predimencionamiento1111.doc

NDICE

1. INTRODUCCIN...1

2. MARCO TERICO.2.

3. INFORMACIN GENERAL...3

4. CARGAS UNITARIAS4

5. PREDIMENSIONAMIENTO..5

6. METRADO DE CARGAS...6

7. CALCULO POR TAKABEYA....7

8. ANEXOS.......8

INTRODUCCIN

Desde el punto de vista de la ingeniera las estructuras estn ligadas a la construccin; as mismo, la palabra estructura tiene diferentes significados. En su acepcin ms general se refiere a la forma en que se organizan las partes de un sistema u objeto. Como pueden ser puentes, edificios, torres, presas, etc. De una forma ms especfica, y ms adaptada a las modernas tipologas de construccin, entendemos por estructura aquella parte de la construccin que soporta el conjunto, es decir, que es capaz de resistir las diversas acciones que actan sobre ella (peso propio, sobrecargas de uso, viento, movimientos ssmicos, etc.).

El anlisis de estructuras tiene, pues, como objetivo fundamental determinar las respuestas de las estructuras cuando estas se ven sometidas a las diferentes acciones que deben soportar durante su construccin y vida til. Por respuesta estructural se entiende, bsicamente, la determinacin de los estados de tensin y deformacin a los que la estructura va a estar sometida por efecto de los diferentes estados de carga que se consideran. La determinacin de los estados de tensin necesaria de cara a satisfacer los criterios de resistencia que establecen las correspondientes normativas y los usos de buena prctica para garantizar la seguridad de las estructuras. Por su parte, la determinacin de los estados de deformacin suele ser necesaria para satisfacer los criterios de rigidez, que estn a menudo ligados a requisitos de funcionalidad.

El predimensionamiento de las estructuras es una de las etapas de mayor importancia en el proyecto de edificios. Las empresas dedicadas al diseo de estructuras ahorran trabajo cuando de entrada se acierta con las dimensiones de los elementos estructurales. Adems permite dedicar ms tiempo a otras tareas que lo exigen como es el detallado y la revisin de los planos definitivos.

Para la realizacin del anlisis y diseo estructural, se idealizan tanto la geometra de la estructura como las acciones y las condiciones de apoyo mediante un modelo matemtico adecuado. El modelo elegido debe ser capaz siempre de reproducir el comportamiento estructural dominante. Generalmente, las condiciones de compatibilidad o las relaciones tenso-deformacionales de los materiales resultan difciles de satisfacer estrictamente, por lo que pueden adoptarse soluciones en que estas condiciones se cumplan parcialmente, siempre que sean equilibradas y que se satisfagan a posteriori las condiciones de ductilidad apropiadas.

En gran parte un buen diseo preliminar depende de la sabidura y experiencia del ingeniero calculista. El objetivo principal de este trabajo es desarrollar una herramienta que permita lograr un predimensionamiento acertado de sistemas duales aligerando el proceso de anlisis, reduciendo el nmero de intentos del anlisis estructural que por lo general hay que realizar para dar con la cantidad de elementos estructurales necesarios y las dimensiones ptimas.

MARCO TERICO

El primer paso para crear una estructura, es definir el sistema estructural (aporticada, albailera, etc), con el fin de lograr economa, seguridad y esttica, para lograr estas condiciones, es necesario buscar formas simples que tengan continuidad en elevacin y en planta lograr cierta simetra.

A continuacin se procede a la ubicacin de los elementos resistentes, es decir, a la estructuracin; esta etapa es generalmente la ms difcil y a la vez la ms importante de la Ingeniera Estructural.

Luego se procede a determinar y evaluar los esfuerzos internos a los que sern sometidos los elementos estructurales. Para efectuar el anlisis se hacen idealizaciones de cmo estn conectados y apoyados los diferentes elementos entre s, es decir, se crean modelos matemticos que simulan el comportamiento del elemento en la realidad.

Luego de obtenidos los esfuerzos internos (fuerza cortante, momento flector, etc), se procede a su diseo, es decir a determinar la geometra de las secciones y a determinar las cantidades de acero.

Estos a su vez son plasmados en planos, los cuales contienen toda la informacin necesaria sobre las dimensiones y las cantidades de acero, las mismas que permitirn construir la edificacin sin problemas.

El anlisis estructural se plasma en los siguientes planos:

Planos de cimentacin

Planos de techos (losas)

Planos de detalles (vigas, escaleras, etc)

Especificaciones Tcnicas (Informacin complementaria)

1. ESTRUCTURAS APORTICADAS

Las estructuras aporticadas son aquellas formadas por losas macizas o aligeradas, apoyadas en vigas y columnas, pudiendo existir muros de corte (placas); las columnas a su vez se apoyan sobre la cimentacin (zapatas), las que finalmente transmitirn las cargas al terreno de fundacin.

En estas estructuras de concreto armado podrn existir tabiques de albailera que sirven como separadores de ambientes, es decir, no tienen funcin estructural; estos tabiques deben estar separados del esqueleto estructural mediante juntas ssmicas, rellenadas con un material deformable (tecnopor).

2. DIAFRAGMA HORIZONTAL (LOSAS)

Son estructuras de concreto armado que se utilizan como entrepisos o techos de una edificacin.

Cumplen las siguientes funciones:

Transmitir hacia las vigas cargas verticales como: peso propio, tabiquera, acabados, sobrecarga y otras cargas eventuales apoyadas en ellas.

Obtener la unidad de la estructura, es decir lograr que los elementos resistentes se deformen en una misma cantidad en cada nivel frente a un movimiento ssmico, pues dadas sus dimensiones se consideran indeformables en su plano constituyendo para el anlisis un diafragma rgido. Para asumir dicha hiptesis, es necesario que las losas no tengan grandes aberturas o reducciones significativas de sus dimensiones en planta.

3. LOSAS ALIGERADAS

Est constituida por viguetas de concreto armado distanciadas 0.40 m entre ejes y conectadas por una losita superior de concreto de 5 cm de espesor. El espacio entre viguetas est rellenado por ladrillos de arcilla o bloques huecos de concreto.

Las viguetas aportarn su resistencia solamente en la zona comprimida, mientras que el concreto en la zona traccionada solo servir de proteccin al acero contra la corrosin.

Las losas estn sometidas a flexin y corte, por lo que es necesario reforzar las viguetas con acero, con el fin de otorgar a este elemento resistencia a la flexin.

El diseo por corte es el ms crtico en las viguetas, por lo que muchas veces la pequea seccin de la nervadura no es suficiente, siendo necesario ensanchar las viguetas a fin proporcionar la resistencia necesaria por corte.

4. VIGAS

Son elementos de concreto armado que cumplen la funcin de distribuir y soportar cargas verticales, a la vez de unir los diversos elementos resistentes conformando un armazn horizontal. En estructuras aporticadas, forman junto con las columnas los prticos, que constituyen el elemento resistente.

Las vigas se analizan por cualquier mtodo elstico o haciendo uso del mtodo de los coeficientes del ACI, si se satisfacen los requisitos para su utilizacin.

El diseo de vigas involucra las siguientes etapas:

Clculo del refuerzo longitudinal.

Clculo del refuerzo transversal o por corte.

Determinacin de los puntos de corte del acero y detallado del anclaje del refuerzo.

5. ESCALERAS

Las escaleras y rampas son los elementos de la estructura que conectan un nivel con otro. La comodidad que brindan al usuario depende en gran medida de su inclinacin. En este sentido, es recomendable una inclinacin de 20 a 50. Para pendientes menores, lo usual es emplear rampas.

6. COLUMNAS

Las columnas son elementos utilizados para resistir bsicamente solicitaciones de compresin axial, aunque por lo general, sta acta en combinacin con corte y flexin, ya que en una estructura aporticada, la continuidad del sistema genera momentos flectores en todos sus elementos.

Segn su seccin transversal, existen columnas cuadradas, columnas rectangulares, columnas circulares, columnas en L, columnas en T, columnas en cruz, etc.

Segn su comportamiento ante las solicitaciones, existen dos tipos de columnas de concreto armado: columnas con estribos y columnas zunchadas.

Los estribos cumplen las siguientes funciones:

Definir la geometra de la armadura horizontal

Mantener en su posicin el acero longitudinal durante la construccin.

Controlar el pandeo transversal de las varillas cuando estn sometidas a compresin.

Colaborar en la resistencia a las fuerzas cortantes.

Los zunchos helicoidales cumplen las siguientes funciones:

Confinar al concreto del ncleo de la columna para mejorar su capacidad resistente.

Definir la geometra de la armadura longitudinal

Mantener en su posicin al acero longitudinal durante la construccin.

Controlar el pandeo transversal de las varillas cuando estn sometidas a compresin.

Aumentar la resistencia a las fuerzas cortantes.

7. DISPOSICIONES ESPECIALES PARA DISEO SSMICO

El porcentaje de refuerzo longitudinal debe limitarse a un mnimo de 1% y un mximo de 6% del rea total de la seccin.

El confinamiento arriba y debajo de la interseccin tendr una longitud mnima igual a la mayor dimensin de la seccin de la columna, 45 cm o 1/6 de la altura libre de la columna.

Para satisfacer los requerimientos de esfuerzo cortante derivado por el desplazamiento lateral y cargas verticales, deber proporcionarse estribos suplementarios adems de lo requerido por confinamiento. El espaciamiento mximo del refuerzo por cortante en las columnas debe ser d/2.

En ningn caso la longitud del traslape ser menor de 30 veces el dimetro de la varilla.

INFORMACIN GENERAL

El objetivo del proyecto consiste en disear la parte estructural y sus detalles de una edificacin de 4 pisos (vivienda).

A. CARACTERSTICAS DE LA EDIFICACIN

Uso: aulas educativas Azotea: no utilizable, sin parapetos, sin tanque de agua

Terreno de fundacin: Suelo tipo S2

Lugar de emplazamiento: Zona ssmica 2

Sistema estructural: Prticos de concreto armado

rea:347.16m2B. CARACTERSTICAS DE LOS MATERIALES:

Resistencia a la compresin del concreto : = 210 kg/cm2

Acero de refuerzo: Corrugado de = 4200 Kg/cm2

CARGAS UNITARIAS

A.Pesos Volumtricos:

Peso volumtrico del concreto armado = 2400 kg/m3

Peso volumtrico de la albailera = 1800 kg/m3

Peso volumtrico del tarrajeo = 2000 kg/m3

Puertas de madera = 700 kg/m3

Puertas de metal = 2450 kg/m3

Peso en unidades rea:

Losa aligerada armada en dos direcciones = 330 kg/m2

Muros de cabeza ( t=25 cm) + tarrajeo = 500 kg/m2

Muros de soga (t=15 cm ) + tarrajeo = 285 kg/m2

Ventanas = 50 kg/m2

Cargas vivas:

Aulas = 250kg=m2:

Talleres = 350kg=m2:

Auditorios, gimnasios = 400kg=m2:

Laboratorios = 300kg=m2:

Corredores y escaleras = 400kg=m2:ESTRUCTURACION

1. ESTRUCTURACION

Se denomina as al proceso mediante el cual se selecciona el sistema estructural y sus principales elementos que soportaran el peso total de la edificacin as como las cargas horizontales de sismo o de viento respectivamente.

En nuestro plano podemos observar las dimensiones de las luces existentes, en el sentido horizontal observamos que la luz mayor es de 7.55 m y en el sentido vertical, la luz mayor es de 4.50 m, entonces podemos concluir que nuestro eje principal ser el eje horizontal por encontrarse ah la luz mayor por lo tanto ser nuestra luz ms crtica, dejando as al eje vertical como eje secundario.

PREDIMENSIONAMIENTOPREDIMENSIONAMIENTO DE LA LOSA ALIGERADApara el calculo de la altura de la losa de los niveles, se calcula mediante la siguiente relacin:h = L/18h = L/25

Para casos en que no se cuente con equipo y MO EFFequipo y MO EFFDonde:

L = luz libre mas desfavorable (luz maxima ) o long. De eje a eje h = altura de la losaNOTA.- Se dice la luz maxima es aquel que tiene mayor luz siempre en cuanto tenga distribucincontinua, en caso contrario descarte el menor y haga el promedio de los dems luces.Datos:L = 4.50 m.Calculo de la altura de la Losah = L/18

h= 0.25 m como promedio:h=0.22 mh = L/25

h= 0.18 m pero por proceso constructivo se asume h= 20 cm.Para el diseo de esta edificacin consideraremos que para todos los niveles, debido a las siguientes consideraciones:

El hecho de colocar las tuberas de desage en la losa, obliga a usar como mnimo espesores de 17 y/o 20 cm. En nuestro medio no es comn usar falsos techos que podran ocultar las tuberas colgadas, salvo en edificaciones especiales.

Si por razones de colocacin de tuberas de desage no se pueden usar espesores menores a los indicados, es evidente que un aligerado de 17 20 cm, resulta ms econmico que una losa maciza del mismo espesor (menos concreto y menos peso independiente del menor costo del encofrado).

5201510 30 10

PREDIMENSIONAMIENTOa).- Peralte (hp) :

PREDIMENSIONAMIENTO VIGA PRINCIPALhp = L/9 /12Datos:

Donde:L/9: Para mano de obra, equipos y herramientas de poca eficiencia y baja calidad. L/12: Mano de obra, equipos y herramientas de mayor eficiencia y alta calidad.L: luz libre entre ejes.L = 7.55 m.

SECCION DE LA VIGACalculo de la altura de la Viga Principal (hp) hphp = L/9

hp= 0.84 m como promedio:hp=

0.73 mbhp = L/12b).- Base de la Viga (b) :

hp= 0.63 m pero por proceso constructivo se asume hp= 0.75 m.b = 1/2*hp 3*hpDatos:

hp =

0.75 m.Calculo de la base de la Viga Principal (b)

b = 1/2*hp

b= 0.38 m como promedio:b=0.44 mb = 2/3*hp

b= 0.50 m pero por proceso constructivo se asume b = 0.4 m.

SECCION DE LA VIGA 1-10.40

PREDIMENSIONAMIENTO VIGA SECUNDARIAa).- Peralte (hp) :

hp = L/14

SECCION DE LA VIGADatos:

Donde:hpL: luz libre entre ejes.L = 4.50 m.Calculo de la altura de la Viga Principal (hp)

b

como promedio:hp = L/14

hp= 0.32 m

hp=

0.32 mpero por proceso constructivo se asume hp= 0.35 m.

b).- Base de la Viga (b) :

b = 1/2*hpDatos:

hp =

0.35 m.Calculo de la base de la Viga Principal (b)como promedio:b = 1/2*hp

b= 0.18 m

b= 0.18 mpero por proceso constructivo se asume b = 0.20 m.SECCION DE LA VIGA 1-10.20

La base depender del proceso constructivo, al que est sometido; como en este caso elespesor del muro es de 15 cm, entonces labase siempre debe ser mayor al espesor antes mencionado; por lo que adoptaremosb = 0.20 m.8. PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS

Haremos uso de recomendaciones japonesas.

: Dimensin menor de la columna

: Dimensin mayor de la columna

: Peso de la edificacin

: Factor en funcin del tipo de columna

TIPO DE COLUMNAnP

C1 (TIPO 1-Primeros Pisos)0.301.1 PG

C1 (TIPO 1-Para los 4 ltimos pisos)0.251.1 PG

C2, C3 , C5, C6 (Tipo 2, 3 , 5 Y 6- Exterior)0.251.25 PG

C4 (TIPO 4 En esquina)0.201.50 PG

Determinando los Pesos de Gravedad (PG) de los 4 niveles:

Peso4321SUMATORIA

Losa Aligerada2802802802801120

Acabados100100100100400

Vigas100100100100400

Columnas30303030120

Muros120120120120480

Sobrecarga2502502502501000

PG3520

Determinando reas Tributarias

COLUMNAS:

EJE 1EJE 2EJE 3EJE 4

AREA CRITICA DE TRABAJO

PREDIMENSIONAMIENTO:

Peso de la losa:

Piso terminado:

Tab quiera equivalente:

Peso de viga:

Peso columna: ..




RESUMEN DEL PREDIMENCIONAMIENTOVIGA PRINCIPAL VIGA SECUNDARIA0.40

0.20C - 1

C - 2 C - 3

C - 4

0.40

0.40

0.40

0.409. PREDIMENSIONAMIENTO DE ESCALERAS

a) ESCALERA DEL PRIMER PISO

Altura total = 3.15 m

Altura del contrapaso: c = Altura total/20 = 0.16 m


Determinamos el espesor de la garganta

L=1.00+0.15/2+2.25=3.325

b) ESCALERA DEL SEGUNDO NIVEL Y NIVELES TPICOS

Altura total = 2.60 m


Determinamos el espesor de la garganta

L=1.25+0.15/2+1.75=3.075

T=13 cmMETRADO DE CARGAS

METRADO DE CARGAS ALIGERADO TIPO IDESCRIPCION DE CARGATRAMO 1-2

A) CARGAS PARA UNA FRANJA UNITARIA B= 1.00 m

1) PESO PROPIO DEL ALIGERADO Wdt t=0.20m280.00 Kg/m2 X 1.00 m280 Kg/m

2) PISO TERMINADO100.00 Kg/m2 X 1.00 m100 Kg/m

3) MURO LONGITUDINAL0 Kg

3) MURO TRANSVERSAL696 Kg

WD 380 Kg/m

PD 696 Kg

4) SOBRECARGA WL =200.00 Kg/m2 X 1.00 m200 Kg/m

B) CARGAS PARA UNA VIGETAWD' = 0.4WD

152 Kg/m PD' = 0.4PD 278.4 Kg WL' =0.4WL

80 Kg/m

B) CARGAS ULTIMAS DE DISEOWUD = 1.5WD'

228 Kg/m PUD = 1.5PD' 417.6 Kg WUL = 1.8WL

144 Kg/m

MJETRADO DE CARGAS ALIGERADO ATIIMETRADO DE CARGAS ALIGERADO TIPO IIDESCRIPCION DE CARGATRAMO 2-3TRAMO 3-4TRAMO 4-5


1) PESO PROPIO DEL ALIGERADO Wdt t=0.20m280.00 Kg/m2 X 1.00 m280 Kg/m280 Kg/m280 Kg/m

2) PISO TERMINADO100.00 Kg/m2 X 1.00 m100 Kg/m100 Kg/m100 Kg/m

3) MURO LONGITUDINAL969 Kg/m969 Kg/m0 Kg/m

3) MURO TRANSVERSAL0 Kg0 Kg696 Kg

WD 1349 Kg/m1349 Kg/m380 Kg/m

PD 0 Kg0 Kg696 Kg

4) SOBRECARGA WL =200.00 Kg/m2 X 1.00 m200 Kg/m200 Kg/m200 Kg/m

B) CARGAS PARA UNA VIGETAWD' = 0.4WD 539.6 Kg/m PD' = 0.4PD

0 Kg WL' =0.4WL

80 Kg/m539.6 Kg/m0 Kg80 Kg/m152 Kg/m278.4 Kg80 Kg/m

B) CARGAS ULTIMAS DE DISEOWUD = 1.5WD' 809.4 Kg/m PUD = 1.5PD'

0 Kg WUL = 1.8WL

144 Kg/m809.4 Kg/m0 Kg144 Kg/m228 Kg/m417.6 Kg144 Kg/m

DESCRIPCION DE CARGATRAMO 4-5




3) MURO LONGITUDINAL0 Kg/m


WD 380 Kg/m

PD 0 Kg


B) CARGAS PARA UNA VIGETAWD' = 0.4WD 152 Kg/m PD' = 0.4PD

0 Kg WL' =0.4WL

40 Kg/m

B) CARGAS ULTIMAS DE DISEOWUD = 1.5WD' 228 Kg/m PUD = 1.5PD'

0 Kg WUL = 1.8WL

72 Kg/m

MJETRADO DE CARGAS AZOTEA ATII METRADO DE CARGAS ALIGERADO TIPO IIDESCRIPCION DE CARGATRAMO 4-5




3) MURO LONGITUDINAL696 Kg/m


WD 1076 Kg/m

PD 0 Kg


B) CARGAS PARA UNA VIGETAWD' = 0.4WD 430.4 Kg/m PD' = 0.4PD

0 Kg WL' =0.4WL

40 Kg/m

B) CARGAS ULTIMAS DE DISEOWUD = 1.5WD' 645.6 Kg/m PUD = 1.5PD'

0 Kg WUL = 1.8WL

72 Kg/m

MJETRADO DE CARGAS AZOTEA ATIII METRADO DE CARGAS ALIGERADO TIPO IIA. PESO DE LAS ESCALERAS

a) ESCALERA DEL PRIMER PISO

Descanso + Garganta Peldaos Ampliacin del descanso Sobre Carga (S/C) TOTAL b) ESCALERA DEL SEGUNDO NIVEL Y NIVELES TPICOS

c) ESCALERA DEL segundo PISO

Descanso + Garganta Peldaos Ampliacin del descanso Sobre Carga (S/C) TOTAL REDISTRIBUCIN DEL PESO DE LAS ESCALERAS POR NIVELES

Peso Atribuido al nivel de azotea

Peso Atribuido a los niveles tpicos Peso Atribuido al nivel 1PESO DE PUERTAS Y VENTANAS

PUERTAS

a) Primera Planta

PARCIAL

= 3745.119 Kg

b) Segunda Planta

PARCIAL

= 1284.080 Kg

c) Niveles Tpicos

PARCIAL

= 1102.780 Kg

REDISTRIBUCIN DEL PESO DE LAS PUERTAS POR NIVELES

Peso Atribuido al nivel de azotea Peso Atribuido al nivel 3 Kg Peso Atribuido al nivel 2 Peso Atribuido al nivel 1

VENTANAS

d) Primera Planta

PARCIAL

= 1724.375 Kg

e) Segunda Planta

PARCIAL

= 1280.500 Kg

f) Niveles Tpicos

PARCIAL

= 1529.000 Kg

REDISTRIBUCIN DEL PESO DE LAS VENTANAS POR NIVELES

Peso Atribuido al nivel de azotea Peso Atribuido al nivel 3 Kg Peso Atribuido al nivel 2 Peso Atribuido al nivel 1

Eje Secundario

Eje Principal

L

2/

0.75

0.35

0.75

0.35

0.25

0.30

0.20

0.15

ATI

ATII

ATIII

DESCRIPCION DE CARGATRAMO 2-3TRAMO 3-4TRAMO 4-5A) CARGAS PARA UNA FRANJA UNITARIA B= 1.00 m1) PESO PROPIO DEL ALIGERADO Wdt t=0.20m280.00 Kg/m2 X 1.00 m280 Kg/m280 Kg/m280 Kg/m2) PISO TERMINADO100.00 Kg/m2 X 1.00 m100 Kg/m100 Kg/m100 Kg/m3) MURO LONGITUDINAL696 Kg/m0 Kg/m696 Kg/m3) MURO TRANSVERSAL0 Kg696 Kg0 KgWD 1076 Kg/m380 Kg/m1076 Kg/mPD 0 Kg696 Kg0 Kg4) SOBRECARGA WL =100.00 Kg/m2 X 1.00 m100 Kg/m100 Kg/m100 Kg/mB) CARGAS PARA UNA VIGETA

WD' = 0.4WD 430.4 Kg/m PD' = 0.4PD 0 Kg WL' =0.4WL 40 Kg/m

152 Kg/m

278.4 Kg

40 Kg/m

430.4 Kg/m

0 Kg

40 Kg/mB) CARGAS ULTIMAS DE DISEO

WUD = 1.5WD' 645.6 Kg/m PUD = 1.5PD' 0 Kg WUL = 1.8WL 72 Kg/m

228 Kg/m

417.6 Kg

72 Kg/m

645.6 Kg/m

0 Kg

72 Kg/m

DESCRIPCION DE CARGATRAMO 2-3TRAMO 3-4TRAMO 4-5A) CARGAS PARA UNA FRANJA UNITARIA B= 1.00 m1) PESO PROPIO DEL ALIGERADO Wdt t=0.20m280.00 Kg/m2 X 1.00 m280 Kg/m280 Kg/m280 Kg/m2) PISO TERMINADO100.00 Kg/m2 X 1.00 m100 Kg/m100 Kg/m100 Kg/m3) MURO LONGITUDINAL696 Kg/m696 Kg/m0 Kg/m3) MURO TRANSVERSAL0 Kg0 Kg0 KgWD 1076 Kg/m1076 Kg/m380 Kg/mPD 0 Kg0 Kg0 Kg4) SOBRECARGA WL =100.00 Kg/m2 X 1.00 m100 Kg/m100 Kg/m100 Kg/mB) CARGAS PARA UNA VIGETA

WD' = 0.4WD 430.4 Kg/m PD' = 0.4PD 0 Kg WL' =0.4WL 40 Kg/m

430.4 Kg/m

0 Kg

40 Kg/m

152 Kg/m

0 Kg

40 Kg/mB) CARGAS ULTIMAS DE DISEO

WUD = 1.5WD' 645.6 Kg/m PUD = 1.5PD' 0 Kg WUL = 1.8WL 72 Kg/m

645.6 Kg/m

0 Kg

72 Kg/m

228 Kg/m

0 Kg

72 Kg/m

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