ÁLGEBRA CICLO

PRE

TEMA: TEORÍA DE EXPONENTES

DOCENTE: Carlos E. Hernández Hernández

Para no olvidar

Ind0

0

0

a a 0

0a

0 a 0

0-1 no esta definido Propiedades: a) XN XM = XN+M

b) MNM

NX

X

X

c) n

1

X

1X

d) m nm

nXX

e) A0 = 1

f) nmm

n XX

g) bmamm

ba YXYX

h) yk

xkk

y

x

b

a

b

a

si b0

RADICALES

a) mnn m aa

b) nmm n aa

c) nmpnmnn m p

cbacba

d) nmp pmn m p

xxxx

e) nmp pmn m p

xxxx

f) mnmnn m aaa

g) n pk

kn p aa

h) n pn p aa

i) nnn baab

j) n

nn

b

a

b

a

k) pnmn m p

aa

l) nk mkn m aa

m) n nn BABA

n) nms

r

nm

q

n

pn m s rqp zyxzyx

o) 1nn n n AAAA

p) 1nn n n AAAA

MenorºNAAAx

MayorºNAAAx

entonces,utivosseccon

númerosdosdeproductoeles"A"Si

nn

m1m

1m

m m m

a

radicales"n"aaa

)r

APLICACIÓN

1. Simplificar: 2x

x2

5

5E

A) 5 B) 25 C) 125 D) 625 E) 225

2. Si: 5122

X83 , hallar “x” A) 2 B) –2 C) 3 D) 1/3 E) N.A.

3. Resolver:

5,0

33/123/1222/1

E

A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 99

4. Reducir:

112

2

416E

A) 1/2 B) 2 C) 4 D) 1/4 E) 1/8

5. En 1x2x 42 813

, hallar “x”

A) 0 B) 1 C) 2 D) –1 E) –2

6. Hallar ”x”: 1Xx 48 42

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) N.A.

7. Hallar “x”: 3 4x74 2x13 55

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) N.A.

8. Si: x2

10x

3

127

, hallar “x” A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) N.A.

9. Reducir: 4x

2x5x

3.3

)3(33E

A) 2/3 B) 4/9 C) 8/9 D) 8/3 E) 1/3

10. Reducir:

nnn

n2n

328

1664E

A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 64

11. Simplificar

E =

2

3

16

4

1

3

2

3

2

x

xx

a) x b)2x c)

3x

d)1x

e)9x

12. Simplificar

E =

7

9

37

2

34

a)81 b)36 c)25 d)9 e)64

13. Simplificar

E =

2nn2n2

2n2n

53

35

a)5 b)10 c)20 d)15 e)1

14. Simplificar

K =

2

22

22

nnn

nn

1525

610

a)4 b) 1/9 c)2/5 d)9/7 e)2

15. Simplificar

Z =

230532 a)4 b)6 c)8 d)10 e)12

16. Hallar el valor de x :

195005555 3x2x1xx

C.E.N.E SEÑOR DE LA MISERICORDIA

2014

a)1 b)3 c)15 d)0 e)9

17. Hallar el valor de x :

5077 22x3

a) 2

1

b) 4

5

c) 3

2

d) 7

1

e) 8

1

18. Hallar el valor de x :

555

557

2x

x16

a)2 b)4 c)5 d)9 e)12

19. Simplificar :

P =

5

23

31535

273

339

a)3 9 b) 3 c)3

d)1 e) 3

1

20. Simplificar

n2n22n

1n

24

20

a)1 b)2 c)4 d)5 e) 10

21. Simplificar

22 yxy yx

x xy

ba

ba

a) xyab b)

yxba c) ba xy

d)2y2xxyba e) ba yx

22. Simplificar

m1m2m3m

1m1m4m

222

222

36323

312333

a)1 b)2 c)3

d)m 3 e)

m 2 23. Simplificar :

nnnn

nnnnnn

cba

cbbaca

a) a + b + c b) ab + ac + bc c) abc

d) 111 cba

e) nnn cba

24. Simplificar:

accb

ab cbba ca

1

11

x

xx

a)x b)1 c)cbax

d)cabcabx

e)abcx

25. Simplificar

P =

13

127

2

64

1

a)1 b)2 c) ½ d)4 e) ¼

26. Simplificar

K=

2n4n

1n25n2

324

393

a)3n 3

b)3n 24

c)3

d) 3

1

e)9 27. El exponente de x en la expresión

simplificada es :

3

2122 1331

xxx

a)0 b)1 c)2 d)3 e)-2

28. Hallar el valor de x:

12x825

5

1

a)1 b)3 c)9 d)2 e)4

29. Si se cumple la siguiente

relación:

n

nn

nn

4x80

5x

El valor de:

4x12x

5x

es:

a)20 b)10 c)5

d)15 e)1

30. Hallar el valor de n en la

siguiente igualdad :

777

778

34n

n15

a) 8 b) 9 c)10 d) 11 e) 12

31. Después de simplificar:

c aa

cb c

c

b

a bb

a

x

z

z

y

y

x

y sumar los exponentes de x; y; z; se obtiene:

d) 0 e) 1 f) -1

d) 111 cba

e) abc 32. Después de simplificar:

P =yx yx

yx

y2

yx

x2

3

363

Se obtiene: a)3 b)4 c)5 d)6 e)7

33. Simplificar:

E = 111 baba

a) ab

1

b) b

1

c) a

1

d)2ab e)0

34. Luego de resolver:

9

x38 9

33 5125

Indicar el valor de: x x + 1 a) 1 b) 2 c) 3 d) 8 e) 81

35. Indicar el valor de “x” que

resuelve:

2x1x3

2xx 85x2

Si x 2 a) 2 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9

36. Calcular: x 6 – x 3 . Si se cumple:

36

3

xx

a) 20 b) 2 c) 30 d)180 e) 196