N 4

MODELOS DE TENDENCIAS, RACES UNITARIAS Y COINTEGRACIN

1. Empleando el mtodo iterativo y suponiendo una condicin inicial y0, encuentre las

soluciones generales de los modelos que a continuacin se listan:

a) ttt yy 110 que es un proceso estacionario.

b) ttt yy 1

c) ttt yy 10

2. Dadas las condiciones iniciales para y0 encuentre e interprete la funcin de pronstico

para cada uno de los siguientes modelos:

a) 11 5.0 tttt yy

b) ttt yy 11.1

c) ttt yy 11

d) ttt tyy 1

e) Cmo se puede hacer que los modelos de los incisos b y d sean estacionarios?

3. Suponiendo una condicin inicial y0 = 0, genere una serie de nmeros aleatorios (N(0,1))

de 100 observaciones, mismas que le permitirn generar los valores de yt para cada uno de

los siguientes casos:

a) ttt yy 110 con 0 = 0.2 y 1 = 0.2, -0.5, 0.97, -0.97.

b) ttt yy 11 con 1 = 1, -1.

c) ttt yy 10 con 0 = 0.2, 0.6, 0.97.

Para cada serie resultante (9), obtenga su grfica, as como la transformacin estacionaria y

la funcin de autocorrelacin correspondiente. Puede utilizar Excel y Eviews.

4. Obtenga 5 series trimestrales de Bolivia, libres de estacionalidad ARIMA CENSUS X-

12 para todo el perodo disponible por el INE y en cada caso:

a) Obtenga la transformacin estacionaria suponiendo tanto una tendencia determinista como una estocstica; presente las funciones de autocorrelacin correspondientes.

b) Del inciso anterior, cul tipo de tendencia es el ms apropiado?

Nota: Utilice Eviews.

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5. Explique la metodologa de DFA para una serie en niveles y primera diferencia con

especificacin i) con rumbo; ii) con rumbo y tendencia deterministica; iii) sin tendencia.

Cul es la diferencia entre las pruebas DFA y Phillips-Perron?

6. Cmo se determina el nmero de diferencias rezagadas en la prueba DFA?

7. A qu se refiere el problema de poder de las pruebas de races unitarias?

8. Considere las series generadas en el inciso c de la serie de ejercicios 3.

a) Determine la existencia de races unitarias con la ayuda de las pruebas DFA y PP con Eviews.

b) Explique la metodologa utilizada.

c) Establezca los criterios de seleccin de la especificacin utilizada.

9. Explique la utilidad de la prueba de Perron con cambio estructural.

Aplicaciones en Eviews

10. Empleando el archivo QUARTERLY. XLS., estime una relacin de largo plazo donde

INDPRO est explicada por M1NSA, aplique la metodologa de cointegracin de Engle y

Granger (1987).

a. Explique el por qu las variables no estn cointegradas? b. Por qu se sugiere una relacin espuria?

11. En base al archivo QUARTERLY.XLS, se tienen las tasas de inters de EEUU:

TBILL (C.P.), R3 y R10 (L.P.)

a) Aplicar la prueba de DFA utilizando 7,7 y 5 respectivamente, incluir intercepto (pero no

tendencia):

Los resultados deben encontrar:

Series Rezago Coef. a1 "raz unitaria" estadstico -t

TBILL 7 -0.040257 -1.989226

R3 7 -0.024699 -1.369905

R10 5 -0.020093 -1.408377

b) Estimar una regresin de largo plazo usando el procedimiento de Engle- Granger., usar

TBILL como variable dependiente. Emplear 8 rezagos sobre DFA y un valor crtico de -

3.74 al 5% de significancia. Las variables estn cointegradas?

c) Repetir el inciso b), utilizando R10 como variable dependiente, emplee 3 rezagos en el

DFA, deber encontrar que a1=-0.167 y el estadstico t es -3.74. Existe cointegracin usando R10 como variable dependiente?

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12. En base al archivo COINT_PPP.XLS contiene las siguientes variables de tipo de cambio y

nivel de precios para EEUU, JAP, REINO UNIDO (UK) y CANADA. As por ejemplo, p_us

denota el nivel de precios de EEUU y ex_ja simboliza el tipo de cambio de Japn con EEUU.

Se tienen series de tiempo de 1973(T1) al

2008(T2).

a. Obtenga el orden de integracin mediante DFA, Ph-P y KPSS para , , y Es posible realizar anlisis de cointegracin para estas variables? Justifique.

b. En base a la forma logartmica de las variables, estime las siguientes relaciones de largo plazo ente JAP y EEUU:

i. ii.

Los coeficientes estimados: son consistentes con la versin de largo plazo de la PPC?

Denote vt como los residuos de la relacin de largo plazo. Use estos residuos para la prueba de cointegracin de Engle y Granger.

Existe relacin de largo plazo de la PPC? Por qu falla o por qu se cumple?

c. Repita el inciso b. usando U.K y Canada